新编江苏省盐城中学七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

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2023-2024学年江苏省盐城市亭湖新区初级中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2023-2024学年江苏省盐城市亭湖新区初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2023的相反数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232.下列各数中，是无理数的是( )A. −1.1B. 0C. πD. 2.73.如果温度上升3℃记作+3℃；那么，温度下降4℃度记作( )A. −3℃B. ±4℃C. 4℃D. −4℃4.−3的绝对值为( )A. 3B. −3C. ±3D. 95.下列各数−1，2，12，0，π−1，3.1010010001…(两个1之间的0依次多1)中，有理数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.下列关于一名普通七年级学生的数字信息描述正确的是( )A. 身高约155dmB. 体重约45kgC. 步行速度约8m /sD. 体温约26℃7.在数轴上，A 点表示的数为−5，B 点表示的数为3，则数轴上到A 、B 两点距离相等的点表示的数是( )A. −1B. 0C. 4D. 88.若一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( )A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.比较大小：−5______−6(填“>”、“<”或“=”)．10.−13的倒数是______。

11.盐城，一座让人打开心扉的城市.这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名.盐城湿地面积约770000公顷，将数字770000用科学记数法表示为______．12.一个负数的平方是49，这个数是______．13.观察下列一组数−12，23，−34，45，−56，…它们是按一定规律排列的，请写出第2023个数是______．14.规定一种新运算“★”，对于任意有理数a,b,若a≥b,则a★b=a-b；若a＜b,则a★b=b-a.根据这种新运算，计算（3★2）★2= ______.15.数轴上有一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______．16.如图1，连接边长为1的正方形对边中点，可以将正方形分成四个大小相同的小正方形，除了右下角的一个小正方形，其余三个都涂上黑色；对右下角的小正方形进行第二次操作，得到图2…重复这样的操作，4次操作后，黑色部分的面积是______．三、解答题：本题共9小题，共68分。

七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|；例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识，若f(x)+g(x)=6，则x 的值为．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为，点Q 表示的数为．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

