人教版五年级下册数学一二单元全部课件
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。
4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
图①
图②
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
[18 ，6，27]
[18 ，27]=108
解决问题 小船最初在南岸，从南岸 驶向北岸，再从北岸返回南岸， 不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸 还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在 北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到 与起点相对处，走偶数次后回到起点处。
因 数 与 倍 数
1
2、5、3倍数的特征
偶数
奇数
自然数
质数 公倍数
分解质因数
最大公因数
最小公倍数
除尽
整除 倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
同时熟记7、11、13、17、19等 数的倍数 及11—20所有数的平方数以提高 计算速度。
重视口算技巧
如求12和30的最小公倍数就可 以采用大数扩倍法，把30扩大2 倍为60，60是12的5倍，所以60 是他们的最小公倍数。
6
18 3
30 5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。 用集合图法。
求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这 三个数的积； [2 ，7，9]= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数 就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
五(下) 第一单元
图形变换
11 10 9
12
1
2
O
8 7
6 5
3
4
指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”
图形变换的复习
一、注重整体把握教材
已学的知识 二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。 现学的知识 五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。 将学知识 六年级： 圆的对称性。
5. 【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。
30 10 42 65 3 72 55 2 120 102 2的倍数 18 15 45 5 46 27
2和3的公倍数
3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数 3和5的公倍数
5的倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。
同时是2、5倍数的最大两位数 （）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数 （）。 同时是2、3和5倍数的最小三位 数（）。
）
87 37 29 97 55 ） 51 89 5的倍数有（ 奇数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
偶数有( 37 29
)
解决问题 有78个苹果，2个2个的放能放完吗， 3个3个的放能放完吗，5个5个的放能 放完吗，要是放不完，还余几个呢？
有一堆苹果，2个2个的放能放完，3 个3个的放能放完，5个5个的也能放 完，请问，这堆苹果至少有几个， 最多有几个（已知苹果不超过100个 ）
分解质因数
互质数
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
互质数特殊的判断方法 ④相邻的两个奇数都是互质数。
逻辑思维考验
• 后一行是对前一行的解释。比如第二行指第一行有一个1 所以为11，同理第四行指第三行有1个2，1个1，所以为 1211.第五行指第四行有1个1,1个2,2个1.因此第六行指第 五行有3个1，2个2，1个1，为312211
【29】 1 11 21 1211 111221 下一行是什么？
趣味题，动动脑
• 1.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎 样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 • 本题答案不止一个 • 2.话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量比其余鸡蛋的 要轻），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ • 第一：分2组，6个————6个 ，哪头轻，轻的那头有坏 的 • 第二：轻的那头的6个，再分2组，3个————3个，哪头 轻，轻的那头有坏的 • 第三：轻的那头的3个，挑出2个，来称。若天平平衡，则 没称的是坏的；不平衡，则轻的那个是坏的
0 按要求组成2位数
） 奇数（ ） ） 0 按要求组成3位数 ） 奇数（ ） ） ） ）
考点2， 2,3,5的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 34 50 28 70 86 56 84 86 56 89 84 51
2的倍数有（ 87 84 51
3的倍数有（50 70 55 ）
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。p23 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 p24 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。p24 公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
二、注重知识的把握
意义 性质 特征
轴对称
把一个图形沿着一条直 线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么 这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴。 物体绕着某一点或轴运 动，这种运动现象称为 旋转。
