初三数学月考模拟1
山西初三初中数学月考试卷带答案解析
山西初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果a为任意实数,下列根式一定有意义的是（）A．B．C．D．2.下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.下列方程属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）5.用配方法解方程,则配方正确的是（）A．B．C．D．6.下列计算正确的是A．B．C．D．7.某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③（18－x）（10－）＝×96×6，其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图是某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A．13m B．15m C．20 m D．26m9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且10.若方程的两根为、，则的值为( )A．3B．－3C．D．11.已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20B．20或16C．16D．18或2112.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（）A．9B．18C．12D．15二、填空题1.若方程是关于x的一元二次方程，则m= .2.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．3.若成立，则x的取值范围是.4.若两个最简二次根式与可以合并,则x= .5.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC•的第三边长为．6.如图，R的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向t△OAB旋转90°，则点B的对应点的坐标是。
初三月考数学试卷 (一) 答案 2013.03.28
初三月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共计30分）1.C2.C3.A4.A5.D6. C7.A8.B9.C 10.C二．填空题（共10小题，每题3分，共计30分）11．m=﹣2．12．x=2．13．m2+n2= 514．+ =115．m的取值范围是m＞1．16．则列出关于x的方程为2（1+x）2=317．∠BMD为85度．18．∠BDE=∠BAC，（只需添加一个即可）19．a的值是900．20. 50或130度．三．解答题（共10小题，共计60分）21．（1）（2012•重庆）计算：．解：原式=2+1﹣5+1+9=8．（2）（2012•上海）．解：原式===3．22、化简求值：，其中x=﹣．解：•=•=（或）；当x=﹣时，原式=23、大庆市开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？解：（1）由题意得：60×15%=9（克）．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，由题意得：5%x+12.5%（300﹣60﹣x）+60×15%=300×8%解得：x=200．故饼干的质量为：300﹣60﹣x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．24、（2011•扬州）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）解：（1）故答依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B 工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；（1）答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．25、如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=°，∠B=°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．解：（1）∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE=EC．∵BD=DE，AD⊥BC，∴AB=AE．∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°﹣40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°．（2）∵△ABC的周长为13cm，AC=6cm，∴AB+BC=13﹣6=7，∴△ABE的周长=AB+BC=7cm．（3）AB+BD=DC．证明：由（1）可知，AB=AE=CE，BD=DE，∴AB+BD=EC+DE=DC．26、（1）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．解：原式可化为：（x﹣3）（x﹣3+4x）=0∴x﹣3=0或5x﹣3=0解得（2）解方程：3x2﹣6x+1=0；即x1=，x2=；27、（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．