数据结构考研试题精选及答案第七章 图
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第七章 图
一、选择题
1.图中有关路径的定义是( )。【北方交通大学 2001 一、24 (2分)】
A .由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B .由不同顶点所形成的序列
C .由不同边所形成的序列
D .上述定义都不是
2.设无向图的顶点个数为n ,则该图最多有( )条边。
A .n-1
B .n(n-1)/2
C . n(n+1)/2
D .0
E .n 2
【清华大学 1998 一、5 (2分)】【西安电子科技大 1998 一、6 (2分)】
【北京航空航天大学 1999 一、7 (2分)】
3.一个n 个顶点的连通无向图,其边的个数至少为( )。【浙江大学 1999 四、4 (4
分)】
A .n-1
B .n
C .n+1
D .nlogn ;
4.要连通具有n 个顶点的有向图,至少需要( )条边。【北京航空航天大学 2000 一、
6(2分)】
A .n-l
B .n
C .n+l
D .2n
5.n 个结点的完全有向图含有边的数目( )。【中山大学 1998 二、9 (2分)】
A .n*n B.n (n +1) C .n /2 D .n*(n -l )
6.一个有n 个结点的图,最少有( )个连通分量,最多有( )个连通分量。
A .0
B .1
C .n-1
D .n
【北京邮电大学 2000 二、5 (20/8分)】
7.在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数( )倍,在一个有向图中,所
有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的( )倍。【哈尔滨工业大学 2001 二、3 (2
分)】
A .1/2
B .2
C .1
D .4
8.用有向无环图描述表达式(A+B)*((A+B )/A ),至少需要顶点的数目为( )。【中山大学
1999一、14】
A .5
B .6
C .8
D .9
9.用DFS 遍历一个无环有向图,并在DFS 算法退栈返回时打印相应的顶点,则输出的顶点
序列是( )。
A .逆拓扑有序
B .拓扑有序
C .无序的 【中科院软件所
1998】
10.下面结构中最适于表示稀疏无向图的是( ),适于表示稀疏有向图的是( )。
A .邻接矩阵
B .逆邻接表
C .邻接多重表
D .十字链表
E .邻接
表
【北京工业大学 2001 一、3 (2分)】
11.下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵?( )【北方交通大学 2001 一、11 (2分)】
A .有向图
B .无向图
C .AOV 网
D .AO
E 网
12. 从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101
010
A 可以看出,该图共有(①)个顶点;如果是有向图该图共有
(②) 条弧;如果是无向图,则共有(③)条边。【中科院软件所 1999 六、2(3分)】
①.A .9 B .3 C .6 D .1 E .以上答案均不正确
②.A .5 B .4 C .3 D .2 E .以上答案均不正确
③.A .5 B .4 C .3 D .2 E .以上答案均不正确
13.当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时,顶点Vi 的度是( )。【南京理工大学1998
一、4(2分)】
A .∑=n i j i A 1],[
B .[]∑=n 1j j ,i A
C .∑=n i i j A 1],[
D .∑=n i j i A 1],[+ []∑=n 1j i ,j A
14.用相邻矩阵A 表示图,判定任意两个顶点Vi 和Vj 之间是否有长度为m 的路径相连,
则只要检查( )的第i 行第j 列的元素是否为零即可。【武汉大学 2000 二、7】
A .mA
B .A
C .A m
D .Am-1
15. 下列说法不正确的是( )。【青岛大学 2002 二、9 (2分)】
A .图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 C .图的深度遍历不适用
于有向图
B .遍历的基本算法有两种:深度遍历和广度遍历 D .图的深度遍历是一个
递归过程
16.无向图G=(V,E),其中:
V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)},对该图进行深度优
先遍历,得到的顶点序列正确的是( )。【南京理工大学 2001 一、14 (1.5分)】
A .a,b,e,c,d,f
B .a,c,f,e,b,d
C .a,e,b,c,f,d
D .a,e,d,f,c,b
17. 设图如右所示,在下面的5个序列中,符合深度优先遍历的序列有多少?( )
【南京理工大学 2000 一、20 (1.5分)】
a e
b d f
c a c f
d
e b a e d
f c b a e f d c b a e f d b
c
A .5个
B .4个
C .3个
D .2个
第17题图 第18题图
18.下图中给出由7个顶点组成的无向图。从顶点1出发,对它进行深度优先遍历得到的序
列是( ① ),而进行广度优先遍历得到的顶点序列是( ② )。【中科院软件所 1999 六、2-
(1)(2分)】
①.A .1354267 B .1347652 C .1534276 D .1247653 E .以上答案均
不正确
②.A .1534267 B .1726453 C .l354276 D .1247653 E .以上答案
均不正确
19.下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环(回路):【东北大学 2000 4、2(4分)】
A .深度优先遍历 B. 拓扑排序 C. 求最短路径 D. 求关键路径
20. 在图采用邻接表存储时,求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为( )。
A. O(n)
B. O(n+e)
C. O(n 2)
D. O(n 3)
【合肥工业大学 2001
一、2 (2分)】
21. 下面是求连通网的最小生成树的prim 算法:集合VT ,ET 分别放顶点和边,初始为( 1 ),