高中数学 平面向量复习课
线。
思考4、：已知 O，N，P 在 ABC 所在平面内，且 OA OB OC , NA NB NC 0 ，
C 且 PA• PB PB • PC PC • PA ，则点 O，N，P 依次是 ABC 的
（A）重心 外心 垂心 （C）外心 重心 垂心
解：BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b 2a+kb=λ(2a-b)=2λa-λb
2=2λ ∴λ=-1
k=-λ k=-1 ∴k=-1
例6. 已知平行四边形ABCD的三顶点 A(－1,
－3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四个顶点D和
中心M的坐标 D(1，－2) M (2, 1)
2
例7. 已知a =(1，-1)，求a共线的单位向量。
2
a
（2）设 a （x，y），则| a | x2 y2
（3）若A（x1，y1），B（x2，y
），则
2
|
AB |
（x1
x2）2 （y1
y2）2
向量的夹角
cos a b
| a || b |
x1x2 y1 y2 x12 y12 x22 y22
五.应用举例 向量加减法则
例2 化简（1）（AB + MB）+ BO + OM （2） AB + DA + BD －BC－CA 利用加法减法运算法则，借助结论
AB=AP+PB；AB=OB－OA；AB+BC+CA=0
进行变形.
解：（1）原式= AB +（BO + OM + MB） = AB + 0 = AB
a b AB BC AC A首a尾相连B 首尾连
2.向量加法的平行四边形法则 D
C
，a b AB AD AC
b a +b
Aa
B
3.向量减法的三角形法则
共起点
a b AB AD DB 首同尾连向被减
二.基本运算（向量途径） 4.实数与向量的积 a 是一个向量
a是一个与a
共线的向量
②a⊥b a·b=0
③a，b同向a·b=|a||b|反向时a·b=-|a|·|b|
a2=a·a=|a|2(a·a= a2 )
④cosθ= ab
|a||b|
⑤|a·b|≤|a|·|b|
二.基本运算（坐标途径）
若a (x1, y1), b (x2 , y2 ),则
1)a b (x1 x2 , y1 y2 )
1.向量a和非零向量b
a // b 有唯一的实数，使a b
x1 y2 x2 y1 0
2.非零向量a和b
a b ab 0
x1 x2 y1 y2 0
四.一个基本定理
平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的 向量, 那么对于这一平面内的任一向量a, 有且只有一对实数1 , 2 , 使a 1e1 2 e2 把不共线的向量e1、e2叫做表示这一 平面内所有向量的一组基底.
2)a b (x1 x2 , y1 y2 )
3) a (x1, y1 ) 4)a b x1 x2 y1 y2
5) | a | a a x12 y12
6) cos a b
|a||b|
x1 x2 y1 y2
x12
y
2 1
x
2 2
y
2 2
三.两个等价条件
若a (x1, y1),b (x2 , y2 ),则
考点
（1） a b a b 0
提示
（2） a b x1x2 y1 y2 0
向量平行的判定(共线向量的判定)
（1）a // b b a（a 0）
（2）b // a x1y2 x2 y1 0，其中a （x1，y1），b （x2，y2）
向量的长度
（1） a a | a |2 ，| a |
⑵ | 2a b | ； ⑶ a 与 a b 的夹角。
五.应用举例
例10
平行与垂直问题
Байду номын сангаас
（1）k=19
（2） k 1 , 反向 3
练习: 1、若a=(1,2)，b=(-2, λ), 且a与b的 夹角为钝角，则λ的取值范围是
1且 -4
2.已知点A（1，1）, B(4,5),点C在直线AB上， 且CA 3 AB，求点C的坐标。
(16,19)或（-14,17）
3. 在四边形ABCD中，AB =DC =
（1，1）， 1 BA 1 BC ， 3 BD
BA
BC
BD
求四边形ABCD的面积。
特别注意：
a b 0 cos 0 为锐角或 0
a b 0 cos 0 为钝角或
由此，当需要判断或证明两向量夹角为锐角或钝角时，应
5.相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
在保持长度和方向不变的前提下, 向量可以平行移动.平移先后两向量相等 任一组平行向量都可平移到同一直线上
6.相反向量 (a) a,a (a) 0
长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
二.基本运算（向量途径）
C
1.向量加法的三角形法则
a +b b
五.应用举例 平面向量的数量积
例4、如图，在平行四边形ABCD中，已知 | AB | 4，| AD | 3 ，
DAB 60 ， 求：
D
F
C
（1）AD BC； （2）AB DA；
E
解： （1）因为 AD ∥ BC 且方向相同， A
B