解：猜测AE=BD，AE⊥BD；（2分）理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，（3分）∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∴AC=CD，CE=CB，（4分）在△ACE与△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），（5分）∴AE=BD，（6分）∠CAE=∠CDB；（7分）∵∠AFC=∠DFH，∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DHF=∠ACD=90°，（8分）∴AE⊥BD．（9分）故线段AE和BD的数量相等，位置是垂直关系．28、（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（3分）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000（6分）整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解这个方程，得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．（8分）。
初三年级第一次月考数学试卷
初三年级第一次月考数学试卷〔2022 10 15〕班级 姓名 学号 得分 一、填空题、〔每题3分,共30分〕 1、当x 时, 42-x 是二次根式.2、关于x 的方程〔m+1〕x |m|+1+2x-3=0 , 当m 时,它是关于x 的一元二次方程, 当m 时,它是关于x 的一元一次方程. 3、关于x 的一元二次方程：x 2=p 中,常数项是 . 4、计算 ：3312- = 5、 xy 〉0 ,化简：________x2=-yx 6、计算 20062005)23()23(-+ = 7a 的大小如下图化简： |a-2|+=+-962a a8、方程 x 2-x-2=0配成方程〔x+a 〕2=b 的形式,那么 a+b= 9、关于x 的方程：x 2+mx-6=0有一根为2,那么m=10、写出一个根为3的一元二次方程〔二次项系数为1〕 二、选择题：〔每题3分,共18分〕 11、如图在数轴上表示数3的点是〔 〕 A 、 A 点 B 、 B 点 C 、 C 点 D 、 D 点 12、以下一定是关于x 的一元二次方程的是〔 〕A 、 x 2-x+3 B 、ax 2+bx+c=0 C 、x 2=0 D 、x 2+x=x113、以下根式中,最简的二次根式是〔 〕 A 、21B 、21C 、2xD 、12+x14、二次根式 4 20 50 21中化简后与2被开方数相同的个数为( )A 1个B 、 2个C 、3个D 、4个 15、以下各式中,计算正确的选项是〔 〕 A 、8)4()2(64)16()4(=-⨯-=-⨯-=-⨯- B 、a a 482= 〔a>0〕 C 、2243+=3+4=7D 、224041-=1940414041⨯=-•+=916一元二次方程的两根为x 1=2 , x 2=-3 那么这个方程是〔 〕 A 、〔x-2〕(x+3)=0 B 、〔x+2〕(x-3)=0 C 、〔x+2〕(x+3)=0 D 、〔x-2〕(x-3)=0 17、以下一元二次方程中、两个根之积等于2的是〔 〕 A 、x 2-x-2=0 B 、x 2+3x+2=0-2 -12 13-1-22135C 、2 x 2-x+2=0D 、x 2+x+2=018、某中学2022年上高中的人数为100人,由于中学狠抓质量和师生不断努力,上高中的人数逐渐上升,三年来上高中的人数到达331人,假设设这两年〔2022年和2022年〕高中人数的平均增长率为x,那么可列方程〔 〕 A 、100+100〔1+x 〕+100〔1+x 〕2=331 B 、100〔1+x 〕2=331C 、100〔1+x 〕+100〔1+x 〕2=331 D 、100〔1-x 〕2=331三、计算题〔每题4分,共12分〕19、0)12(8122+--- 20、27)64148(÷+21 、 xxx x 1246932-+四、解方程〔每题4分,共8分〕22、x 2-4x-12=0 23、 x 2-x-1=0五、解做题：〔第24、25小题每题6分,第26、27每题7分〕 24、251-=a 251+=b 求a 2b+ab 2的值25、关于x 的一元二次方程〔k+1〕x 2-2kx+k-2=0〔1〕、当k 为何值时,方程有两个不相等的实数根？〔2〕、选取一个你喜欢的且能使方程有两个不相等的实数根的整数k 代人方程,并且解出此方程.26、养鸡场的王叔叔想用篱笆围一个面积为108平方米的矩形鸡舍为了节省材料,使鸡舍的一面靠墙,三面用篱笆围成〔如下图〕墙为15米,所用的篱笆为30米.请你帮王叔叔设计一个合理的方案27、某种新产品的进价是120元,在试销阶段发现每件销售价〔元〕与产品的日销量〔件〕始终存在下表的数量关系：〔1〕、请根据上表所给的数据表述出每件售价提升的数量〔元〕与日销量减少的数量〔件〕之间的关系？〔2〕、在不变上述关系的情况下,请你帮助商场经理筹划每件商品定价为多少元时,每日的盈利可到达1600元？。
