2019-2020学年江苏省盐城中学七年级(上)第二次月考数学试卷 -0801(含答案解析)

2019-2020学年江苏省盐城中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子不正确的是()A. |−4|=4B. |12|=12C. |0|=0D. |−1.5|=−1.52.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a−ba+b的值()．A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 为非负数3.如图所示，数轴上的点A所表示的有理数是a，则点A到原点的距离是()A. ±aB. −|a|C. aD. −a4.下列运算正确的是()A. a2+2a3=3a5B. 2a+3b=5abC. −3a2+2a2=−a2D. a2+a2=2a45.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()A. B.C. D.6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是()A. 祝B. 你C. 事D. 成8.已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524⋯⋯若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b的值为()A. 179B. 140C. 109D. 210二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.今年某一天苍溪的最高气温12℃，最高气温−2℃，则这天的温差是______℃.10.据统计，全国每小时约有508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为______．11.若3x m−1y3与−5xy n是同类项，则m+n的值等于．12.当x=______ 时，代数式2x+3的值为9．x2y的次数是______．13.单项式−1214.若方程2x+3=2a与2x+a=0有相同的解，则a的值等于_______，这个相同的解____________．15.已知m−n=−2，则(−m+n)2−m+4+n的值为________．16.火车从甲地开往乙地，每小时行υ千米，则t小时可到达，若每小时多行x千米，则可提前________小时到达．17.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm(结果保留根号)．18.观察下列一列数：−12−34−56−78−910−1112−1314−1516根据上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.计算：(1)65×4−(−2.5)÷(−0.1)；(2)−23×5−(−2)4÷4；(3)(4a2b−3ab)+(5a2b+4ab)；(4)3x2−[5x−(3x−3)+2x2]．220.解方程：(1)3x−4(x+1)=1；(2)x−32−2x+13=1．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.已知：A−B=7x2−7xy，且B=−4x2+6xy+7(1)求A等于多少？(2)若A中x，y满足|x+1|与(y−2)2互为相反数，求A的值．22.一名工人一天可以加工100个A零件，或者加工150个B零件，每一个A零件和两个B零件可以组装成一套零件，某车间共有35名工人，问应如何安排这些工人，使加工出来的零件刚好可以配套．23.根据要求完成下列题目：(1)图中有______块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为______．24.如图，在△ABC中，∠BCA=90∘，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD为△ABC的高．(1)求△ABC的面积和CD的长；(2)若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C运动，点P运动到点C时停止运动.设运动时间为ts，问t为何值时，△PAC的面积为6cm2?25.某学校计划购买20套足球服和一批足球(足球不少于20个)，已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元．A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折．(1)设学校计划购买x(x>20)个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用．若规定只能到其中一家超市购买所有商品，如何购买比较合算？(2)若学校想购买20套足球服和100个足球，且可到两家超市自由选购，你认为学校需至少准备多少货款？请通过计算说明．26.如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为_______;(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC=8(单位长度)时，求此时点B在数轴上表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：A.|−4|=4，故A正确，B.|12|=12，故B正确，C.|0|=0，故C正确，D.|−1.5|=1.5≠−1.5，故D不正确．故选D．2.答案：B解析：【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴得出−1<a<0，b>2，可判断出a−b<0，a+b>0，进而可得答案．【解答】解：根据数轴可知：−1<a<0，b>2，所以a−b<0，a+b>0，所以a−ba+b<0．3.答案：D解析：【分析】此题考查了数轴，数轴上的点到原点的距离就是求这个点的绝对值，根据题意结合数轴得到a<0，则点A到原点的距离是−a．【解答】解：根据题意得a<0，则A到原点的距离是|a|=−a．故选D．4.答案：C解析：【分析】本题考查同类项的定义，掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变是解答此题的关键，根据同类项的定义和合并同类项的法则．【解答】解：A.a2和2a3不是同类项，不能合并，故错误；B.2a和3b不是同类项，不能合并，故错误；C.−3a2+2a2=−a2,正确；D.a2+a2=2a2，故错误．故选C．5.答案：D解析：【分析】本题主要考查了棱柱及其表面展开图的知识，熟练掌握这部分知识是解决本题的关键．依据三棱柱的平面展开图特点即可求解．