《计算材料学》结课复习
计算材料学1
1. 1计算材料学/材料设计的历史背景 续
20 世纪 70 年代是初步发展阶段段；到了 20 世纪 80 年代已形成学科。 80 年代中期日本从材料界提出 了用三大材料在分子原子水平上混合，构成杂化 材料的思想。 1985 年日本出版了《新材料开发与 材料设计学》一书，首次提出了材料设计学这一 专门方向，书中介绍了早期的研究与应用情况， 并在大学材料系开设材料设计课程。 1988 年由日 本科学技术厅功能梯度材料的研究任务，提出将 设计-合成-评估三者紧密结合起来，按预定要求做 出材料，并连续组织有关这一课题的国际研讨会。
1.1 计算材料学/材料设计的历史背景 续
随着凝聚态物理、统计物理、固体物理、量 子力学、量子化学等基础学科的发展，以及计算 机能力的极大提高，使得理论和计算在材料研制 过程中的作用越来越大。1999年美国能源部发表 一篇题为：“计算材料学：一场科学革命将成为 现实 ” (http://www. /) 。此文提到： 由于计算机能力的不断提高，材料科学正处于另 一场科学革命的边缘。科学家可能用太拉 (1012) 级以上的计算机通过模拟运算来指导先进材料的 发展，进一步阐明材料是如何形成的
1.1 计算材料学/材料设计的历史背景 续
1989年，美国若干个专业委员会调查分析了美 国八个工业部门(航天，汽车，生物材料，化学， 电子学，能源，金属和通讯等)对材料的需求， 之后编写出版了《90年代的材料科学与工程》 报告。材料设计的发展，使材料科学从定性描 述逐渐进入定量的科学阶段。到了20世纪90年 代，材料设计的研究已成为潮流。目的按需订 做材料，进行性能模拟，性能预报。
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计算材料学总复习A
电子在一个等效的中心势场中的运动，等效势场包括原子核对该电子作用势
和其他电子对该电子的平均作用势。
24、原子中单电子波函数 φi(qi)称为自旋轨道。描述原子中单电子空间运动状态
的波函数ϕ i
(rri
)
称为原子轨道。
25、将分子轨道表示成原子轨道线性组合的方法，称为原子轨道线性组合—分子
轨道法（LCAO-MO 方法）。
∆Z ∆E
其中 ∆Z 表示能量在 E ～ (E + ∆E)范围内的电子能态数目。 32、费米能级又称为费米能，是遵从泡利不相容原理的电子体系的化学势。从费
米狄拉克分布函数上看，费米能级在数值上等于电子占居几率为 1/2 的量子 态的能量。在绝对零度(0 K )时，电子均按泡利不相容原理填充于能量低于费 米能的状态中，即在费米能级以下的状态全部是满的，而费米能级以上的状
并利用 Hartree-Fock 近似将多电子问题变为单电子问题，用 Hartree-Fock
自洽场方法或密度泛函理论求解单电子问题。建立在 Hohenberg-Kohn 定理
之上密度泛函理论是目前求解单电子问题的最精确的理论。
23、对多电子原子的计算主要采用单电子近似，即把每个电子的运动近似成单个
B 正则系综
C 等温等压系综
D 等焓等压系综
2、在热力学统计物理中该系综是一个粒子数为 N，体积为 V，温度为 T 和总动
量为守恒量的系综，在这个系综中系统的粒子数(N)、体积(V)和温度(T)都保
持不变，并且总动量为零，因此为称( B )系综。（√）
A 微正则系综
B 正则系综
C 等温等压系综
D 等焓等压系综
态全部是空的。
33、固体能带计算就是求解对固体系统做了三个近似后得到的单电子方程，对这
计算材料学-14-1
2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998
大学计算材料学教案
大学计算材料学教案《计算材料学》教案一、教学目标1.掌握计算材料学的基础理论和方法，了解计算材料学的发展历程和前沿研究领域。
2.能够运用计算材料学的理论和方法，对材料进行结构设计、特性预测和性能优化等方面的研究和开发工作。
3.学会使用计算机和软件对材料进行模拟仿真和实验数据分析，能够编写和调试计算程序和算法。
二、教学内容1.计算材料学的概念和基本原理(1)计算材料学的定义和发展历程。
(2)量子力学、能带论和密度泛函理论等基础理论。
(3)分子动力学、蒙特卡罗模拟等材料计算方法。