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初三数学第一次月考模拟试卷阜宁县吴滩初级中学陈海霞一：选择题1、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小2、要使二次根式『I有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A.汶1B. xWlC. x>lD. x<l3、样本方差的计算式S2=£［（Xi-30）2 + （X2-30）2 + •••+（Xn-30）2］中，数字 90和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.样本中数据的个数、平均数C.方差、标准差D.样本中数据的个数、中位数4、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S%=0. 025, S「=0. 246,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B,乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D,乙比甲短跑成绩稳定5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形B6、如图所示，ZA0P=ZB0P=15° , PC〃0A, /PD±0A,若 PC=4,则 PD 等于（）A. 4B. 3C. 2D. 1 o --------A7、如图1,有一个数值转换器：当输入的x为64时，输出的y是............. （）A. 8B. 2^2C. 2^3D. 3^28、如图2,在数轴上表示实数应的点可能是（）A.点户B.点 QC.点 MD.点、N输入r ＞取算术平方正无理笔输出' 0 12 3 4 I 是有理毕 | 图； 9、实数a 、b 在数轴上的b 0 a位置如图所示，那么化简la-bl-77的结果是（ ）A. 2a~bB. bC. ~bD. ~2a+b10、如图，将一个长为10cm,宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得 矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）C 9 D. 4⑤ J/ — 2x + 2、4. 10cm 2 B. 20cm 2 C. 40cm 2 D. 80cm 211、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4, AD=3,折叠纸片使AD 边与对 角线BD 重合，折痕为DG,则AG 的长为（ ）4 3A. 1B. 3 c. 2 D . 2 12如图a, ABCD 是一矩形纸片，AB = 6cm,AD = 8cm, E 是AD 上一点，且AE = 6cm 。
北京市德胜中学2024-2025十月月考数学试卷
德胜中学初三数学练习-1行政班级：_________ 数学班级：________ 姓名：_________一．选择题（共8小题）1．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．已知O 中最长的弦为8，则O 的半径是( ) A ．4B ．8C ．12D ．163．将一元二次方程28100x x −+=通过配方转化为2()x a b +=的形式，下列结果中正确的是( )A ．2(4)6x −=B ．2(8)6x −=C ．2(4)6x −=−D ．2(8)54x −=4．如图，点A 、B 、C 在O 上，OAB ∆为等边三角形，则ACB ∠的度数是( )A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项二、填空题9. _____________________ 10. ____________________ 11. ____________________ 12. ____________________ 13. ____________________ 14. ____________________ 15. ____________________ 16. ____________________5．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x ，那么根据题意可以列方程为( ) A ．2.5(1) 3.2x += B ．2.5(12) 3.2x += C ．22.5(1) 3.2x +=D ．22.5(1) 3.2x −=6．如图，在O 中，AB 是直径，BC CD DE ==，60AOE ∠=︒，则BOC ∠的度数为( ) A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．60︒7．如图，在O 中，满足2AB CD =，则下列对弦AB 与弦CD 大小关系表述正确的是( ) A ．2AB CD > B ．2AB CD <C ．2AB CD =D ．无法确定8．抛物线2y ax bx c =++的顶点为(2,)A m ，且经过点(5,0)B ，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①0ac <；②0a b c −+>；③90m a +=；④若此抛物线经过点(,)C t n ，则4t −一定是方程2ax bx c n ++=的一个根．其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③C ．①③④D ．①④二．填空题（共8小题）9．关于x 的一元二次方程240x mx ++=有一个根为1，则m 的值为 ． 10．若关于x 的方程220x x k −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 ． 11．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表：x⋯ 2− 1− 0123 ⋯ y⋯5 03−4−3−⋯那么该抛物线的顶点坐标是 ．12．