初一数学整式的乘法
七年级数学整式的乘除
06 练习题与自测
基础知识巩固练习
整式的乘法运算
通过练习不同类型的整式乘法，如单项式乘单项式、单项 式乘多项式、多项式乘多项式等，巩固乘法分配律和结合 律的应用。
整式的除法运算
通过练习整式的除法，如单项式除以单项式、多项式除以 单项式等，掌握除法的基本法则和运算技巧。
幂的运算性质
通过练习幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法、除法以 及零指数幂和负整数指数幂的运算，加深对幂运算性质的 理解。
负数底数幂运算注意事项
负数底数定义
负数底数幂表示的是负数的乘方运算，如(-2)^3表示-2的三次方。
运算规则
负数底数幂的运算需遵循乘方运算的基本法则，同时需注意负数的 奇次幂和偶次幂的结果符号不同。
注意事项
在计算过程中，需特别注意底数为负数的情况，避免出现计算错误 或遗漏。
复杂根式化简技巧
根式化简基本方法
将多项式拆分为多个单项 式的和或差。
分别相除
将拆分后的每个单项式分 别除以给定的单项式。
合并同类项
将除法运算后的结果进行 合并同类项。
带余除法及应用
带余除法定理
对于多项式f(x)和g(x)，存在唯一的多项式q(x)和r(x)，使得f(x) = g(x)q(x) + r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。
。
求解方程或表达式
利用数学运算和推理，求解出 未知量的值。
检验答案
将求解出的未知量值代入题目 条件进行检验，确保答案正确
。
计算题步骤规范及优化
明确计算目标
确定需要计算的目标和所需使 用的数学公式或方法。
列出计算步骤
按照数学运算的优先级和顺序 ，逐步列出计算步骤。
七年级整式乘法知识点汇总
七年级整式乘法知识点汇总整式乘法是数学中的重要概念之一，也是初中数学中比较考验学生能力的一部分。
七年级是整式乘法的起点，下面就让我们来回顾一下七年级整式乘法的知识点。
一、整式的定义整式是由数字和变量和它们的乘积按照加减法规则组成的式子，例如：3x^2 + 2xy - 5y^2其中，3、2、-5是数字，x、y是变量，x^2、xy、y^2是它们的乘积。
二、整式的乘法法则整式的乘法法则包括分配律、结合律和交换律。
具体如下：1.分配律：a(b+c) = ab+ac，例如：2(x+3) = 2x+6；2.结合律：a(bc) = (ab)c，例如：2x(3y) = (2x3)y；3.交换律：ab = ba，例如：3xy = xy3。
三、单项式的乘法单项式是只含有一个变量或者没有变量的整式。
单项式的乘法需要特别注意以下几点：1.同底数幂相乘，底数不变指数相加；2.乘方数相乘，指数相加；3.款首项相乘，次数相加。
例如：3x^2 * 2x^3 = 6x^5；(3a^2b^3)(-2ab^4) = -6a^3b^7。
四、多项式的乘法多项式是由多个单项式按照加减法规则组成的式子。
多项式的乘法需要注意以下几点：1.对于多项式相乘的情况，先将一个多项式的每一项和另一个多项式的每一项逐一相乘，然后把每一项积累加起来；2.同一多项式内，每一项相乘后，要将式子全部合并，再进行下一项相乘。
例如：(3x^2+2xy)(2x-5y) = 6x^3 - 11xy^2 - 10x^2y + 15y^3。
五、整式计算中常用的技巧在整式计算过程中，有时候会遇到一些需要采取特殊技巧的情况，以下是一些常用技巧：1.二次项的平方可以拆解成一次项的积。
例如：(2x+3)^2 = 2x*2x + 2x*3 + 3*2x + 3*3 = 4x^2 + 12x + 9。
2.差的平方可以拆解成两个积。
例如：(3x-2)^2 = (3x-2)*(3x-2) = 3x*3x - 2*3x*2 + 2*3x - 2*3x + 4 = 9x^2 -12x + 4。
最新-初一数学最新课件北师版初一数学整式的乘法1 精
做一做
⑴ ( 3)2 ( 3)3
5
5
⑵ (a2 b)3
⑶ ( 1 x)7 ( 1 x)
2
2
⑷ ( y)2 y n1
⑸ (a b)8 (a b)5
( 3)5 5
a6b3
1 x6 64
y n1
(a b)3
2001年，中国申奥成功
为支持北京申办 2008年奥运会，旅美艺 术家设计了一幅长6000 米、名为“奥运龙”的 宣传画。
3、⑴ 3a2b ·( 2a3b )＝6a5b2 ⑵－15xy2 ·( －3x2z )＝45x3y2z
动脑筋：
一家住房的结构如
y
2y
图示，房子的主人打算 卫生间
把卧室以外的部分全都
卧室
铺上地砖，至少需要多2x
某种地转的价格是a元/
客厅
平方米，那么购买所需 4y
地砖至少需要多少元？
第二幅画的画面面积是 (mx) ( 3 x) 米2
4
上面的结果可以表达得更简单些吗？请说 出理由。
（2）类似地，3a2b• 2ab3 和 (xyz) • y2z可 以 表达得更简单些吗？为什么？
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的 幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因 式。
§1.6.1整式的乘法
瑞安市安阳实验中学 马建胜
指出下列公式的名称
a m a n a mn 同底数幂的乘法
(a m ) n a mn
幂的乘方
(ab) n a n b n 积的乘方
a m a n a mn (a 0) 同底数幂的除法
a 0 1(a 0) 零指数幂性质
ap
初一 整式的乘法(含答案)
整式的乘法☆ 第二课时 单项式与多项式的乘法1、选择（1）x(1+x)-x(1-x)等于 （ ）A 、2xB 、2x 2C 、0D 、-2x+2x 2(2)(-3a 2+b 2-1)(-2a)等于 （ ）A 、6a 3-2ab 2B 、6a 3-2ab 2-2aC 、-6a 2+2ab-2aD 、6a 3-2ab 2+2a2、计算（1）-6x(x-3y) (2)5x(2x 2-3x+4) (3)3x(x 2-2x-1)-2x 2(x-2)3、计算下面图形的面积。
