电学计算题
中考物理必做10道经典电学计算题(附答案)
1.饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图1所示的电路，其中S是一个温控开关，当开关S接a时，饮水机正常工作，将水迅速加热；当水达到一定温度时，开关S 自动换到b，饮水机处于保温状态，若饮水机正常工作时发热板的电功率为550 W，而保温时的发热板的功率是正常工作时电热板功率的0.1倍，求电阻R1的阻值.【答案】190Ω图12.在如图2的电路中，已知滑动变阻器的最大阻值为18Ω，电流电压恒为6 V，灯泡上有“6 V3 W”的字样.图2(1)闭合S1、S2滑片P滑到b端时，电流表示数为1 A，求电阻R1的值.(2)闭合S1断开S2，滑片P滑到a端时，电压表的示数为多少?电阻R上消耗的电功率是多大?【答案】(1)12Ω(2)2.4 V，0.48 W3.如图3所示的电路中，滑动变阻器R3的最大阻值是20Ω，电源电压为8 V且保持不变，当滑动变阻器的滑片P移至a端时，将S1闭合，S2断开，电流表的示数为0.8 A，当滑动变阻器滑片P移至b端时，将S1、S2都闭合，电流表的示数为2A，求：R1、R2的阻值.图3ΩΩ.I U R 108082===则解：(1)当滑片P 移至a 端，闭合S1，断开S2时，R3连入电路的阻值为0，R1短路，只有R2连入电路，其等效电路为图4(a)所示(2)当滑片P 移至b 端，闭合S1、S2时，R2短路，R1与R3并联，且R3=20Ω，其等效电路如图4(b)所示I3=8/20 A=0.4 AI2=2A-0.4 A=1.6 AR3=U/I3=8/1.6Ω=5Ω图44.如图5所示电路，电源电压U=4.5 V 且保持不变，R 1=5Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6 A ，电压表量程为0～3 V ，通过分析计算：说明变阻器R2允许的取值范围图5解：(1)当滑片P 向左端移动时，R2减小，电路中电流增大，R2两端的电压减小，电流表的量程为0～0.6 A ，即电路中的电流最大值为0.6 A ，那么此时R2接入电路中的值为最小值、R2minU1=I1·R1=0.6×5 V=3 VU2=4.5 V-3V=1.5 V∴R2min=U2/I2=1.5/0.6Ω=2.5Ω(2)当滑片P 向右端移动时，R2增大，R2两端的电压增大，电压表的量程为0～3 V ，即R2两端的电压最大值为3 V ，此时R2接入电路中的阻值为最大值R2maxU ′1=4.5 V-3 V=1.5 VI ′1=1.5/5 A=0.3 A∴R2max=U ′/I ′2=3/0.3Ω=10Ω综上所述R2的取值范围为2.5Ω≤R2≤10Ω.2020.R U L =+∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==Ω1063010L L R V U ΩR V U （舍去）或W .W R U P P L 6310622====额额实t 0020R U R =V V t QR U 22604846000=⨯==∴ΩΩ43562219848400=⨯=⨯=∴U U R R R 5.如图6所示电路，电源电压U 恒定且小于10 V ，R1=1 5Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡L 的电阻小于15Ω，当开关S 断开，滑动变阻器的滑片位于b 端时，○A 表示数为0.2 A ，当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片位于a 端时，○A 表示数为1 A ，且小灯泡正常发光，求小灯泡的额定功率(忽略温度对灯丝电阻的影响).图6解：(1)当开关S 断开，滑动变阻器置于b 端时，灯泡与RL 串联①(2)当开关S 闭合，滑动变阻器置于a 端时，灯泡与R1并联115=+U R U L ②解①②式方程组得 此时灯泡正常发光则U 额=6 V6.如图7所示是一个电热毯示意图，R0是电热毯中的电阻丝，R 是与电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V100W ”字样，S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关.(1)用学过的公式推理说明开关S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态?(2)若要求在保温时电流通过电阻丝R0每1分钟有60 J 的电能转化为内能，电阻R 的阻值为多大?【解析】(1)当S 闭合时，R0的功率，P0=U2/R0当S 断开时，R0的功率，P ′0=U20/R0 图7∵U0＜U ∴P ′0＜P0即S 断开时，电热毯处于保温状态.(2)电阻丝的电阻R0=U2额/P 额=2202/100Ω=484Ω保温状态时，电阻丝两端的电压为U0R 两端电压 UR=220 V-22 V=198 V492112221222=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∴P P R R U R I P 222122*********⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴R U I R U R I ΩΩ332632332122221=⨯⨯==∴=I U R R U I 即A A R U I 236222===ΩΩ6233221221=-⨯=-⋅=∴I I R I R 7.如图8所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，已知当滑片P 分别滑至a 端和b 端时，电阻R1消耗的电功率之比为P1∶P2=9∶4，当滑片在a 端时，电流表示数为3 A ，滑片P 在b 端时电压表示数为6 V ，求：(1)R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值R2；(2)电源电压是多少伏?图8【解析】(1)当滑片P 在a 端时P1=I21R1当滑片P 在b 端时I2=U2/R2滑片在a 端时U=I1·R1滑片在b 端时U=I2(R1+R2)I1·R1=I2(R1+R2)(2)由I=U/R 得U=I1·R1=3×6 V=18 V8.如图9所示的电路中，电源电压为12 V 且保持不变，滑动变阻器最大值为R2，闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，○A 表示数由1.5A 变为0.5 A.求：图9(1)滑动变阻器的最大阻值.(2)电压表的示数的变化范围.(3)滑动变阻器的滑片P滑到b端时，通电2minR1产生的热量.【答案】(1)16Ω(2)0～8 V(3)240 J9.如图10所示，灯L1标有“6V3W”灯L2标有“12V4W”，将开关闭合后L1恰好正常发光，求：(1)电压表示数.(2)电流表A2的示数. 图10(3)灯L2的实际功率和L2通电1min产生的热量.【答案】(1)6 V(2)0.17 A(3)60 J10.如图11所示，电源电压为6 V且保持不变；灯L1上标有“8V8W”字样，滑动变阻器的最大阻值为20Ω.图11(1)当滑片P移到b端，开关S1闭合，S2断开时，○A示数为0.2 A，求电压表的示数和L2的电阻.(2)当滑片P移到a端，开关S1、S2均闭合时，求灯L1消耗的实际功率和电流表的示数. 【答案】(1)4 V，10Ω(2)4.5 W，0.6 A。
电学计算题大全
电学计算题大全1.在这个电路中，电源电压保持不变，电阻R为15Ω。
如果再串联一个阻值为60Ω的电阻，电流表的示数为0.2A。
要使电流表的示数增大为1.2A，需在电路中并联一个阻值为3Ω的电阻。
2.在这个电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1为4Ω，电阻R2为2Ω。
电流强度为1.5A，电阻R2为1.33Ω。
3.在这个电路中，电阻R1为5Ω，当开关S闭合时，电流为0.6A，I1为0.4A。
电阻R2的电阻值为10Ω。
4.在这个电路中，电流表示数为0.3A，电阻R1为40Ω，R2为60Ω。
干路电流I为0.15A。
5.在这个电路中，电源电压为2.4V，电阻R1为4Ω，R3为6Ω。
⑴、如果开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.6A。
⑵、如果开S1、S2都闭合时，R2的阻值为1.5Ω。
6.在这个电路中，电源电压为6V，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω。
⑴、如果开关S1、S2都断开时，电流表电压表的示数为0.375A和3V。
⑵、如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A。
7.电阻为20Ω的电灯在正常工作时两端的电压为10V。
如果将它接到12V的电源上，需要串联一个电阻为40Ω的电阻。
8.在这个电路中，R1为10Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω。