若点1(1,)A y −，2(2,)B y 在二次函数2y a x =+的图象上，则1y ，2y 的大小关系为：1y 2y （填“>”，“ =”或“<” )．13．如图所示，COD ∆是AOB ∆绕点O 顺时针方向旋转35︒后所得的图形，点C 恰好在AB 上，90AOD ∠=︒，则BOC ∠的度数是 ．14．如图所示，ABC ∆绕点P 顺时针旋转得到DEF ∆，则旋转的角度是 ．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ．16．平面直角坐标系中，C （0，6），K （4，0），A 为x 轴上一动点，连接AC ，将AC 绕A 点顺时针旋转90°得到AB ，当点A 在x 轴上运动，BK 取最小值时，点B 的坐标为 ．三．解答题17．解方程：（1）2620x x ++=． （2）2450x x −−=18．已知二次函数243y x x =++．（1）求此函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）画出此函数的图象；（3）若点1(0,)A y 和2(,)B m y 都在此函数的图象上，且12y y <，结合函数图象，直接写出m 的取值范围_________．19．已知关于x 的一元二次方程2(5)620x k x k −+++=． （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有一个根小于1−，求k 的取值范围．20．如图，在正方形ABCD 中，射线AE 与边CD 交于点E ，将射线AE 绕点A 顺时针旋转，与CB 的延长线交于点F ，BF DE =，连接FE ． （1）求证：AF AE =；（2）若30DAE ∠=︒，2DE =，直接写出AEF ∆的面积．21．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，CD AB ⊥于点E ，点F 在O 上且CF CA =，连接AF ．求证：AF CD =；22．某校举办了“冰雪运动进校园”活动，计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场，如图所示，已知空地长27m，宽12m，矩形冰场的长与宽的比为4:3，如果要使，并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度冰场的面积是原空地面积的23相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米？23．如图，在ABC∆中，AB AC=，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E．（1）求证：点E是BC的中点；（2）若70∠的度数．∠=︒，求BODC24．某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y（单位：)m与行进的水平距离x（单位：)m之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．（1）图中点B表示篮筐，其坐标为，篮球行进的最高点C的坐标为；（2）求篮球出手时距地面的高度．25．在平面直角坐标系xOy 中，1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y 是抛物线2222y x mx m =−+−上任意两点． （1）求抛物线的顶点坐标（用含m 的式子表示）； （2）若113x <，总有12y y ≥：① 当221m x m −<+<时，m 的取值范围是：_________. ② 当23x m =时，求m 的取值范围.26．如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，点D ，E 分别在边CA ，CB 上，CD CE =，连接DE ，AE ，BD ．点F 在线段BD 上，连接CF 交AE 于点H ． （1）若CF AE ⊥，求证：2AE CF =；（2）如图2，将图1中的CDE ∆绕点C 顺时针旋转α(90180)α︒︒<<. 若点F 为BD 的中点，判断2AE CF =是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．图1图2BA（3） 将图1中CDE ∆绕点C 旋转一周，F 为BD的中点，若CA =CD =，则当,,A E D三点共线时，CF 的长为_____________.图327．在平面直角坐标系xOy中，对于点A，点B和直线l，点A关于l的对称点为点A'，点B是直线l上一点．将线段A B'绕点A'顺时针旋转90︒得到A C'，如果线段A C'与直线l有交点，称点C是点A关于直线l和点B的“轴旋点”．（1）若点A的坐标为(2,4)，在点1(4,1)C，2(6,0)C，3(6,1)C−，4(6,1)C中是点A关于x轴和点B的“轴旋点”的是；（2）若点B的坐标是(0,4)，点A、C都在直线4y x=−−上，点C是点A关于y轴和点B的“轴旋点”，点A的坐标为_________；（3）点A在以(0,)t为对角线交点，边长为2的正方形M（正方形的边与坐标轴平行）上，直线:1l y x=−+，若正方形M上存在点C是点A关于直线l和点B的“轴旋点”，直接写出t的取值范围_________．。
初三月考数学试题(一)
二○一三年济渡中学初三第一次月考试题数学试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）一、选一选（本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题下面都有代号为A、 B、C、 D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的。
