【真卷】2015年新人教版小升初暨奖学金测试数学试卷含参考答案

2015年新人教版小升初暨奖学金测试数学试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．（2分）把201542600000写成用“亿”为单位的数是，并保留两位小数是．2．（2分）在1到100这100个整数中2的倍数有个，6的倍数有个．3．（2分）俊波超市某种饮料降价25%，现价是原价的%，该饮料是打了折．4．（2分）小明家在学校的北偏东30°方向1500米处，则学校在小明家的方向米处．5．（1分）把377%，3.，3，3.707，3.五个数从小到大排列：．6．（5分）2时=时分1.6平方千米=公顷9500毫升=升=立方米．7．（1分）一张长方形纸片的长是10厘米，宽是5厘米．如果以长边为轴旋转一周，形成的图形的体积是立方厘米．（结果保留π）8．（2分）一个等腰三角形的顶角与底角的比为1：4，则这个等腰三角形的顶角为°，底角为°．9．（2分）升国旗时，国旗沿旗杆上升是现象，用钥匙开锁时，转动钥匙是现象．10．（1分）数列，，，，，…是按某种规律排列的，数列中第2015个分数是．二、判断题：正确打“√”，错误打“×”（每小题1分，共5分）11．（1分）一个数不是正数就是负数．．（判断对错）12．（1分）对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数．．（判断对错）13．（1分）用6厘米、7厘米、8厘米的三根小棒，可以拼成一个三角形．．（判断对错）14．（1分）如果=，那么x和y成反比例．．（判断对错）15．（1分）某商场以100元的价格卖出两套不同的服装，一套赚20%，另一套亏20%，结果商场不赚也不亏．．（判断对错）三、选择题（每题2分，共20分）16．（2分）要表示出每年报考俊波中学的学生人数多少和增减变化情况，最好画（）统计图．A．条形B．扇形C．折线D．条形和扇形17．（2分）将250克盐溶入1000克水中，盐占盐水的（）A．25% B．20% C．40% D．22.5%18．（2分）从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要10小时，客车与货车的速度比是（）A．5﹕2 B．3﹕5 C．5﹕3 D．2﹕519．（2分）一个两位数，十位上的数字是4，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A．40+a B．4+a C．4+10a D．4a20．（2分）从10时到10时15分，分针转过的角度是（）A．360度B．180度C．90度D．270度21．（2分）一个口袋中装有红球3个、黄球1个，（每次摸一个球再放回口袋中）小明摸了三次都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（）A．100% B．C．D．22．（2分）圣诞节来了，某某中学七年级20班共有12个小组，如果每两个小组之间互赠一份礼物，那么这个班一共要准备（）份礼物．A．132 B．144 C．66 D．12123．（2分）若a÷b=7…2，那么（100a）÷（100b）=7…（）A．20 B．2 C．200 D．0.224．（2分）在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：125．（2分）一段公路长1000千米，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成．两队合修几天完成（）？A．1000÷（15+20）B．1÷（+）C．1000÷（+）D．1000÷+1000÷四、计算题（共23分）26．（5分）直接写出得数．10﹣=3.2×5=（+）×12=×7÷×7=0.7+0.35+0.6÷2=27．（12分）用简便方法计算下面各题，不用简便计算的不给分．4.6+3+6+5.40.25×32×12.5999×778+333×666×+×+×．28．（6分）解方程．3x﹣1.2=2.420%x+15×9=235．五、应用题（每题4分，共24分）29．（4分）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？30．（4分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？31．（4分）有甲﹑乙两个工程队参与雅西高速某段公路的修建，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成．甲﹑乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独完成，则这项工程共用了多少天？32．（4分）张阿姨将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.52%．由于急需用钱只得将存了两年半的存款取出，此时按年利率0.72%的活期计算．这样比原本到期后取得的利息少拿多少元？33．（4分）谢叔叔今年收获了3.6吨苹果，其中一半达到一级质量标准，另一半达到二级质量标准．如果分级出售，一级苹果每千克为2.4元，二级苹果每千克为1.6元；如果不分等级出售，每千克为1.8元．请你算一算，怎样出售比较合适？34．（4分）有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？六、解答题（共8分）35．（2分）作图题．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据图中提供的信息，画一个三角形BCE与三角形ABC面积相等．36．（2分）探索规律．观察下列数表：根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为．37．（4分）大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积．2015年新人教版小升初暨奖学金测试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共20分）1．