2.计算材料学在材料设计与性能预测中的应用(1)材料结构的计算设计和材料特性的预测。
(2)固体缺陷和界面的计算模拟。
(3)新材料的计算设计、合成和性能优化。
(4)材料在界面、表面和纳米尺度下的行为和性能计算。
3.计算材料学的实验数据分析和验证(1)材料实验数据的统计分析和处理。
(2)材料实验和计算结果的对比和验证。
(3)材料计算方法的精度评估和发展方向。
4.计算工具和软件环境(1)计算机及其相关技术。
(2)主流材料计算软件和工具的使用和编写。
(3)计算平台的配置和优化。
三、教学方法本课程采用传统讲授和案例分析相结合的教学方法，通过理论讲解、案例演示、实验操作等方式，加强理论和实践的结合，增强学生对计算材料学掌握和应用的能力。
四、教学要点1.了解计算材料学的基本原理和方法，掌握计算材料学的发展历程。
2.熟悉量子力学、能带论和密度泛函理论等基础理论，掌握分子动力学、蒙特卡罗模拟等计算方法。
3.掌握材料结构的计算设计和材料特性的预测，能够研究固体缺陷和界面的计算模拟。
4.能够进行新材料的计算设计、合成和性能优化，了解材料在界面、表面和纳米尺度下的行为和性能计算。
5.熟悉材料实验数据的统计分析和处理，能够对材料实验和计算结果进行对比和验证。
6.掌握计算工具和软件环境，了解主流材料计算软件和工具的使用和编写。
五、实验安排1.材料性能和结构的计算和模拟。
《计算材料学》 课程教学大纲-r
《计算材料学》课程教学大纲一、课程名称（中英文）中文名称：计算材料学英文名称：Computational Materials二、课程代码及性质课程代码:0817941课程性质:专业选修课程,选修三、学时与学分总学时：32（理论学时：32学时；实践学时：0学时）学分：2四、先修课程高等数学、大学物理、量子力学、计算机基础、C++编程。
五、授课对象本课程面向材料科学专业、功能材料专业学生开设六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）《计算材料学》是以计算机为工具，应用适当的数学方法，对材料科学问题进行数值分析与研究、对材料性质及过程进行数值模拟的新兴学科，是研究材料问题的一种新方法。
它紧密地联系实验与理论，加快材料研发进程。
本课程将针对微观模拟方法中的分子动力学进行介绍，学习分子动力学方法软件lammps并应用于材料各种重要性质的模拟。
本课程总的教学目的：（1）掌握分子动力学模拟的基本原理和流程，理解分子动力学的基本要素及其对模拟结果的重要性。
（2）学会使用lammps程序，并掌握使用模拟方法对材料的常见性质如晶格常数、弹性常数、热膨胀系数、热导率等进行模拟，并用于材料问题的前沿研究；（3）提高和锻炼学生的科研能力，包括文献调研、抽象建模、编程能力、数据处理以及结果分析等能力；（4）提高和锻炼学生的团队领导、合作交流、PPT制作、成果展示、英语阅读和写作能力等。
七、教学重点与难点：教学重点：1.分子动力学基本概念：边界条件、势函数、优化算法2.材料相关性质的模拟：热膨胀系数、熔点、热导率的计算方法教学难点：时间平均与系综平均、边界条件、邻域列表、优化算法、热导率模拟。
八、教学方法与手段：教学方法：(1) 以课堂讲授为主,阐述该课程的基本内容,保证主要教学内容的完成;(2) 安排适量的课堂讨论环节,并通过介绍分子动力学方法在材料领域的前沿研究应用，使学生了解最新的科研动态，并提供相关题目，鼓励学生自由组合，分组进行研究和讨论。
材料科学基础期末总结复习资料
材料科学基础期末总结复习资料材料科学基础期末总结复习资料1、名词解释（1）匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
（2）共晶转变：合金系中某一定化学成分的合金在一定温度下，同时由液相中结晶出两种不同成分和不同晶体结构的固相的过程称为共晶转变。
（3）包晶转变：成分为H点的δ固相，与它周围成分为B点的液相L，在一定的温度时，δ固相与L液相相互作用转变成成分是J点的另一新相γ固溶体，这一转变叫包晶转变或包晶反应。
即HJB---包晶转变线，LB+δH→rJ（4）枝晶偏析：合金以树枝状凝固时，枝晶干中心部位与枝晶间的溶质浓度明显不同的成分不均匀现象。
