人教版六年级上册数学 比的意义精品课件1
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4； 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1； 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7； 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1； 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
比是（ 18:12
），比值是（ 3 ）。
2
巩固练习
5.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下 列各比。
（1） 男生人数∶女生人数； （2） 女生人数∶全班人数； （3） 男生人数∶全班人数。
（1） 10 ∶9 （2）9∶19 （3） 10 ∶19
拓展练习
6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的
我们汽车模型小组
共有12人，共做了 18个汽车模型。
巩固练习
（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14:8 ），
7
比值是（ 4 ）。 （2）航空模型小组男女生人数的比是（16:10 ），
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的
5
比是（ 10:26
）比值是（ 5 ）
13
巩固练习
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的
（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗 的长和宽是多少？可以怎样用算式表示它 们的关系？
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算式 表示它们长和宽倍数的关系？
探究新知
也可以用“10÷15”表 可以用“15÷10”表 示宽是长的几分之几。 示长是宽的多少倍。
路程是乐乐的
8 9
，而欢欢花的时间是乐乐的
2，
3
欢欢和乐乐的速度比是多少？
思路引导：
欢欢走的路程是乐乐的
8 9
的路程比是8:9；
欢欢花的时间是乐乐的 2
3
时间比是2:3；
欢欢和乐乐所走 欢欢和乐乐所用的
拓展练习
6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的
路程是乐乐的
8 9
，而欢欢花的时间是乐乐的
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
义务教育人教版六年级上册
4
比
第1课时
比的意义
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
除 法 被除数 ÷ 除 数 商 分 数 分子 — 分 母 分数值
比 前项 ∶ 后 项 比 值
比的后项相当于除法算式中的除数，不能为0。
对应练习
（教材第49页“做一做”第1题）
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏
买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共
花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比
• 3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0√。（ ） • 4.3：6比值是2。 （ ×）
• 5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明
和爸爸的身高比是1 ：178 。 （×）
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
1 ∶1
5
0
前 比后 项 号项
=
15÷10 =
3 2
比 值
人体中有趣的比
15
∶
10
=
15
÷
10
=
3 2
比值通常用分
数表示，也可
……
…… …… ……
前 比后 项 号项
比 以用小数或整 值 数表示。
探究新知
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。例如：15∶10也可 以写成 15 ，仍读作“15比10”。
10
探究新知
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地350km的高空做圆周运动，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
探究新知
2 3
，
欢欢和乐乐的速度比是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到欢欢和 乐乐的速度比是（8÷2）：（9÷3）。
（8÷2）:（9÷3）=4:3 答：欢欢和乐乐的速度比是4:3。
课堂总结
两个数的比表示两个数相除。
两个数的比也可以写成分数形式。
15
∶
10
=
15
÷
10
=
3 2
……
…… …… ……
前 比后
我们也可以用比来表示路程和时间的
关系：路程和时间的比是42252比90。
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“∶”是比号。
42252比90记作42252∶90
探究新知
在两个数的比中，比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的
前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
蔬菜
芹菜
菠菜
茄子
钙、磷含量比 7∶5
2∶
23∶2
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最1高？哪种最0低？
7∶5＝7÷5＝1.4
2∶1＝2÷1＝2 （最高）
23∶20＝23÷20＝1.15 （最低）
三、学以致用
两个服装厂一个月内生产的西服数 量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价 比是11∶10。这两个服装厂的总产值 之比是多少?
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
10 cm
10 cm
15 cm
15 cm
（1）用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5
被除数和除数 同时乘或除以 相同的数......
分数的分子和分母 同时乘或除以相同 的数......