当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。
当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数分别为0.3A和6V。
9.在这个电路中，R1为10Ω，滑动变阻器R2的滑片置于右端，这时电压表、电流表的示数分别为10V、0.2A。
⑴、电阻R1两端的电压为2V。
⑵、当移动滑动变阻器的滑片后，电流表的示数为0.4A，滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω。
10.在这个电路中，电源的电压为6V保持不变，电阻R1为5Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω。
电流表的示数变化范围为0~1.2A，电压表的示数变化范围为0~6V。
11.在这个电路中，R1为30Ω，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P移动到a端时，电流表的示数为0.2A；当滑动变阻器P移动到b端时，电流表的示数为0.6A。
电学计算专题
电学计算专题一．解答题（共20小题）1．在图所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程．移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安．求：（1）电源电压．（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率．（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．①应选用_________欧的电阻代替电阻R1．②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围．2．在如图所示电路中，电源电压为9伏不变，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，定值电阻R1=20欧，滑动变阻器标有“15Ω 2A”字样．闭合电键．求：①电流表的读数为0.4安时，电阻R1两端的电压．②滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值．③为了使移动滑片的过程中各电表能分别达到最大值，现选取合适的定值电阻R替换定值电阻R1，求出符合要求的R的取值范围．3．（2008•上海）在图所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V．求：（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值；（2）电阻R1消耗的电功率P1；（3）现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．①应选择的电阻阻值为_________Ω．②满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围．4．如图所示，R2为“50Ω 2A”字样的滑动变阻器，闭合电键后，电压表V的示数为6 伏，电流表A1的示数为0.5 安，电流表A2的示数为2.0 安．求：（1）R1的电阻值；（2）请判断电表使用的量程：其中电流表A1的量程_________安（选填“0～0.6安”或“0～3安”），电压表V的量程_________伏（选填“0～3伏”或“0～15伏”）；（3）在移动滑动变阻器滑片P的过程中，使两电流表的示数同时能达到各自的最大值，则应选用电阻值为_________欧代替电阻R1；（4）电阻R1替换后，在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围．（写出计算过程）5．在图所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R1的电阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V．求：（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值．（2）电阻R1消耗的电功率P1．（3）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R2连入电路的阻值范围．6．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20欧2安”字样．电源电压为7.5伏且不变．闭合电键S，电流表A的示数为0.5安．求：①R1两端的电压．②R2接入电路的电阻阻值．③移动滑动变阻器的滑片使电流表和电压表的示数分别达到所选量程的最大值〔电流表（0﹣0.6安）、电压表（0﹣3伏）〕，且电路能正常工作．求满足上述要求时，R2接入电路中的阻值范围．7．在如图所示的电路中，电压表V1的量程（0～3伏），电压表V2的量程（0～15伏），电源电压16伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，R1的阻值10欧．闭合电键S后，电压表V1的示数为2伏，求：①此时电流表的示数I．②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．③请用定值电阻来替换电阻R1．要求：移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的定值电阻阻值：_________．第二，满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围．8．如图所示的电路中，电源电压为18伏不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表示数为4伏．求：①电阻R1的阻值．②电路中的最小电流I最小．③在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围．9．在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.8安．求：①电阻R1两端的电压U1．②电压表V的示数U2．③移动变阻器的滑片P，当电压表的示数如图（b）所示，若电路正常工作，则求此时变阻器连入电路中的电阻R2′．10．在图所示的电路中，电源电压为6V且不变．电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样，闭合电键S，电流表示数为0.2A．求：（1）电压表的示数．（2）电阻R2连入电路的阻值．（3）R1消耗的功率．（4）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数．11．在如图所示的电路中，电源电压6伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，电流表和电压表的大量程均已损坏．闭合电键后，当电压表V的示数为1.6伏时，电流表A的示数为0.20安．求：（1）电阻R1的阻值．（2）不移动滑片，通电10秒钟电阻R1消耗的电能．（3）在保护电路的情况下，R1可以达到的最大电功率．12．如图电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～20Ω，两只电流表的量程均为0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A1的示数是0.4A．（1）求电流表A2的示数及R1的阻值；（2）在保证电流表安全的条件下，电路允许消耗的最大功率是多大？滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？13．在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：①电阻R1两端的电压U1．②电阻R1消耗的功率P1．③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作．满足以上条件时：第一，替换电阻的阻值为_________欧．第二，电流表选择_________量程、电压表选择_________量程；电压表接到_________处（选填“ab”、“bc”或“ac”）．第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）．14．在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω，3A”字样，各电表的量程选择合理．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P恰好在中点位置时，电流表A1和电流表A的示数分别如图中的（a）、（b）所示．求：（1）电源电压．（2）电阻R1的阻值．（3）滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率．