多维多点目前研究成果
奇异摄动理论中的高维多点非线性边值问题的开题报告
奇异摄动理论中的高维多点非线性边值问题的开题报告题目：奇异摄动理论中的高维多点非线性边值问题一、研究背景和意义奇异摄动理论是一种求解微分方程的特殊方法，它通过将微分方程中的小系数项视为扰动，将微分方程化为一个带扰动项的常微分方程，然后利用常微分方程的解析方法得到微分方程的解。
奇异摄动理论已经成功地用于解决大量的微分方程问题，包括非线性问题、奇异问题等。
在奇异摄动理论中，高维多点非线性边值问题是一个经典的研究问题。
这种问题通常包括一个多维微分方程系统和多个边界条件，每个边界条件都包含多个点。
它在应用领域中广泛存在，如固体力学、电路设计和流体动力学等，因此对于这种问题的研究具有重要的理论和应用意义。
二、研究内容和方法本研究将利用奇异摄动理论，研究高维多点非线性边值问题的数学模型和解析解。
具体来说，我们将首先推导出这种问题的一般数学模型，然后将其化为常微分方程带扰动项的形式。
接着，我们将利用常微分方程的分析方法，分析扰动项对方程解的影响，以得到微分方程的解析解。
针对研究对象的特殊性质，我们将采用如下研究方法：1.建立高维多点非线性边值问题的数学模型，明确研究对象。
2.采用奇异摄动理论将微分方程化为带扰动项的常微分方程。
3.利用常微分方程的分析方法研究扰动项对方程解的影响。
4.利用计算机仿真验证结果的正确性。
三、预期成果和意义本研究的预期成果如下：1.提出高维多点非线性边值问题的常微分方程带扰动项计算公式。
2.分析扰动项对常微分方程的解的影响。
3.推导高维多点非线性边值问题的解析解，以及扰动项对解的影响。
4.仿真计算验证解析解的正确性和有效性。
本研究对于奇异摄动理论的发展和应用具有重要意义。
其解析解的求解方法和成果可为相关领域的数学建模和应用提供有效的参考，促进相关领域的科技进步和发展。
结构抗震试验方法概述
结构抗震试验方法概述严健林业大学研究生院摘要：地震的多发性和破坏性，使得结构抗震试验研究越来越受到人类的广泛关注。
目前人类已经发明了很多结构抗震试验研究的方法，本文详细介绍了目前结构抗震试验常用的四种方法，分别是（1）拟静力试验方法；（2）多维拟静力试验方法；（3）地震模拟振动台试验方法；（4）拟动力试验方法，并对其各自特点及存在的问题进行了概述。
关键词:抗震试验；拟静力试验；振动台试验；拟动力试验；概述The Summary of the Dynamic Testing Method of Structures AbstractMore and more people pay more attention to the seismic research of structures which due to the multiple and devastating earthquake. Some dynamic test means were developed by human in the recent years. In this paper, four kinds of commonly used structure seismic test methods were describe, including The Pseudo Static experiment method, Dimensional Quasi-Static test methods, seismic simulation shaking table experiment method, Pseudo-dynamic test method.Key wordsdynamic testing; the pseudo-static experiment; shaking table experiment; pseudo-dynamic test;aseismatic design methods; summary0 前言地震是危害人类生命财产安全最严重的突发式自然灾害之一。
大跨斜拉桥多维多点地震反应特性研究
１ 多维 多点反应 谱方法
目前各 国研究者基 于各个 台阵记 录提 出的相干 函数模型 很
２ 斜拉桥算 例
以某双塔双索面连续主粱漂浮体系斜拉桥为例进行分析 ， 跨
