第八章幂的运算单元试卷自测题及答案
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版七下数学第8章《幂的运算》单元自测题(含答案)培训讲学
第八章 幂的运算 单元自测题时间：45分钟 满分：100分班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=-B.84216)2(a a =-C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.6333)(b a ab -=- 2.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( )A.5B.6C.8D.93.在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )A.7aB. 8aC.6aD.3a4.计算m m 525÷的结果为 （ ）A.5B.20C.m 5D.m 205. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷A.4个B.3个C.2个D.1个6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >>7.计算3112)(n n x xx +-⋅⋅的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x12 D.66+n x 8.已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D. n c 2二、填空题（每空2分，共20分）9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为_________m ；每立方厘米的空气质量约为g 310239.1-⨯，用小数把它表示为g . 10.()=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛n n 221 ；=÷-++112n n y y ；=-23])[(m . 11.=+⋅+32)()(a b b a ；=-⋅-23)2()2(m n n m .12.( )242b a =； 32122+-=⨯n n .13.已知： ，＝＋，，15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+··· ， 若ba b a ⨯=21010＋（b a 、为正整数），则 =+b a . 三、解答题（共56分）14.计算（每小题4分，共20分）：(1)3223)()(a a -⋅- (2)543)()(t t t -⋅-⋅- (3)234)()()(q p p q q p -⋅-÷-(4)23)3()()3(a a a -⋅--- (5)022)14.3(3)2(4π-÷----15.（8分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，.16.（8分）已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.17.（10分）已知 n x m x ==53，用含有n m 、的代数式表示14x .18.（10分）已知 222444555632---===c b a ，，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.第八章 幂的运算 单元自测题 参考答案三、解答题：14.（1）12a -（2）12t （3）3)(p q -（4）318a -（5）415- 15.56 16.3=m 17.n m x314= 18.b c a >>。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测评卷含答案
第八章 幂的运算 单元测评卷(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题 (每题3分，共24分)1．31m a +可以写成 ( )A ．()13m a +B ．()3m a ＋1C ．a ·a 3mD ．()21m m a +2．下列运算正确的是 ( )A ．a 3·a 4 ＝a 12B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．3a 2·5a 3＝15a 53．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是 ( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m4．如果a ＝(－2012)0 ，b ＝(－0.1)－1，c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 三个数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a5．(2011．邵阳)地球上水的总储量约为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水，请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( )A ．1.07×1016 m 3B ． 0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 36．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m7．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为 ( )A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．1.2×10138．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数 (10101)2转换成十进制数是 ( )A ．41B ．21C ．13D ．11二、填空题 (每题3分，共18分)9．(1)若a ·a 3·a m ＝a 8，则m ＝_______；(2)若a 5·(a n )3＝a 11，则n ＝_______．10．