（4）在滑动变阻器滑片P从b点开始向左缓慢移动过程中，当电流表A2的指针偏离刚移动时原刻度线的角度恰好等于电流表A1的指针偏离零刻度线的角度的一半时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值是多少？15．在图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：（1）电阻R1两端的电压．（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．（3）在移动变阻器滑片P的过程中，要求电路及电表均能正常工作，分别计算滑动变阻器R2在不同情况下允许连入电路的可能阻值范围．16．在图所示的电路中，电源电压保持不变．滑动变阻器R1上标有“30Ω，5A”字样．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为1安，电流表A1的示数如图所示．求：（1）电源电压．（2）电阻R2的阻值．（3）现在用一个电阻R来替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，使电路中有两个电表的示数分别达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．求替换电阻R的阻值，当电表示数为最大时，滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？17．如图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1为15欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S后．求：（1）通过电阻R1的电流；（2）当移动滑动变阻器R2的滑片P至某点，电流表A的示数如图（b）所示，求此时变阻器R2所消耗的功率；（3）在移动滑动变阻器R2滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处（可改变电表的量程），且电路能正常工作．求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值．18．（2009•上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V l的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求：（1）定值电阻R1的阻值．（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：_________．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）图18 图1919．在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.4安．求：（1）电阻R1两端的电压．（2）电阻R1消耗的电功率P1．（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（20欧）、C（10欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．①请选择电表使用的量程：电流表量程_________安，电压表量程_________伏．②应选用电阻_________（选填字母）代替电阻R1．③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围．20．如图所示电路中，滑动变阻器的阻值变化范围是0～20欧，电源电压为4.5伏．当电流表的示数是0.5A时，电压表的示数是2V．已知电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．图20答案与评分标准一．解答题（共20小题）1．在图所示的电路中，R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧，1安”的字样，电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程．移动滑动变阻器的滑片p至最左端，闭合电键S，电流表示数为0.3安．求：（1）电源电压．（2）移动滑动变阻器的滑片p，当电流表示数为0.2安时，电阻R1消耗的电功率．（3）现有三个定值电阻，分别为4欧、6欧和11欧，设想从中选择一个电阻来替换R1，要求闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．①应选用6欧的电阻代替电阻R1．②通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围．考点：电功率的计算；欧姆定律的应用。
高中物理经典题库-电学计算题
电学计算题集粹（63 个）1 ．如图 3- 87 所示的电路中，电源电动势＝24Ｖ，内阻不计，电容Ｃ＝ 12μＦ，Ｒ１＝ 10Ω，Ｒ３＝ 60Ω，Ｒ４＝20Ω，Ｒ５＝ 40Ω，电流表Ｇ的示数为零，此时电容器所带电量Ｑ＝ 7 ．23 10 －５Ｃ，求电阻Ｒ２的阻值 ?图3- 872．如图 3- 88 中电路的各元件值为：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω，Ｃ＝300μＦ，电源电动势＝ 6Ｖ，内阻不计，单刀双掷开关Ｓ开始时接通触点2，求：图 3-881）当开关Ｓ从触点 2 改接触点1，且电路稳定后，电容Ｃ所带电量．2）若开关Ｓ从触点 1 改接触点 2 后，直至电流为零止，通过电阻Ｒ１的电量．3 ．光滑水平面上放有如图 3- 89 所示的用绝缘材料制成的Ｌ形滑板（平面部分足够长），质量为 4ｍ，距滑板的Ａ壁为Ｌ１距离的Ｂ处放有一质量为ｍ，电量为＋ｑ的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为Ｅ的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：图3- 891）释放小物体，第一次与滑板Ａ壁碰前物体的速度ｖ１多大?2）若物体与Ａ壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的 3 ／5 ，则物体在第二次跟Ａ壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度ｖ和物体相对于水平面的速度ｖ２分别为多大 ?（ 3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大?（设碰撞所经历时间极短）4．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，可认为原来静止．经电压为Ｕ的电场加速后，垂直射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力所做的运动，试导出它所形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据．（不计带电粒子的重力）5 ．如图 3-9 0 所示，半径为ｒ的金属球在匀强磁场中以恒定的速度ｖ沿与磁感强度Ｂ垂直的方向运动，当达到稳定状态时，试求：图 3-901）球内电场强度的大小和方向 ?2）球上怎样的两点间电势差最大?最大电势差是多少 ?6．如图 3- 91 所示，小车Ａ的质量Ｍ＝ 2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝ 0． 2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝ 0． 1 ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求图 3-911）Ｂ物体的最大速度 ? 2）小车Ａ的最小速度?3）在此过程中系统增加的内能 ?（ｇ＝ 10ｍ／ｓ ２）7 ．把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水平绝缘杆上，如图 3-92 所示，弹簧与小球绝缘，弹簧质量可不计，整个装置放在水平向右的匀强电场之中，试证明：小球离开平衡位置放开后，小球的运动为简谐运动．（弹簧一直处在弹性限度内）图 3- 928．有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长Ｌ＝ 0．20ｍ的正方形，其电场强度为Ｅ＝ 43 10５Ｖ／ｍ，磁感强度Ｂ＝ 23 10－2 Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为ｍ／ｑ＝ 43 10－10 ｋｇ／Ｃ的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入如图 3-93 所示，图3-93（ 1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何?