所以 AD 与 BC 夹角是 0
所以 AD BC | AD || BC | cos 0 3 31 9
第二章 平面向量复习课
一.基本概念
1.向量及向量的模、向量的表示方法 B
1)图形表示 A 有向线段AB
2)字母表示 3)坐标表示
a AB
向量的模 :| a || AB |
a xi y j (x, y)
a OA (x, y) 点A(x, y)
a MN (xN xM , yN yM )
一.基本概念
2.零向量及其特殊性
(1)0方向任意(2)0 // a(3)0 0(4) 0 0
(5)0 a a 0 a
(6)0 0 (7)0 a 0
3.单位向量
a 与非零向量a共线的单位向量a0
|a|
一.基本概念 区分向量平行、共线与几何平行、共线
4.平行向量 (共线向量) 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
二.基本运算（向量途径）
5.两个非零向量 a与b 的数量积 B
a b | a | | b | cos b
[0, ]
θ O
向量夹角：首要的是通过向
a
B1
A
量平移,使两个向量共起点。
向量数量积的几何意义
| b | cos 叫做向量b在a方向上的投影
ab |a|
可正可负可为零
平面向量的数量积a·b的性质: ①e·a=a·e=|a|cosθ
a0 (
2 , 2
2) 2
例8. 已知向量a=(1，5)，b=(－3，2)，求a在
b方向上的正射影的数量。
| a | cos a, b a b 7 13 | b | 13
五.应用举例 向量的长度与夹角问题
例9已知| a | 4 ，| b | 2，且 a 与 b 夹角为120°求⑴ (a 2b) • (a b) ；
（2）原式= AB + BD + DA －（BC + CA） = 0－BA = AB
五.应用举例 平面向量基本定理
例3.如图平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于 点C,线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一 点N满足CD=3CN,
设OA a,OB b,试用a,b表示MN
分析：先求OM、ON.
利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组
五.应用举例
向量的有关概念
例 1 给出下列命题：
①若 a·b = 0 ，则 a、b 中至少有一个为 0 .
②若 A，B，C，D 是不共线的四点，则A→B＝D→C 是四边形 ABCD 为平行四边形的充要条件；
③若 a＝b，b＝c，则 a＝c； ④a＝b 的充要条件是|a|＝|b|且 a∥b； ⑤若 a∥b，b∥c，则 a∥c. 其中正确的序号是___②__③___．
（2）因为 AB 与 AD 的夹角是60 ，所以 AB 与 DA 的夹角为120 所以 AB DA | AB || DA | cos120 4 3 ( 1) 6 2
思考：若E、F分别是BC，DC的中点，
试求AE AF的值。 20
五.应用举例 向量共线定理
例5 设a，b是两个不共线向量。AB=2a+kb BC=a+b CD=a-2b A、B、D共线则k=_____(k∈R)
（B）重心 外心 内心 （D）外心 重心 内心
由 OA OB OC 知,O为ABC的外心；由NA NB NC 0知，O为ABC的重心 ;
PA• PB PB • PC， PA PC • PB 0，CA• PB 0,CA PB,
同理，AP BC, P为ABC的垂心，
向量垂直的判定
(完整word版)高三一轮复习平面向量复习优秀教案
平面向量第一课时平面向量的概念【重要知识】知识点一：向量的概念既有大小又有方向的量叫向量。
注意数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.知识点二：向量的表示法①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；①用有向线段表示；③用有向线段的起点与终点字母：AB；④向量AB的大小――长度称为向量的模，记作|AB|.知识点三：有向线段（1）有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.（2）向量与有向线段的区别：①向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；②有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.知识点四：两个特殊的向量（1）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.（2）单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
知识点五：平行向量、共线向量（1）定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量。