如果(a 4)3÷(a 2)5＝64，且a <0，那么a ＝_______．11．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm ，用科学记数法表示为_______mm ．12．若a 2n ＝3，则2a 6n －50＝_______．13．若3n ＝2，3m ＝5，则32m ＋3n －1的值为_______．14．如果(2a －1)a ＋2＝1，那么a 的值为_______．三、解答题 (共58分)15．(16分)计算： (1)()32x y ·()232xy -； (2)()()2326nn n x y x y +；(3)()()()428236x y x y +-∙；(4)a ·a 2·a 3()()2632a a +---．16．(12分)计算： (1)451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭；(2)()()65a a -÷-·()2a -；17．(5分)若a＝255，b＝344，c＝433，试比较a、b、c的大小．18．(12分)(1)已知x3·x a·x2a＋1＝x31，求a的值；(2)已知9m÷32m＋2＝(13)n，求n的值；(3)已知9n＋1－32n＝72，求n的值．19．(5分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，2011年3月，日本近海发生了9.0级强烈地震，问荷兰的地震强度是日本近海地震强度的多少倍？20．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，根据上述规定有21a q a =，32a q a =，43a q a =…，因此可以得到a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ＝a 1q ·q ＝a 1q 2，a 4＝a 3q ＝a 1q 2·q ＝a 1q 3，…，那么a n ＝_______(用a 1与q 的代数式表示)．(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案一、1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B8．B二、9．(1)4 (2)2 10．－8 11．1.2×10－412．4 13．200314．－2或1或0三、15．(1)4x8y9(2)2x2n y6n (3)2x8y12(4)4a616．(1)51732(2)－a3(3)－717．a<c<b18．(1)a＝9 (2)n＝2 (3)n＝1 19．10 000倍20．(1)－40 (2)a·q n－1 (3)第1项是－2第4项是54。
苏科版七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案解析
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第八章 幂的运算 单元自测卷满分:100分 时间：60分钟 得分：________ 一、选择题(每题3分，共24分） 1．下列各式运算正确的是 （ ）A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．（2ab 2)2＝4a 2b 4C ．2a 6÷a 3＝2a 2D ．(a 2）3＝a 52．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n的值为 （ ）A ．5B ．6C ．8D ．93．在等式a 3·a 2·（ ）＝a 11中，括号里填入的代数式应当是 （ ) A ．a 7B ．a 8C ．a 6D ．a 34．计算25m ÷5m的结果为 （ ）A ．5B ．20C ．20mD ．5m5．下列算式：①（－a )4．(－a 3c 2）＝－a 7c 2；②（－a 3）2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2；④（－a )6÷（－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如果a ＝（－99)0 ，b ＝(－0。
1)—1,c ＝（－)—2,那么a 、b ．c 三数的大小关系为( ）A ． a >c 〉bB ．c 〉a >bC ．a 〉b 〉cD ．c 〉b 〉a 7．计算(x 2．x n —1．x 1+n )3的结果为 ( ）A ． x6n +6 B ． x 6n +3C ．x12nD ．x3n +38．已知n 是大于1的自然数，则(－c ）n －1．（－c ）n ＋1的结果为 ( )A ．B ．－2ncC ．－c 2nD ． c 2n二、填空题(每题3分，共18分）9．每立方厘米的空气质量约为1.239×10－3g ，用小数把它表示为________g ．10．(）n ·(－2n )＝________;－y2n +l÷y n +l ＝________;[（－m ）3］2＝________．11．（a ＋b ）2·（b ＋a ）3＝________；（2m －n ）3·（n －2m )2＝________． 12．(________）2＝a 4b 2；________×2n —1＝22n +3mn1153()21n c --1214．若a ＝，b ＝,则a ________b ．三、解答题（共58分)15．(每题4分,共20分）计算：(1)(－a 3)2·(－a 2）3； （2)－t 3·(－t ）4·(－t )5；（3)（p －q )4÷(q －p )3．（p －q )2； （4)(－3a ）3－(－a ）·(－3a ）2（5)4－（－2)-2－32÷（3.14－π）0．16．（x 分)先化简，再求值:a 3·(－b 3）2＋（－ab 2)3，其中a ＝,b ＝4．17．（7分）已知x 3＝m ，x 5＝n ,用含有m 、n 的代数式表示x 14．999999990119121418．（8分）已知整数a 、b 、c 满足,求a 、b 、c 的值．19．（8分)已知a m ＝4，a n ＝8，你能否求出代数式(a3n —2m－33)2011的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由．20．（8分）观察下面的计算过程，并回答问题．