离子流的速度多大?2）在离电磁场区域右边界0．4ｍ处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ点，若撤去磁场，离子流击中屏上ｂ点，求ａｂ间距离．9 ．如图 3-9 4 所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0． 4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）3 10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝ 1 ． 6ｍ，带电粒子的荷质比为 1 ．03 10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求图 3-941）加速电压为220Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞?2）画出它的轨迹．3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?10．在磁感强度Ｂ＝0．5 Ｔ的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈ａｂｃｄ，边长ｌ＝0．2ｍ，线圈的ａｄ边跟磁场的左侧边界重合，如图3-95 所示，线圈的电阻Ｒ＝0．4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ａｄ边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0． 1ｓ．试分析计算两次外力对线圈做功之差图3-9511 ．如图 3-9 6 所示，在ｘＯｙ平面内有许多电子（每个电子质量为ｍ，电量为ｅ）从坐标原点Ｏ不断地以相同大小的速度ｖ０沿不同的方向射入第Ⅰ象限．现加上一个垂直于ｘＯｙ平面的磁感强度为Ｂ的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于ｘ轴向ｘ轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积．图3-9 612．如图 3-97 所示的装置，Ｕ 1 是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为ｌ，两板间距离为ｄ．一个质量为ｍ、带电量为－ｑ的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度ｖ０水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压Ｕ２，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端ｌ／4 处．为使带电质点经Ｕ１加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．图3-9713 ．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方．某电站输送电压为Ｕ＝6000 Ｖ，输送功率为Ｐ＝500ｋＷ，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800ｋＷｈ（即4800 度电），试求1）输电效率和输电线的电阻2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电?14．有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的ｎ根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图3-9 8 所示．每根金属条的长度为ｌ，电阻为Ｒ，金属环的直径为Ｄ、电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴ＯＯ′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．图3-9 815 ．矩形线圈Ｍ、Ｎ材料相同，导线横截面积大小不同，Ｍ粗于Ｎ，Ｍ、Ｎ由同一高度自由下落， 同时进入磁感强度为Ｂ的匀强场区 （线圈平面与Ｂ垂直如图 3-99 所示） ，Ｍ、Ｎ同时离开磁场区，试列式推导说明．图 3-9916．匀强电场的场强Ｅ＝ 2．03 10３Ｖｍ－ 1 ，方向水平．电场中有两个带电质点，其质量均为ｍ＝ 1 ．03 10－５ｋｇ．质点Ａ带负电，质点Ｂ带正电，电量皆为ｑ＝1 ．03 10－９Ｃ．开始时，两质点位于同一等势面上，Ａ的初速度ｖＡｏ＝ 2．0ｍ2ｓ－1，Ｂ的初速度ｖＢｏ＝1 ． 2ｍ2ｓ－1，均沿场强方向．在以后的运动过程中，若用ｓ表示任一时刻两质点间的水平距离，问当 ｓ的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（规定图3-1 00 中右方为前），当ｓ的数值在什么范围内不可判断谁前谁后?图 3-1 0017 ．如图 3-1 01 所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的ｘｙ平面内，一端接有阻值为Ｒ的电阻．在ｘ＞ 0 的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度Ｂ随ｘ的增大而增大， Ｂ＝ｋｘ， 式中的ｋ是一常量， 一金属直杆与金属导轨垂直， 可在导轨上滑动，当ｔ＝ 0 时位于ｘ＝ 0 处，速度为ｖ ０ ，方向沿ｘ轴的正方向． 在运动过程中， 有一大小可调 节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定， 大小为ａ， 方向沿ｘ轴的负方向． 设除外接的电阻Ｒ外，所有其它电阻都可以忽略．问：图 3-1 011）该回路中的感应电流持续的时间多长 ?2）当金属杆的速度大小为ｖ０／ 2 时，回路中的感应电动势有多大?3）若金属杆的质量为ｍ，施加于金属杆上的外力Ｆ与时间ｔ的关系如何?18．如图 3-1 02 所示，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为ｍ、带电量为ｑ的小物块沿木板上表面以某一初速度从Ａ端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到Ｂ端恰好相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从Ａ端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：图3-1 021）物块所带电荷的性质；2）匀强电场的场强大小．19 ．（ 1）设在磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，垂直磁场方向放入一段长为Ｌ的通电导线，单位长度导线中有ｎ个自由电荷，每个电荷的电量为ｑ，每个电荷定向移动的速率为ｖ，试用通过导线所受的安掊力等于运动电荷所受洛伦兹力的总和，论证单个运动电荷所受的洛伦兹力ｆ＝ｑｖＢ．图3-1 032）如图 3-1 03 所示，一块宽为ａ、厚为ｈ的金属导体放在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直．若金属导体中通有电流强度为I 、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为ｎ，问：金属导体前后表面哪一面电势高?电势差为多少?20．某交流发电机输出功率为53 10５Ｗ，输出电压为U＝ 1．03 10３Ｖ，假如输电线总电阻为Ｒ＝ 10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的 5 ％，用户使用的电压为U用＝380Ｖ．求：1）画出输电线路的示意图．（在图中标明各部分电压符号）2）所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?（使用的变压器是理想变压器）21．如图 3-1 04（ａ）所示，两水平放置的平行金属板Ｃ、Ｄ相距很近，上面分别开有小孔Ｏ、Ｏ′，水平放置的平行金属导轨与Ｃ、Ｄ接触良好，且导轨在磁感强度为Ｂ１＝ 10Ｔ的匀强磁场中，导轨间距Ｌ＝0． 50ｍ，金属棒ＡＢ紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图3-1 04（ｂ）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从ｔ＝0 时刻开始，由Ｃ板小孔Ｏ处连续不断以垂直于Ｃ板方向飘入质量为ｍ＝ 3 ．23 10－21ｋｇ、电量ｑ＝ 1 ．63 10－19Ｃ的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在Ｄ板外侧有以ＭＮ为边界的匀强磁场Ｂ２＝ 10Ｔ，ＭＮ与Ｄ相距ｄ＝ 10ｃｍ，Ｂ１、Ｂ２方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求图3-1 04（ 1）在 0～ 4． 