江苏省盐城中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项经典复习题(答案解析)
一、选择题
1．把方程10.58160.60.9
x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ．
1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069
x x -++= B 解析：B
【分析】
利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．
【详解】 把方程10.58160.60.9
x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669
x x -++=． 故选：B ．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
2．某工厂一、二月份共完成生产任务57吨，其中二月份比一月份的23多13吨，设一月份完成x 吨，则下列所列方程正确的是（ ）
A ．x +23x −13=57
B ．x +23x +13=57
C ．x +23x =57+13
D ．3x +2x =57−13B 解析：B
【解析】
【分析】
由题意可知：一月份完成x 吨，二月份完成（23x +13）吨，一、二月份共完成生产任务57吨，列出方程解答即可．
【详解】
由题意可知：x +23x +13=57.
故选：B
【点睛】
此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
3．方程−2x +2018=2020的解是（ ）
A ．x =−2018
B ．x =1
C ．x =−1
D ．x =2018C
解析：C
【解析】
【分析】
方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
方程−2x +2018=2020，
移项合并得：-2x ＝2，
解得：x ＝-1，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．
4．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）
A ．2
B ．12
C ．-2
D ．1-2
B 解析：B
【分析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．
【详解】
解：根据题意得：2x-6+3+4x=0
移项合并得：6x=3， 解得：x=
12
， 故选：B ．
【点睛】 本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）
A ．2060元
B ．3500元
C ．4000元
D ．4100元C
解析：C
【分析】
设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．
【详解】
设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．
故选C ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
6．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）
A ．3750元
B ．4000元
C ．4250元
D ．3500元A
解析：A
【分析】 先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．
【详解】
解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．
所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
7．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2
B ．ab ﹣2x 2
C ．ab+4x 2
D ．ab ﹣4x 2D
解析：D
【分析】 用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.
【详解】
∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，
∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，
故选D.
【点睛】
本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键. 8．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D A
解析：A
【分析】 设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x 的一
元一次方程，解之即可得出x 的值，将其代入2x 中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．
【详解】
解：设运动x 秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，
依题意，得：2x +6x ＝2×4×2020，解得：x ＝2020，
∴2x ＝4040．
又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，
∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A ．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．下列说法正确的是（ ）
A ．若a c =b c ，则a=b
B ．若-12
x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b
D ．若a 2=b 2，则a=b A
解析：A
【分析】
按照分式和整式的性质解答即可．
【详解】 解：A ．因为C 做分母，不能为0，所以a=b ；
B ．若-x=4y ，则x=-8y ；
C ．当x=0的时候，不论a ，b 为何数，00a b ⨯=⨯，但是a 不一定等于b ；
D ．a 和b 可以互为相反数.
故选 ：A
【点睛】
本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．
10．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）
A ．2y=﹣1+y
B ．3﹣y=2
C ．x ﹣4=3
D ．﹣2x ﹣2=4A
解析：A
【分析】
分别求出各项中方程的解，即可作出判断．
【详解】
解：A 、方程2y=-1+y ，
移项合并得：y=-1，符合题意；
B 、方程3-y=2，
解得：y=1，不合题意；
C 、方程x-4=3，
移项合并得：x=7，不合题意；
D 、方程-2x-2=4，
移项合并得：-2x=6，
解得：x=-3，不合题意，
故选A ．
【点睛】
此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）
A ．2或
103
B ．2或113
C ．1或103
D ．1或133A 解析：A
【分析】 首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从
而完成求解．
【详解】 四边形ABCD 是矩形
AD BC 2cm ∴==，
当点P 在AB 边时
AB 3cm =
∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =
⨯⨯=△ ∴t 2=；
3秒后，点P 在BC 上
∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=
⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3
= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或
103
． 故选A ．
【点睛】
本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．
12．关于x的方程2x m
3
-
=1的解为2，则m的值是（）
A．2.5 B．1 C．-1 D．3B 解析：B
【解析】
由已知得4
1
3
m
-
=，解得m=1；故选B.
