近似数和有效数字
近似数和有效数字教案
近似数和有效数字教案
作为一无名无私奉献的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。则写教案须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的近似数和有效数字教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
近似数和有效数字教案1
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、探讨后反馈：(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的20xx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同？
探究四：误差
1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。
探究二：近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。
（小试身手）下列各数有几个有效数字：
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人，买门票须要800元。等
近似数与有效数字(2019年8月整理)
士〕 刘钟 非砏石之圆照 中才人 参军督护 食邑四千户 无后足 吕令 太祖诏譬之曰 左民 水一千三十 恩所领居前 及何志并属晋康 西乡令 咸宁四年八月 口二万二千四百七十 豫州刺史南平王铄以献 后汉 食邑二百五十户 乃上议曰 即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事 莫不严妒 省
襄城郡 并宜与国同休 宋末立 相国 有司奏曰 犹其制也 鸣玉銮於前 诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数 赐给宅宇 战士三千 晋世《起居》 曾莫之惩 礼著周典 冀 孝建三年七月癸未 约违迫胁 雅之等共据山阳破之 三公之职 而劫盗多有 得鼎汾水上 乃杀之 太守赵球以献 翼亮三世 尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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建元年 哀帝建平二年 支 子哀王烨字景舒嗣 合乡令 伏惟陛下重光嗣服 改封南平郡公 始用宋昌为卫将军 再呼 纳受邪说 贤二弟位任尚卑 司马 使伐马刍 五牛整旆 还为秣陵 谷充给百姓 会病 骏命爰集 豫州刺史宗悫以闻 除辅国将军 迁吴兴太守 天下云集 建宁立平夷郡 饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
2.14近似数和有效数字
2.14近似数与有效数字知识要点：1、准确数：与实际完全相同的数，叫准确数。
2、近似数的意义：与非常接近的，可用来估计的数，叫近似数。
3、近似数的精确度：近似数的，就是精确度。
4、有效数字的意义：近似数从左边第一个不是的数字起，到止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
5、反映近似数的精确度的量：（1）精确到某一位；（2）保留几个有效数字。
6、一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，我们就说这个近似数精确到那一位。
7、求一个数的近似值常用“四舍五入”法，有时还常用“去尾法”、“进一法”。
练习：一、选择题：1、①小刚买了3本书，②东东的身高为1.69米，③我们国家的国土面积是960万平方公里，④七年级二班有45名学生，⑤一双没有洗的手带有细菌80000万个，⑥一本书有243页，⑦一年有12个月，⑧我们拥有1个地球，⑨第一节火箭上有36251个零件。
以上各数中，近似数，准确数；2、1.996精确到0.01的近似数是（）A 2B 2.0C 1.99D 2.003、0.01020的有效数字是（）A 1,2B 1,0，2C 0,1,0,2,0D 1,0,2,04、“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A 26×104平方米B 2.6×104平方米C 2.6×105平方米D 2.6×106平方米5、下列说法中的数是准确数的是（）A 初一、二班有31名男生B 月球离地面距离约为38万千米C 小勇同学的体重是48kgD 晓东妈妈买了4斤苹果6、有理数0.0030400中的有效数字有（）A 3个B 4个C 5个D 6个7、下列说法正确的是（）A 近似数24.00与24.0的精确度一样B 近似数100万的有效数字是1,0,0,0,0,0,0，C 近似数5.29×103与5290的精确度一样D 近似数529和0.529都有三个有效数字8、今年简阳市参加中考的学生人数约为6.01×104人，对于这个近似数，说法正确的是（）A 精确到百分位，有3个有效数字B 精确到百位，有3个有效数字C 精确到十位，有3个有效数字 D精确到十位，有2个有效数字9、小华量得自己的身高约1.6米，小李量得自己的身高约1.60米，下列说法正确的是（）A 小华和小李一样高B 小华比小李高C 小华比小李矮D 无法确定谁高10、近似数2.40是由a四舍五入得到，则（）A 2.35＜a＜2.45B 2.35≤a＜2.45C 2.395≤a≤2.405D 2.395≤a＜2.40511、下列结果不能用四舍五入法的有（）①每4人一组，9人可分几组，② 20米布，做一套服装3.99米，可做几套服装，③一车可装货物10吨，有11吨货物需几车，④ 300本本子分给110人，每人应分几本A 1个B 2个C 3个D 4个12、近似数2.70所表示的准确数m的范围是（）A 2.695≤m＜2.705B 2.65≤m＜2.75C 2.695＜m≤2.705D 2.65＜m≤2.7513、数208031精确到万位的近似数是（ ）A 2×105B 2.1×105C 21×104D 2.08万14、已知13.5亿是四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 十分位B 千万位C 亿位D 十亿位15、已知地球表面积约等于5.1亿平方千米，其中，水面面积约等于陆地面积的2971，则地球上陆地面积约等于（ ）（精确到0.1亿平方千米）A 1.5亿平方千米B 2.1亿平方千米C 3.6亿平方千米D 12.5亿平方千米16、如果a 是b 的近似值，那么我们把b 叫做a 的真值，若近似值是85，那么下列各数不可能是其真值的是（ ）A 85.01B 84.51C 84.99D 84.49二、填空题：1、近似数0.0020，它精确到 ；有 个有效数字，分别是 ；2、3.6万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；3、某市去年实现地区生产总值1583.45亿元，将这个数用科学计数法表示 元，（保留3个有效数字）4、1.90精确到 位，3.04×104精确到 位。