（2）规定：规定0与任一向量平行.（3）共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：①综合(1)、(2)才是平行向量的完整定义;a b c平行，记作a∥b∥c②向量,,③平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；④共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.知识点六：相等向量（1） 定义长度相等且方向相同的向量叫相等向量.（2）向量a 与b 相等，记作a b =；（3）零向量与零向量相等；（4）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.【典型例题】1．下列命题正确的是 （ ）A ．向量AB 与BA 是两平行向量B ．若b a 、都是单位向量,则a b =C ．若AB =DC ,则A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同2．若b a 、都是单位向量，则||b a -的取值范围是 （） A ．（1，2） B ．（0，2）C ．［1，2］ D ．［0，2］3.在正六边形ABCDEF 中，O 为其中心，则2FA AB BO ED +++等于（ ）A ．FE B.AC C DC D FC 4. 如图，在△ABC 中，AB = a , BC = b ，AD 为边BC 的中线，G 为△ABC 的重心，求：向量AG ．5．已知△ABC 及一点O ，求证：O 为△ABC 的重心的充要条件是.O OC OB OA =++D A B C ab G·6.设平面内有四边形ABCD 和O 点，,,,OA a OB b OC c OD d ====，若a c b d +=+，则四边形ABCD 的形状为 。
第二章平面向量小结复习课
长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.
一.基本概念
7.两个非零向量 a与b 的夹角
A
[0, ]
B C
注意：保证同起点，若不是则平移到同一起点
二.基本运算（向量途径） 1.向量加法的三角形法则
a b AB BC AC
首尾相接
四.一个基本定理
2.平面向量基本定理
如果e1、 e 2 是同一平面内的两个不 共线的 向量, 那么对于这一平面内的 任一向量a, 有且只有一对实数 1 , 2 , 使 a 1 e1 2 e 2 把不共线的向量 e1、 e 2叫做表示这一 平面内所有向量的一组 基底.
利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组
2.向量加法的平行四边形法则 共起点
ABCD中， a b AB AD AC
向量加法的运算律(交换律、结合律）
3.向量减法的三角形法则
a b AB AD DB
共起点
在同一个平行四边形中把握： a , b , a b , a b 及其模的关系 D
a b，（a b) (a b)， a (b c)，(a+b)2
(3)已知向量a=(1，2)，b=(－3，4)，求a在b方向上的投影
(4) 已知向量a=(2,1),b=(3,x) , 若(2a-b)和b共线,则x= ； 若(2a-b)和b垂直,则x= .
一.基本概念 区分向量平行、共线与几何平行、共线
4.平行向量 (共线向量) 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 5.相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 在保持长度和方向不变的前提下, 向量可以平行移动.平移先后两向量相等 任一组平行向量都可平移到同一直线上 6.相反向量
【最新】版高中全程复习方略配套课件：4.2平面向量的基本定理及向量坐标运算(数学理·福建专用)
实数与 向量的 积
若a （x, y）， R，则a （___x_，___y_）_
向量的 坐标
若起点A（x1，y1），终点B（x 2，y 2），则AB （_x__2 __x_1_，__y_2 __y_1_）
【即时应用】 (1)已知a=(1，1)，b=(1，-1)，则 1 a+b=______.
2
(2)已知点A(-1，-5)和向量a=(2,3).若 AB =3a，则点B的坐标 为_______.
【即时应用】 (1)已知a=(-1,3),b=(x,-1),且a、b共线，则x=_______. (2)设a=(1,1),b=(-1,0),若向量λa+b与向量c=(2,1)共线，则 λ=_________.
【解析】(1)∵a∥b,∴(-1)2-3x=0,∴x= . 1
3
(2)∵λa+b=λ(1,1)+(-1,0)=(λ-1,λ),
2.平面向量的坐标表示
(1)向量的夹角 ①定义：已知如图，两个_非__零__向__量__a和b，作 OA＝a,OB b，则向量a与b的夹角是_θ__或__∠__A_O_B_. ②范围：向量a与b的夹角的范围是_0_°__≤__θ__≤__1_8_0_°. ③当θ＝0°时,a与b_同__向__. 当θ＝180°时,a与b_反__向__. 当θ=90°时,a与b_垂__直__.