对称点到对称 沿对称轴对折， 轴的距离相等。 对称点、对称线 段、对称角度重 合。 图形绕着某一 点旋转一定的 度数，图形的 对称点、对称 线段都旋转相 应的度数，对 应点到旋转点 的距离相等， 对应的线段、 对应的角都相 等。 对应点所连接 的线段平行且 相等。 图形旋转后，形 状、大小都没有 发生变化，只是 位置变化了。
北京站是104路和103路电车的起发站。 104路每3分发一次车，103路每8分发一次 车，这两路电车同时发车以后，至少再过 多少分又同时发车？ 分析：104路电车每3分发一次车，每 次发车时间一定是3的倍数，即第二次 发车与第一次发车间隔3分，第三次发 车与第一次发车间隔6分，而103路电 车每8分发一次车，每次发车的时间一 定是8的倍数，即第二次发车与第一次 发车间隔8分，第三次发车与第一次发 车间隔16分，这样就找到了每次两路 电车同时发车的时间，就是求3和8的 最小公倍数。
旋转
平移
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度 注意意义的区别
轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全 重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
（× ）
（√ ）
成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对 称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（ D ）
第二单元
考点1
因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍 数 8×9=72 84÷7=12 判断 9×2=18，所以9和2是因数，18是倍数 8÷0.5=16，所以8是16的倍数 8÷3=2…… 2，所以3是8的因数 11×3=33 30÷5=6
用3，4, 5
偶数（ 3的倍数（ 5的倍数（ 用3，4, 5 偶数（ 3的倍数（ 5的倍数（
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。 旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
要点回顾
• 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴 。 • 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度 得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心， 旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另 一点成为对应点。 • 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某 个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中 心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两 组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋 转角；旋转中心是唯一不动的点。 • 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
图①
图②
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
[18 ，6，27]
[18 ，27]=108
解决问题 小船最初在南岸，从南岸 驶向北岸，再从北岸返回南岸， 不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸 还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在 北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到 与起点相对处，走偶数次后回到起点处。
因 数 与 倍 数
1
2、5、3倍数的特征
偶数
奇数
自然数
质数 公倍数
分解质因数
最大公因数
最小公倍数
除尽
整除 倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定 是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
同时熟记7、11、13、17、19等 数的倍数 及11—20所有数的平方数以提高 计算速度。
重视口算技巧
如求12和30的最小公倍数就可 以采用大数扩倍法，把30扩大2 倍为60，60是12的5倍，所以60 是他们的最小公倍数。
6
18 3
30 5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中 找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出 另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质 因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。 用集合图法。
求三个数的最小公倍数的特殊规律： 当三个数两两互质时，最小公倍数是这 三个数的积； [2 ，7，9]= 126 当三个数都成整倍数关系时，最大的数 就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54 当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
五(下) 第一单元
图形变换
11 10 9
12
1
2
O
8 7
6 5
3
4
指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”
图形变换的复习
一、注重整体把握教材
已学的知识 二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。 现学的知识 五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。 将学知识 六年级： 圆的对称性。
5. 【2、5、3的倍数的特征】 按要求填一填。
30 10 42 65 3 72 55 2 120 102 2的倍数 18 15 45 5 46 27
2和3的公倍数
3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数 3和5的公倍数