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分 数值不变。
巩固练习
（教材第52页第1题）
4 我们航海模型小组男
. 生有14人，女生有8人。
我们航空模型小组共有 26人，其中男生有16人。
三、学以致用
解题思路：
因为“西服的总产值=西服的单价×数 量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服 的单价乘数量的积的比。
三、学以致用
正确解答：
(11×6)∶(10×5)=66∶50 答:这两个服装厂的总产值之比是 66∶50。
三、学以致用
• 判断。
• 1.比的前、后项可以是任意数。（× ） • 2.5米比7米的比值是5：7。 （× ）
)；花的钱数是之比 6÷8= 3
4
2. 3 ∶ ( 1 ) = 24
8
3 ÷ ( ) = 24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3 24 1 8
( 4 ) ∶ 8 = 0.5
( )÷8= 0.5 被除数=除数×商
前项=后项×比值
8×0.5=4
练习十一
1.（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14 ）∶（ 8 ），比 值是（ 7 ）。
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6 )∶( 8 )，比值是( 3
是( 1.8 )∶( 2. )，比值是( 4
3 4
4
)。
1.8÷2.4= 3
4
4
练习十一
8
是（
5
10 ）153。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶
26
（ ），
比值是（ ）。
练习十一
1.（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（18 ）∶（ 12 ）， 比值是（ 3 ）。
2
练习十一 3. 求下面各比的比值。
cm。
（2）用倍数关系来表示：长是宽的 15 倍，宽是长的 10 。
10
15
情境导入
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
提问： （1）从画面中你了解到了哪些信息？ （2）你想提出什么问题？
5∶9 59 5 9
0.6∶0.16
(0.6 100)∶(0.16 100) 60∶16 (60 4)∶(16 4) 15∶4 15 4
2∶6 37 26
37 27
36 7
9
0.8∶1 2
0.8∶0.5 (0.8 10)∶(0.5 10) 8∶5 8 5
练习十一 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
比是（ 18:12
），比值是（ 3 ）。
2
巩固练习
5.六年级（5）班有男生20人,女生18人,求下 列各比。
（1） 男生人数∶女生人数； （2） 女生人数∶全班人数； （3） 男生人数∶全班人数。
（1） 10 ∶9 （2）9∶19 （3） 10 ∶19
拓展练习
6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的
我们汽车模型小组
共有12人，共做了 18个汽车模型。
巩固练习
（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14:8 ），
7
比值是（ 4 ）。 （2）航空模型小组男女生人数的比是（16:10 ），
比值是（ 8 ）。女生人数与小组总人数的
5
比是（ 10:26
）比值是（ 5 ）
13
巩固练习
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的
（3）杨利伟在载人飞船上向人们展示的两面旗 的长和宽是多少？可以怎样用算式表示它 们的关系？
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽10cm。怎样用算式 表示它们长和宽倍数的关系？
探究新知
也可以用“10÷15”表 可以用“15÷10”表 示宽是长的几分之几。 示长是宽的多少倍。
路程是乐乐的
8 9
，而欢欢花的时间是乐乐的
2，
3
欢欢和乐乐的速度比是多少？
思路引导：
欢欢走的路程是乐乐的
8 9
的路程比是8:9；
欢欢花的时间是乐乐的 2
3
时间比是2:3；
欢欢和乐乐所走 欢欢和乐乐所用的
拓展练习
6.欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，欢欢走的
路程是乐乐的
8 9
，而欢欢花的时间是乐乐的
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
义务教育人教版六年级上册
4
比
第1课时
比的意义
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
除 法 被除数 ÷ 除 数 商 分 数 分子 — 分 母 分数值
比 前项 ∶ 后 项 比 值
比的后项相当于除法算式中的除数，不能为0。
对应练习
（教材第49页“做一做”第1题）
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏
买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共
花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比
• 3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0√。（ ） • 4.3：6比值是2。 （ ×）
• 5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，明明
和爸爸的身高比是1 ：178 。 （×）
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
1 ∶1
5
0
前 比后 项 号项
=
15÷10 =
3 2
比 值
人体中有趣的比
15
∶
10
=
15
÷
10
=
3 2
比值通常用分
数表示，也可
……
…… …… ……
前 比后 项 号项
比 以用小数或整 值 数表示。
探究新知
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。例如：15∶10也可 以写成 15 ，仍读作“15比10”。
10
探究新知
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
探究新知
“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地350km的高空做圆周运动，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。
探究新知
2 3
，
欢欢和乐乐的速度比是多少？
根据“路程÷时间=速度”可以得到欢欢和 乐乐的速度比是（8÷2）：（9÷3）。
（8÷2）:（9÷3）=4:3 答：欢欢和乐乐的速度比是4:3。
课堂总结
两个数的比表示两个数相除。
两个数的比也可以写成分数形式。
15
∶
10
=
15
÷
10
=
3 2
……
…… …… ……
前 比后
我们也可以用比来表示路程和时间的
关系：路程和时间的比是42252比90。
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15
“∶”是比号。
42252比90记作42252∶90
探究新知
在两个数的比中，比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的
前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
蔬菜
芹菜
菠菜
茄子
钙、磷含量比 7∶5
2∶
23∶2
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最1高？哪种最0低？
7∶5＝7÷5＝1.4
2∶1＝2÷1＝2 （最高）
23∶20＝23÷20＝1.15 （最低）
三、学以致用
两个服装厂一个月内生产的西服数 量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价 比是11∶10。这两个服装厂的总产值 之比是多少?