0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界ＭＮ?2）粒子从边界ＭＮ射出来的位置之间最大的距离为多少?22．试由磁场对一段通电导线的作用力Ｆ＝ＩＬＢ推导洛伦兹力大小的表达式．推导过程要求写出必要的文字说明（且画出示意简图）、推导过程中每步的根据、以及式中各符号和最后结果的物理意义．23．如图 3-1 05 所示是电饭煲的电路图，Ｓ１是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（ 103℃）时会自动断开，Ｓ２是一个自动温控开关，当温度低于约 70℃时会自动闭合，温度高于 80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻Ｒ１＝Ｒ２＝ 500Ω，加热电阻丝Ｒ３＝50Ω，两灯电阻不计．图3-1 051）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）．2）简要回答，如果不闭合开关Ｓ１，电饭煲能将饭煮熟吗?3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．24．如图 3-1 06 所示，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板Ａ、Ｂ的长度均为Ｌ，两板间距离为Ｌ／ 3 ，电源Ｅ１、Ｅ２的电动势相同，将开关Ｓ置于ａ端，在距Ａ板小孔正上方ｌ处由静止释放一质量为ｍ、电量为ｑ的带正电小球Ｐ（可视为质点），小球Ｐ通过上、下孔时的速度之比为 3 ∶ 5 ；若将Ｓ置于ｂ端，同时在Ａ、Ｂ平行板间整个区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．在此情况下，从Ａ板上方某处释放一个与Ｐ相同的小球Ｑ．要使Ｑ进入Ａ、Ｂ板间后不与极板碰撞而能飞离电磁场区，则释放点应距Ａ板多高 ?（设两板外无电磁场）图 3-1 06图3-1 0725．如图 3-1 07 所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20ｃｍ，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点ａ和ｂ之间接有一个内阻为0． 5Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为 3 ．463 10－1Ｔ的匀强磁场．一根长度等于两环间距，质量为10ｇ，电阻为 1 ．5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为θ＝60°时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取ｇ＝ 10ｍ／ｓ2）．26．利用学过的知识，请你设计一个方案想办法把具有相同动能的质子和α粒子分开．要说出理由和方法．27．如图 3-1 08 所示是一个电子射线管，由阴极上发出的电子束被阳极Ａ与阴极K 间的电场加速，从阳极Ａ上的小孔穿出的电子经过平行板电容器射向荧光屏，设Ａ、K 间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两极板间除有电场外，还有一均匀磁场，磁感强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向外，极板长度为ｄ，极板到荧光屏的距离为Ｌ，设电子电量为ｅ，质量为ｍ．问图3-1 081）电容器两极板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏Ｓ上的Ｏ点；（ 2）去掉两极板间电场，电子束仅在磁场力作用下向上偏转，射在荧光屏Ｓ上的Ｄ点，求Ｄ到Ｏ点的距离ｘ．28．如图 3-1 09 所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为Ｌ＝ 1 ｍ，质量ｍ＝ 0． 1 ｋｇ的导体棒ａｂ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝ 1Ω，磁感强度Ｂ＝ 1 Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升ｈ＝ 3 ．8ｍ时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝ 2 Ｊ．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为 7 Ｖ和 1 Ａ，电动机的内阻ｒ＝ 1Ω．不计一切摩擦，ｇ取 10ｍ／ｓ2．求：图3-1 091）导体棒所达到的稳定速度是多少?2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?29．如图 3-11 0 所示，一根足够长的粗金属棒ＭＮ固定放置，它的Ｍ端连一个定值电阻Ｒ，定值电阻的另一端连接在金属轴Ｏ上，另外一根长为ｌ的金属棒ａｂ，ａ端与轴Ｏ相连，ｂ端与ＭＮ棒上的一点接触，此时ａｂ与ＭＮ间的夹角为45 °，如图所示，空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为Ｂ，现使ａｂ棒以Ｏ为轴逆时针匀速转动半周，角速度大小为ω，转动过程中与ＭＮ棒接触良好，两金属棒及导线的电阻都可忽略不计．1）求出电阻Ｒ中有电流存在的时间；2）写出这段时间内电阻Ｒ两端的电压随时间变化的关系式；3）求出这段时间内流过电阻Ｒ的总电量．图 3-11 0 图 3-11130．如图 3-111 所示，不计电阻的圆环可绕Ｏ轴转动，ａｃ、ｂｄ是过Ｏ轴的导体辐条，圆环半径Ｒ＝ 10ｃｍ，圆环处于匀强磁场中且圆环平面与磁场垂直，磁感强度Ｂ＝10 Ｔ，为使圆环匀速转动时电流表示数为2Ａ，则Ｍ与环间摩擦力的大小为多少?31．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800ｋＶ的直线加速器加速，形成电流强度为 1ｍＡ的细柱形质子流．已知质子电荷ｅ＝ 1.60310 －19Ｃ．则（ 1）这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？（ 2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距Ｌ和4Ｌ的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为ｎ 1 和ｎ 2，则ｎ 1∶ｎ 2 为多少？32．由安培力公式导出运动的带电粒子在磁场中所受洛沦兹力的表达式，要求扼要说出各步的根据．（设磁感强度与电流方向垂直）33．试根据法拉第电磁感应定律＝Φ／ｔ，推导出导线切割磁感线（即在Ｂ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｂ条件下，如图3－ 109 所示，导线ａｂ沿平行导轨以速度ｖ匀速滑动）产生感应电动势大小的表达式＝ＢＬｖ．图 3－109图3－11034．普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的．磁头结构如图3－ 110 所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动．录音时，磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟场声器相连．磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁．微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化．扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化．根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来．35．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，认为原来静止．经电压Ｕ加速后，垂直射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力运动，导出它形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据．36．如图 3－ 111 所示，有Ａ、Ｂ、Ｃ三个接线柱，Ａ、Ｂ间接有内阻不计、电动势为5Ｖ的电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在Ａ、Ｃ和Ｃ、Ｂ间，构成一个回路，使Ａ、Ｃ间电压为3Ｖ，Ｃ、Ｂ间电压为2Ｖ，试设计两种方案，分别画在（ａ）、（ｂ）中．图 3－ 111图3－11237．如图3－112 所示，匀强电场的电场强度为Ｅ，一带电小球质量为ｍ，轻质悬线长为ｌ，静止时与竖直方向成30°角．