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D中围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而没有另一底面，故D不能围成三棱柱．故选D．6.答案：C解析：【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.答案：D解析：【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．8.答案：C解析：【分析】本题是一道找规律的题目涉及到有理数的混合运算，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．分析数据可得：2+23=22×23，有3=22−1；3+38=32×38，有8=32−1；4+415=42×415，有15=42−1；…；10+ba=102×ba，必有a=b2−1，且b=10，求出a的值即可求解．【解答】解：∵2+23=22×23，有3=22−1；3+38=32×38，有8=32−1；4+415=42×415，有15=42−1；…10+ba =102×ba，必有a=b2−1，且b=10，则a=99，∴a+b=109．故选C．9.答案：14解析：解：12−(−2)=14(℃)故答案为：14温差=最高气温−最低气温本题考查了有理数的减法，题目比较简单，理解温差是关键．10.答案：5.08×108解析：解：508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为5.08×108，故答案为：5.08×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：5解析：【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念求解．【解答】解：∵3x m−1y3与−5xy n是同类项，，∴m−1=1，3=n，∴m=2，n=3，则m+n=2+3=5．故答案为：5．12.答案：3解析：解：根据题意得：2x+3=9，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13.答案：3解析：[分析]根据单项式次数的定义求解．[详解]解：单项式−12x2y的次数为：3．故答案为：3．[点睛]本题考查了单项式次数的定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.答案：1；x=−12解析：【分析】本题考查同解方程的知识，已知条件中涉及到方程的解，先解两个方程，根据两个方程的解相同可得关于a的一元一次方程，即可得到a的值，从而可得方程2x+3=2a为2x+3=2，即可求出方程的解．【解答】解：解方程2x+3=2a得：x=2a−32，解方程2x+a=0得：x=−a2，∵方程2x+3=2a与2x+a=0有相同的解，∴2a−32=−a2，解得：a=1，∴方程2x+3=2a为2x+3=2，解得：x=−12，故答案为1；x=−12．15.答案：10解析：【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键，属于基础题．把(m−n)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m−n=−2，∴(−m+n)2−m+4+n=(m−n)2−(m−n)+4=(−2)2−(−2)+4=4+2+4=10．故答案为10．16.答案：t−vtv+x解析：【分析】本题考查了列代数式的知识点，正确理解路程、速度、时间之间的关系是解决本题的关键．每小时行驶vkm，t小时可以到达，则甲乙两地之间的距离即可求出，若每小时多行x千米，则可以算出实际用的时间，减去t小时就是提前几个小时到达．【解答】解：甲乙两地之间的距离是vt，实际的速度是v+x，则时间是vtv+x，提前到达的时间是t−vtv+x．故答案为t−vtv+x．17.答案：5√22解析：解：如图①，大正方形面积为10×10=100(cm2)，则小正方面积为1008(cm2)，所求小正方形的边长为：√1008=5√22(cm)．答：该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为5√22cm．故答案为：5√22．观察图形可知该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的18，先根据正方形面积公式求出大正方形面积，从而得到小正方形面积，进一步得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长．考查了七巧板，关键是得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的18．18.答案：90解析：【分析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题的关键是分析得到第n行有(2n−1)个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正．故第10行从左边数第1个数绝对值为82，故这个数为82，那么从左边数第9个数等于90．【解答】解：∵每行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，从左边数第9个数等于90，故答案为：90．19.答案：解：(1)原式=260−2.5×10=260−25=235；(2)原式=−8×5−16÷4=−40−4=−44；(3)原式=4a2b−3ab+5a2b+4ab=9a2b+ab；(4)原式=3x2−(5x−32x+3+2x2)=3x2−5x+32x−3−2x2=x2−72x−3．解析：(1)先计算乘除法，再计算减法即可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；(3)先去括号，再合并同类项即可得；(4)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则及去括号、合并同类项的法则是解题的关键．20.答案：解：(1)去括号得：3x−4x−4=1，移项合并得：−x=5，解得：x=−5；(2)去分母得：3x−9−4x−2=6，移项合并得：−x=17，解得：x=−17．解析：此题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数的系数化为1，求出解．(1)方程去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解．21.答案：解：(1)∵A−B=7x2−7xy，且B=−4x2+6xy+7；∴A=−4x2+6xy+7+7x2−7xy=3x2−xy+7，(2)∵|x+1|与(y−2)2互为相反数，∴x+1=0，y−2=0，∴x=−1，y=2，∴原式=3×(−1)2−(−1)×2+7=3+2+7=12．