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
10 cm
10 cm
15 cm
15 cm
（1）用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5
被除数和除数 同时乘或除以 相同的数......
分数的分子和分母 同时乘或除以相同 的数......
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分 数值不变。
巩固练习
（教材第52页第1题）
4 我们航海模型小组男
. 生有14人，女生有8人。
我们航空模型小组共有 26人，其中男生有16人。
三、学以致用
解题思路：
因为“西服的总产值=西服的单价×数 量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服 的单价乘数量的积的比。
三、学以致用
正确解答：
(11×6)∶(10×5)=66∶50 答:这两个服装厂的总产值之比是 66∶50。
三、学以致用
• 判断。
• 1.比的前、后项可以是任意数。（× ） • 2.5米比7米的比值是5：7。 （× ）
)；花的钱数是之比 6÷8= 3
4
2. 3 ∶ ( 1 ) = 24
8
3 ÷ ( ) = 24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
3 24 1 8
( 4 ) ∶ 8 = 0.5
( )÷8= 0.5 被除数=除数×商
前项=后项×比值
8×0.5=4
练习十一
1.（1）航海模型小组男女生人数的比是（ 14 ）∶（ 8 ），比 值是（ 7 ）。
比
项 号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6 )∶( 8 )，比值是( 3
是( 1.8 )∶( 2. )，比值是( 4
3 4
4
)。
1.8÷2.4= 3
4
4
练习十一
8
是（
5
10 ）153。女生人数与小组总人数的比是（ ）∶
26
（ ），
比值是（ ）。
练习十一
1.（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（18 ）∶（ 12 ）， 比值是（ 3 ）。
2
练习十一 3. 求下面各比的比值。
cm。
（2）用倍数关系来表示：长是宽的 15 倍，宽是长的 10 。
10
15
情境导入
2003年10月15日，我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
提问： （1）从画面中你了解到了哪些信息？ （2）你想提出什么问题？
5∶9 59 5 9
0.6∶0.16
(0.6 100)∶(0.16 100) 60∶16 (60 4)∶(16 4) 15∶4 15 4
2∶6 37 26
37 27
36 7
9
0.8∶1 2
0.8∶0.5 (0.8 10)∶(0.5 10) 8∶5 8 5
练习十一 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
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六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
人教版六年级上册数学《比的意义》(课件)
中国 ：日本 4 ：0
检测
填一填
1、两个数的比表示两个数（ 相除 ）。
2、妈妈买4kg苹果花了10元，所花钱数与苹果质量的
比是（10:4 ），比值是（2.5 ）。
3、男生20人，女生25人，女生人数与全班人数的
比是（25:45 ）。
判断
× 1、比的前项、后项可以是任何数。（ ）
× 2、六（2）班男生与女生的比值是22：17。（ ）
说一说，你有什么收获？
2
两个数的比表示两个数相相除除。
3、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本本数之比是（6：8 ），比值
是（ 3 4
）；花的钱数之比是（ 1.8：2.4
），比
值是（ 0.75 ）。
比和除法、分数的联系和区别
联
系（相 当 于）
1、图片长20厘米，宽13厘米。长与宽的比记作（ 20 ）：（ 13 ）；读作：（ 20比13 ）。宽与长的比 记作（ 13 ）：（ 20 ）；读作：（ 13比20 ）。
2、老师来到我们学校坐的公交车，共用了2小时，行
程为65千米，路程和时间的比是（ 65）：（ 2 ）。 还可以写成（ 65 ）。读作（ 65比2 ）。
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神
舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
15cm
10cm
15÷10 10÷15
学习目标
1 理解比的意义，掌握比的读、写方法， 认识比的各部分名称。
检测
填一填
1、两个数的比表示两个数（ 相除 ）。
2、妈妈买4kg苹果花了10元，所花钱数与苹果质量的
比是（10:4 ），比值是（2.5 ）。
3、男生20人，女生25人，女生人数与全班人数的
比是（25:45 ）。
判断
× 1、比的前项、后项可以是任何数。（ ）
× 2、六（2）班男生与女生的比值是22：17。（ ）
说一说，你有什么收获？
2
两个数的比表示两个数相相除除。
3、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本本数之比是（6：8 ），比值
是（ 3 4
）；花的钱数之比是（ 1.8：2.4
），比
值是（ 0.75 ）。
比和除法、分数的联系和区别
联
系（相 当 于）
1、图片长20厘米，宽13厘米。长与宽的比记作（ 20 ）：（ 13 ）；读作：（ 20比13 ）。宽与长的比 记作（ 13 ）：（ 20 ）；读作：（ 13比20 ）。
2、老师来到我们学校坐的公交车，共用了2小时，行
程为65千米，路程和时间的比是（ 65）：（ 2 ）。 还可以写成（ 65 ）。读作（ 65比2 ）。
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神
舟”五号顺利升空。在天空中，执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 国旗和中华人民共和国国旗。
10cm
15cm