13．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元B
解析：B
【解析】
解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
14．四位同学解方程x−1
3−x+2
6
=4−x
2
，去分母分别得到下面四个方程：①2x−2−x+2=
12−3x；②2x−2−x−2=12−3x；③2(x−1)−(x+2)=3(4−x)；④2(x−1)−2(x+2)=3(4−x).其中错误的是（）
A．②B．③C．②③D．①④D
解析：D
【解析】
【分析】
把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.
【详解】
把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；
去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，
故选：D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
15．解方程-3x=2时，应在方程两边（）
A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3B
解析：B
【分析】
利用等式的性质判断即可．
【详解】
解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为（）
A．54 B．56 C．58 D．69C
解析：C
【分析】
根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积＋A与B的重叠面积＋B与C的重叠面积＋C与A 的重叠面积−A、B、C共同重叠面积＝每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．
【详解】
解：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，
则73＋6＋8＋5−x＝30×3，
得x＝2．
所以三个圆纸片重叠部分的面积为2．
图中阴影部分的面积为：73−（6＋8＋5−2×2）＝58．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．
17．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）
A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米B
解析：B
【分析】
相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．
【详解】
解:乙每小时行x千米,
甲每小时走（x+5）千米,
则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.
【点睛】
本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.
18．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）
A．5袋B．6袋C．7袋D．8袋A
解析：A
【解析】
【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．
【详解】
解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：
2（x-1）-1-1=x+1，
解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．
【点睛】
本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
19．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（）
A．17号B．18号C．19号D．20号A
解析：A
【解析】
【分析】
设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:
x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，
故选A.
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．
20．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ）
A ．2小时
B ．3小时
C ．125小时
D ．52小时C
解析：C
【解析】
【分析】
根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的13，14 ，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可．
【详解】
设停电时间为x 小时，根据题意可得：
1−14x=2×(1−13
x)， 解得：x=125.
答：停电时间为125小时. 故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
21．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x 的值为（ ）
A ．39
B ．13
C ．14
D ．9D
解析：D
【解析】
【分析】
根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x 的一元一次方
程，解之即可得出结论．
【详解】
16+11+12−11−15=13，
16+11+12−16−13=10，
16+11+12−10−15=14.
根据题意得：16+11+12=16+x+14，
解得：x=9.
故选：D.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.
22．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )
A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+x
C．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x C
解析：C
【分析】
由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．
【详解】
设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2(68﹣x)，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
23．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．
A．BC B．DC
C．AD D．AB C
解析：C
【分析】
设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．
【详解】
设乙x 分钟后追上甲，
由题意得，75x−65x ＝270，
解得：x ＝27，
而75×27＝5×360＋212
×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．
故选C ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．
24．如果x ＝2是方程
12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．﹣6C 解析：C
【分析】
将x ＝2代入方程
12x ＋a ＝－1可求得． 【详解】
解：将x ＝2代入方程
12x +a ＝﹣1得1+a ＝﹣1， 解得：a ＝﹣2．
故选C ．
【点睛】
本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．
25．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）
A ．408 3.6x x -=
B ．4083.6x =-
C ． 3.6840
x x -= D ． 3.6408x x -= C 解析：C
【分析】
本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．
【详解】
解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得：
3.6840
x x -= 故选：C.
【点睛】
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
26．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）
A ．360020240160x x -+=
B ．360020160240
x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240
x x --= A 解析：A
【分析】
根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.
【详解】
设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160
x x -+= 故选：A ．
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．
27．定义运算“*”，其规则为2*3
a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x = C ．2x = D ．4x = D 解析：D
【分析】
根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．
【详解】
∵4*x=4， ∴23
4x ⨯+=4， 解得x=4，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．
28．把方程
13124
x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+ D
【分析】
根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
【详解】
等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.