☆ 个性练习设计计算图中阴影部分的面积，当E 在AD 上运动时，面积有什么规律？第三课时 多项式与多项式相乘☆ 基础练习设计1、选择（1）计算结果是a 2-3a-40的是（ ）A 、（a-4）（a+10）B 、（a+4）（a-10）C 、（a+5）（a-8）D 、（a-5）（a+8）（2）若x 2-4x+m=(x-2)(x+n),则 （ ）A 、m=-4 n=2B 、m=4 n=-2C 、m=-4 n=-2D 、m=4 n=22、填空(1)（x+p ）(x+q)= (2)(-2x+1)(-2x-1)= (3)(3x-4y)2= (4)(1-x+y)(x+y)=3、如图，P 是线段AB 上一点，分别以AP 、BP （1）如果AB=a ，AP=x ，求两个正方形的面积之和S （2）当AP 分别为31a 、21a 时，比较S 的大小。
A P B☆个性练习设计计算：（a+b+c ）(c+d+e)1.4 幂的乘方与积的乘方一、填空题:(每题4分,共32分)1. 221()3ab c -=________,23()n a a ⋅ =_________.2.5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ =_________,23()4n n n n a b =.3.3()214()a a a ⋅=.4. 23222(3)()a a a +⋅=__________.5.221()()n n x y xy -⋅ =__________.6.1001001()(3)3⨯- =_________,220042003{[(1)]}---=_____.7.若2,3n n x y ==,则()n xy =_______,23()n x y =________.8.若4312882n ⨯=,则n=__________.二、选择题:(每题4分,共32分)9.若a 为有理数,则32()a 的值为( )A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零10.若33()0ab <,则a 与b 的关系是( )A.异号B.同号C.都不为零D.关系不确定11.计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A.-20pB.20pC.-18pD.18p12.44x y ⨯= ( )A.16xyB.4xyC.16x y +D.2()2x y +13.下列命题中,正确的有( )①33()m n m n x x +++=,②m 为正奇数时,一定有等式(4)4m m -=-成立, ③等式(2)2m m -=,无论m 为何值时都不成立④三个等式:236326236(),(),[()]a a a a a a -=-=--=都不成立( )A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知│x │=1,│y │=12,则20332()x x y -的值等于( ) A.-34 或-54 B. 34或54 C. 34 D.-5415. 已知5544332,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( )A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a<b<c16.计算620.25(32)⨯-等于( ) A.-14 B.14 C.1 D.-1三、解答题:(共36分)17.计算(6分)(1)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-; (2)3123121()(4)4n m n a b a b ---+-⋅;(3)2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数).18.已知105,106a b ==,求(1)231010a b +的值;(2)2310a b +的值(7分)19.比较1002与753的大小(7分).20.已知333,2m n a b ==,求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值(7分)21.若a=-3,b=25,则19991999a b +的末位数是多少?(9分)1.5 同底数幂的除法一、填空题:(每题3分,共30分)1.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.3.若0(2)x -有意义,则x_________.4.02(3)(0.2)π--+-=________.5.2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________.6.若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________.7.如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________.8.如果3147927381m m m +++⨯÷=,那么m=_________.9.若整数x 、y 、z 满足91016()()()28915x yx⨯⨯=,则x=_______,y=_______,z=________. 10.2721(5)(5)248m na b a b ⨯-÷-=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________.二、选择题:(每题4分,共28分)11.下列运算结果正确的是( )①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-•1=10A.①②B.②④C.②③D.②③④12.若a=-0.32,b=-3-2,c=21()3--,d=01()3-, 则( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b13.若21025y =,则10y -等于( ) A.15 B.1625 C.-15或15 D.12514.已知9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( )A.P>QB.P=QC.P<QD.无法确定15.已知a ≠0,下列等式不正确的是( )A.(-7a)0=1B.(a 2+12)0=1C.(│a │-1)0=1D.01()1a =16.