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
15cm
10cm
15÷10 10÷15
学习目标
1 理解比的意义，掌握比的读、写方法， 认识比的各部分名称。
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教新课标 (共17张PPT) 课件
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
两个数相除又叫做两个数的比。
=
= （b不为0）
前 比后
比
项 号项
值
比值=前项÷后项 前项=后项×比值 后项=前项÷比值
练习十一1、2、3
有人说，想要看一个人是否优秀，那 就看他 闲下来 做什么 。
这世上有人忙里偷闲，利用坐车和排队 的间隙 ，读书 ，思考 ，写作 ，也有 人终日 无所事 事，虚 度光阴 。
42252÷90求出的是什么？ 它表示哪两个量的比？
42252 ÷ 90 =
速度
路程 比 时间 不同类量的比
记作 42252 比 90
两个数相除叫做两个数的比。
15比10 10比15 42252比90
记作 15∶10 记作 10∶15 记作 42252∶90
比号
认识比的各 部分名称
分数、小数、整数
十四、因为值得，所以等待；因为深爱 ，所以 追求； 直到拥 有，必 定珍惜 ；你若 不离， 我定不 弃。环 境影响 下，公 司面临 改革， 需要裁 员，高 学历出 身的她 赫然在 列。
彼时才发现，面临初出茅庐的年轻人 ，自己 的体力 和脑力 都已经 拼不过 ，几年 来累积 下来的 阅历和 经验没 有转化 成核心 竞争力 。
毕业八年的她被迫重返人才市场，但 彼时的 她与毕 业时相 比毫无 长进， 面试屡 屡碰壁 。
李尚龙曾说：
六年级数学上册课件ppt比的意义人教版(共28张)
达芬奇利用数学知识来研究素描
艺术和力学问题，创作了许多优秀的作
品，这些作品在涉及比例关系时，用的
就是0.618：1。
0.618 : 1
我国男女人数比大约是105：100
我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100
天安门国旗的长宽比为3：2
火药三种基本成分的比约是2：1：1
自制泡泡液甘油 水 洗洁精 洗手液的比是1：4：2：2
（2）
原图
（1）
（3）
6cm
4cm
6cm
9cm
活动要求：
6cm
（2）议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗?
9cm
4cm
6cm
（1）算一算，列式说明长方形的长与宽之间有什么关系?
冬冬到王阿姨家做客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶给他
喝，甜味适中，味道很好。
几天后冬冬家来了几位好朋友，他也想泡这样的蜜茶来给客人0
27cm
18cm
6cm
9cm
4cm
6cm
（2）
6cm
原图
9cm
6cm
3cm
（1）
9cm
（3）
3cm
A
黄金比:
C
AC : CB = CB : AB ≈ 0.618:1
B
例如五角星是美丽的，这是因为五角星中线段之间的长度
关系符合黄金比.
古希腊闻名于世的完美建筑——雅典女神庙。
工程建设使用的水泥浆中，水泥、沙石、水的比是1：3：1
可是怎么泡呢？
我是把10毫升的蜂蜜加到90毫升的水中的。
总价：数量=单价
路程：时间=速度
人的拳头大小与心脏大小的比接近1：1
人体身高与脚长的比大约是7：1
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
六年级【上】数学- 比的意义人教新课标-优秀课件(24张)
问题：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？用算式怎样表示？
发
现
乐
15÷10
园
10÷15
42252÷90
15比10 10比15
42252比90
发现：两个数相除又叫做 两个数的比。
自学要点：
1、比的书写符号 2、比的写法 3、比的读法 4、比的各部分名称
解 题
比的书写符号：
秘 诀
比用符号“ ：”表示，“ ：”
求 求比值的计算方法
比 值
问题： 1、怎样求比值呢？ 2、比值通常是什么数？
比、除法、分数 的关系
3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5
(
(
(
(
(
比比 的
比 的
前
后
项号 项
)
(
(
被
号
数 子线 母
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
表示三者的关系：
除法 分数
比 前 项 ：（比号） 后项 比值
练 ），比值是（ ）；女生与男生的
习 比是（
），比值是（ ）
应 ；女生与全班人数的比是（
用 ），比值是（
）。
1、比的后项可以是任意数。（ ）
2、比值只能用分数表示。（ ）
3、平行四边形的面积和高不能用比来
表示。
()
4、足球比赛，甲队和乙队的比是2:0, 甲队与乙队的关系是表示两个数的比。 （）
小 小 审 判 长
叫做比号,读作“比”。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
比
的 写
比的写法
发
现
乐
15÷10
园
10÷15
42252÷90
15比10 10比15
42252比90
发现：两个数相除又叫做 两个数的比。
自学要点：
1、比的书写符号 2、比的写法 3、比的读法 4、比的各部分名称
解 题
比的书写符号：
秘 诀
比用符号“ ：”表示，“ ：”
求 求比值的计算方法
比 值
问题： 1、怎样求比值呢？ 2、比值通常是什么数？
比、除法、分数 的关系
3 ：5 = 3 ÷ 5= 3 / 5
(
(
(
(
(
比比 的
比 的
前
后
项号 项
)
(
(
被
号
数 子线 母
(
(
)
)
)
)
)
)
)
)
表示三者的关系：
除法 分数
比 前 项 ：（比号） 后项 比值
练 ），比值是（ ）；女生与男生的
习 比是（
），比值是（ ）
应 ；女生与全班人数的比是（
用 ），比值是（
）。
1、比的后项可以是任意数。（ ）
2、比值只能用分数表示。（ ）
3、平行四边形的面积和高不能用比来
表示。
()
4、足球比赛，甲队和乙队的比是2:0, 甲队与乙队的关系是表示两个数的比。 （）
小 小 审 判 长
叫做比号,读作“比”。
例 10：5 23：17
30：25 14：7 ……
14：15 35：17
比
的 写
比的写法