5的倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。
同时是2、5倍数的最大两位数 （）。 同时是3、5倍数的最大两位奇数 （）。 同时是2、3和5倍数的最小三位 数（）。
）
87 37 29 97 55 ） 51 89 5的倍数有（ 奇数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
偶数有( 37 29
)
解决问题 有78个苹果，2个2个的放能放完吗， 3个3个的放能放完吗，5个5个的放能 放完吗，要是放不完，还余几个呢？
有一堆苹果，2个2个的放能放完，3 个3个的放能放完，5个5个的也能放 完，请问，这堆苹果至少有几个， 最多有几个（已知苹果不超过100个 ）
分解质因数
互质数
易混概念对比
质数是一个具体的数， 它是相对于一个数的因数 的个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
互质数特殊的判断方法 ④相邻的两个奇数都是互质数。
逻辑思维考验
• 后一行是对前一行的解释。比如第二行指第一行有一个1 所以为11，同理第四行指第三行有1个2，1个1，所以为 1211.第五行指第四行有1个1,1个2,2个1.因此第六行指第 五行有3个1，2个2，1个1，为312211
【29】 1 11 21 1211 111221 下一行是什么？
趣味题，动动脑
• 1.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎 样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 • 本题答案不止一个 • 2.话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量比其余鸡蛋的 要轻），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ • 第一：分2组，6个————6个 ，哪头轻，轻的那头有坏 的 • 第二：轻的那头的6个，再分2组，3个————3个，哪头 轻，轻的那头有坏的 • 第三：轻的那头的3个，挑出2个，来称。若天平平衡，则 没称的是坏的；不平衡，则轻的那个是坏的
0 按要求组成2位数
） 奇数（ ） ） 0 按要求组成3位数 ） 奇数（ ） ） ） ）
考点2， 2,3,5的倍数的特点，判断 34 50 87 37 29 28 97 70 55 34 50 28 70 86 56 84 86 56 89 84 51
2的倍数有（ 87 84 51
3的倍数有（50 70 55 ）
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。p23 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。 p24 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。p24 公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
二、注重知识的把握
意义 性质 特征
轴对称
把一个图形沿着一条直 线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么 这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴。 物体绕着某一点或轴运 动，这种运动现象称为 旋转。
对称点到对称 沿对称轴对折， 轴的距离相等。 对称点、对称线 段、对称角度重 合。 图形绕着某一 点旋转一定的 度数，图形的 对称点、对称 线段都旋转相 应的度数，对 应点到旋转点 的距离相等， 对应的线段、 对应的角都相 等。 对应点所连接 的线段平行且 相等。 图形旋转后，形 状、大小都没有 发生变化，只是 位置变化了。
北京站是104路和103路电车的起发站。 104路每3分发一次车，103路每8分发一次 车，这两路电车同时发车以后，至少再过 多少分又同时发车？ 分析：104路电车每3分发一次车，每 次发车时间一定是3的倍数，即第二次 发车与第一次发车间隔3分，第三次发 车与第一次发车间隔6分，而103路电 车每8分发一次车，每次发车的时间一 定是8的倍数，即第二次发车与第一次 发车间隔8分，第三次发车与第一次发 车间隔16分，这样就找到了每次两路 电车同时发车的时间，就是求3和8的 最小公倍数。
旋转
平移
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度 注意意义的区别
轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全 重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
（× ）
（√ ）
成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对 称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（ D ）
第二单元
考点1
因数，倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍 数 8×9=72 84÷7=12 判断 9×2=18，所以9和2是因数，18是倍数 8÷0.5=16，所以8是16的倍数 8÷3=2…… 2，所以3是8的因数 11×3=33 30÷5=6
用3，4, 5
偶数（ 3的倍数（ 5的倍数（ 用3，4, 5 偶数（ 3的倍数（ 5的倍数（
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。 旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
要点回顾
• 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴 。 • 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度 得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心， 旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另 一点成为对应点。 • 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某 个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中 心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两 组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋 转角；旋转中心是唯一不动的点。 • 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
