北师大版小学数学四年级上册 第四单元《 运算律—乘法结合律》课件
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
口算练习：（不按顺序，喜欢哪个算哪个）
36× 8 = 288 23×10 = 230 49×6 = 294 36×100 = 3600 28×4 = 112
73×5 = 365 125×8 = 1000 6×1000 = 6000 25×4 = 100
65×8 = 520
4.Biblioteka (2×4)×3 2×(4×3)
=
学习单（1）
问题1：计算下面各题，你有什么发现？
（1） (2×4)×3
2×(4×3)
=
=
=
= （7×4)×25 7×(4×25)
我发现： (2×4)×3 2×(4×3)
（2） (7×4)×25 = =
7×(4×25) = =
我发现 ： (7×4)×25 7×(4×25)
(
学习单（1）
（3）你能照样子再写1组吗？
我会写
2×4)×3 2×(4×3)
（7×4)×25 7×(4×25)
（4）说一说，你有什么发现?
三个数相乘，先把前两个数（ ），或者
先把后两个数（ ），积（ ），这就是乘
法结合律。
问题2：如果用a、b、c代表三个数，你能写出上 面发现的规律吗？ 我会写
学习单（2）
方法1 ： 我发现
方法2：
学习单（2）
方法1 ： 我发现
方法2：
学习单（2） 问题2：如果用a、b、c代表三个数，你能写出 上面发现的规律吗？
我会写
问题3：怎样计算简便？想一想，算一算
125×9×8
125×9×8
＝125×8×9
＝9×（125×8 ）
＝1000×9
＝1000×9
＝9000
＝9000
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( 2 × 5 ) (25×60)×4＝( 25 × 4 ) × 60
125×4×25×8＝( 125 × 8 ) ×( 4 × 25 )
3.观察下面式子的特点并计算。
38×25×4 125×3×8 （13×5）×6
口算练习：（不按顺序，喜欢哪个算哪个）
36× 8 = 288 23×10 = 230 49×6 = 294 36×100 = 3600 28×4 = 112
73×5 = 365 125×8 = 1000 6×1000 = 6000 25×4 = 100
65×8 = 520
4.Biblioteka (2×4)×3 2×(4×3)
=
学习单（1）
问题1：计算下面各题，你有什么发现？
（1） (2×4)×3
2×(4×3)
=
=
=
= （7×4)×25 7×(4×25)
我发现： (2×4)×3 2×(4×3)
（2） (7×4)×25 = =
7×(4×25) = =
我发现 ： (7×4)×25 7×(4×25)
(
学习单（1）
（3）你能照样子再写1组吗？
我会写
2×4)×3 2×(4×3)
（7×4)×25 7×(4×25)
（4）说一说，你有什么发现?
三个数相乘，先把前两个数（ ），或者
先把后两个数（ ），积（ ），这就是乘
法结合律。
问题2：如果用a、b、c代表三个数，你能写出上 面发现的规律吗？ 我会写
学习单（2）
方法1 ： 我发现
方法2：
学习单（2）
方法1 ： 我发现
方法2：
学习单（2） 问题2：如果用a、b、c代表三个数，你能写出 上面发现的规律吗？
我会写
问题3：怎样计算简便？想一想，算一算
125×9×8
125×9×8
＝125×8×9
＝9×（125×8 ）
＝1000×9
＝1000×9
＝9000
＝9000
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( 2 × 5 ) (25×60)×4＝( 25 × 4 ) × 60
125×4×25×8＝( 125 × 8 ) ×( 4 × 25 )
3.观察下面式子的特点并计算。
38×25×4 125×3×8 （13×5）×6
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【精品课件】北师大版四年级数学上运算律复习课课件PPT
38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 51+(29+71) 75×(2×5)
第二关
下面各题，怎样简便就怎样计算。
5×289×2 58+39+42+61 47×102
25×97+25×3 (125+17)×8 125×25×32
第三关
脱式计算。
［196-(96+4)］÷6
四则混合 运算
乘法分配律：
用字母表示为 乘法交换律: （a+b)Xc=aXc+bXc
用字母表示为 aXb=bX运算
第一关
连一连，并说清运用的是那种运算律。
75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 (51+29)+71
288-［8×(26-14)］
北师大版小学数学 四年级上册 第四单元《运算律》
运算律复习课
黑龙江省大庆市肇源县新站镇中心小学 尚婷婷
加法结合律:
用字母表示为
（a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:
在没有小括号的算
式里，只有加、减法或 乘、除法的，要从左往 右依次计算