【例1】如图所示，在平行四边形ABCD中， M，N分别为DC，BC的中点，已知 AM c, AN d，试用c,d表示 AB，AD.
【解题指南】直接用c,d表示 AB，A有D难度，可换一个角度，由
AB，表AD示 A进N，而AM求，
AB，AD.
【规范解答】方法一:
设 AB a,AD b,
平面向量复习课教案
平面向量复习课教案第一章：向量的概念与运算1.1 向量的定义与表示介绍向量的概念，解释向量的定义展示向量的表示方法，包括箭头表示和坐标表示强调向量的方向和模长的意义1.2 向量的运算复习向量的加法、减法和数乘运算解释向量加法和减法的几何意义探讨数乘向量的性质和运算规则第二章：向量的数量积2.1 数量积的定义与性质引入数量积的概念，解释数量积的定义展示数量积的计算公式和性质强调数量积的交换律、分配律和消去律2.2 数量积的应用探讨数量积在向量投影中的应用解释夹角和向量垂直的概念展示数量积在向量长度和方向判断中的应用第三章：向量的坐标运算3.1 坐标系的建立介绍坐标系的定义和建立方法解释直角坐标系和笛卡尔坐标系的区别和联系强调坐标系中点的表示方法3.2 向量的坐标运算复习向量在坐标系中的表示方法介绍向量的坐标运算规则，包括加法、减法和数乘强调坐标运算与几何意义的联系第四章：向量的线性相关与基底4.1 向量的线性相关性引入线性相关的概念，解释线性相关的定义探讨线性相关性的性质和判定方法强调线性相关性与向量组的关系4.2 向量的基底介绍基底的概念，解释基底的定义和作用探讨基底的选择方法和基底的性质强调基底与向量表示和线性相关的联系第五章：向量的线性空间5.1 线性空间的概念引入线性空间的概念，解释线性空间的定义探讨线性空间的性质和运算规则强调线性空间与向量组的关系5.2 向量组的线性表示介绍线性表示的概念，解释线性表示的定义探讨线性表示的方法和性质强调线性表示与基底和线性空间的关系第六章：向量的叉积与外积6.1 叉积的定义与性质引入叉积的概念，解释叉积的定义和几何意义展示叉积的计算公式和性质强调叉积的交换律、分配律和消去律6.2 叉积的应用探讨叉积在面积计算和力矩中的应用解释向量垂直和向量积的关系展示叉积在几何图形判断中的应用第七章：向量场的概念与运算7.1 向量场的定义与表示介绍向量场的概念，解释向量场的定义和表示方法展示向量场的图形表示和箭头表示强调向量场的物理意义和应用领域7.2 向量场的运算复习向量场的加法和乘法运算解释向量场的叠加原理和运算规则强调向量场的运算与物理意义的联系第八章：向量函数的概念与性质8.1 向量函数的定义与表示引入向量函数的概念，解释向量函数的定义和表示方法展示向量函数的图像和性质强调向量函数的应用领域和数学意义8.2 向量函数的性质与应用探讨向量函数的连续性、可导性和可微性解释向量函数在物理和工程中的应用展示向量函数的图像和性质第九章：向量微积分的基本定理9.1 向量微积分的定义与性质介绍向量微积分的基本概念，解释向量微积分的定义和性质展示向量微积分的运算规则和公式强调向量微积分在物理和工程中的应用9.2 向量微积分的基本定理复习格林定理、高斯定理和斯托克斯定理解释向量微积分基本定理的意义和应用强调向量微积分基本定理在几何和物理中的重要性第十章：向量的进一步应用10.1 向量在几何中的应用探讨向量在几何图形判断和证明中的应用解释向量积和向量场的几何意义展示向量在几何问题解决中的应用10.2 向量在物理中的应用解释向量在物理学中的重要性，包括力学和电磁学探讨向量在力学中速度、加速度和力矩的应用展示向量在电磁学中电场和磁场的应用10.3 向量在工程中的应用介绍向量在工程领域中的应用，如土木工程和航空工程解释向量在结构分析和流体动力学中的应用展示向量在工程问题解决中的作用重点和难点解析1. 向量的概念与表示：向量的定义和表示方法是理解向量运算和应用的基础。
高中数学课件 2.4正态分布(一)2.6平面向量复习课
OB CA 0
OB CA
则O在CA边的高线上 同理可得O在CB边的高线上
19、设在平面上有两个向量： a (cos ,sin ), b (cos ,sin ),(0 ) (1)试证：a b与a b互相垂直； (2)两个向量 ka b与a kb的模相等时，角 - 等于多少？其中k为非零实数
10. 已知a=(1，3)，b=(－3，1)，求<a，b>；
|a+b|，|a－b|，<(a+b)，a>.