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仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
人教版五年级数学下册第二单元第1课《认识因数和倍数》课件
被除数、除数都是整数 商有整数、余数
根据商分类。
12÷2=6 20÷10=2 8÷3=2……2 9÷5=1……4
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
19÷7=2……5 26÷8=3……2
商是整数
商有余数
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
6．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作 了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样 多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种 装法各需要多少个盒子？ 48＝4×12＝6×8 有3种装法：每盒装4块，装12盒； 每盒装6块，装8盒；每盒装8块，装6盒。
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6
12÷6=2 2×6=12
6是12的因数， 12是6的倍数。
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
30÷6＝5，6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 20÷10＝2，10和2是20的因数，20是10和2的倍数。 21÷21＝1，21和1是21的因数，21是21和1的倍数。 63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数， c也是b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数的意义
1．分一分，填一填。
① 24÷8＝3
② 14÷5＝2.8
人教版,小学五年级数学下,册第二单元,《因数和倍数》,新课教学课件
观察这些算式，把它们分分类。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
第二类
9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝3.25 19÷7≈2.71
63÷9＝7 30÷6＝5
2÷ 3＝ 0. 6
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，第二类中所有算式的商 都是小数。
【探究求索】
【复习强化】
计算下面各题。
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9÷ 5＝ 1. 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
这道题请你保留两位小数。
【探究求索】
12÷2＝ 6 2÷ 3＝ 0. 6 20÷10＝ 2 9 ÷ 5＝ 1 . 8 26÷8＝ 3.25 21÷21＝ 1 30÷6＝ 5 19÷7≈ 2.71 63÷9＝ 7
第
单元《因数和倍数》
§2.2
因素和倍数（例2）
【复习强化】
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝17 2÷4＝ 0.5 18÷6＝ 3
34÷2＝17，商是整数没有 2÷4＝0.5，商是小数不是 余数，所以34是2和17的倍 整数，没有因数和倍数的 数，2和17是34的因数。 关系。
24÷4＝6，商是整数没 有余数，所以4是24的因 数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没 有余数，所以13是26的因 数，26是13的倍数。
75÷25＝3，商是整数没 有余数，所以25是75的因 数，75是25的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有 余数，所以9是81的因数， 81是9的倍数。
【探究求索】
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2
人教版五年级下册数学第二单元课件PPT
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03
教学过 程
教学过程
单击添加文本
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单击添加文本
添加标题 单击添加文本单击添加文本单击添 加文本单击添加文本单击添加文本
单击添加文本
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同时是3 的倍数
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
哥德巴赫
课堂小结
1.根据2、3、5的倍数特征解决问题
2.根据奇数、偶数、质数、合数的 定义解决问题
人教版 数学 一年级 下册
再见
教师说课PPT模板
演讲人：
目录/
1 教学分析 3 教学过程
2 教学策略 4 教学反思
01
教学分 析
教学分析
添加标题 单击添加文本单击添加文本单击添 加文本单击添加文本单击添加文本
最新人教版五年级数学下册第二单元PPT含练习 2.1.2 找一个数的因数、倍数
9÷3=3
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
我 发 现：一 个 数的因 数 的个数 是 ( 有限 )的 ， 其 中最 小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。