用字母表示为
a+b=b+a
加法 运算律
算式里有括号的，要 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的
北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法结合律+乘法分配律)PPT教学课件
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来 计算。
乘法分配律（2）
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时 速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少 千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
乘法分配律（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。 用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数 与这个数的积的差。 用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑵ 这些水果一共能卖多少元？
(24+26)×80×25-26×25×10 =50×80×25-26×25×10 =100000-6500
可以先把每箱水果都按 80元算，再减去橘子每 箱多付的10元，就是这 些水果的总价。
=93500(元) 答：这些水果一共能卖93500元。
算式“3╳6＋4╳3”和算式“（6＋4）╳3” 都是计算蓝色和红色组合长方形中小正 方形的个数，所以等式成立。
乘法分配律（1）
3.写一写，填一填。 （32＋25）╳4＝（32）╳4＋（25 ）╳4
38 ╳ 4＋62 ╳ 4＝（38＋62）╳4 （40＋14）╳25＝（40）╳25＋（ 4 ）╳25 ＋（10 ）╳25
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳65＋65╳88 = 65╳（12＋88） =65 ╳100 =6500
8╳（125＋9） =125╳8＋9╳8 =1000＋72 =1072
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
(2023秋)北师大版四年级数学上册《练习四》PPT课件
等号两边的算 式都是求的杂 技人员头上和 脚上碗的总数。
（3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计 算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列 小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都 是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。
3. 85×82+82×15 =(85+15)×82 =100×82 =8200
（30＋25）╳2 ＝55╳2 ＝110（米）
答：篱笆长110米。
长方形的周长公式： （长＋宽）╳2
4.
(2)如果每平方米大
约种40棵郁金香，
这个花圃大约种了
多少棵郁金香？
30╳25╳40
＝30╳（25 ╳40） ＝30000（棵）
这个长方形的面积有 多少平方米，就有多 少个40棵郁金香。
答：大约种了30000棵郁金香。 长方形的面积公式：长╳宽
（3）你能使下面的计算变得简便吗？
206×14－6×14
＝（206－6）×14 ＝200×14 ＝2800
72×99
＝72×（100－1） ＝72×100－72×1 ＝7200－72 ＝7128
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
练习四
复习旧知
请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。
＝30×（25×40） ＝30×1000 答：这个花圃大约种了30000 ＝30000（棵） 棵郁金香。
5.连一连。
（教材P60 T5）
75×2×5 58＋147＋42 38×29＋38 (100＋4)×25
38×(29＋1) 100×25＋4×25
58＋42＋147 75×(2×5)
（教材P60 T6）
义务教育北师大版四年级上册
（3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计 算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列 小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都 是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。
3. 85×82+82×15 =(85+15)×82 =100×82 =8200
（30＋25）╳2 ＝55╳2 ＝110（米）
答：篱笆长110米。
长方形的周长公式： （长＋宽）╳2
4.