2019-2020学年江苏省盐城中学七年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年江苏省盐城中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．5的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．身份证号码告诉了我们很多信息，某人的身份证号码是XXXXXX199704010012，其中前6位数字是此人所属的省（市，自治区）、市、县（市、区）的编码，1997，04，01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码，那么身份证号码是XXXXXX200508214522的人的生日是（）A．5月21日B．5月8日C．8月21日D．10月11日5．已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．下列说法正确的是（）A．0是最小的数B．“+15 m”表示向东走15 mC．﹣a不一定是负数D．一个数前面加上“﹣”，就变成了负数7．若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……利用所发现的规律，得22018的末位数字（个位上的数字）是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．计算：|﹣3|＝．11．盐城市万达广场占地面积约602000平方米，那么602000用科学记数法可表示为．12．国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，当天的温差是6℃，则当天的最低气温℃．13．比较大小：（填“＜”、“＝”或“＞”＝）．14．请你写出：大于3且小于4的一个无理数．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣2时，则输出的数值为．16．点A表示3，在数轴上与点A距离6个单位长度的点表示的数为．17．已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则a+b＝．18．用一组数3，4，﹣4，﹣6算“24点”（即用运算符号“+”“﹣”“×”“÷”将四个数连接起来，且每个数只能用一次），算式为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣|﹣5|，2.525525552…，0，﹣（﹣），0.12，﹣（﹣6），﹣，（1）负数集合：{…}；（2）非负整数集合：{…}；（3）无理数集合：{…}．20．（16分）计算；（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；（2）﹣24÷4×（﹣6）；（3）；（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）．21．a与b互为相反数，c与d互为倒数，正数x的平方等于4，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2019的值．22．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则式子（4*2）*（﹣1）的值是多少？23．如图是2019年8月份的月历，请解决下列问题：（1）竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？（3）暑假期间小明和家人外出游玩5天，这5天的日期之和是25，小明是几号出去玩的？星期天星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303124．小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？25．金秋蟹肥，小红的爸爸在大纵湖养殖螃蟹，国庆放假期间，小红在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量，10月1号一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克？（3）若螃蟹每千克售价76元，则出售这20筐螃蟹可卖多少元？26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左侧，|a|＝20，a+b＝100，ab＜0（1）求出a，b的值；（2）现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，5秒钟之后另一只蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C对应的数；②蚂蚁P出发多长时间后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2019-2020学年江苏省盐城中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：A．2．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选：B．3．【解答】解：∵超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50±0.4）kg的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4﹣（﹣0.4）＝0.4+0.4＝0.8（kg），故选：C．4．【解答】解：由题意：身份证号码是XXXXXX200508214522，则2005、08、21是此人出生的年、月、日，452是顺序码，2为校验码．故选：C．5．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．6．【解答】解：A、没有最小的数，故选项错误；B、“+15 m”不一定表示向东走15m，故选项错误；C、﹣a不一定是负数是正确的；D、一个负数前面加上“﹣”，就变成了正数，故选项错误．故选：C．7．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．8．【解答】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵2018＝4×504+2∴22018的末位数应该是第2个数为4．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）故答案为：3．10．【解答】解：如图：则大于﹣2.6而又不大于3的非负整数为0，1，2，3．故答案为：0，1，2，3．11．【解答】解：602000用科学记数法可表示为6.02×105．故答案为：6.02×105．12．【解答】解：根据题意得：21﹣6＝15，则当天的最低气温为15℃．故答案为：15．13．【解答】解：因为，所以，故答案为：＞14．【解答】解：如π，+2等，故答案为：π．15．【解答】解：把x＝﹣2代入得：﹣2×（﹣1）+3＝2+3＝5．故答案为：5．16．【解答】解：这个数为x，由题意得：|x﹣3|＝6，∴x﹣3＝6，或x﹣3＝﹣6，解得：x＝9或x＝﹣3，故答案为：﹣3或9．17．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．18．【解答】解：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝24；3×（﹣4）×（﹣6+4）＝3×（﹣4）×（﹣2）＝24．（答案不唯一，算对即可）故答案为：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]、3×（﹣4）×（﹣6+4）（答案不唯一，算对即可）三、解答题（共8小题，满分66分）19．【解答】解：（1）负数集合：{﹣|﹣5|、…}；（2）非负整数集合：{ 0、﹣（﹣6）…}；（3）无理数集合：{ 2.525 525 552…、…}．故答案为：（1）﹣|﹣5|、；（2）0、﹣（﹣6）；（3）2.525 525 552…、．20．【解答】解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）＝8﹣10﹣2+5＝13﹣12＝1；（2）﹣24÷4×（﹣6）＝﹣6×（﹣6）＝36；（3）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18﹣（﹣20）+（﹣21）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3+（﹣8）＝﹣1+（﹣8）21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∵正数x的平方等于4，∴x＝2，∵y是最大的负整数，∴y＝﹣1，∴2x﹣cd+6（a+b）﹣y2019＝2×2﹣1+6×0﹣（﹣1）2019＝4﹣1+0+1＝4．22．【解答】解：∵4*2＝＝＝2，∴（4*2）*（﹣1）＝2*（﹣1）＝＝0．23．【解答】解：（1）竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1．（2）从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6．（3）设小明出发日期为x号．根据题意，得：x+x+1+x+2+x+3+x+4＝25，解得x＝3．答：小明是3号出去玩的．24．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，∴小虫最后回到出发点O．（2）12＞|﹣10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞5＞|﹣3|，小蚂蚁离开出发点O最远是12cm．（3）（|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1＝54，25．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克）答：与标准重量比较，20 筐螃蟹总计超过8千克；（3）76×（20×50+8）＝76608（元）答：出售这20筐螃蟹可卖76608元．26．【解答】解：（1）∵|a|＝20∴a＝20或﹣20∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝20时，b＝80，不合题意，舍去．当a＝﹣20时，b＝120，符合题意．答：a＝﹣20，b＝120．（2）①方法一：120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125125÷（3+2）＝25120﹣25×2＝70．∴点C对应的数是120﹣2t＝70．方法二：设Q从B出发t秒在点C处与P相遇．根据题意，得15+3t+2t＝140，解得t＝25，∴点C对应的数是120﹣2t＝70答：点C对应的数是70．②方法一：（1）相遇前相距120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125125﹣20＝105105÷（3+2）＝2121+5＝26（2）相遇后相距120﹣（﹣20）＝140140﹣3×5＝125（125+20）÷（3+2）＝2929+5＝34∴蚂蚁P出发26秒或者34秒后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．方法二：根据题意，得相遇前：15+3t+20+2t＝140，解得t＝21，∴21+5＝26；相遇后：15+3t+2t﹣20＝140，解得t＝29，∴29+5＝34．答：蚂蚁P出发26秒或者34秒后，两只蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