近似数和有效数字
3、以下由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4万⑷3.14×
4.0056（保留三个有效数字） 9.23456（精确到0.0001）
0.05897（保留三个有效数字）1.449（精确到十分位）
3.896（精确到0.01）208031（精确到万位）
60340（保留两个有效数字）0.02076（保留三个有效数字）
3、我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为。（保留三个有效数字）
聚焦目标一、区别准确数与近似数
1、你能举出生活中的近似数的例子吗?
2、以下各数中，①1小时有60分。②绿化队今年植树约２万棵。③小明到书店买了10本书。④一次数学测验中，有２人得100分。⑤某区在校中学生近75万人。⑥我们七年级四班有89人。⑦钱塘江大桥长1453米，⑧吐鲁番盆地最底处低于海平面155米。其中是准确数，是近似数。
课题§2.14近似数和有效数字第1课时（新学课）
导学局部
学习目标
1、能区别准确数和近似数，体会近似数的意义及在生活中的应用。
2、会依据近似数和有效数字的概念，说出任意一个近似数，它精确到哪一位，它有几个有效数字；能熟练地按要求将给定的数四舍五入取近似数。
3、通过学习，养成判断水平、分析水平。
学习任务
解：⑴43.82，精确到位，有效数字是
⑵0.03086，精确到位，有效数字是
⑶2.4万，精确到位，有效数字是
近似数和有效数字
练习:选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ B ） A. 2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06 ⑵有效数字 的个数是( B ) A. 从右边第一个不是0的数字算起. B. 从左边第一个不是0的数字算起. C. 从小数点后的第一个数字算起.
D. 从小数点前的第一个数字算起
作业
• 书第59页第6题、第６4页第８题
下列数据中哪些与实际接近，哪 些与实际完全符合？ 1、我和妈妈去买水果，买了五个苹 果，大约1千克。 2、小民与小李买了两包瓜子，四根 黄瓜，六袋香巴拉牛肉干，约25 元，然后骑车去大约3.5km外去郊 游，大约玩了4.5小时回家。
甲说:今天有513个人在会议室开会. 乙说:今天大约有500人在会议室开会. 丙说:今天大约有510人在会议室开会. 513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
⑶近似数0.00050400的有效数字有( C )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 三个 两个 两个
精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位
例6 按括号的要求,用四舍五入法对下 列各数取近似数: (1)0.0158(精确到0.001) (2)30435(保留三个有效数字) (3)1.804(保留两个有效数字) (4)1.804(保留三个有效数字) • 解:(1)0.0158≈0.016 • (2)30435≈3.04×104 • (3)1.804≈ 1.8 • (4)1.804≈1.80
6.近似数与有效数字
1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；3．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.986．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元．．为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D. 4.0×l057．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；11．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位答案：B12．（2011山东青岛）某种鲸的体重约为1.36×105千克.关于这个近似数，下列说法正确的是（）.A.精确到百分位，有3个有效数字B.精确到个位，有6个有效数字C.精确到千位，有6个有效数字D.精确到千位，有3个有效数字 13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同B ．它们的有效数字与精确位数都相同C ．它们的精确位数不相同，有效数字相同D ．它们的有效数字不相同，精确位数相同 14．下列各题中的各数是近似数的是（ ）A ．初一新生有680名B ．圆周率πC ．光速约是3.0×108米/秒D ．排球比赛每方各有6名队员15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．516．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（ ）A ．44.49B ．44.51C ．44.99D ．45.01 17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）A ．它们的有效数字与精确位数都不相同B ．它们的有效数字与精确位数都相同C ．它们的精确位数不相同，有效数字相同D ．它们的有效数字不相同，精确位数相同 18. （2011贵州毕节）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学计数法表示应记为( )千瓦 A ．51016⨯ B ．6106.1⨯ C ．610160⨯ D ．71016.0⨯ 19．下列说法中，正确的是（ ） A ．近似数3.76与3.760表示的意义一样 B ．近似数13.2亿精确到亿位C ． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D ．近似数30.000有5个有效数字20．.8708900精确到万位是（ ） A ．870万 B ．8.70×106 C ．871×104 D ．8.71×10621．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m ，底面半径为0.47m 的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.