(2)如果每平方米大
约种40棵郁金香，
这个花圃大约种了
多少棵郁金香？
30╳25╳40
＝30╳（25 ╳40） ＝30000（棵）
这个长方形的面积有 多少平方米，就有多 少个40棵郁金香。
答：大约种了30000棵郁金香。 长方形的面积公式：长╳宽
（3）你能使下面的计算变得简便吗？
206×14－6×14
＝（206－6）×14 ＝200×14 ＝2800
72×99
＝72×（100－1） ＝72×100－72×1 ＝7200－72 ＝7128
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
练习四
复习旧知
请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。
＝30×（25×40） ＝30×1000 答：这个花圃大约种了30000 ＝30000（棵） 棵郁金香。
5.连一连。
（教材P60 T5）
75×2×5 58＋147＋42 38×29＋38 (100＋4)×25
38×(29＋1) 100×25＋4×25
58＋42＋147 75×(2×5)
（教材P60 T6）
义务教育北师大版四年级上册
北师大版四年级数学上册《乘法结合律》说课课件
游(五戏)比灵赛活：运用 简便计算。（8分钟 ）
认真视察、思考并简便计算下面各题。
（1）38×25×4 （2）42×125×8 （3）25×17×4（4）36×25 （5）125×56 （6）15×11×6 （5分钟后男女生比谁做的又快又对。）
设计意图
学会了乘法的结合律和交换律的目的是 为了使计算简便，但我想在这如果直接告知 学生每道题怎样简算，学生可能没有深刻的 体验，因此我在这里采用了男女同学计算比 赛的游戏，既调节了计算课枯燥无味的课堂 气氛，又使学生有了深刻的体验。自然引入 简便计算，感受到学习乘法结合律和交换律 的重要性。在最后总结时可让学生说说简算 根据。其中第一个小题在学生完成后教师要 板书告知学生如何写清简便计算的过程。
设计意图
在这让小组合作学习，不仅 可以活跃气氛同时学生在验证的 过程中有互相交流的机会为后面 的总结规律打基础。
◆让学生汇报小组探究结果。
◆教师提出问题：从刚才所举的例子来看， 他们每组的结果都是相同的，那么从这一 过程中，你发现乘法运算的规律了吗？ （在这教师可引导学生视察黑板上的一组 式子，做适当的提示。） ◆学生通过刚才的验证以及视察式子的特点 便可总结出规律：“乘法运算中，三个数相 乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积 和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘， 再把所得的积和第一个数相乘，积不变。”
（三）、说重点、难点
重点：引导学生探索概括出乘法结 合律和交换律，并初步理解运用乘 法结合律和交换律可以进行简算。
难点：乘法结合律的探索过程。
二、说学情
数学课程标准中提出：数学教学活动 必须建立在学生的认知发展水平和已有知 识经验基础上。对于四年级的学生来说， 已经具备一定的发现问题、提出问题、解 决问题的能力。所以，在合作探索运算过 程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过 视察、计算、发现规律、小组探究规律的 方法进行学习，这一点会大大地减少学生 推导乘法运算律的难度，为学生探索知识 过程提供了一个构建知识的桥梁。
北师大版小学数学4年级上册第四单元课件精讲+精选习题
2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。
[× ]1 9 ÷3 （5 － 2） ＝
4.比一比，算一算。
5.小游戏。
⑴下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能
得到24呢？请至少写出两种方法。
5.小游戏。
⑵和同伴玩一玩，每次任选4张带数字的扑克牌，
谁先算出24，就可以加1分。
下面算式哪些用了加法运算定律，是 什么加法定律？
） • 38+27=27+38 （ 加法交换 律 加法结合 • 61+48+32=61+（ 48+32） 律 （ ）
二、我会说
下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了 哪些运算定律？
76+18=18+76
37+45=35+47 31+67+19=31+19+ 加法交换律 加法结合律 67 56+72+28=56+(72+2 加法交换律和结合律 8) 24+42+76+58=(24+76)+(42+ 58)
加法交换律
（96-6） × （15+9）
你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？
请中括号“[ ]”来帮忙 9÷[3×(5-2)] =9÷[3×3] =1
四则混合运算的运算顺序： 先乘除，后加减，有括号的 先算括号里面的,既有中括号， 又有小括号，先算小括号里， 再算大括号里。
学以致用
1.提出两个数学问题，并尝试解决。
45×102＝102× 45
296×200＝ 29 × 20 6 0 × × ＝
《乘法结合律》运算律 北师大版四年级数学上册 PPT教学课文课件
第6页
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
第 16 页
END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 17 页
课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
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END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 17 页