解析：(1)把B代入计算即可得出A；(2)根据非负数的性质，得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式加减的法则是解题的关键．22.答案：解：设应安排x个工人加工A零件，安排(35−x)个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．根据题意得：2×100x=150(35−x)，解得：x=15，∴35−x=35−15=20．答：应安排15个工人加工A零件，安排20个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系加工零件个数=单人加工的个数×人数，结合A、B两数之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．设应安排x个工人加工A零件，安排(35−x)个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．根据加工的B零件的个数为A零件的2倍即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．23.答案：(1)7；(2)如图所示：(3)16.解析：解：(1)由图可得，图中有7块小正方体；故答案为：7；(2)见答案；(3)由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1=6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1=10，∴m+n=6+10=16．故答案为：16．【分析】(1)依据图形中的几何体，即可得到小正方体的个数；(2)依据几何体的摆放位置，即可得到它的主视图、左视图和俯视图；(3)依据左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1=6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1=10，进而得到m+n的值．此题主要考查了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，利用主视图或左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24.答案：解：(1)△ABC的面积为12AC×BC=12×8×6=24(cm2)，∵12AC×BC=12AB×CD，即CD=AC×BCAB，∴CD的长为2×2410=4.8(cm)．(2)①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤10时，此时AP=t，△PAC的面积为12AP×CD=6，即4.8t=12，解得：t=2.5；②当点P在BC上运动时，即当10<t≤16时，此时CP=16−t，△PAC的面积为12CP×AC=6，即8(16−t)=12，解得：t=14.5，综上，当t为2.5或14.5时，△PAC的面积为6cm2．解析：本题考查三角形的面积和分类讨论思想．(1)先求△ABC的面积，再由CD是AB边上的高，即可得到答案；(2)分两种情况讨论，①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤10时，此时AP=t，△PAC的面积为12AP×CD=6，即可得到t的值；②当点P在BC上运动时，即当10<t≤16时，此时CP=16−t，△PAC的面积为12CP×AC=6，即可得到t的值．25.答案：解：(1)根据题意得A超市所需的费用为：20×240+80(x−20)=80x+3200，B超市所需的费用为：0.8(20×240+80x)=64x+3840；由题意，得80x+3200=64x+3840，80x+3200>64x+3840，80x+3200<64x+3840，解得：x=40x>40x<40答：购买40个足球时，到两家超市购买所用价钱一样，购买数量大于40个足球时，到B家超市购买比较合算，购买数量不少于20个，小于40个足球时，到A家超市购买比较合算；(2)根据题意得：A超市所需的费用为：20×240+80(100−20)=11200，B超市所需的费用为：0.8(20×240+80×100)=10240；∵11200>10240答：至少要准备10240元贷款．解析：(1)根据购买货款=足球的费用+足球服的费用可以求出到两个超市购买的费用，再根据到A 超市购买的费用等于到B超市购买的费用建立方程和不等式求出结论即可；(2)根据(1)中的等量关系计算可得结论．此题主要考查了一元一次方程和列代数式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程和代数式．26.答案：解：∵AB=2(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，∴B点表示的数是−10+2=−8．又∵线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．(1)8、14；(2)运动之前C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得(6+2)t=|−8−18|，解得t=13；4时，点B刚好与线段CD的中点重合；答：当t为134(3)当点B在点C的左侧时，依题意得到：(6+2)t+8=|−8−16|，解得t=2，此时，点B在数轴上所表示的数是6×2−|−8|=4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：(6+2)t=|−8−16|+8，解得t=4，此时，点B在数轴上所表示的数是6×4−|−8|=16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，根据图示易求B点表示的数是−8，点D表示的数是20．(1)由速度×时间=距离列出方程(6+2)t=|−8−16|=24，则易求t=3.据此可以求得点A、D移动后所表示的数；(2)运动之前C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得(6+2)t=|−8−18|=26，则易求t的值；(3)需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．【解答】解：∵AB=2(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，∴B点表示的数是−10+2=−8．又∵线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．(1)根据题意，得(6+2)t=|−8−16|=24，即8t=24，解得，t=3．则点A表示的数是6×3−|−10|=8，点D在数轴上表示的数是20−2×3=14．故答案为：8、14；(2)见答案；(3)见答案．。