（2分）把201542600000写成用“亿”为单位的数是2015.426亿，并保留两位小数是2015.43亿．【解答】解：把201542600000写成用“亿”为单位的数是2015.426亿，并保留两位小数是2015.43亿．故答案为：2015.426亿，2015.43亿．2．（2分）在1到100这100个整数中2的倍数有50个，6的倍数有16个．【解答】解：在1到100这100个整数中，1～10中2的倍数有5个，依此类推共有5×10=50个；6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96共16个．故答案为：50，16．3．（2分）俊波超市某种饮料降价25%，现价是原价的75%，该饮料是打了七五折．【解答】解：1﹣25%=75%，答：现价是原价的75%，该饮料是打了七五折．故答案为：75，七五．4．（2分）小明家在学校的北偏东30°方向1500米处，则学校在小明家的南偏西30°方向1500米处．【解答】解：根据分析可得，小明家在学校北偏东30°方向1500米处，则学校在小明家南偏西30°方向1500米处．故答案为：南偏西30°，1500．5．（1分）把377%，3.，3，3.707，3.五个数从小到大排列：3＜3.7＜3.707＜3.71＜377%．【解答】解：377%=3.77，3=3.3，因为3.3＜3.7＜3.707＜3.71＜3.77，所以在377%，3.7，3，3.707，3.71五个数中从小到大排列：3＜3.7＜3.707＜3.71＜377%；故答案为：3＜3.7＜3.707＜3.71＜377%；6．（5分）2时=2时15分1.6平方千米=160公顷9500毫升=9.5升=0.0095立方米．【解答】解：2时=2时15分1.6平方千米=160公顷9500毫升=9.5升=0.0095立方米故答案为：2；15；160；9.5；0.0095．7．（1分）一张长方形纸片的长是10厘米，宽是5厘米．如果以长边为轴旋转一周，形成的图形的体积是250立方厘米．（结果保留π）【解答】解：π×52×10=π×25×10=250π（立方厘米）答：如果以长边为轴旋转一周，形成的图形的体积是250π立方厘米．故答案为：250π．8．（2分）一个等腰三角形的顶角与底角的比为1：4，则这个等腰三角形的顶角为120°，底角为30°．【解答】解：1+1+4=6180°×=120°（180°﹣120°）÷2=60°÷2=30°答：这个等腰三角形的顶角为120°，底角为30°．故答案为：120，30．9．（2分）升国旗时，国旗沿旗杆上升是平移现象，用钥匙开锁时，转动钥匙是旋转现象．【解答】解：升国旗时，国旗沿旗杆上升是平移现象，用钥匙开锁时，转动钥匙是旋转现象；故答案为：平移，旋转．10．（1分）数列，，，，，…是按某种规律排列的，数列中第2015个分数是．【解答】解：，，分子是首项是1，公差是2的等差数列，第2015项的分子就是：1+（2015﹣1）×2=4029；分母是首项是3，公差是3的等差数列，第2015项的分母就是：3+（2015﹣1）×3=6045；所以第2015项是：．故答案为：．二、判断题：正确打“√”，错误打“×”（每小题1分，共5分）11．（1分）一个数不是正数就是负数．×．（判断对错）【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，故原说法错误，故答案为：×．12．（1分）对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数．×．（判断对错）【解答】解：根据题意，对于任意整数a，假设a=0，由倒数的定义可知，0没有倒数，与题意不符，所以对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数是错误的．故答案为：×．13．（1分）用6厘米、7厘米、8厘米的三根小棒，可以拼成一个三角形．√．（判断对错）【解答】解：因为：6+7＞8，所以三根小棒能拼成三角形；故答案为：√．14．（1分）如果=，那么x和y成反比例．√．（判断对错）【解答】解：如果=，即xy=21（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例．故答案为：√．15．（1分）某商场以100元的价格卖出两套不同的服装，一套赚20%，另一套亏20%，结果商场不赚也不亏．×．（判断对错）【解答】解：第一套衣服：100÷（1+20%）=100÷120%≈83.33（元）；100﹣83.33=16.67（元）第二套衣服：100÷（1﹣20%）=100÷80%=125（元）；125﹣100=25（元）；16.67＜25，所以这个商场亏了．故答案为：×．三、选择题（每题2分，共20分）16．（2分）要表示出每年报考俊波中学的学生人数多少和增减变化情况，最好画（）统计图．A．条形B．扇形C．折线D．条形和扇形【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示出每年报考俊波中学的学生人数多少和增减变化情况，最好画折线统计图．故选：C．17．（2分）将250克盐溶入1000克水中，盐占盐水的（）A．25% B．20% C．40% D．22.5%【解答】解：250÷（250+1000）=250÷1250=20%答：盐占盐水重量的20%．故选：B．18．（2分）从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要10小时，客车与货车的速度比是（）A．5﹕2 B．3﹕5 C．5﹕3 D．2﹕5【解答】解：6：10=3：5答：客车与货车的速度比是3：5．故选：B．19．（2分）一个两位数，十位上的数字是4，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）A．40+a B．4+a C．4+10a D．4a【解答】解：因为十位数字为4，个位数字为a，所以这个两位数可以表示为10×4+a=40+a．20．（2分）从10时到10时15分，分针转过的角度是（）A．360度B．180度C．90度D．270度【解答】解：360°÷12×3=30°×3=90°答：从10时到10时15分，分针转过的角度是90度；故选：C．21．