56×5—3＝56×＝56÷53＝56—3＝53＝56+（-3），74÷7—2＝74÷＝74×72＝74+2＝76＝74-（-2）．（1）上面两式的计算是否正确？(2)根据上面的运算过程，你对于a m ·a n ＝a m +n (m 、n 均为正整数），a m ÷a n ＝am —n(m 、n 均为正整数，且m 〉n ，a ≠0)有没有什么新的认识？ （3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3—2；②87÷84．2089431516abc⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭315217参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D二、9．0. 001 239 10．－1 －y nm 611．(a+b ）5(2m －n)512． a 2b 2n+413．4 14．=三、15．（1) －a 12 (2) t 12 (3) （q －p)3 (4） －18a 3（5） 16． a 3b 65617． m 3n18． a=b=c=2 19．－1 20．略154 78。
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案;;第八章《幂的运算》单元综合测试卷;;（考试时间:90分钟 满分:100分）;;一、选择题 (每小题3分，共24分);;1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B. 0.0124C.-0.00124D. 0.001242. 下列各式:①23n n n a a a =g ；②2336()xy x y =；③22144mm -=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( );;A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A. a c b >>B. c a b >>C.a b c >>D. c b a >>4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( )A.2-B.2C.992D.992-5. 22193()3m m n +÷=，n 的值是( );; A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ；②43()a a -g ；③2332()()a a -g ；④43[()]a --.其中计算结果为12a -的有( )A.①和③B.①和②C.②和③D.③和④ 7. 999999a =，990119b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对8. 定义这样一种运算:如果(0,0)ba N a N =>>，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =. 例如:因为328=，所以2log 83=，那么3log 81的值为( );A.27B.9C.3D.4二、填空题(每小题2分，共20分)9. 计算:3(2)-= ;32x x =g ;744()a a a a +-=g ; 53()()x y y x --=g .10. 若a ，b 为正整数，且233a b +=，则927a b g 的值为 ;若32m =，35n =，则3m n += . 11. 若225n a =，216n b =，则()n ab = ;若22282n ⨯=，则n 的值为 .12. (1)若209273n n =g ，则n = ;(2)若430x y +-=，则216x y=g. 13. (1)若2m a =，则23(3)4()m m a a -= ; (2)若29m =，36m =，则216m -= .14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为 .15. 设3m x =，127m y +=，用x 的代数式表示y 是 . 16. 计算:2015201652()(2)125-⨯= ; 323(210)(310)⨯⨯⨯= .(结果用科学记数法表示)17. 已知实数a ，b 满足2a b +=，5a b -=,则33()()a b a b +-g 的值是 .18. 已知552a =，443b =，334c =，225d =，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题(共56分)19. (12分)计算:(1)26()()x x x --g g ;(2)232432(2)(3)x x x x -+--g(3)345()()t t t --÷-g(4)20151203(1)2()( 3.14)2π---+-+-(5)1430(0.25)2-⨯(6)32333452()(4)(3)x x x x x -+-g g20. ( 4分)已知n 为正整数，且2m x =，3n x =(1)求23m n x+的值;21. ( 6分)已知23x =，25y =.求:(1) 2x y +的值;(2) 32x 的值(3) 212x y --的值22. (6分)(1)已知1639273m m ⨯÷=，求m 的值.(2) 已知23m x=，求322(2)(3)m m x x -的值.23. (4分)已知2m a =，4n a =，32(0)k a a =≠(1)求32m n k a+-的值;(2)求3k m n --的值.24. ( 6分)(1)已知105a =，106b =，求2310a b +的值.(2)已知2530x y +-=，求432x y g的值.(3) 已知3243()()324398n n ÷=，求n 的值.25. (6分)(1)已知6242m m =g ，求2632()()m m m m -÷g 的值.(2)先化简，再求值:33223(2)()()a b ab ---+-g ，其中12a =-，2b =26. ( 6分)(1)你发现了吗? 