4．写出下列各数的倍数。(各写5个) (1)3的倍数有：__3_，__6_，__9_，__1_2_，__1_5____…… (2)5的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5_____…… (3)8的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0___…… (4)12的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0____……
3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题）
15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。
4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（选题源于教材P7第5题）
（1）1是1，
2，3，…的因数。
（ ）（2）8的√
倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）（3）×
提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题
24=3×8，18=3×6， 15=3×5，6=3×2，
9=3×3
课堂练习 小兔子过河。
20
6
16
8
9
15
31
24 18
29
要沿着3的 倍数采蘑菇。
课堂练习
判断：8的所有因数是2和4。
1也是其因数。因 此，8的所有因数 是1，2，4，8。
(× )
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找一个数的因数、倍数的方法： 1.列乘法或除法算式。 2.列举法。 一个数的因数的个数是有限的， 最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的是它本身。
我 发 现：一 个 数的因 数 的个数 是 ( 有限 )的 ， 其 中最 小的因数是( 1 )，最大的因数是( 它本身 )。
4．写出下列各数的倍数。(各写5个) (1)3的倍数有：__3_，__6_，__9_，__1_2_，__1_5____…… (2)5的倍数有：__5_，__1_0_，__1_5_，__2_0_，__2_5_____…… (3)8的倍数有：__8_，__1_6_，__2_4_，__3_2_，__4_0___…… (4)12的倍数有：_1_2_，__2_4_，__3_6_，__4_8_，__6_0____……
3．15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？（选题源 于教材P7第4题）
15的因数有：1，3，5，15。 15是1，3，5，15的倍数。
4．下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（选题源于教材P7第5题）
（1）1是1，
2，3，…的因数。
（ ）（2）8的√
倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）（3）×
提升点 2 利用找因数和倍数的方法解题
人教版小学数学五年级下册第二单元《质数和合数》_课件
人教版小学数学五年级下册第二单元
质数和合数
请同学们找出1～20各数的因数，并完成下表。
1
1
1,2
2
1,3
2
1,4,2
3
1,5
2
1,6,2,3
4
1,7
2
1,8,2,4
4
1,9,3
3
1,10,2,5
4
1,11
2
1,12,2,6,3,4 6
1,13
2
1,14,2,7
4
1,15,3,5
4
1,16,2,8,4 5
89、97
背一背
30以内质数表
2
3
5
7 11 13
17 19 23
29
如何判断质数
1、查表法
最直接、最方便的方法就是查找 100以内的质数表：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共25个质数，我们 必须熟悉。30以内的质数表：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29，共 10个质数，我们必须记忆背熟。
2、3、5、 7、11、13、 17、19、 23、31、 37、41、 43、47、 剩请我我下同们们5的学再再3 都们把把、是一23575的的质定9倍倍、数， 大记要数数家住按划划先我6照去去1把教本,,、但但1你大6划2357们7王除除去、的 方的外外法提。。了7示1吗去、？做73!、 79、83、
一个数，除了1和它本身,还有别 的约数,这样的数叫合数。
做一做
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数： 17 29 37 合数： 22 35 87
质数和合数
请同学们找出1～20各数的因数，并完成下表。
1
1
1,2
2
1,3
2
1,4,2
3
1,5
2
1,6,2,3
4
1,7
2
1,8,2,4
4
1,9,3
3
1,10,2,5
4
1,11
2
1,12,2,6,3,4 6
1,13
2
1,14,2,7
4
1,15,3,5
4
1,16,2,8,4 5
89、97
背一背
30以内质数表
2
3
5
7 11 13
17 19 23
29
如何判断质数
1、查表法
最直接、最方便的方法就是查找 100以内的质数表：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97，共25个质数，我们 必须熟悉。30以内的质数表：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29，共 10个质数，我们必须记忆背熟。
2、3、5、 7、11、13、 17、19、 23、31、 37、41、 43、47、 剩请我我下同们们5的学再再3 都们把把、是一23575的的质定9倍倍、数， 大记要数数家住按划划先我6照去去1把教本,,、但但1你大6划2357们7王除除去、的 方的外外法提。。了7示1吗去、？做73!、 79、83、
一个数，除了1和它本身,还有别 的约数,这样的数叫合数。
做一做
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17、22、29、35、37、87
质数： 17 29 37 合数： 22 35 87
人教版五年级下册数学第二单元 因数和倍数《奇偶性》(课件)
基本概念
• 0是一个特殊的偶数，它既能被2整除 ，也是整数序列的起点。
学习目标：本堂课需要掌握的关键点和技能
01
02
03
04
理解奇数和偶数的定义和基本 性质。
能够通过观察和计算判断一个 数是奇数还是偶数。
掌握奇偶性在简单数学运算中 的应用规则。
培养分析和解决问题的能力， 通过奇偶性的应用来解决一些
引入
通过观察和思考常见的数字属性 ，我们可以发现有些数字能被2整 除，有些则不能。这种特性就是 我们所说的奇偶性。