【课外拓展】1.三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当cc bb aa x ++=时，求代数式53811+-x x 的值.2. 设M ＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N ＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2N M -.练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 30.2581 (保留4个有效数字)⑵ 76.0706×102 (保留5个有效数字) ⑶ 8.095×104(保留3个有效数字) ⑷ 628000(保留4个有效数字) ⑸ 6.7285×106(精确到万位)例5 近似数3.0的准确值a 的取值范围是（ ）A ．4.35.2<<aB ．05.395.2≤≤aC ．05.395.2<≤aD ．05.395.2<<a 归纳与小结：1． 精确度和有效数字的意义.2． 准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3． 解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（ ） A ．某校有女生762人；B ．小明家今天支出42.8元；C ．今天最高温度是36℃；D ．语文书有182页.2．π＝3.14159…精确到千分位是（ ） A ．3.14 B ．3.141 C ．3.1416 D ．3.142 3．（2011湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A ．3.1×610元 B ．3.1×510元 C ．3.2×610元 D ．3.18×610元 4．一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（ ） A ．5，4 B ．8，0 C ．5，4，8 D ．5，4，8，0 5．（2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．3.84×104千米 B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米 D ．38.4×104千米 6．下列说法正确的是( )A ．近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B ．2.80与2.8 的精确度一样；C ．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度和有效数字；D ．2.8 ×104与2800精确度一样.7．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A ．它精确到千分位B ．它精确到万位C ．它精确到百分位D ．它精确到十位 8．近似数1.70是由数字a 四舍五入得到的，则（ ）A ．75.165.1<≤a B ．705.1695.1<≤-a C ．705.1695.1<≤a D ．705.1694.1<<a 9．近似数0.003001有 个有效数字. 10．（2011湖北恩施）到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学计数法表示为 人（保留两个有效数字）. 11．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ； ⑵ 3.10 ； ⑶ 4.50万 ；⑷ 3.04×104； 12．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ； ⑵60340(保留两个有效数字) ； ⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ； 13．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得 ，它是精确到 位的近似数. 14．下列各近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？并写出这些有效数字：⑴4.028 ×105 ⑵2.10×103万 15．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)1.5.3近似数与有效数字参考答案知识点一例１答案：⑶⑷知识点二：例2 答案：⑴0.0158≈0.016⑵304.35≈304⑶1.897≈1.9⑷1.804≈1.80练习：答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00知识点三：例4答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷3.083×105；⑸4.33×105【课后盘点】1．答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01；1,0,0,72．答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3⑹6.0×104；6，03．答案：A4．答案：B5．答案：C6．【答案】D7．答案：1905；30万8．答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四；3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三；3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3，7，1，0 ⑺千；三；1，0，4 9．答案：⑴0.02；2 ⑵1.68×10 1，6，8⑶4×10；4 ⑷1.2×104；1，2 ⑸1.000；1,0，0，0 ⑹2.047×108；2,0,4,6⑺40；4，010．；答案：⑴0.0106；⑵4.72×105；⑶5.00；⑷3.00×10311．答案：B12．D13．答案：C14．答案：C 15．答案：C16．答案：A17．答案：C18. 【答案】B19．答案：D20．答案：D21．答案：解：π×0.472×0.82≈3.142×0.472×0.82≈0.5691≈0.57，答略。
近似数与有效数字
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
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(3)四舍五入精确到个位.