若35,34m n ==,则23m n -等于( ) A.254 B.6 C.21 D.20三、解答题:(共42分)17.计算:(12分) (1)03321()(1)()333-+-+÷-; (2)15207(27)(9)(3)---⨯-÷-;(3)33230165321()()()()(3)356233---÷+-÷--+. (4)2421[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.(6分)19.化简:4122(416)n n n +-+.(6分) 20.已知235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.(6分)21.已知1x x m -+=,求22x x -+ 的值. 22.已知2(1)1x x +-=,求整数x.(6分)答案: 1.4 幂的乘方与积的乘方 1.24219a b c ,23n a + 2.2923(),4p q a b + 3.4 4.628a 5.331n n x y +- 6.1,-1 •7.6,108 8.37 9.A 、D 10.A 、C 12.D 13.A 14.B 15.A 16.B17.(1)0 (2)12m a b (3)018.(1)2323231010(10)(10)56241a b a b +=+=+=(2)23232323101010(10)(10)565400a b a b a b +=⋅=⋅=⨯= 19.100425753252(2),3(3)==,而4323<, 故1002523<20.原式=22332322(3)()32327n m n m b a b +-=+-⨯=-21.原式=1999199949943199949931999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+ 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5 ∴原式的末位数字为15-7=8.1.5 同底数幂的除法答案:1.-x 3,x2.2.04×10-4kg3.≠24.265.(m-n)66.1007.13 8.2 9.3,2,2 10.2m=n 11.B 12.B13.C 14.B 15.C 16.A17.(1)9 (2)9 (3)1 •(4)61()n x y --+ 18.x=0,y=5 19.0 20.(1)2222219(3)333510020m n m n m n m n ---===÷=÷=. (2)2222222219(3)(3)(3)5104m n m n m n --==÷=÷=.21.22122()22x x x x m --+=+-=-22.①当x+2=0时,x+1≠0,x=-2②当x-1=1时,x=2③当x-1=-1时,x+2为偶数,这时x=0∴整数x 为-2,0,2.。
七年级数学-第02讲 整式的乘法(解析版)
2021-2022学年七年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列第1章整式的乘除第02讲整式的乘法【考点梳理】考点1：单项式、多项式及整式的概念1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
如：bc a 22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
如：122++-x ab a ，项有2a 、ab 2-、x 、1，二次项为2a 、ab 2-，一次项为x ，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：如：1223223--+-y xy y x x 按x 的升幂排列：3223221x y x xy y +-+--按x 的降幂排列：1223223--+-y xy y x x 按y 的升幂排列：3223221yy x xy x --++-按y 的降幂排列：1223223-++--x xy y x y 考点2：单项式及多项式的乘法法则1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
如：=∙-xy z y x 32322.单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
初一第二讲：整式的乘法
第二讲：整式的乘法【知识点】(1)单项式乘以单项式；把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同他的指数作为积的一个因式。
如：()()c b a c b b a a ab c b a 5323223262323=⋅⋅⋅-⨯-=-⨯-.(2)单项式乘以多项式；根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
()()()()()ab b a c b a b a ab c b a b a -⋅-+⋅-=--2222222223232(3)多项式乘以多项式；先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
()()ab bc a ab b a 332222+--()()()()()()()()ab ab bc a ab ab b a bc a b a 333322222222⋅-+-⋅-+⋅+-⋅= 323323249362b a c b a b a c b a -++-=【课前热身】1、计算()()()2223232b a b a b a -⋅+-的结果是（ ）A 、3617b a -B 、3618b a -C 、3617b aD 、3618b a2、()c b a a -+-2与()ac ab a a +--2的关系是 （ ） A 、相等.B 、互为相反数.C 、前式是后式的a -倍.D 、以上结论都不对.3、若()()c bx x x x ++=+-258，则=b ，=c . 4、现规定一种运算b a ab b a -+=⊗，求()b a b b a ⊗-+⊗的值为 .5、已知n m ,满足()0312=-++n m ，则()()=--n x m x . 