2222()333=⨯，22211133()222322()333-==⨯=⨯由上述计算，我们发现 22()3 23()2-； (2)仿照(1)，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系 (3)我们可以发现：()m b a - ()(0)m a ab b≠ (4)计算:2277()()155-⨯27. ( 6分)(1)已知1216m =，1()93n =，求223(1)(1)m n n x x ++÷+的值(2)已知22221123(1)(21)6n n n n +++=++…+，试求222224650++++…的值参考答案 一、1. D2. B3. A4. C5. B6. D7. A8. D 二、9. 8- 5x 82a 8()x y -- 10.2710 11.20±11 12.(1)4(2)814.7710-⨯15.327y x = 16.125- 101.210⨯ 17. 100018. b c a d >>>三、19. (1) 原式369x x x =-=-g(2) 原式66668916x x x x =-+-=-(3) 原式3452()t t t t =-÷-=g (4) 原式141112918=-+-+= (5) 原式14151411()4(4)4444=-⨯=-⨯⨯= (6) 原式99992648119x x x x =-+=20. （1）232323()()m n m n m n xx x x x +==g g 2323427108=⨯=⨯=（2）2222424(2)()44()()n n n n n n x x x x x x -=-=-2443345=⨯-=-21. （1）2223515x y x y +==⨯=g（2）3332(2)327x x === （3）2122292222(2)2235210x y x y x y --=÷÷=÷÷=÷÷=22. （1）因为23163333m m ⨯÷=，所以12316m m +-=解得15m =- （2）322232(2)(3)4()9m m m m x x xx -=- 3439381=⨯-⨯= 23. （1）323232()()m n k m n k m n k a a a a a a a +-=÷=÷g g（2）因为33332241k m n k m n a a a a --=÷÷=÷÷=，易知0a ≠，且1a ≠，所以30k m n --=24. （1）23232310(10)(10)565400a b a b +==⨯=g（2）2525343222228x y x y x y +====gg （3）因为3243()()324398n n ÷= 所以523222()()()333n n -÷= 所以523n n -=-，1n =-25. （1）因为6242m m =g ，即26222m m =g ，所以36m =，2m =.所以263212102()()4m m m m m m m -÷=÷==g （2）33223363636(2)()()(8)()7a b ab a b a b a b ---+-=--+-=g 当12a =-，2b =时 原式3617()2562=⨯-⨯=- 26. （1）=（2）因为35555()4444=⨯⨯， 3341111555()44445444()5555-==⨯⨯=⨯⨯ 所以3354()()45-= （3）=（4）2222277157157()()()()()91557575-⨯=⨯=⨯= 27. （1）2232322(1)(1)(1)(1)m n n m n n m n x x x x ++--+÷+=+=+ 因为1216m =42-=，211()9()33n -== 所以4m =-，2n =-所以原式244(1)1x -+=+= （2）22222222122232252⨯+⨯+⨯++⨯… 222222(12325)=⨯++++…1425265122100=⨯⨯⨯⨯=。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
苏教版七年级数学下册第8章《幂的运算》单元检测(含答案)
第8章《幂的运算》单元检测一、选择题1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.等于（）A. B. C. D.3.下列运算错误的是（）A. B.C. D.4.若，，则的结果为（）A. 6B. 3C. 9D. 125.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A. B. C. D.7.可写成（）A. B. a C. D.8.如果，那么x的值为（）A. 2或B. 0或1C. 2D.9.若，则n的值是（）A. B. 0 C. D.10.如果，那么m应取（）A. B. C. D. ，4或2二、填空题11.己知，，用含x的式子表示y为：______ ．12.如果，那么的值为______．13.计算的结果等于______．14.若，，则______ ．15.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为________m．16.计算：______ ．17.若，，则的值是______．18.若，则的结果是_________．19.若，则________．20.若有意义，则x的取值范围是________．三、计算题21.计算下列各题：四、解答题22.已知，求m的值．23.已知，，、b都是正整数，用含m、n或p的式子表示下列各式：；．24.已知，，。
（1）求与的值；（2）试说明：。
25.（1）已知：，求n的值（2）计算：．26.阅读：为了求的值，令，则，因此________，所以________．应用：仿照以上推理计算出的值．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方等于积中每个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘解答此题根据积的乘方的法则计算即可．【解答】解：．故选A．2.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的乘法的法则，熟练掌握法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即计算即可．【解答】解：．故选A．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：，本选项正确，不符合题意；B.，本选项正确，不符合题意；C.，本选项正确，不符合题意；D.，本选项错误，符合题意．故选D．4.【答案】B【解析】解：，，．故选：B．根据同底数幂的除法法则进行计算即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．