江苏省盐城市学七级上学期12月月考数学试卷(内含答案详析)

江苏省盐城市年七年级上学期月考试卷数学（考试时间共120分钟，满分100分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：___________{请同学们保持良好的心态，认真审真，认真答题，切不可马虎应付}一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列说法不正确的是（）A． 0既是正数也是负数B． 0是整数C． 0的相反数是0 D． 0的绝对值是02．若0＜a＜1，则a，，a2从小到排列正确的是（）A． a2＜a＜B． a＜＜a2 C．＜a＜a2 D． a＜a2＜3．下列计算正确的是（）A． 7a+a=7a2 B． 5y﹣3y=2C． 3x2y﹣2yx2=x2y D． 3a+2b=5ab4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B． 1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=106．计算2a﹣2（a+1）的结果是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣1 D． 117．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A． a=b B． a＞b C． a＜b D． a=b+10%8．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．月球的半径约为696 000 000m，这个数用科学记数法表示为m．11．比﹣3大，但不大于2的整数的积为．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．13．如果是关于x的一元一次方程，则k=．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．15．若3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，则m=，n=．16．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．17．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．18．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1﹣（1+）；第2个数：1﹣（1+）（1+）（1+）第3个数：1﹣（1+）（1+）（1+））（1+）（1+）第n个数：1﹣（1+）（1+）（1+）…（1+．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第个数．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）19．计算：（1）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．22．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．23．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．24．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分 8元/m3注：消费按月结算（1）若该用户1月用水9m3，则应收水费元；（2）若该用户2月缴水费48元；求该用户2月用多少立方米的水？（3）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？27．喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是10cm，4cm，2cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？探究与思考：如果2块超能皂的长、宽、高分别是a，b，c（单位为cm），已知a＞b＞c，如何摆放使它的外包装用料最省呢？请画出最省用料的摆放图形，并说明理由．江苏省盐城市年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．下列说法不正确的是（）A． 0既是正数也是负数B． 0是整数C． 0的相反数是0 D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数；相反数．分析：根据0的特殊性质，利用排除法求解．解答：解：0既不是正数也不是负数，这是规定，A错误；0是整数，也是规定，B正确；0的相反数是0，是规定，C正确；0的绝对值是0，是规定，D正确．故选A．点评：本题主要考查数学中的特殊规定，必须熟练掌握．2．若0＜a＜1，则a，，a2从小到排列正确的是（）A． a2＜a＜B． a＜＜a2 C．＜a＜a2 D． a＜a2＜考点：实数大小比较．分析：首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．解答：解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．点评：解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较．这是常用解选择题的特值法．3．下列计算正确的是（）A． 7a+a=7a2 B． 5y﹣3y=2C． 3x2y﹣2yx2=x2y D． 3a+2b=5ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项得法则依次判断即可．解答：解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．解答：解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．点评：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B． 1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10考点：等式的性质．分析：分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．解答：解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．6．计算2a﹣2（a+1）的结果是（）A．﹣2 B． 2 C．﹣1 D． 11考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：2a﹣2（a+1）=2a﹣2a﹣2=﹣2．