1．计算( 1)2009的结果是（）A ．1B ．1C．2009D．20092A(2，5)与点B关于 y 轴对称，则点B的坐标是（）．在平面直角坐标系中，点A．( 5，2)B．( 2，5)C．( 2，5)D．(2，5)3．某物体的展开图如图1，它的左视图为（）图 1 A ．B．C． D ．4．方程( x3)( x1)x 3 的解是（）A ．x 0B．x 3C．x 3或x1D．x 3或x 05．已知一组数据2， 1，x， 7， 3， 5， 3，2 的众数是 2，则这组数据的中位数是（）A ． 2B ．2.5C． 3 D ．56．化简( x1)2x3的结果是（）A ．x5B ．x4C．x D ．1x D7 平面直角坐标系内有一点P（-2， 3）关于原点对称的点的坐标是（）A ．（ 3， -2）B．（ 2， 3）C．（ -2， -3）D．（ 2，-3）A O8．如图 2， AB 是⊙O的直径，点 C、 D 在⊙O上，BOC110 °，B AD ∥OC ，则AOD（）A ． 70°B ．60°C． 50°D ．40°C（图 2）9.关于 x 的方程2mx23x m0 的根的情况为（）A ．有两个不相等的实根B。
有两个相等实根C。
无实根D。
不确定10.把a 11根号外的因式移入根号内，其结果是（）1 aA. 1 aB. — 1 aC. a 1D.a1二、填一填（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）．11．不等式5( x1)3x 1的解集是．12.不透明的箱子里有7 个除颜色外完全相同的球， 3 黄 4 白，“摸出黄球”的概率是。
初三数学第一次月考试卷
初三数学第一次月考试卷姓名 班级 学号一、填空题（每小题2分，共20分） 1、一元二次方程012=-x 的根为 .2、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .3、若m +10是整数，则正整数m 的最小值是4、已知2<x<5, 化简22)5()2(-+-x x =___________.5、直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 与C 到l 的距离 分别是2和3，则正方形ABCD 的面积是 平方单位。
6、已知a+a 1=10,则a －a 1= 7、=⨯8328 、在实数范围内分解因式：16x 2－7＝9、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .10、观察下列数据：0，,23,15,32,3,6,3……寻找规律得第10个数是 二、选择题（每题3分，共30分）11、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A. x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100 B. x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25 C. 2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D. 3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y 12．下列计算正确的是（ ）(A)=1=(C)(21==13．211+与1-2的关系是（ ）A ．相等B 、互为倒数C 、互为相反数D 、以上都不对 14、若x ＜0化简xx x2+的结果是（ ）A 、0B 、-2C 、0或-2D 、2 15、下列四个结论中，正确的是 ( ) A. 32＜52＜52 B. 54＜52＜32 C. 32＜52＜2 D. 1＜52＜5416、若关于的x 方程022=++k x x 有实根，则k 值为( ) A 、k ＜ 0 B 、k ≤0 C 、k ≤1 D 、k ≥－117、若方程02=++n mx x 中有一根为0，另一个根不等于0，则m 、n 的值是（ ） A 、m=0,n=0 B 、m ≠0，n=0 C. m=0,n ≠0 D. mn ≠0 18、在33,98,,,2422yx ba-中最简二次根式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 19、下列选项正确的是（ ） A 、a a=2B 、)(2a a = C 、32321+=- D 、b aba 4284=20、如图，在长30m ，宽20m 的矩形场地上修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下部分为耕地，要使耕地面积为500m 2,设路宽为xm,可得方程 是（ ） A 、(30-x)(20-2x)=500 B. (30-x)(20-x)=500 C. (30-x)(20-x)+x 2=500 D. (30-x)(20-x)-x 2=500三、解答题（共24分） 21、计算:(每题4分，共8分) (1)36316122+- (2)(5155)53÷+22.按要求解方程：（每小题5分,共10分）（1）、3x 2+5(2x+1)=0（用公式法） （2）、3(x -5)2=2(5-x ) （用因式分解法）23.化简求值：221211221++--÷++-x x x x x x ，其中22-=x (6分)四、(共26分)24、先阅读,再填空并解答：（8分）X 2+3x+2=0的解是x 1,x 2,x 1=-2,x 2=-1,则x 1+x 2=-3, x 1x 2=2 X 2-4x-5=0的解是x 1,x 2,x 1=5,x 2=-1,则x 1+x 2=4, x 1x 2=－5X 2+7x+10=0的解是x 1,x 2,x 1= ,x 2= ,则x 1+x 2= , x 1x 2=(1)由上面你能发现什么规律？试写出x 2+px+q=0的两根x 1,x 2的和与积和p,q 之间的关系。