【解答】解：，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误．故选B．6.【答案】C【解析】解：，，，，故选：C．根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．n是正整数分别计算得出即可．此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．7.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．【解答】解：，故ABD错误，C正确．故选C．8.【答案】C【解析】解：，，即，解得：，，当时，，故，故选：C．首先利用零指数幂的性质整理一元二次方程，进而利用因式分解法解方程得出即可．此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及零指数幂的性质，注意是解题关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是同底数幂的乘法和有理数的乘方运算首先根据有理数的乘方运算把原式变形为，再由同底数幂的运算得到，解出n的值即可．【解答】解：，，，，．故选C．10.【答案】D【解析】解：，，，，，，故选：D．根据任何非零数的0次幂为1和的偶次幂为1进行解答即可．本题考查的是零指数幂和有理数的乘方，掌握任何非零数的0次幂为1和有理数的乘方法则是解题的关键．11.【答案】【解析】解：，，；故答案为：．首先根据得出，再把要求的式子进行变形得出，然后把代入进行整理即可得出答案．此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则并对要求的式子进行变形是解题的关键．12.【答案】27【解析】解：．故答案为：27．根据幂的乘方，即可解答．本题考查了幂的乘方，属于基础题．13.【答案】【解析】解：原式，故答案为：．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14.【答案】6【解析】解：，，，，，，．故答案为：6．先把81，9化为，的形式，求出mn的值即可．本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意把81，9化为，的形式是解答此题的关键．15.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：．故答案为．16.【答案】3【解析】解：原式，故答案为：3．根据负整数指数幂，非零的零次幂等于1，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂，非零的零次幂等于1是解题关键．17.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，解决问题的关键是逆用这两个法则．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．逆用同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，即可得到结果．【解答】解：，，，故答案为2．18.【答案】8【解析】【分析】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可得出答案．【解答】，，．故答案为8．19.【答案】22【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方逆用同底数幂的除法及幂的乘方的法则列方程是解题的关键．先根据幂的乘方将，化成底数为3的幂，再根据同底数幂的除法法则即可列出方程求解．【解答】解：，，，，．故答案为22．20.【答案】且【解析】【分析】本题主要考查负整数指数幂和零指数幂有意义的条件．根据底数不等于零解答．【解答】解：根据题意得，，且，解得，且．故答案为且．21.【答案】解：原式，原式．【解析】本题是对积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整指数幂，零指数幂等的考查．依据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法、同底数幂的除法计算即可；依据负整指数幂、零指数幂，数的乘方计算各项，然后进行加减运算．22.【答案】解：，，，，所以，．【解析】先利用幂的乘方把幂的底数都化为2，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是转化同底数幂．23.【答案】解：．．【解析】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方有关知识，与分别逆运用同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．24.【答案】解：；；因为，所以；又因为，所以，所以．【解析】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型根据同底数幂的运算法则即可求出答案．把变形为，把变形为，然后计算即可；因为，所以；又因为，所以，所以．25.【答案】解：，，，，．．【解析】本题考查了幂的运算性质，平方差公式的运用，提公因式法的运用．解题关键是逆用幂的运算性质．运用平方差公式依次把相邻两项分解因式．把写成，然后运用提取公因式法进行变形得出，求出，即可求出n的值．先运用平方差公式依次把相邻两项分解因式，得出，然后运用求和即可．26.【答案】解：；；应用：令，则，因此，所以，．【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的推理，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．依照题目中类似推理，找出其中规律，利用错位相减法求解本题．6S与S之间的差就是s的值，即可得到结果．【解答】解：阅读：，所以，故答案为；；应用：见答案．。
(完整版)第8章幂的运算综合测试卷(含答案),推荐文档