29．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )
A ．()182812x x -=
B ．()1828212x x -=⨯
C ．()181412x x -=
D ．()2182812x x ⨯-= B
解析：B
【分析】
若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．
【详解】
解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，
故选：B ．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
30．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）
A ．48
B ．240
C ．480
D ．120C 解析：C
【分析】
设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．
【详解】
解：设中间的偶数为m ，则
（m-2）+m+（m+2）=24，
解得m=8．
故三个偶数分别为6，8，10．
故它们的积为：6×8×10=480．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．
【人教版】七年级上册数学：第三章《一元一次方程》练习题(含答案)
第3章一元一次方程练习题（一） 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-=?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －3 2 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由 1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153 x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124 x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，那么错误!未找到引用源。 的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1 10.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ） A.a ＝2 B.a ＝－2 C.a ＝23 D.a ＝23 - 11.如果错误!未找到引用源。，那么错误!未找到引用源。=（ ） A.15 B.16 C.17 D.19 12．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）． A ．－7 B.－3 C ．－17 D.7 13.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
江苏省盐城中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项经典复习题(答案解析)
一、选择题 1．把方程10.58160.60.9 x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ． 1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069 x x -++= B 解析：B 【分析】 利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断． 【详解】 把方程10.58160.60.9 x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669 x x -++=． 故选：B ． 【点睛】 此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解． 2．某工厂一、二月份共完成生产任务57吨，其中二月份比一月份的23多13吨，设一月份完成x 吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ．x +23x −13=57 B ．x +23x +13=57 C ．x +23x =57+13 D ．3x +2x =57−13B 解析：B 【解析】 【分析】 由题意可知：一月份完成x 吨，二月份完成（23x +13）吨，一、二月份共完成生产任务57吨，列出方程解答即可． 【详解】 由题意可知：x +23x +13=57. 故选：B 【点睛】 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键． 3．方程−2x +2018=2020的解是（ ） A ．x =−2018 B ．x =1 C ．x =−1 D ．x =2018C
解析：C 【解析】 【分析】 方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】 方程−2x +2018=2020， 移项合并得：-2x ＝2， 解得：x ＝-1， 故选：C ． 【点睛】 此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号． 4．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-2 B 解析：B 【分析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】 解：根据题意得：2x-6+3+4x=0 移项合并得：6x=3， 解得：x= 12 ， 故选：B ． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ） A ．2060元 B ．3500元 C ．4000元 D ．4100元C 解析：C 【分析】 设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可． 【详解】 设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =． 故选C ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 6．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）
(必考题)七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典题(含答案解析)
一、解答题 1．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？ 解析：3 【分析】 设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间. 【详解】 设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6)x h -，总工程量为1， 由题意得： 11111 ()()(6)1 1015201520 x x ++++-=， 解得：3 x=， 答：甲队实际工作了3小时. 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键. 2．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 解析：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 【解析】 试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案. 试题 设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元， 根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）． 答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 3．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？ 解析：成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元. 【分析】 若设成本价为x元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x元，根据降价后的新售价是每双63元即可得方程0.75（1+50%）x=63，解方程求得x的值，根据盈利=售价-进价即可求得答案.