故选A．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（）A． a=b B． a＞b C． a＜b D． a=b+10%考点：一元一次方程的应用；不等式的性质．分析：首先表示出提价10%的价格，进而表示出降价10%的价格即可得出答案．解答：解：∵商品原价为a元，先提价10%进行销售，∴价格是：a（1+10%），∵再一次性降价10%，∴售价为b元为：a（1+10%）×（1﹣10%）=0.99a，∴a＞b．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键．8．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解答：解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．点评：解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．解答：解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．点评：本题考查数学在实际生活中的应用．10．月球的半径约为696 000 000m，这个数用科学记数法表示为6.96×108m．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将696 000 000用科学记数法表示为：6.96×108．故答案为：6.96×108．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．比﹣3大，但不大于2的整数的积为0．考点：有理数的乘法．分析：首先找出比﹣3大，但不大于2的整数，再有有理数的乘法法则进行计算即可．解答：解：比﹣3大，但不大于2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，﹣2×9﹣1）×0×1×2=0，故答案为：0．点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．考点：数轴．分析：根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．解答：解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；点评：本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．13．如果是关于x的一元一次方程，则k=0．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可得出k的值．解答：解：根据题意得：1﹣2k=1，解得：k=0．故填：0．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．考点：整式的加减．分析：本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．解答：解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．点评：解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．15．若3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，则m=2，n=1．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：由3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式即可合并同类项，故可得出答案；解答：解：∵3amb2n与﹣2bn+1a2和是单项式，∴m=2，2n=n+1，∴m=2，n=1，故答案为：2，1．点评：本题考查了合并同类项，属于基础题，关键是根据对应项系数相等进行求解．16．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．解答：解：把x=3代入程序流程中得：=6＜10，把x=6代入程序流程中得：=21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答：解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．18．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1﹣（1+）；第2个数：1﹣（1+）（1+）（1+）第3个数：1﹣（1+）（1+）（1+））（1+）（1+）第n个数：1﹣（1+）（1+）（1+）…（1+．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第13个数．考点：规律型：数字的变化类．分析：分别算出每一个数：第1个数=1﹣=﹣；第2个数=1﹣××=﹣；第3个数=1﹣××××=﹣；…由此得出第n个数的计算结果为1﹣=﹣；由此得出规律解决问题解答：解：第1个数=1﹣=﹣；第2个数=1﹣××=﹣；第3个数=1﹣××××=﹣；…第n个数的计算结果为1﹣=﹣；n越大，结果就越大，因此在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第13个数．故答案为：13．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明或计算步骤）19．计算：（1）8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）原式=﹣4﹣12=﹣16；（2）原式=（﹣8）÷4×（5﹣9）=（﹣2）×（﹣4）=8．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先根据绝对值的性质化简，然后在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．解答：解：把表示数的点画在数轴上，如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：﹣5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜3．点评：此题主要考查了有理数的大小比较及数轴上的点与有理数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+4ab2，其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+4ab2=3a2b+3ab2，当a=，b=﹣时，原式=+=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得 5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．