（5）晶界偏析：晶粒内杂质原子周围形成一个很强的弹性应变场,相应的化学势较高,而晶界处结构疏松,应变场弱,化学势低,所以晶粒内杂质会在晶界聚集,这种使得溶质在表面或界面上聚集的现象称为晶界偏析（6）亚共晶合金：溶质含量低于共晶成分，凝固时初生相为基体相的共晶系合金。
（7）伪共晶：非平衡凝固时，共晶合金可能获得亚（或过）共晶组织，非共晶合金也可能获得全部共晶组织，这种由非共晶合金所获得的全部共晶组织称为伪共晶组织。
（8）离异共晶：在共晶转变时，共晶中与初晶相同的那个相即附着在初晶相之上，而剩下的另一相则单独存在于初晶晶粒的晶界处，从而失去共晶组织的特征，这种被分离开来的共晶组织称为离异共晶。
（9）纤维组织：当变形量很大时，晶粒变得模糊不清，晶粒已难以分辨而呈现出一片如纤维状的条纹，这称为纤维组织。
（10）胞状亚结构：经一定量的塑性变形后，晶体中的位错线通过运动与交互作用，开始呈现纷乱的不均匀分布，并形成位错缠结，进一步增加变形度时，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。
（11）加工硬化：随着冷变形程度的增加，金属材料强度和硬度指标都有所提高，但塑性、韧性有所下降。
（12）结构起伏：液态结构的最重要特征是原子排列为长程无序、短程有序，并且短程有序原子集团不是固定不变的，它是一种此消彼长、瞬息万变、尺寸不稳定的结构，这种现象称为结构起伏。
材料科学基础复习共108页
[u v w] 晶带轴 （h k l） 晶带面
晶带
线性与平面原子密度
线原子密度：在特定的晶向上，线矢量通过原子中心，2 个原子中心间的线段长度为l，此线段中包含的原子部分 的尺寸为c， c / l为线原子密度（LD）。
面原子密度：在特定的晶面上，晶面通过原子中心，由几 个原子中心构成的平面的面积Ap，此平面中包含的原子 部分的面积Ac， Ac / Ap为面原子密度（PD）。
晶体结构 = 空间点阵 + 基元 刚球模型
体心立方
面心立方
密排六方
堆垛因子（致密度） 堆垛因子（致密度） 堆垛因子（致密度）
0.68
0.74
0.74
配位数：8
配位数：12
配位数：12
三种典型金属结构的晶体学特点
结构特征
晶体结构类型 面心立方(A1) 体心立方(A2) 密排六方(A3)
点阵常数
a
原子半径R
元素，经熔炼、烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。
组元（Component）：组成合金最基本的独立的物质，通常组元
就是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物。组元间由于物理的 或化学的相互作用，可形成各种相。
相（Phase）：是合金中具有同一聚集状态、相同晶体结构、成分
和性能均一，并以界面（相界）相互分开的组成部分。
中间相（金属间化合物）
两组元A和B组成合金时，除了可形成固溶体之外，如果溶质含量超 过其溶解度时，便可能形成新相，其成分处于A在B中、和B在A中的 最大溶解度之间，故称为中间相。
中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体（第二类固 溶体或二次固溶体）。它的晶体结构不同于其任一组元，结合键中通 常是金属键和其它典型键（如离子键、共价键和分子键）相混合。因 此中间相具有一定的金属特性，又称为金属间化合物。
《计算材料学》课件
优化材料制备与加工过程
计算模拟有助于理解材料制备和加工过程中的关键因素，实现更高 效和环保的生产。
计算材料学的发展历程
早期发展
20世纪50年代，计算机技术开始应用于材料性质 的计算和模拟。
快速发展期
20世纪末至21世纪初，随着计算机技术的进步， 计算材料学得到广泛应用。
当前研究热点
人工智能与机器学习在计算材料学中的应用，为 材料设计和性能预测提供了新的手段。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
02
计算材料学的基本原理
密度泛函理论
核心理论
密度泛函理论是计算材料学中的核心理论之一，它通过将多电子系统的波函数表示为单电子密度函数 的基组展开，简化了复杂的多体问题，使得能够通过第一性原理方法计算材料的电子结构和性质。
02