人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件
10cm
• 单击此处编辑母版文本样式
上页
– 第二级 15cm
15cm
下页
• 第三级
杨宽和利1宽0伟倍–cm第展数»，四示的第级怎的关五样级两系用面？算旗式都表是示长它1们5c长m，
封底
退出
有时也可以把这两个数量关系说成： 长和宽的比是15:10，宽和长的比是10:15.
4
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式
• 第三级
分数– 第四分级子 分数线 分母 分数值
封底
» 第五级
1. 比的后项可以是0吗？
退出
不能是0，没有意义
2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？
不一样，它只是一种计分形式，是比较大小 的，是相差关系，不是相除关系。
8
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 封面
单击此处编辑母版标题样式
人教版小学数学六年级上册
封面
• 单击此处编辑母版文本样式
上页
– 第二级 比的意义
下页
• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
退出
1
（一）单复习击导入此、处预习编问题辑： 母版标题样式 封面
• 单击此处编辑母版文本样式
上页
– 第二级
下页
• 第三级
– 第四级 » 第五级
封底
退出
2
（二）单引入击情境此，处探究编新知辑母版标题样式 封面
9
（三）单巩固击练习此，处提升编认识辑母版标题样式 封面
• 单击此处编辑母版文本样式
上页
– 第二级
下页
• 第三级
人教版小学六年级数学《比的意义》课件
地理：海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学：距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学：强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题：解决比例问题， 如比例尺、比例模型等
利率问题：计算利息、 利率等金融问题
速度问题：计算速度、 时间等物理问题
价格问题：比较商品价 格，如打折、优惠等
效率问题：计算工作效 率、生产效率等
速度：表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间：表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离：表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比：表示速度、时 间和距离之间的关 系，如速度=距离/ 时间
浓度问题：溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用：通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法：利 用比值公式求
解浓度
实际应用：解 决生活中的浓 度问题，如配 制溶液、调配
比例：表示两个数量之间的倍数关系 比例尺：表示地图、图表等中的比例关系 比值：表示两个数量之间的比值关系 比值计算：用于解决实际问题中的比例关系问题
生物：生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学：摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理：速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系： 比可以转化为分数， 分数也可以转化为 比
比的性质：比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除 外），比值不变
比的应用：比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺：地图、图纸等中的比例尺 速度：汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格：商品、服务等的价格 时间：工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义：两 个图形面积的比值
人教版六年级数学上册第四单元 第1课时 比的意义(课件)
探索新知
（二）不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 用算式怎样表示？
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
探索新知
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
探索新知
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还 可以用比来表示。
用除法表示
长是宽的多少倍： 15 ÷10 宽是长的几分之几： 10 ÷15
用比表示 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
探索新知
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两 个量是同类的量。
要点提示
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
02新课精讲
探索新知
探究点 1 认识比及比的意义 (一) 同类量的比
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利 升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。
探索新知
10cm
15cm
15cm
问题：1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？ 2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？ 3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有 什么不同？
元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。