考点：整式的加减．分析：（1）根据题意，列出代数式，求出多项式A；（2）将x=﹣1代入，求出A的值．解答：解：（1）由题意得：（﹣2x2+3）﹣2A=2x2+2x﹣7，则2A=﹣2x2+3﹣2x2﹣2x+7=﹣4x2﹣2x+10，A=﹣2x2﹣x+5；（2）当x=﹣1时将x的值代入A得：A=﹣2×（﹣1）2﹣1+5=2．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．24．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．考点：代数式；绝对值；有理数大小比较．分析：根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．解答：解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．点评：本题考查了绝对值、整数的定义，有理数大小比较，有理数加法，代数式的意义，综合性较强，但难度不大．25．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．解答：解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表，如图所示，价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分 8元/m3注：消费按月结算（1）若该用户1月用水9m3，则应收水费24元；（2）若该用户2月缴水费48元；求该用户2月用多少立方米的水？（3）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该居民3、4各月份用水多少立方米？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）1月份用水9m3，则按第2档缴费；（2）由于2月份应缴水费48元，用水超过了10m3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=48，然后解方程即可；（3）设3月份用水am3，分类讨论：①当0＜a≤5；②当5＜a≤6；③当6＜a＜7.5；然后根据各段的缴费列代数式，根据等量关系：共交水费44元，列出方程即可求解．解答：解：（1）该户居民1月份用水9m3，应缴水费=6×2+（9﹣6）×4=24（元）．故应收水费24元；（2）由于6×2=12，12+4×4=28，则设用水xm3，根据题意得6×2+（10﹣6）×4+（x﹣10）×8=48，解得x=12.5．故该用户2月用12.5立方米的水；（3）设3月份用水am3，①当0＜a≤5时，该户居民3、4两个月共缴水费=2a+12+4×4+8（15﹣a﹣10）=68﹣6a，则68﹣6a=44，解得a=4；②当5＜a≤6，该户居民3、4两个月共缴水费=2a+12+4（15﹣a﹣6）=﹣2a+48，则；﹣2a+48=44，解得a=2（不合题意舍去）；③当6＜a≤7.5时，该户居民4、5两个月共缴水费=12+4（a﹣6）+12+4（15﹣a﹣6）=34，不合题意舍去；15﹣4=11（m3）．答：该居民3月份用水4立方米，4月份用水11立方米．故答案为：24．点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．27．喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是10cm，4cm，2cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？探究与思考：如果2块超能皂的长、宽、高分别是a，b，c（单位为cm），已知a＞b＞c，如何摆放使它的外包装用料最省呢？请画出最省用料的摆放图形，并说明理由．考点：作图—应用与设计作图；列代数式．分析：长方体体积与表面积的变化：按图1摆放，长宽没变，高发生了变化；按图2摆放，宽高没变，长发生了变化；按图3摆放，长高没变，宽发生了变化．在体积不变的情况下，长宽高有一边发生变化，表面积都会有变化．根据变化规律可发现放多块超能皂时外包装的用料情况．解答：解：实践与操作：按图1摆放，长为10，宽为4，高为4，表面积=2×（10×4+10×4+4×4）=192，按图2摆放，长为20，宽为4，高为2，表面积=2×=256，按图3摆放，长为10，宽为8，高为2，表面积=2×（10×8+10×2+8×2）=232；长（cm）宽（cm）高（cm）表面积（cm2）图1 10 4 4 192图2 20 4 2 256图3 10 8 2 232探究与思考：按图1摆放，表面积是最小的，∵a＞b＞c，∴按图1摆放时，所构成的新长方体的长是最小的，而宽高的变化不是太大，∴表面积就会小一些，故2块超能皂时，按图1摆放时，外包装用料最省，即将最大的面重合在一起即可．点评：本题主要考查了长方体，在体积不变的情况下，长宽年高一边发生变化，表面积会发生变化，数形结合，发现变化规律是解答此题的关键．。

江苏省盐城市盐城初级中学中校区2022-2023学年七年级上学期第一次课堂检测(月考)数学试卷

江苏省盐城市盐城初级中学中校区2022-2023学年七年级上学期第一次课堂检测（月考）数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
2．在有理数2−，0，1，4−这四个数中，最小的是（）
A．4−B．0C．1D．2−
3．下列各式正确的是（）
4．某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）
A．-15℃B．-16℃C．-19℃D．-20℃
6．面积为13的正方形的边长是a，则a的值在以下哪个范围内（）A．3.5~3.6B．3.6~3.7C．3.7~3.8D．3.8~3.9 7．若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）
A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧
8．如图，四个实数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若p＋m＝0，则m、n、p、q四个实数中，绝对值最大的是（）
A．p B．q C．m D．n
二、填空题
三、解答题
当A、B两点都不在原点时，
=−=−=−=−；
①如图2，点A、B都在原点的右边AB OB OA b a b a a b。

新编江苏省盐城中学七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

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