1第8章 幂的运算 单元综合卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．可以写成 ()31m a +A ．B ．C ．·D ．()31()m a +3()1m a +a a3mm a 21m +2．下列是一名同学做的6道练习题：①；②；③÷=(3)1-=336a a a +=5()a -3()a - ；④4m=；⑤；⑥其中做对的题有 ( )2a -2-214m2336()xy x y =225222+= A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( )A ．1．2×10m B ．1．2×10m C ．12 X 10m D ．1．2×10m9-8-8-7-4．若、为正整数，且·=2；，则、的值有 ()x y 2x2y5x y A ．4对 B ．3对C ．2对D ．1对5．若<一1。
则之间的大小关系是 ( )x 012x x x --、、 A ．> > B ．>>C ．>>D ．．>>0x 2x -1x -2x -1x -0x 0x 1x -2x -1x -2x -0x 6．当=一6，y =时，的值为 ( )x 1620132014x y A ．B ．C ．6D ．一61616-7．如果(··)=，那么、的值分别为 ( )m a n b b 3915a b m n A ．=9，=一4 B ．=3，n =4C ．=4，=3D ．=9，=6m n m m n m n2二、填空题。
(每空2分，共16分)8．将()、(一2) 、(一3) 、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 ·161-029．() =；()×=2242a b 12n -23n +10．若=×，则=．35)x (152153x 11．如果÷=64，且a <0，那么a = ．43(a )25(a )12．若=2，，则的值为 ．3n 35m =2313m n +-13．已知2=，4=y ，用含有字母的代数式表示y ，则y．mx 3mx 14．如果等式(2一1) =1，则的值为．a 2a +a 三、解答题。
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第八章 幂的运算 单元自测题
时间：45分钟 满分：100分
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各式中错误的是( )
A.()[]()623y x y x -=-
B.84216)2(a a =-
C.363227131n m n m -=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- D.6333)(b a ab -=- 2.若2=m a ，3=n a ，则n m a +等于 ( )
A.5
B.6
C.8
D.9 3.在等式⋅⋅23a a （ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( )
A.7a
B.8a
C.6a
D.3a
4.计算m m 525÷的结果为 （ ）
A.5
B.20
C.m 5
D.m 20
5. 下列4个算式中,计算错误的有 ( )
(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷(4)44a a a m m =÷
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a >> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >>
7.计算3112)(n n x x
x +-⋅⋅的结果为( ) A.33+n x B.36+n x C.n x
12 D.66+n x 8.已知 n 是大于1的自然数,则 ()
()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 2
二、填空题（每空2分，共20分）
9.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ；
每立方厘米的空气质量约为g 3
10239.1-⨯，用小数把它表示为 g .
10.()
=-⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛n n 221 ；=÷-++112n n y y ；=-23])[(m . 11.=+⋅+32)()(a b b a ；=-⋅-23)2()2(m n n m . 12.( )242b a =； 32122
+-=⨯n n . 13.已知：，＝＋，，15
441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+··· ， 若b
a b a ⨯=21010＋（b a 、为正整数），则 =+b a . 三、解答题（共56分）
14.计算（每小题4分，共20分）：
(1)3223)()(a a -⋅- (2)543)()(t t t -⋅-⋅- (3)234)()()(q p p q q p -⋅-÷-
(4)23)3()()3(a a a -⋅--- (5)022)14.3(3)
2(4π-÷----
15.（8分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a -
+-⋅，其中441==b a ，.
16.（8分）已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.
17.（10分）已知 n x m x ==53，用含有n m 、的代数式表示14x .
18.（10分）已知 222444555632
---===c b a ，，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起
来，并说明理由.
第八章 幂的运算 单元自测题 参考答案
一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D
二、填空题:9.8
101.9-⨯；001239.0 10.61m y n ；；－- 11.55)2()(n m b a -+； 12.422+n b a ， 13.109
三、解答题：14.（1）12a -（2）12t （3）3)(p q -（4）318a -（5）4
1
5- 15.56 16.3=m 17.n m x 314= 18.b c a >>。