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题(含答案)
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合复习练习题（含答案） 一、单选题 1．已知下列方程：①22x x -= ；②0.31x =；③512 x x =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2m ≠- B ．0m ≠ C ．2m ≠ D ．2m >- 3．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（ ） A ．6场 B ．7场 C ．8场 D ．9场 4．关于x 的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍，则m 的值为（ ） A ．1 2 B ．1 4 C ．14- D ．12 - 5．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）． A ．π×（9 2）2×x ＝π×（52）2×（x+4） B ．π×92×x ＝π×92×（x+4） C ．π×（9 2 ）2×x ＝π×（52）2×（x-4） D ．π×92×x ＝π×92×（x-4） 6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（ ） A ．21 3337 x x x ++= B ．211 33327 x x x ++= C ．211 33327 x x x x +++= D ．211 33372 x x x x ++-= 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出
人教版初中七年级数学上册第三单元《一元一次方程》经典复习题(含答案解析)
一、选择题 1．若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+6y 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ． 32 2．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x 元，下列方程正确的是（ ） A ．6（x+2）+4x ＝18 B ．6（x ﹣2）+4x ＝18 C ．6x+4（x+2）＝18 D ．6x+4（x ﹣2）＝18 3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中 仍然平衡的是( ) A ．①②③ B ．①③ C ．①② D ．②③ 4．如果x ＝2是方程1 2 x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6 5．方程2424x x -=-+的解是 （ ） A ．x =2 B ．x =−2 C ．x =1 D ．x =0 6．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．2小时 B ．3小时 C ．12 5小时 D ．52 小时 7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元 8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为 （ ） A ．8 B ．﹣8 C ．6 D ．﹣6 9．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( ) A ．3x ﹣20＝24x +25 B ．3x +20＝4x ﹣25 C ．3x ﹣20＝4x ﹣25 D ．3x +20＝4x +25 10．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元试题(含答案)
2022年七年级上册数学第三单元试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A ．2x ﹣y ＝0 B ．4+8＝12 C ．x +4＝0 D ．＝1 2．方程﹣1＝2的解是（ ） A ．x ＝2 B ．x ＝3 C ．x ＝5 D ．x ＝6 3、若关于x 的方程2k ﹣3x=4与x ﹣3=0的解相同，则k 的值为（ ） A 、-10 B 、10 C 、-11 D 、11 4. 方程移项，可以得到（ ） A ． B ． C ． D ．2x ﹣6＝3x +2 5．解一元一次方程（x ﹣1）＝2﹣x 时，去分母正确的是（ ） A ．2（x ﹣1）＝2﹣5x B ．2（x ﹣1）＝20﹣5x C ．5（x ﹣1）＝2﹣2x D ．5（x ﹣1）＝20﹣2x 6．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2 D ．x ＝－1 7.如果代数式4y 2﹣2y +5的值为1，那么代数式2y 2﹣y +1的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4 8.小成心里想了两个数字a b 、，满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是（ ） A ．3a b -= B ．231a b += C ．37a b -= D ．25a b += 9. 下列方程变形中，正确的是( ) A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2 B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1 C ．方程2 3 t ＝32 ，系数化为1，得t ＝1
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择题专练含答案)
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》选择题专练 1．（2019秋•越秀区期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A ．亏损10元 B ．不赢不亏 C ．亏损16元 D ．盈利10元 2．（2019秋•福田区校级期末）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的34 ．若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ） A ． x 5 +x +18 =34 B ．x 5 +x −18 =34 C ．x 5 −x +18 =34 D ．x 5 −x −18 =34 3．（2019秋•成华区期末）欣欣服装店某天用相同的价格a （a ≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A ．亏损 B ．盈利 C ．不盈不亏 D ．与进价有关 4．（2019秋•惠来县期末）若代数式5﹣4x 与2x −12 的值互为相反数，则x 的值是（ ） A ．3 2 B ．2 3 C ．1 D ．2 5．（2019秋•黄埔区期末）用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x 元，下列所列的方程正确的是（ ） A ．10x ＝15（x +5） B ．10x ＝15（x ﹣5） C ．15x ＝10（x +5） D ．15x ＝10（x ﹣5） 6．（2019秋•揭西县期末）某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（ ） A ．100 B ．110 C ．120 D ．130 7．（2019秋•黄埔区期末）下列变形正确的是（ ） A ．若x ﹣3＝6，则x ＝6﹣3 B ．若﹣3x ＝﹣2，则x =2 3 C ．若3x ﹣2＝x +1，则3x ﹣x ＝1﹣2 D ．若1 3x =3，则x ＝1 8．（2019秋•封开县期末）解方程5x ﹣3＝2x +2，移项正确的是（ ） A ．5x ﹣2x ＝3+2 B ．5x +2x ＝3+2 C ．5x ﹣2x ＝2﹣3 D ．5x +2x ＝2﹣3 9．