概述：奇偶性定义和基本概念
定义：能被2整除的整数称为偶数，不能 被2整除的整数称为奇数。
• 奇数和偶数相加或相减的结果总是奇 数，而两个奇数或两个偶数相乘的结 果总是偶数。
• 奇数和偶数在整数中是交替出现的， 即一个奇数后面跟着一个偶数，然后 又是奇数，以此类推。
在下一堂课中，我们将进一步学习有关数的 性质，重点是质数和合数的概念及其性质。 我们将学会如何分解一个数为其质因数的乘 积，并通过大量的例题和练习来加深理解。 希望同学们在课后预习相关内容，为下一堂
在实际的教学中，可以通过让学生亲自计算和验证这些例子，引导他们发现和总结这些规律。同时， 也可以通过提问和引导，让学生尝试用数学推理来证明这些规律的正确性，提高他们的数学思维能力 和逻辑推理能力。
04
奇偶性在生活中的应用
时间中的奇偶性
小时计数
在24小时制中，小时数是从0到23的整数。其中，0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22是偶数小时 ，而1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23是奇数小时。这种奇偶性质在日常生活中有很多应用，比 如我们经常会说“现在是偶数小时，再过一个小时就是奇数小时了。”
人教部编版五年级数学下册第1至9单元(全册)教学PPT课件
2、下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。
(× )
（2）32是5的倍数。
( ×)
（3）42能被7整除，42是7的倍数。(√ )
（4）1是所有非零自然数的因数。 (√ )
巩固提高
1、一个数既是12的因数，又是12的倍数， 这个数是（ 12 ）。 2、一个非零自然数的最大因数和最小倍数 都是 60，这个数是（ 60 ）。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。 36。 15的因数有：1，3，5，15。 15的因数有：1，3，5，15。 16的因数有：1，2，4，8，16。 16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18的因数有：1，2，3，6，9，18
一个数最小的因数是 （ 1 ），最大的因数是 （它本身）。一个数的因数的个数是（有限的）。
先摆一摆，再连一连
①
②
③
④
A:
பைடு நூலகம்
B:
从侧面看是A图的有 从正面看是B图的有
②③ ①④
猜一猜:
正方形
这是我看到的物体的 一个面，它可能是什 么立体图形？
正方体 长方体 圆柱体
这是我从正面看到的
是这样的两个物吗？
……
下面这三幅图分别从什么方向看到的？ （从上面看到）（ 从正面看到 ）（ 从左面看到 ）
1是所有非零自然数的因数
你能找出3的倍数吗？
3×1 ＝ 3
3 × 2 ＝ 6 3乘非零自然数的积 3 × 3 ＝ 9 就是3的倍数。
3 × 4 ＝ 12
3 × 5 ＝ 15
……
3的倍数有：
3，6，9，12，15 ……
2的倍数有: 2， 4， 6， 8， 10 …… 5的倍数有: 5， 10，15， 20， 25 ……
人教版五年级数学下册《 因数和倍数》(例1例2例3)课件PPT(公开课)
34÷2＝ 17
2÷4＝0.5
34÷2＝17，商是整数没有余数， 所以34是2和17的倍数，2和17是 34的因数。
探究新知
18÷1＝18
18除以哪些整数 的结果是整数？
18÷2＝9 18÷3＝6
18的因数有哪几个？
1 2 3 6 9 18
探究新知
18的因数有哪几个？
哪两个整数相 乘的积是18？
1、32÷4=8，32是倍数，4和8是因数。（ ×） 2、1是所有非零自然数的因数。 （ √） 3、一个数的倍数一定比它的因数大 （ ×）
4.解决问题。
1、一个数既是60的因数，又是3的倍数。这个数可能是多少？
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、 27、30、33、36、39、42、45、 48、51、54、57、60……
1、2、3、4、6、8、12、 18、24、36、72
第二课时
(例2例3）
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，让学生学会找不同数 字的因数和倍数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁
是谁的因数？
复习导入
2÷4＝0.5，商是小数 不是整数，没有因状元成数才路
和倍数的关系。
这个号码是（）。
4.解决问题。
4、学校体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形， 你能想到几种方法？
每行站的人 数
2
3
4
6 24 16 12 8
行数
24 16 12 8
2
3
4
6
答：一共有8种方法。
5.猜一猜。
人教版小学数学五年级下册全册课件
24÷4=6
36÷4=9
1只还、要有2、边哪3长些、的边4厘长、米是6、数整1既厘2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的的能因因铺数数满,,这它就个们能长是铺方2满4形和这?3个在6长的小方公组形因里。数交。流。
边长 12cm
24cm
36cm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
例2
50×2
50克 50克
100克
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
⑵ 50 × 2 ＝ 100
左边 右边
50＋50
用式子表示天平两边物体的质量关系.
X克 50克
100克
⑶ X + 50 ＞ 100
X克 50克
100克 50克
⑷ X + 50 ＝ 150
X克
50克
200克
⑸ X + 50 ＜ 200
第2行 三年级一班 三年级二班 二年级三班 三年级三班 三年级四班
第1行 二年级一班 一年级一班 一年级二班 一年级三班 二年级二班 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
（1）说说各年级二班所在的位置， 并用数对表示。
练习三第5题：下面是某校集合 时各个班级在礼堂里的位置图。
第5行 六年级一班 六年级二班 六年级三班 六年级四班 六年级五班 第4行 五年级一班 五年级二班 五年级三班 五年级四班 五年级五班 第3行 四年级一班 四年级二班 四年级三班 四年级四班 四年级五班 第2行 三年级一班 三年级二班 二年级三班 三年级三班 三年级四班 第1行 二年级一班 一年级一班 一年级二班 一年级三班 二年级二班
6和9的公倍数有：18，36，54┅┅