< a，b >=90° |a+b|= 2 5 , |a－b|= 2 5
<(a+b)，a>=45 °
11. 已知向量a=(1，5)，b=(－3，2)，求a在b
方向上的正射影的数量。
a b 7 13 | a | cos a, b |b| 13
15、在三角形ABC中，AB =（2，3），AC =（1，k）， 且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值
16.已知向量a （-2，2）， (5, k ). b （1）若 a b 不超过5，则实数k的取值范围是_______ （2）若 a ， 为钝角，则实数k的取值范围是______ b
4、已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，设 AB=e1，AD=e2，则用e1, e2表示ED的表达式为
.
5.设e1，e2是两个互相垂直的单位向量，且a=(2e1+e2)， b=e1-λe2. (1)若a∥b，求λ； (2)若a⊥b，求λ.
6. 已知平行四边形ABCD的三顶点 A(－1, － 3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四个顶点D和中 心M的坐标 D(1，－2)
人教高中数学必修二A版《余弦定理、正弦定理》平面向量及其应用说课复习(余弦定理、正弦定理应用举例)
在同一铅垂平面内，视线在水平线下方 俯角
时与水平线的夹角
图示
栏目 导引
第六章 平面向量及其应用
名称
定义
图示
南偏西
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从指定方向线到目标方向线的水平
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BC ＝
AC·sisnin∠∠BBAC＝60sisnin4350°°＝30 2(m)．
答案：30 2
栏目 导引
第六章 平面向量及其应用
课件
课件
在△ABC 中，由余弦定理，得
AB2＝3＋
6＋ 2
22－2×
3×
6＋ 2
2×cos 75°＝5，
所以 AB＝ 5 km.
栏目 导引
第六章 平面向量及其应用
2．如图，若小河两岸平行，为了知道河对岸两棵树 C，D(CD
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与河岸平行)之间的距离，选取岸边两点 A，B(AB 与河岸平行)， 手抄报：课件/shouchaobao/
平面向量复习课教案
平面向量复习课一．考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2、掌握向量的加法和减法。
3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5、掌握平面向量的数量积及其几何意义。
了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
二．知识梳理1．向量的概念：向量，零向量，单位向量，平行向量（共线向量），相等向量，向量的模等。
2．向量的基本运算 （1） 向量的加减运算几何运算：向量的加减法按平行四边行法则或三角形法则进行。
坐标运算：设a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2)则a +b =(x 1+x 2,y 1+y 2 ) a -b =(x 1-x 2,y 1-y 2)(2) 平面向量的数量积 ： a •b=a b cos θ设a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2)则a •b=x 1x 2+y 1y 2（3）两个向量平行的充要条件 ∥ =λ 若 =(x 1,y 1), =(x 2,y 2)，则 ∥ x 1y 2-x 2y 1=03．两个非零向量垂直的充要条件是 ⊥· =0设 =(x 1,y 1)， =(x 2,y 2)，则 ⊥ x 1x 2+y 1y 2=0 三．教学过程（一）基础知识训练1.下列命题正确的是 （ ）)(A 单位向量都相等 )(B 任一向量与它的相反向量不相等 )(C 平行向量不一定是共线向量 )(D 模为0的向量与任意向量共线2. 已知正六边形ABCDEF 中，若=a ， =b ，则=（ ）)(A )(21b a - )(B )(21b a + )(C b a - )(D b a +213. 已知向量,01≠e R ∈λ，+=1e a λb e ,2=21e 若向量a 与b 共线，则下列关系一定成立是 （ ）)(A 0=λ )(B 02=e )(C 1e ∥2e )(D 1e ∥2e 或0=λ4. 若向量),1(x a -=，)2,(x b -=共线且方向相同，x =__________。
人教高中数学必修二B版《平面向量及其线性运算》平面向量初步说课教学课件复习(向量的概念)
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②字母表示法：为了便于运算可用字母 a，b，c 表示，为了联
系平面几何中的图形性质，可用表示向量的有向线段的起点与