材料基因组计划采用高通量实验 和计算模拟的方法，对大量候选 材料进行快速筛选和优化，加速 新材料的发现和开发进程。
人工智能在计算材料学中的应用
人工智能技术在计算材料学中具有广 泛的应用前景，它能够通过机器学习 和深度学习等方法，自动提取材料数 据中的有用信息，提高预测精度和效 率。
人工智能技术可以应用于材料性质预 测、材料优化设计、材料合成路径规 划等领域，为新材料的发现和开发提 供有力支持。
大规模并行计算
大规模并行计算是利用多个处理器或计算机同时进行计算的 技术，它能够加速大规模材料模拟和计算过程，提高计算效 率和精度。
大规模并行计算技术包括多核处理器、图形处理器（GPU） 、专用集成电路（ASIC）等，这些技术能够实现高效的并行 计算和数据处理。
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《计算材料学》结课复习
1. 根据模拟对象（空间）尺度和（时间）尺度的不同，我们可以选择相应的方法展开计算材料学模拟。
2.将多原子体系理解为电子和原子核组成的多粒子体系，并利用（绝热近似）
将二者的行为区别对待，从而分别利用（量子力学）和(经典力学）进行处理。
3.材料的性质和行为取决于（组成材料的原子及其电子的运动状态），描述原
子和电子的运动的物理基础是（量子力学）。
4.模拟原子实体系行为的主要方法是（分子动力学），其基本物理思想是求解
一定物理条件下的多原子体系的（牛顿运动方程），给出原子运动随时间的演化，通过（统计力学方法）给出材料的相关性能。
5.描述微观粒子的运动行为采用的是（薛定谔方程），在（<10-13）的微观层次，方程放之四海而皆准。
方程建立容易，困难在于（求解）。
求解多粒子体系的（薛定谔方程）必须针对具体内容而进行必要的（简化）和（近似）。
6.离子实体系的（牛顿）方程决定着体系的（声波的传导、热膨胀、晶格比热、晶格热导率和结构缺陷等）性质。
7.电子体系的（薛定谔）方程决定着体系的（电导率、热导率、超导电性和磁
学性能）等等。
8.对电子体系的（薛定谔方程）引入（单电子）近似、（自恰场）近似和（非
均匀电子气）理论，建立了（hartree－fock理论）和（密度泛函理论），从
而实现电子体系的方程（可解）。
9.（量子力学）使材料科学的体系和结构都了发生深刻的变化，使化学和物理
学界限模糊理论上（趋于统一），带动材料科学进入（分子水平）。
10. 70余年，量子力学经受物质世界不同领域（原子、分子、各种凝聚态、基
本粒子和宇宙物质等）实验事实的检验，其正确性无一例外。
任何（唯象理论）都不可与之同日而语。
11. 量子力学的第一原理方法只借助（5个基本物理常数）：电子电量、电子
,h, c和k)，不依赖任何（经
质量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数 (e, m
e
验参数）即可正确预测微观体系的状态和性质。
12.材料建模的不同尺度：电子结构(electronic structure) DFT 10-10 , 原
子结构(atomistic) MD/MC 10-8, 微结构 (microstructure) FEM 10-6 , 连续体(continuum)CFD 10-3
13.各种方法的英文名字及简写：密度泛函方法 density functional
theory(DFT),分子动力学模拟molecular dynamics (MD), 蒙特卡罗模拟monte carlo(MC), 有限元方法 finite element method (FEM), 计算流体力学Computational fluid dynamics (CFD).
14. 其中，（DFT）和（MD/MC）方法侧重于理解和预言；(FEM)和(CFD)方法则侧重于应用。
15. 第一性原理方法的特点是（只借助少量基本物理常数不依赖任何经验参数
即可正确预测微观体系的状态和性质）。
16. 分子动力学模拟中最为关键的是（相互作用势）的构建, 它是对 (目标行为) 的合理化表达。
17. 微结构模拟中常用的方法是（有限元方法）。
其特点是分散，表达，聚合。
18. 连续体模拟中常用的方法之一是（计算流体力学）。
其特点是（有限元方法）。
计算材料学的主要方法及其基本原理
第一性原理、分子动力学、蒙特卡洛、有
限元方法、流体力学。