（2019秋•斗门区期末）解方程x +12 − 2x −13 =1时，去分母得（ ） A ．2（x +1）﹣3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 10．（2019秋•白云区期末）已知关于x 的方程 x 2x x ﹣2＝1的解为3，则下列判断中正确的是（ ） A ．2a ＞b B ．2a ＜b C ．2a ＝b D ．不能确定 11．（2019秋•白云区期末）下列关于x 的方程，解为x ＝0的是（ ） A ．3x +4＝2x ﹣4 B ．2x ＝x C ．x +4﹣7＝3 D ．x +12 =−12 12．（2019秋•白云区期末）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（ ）天才能完成该工程． A ．63 4 B ．71 3 C ．6 D ．7 13．（2019秋•南山区期末）已知关于x 的一元一次方程12020 x +3＝2x +b 的解为x ＝﹣3，那么关于y 的一元 一次方程 12020 （y +1）+3＝2（y +1）+b 的解为（ ） A ．y ＝1 B ．y ＝﹣1 C ．y ＝﹣3 D ．y ＝﹣4 14．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项经典题(含答案解析)
一、选择题 1．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ） A ．54 B ．72 C ．45 D ．62B 解析：B 【分析】 首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】 设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9， 解得：x =2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】 考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 2．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为6:7:4.5，已知甲车比乙车少运货物12吨，则三辆卡车共运货物（ ） A ．120吨 B ．130吨 C ．210吨 D ．150吨C 解析：C 【解析】 【分析】 本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x ，7x ，4.5x ，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可． 【详解】 解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x 吨，7x 吨，4.5x 吨， 根据题意得：7x-6x=12， 解得：x=12． 所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210． 故选：C ． 【点睛】 此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x 吨，7x 吨，4.5x 吨，找到等量关系，然后列出方程． 3．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ） A ．32+x =2(28−x) B ．32−x =2(28−x)
《易错题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项(含解析)
一、选择题 1．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ） A ．a+c=c+2b B ．a ﹣m=2b ﹣m C ．2a b = D ．2a b = D 解析：D 【分析】 根据等式的性质判断即可． 【详解】 解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以2 a ＝ b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以 a b ＝2，错误； 故选D ． 【点睛】 此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答． 2．甲、乙两个工程队，甲队32人，乙队28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2倍.则根据题意列出的方程是（ ） A ．32+x =2(28−x) B ．32−x =2(28−x) C ．32+x =2(28+x) D ．2(32+x)=28−x A 解析：A 【解析】 【分析】 分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可． 【详解】 解：列出的方程是32+x=2×（28-x ）． 故答案为：32+x=2×（28-x ），答案选A.． 【点睛】 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数． 3．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( ) A ．34000m B ．32500m C ．32000m D ．3500m B 解析：B
《好题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项基础卷(课后培优)
一、选择题 1．已知方程16x －1＝233 x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－ 1 2 D ．x ＝ 12 A 解析：A 【分析】 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】 两边同乘以6去分母，得62(23)x x -=+， 去括号，得646x x -=+， 移项，得646x x -=+， 合并同类项，得510x -=， 系数化为1，得2x =-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 2．下列判断错误的是 （ ） A ．若a =b ，则a −3=b −3 B ．若a =b ，则7a −1=7b −1 C ．若a =b ，则a c 2+1 = b c 2+1 D ．若ac 2=bc 2，则a =b D 解析：D 【解析】 【分析】 根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】 A. 若a=b ，则a−3=b−3，正确； B. 若a=b ，则7a−1=7b−1，正确； C. 若a=b ，则a c 2+1 = b c 2+1 ，正确； D. 当c=0时，若ac 2=bc 2，a 就不一定等于b ，故本选项错误； 故选D. 【点睛】 此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义. 3．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝ 1 2 (x ＋8)＋3 B ．2x ＝ 1 2 (x ＋8)＋3
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项知识点复习(含解析)
一、解答题 1．如果,a b 为定值，关于x 的方程2236 kx a x bk +-=+无论k 为何值时，它的根总是1，求,a b 的值． 解析：a= 13 2 ,b=﹣4 【分析】 先把方程化简，然后把x ＝1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值． 【详解】 解：方程两边同时乘以6得： 4kx ＋2a ＝12＋x−bk ， （4k−1）x ＋2a ＋bk−12＝0①， ∵无论为k 何值时，它的根总是1， ∴把x ＝1代入①， 4k−1＋2a ＋bk−12＝0， 则当k ＝0，k ＝1时，可得方程组： 12120 412120a a b --⎧⎨ --⎩ ＋＝＋＋＝， 解得：a=13 2 ,b=﹣4 当a=13 2 ,b=﹣4时，无论为k 何值时，它的根总是1． ∴a= 13 2,b=﹣4 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．本题利用方程的解求未知数a 、b ． 2．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值． 解析：1 4 a =- 【分析】 先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可. 【详解】 3210x a +-=，解得123 a x -= ； 20x a -=，解得2x a =．