初三数学月考试题及答案
第 1 页 共 3 页D.C.B.A.122212122212大庆六十九中学初三数学第一次月考试题一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.若分解因式x 2-mx-15=(x-3)(x+5), 则m 的值为 （ ） A 、－2 B 、2 C 、－5 D 、52.本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或 不答扣5分，选手至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？（ ） A 、14 B 、13 C 、12 D 、113.一次函数323+-=x y 的图象如图所示， 当－3≤y <3时，x 的取值范围是（ ）A 、x >4B 、0<x <2C 、0≤x <4D 、0<x ≤44. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A.4x 2+1 B.x 2－2x+4C.x 2+xy +y 2D.x 2－4x +45. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--6.若不等式组⎩⎨⎧>-≤111x m x 无解，则m 的取值范围是( )A 、m ＜-11B 、m ＞-10C 、m ≤-11D 、m ≥-107.下列各式是因式分解的是（ ）A 、(a ＋3)(a －3)=a 2－9B 、x 2＋x －5=(x －2)(x ＋3)＋1C 、a 2b ＋ab 2=ab(a ＋b)D 、x 2＋1=x (x ＋x1)8. 在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ）A 、3＜x ＜5B 、－3＜x ＜5C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－3 9. 若不等式组⎩⎨⎧-<<-1312a x x 的解集是x<2，则a 的取值范围是（ ）A ．3<aB ．3≤aC ．3≥aD ．无法确定10. 已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b+ac 2，则△ABC 的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 11.下列数学表达式：①2x -1<0 ②x -7=0 ③ y ≠4 ④x -2>x -1 ⑤4<0 ⑥ a 2b+ab 2其中是不等式的有（ ）A ．2个B ．3 个C ．4个D ．5个 12．不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（ ）二、填空题: (每小题3分，共27分) 13. 若8m n +=，12m n =，则49212122-+mnn m 的值为 .14.若不等式组⎩⎨⎧--3212b ＞x a ＜x 的解集为11＜x＜-，那么)1)(1(++b a 的值等于 。
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初三月考数学试卷
考生注意：
1.全卷满分150，全卷共三大题，31小题，考试时间120分钟 2．答题规范，讲究格式，书写工整,_必须将答案写在答卷纸上 3．诚实守信，独立思考，展露真才 敢于动手，相信你能成功！！！！ 一. 选择(3×15=45)
1点A （-3，2）关于Ｙ轴对称的点的坐标是
Ａ（０，２） Ｂ（３，２） Ｃ（３，－２）Ｄ（２，－３）
2．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20
立方米，则每立方米水费1.2元，；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系用图像表示为( )
3.将抛物线22x y =平移可得到抛物线()1422
--=x y （ ）
（A ）向左平移4个单位，再向上平移1个单位 （B ）向左平移4个单位，再向下平移1个单位 (C ）向右平移4个单位，再向上平移1个单位 （D ）向右平移4个单位，再向下平移1个单位
4.如图，是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的端点A 时，杠
A B C D
杆绕C 点转动，另一端点B 向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起10cm ，已知杠杆的动力臂AC 与阻力臂BC 之比
为5︰1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A 向下压( )
A 、100cm
B 、60cm
C 、50cm
D 、10cm
5.直线b kx y +=经过一、二、四象限，则直线k bx y -=的图像只能是（ ）.
o
A B C D 6、如图，A ，C 是函数x
y 1
=
的图像上任意过A 作y 轴的垂线， 垂足为B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为D ， 记AOB Rt ∆的面积为S 1，COD Rt ∆的面积为S 2，则（ ）.