【例题精讲】【例题1】、计算下列各式（1）()()()23222222x y xyxy xy --+ （2）()3238421xy y y x +⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()xy xy y x 8441223+-⋅⎪⎭⎫⎝⎛ （4）()()()222322----+a a a a a【例题2】、（1）若4122---n m y x 与147--m n y x 的积与273y x -是同类项，求n m ,的值.（2）已知()0112=-+-b a ，求()()222222b a ab b b ab a a -+----的值. （3）已知2232,32ab b a C b a ab B ab A -=+=-=）（，，且b a ,异号，a 是绝对值最小的负整数，21=b ，求C A B A ⋅-⋅213的值.【例题3】、（1）已知()()2264y xy x by x ay x +-=++，求ab b a 23-+）（的值. （2）若()()m x x nx x +-++3322的乘积中不含2x 和3x 的项，求n m ,的值.（3）若()0532232=++++y x y x ．化简(一122x y )(xy 2+42x y －6x 3)+2xy (x 3y －2x 4)+xy 2，并求它的值．【例题4】、如果()()3294223-+⋅=+++x x n mx x x 则=m ______，=n ______．【例题5】、已知()43223140432a x a x a x a x a x ++++=+；求： （1）43210a a a a a ++++；（2）43210a a a a a +-+-；（3）420a a a ++.【过手训练】1、计算下列各式（1）()()()36323142xy x y x y x -⋅-+⋅ （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--132321223x x x x（3）()()22322yxy x y x -+- （4）解方程：x (x 2+3)+ 2x (2x －3)--3x (2x －x －1)=12；2、已知1452=-x x ，求()()()111212++---x x x 的值.3、2,3==-+n m n m y x ，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+m n n m n m n m y x y x 226522131的值.4、先化简，再求值：(3x －2)(x －3)一2(x +6)(x －5)+3(2x －7x +13)，其中132x =．【家庭作业】1、计算下列各式（1）c ab abc bc a 2322532335⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()()()()232234635x xy xy xy y y x -⋅+-⋅-+-⋅（3）()()()233422+-+--x x x x x （4）解方程：()()()()11563223--+=--x x x x2、已知62-=xy ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-y y x y x xy 5273121361的值.3、已知435,477m n ==， 求代数式()()()()321322m n m n m n m n ⎡⎤-+--+-⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 的值．。
整式的乘法-PPT课件
七年级下整式的乘法知识点
七年级下整式的乘法知识点整式是由常数、变量及其积与和组成的代数式，整式的乘法是七年级下学习中重要的知识点之一。
本文将详细介绍七年级下整式的乘法知识点，帮助同学们更好地掌握这一知识。
一、整式的乘方在整式的乘法中，有时需要将整式自乘若干次，这就涉及到整式的乘方。
整式a的n次方表示连乘n个a：a^n=a×a×……×a(n个a)例如，(2x+y)^2=2x×2x+2x×y+y×2x+y×y=4x^2+4xy+y^2。
二、同类项的乘法同类项指变量的指数相同的项，例如2x和3x就是同类项。
在计算整式的乘法时，同类项的乘积可以简单地计算出来。
例如：3x(2x+4y)=6x^2+12xy三、异类项的乘法异类项指变量的指数不同的项，例如2x和3x^2就是异类项。
在计算异类项的乘积时，可以采用分配律，即将一个整式分别乘以另一个整式中的每一项，再将结果相加。
例如：(2x+3)(4x^2+5y)=2x×4x^2+2x×5y+3×4x^2+3×5y=8x^3+10xy+12x^2 +15y四、多项式的乘法如果有两个多项式相乘，则可以将每个项分别乘以另一个多项式中的每一个项，再将所得乘积相加。
这与异类项的乘法方法相同。
例如：(x+2)(x^2+3x+1)=x×x^2+x×3x+x×1+2×x^2+2×3x+2×1=x^3+5x^2+7 x+2五、乘法公式有些整式的乘法比较繁琐，需要采用乘法公式可以简化计算。
常见的乘法公式有平方差公式、完全平方公式和积和差公式。
本文只介绍最常用的两个公式：1、平方差公式如下：(a+b)(a-b)=a^2-b^2例如，(3x+2)(3x-2)=9x^2-4。
2、完全平方公式如下：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2例如，(x+2)^2=x^2+4x+4，(x-2)^2=x^2-4x+4。
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2014学年第一学期初一数学——第九章 整式的乘法【教学目标与方法】
1、理解单项式乘法运算的理论根据，掌握单项式乘法法则，熟练地进行单项式乘法的运算；
2、理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算；
3、理解和掌握多项式与多项式乘法法则及推导过程，熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算。
【温故知新】
1、(－a)2·(－a)3＝ ，(－x)·x2·(－x4)＝ ，(xy2)2＝ .