由题意得，12203 a a -+=， 解得14 a =-. 【点睛】 本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解. 3． 10.3x -﹣ 2 0.5x + =1.2． 解析：4 【解析】 试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可; 试题 12 1.20.30.5x x -+-= 10103x --10205x +=6 5 50x-50-30x-60=18 20 x=128 x=6.4 4．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？ 解析：10个家长，5个学生 【分析】 设小明他们一共去了x 个家长，则有（15﹣x ）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可. 【详解】 解：设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生， 根据题意得：100x +100×0.8（15﹣x ）=1400， 解得：x =10， 15﹣x =5， 答：小明他们一共去了10个家长，5个学生． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用. 5．解下列方程： (1)2(x －1)＝6； (2)4－x ＝3(2－x)； (3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1) 解析：（1）x ＝4；（2）x ＝1；（3）x ＝ 12
(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(答案解析)(1)
一、选择题 1．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1 x 中，是整式的有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．点1 A、 2 A、 3 A、…… 、 n A（n为正整数）都在数轴上．点 1 A在原点O的左边，且1 A O1 =；点 2 A在点 1 A的右边，且 21 A A2 =；点 3 A在点 2 A的左边，且32 A A3 =；点 4 A在点 3 A的右边，且 43 A A4 =；……，依照上述规律，点 2008 A、2009 A所表示的数分别为（） A．2008、2009 -B．2008 -、2009 C．1004、1005 -D．1004、1004 - 3．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为() A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg 4．下列对代数式 1 a b -的描述，正确的是（） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 5．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）6．一列数123 ,, n a a a a ⋅⋅⋅，其中 1 1 a=-，2 1 1 1 a a = -，3 2 1 1 a a = -，……， 1 1 1 n n a a - = -，则1232020 a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（） A．1 B．-1 C．2020 D．2020 - 7．已知 2x6y2和﹣3x3m y n是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，2 BC=，OA OB =，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（） A．2 x-+B．2 x--C．2 x+D．－2 9．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（）
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项复习题(含解析)
一、解答题 1．列方程解应用题： 为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表： 已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？ 解析：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人. 【分析】 首先根据题中表格数据得出有一个班的人数大于35人，接着设大于35人的班有学生x 人，根据等量关系列出方程，求解即可. 【详解】 ⨯= 解：∵67604020 > 40203650 ∴所以一定有一个班的人数大于35人. 设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生（67-x）人， 依题意得 +-= x x 5060(67)3650 -= x 6730 答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 2．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 解析：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 【解析】 试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案. 试题
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典习题(培优)(3)
一、解答题 1．为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于2000.5 第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部 分 0.7 第三档大于450时，超出450的部分1 (1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元. (2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度. ①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由. ②求该户居民五、六月份分别用电多少度? 解析：(1) 170元；(2)①五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档. ②设五、六月份分别用电100度、400度. 【分析】 （1）根据阶梯电价收费制度，七月份用电300度属于第二档，所以应缴电费 200×0.5+100×0.7=170(元)；（2）①分情况进行讨论，从而确定五六月份的用电量分别位于哪一档；②由①的结论，设五月份用电x度，列方程求解即可. 【详解】 解:(1) ∵200＜300小于450 ∴应缴电费：200×0.5+100×0.7=170(元) 故答案为：170 (2)①因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档；假设该用户 五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元)，而270＜290，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档. ②设五月份用电x度，则六月份用电(500-x)度， 根据题意，得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290 解得x=100，500-x=400. 答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度. 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）分情况讨论用电量，列出关于x的一元一次方程． 2．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项知识点复习(答案解析)(1)