现将小球拉回竖直方向（虚线所示），然后由静止释放，求：1）小球带何种电荷？电量多少？2）小球通过原平衡位置时的速度大小？38．用同种材料，同样粗细的导线制成的单匝圆形线圈，如图 3－ 113 所示，Ｒ1＝ 2Ｒ2，当磁感强度以 1Ｔ／ｓ的变化率变化时，求内外线圈的电流强度之比？电流的热功率之比？图 3－ 113图3－114图3－11539．如图 3－114 所示，ＭＮ和ＰＱ为相距Ｌ＝30ｃｍ的平行金属长导轨，电阻为Ｒ＝0.3 Ω的金属棒ａｂ可紧贴平行导轨运动．相距ｄ＝20ｃｍ，水平放置的两平行金属板Ｅ和Ｆ分别与金属棒的ａ、ｂ端相连．图中Ｒ0 ＝0.1Ω，金属棒ａｃ＝ｃｄ＝ｄｂ，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒ａｂ以速率ｖ向右匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率ｖ在两金属板间做匀速圆周运动．求金属棒ａｂ匀速运动的速率ｖ的取值范围．40．如图 3－ 115 所示，长为Ｌ、电阻ｒ＝0.3 Ω、质量ｍ＝ 0.1 ｋｇ的金属棒ＣＤ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是Ｌ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有Ｒ＝ 0.5 Ω的电阻，量程为 0～ 3.0 Ａ的电流表串接在一条导轨上，量程为 0～ 1.0 Ｖ的电压表接在电阻Ｒ的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力Ｆ使金属棒右移，当金属棒以ｖ＝ 2ｍ／ｓ的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，则另一个电表未满偏．问：1）此满偏的电表是什么表？说明理由．2）拉动金属棒的外力Ｆ多大？（3）此时撤去外力Ｆ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻Ｒ的电量．41．如图 3－ 116 所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为Ｂ．两区域之间有宽ｓ的区域Ⅱ，区域Ⅱ内无磁场．有一边长为Ｌ（Ｌ＞ｓ），电阻为Ｒ的正方形金属框ａｂｃｄ（不计重力）置于Ⅰ区域，ａｂ边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度ｖ向右匀速移动．1）分别求出当ａｂ边刚进入中央无磁区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ａｂ边的电流的大小和方向．2）把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中的拉力所做的功是多少？图 3－ 116图3－117图3－11842．在两根竖直放置且相距Ｌ＝1ｍ的足够长的光滑金属导轨ＭＮ、ＰＱ的上端接一定值电阻，其阻值为1Ω，导轨电阻不计，现有一质量为ｍ＝0.1 ｋｇ、电阻ｒ＝ 0.5 Ω的金属棒ａｂ垂直跨接在两导轨之间，如图3－ 117 所示．整个装置处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感强度Ｂ＝0.5 Ｔ，现将ａｂ棒由静止释放（ａｂ与导轨始终垂直且接触良好，ｇ取10ｍ／ｓ2），试求：1）ａｂ棒的最大速度？2）当ａｂ棒的速度为3ｍ／ｓ时的加速度？43．两条平行裸导体轨道ｃ、ｄ所在平面与水平面间夹角为θ，相距为Ｌ，轨道下端与电阻Ｒ相连，质量为ｍ的金属棒ａｂ垂直斜面向上，如图3－ 118 所示，导轨和金属棒的电阻不计，上下的导轨都足够长，有一个水平方向的力垂直金属棒作用在棒上，棒的初状态速度为零．1）当水平力大小为Ｆ、方向向右时，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？2）当水平力方向向左时，其大小满足什么条件，金属棒ａｂ可能沿轨道向下运动？3）当水平力方向向左时，其大小使金属棒恰不脱离轨道，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？44．如图 3－ 119，一个圆形线圈的匝数ｎ＝1000，线圈面积Ｓ＝200ｃｍ2，线圈的电阻为ｒ＝ 1Ω，在线圈外接一个阻值Ｒ＝4Ω的电阻，电阻的一端ｂ跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线Ｂ－ｔ所示．求：1）从计时起在ｔ＝3ｓ、ｔ＝ 5ｓ时穿过线圈的磁通量是多少？2）ａ点的最高电势和最低电势各多少？图 3－ 119图3－12045．如图 3－120 所示，直线ＭＮ左边区域存在磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ的圆环处在垂直于磁场的平面内，且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内转动．现让环以角速度ω顺时针转动，试求1）环在从图示位置开始转过半周的过程中，所产生的平均感应电动势大小；2）环从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）大小随时间变化的表达式；3）图 3－121 是环在从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）随时间变化的图象，其中正确的是图．图 3－ 12146．如图 3－ 122 所示，足够长的Ｕ形导体框架的宽度ｌ＝0.5 ｍ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α＝37°角，磁感强度Ｂ＝0.8 Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为ｍ＝ 0.2 ｋｇ、有效电阻Ｒ＝2Ω的导体棒ＭＮ垂直跨放在Ｕ形框架上．该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5 ，导体棒由静止开始沿架框下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Ｑ＝2Ｃ．求：1）导体棒做匀速运动时的速度；2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功2图 3－ 122 图 3－ 123 图 3－ 12447．一个质量为ｍ、带电量为＋ｑ的运动粒子（不计重力），从Ｏ点处沿＋ｙ方向以初速度ｖ 0 射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于ｘＯｙ平面向里，它的边界分别是ｙ＝ 0，ｙ＝ａ，ｘ＝－ 1.5 ａ，ｘ＝ 1.5 ａ，如图 3－ 123 所示，改变磁感强度Ｂ的大小，粒子可从磁场不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变，试讨论粒子可以从哪几个边界射出并与之对应的磁感强度Ｂ的大小及偏转角度θ各在什么范围内？48．如图 3－124 所示，半径Ｒ＝10ｃｍ的圆形匀强磁场区域边界跟ｙ轴相切于坐标系原点Ｏ，磁感强度Ｂ＝0.332 Ｔ，方向垂直于纸面向里．在Ｏ处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为ｖ＝ 3.2310 6ｍ／ｓ的α粒子，已知α粒子的质量ｍ＝ 6.64310 － 27 ｋｇ，电量ｑ＝ 3.2310 －19Ｃ．求：1）画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹，并说明作图的依据．2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角．3）再以过Ｏ点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的ｙ轴上，则圆形磁场区的直径ＯＡ至少应转过多大角度？49．如图 3－ 125 所示，矩形平行金属板Ｍ、Ｎ，间距是板长的2／3倍，ＰＱ为两板的对称轴线．当板间加有自Ｍ向Ｎ的匀强电场时，以某一速度自Ｐ点沿ＰＱ飞进的带电粒子（重力不计），经时间ｔ，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿ＰＱ飞进磁场，恰能擦N 板右端飞出，则1）带电粒子在板间磁场中历时多少？2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿ＰＱ做直线运动？图 3－ 125图3－126图3－12750．如图 3－126 所示，环状匀强磁场Ｂ围成的中空区域，具有束缚带电粒子作用．设环状磁场的内半径Ｒ1＝10ｃｍ，外半径为Ｒ 2 ＝20ｃｍ，磁感强度Ｂ＝0.1 Ｔ，中空区域内有沿各个不同方向运动的α粒子，试计算能脱离磁场束缚而穿出外圆的α粒子的速度最小值，8并说明其运动方向．（已知质子的荷质比ｑ／ｍ＝10 Ｃ／ｋｇ）51．如图 3－ 127 所示，在光滑水平直轨道上有Ａ、Ｂ两个小绝缘体，它们之间由一根长为Ｌ的轻质软线相连（图中未画出）．Ａ的质量为ｍ，带有正电荷，电量为ｑ；Ｂ的质量为Ｍ＝4ｍ，不带电．空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为Ｅ．开始时外力把Ａ、Ｂ靠在一起（Ａ的电荷不会传递给Ｂ）并保持静止．某时刻撤去外力，Ａ将开始向右运动，直到细线被绷紧．当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，已知Ｂ开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间Ａ的速度的 1／ 3，设整个过程中Ａ的带电量保持不变．求：1）细线绷紧前瞬间Ａ的速度ｖ0 ．2）从Ｂ开始运动到线第二次被绷紧前的过程中，Ｂ与Ａ是否能相碰？若能相碰，求出相碰时Ｂ的位移大小及Ａ、Ｂ相碰前瞬间的速度；若不能相碰，求出Ｂ与Ａ间的最短距离及线第二次被绷紧前Ｂ的位移．52．如图 3－ 128（ａ）所示，两平行金属板Ｍ、Ｎ间距离为ｄ，板上有两个正对的小孔Ａ和Ｂ．在两板间加如图3－ 128（ｂ）所示的交变电压，ｔ＝0 时，Ｎ板电势高于Ｍ板电势．这时，有一质量为ｍ、带电量为ｑ的正离子（重力不计），经Ｕ＝Ｕ0／3的电压加速后从Ａ孔射入两板间，经过两个周期恰从Ｂ孔射出．求交变电压周期的可能值并画出不同周期下离子在两板间运动的ｖ－ｔ图线．。