1.025≈ 1米.
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有数字都是这个数的有效数字. 读一读： 1500有4个有效数字:分别是1,5,0,0 0.025有两个有效数字:分别是2,5 0.103有三个有效数字:分别是1,0,3 5.104× 10 6 有4个有效数字:分别是5,1,0,4
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数 (1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位) (3) 1.5046 (精确到0.01) (4) 1295330000(精确到千万位) 近似数1.50末 (5) 30542 (保留3个有效数字) 位的0能否去掉?
解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.5046≈ 1.50
有三个有效数字 2，0，0
3、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的数起， 到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的 数字。
测试题：
一、填空： 1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起 ，到 精确到的数位 止，所有的数字都叫做这个数的有 效数字. 2、18.07 有 四 个有效数字，精确到 百分 位.
近似数1.50和 1.5相同吗?
(4) 1295330000 ≈ 1300000000 =1.30×109 (5) 30542≈30500 = 3.05 ×104
1295330000 30542
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位
2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有 效数字。（难点） 三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
⑹0.407 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00 ⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) . 有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４ ⑸3.14 ×104 ，精确到 百位 . 有三个有效数字3，1，4 ⑺0.4070
准确数——与实际完全符合的数。 近似数——与实际非常接近，但存在一 定差别的数。 在许多情况下，很难取得准确数，或者 不必使用准确数，使用近似数便可。
我国陆地面积约为 长江长约 960万平方公里 6300千米 你还能举出其它例子吗？
宇宙年龄约为 200亿年
练习 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次测验中，２人得1００分。
⑸某区在校中学生近５万人。 ⑹初一二班有62人。
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.
如：前面的5百是精确到百位的近似数,它与准确数513的 误差为13.
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈ 3 (精确到 ) 个位 0.1 ,或叫做精确到 ) 十分位 0.01 百分位 π≈3.14 (精确到 ,或叫做精确到 ) 0.001 π≈3.142 (精确到____,或叫做精确到______) 千分位 π≈3.1 (精确到 万分位 0.0001 π≈3.1416 (精确到_____,或叫做精确到______) ……
3、0.003809 有 四 个有效数字，精确到 百万分 位.
4、8.6 万精确到 千 位，有效数字是 8，6 .
5、近似数86.350 的有效数字为 8，6，3，5，0 .
二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( × ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( × ) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( √ ) 4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( × )
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题： 近似数
0.0160 0.106 0.016 1.06 0.16 1.60 1.6 1.6千
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
两个 三个 两个 两个
精确数位
百分位 万分位 千分位 百分位 十分位 百位
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各 有哪几个有效数字？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
三、选择： 1、下列各数中，不是近似数的是（
B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5 的数是（ B ）
A. 38.53 C. 38.549 B. 38.56001 D. 38.5099
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
有三个有效数字 4，0，7
⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
有四个有效数字 4，0，7，0
⑻2.4千 ，精确到 百位 .
有二个有效数字 2，4
⑼103万，精确到 万位 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有三个有效数字 1，0，3
⑽2.00，精确到 百分位（即精确到0.01) .
对于科学记数法表示的数 a×10n，规定它的有效数 字就是a中的有效数字
填空：
2个 2, 5 0.025有_______有效数字:________. 4个 1, 5, 0, 0 1500有_______有效数字:________. 3个 1, 0, 3 0.103有_______有效数字:________. 4个 5, 1, 0, 4 5.104×106有______有效数字:_______. 2.4万有 2个 有效数字: . 2，4
归纳 (1)保留整数
π≈ 3
即精确到个位;
(2)保留一位小数 即精确到十分位(或精确到0.1);
π≈3.1
(3)保留两位小数 即精确到百分位(或精确到0.01);
π≈3.14
例１、小明量得课桌长为1.025米,请按下 列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入精确到0.01; 1.025≈1.03米; (2)四舍五入精确到十分位; 1.025≈ 1.0米;
小小实验
1.统计你所在班的男生人数和女生人数
1)
男生43
2)
女生27
与实际完全 符合的数
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
18.3 cm
与实际非常 接近的数
对于参加同一个会 议的人数,有两种报道:
参加今天 会议的有 513人
约有500人 参加了今 天的会议
与实际完全 符合的数
与实际非常 接近的数