一、解答题 1．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？ 解析：5 【分析】 设两队合作x 个月完成，甲队原来的工作效率为 112，将工作效率提高40%以后为112 （1＋40%），乙队原来的工作效率为115，将工作效率提高25%以后为115 （1＋25%），根据工作效率×工作时间＝工作总量1,列出方程，解方程即可 【详解】 解：设两队合作x 个月完成，由题意，得[ 112（1＋40%）＋115（1＋25%）]x ＝1， 解得x ＝5． 答：两队合作，5个月可以完工． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程． 2．解方程： （1）3x ﹣4＝2x +5； （2）253164 x x --+=． 解析：（1）9x = ；（2）13x = 【分析】 （1）通过移项，合并同类项，便可得解； （2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可． 【详解】 （1）3x ﹣2x =5+4， 解得：x =9； （2）去分母得：2(2x ﹣5)+3(3﹣x )=12， 去括号得：4x ﹣10+9﹣3x =12， 移项得：4x ﹣3x =12+10﹣9， 合并同类项得：x =13． 【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 3．10.3x -﹣20.5 x + =1.2．
解析：4 【解析】 试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可; 试题 12 1.20.30.5 x x -+-= 10103x --10205x +=65 50x-50-30x-60=18 20 x=128 x=6.4 4．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？ 解析：成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元. 【分析】 若设成本价为x 元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x 元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x 元，根据降价后的新售价是每双63元即可得方程0.75（1+50%）x=63，解方程求得x 的值，根据盈利=售价-进价即可求得答案. 【详解】 设成本价为x 元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x 元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x 元． 根据题意得：0.75（1+50%）x=63， 解得：x=56， 所以成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题时弄清加五成和七五折这些概念． 5．解下列方程： (1)2(x －1)＝6； (2)4－x ＝3(2－x)； (3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1) 解析：（1）x ＝4；（2）x ＝1；（3）x ＝ 12 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解； （3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解； 【详解】 (1)去括号， 得2x －2＝6. 移项，得2x ＝8.
七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典复习题(含答案)(1)
一、解答题 1．某市水果批发欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下： (1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A 市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用） (2) 如果A 市与B 市之间的距离为S 千米，你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B 市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？ 解析：(1) x ＝400；(2) 当s ＞200时，选择火车运输；当s ＜200时，选择汽车运输；当s ＝200时，两种方式都一样 【分析】 （1）设路程为x 千米，题中等量关系是：汽车的总支出费用比火车费用多1100元，列出方程解答； （2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费，再进行比较即可求解． 【详解】 (1) 设本市与A 市之间的路程是x 千米 200•20015200011002090010080 x x x x +++=++， 解得x ＝400 (2) 火车的运输费用为 •200152000172000100s s s ++=+ 汽车运输的费用为•2002090022.590080 s s s ++=+ 当17s ＋2000＝22.5s ＋900，解得s ＝200 当s ＞200时，选择火车运输 当s ＜200时，选择汽车运输 当s ＝200时，两种方式都一样 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解答本类问题的关键. 2．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？
《易错题》七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项复习题(含解析)(1)
一、解答题 1．对于任意四个有理数a b c d ,,, ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★. 例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★. 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ； （2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ； （3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 解析：（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3. 【分析】 （1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值； （2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可； （3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x ，然后根据k 是整数求解即可． 【详解】 解：（1）根据题意得：原式＝−3×3−2×(−2)＝−9＋4＝−5； 故答案为：−5； （2）根据题意得：3x+1−(−2)×(x−1)＝9， 整理得：5x ＝10， 解得：x ＝2， 故答案为：2； （3）∵等式（−3，2x−1）★（k ，x ＋k ）＝3＋2k 的x 是整数， ∴（2x−1）k−（−3）（x ＋k ）＝3＋2k ， ∴（2k ＋3）x ＝3， ∴323 x k = +， ∵k 是整数， ∴2k ＋3＝±1或±3， ∴k ＝0，−1，−2，−3． 【点睛】 此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键． 2．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？ 解析：10个家长，5个学生 【分析】 设小明他们一共去了x 个家长，则有（15﹣x ）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.