2、(－2×105)2×1021＝ ，(－3xy2)2·(－2x2y)
＝ .
3、计算：(－8)2004(－0.125)2003＝ ，22005－22004＝ .
4、计算：(m－n)3·(m－n)2·(n－m)＝ ，(3＋a)(1－
a)＝ ，
5、x n＝5，y n＝3，则(xy)2n＝ ，若2x＝m，2y＝n，则8x+y ＝ .
6、下列计算正确的是( )
A．(a+b)2=a2+b2； B．a m·a n=a mn； C．(-a2)3=(-a3)2； D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
7、设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么（ ）
A．m，n都应是偶数； B．m，n都应是奇数；
C．不论m，n为奇数或偶数都可以； D．不论m，n为奇数或偶数都不行．
8、已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2) 2n的值.
【例题】
例1.若的积中不含有和项（p和q是常数），求q的值.
例2.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是
______．
例3.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．
例4.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．例5.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
1
3
2
2
3
3
这个长方形的代数意义是 .
（2）小明想用
类似的方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片 张
，3号卡片 张.
例6.为了美化校园环境，争创绿色学校，某区教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化，已知A校有如图(1)的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图(2)的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和2500米2出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
路程、运费单价表
A校B校
路程(千米)运费单价
(元)路程(千米)运费单价
(元)
甲地200.15100.15
乙地150.20200.20
（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
求：(1) 分别求出图1、图2的阴影部分面积；
(2) 若园林公司将甲地3500m2的草皮全部运往A校，请你求出园林公司运送草皮去A、B两校总运费；
(3) 请你给出一种运送方案，使得园林公司支付出送草皮的总运费
不超过15000元。
【过关检测】
一、选择题
1、已知5x＝3，5y＝4，则25x+y的结果为（ ）
A、144
B、24
C、25
D、49
2、x为正整数，且满足3x+1·2x－3x2x+1＝66，则x＝（ ）
A、2
B、3
C、6
D、12
3、下列计算正确的是（ ）
A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3
4、 下列各式计算正确的是 ( )
A．－4 x (2x2+3x－1)=－8 x3－12 x2－4 x B．(x+
y)(x2+ y2)= x3+ y3
C．(－4x－1)(4x－1)=1－16 x2 D．(x－2 y)2= x2－2x y+4 y2
5、下列说法正确的是 ( )
A．单项式乘以单项式结果仍是单项式 B．单项式除以单项式结果仍是单项式
C．单项式加单项式结果仍是单项式 D．单项式减单项式结果仍是单项式
6、的值是（ ）
A、1
B、－1
C、0
D、
7、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
二、计算题
（1）(2) (-4a)·(2a2+3a-1)
（3） (6×108)(7×109)(4×104) （4）
（5） (3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] （6）
(x+3y+4)(2x-y)
（7） （8）5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)
三、解答题
1. 先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=
2. 已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．
3. 已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求
x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数）.
4. 已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．
5. 若x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．
四、规律题
1、你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成即求的值（n为正整数），你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。
（1）通过计算，探索规律
152=225 可写成10×1×（1+1）+25 252=625 可
写成10×2×（2+1）+25
352=1225 可写成10×3×（3+1）+25 452=2025 可写成10×4×（4+1）+25
…
可写成 可写成。
（2） 从第（1）题的结果归纳、猜想得： 。
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出： 。
2、在通常的日历牌上,可以看到一些数所满足的规律,表1是2005年6月份的日历牌。
表
1
表2
表3
星期日星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930
（1） 在表1中，我们选择用如表2那样2×2的长方形框任意圈出2×2个
数，将它们交叉相乘，再相减，
如：2×8－1×9＝7，14×20－13×21＝7，24×18－17×25＝7，你发现了什么？再选择几个试试，
看看是否都是这样，想一想，能否用整式的运算加以说明。
（2） 如果选择用如表3那样3×3的长方形方框任意圈出3×3个数，将长方形方框四解位置上的4个数
交叉相，再相减，你发现了什么？请说明理由。