（2分）一个口袋中装有红球3个、黄球1个，（每次摸一个球再放回口袋中）小明摸了三次都是红球，那么第四次摸到黄球的可能性是（）A．100% B．C．D．【解答】解：3+1=4（个）1÷4=答：摸到黄球的可能性是．故选：D22．（2分）圣诞节来了，某某中学七年级20班共有12个小组，如果每两个小组之间互赠一份礼物，那么这个班一共要准备（）份礼物．A．132 B．144 C．66 D．121【解答】解：一共需要：12×（12﹣1）=12×11=132（份）；答：一共需要132份礼物．故选：A．23．（2分）若a÷b=7…2，那么（100a）÷（100b）=7…（）A．20 B．2 C．200 D．0.224．（2分）在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3．故选：C．25．（2分）一段公路长1000千米，甲队单独修15天完成，乙队单独修20天完成．两队合修几天完成（）？A．1000÷（15+20）B．1÷（+）C．1000÷（+）D．1000÷+1000÷【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：两队合修天完成．故选：B．四、计算题（共23分）26．（5分）直接写出得数．10﹣=3.2×5=（+）×12=×7÷×7=0.7+0.35+0.6÷2=【解答】解：10﹣=93.2×5=16（+）×12=10×7÷×7=490.7+0.35+0.6÷2=1.3527．（12分）用简便方法计算下面各题，不用简便计算的不给分．4.6+3+6+5.40.25×32×12.5999×778+333×666×+×+×．【解答】解：（1）4.6+3+6+5.4=（4.6+5.4）+（3+6）=10+10=20；（2）0.25×32×12.5=0.25×4×8×12.5=（0.25×4）×（8×12.5）=1×100=100；（3）999×778+333×666=999×778+333×3×222=999×778+999×222=999×（778+222）=999×1000=999000；（4）×+×+×=×+×+×=（++）×=×=．28．（6分）解方程．3x﹣1.2=2.420%x+15×9=235．【解答】解：（1）3x﹣1.2=2.43x﹣1.2+1.2=2.4+1.23x=3.63x÷3=3.6÷3x=1.2；（2）20%x+15×9=23520%x+135﹣135=235﹣13520%x=10020%x÷20%=100÷20%x=500．五、应用题（每题4分，共24分）29．（4分）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？【解答】解：设正方形的实际边长是x厘米，1：500=4：xx=500×4x=20002000厘米=20米面积是：20×20=400（平方米）答：这个花坛图的实际面积是400平方米．30．（4分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？【解答】解：设经过x分钟姐姐可以追上妹妹，3.3千米/时=55米/分钟，2.4千米/时=40米/分钟，40×（x+3）=55x40x+120=55x15x=120x=8，答：经过8分钟姐姐可以追上妹妹．31．（4分）有甲﹑乙两个工程队参与雅西高速某段公路的修建，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成．甲﹑乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独完成，则这项工程共用了多少天？【解答】解：[1﹣（+）×2]+2=（1﹣×2）+2=×15+2=10+2=12（天）答：这项工程共用了12天．32．（4分）张阿姨将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.52%．由于急需用钱只得将存了两年半的存款取出，此时按年利率0.72%的活期计算．这样比原本到期后取得的利息少拿多少元？【解答】解：50000×2.52%×3﹣50000×0.72%×2.5=2880（元）答：这样比原来到期后取得的利息少2880元．33．（4分）谢叔叔今年收获了3.6吨苹果，其中一半达到一级质量标准，另一半达到二级质量标准．如果分级出售，一级苹果每千克为2.4元，二级苹果每千克为1.6元；如果不分等级出售，每千克为1.8元．请你算一算，怎样出售比较合适？【解答】解：3.6吨=3600千克分级出售：（3600÷2）×2.4+（3600÷2）×1.6，=（1.6+2.4）×（3600÷2），=4×1800，=7200（元）；不分级出售：3600×1.8=6480（元）；6480元＜7200元，分级出售卖的钱多，所以分级出售出较合适．答：分级出售出较合适．34．（4分）有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子花上，这两者的差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去．问：一共有几只蜜蜂？【解答】解：1÷[1﹣﹣﹣（﹣）×3]=1÷（﹣×3）=1÷=15（只）答：一共有15只蜜蜂．六、解答题（共8分）（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据图中提供的信息，画一个三角形BCE与三角形ABC面积相等．【解答】解：作图如下：36．（2分）探索规律．观察下列数表：根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为11，第n 行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为2n﹣1．【解答】解：第6行与第6列的交叉点上的数应为6×2﹣1=11；第n行与第n列的交叉点上的数应为2n﹣1．故答案为：11，2n﹣1．37．（4分）大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积．【解答】解：阴影部分的面积=（6+4）×4÷2+3.14×62÷4﹣4×（4+6）÷2=20+56.52﹣20=56.52（平方厘米）．答：阴影部分的面积是56.52平方厘米．。