A 、 S 1 ＞S 2
B 、 S 1 ＜S 2
C 、 S 1=S 2
D 、 S 1和2
S 的大小关系不能确定
7使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，
O
x
y o
x
y
o
x
y o
x
y
O
B A
D x C
y
第10题图
D
P
O
C B
A 如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
8.如图，ABCD 为圆内接四边形，E 是AD 延长线上一点，如果∠B=60 那么∠EDC 等于( )
A.120°
B.60°
C.40°
D.30°
9.若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3
x 的图像上，则（ ）
A ．y 1＞y 2＞y 3
B ．y 2＞y 1＞y 3
C ．y 3＞y 1＞y 2
D ．y 1＞y 3＞y 2 10.如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径， 则下列结论中不正确的是（
A 、A
B ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACD
C 、⋂
⋂
=BD AD D 、PO ＝PD
11.关于x 的方程x 2－2mx －m －1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不能确定
12如果以y 轴为对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 那么代数式b+c －a 与零的关系是( )
A.b+c －a=0
B.b+c －a ＞0
C.b+c －a ＜0
D.不能确定
13、如图，⊙O 中弧AB 的度数为60°，AC 是⊙O 的直径， 那么∠BOC 等于（ ）
A 、150°
B 、130°
C 、120°
D 、60°
14.已知抛物线3)4(3
1
2--=x y 的部分图像
（如图所示），图像再次与x 轴相交时的坐标是 （ ） A 、（5，0） B 、（6，0） C 、（7，0） D 、（8，0）
15.如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的 A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二填空题(4×8=24)
16.在圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C=5∶2:1，则∠D= 。
17.已知⊙O 的半径为5，点A 到圆心O 的距离为3，则过点A 的所有弦中，最短弦的长为_________
18.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大 距离为8，最小距离为4(a >b )，则此圆的半径为____
姓名_______ 考号______ 命题校对:徐超凡
以 内 不 准 答 题
19如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(7,4)--,白棋④的坐标为(6,8)--那么 黑棋①的坐标应该是 .
20.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为 (0,3)的抛物线的解析式 。
21.已知Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=
为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点22.周角的度数为 .
23.起租费：5元；基价里程：3等时费：每等5分钟加收1租 价：每公里1.20元.
火车站接一朋友回家.如图，表示该 则该同学最少应付车费 元.
答 卷 纸
一选择题(3×15=45)
二填空题(4×8=32)
16_________ 17_________ 18_______ 19___________ 20_________ 21_________ 22_______ 23__________
三解答题
24.(本题7分)已知5
42z
y x ==，且２ｘ＋ｙ－ｚ＝９，求ｘ＋ｙ＋ｚ的值
25.(本题8分)已知: 在⊙O 中，CD 平分∠ACB ，弦AB 、CD 相交于点E ， 连结AD 、BD
(1) 写出图中3对相似的三角形; (2) 找出图中相等的线段，并说出理由.
26(本题10分). 已知平面直角坐标系中三点A （2，0），B （0，2）， P （x ，0）()x <0，连结BP ，过P 点作PC PB ⊥交过点A 的直线a 于
点C（2，y）,（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。
27(本题8分)小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手掷铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次。
铅球推出后沿抛物线形运动。
如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下
最
高点的坐标
铅球落点到
小明站
9.5m ___________m 7.3m
立处的水平
距离
⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；⑵请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。
28.(本题8分)有一个拱桥是圆弧形，他的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施。
若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？
29(本题10分)如图所示：一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
m y =的 图象交于A 、B 两点，
（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围；
x
30(本题10分)如图⊙O 半径为2，弦BD ＝32，A 为弧BD 的中点，E 为弦AC 的中点，且在BD 上。
求：四边形ABCD 的面积。
31(本题12分)为了顺应市场要求，连云港花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻
B
画了该厂年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s和t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末花炮厂累积利润可达到30万元？
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？。