课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
北师大版四年级上册数学《乘法分配律》运算律说课研讨复习教学课件
(2)3×10+5×10
=8×10
=30+50
=80(块)
=80(块)
第4页
(3)(4+6)×8 (4)4×8+6×8
=10×8
=32+48
=80(块) =80(块)
2.仔细观察这四种算法，你发现了什么？
第四单元
第5课
计算方法不同，但结果却是一样的。
这两个式子可以用一个什么样的数学符号连接起来？(等号
= 8000
= 100×1000
= 100000
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随堂练习
1.下面没有运用乘法结合律的题目是( B )。
A.2×(5×23)=(2×5)×23 B.4×35×25=35×4×25 C.56×125=7×(8×125)
2.我会填。
(1)a×b= b × a ; (2)(a×b)×c=a×( b × c ); (3)45×5×4=45×( 5 × 4 ); (4)400× 15 ×8=400×(15×8)。
学生明确：这是用字母表示的乘法分配律。
第8页
第四单元
第5课
6.请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。在点 子图上画一画，圈一圈。
4×9+6×9表示4个9加6个9，等于(4+6)个9，所以 4×9+6×9=(4+6)×9。
第9页
7.试一试。
第四单元
第5课
(1)观察(80+4)×25的特点并计算。 指导学生观察算式的特点，看算式是否符合要求，能否应用乘
①288÷(44-36)=36(元) ②44-36=8(本) 288÷8=36(元) 答：《西游记》每本36元。
四年级数学上册《运算律》整理与复习ppt课件
22
1.找朋友，连一连《一》
1. 12×25
=25×12
2. a＋b=b＋a
乘 5. （a×8）×125
法 交
=a×（8×125）
换 律
6. 15＋（7＋b）
7. =（15＋7）＋b
3. 42×4×25
乘 法
= 42×（4×25） 结
4.
a×b=b×a 合 完整版ppt课件 律
7.（a×b）×c
=a×（b×c）
=32 完整版ppt课件
630÷42 =630÷7÷6 =90÷6 =15
17
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
先加、先减都一样
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
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乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
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5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律 加减计算的
加法交换律 加法结合律
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后
再入手。
用简便方法计算下面各题：
25×16
575－201
125×24
35×14
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
北师大版四年级上册数学第4单元 运算律_第04讲_乘法运算定律(学生版)
知识图谱乘法交换律和结合律知识精讲1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．用字母表示为．2．多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变．例如，．3．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．用字母表示为．三点剖析重点：经历乘法交换律和结合律的探索过程，掌握乘法运算定律，同时感受类比的思想．难点：理解乘法运算定律并能灵活运用，发展数学思维．易错点：根据乘法结合律先算后两个数的乘积时，忘记添加括号．乘法交换律例题例题1、计算下面各题，并用乘法运算定律验算。
53×42＝验算：124×36＝验算：例题2、根据下面的算式写运算定律。
（1）9×（18×4）＝（9×18）×4（）（2）49×73＝73×49（）（3）a＋b＝b＋a（）（4）42＋38＋62＝42＋（38＋62）（）例题3、随练随练1、根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a ＋（30＋8）＝（□+□）＋8 （2）45×□＝32×□乘法结合律例题例题1、结合下面的例子说明等式为什么成立，并填一填。
例题2、想一想下面各题计算的道理．试着写一写． 125×64＝125×（8×8）＝（125×8）×8→ 运用了（ ）律 ＝8000 125×64＝125×（60＋4）＝125×60＋125×4→ 运用了（ ）律图书室有8个书架，每个书架有5层，每层放125本书。
一共有多少本书？15×3×2先算（ ）； 15×（3×2）先算（）； 它们计算的都是（ ）； 所以上面的等式成立。
例题3、填一填．（1）两个数相乘，交换两个（）的位置，（）不变，这叫做（），用字母表示为（）．（2）三个数相乘，先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，积（），这叫做（），用字母表示为（）．（3）根据乘法运算定律，在□里填上适当的数．①19×23＝23×□②35×9×2＝□×□×9③75×25×4＝75×（□×4）④80×（15×□）＝（80×□）×27⑤125×5×8×2＝（□×□）×（□×□）例题4、这片树林一共有多少棵树？例题5、用简便方法计算下面各题。