终点表示向量，如A→B，C→D，E→F等．
(2)两种向量表示方法的作用
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中可以看成是向量的有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析：选 B.①②③不可以看成向量，④⑤可以看成向量．
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第六章 平面向量初步
关于零向量，下列说法中错误的是( )
A．零向量是没有方向的 课件
【解】 (1)可以写出 12 个向量，分别是：A→B，A→C，A→D，B→C，
B→D，C→D，B→A，C→A，D→A，C→B，D→B，D→C，故填 12.
(2)①由于点 A 在点 O 北偏东 45°处，所以在坐标纸上点 A 距 课件
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6．1 平面向量及其线性运算 6．1.1 向量的概念
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第六章 平面向量初步
考点
学习目标
理解向量的有关概念及向量的几 向量的概念
何表示
高三数学高考第一轮复习课件：平面向量
第33讲 │ 知识要点
第33讲 │ 双基固化 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
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第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第33讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 双基固化
第31讲 │ 能力提升 能力提升
第31讲 │ 能力提升
第31讲 │ 能力提升
第31讲 │ 规律总结 规律总结
第32讲 │ 解斜三角形及应用举例
第32讲 解斜三角形及应用举例
第32讲 │ 编读互动 编读互动
第32讲 │ 知识要点 知识要点
第五单元 │ 考点解读
（６）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点 和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式．
（７）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解 斜三角形．
第五单元 │ 复习策略
复习策略
１．向量具有的几何形式和代数形式的“双重身份”，使 它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．本 单元内容为新增知识点，在近几年的考试中所占分值比例正逐 年加大，分值在１６～１７分，较多情况是２小１大（一选择 一填空，解答题中一部分）或１小２大（选择或填空，解答题 以向量为背景或叙述形式）． ２．本单元主要命题方式及考点： （１）主要考查向量的性质和运算法则以及基本运算技 能．要求掌握和、差、数乘和向量的数量积的运算法则，理解 其直观的几何意义．
第28讲 │ 双基固化
第28讲 │ 双基固化
人教高中数学必修二B版《向量基本定理与向量的坐标》平面向量初步说课教学课件复习(向量基本定理)
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和 e1＋ke2
共线？
解：设 ke1＋e2 与 e1＋ke2 共线， 所以存在 λ 使 ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)， 则(k－λ)e1＝(λk－1)e2.
因为 e1 与 e2 不共线，所以只能有kλ－kλ－＝10＝，0，则 k＝±1.
栏目 导引
第六章 平面向量初步
用基底表示向量
＝a－23b.
第六章 平面向量初步
栏目 导引
第六章 平面向量初步
直线的向量参数方程式的应用
已知平面内两定点 A，B，对该平面内任一动点 C，总
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个人简历：课件/j ia nli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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栏目 导引
第六章 平面向量初步
4．直线上向量的运算与坐标的关系
假设直线上两个向量 a，b 的坐标分别为 x1，x2，即
a＝x1e，b＝x2e，则 a＝b⇔__x_1_＝__x_2___; a＋b＝_(_x_1＋__x_2_)_e__．
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个人简历：课件/j ia nli/
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D→F＝D→E＋E→F＝－16b＋13b－a＝16b－a. 课件