九年级电学计算题
九年级电学计算题一、简单电路电流、电压、电阻计算。
1. 已知一个电阻R = 10Ω，两端电压U=20V，求通过电阻的电流I。
- 解析：根据欧姆定律I = (U)/(R)，将R = 10Ω，U = 20V代入公式可得I=(20V)/(10Ω)=2A。
2. 一个电路中通过灯泡的电流I = 0.5A，灯泡电阻R=20Ω，求灯泡两端的电压U。
- 解析：由欧姆定律U = IR，把I = 0.5A，R = 20Ω代入，得到U=0.5A×20Ω = 10V。
3. 有一导体，当两端加3V电压时，通过它的电流为0.2A，求该导体的电阻。
- 解析：根据R=(U)/(I)，这里U = 3V，I = 0.2A，所以R=(3V)/(0.2A)=15Ω。
二、串联电路相关计算。
4. 两个电阻R_1 = 10Ω，R_2 = 20Ω串联在电路中，电源电压U = 9V，求电路中的电流I以及R_1、R_2两端的电压U_1、U_2。
- 解析：- 首先求串联电路的总电阻R = R_1+R_2=10Ω + 20Ω=30Ω。
- 根据欧姆定律I=(U)/(R)，将U = 9V，R = 30Ω代入可得I=(9V)/(30Ω)=0.3A。
- 根据U = IR，U_1=IR_1 = 0.3A×10Ω = 3V，U_2=IR_2=0.3A×20Ω = 6V。
5. 三个电阻R_1 = 5Ω、R_2 = 10Ω、R_3 = 15Ω串联在电路中，电路中的电流I = 1A，求总电压U。
- 解析：- 总电阻R=R_1 + R_2+R_3=5Ω+10Ω + 15Ω = 30Ω。
- 根据U = IR，把I = 1A，R = 30Ω代入得U = 1A×30Ω=30V。
三、并联电路相关计算。
6. 两个电阻R_1 = 10Ω，R_2 = 20Ω并联在电路中，电源电压U = 6V，求通过R_1、R_2的电流I_1、I_2以及干路电流I。
2023年物理中考真题分类---电学计算题(含解析)
2023年中考题分类---电学计算1、（2023湖南常德）在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，两电流表的指针均指在表盘正中位置如图乙所示。
（1）求电源电压U；（2）求电阻R2的功率；（3）现用电阻R替换原来的两个电阻中的一个，发现替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，且电路的总功率变化了1.2W。
求电阻R的阻值（结果保留1位小数）。
答案：（1）9V；（2）10.8W；（3）6.8Ω或8.4Ω解析：解：由图甲可知，两电阻并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流；（1）由并联电路的电流特点可知，干路电流大于支路电流，A2的示数应大于A1的示数，因此A2选用大量程，A1选用小量程，由图乙可知，A1的分度值为0.02A，示数为0.3A，A2的分度值为0.1A，示数为1.5A，由并联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝U2＝U1＝I1R1＝0.3A×30Ω＝9V（2）由并联的电流特点可知，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.3A＝1.2A则电阻R2的功率P2＝U2I2＝9V×1.2A＝10.8W（3）由于替换前后只有一个电流表的示数发生了变化，由并联电路的特点可知，此时无论更换哪个电阻，干路电流一定会发生变化，则A1的示数不能发生变化，因此被替换的电阻为R2，通过R1的电流不变；原来电路的总功率P＝UI＝9V×1.5A＝13.5W则更换后电路的总功率P'＝P+ΔP＝13.5W+1.2W＝14.7W或P″＝P﹣ΔP＝13.5W﹣1.2W＝12.3W当P'＝14.7W时，由P＝UI可知，干路电流'14.7W 49'A 9V 30P I U ===由并联电路的电流特点可知，此时通过R 的电流R 1494'A 0.3A A 303I I I =-=-=由欧姆定律可知，电阻R 的阻值R 9V 6.8Ω4A 3U R I ==≈当P″＝12.3W 时，干路电流''12.3W 41''A 9V 30P I U ===此时通过R 的电流R 14116'''A 0.3A A 3015I I I =-=-=电阻R 的阻值R 9V '8.4Ω16'A 15U R I ==≈因此电阻R 的阻值为6.8Ω或8.4Ω。
电学计算题
甲 乙电学专题复习题型一：关于电阻例1．有一段导体，下列措施中能减小其电阻的是（ ）A. 减小导体两端的电压 B ．减小导体中的电流 C ．减小导体的横截面积 D ．减小导体的长度例2．为维护消费者权益，某技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，发现有一个品牌电线中的铜芯直径明显比电线规格上标定的直径要小，引起电阻偏大。
从影响导体电阻大小的因素来分析，引起这种电线电阻不符合规格的主要原因是（ ）A 、电线的长度B 、电线的横截面积C 、电线的材料D 、电线的温度例3．下列说法中正确的是 ( )A ．导体电阻都随温度升高而增大B ．当导体中的电流为零时，导体的电阻不为零C ．温度一定时，又细又长的导体电阻一定大D ．温度一定时同种材料的导线，长导线电阻一定比短导线大 例4．将一根铁丝拉长后，与原来相比，在决定电阻大小的因素中，______变大，_________变小，故电阻将____________。
如果这根铁丝的电阻为9Ω，把它平分为3段，每段电阻为_______Ω，再把这三段绞合在一起，总电阻为________Ω。
例7．把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC ，如图所示．图中D 为AB 边的中点．如果A 、C 之间的电阻大小为8欧，则B 、D 之间的电阻大小为（ ）A ．8欧B ．6欧C ．5欧D ．4欧题型二：关于电阻的影响因素的探究实验例1．研究“导体电阻的大小与那些因素有关”时， 将一根粗细均匀的导体 截成两段后分别接入电路中，如图所示，则这个实验研究的是 A.导体电阻与温度的关系 B.导体电阻与长度的关系C.导体电阻与横截面积的关系D.导体电阻与材料的关系 例2．如图(甲)闭合开关，将玻璃珠加热到红炽状态时，小灯泡将_______ (填“发光”或“不发光”)，原因是玻璃珠变成了_______；如图(乙)闭合开关，在给钨丝加热的过程中，小灯泡逐暗渐变暗，原因是钨丝的温度升高，电阻变_______。
电学计算题30题
电学计算题30题1.两个电容器的电容分别为C1=3μF，C2=6μF，它们并联后的电容是多少？2. 一个电阻为40Ω的电路中，加入一个电阻为20Ω的并联电路，求总阻值？3. 一个电路中，电阻为60Ω，电容为0.1μF，电感为0.5H，请计算该电路的谐振频率。
4. 一个电路中，电容为0.2μF，电感为2H，电源电压为10V，请计算该电路中的电流大小。
5. 一个电路中，电容为0.1μF，电感为0.5H，电源电压为5V，计算该电路的共振角频率。
6. 一个电路中，电感为1H，电阻为10Ω，电容为0.01μF，计算该电路的品质因数。
7. 一个电路中，电源电压为15V，电容为0.01μF，电感为0.5H，电阻为20Ω，请计算该电路中的电流大小。
8. 一个电路中，电源电压为12V，电容为0.1μF，电感为0.5H，电阻为40Ω，请计算该电路中的电流大小。
9. 一个电路中，电源电压为6V，电容为0.2μF，电感为1H，电阻为10Ω，请计算该电路的共振角频率。
10. 一个电路中，电源电压为8V，电容为0.05μF，电感为0.5H，电阻为20Ω，请计算该电路的品质因数。
11. 一个电路中，电源电压为10V，电容为0.1μF，电感为0.5H，电阻为30Ω，请计算该电路中的电流大小。
12. 一个电路中，电源电压为12V，电容为0.2μF，电感为1H，电阻为20Ω，请计算该电路的共振角频率。
13. 一个电路中，电源电压为8V，电容为0.1μF，电感为0.5H，电阻为40Ω，请计算该电路中的品质因数。
14. 一个电路中，电源电压为10V，电容为0.05μF，电感为0.5H，电阻为30Ω，请计算该电路中的电流大小。
15. 一个电路中，电源电压为15V，电容为0.1μF，电感为1H，电阻为20Ω，请计算该电路的共振角频率。
16. 一个电路中，电源电压为6V，电容为0.2μF，电感为0.5H，电阻为10Ω，请计算该电路中的品质因数。
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1、小明家电热吹风机的铭牌如表格所示，其工作原理如图甲所示。
由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。
为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6 min内转过132圈，电能表规格如图乙所示。
求：（1）这段时间内电吹风消耗了多少电能？
（2）氧化电热丝正常工作时的实际电阻值是多少？
（3）为恢复电热吹风机的铭牌功率，应与氧化电热丝串联还是并联一段新电热丝？连接上去的新电阻丝的阻值是多少？
2、某插电式混合动力汽车于今年上市，百公里平均油耗约1.7升。
它有两种动力系统，汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的消耗。
两种动力系统也可独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同：只使用电力时，由电动机提供动力。
如表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能（储存电能的本领是表示电池容量的另一方式），该汽车匀速行驶时受到的阻力为1440N，求：
（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？
（2）该汽车匀速行驶100Km过程中牵引力做的功为多少？
（3）蓄电池充满电后，仅由电动机提供动力，电能转化为机
械能的效率为80%，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少Km？
（4）假设汽车受到的阻力不变，仅由汽油机提供动力，汽油
的热值为5×107J/L，汽油机的效率为24%，汽车匀速行驶100Km
的油耗是多少升。
3、小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）
（1）求R1和R2的阻值；（2）求出表中的Px；
4、某中学纳米课题小组的同学了解到的某一厂家生产的新产品“纳米电热水器”工作时有高温、中温、低温三档部分技术参数表和电路原理图如图所示。
（1）开关S接哪一档（“1”、“2”、“3”）时为低温档；
（2）求R1的阻值；
（3）求满箱初温为20℃的水升温升至40℃需要吸收的热量。
【c=4.2×103J/（kg•℃）】
（4）若中温档的加热效率为80%，求达到第（3）问效果需要的时间。
5、如图所示，是一型号电吹风的铭牌和简易电路图，其中R是电热丝，M为电动机，S是档位开关。
（1）电吹风正常正作时，电热丝的阻值是多少？
（2）电吹风吹热风时，电热丝的实际功率为810W，供电实际电压是多少？
6、如图甲是一种家用电暖器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示。
（1）闭合开关S，要让电器处于第二档工作，则应再将开关闭合；
（2）若电暖器在第二档正常工作10min，则放出的热量是多少？
（3）放出的这些热量能使23千克水升高多少摄氏度？
7、如图甲是小林家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，已知电源额定电压为220V，R1、R2均为发热电阻，M是电动机。
开关S1闭合后，当扇形开关S2同时接1、2接线柱时吹冷风；当扇形开关S2同时接2、3时吹温风，此时空调扇的功率为550W；当扇形开关S2同时接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W．求：
（1）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW·h，则此时通过电动机的电流是多少安？（2）R2的电阻等于多少欧？吹热风的情况下，30s内电流通过R2产生多少焦耳的热量？
（3）若实际电压为198V，均通电200s，吹热风比吹温风时电能表（如图丙所示）转盘转数增加多少转？
8、小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1；S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低”、“高”档之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数是：额定电压220V，高档发热功率400W，注水仓最大注水量3kg。
（1）求电热加湿器中R1的阻值；
（2）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30min 的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
（3）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中3000r/（kW.h）的电能表转盘在400s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少？
9、小芸家新购置了一个电压力锅，其部分铭牌信息如表所示，图乙所示为电压力锅的简化电路图，R1、R2均为电热丝，当开关接a、b触点时，满足电压力锅的不同档位，已知两个档位下电路中的电流之比为11：1．图丙是在额定电压下煮熟一锅饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系。
求：
（1）电压力锅的额定加热电流为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）用电高峰期，小芸关闭家中其它用电器，只让电压力锅在加热档工作2min，发现标有“3000imp/kW •h”的电能表的指示灯闪烁了100次，求此电压下电压力锅做好同样一锅饭处于加热过程实际需要的时间（不考虑能量损失）？
10、某课外科技活动小组设计一种孵化器的电路模型，如图，在一般情况下，只需灯光照明，已知电源电压为20V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“50Ω 1A”字样，电流表A的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，灯泡上标有“12V 4.8W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。
当只需要灯光照明时，闭合S、S1，断开S2、S3，灯泡正常发光；温度太低，需要加热时，则闭合S、S3，断开S1、S2，通过调节滑动变阻器滑片达到调节孵化器的发热功率目的。
求：（1）小灯泡的电阻是多少？
（2）只闭合S、S1，通电15s，R1消耗的电能是多少？
（3）只闭合S、S3时，在保证电路安全情况下，电路消耗的最大功率与最小功率之比是多少？
11、学校的走廊、消防通道内部都安装有应急照明灯,某款应急照明灯的外形如图甲所示.在照明电源正常的情况下,应急照明灯通过充电器给蓄电池充电,此时自动控制电路及相关部件自动将灯泡与蓄电池断开,LED灯不发光.当照明电路突然停电时,应急照明灯通过自动控制电路及相关部件自动把2只LED灯跟蓄电池接通,实现自动应急照明.
(1)表为该应急照明灯的主要参数,图乙是该应急照明灯工作原理示意图,请用笔画线代替导线,完成电路图.(充电器给蓄电池充电时充电电流必须从蓄电池正极流入,负极流出.)
(2)断电后,应急照明灯正常发光时,通过其中1只LED灯的电流是多少?
(3)蓄电池规格为“ 2.4V 1.8Ah”,其中“ 1.8Ah”是指当工作电流为 1.8A,电池能持续正常供电1h,蓄电池充满电后,最长可以连续应急照明多少时间?
12、超市里的电梯，有人乘时运行较快，无人乘时为了节能运行较慢。
利用电磁继电器可以设计这样的电路，技术人员按照下列方法设计“自动控制电路”，所用器材：电压恒为6V的蓄电池，220V家庭电源，开关S，压敏电阻R1（电阻随压力的变化关系如图所示），限流电阻R2（如果连接在电路中可减小电路中的电流），电动机，电磁继电器（线电阻为R0，线圈电流大于0.2A时衔铁被吸下，线四电流小于0.2A时衔铁被弹回）.（g=10N/Kg）
(1)请用笔画线代替导线按要求将如图2中的控制电路和工作电路分别连接完整。
(2)质量超过20Kg的人站在压力感应器上,就能使电梯运行加快,求:线圈电阻R0的电阻。