１ ４ ７ ＋１４ Ｔ 主塔为 Ｈ形 ， Ｉ 主索为半竖琴形 ， 主梁 多。本文研究时采 用 Ｌ ｃ 和 Ｗｏｇ ］ 出的相 干 函数考 虑地震 径布置（３ ＋２ ４ ３ ）１， ｕｏ ｎ［提 在开放交通前 ， 止重型施 工机械 特别是 重型压路 机停放 ， 止 的预留空间防止路 面形成车辙 ， 禁 禁 因此集料 的级配确定在配合 比设 车辆急刹车或 急转弯 。 计 中显得至关重要 。２ 压实控 制是沥青 路面施 工 中最重 要 的一 ）
大桥进行 了多点激励下 的地震响应分 析 ， 认为多点激励 下斜拉桥 地震响应分析 与具体 的跨径布置 、 量和刚度分布 以及 节点连接 质
＂ Ｕｓ
Ｌ ｃ Ｗｏｇ根据几次 台阵的观察结果 ， ｕｏ和 ｎ 认为对于 中等 的相 干性 ， 的取值范围为 ： ｑ 。当 ａ ｖ 的值趋 近于 ０ ， ｑ ２ ≤３ ≤ ／ｓ 时 公式 方式等多种因素有关。 （） １ 中的第一项趋近于 １相 干函数仅仅反映行波效应的影 响。当 ， 本文研究 了相 同和不 同支承点 的不 同分 量之 间的相干性对 趋近于无穷 大时 ， 公式 （ ） １ 中的第二 项趋 近于 １相 干函数仅 ， 桥梁 的影响 ， 并提出 了简 化的考虑 多维 多点地震 反应 的方法 ， 可 仅反映部分相 干效应 的影响。 供大跨斜拉桥抗震设计时参考。
・
２２ ・ ９
第３ ６卷 第 ４期 ２０１０年 ２月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ【ＨＩ 、 ＴＥ 兀 瓜 Ｅ
Ｖ０． ６ Ｎｏ． １３ ４ Ｆｅ ２ １ ｂ． ００
底部大开间剪力墙结构多维多点应力响应
在考虑行波效应时， 确定地震波行波速度是一个非常困难的问题 ， 通常是取若干个值进行计算 。对于本 例 而言 ， 为 了分 析结 构 在一 致 输入 、 多 点输 入 和 多维 输 入下 的结 构 反应 差 别 ， 在 算 例 中 选 择 视 波 速
： ＝ ５ ０ ｍ ／ ｓ。 为 了最 大 限度地 消 除随机性 造 成 的数 据 离散误 差 ， 对 视 波速均 独立处 理 １ Ｏ次 。
了一些 可喜 成果 。本 文对这 些研究 成 果进 行 了总结 与 回顾 ， 并 对今 后 的研 究课 题提 出 了展望 。
１ 多维 多点输入 与计算模 型
１ ． １ 多点 输入 法 、 多 维输入 法及 一致 输入 法 的实现
各 点 的地震输 人 时程 由工程 的场 地确 定 ， 确 定各 点 的 时程有 两 种方 法 ， 第 一种 是 场地 波 动分 析 的方法 ， 第 二种 是简 化计算 方 法 … 。由于地震 的随机 性 ， 分析 时需 要根 据不 同地震 波传 播 方 向确 定各 地 震波 传 播 方
（ 河北联 合大学 建筑工程学院 ， 河北 唐山 ０ ６ ３ ０ ０ ９ ）
关键 词 ： 底 部 大开 间剪 力墙 ； 多维 多点 ； 应 力响应
摘
要： 研 究 内容是在 多维 多点输入 下底 部 大 开间剪 力墙 结构应 力响 应分析 ， 通 过对 比分析 结
果， 发现 了多维 多点输入 下 结构 的应 力响应 特 点。
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎ ｏ ． ４
Ｏｃ ｔ ． ２０１ ３
２ ０ １ ３年 ｌ ０月
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５ － ２ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ － ０ ０ ７ １ － ０ ５
国家山区公路工程技术研究中心
——国家山区公路工程技术研究中心建设纪实之一50项，重庆市自然科学基金项目5项，索提供商的产品质量能够满足50年的疲行业标准制修订项目10项，地方标准制劳使用寿命。
这套创新技术对于促进我修订项目15项。
国大跨径桥梁的发展和安全运营具有重在工程应用基础理论研究方面，要的意义。
中心开展了一系列国家、行业、地方基在工程应用技术研究方面，中心础研究项目。
包括：国家自然科学基金开展了一系列国家级、省部级和地市级项目“针对中小桥跨径桥梁绕度测量的科技计划项目。
包括：国家973计划项斜光轴散斑相关方法研究”、 “近断目课题“多维多点地震作用下大型桥梁“国家山区公路工程技术研究中层脉冲型地震动作用下隧道抗减震理论抗震设计若干关键问题研究”；国家心”于2007年11月由国家科技部批准，研究”；交通运输部应用基础项目“西863计划项目课题“大型江底地下互通依托招商局重庆交通科研设计院有限公部地区桥梁抗震设计地震动参数的确定式立交枢纽建造与运营核心技术研司组建。
中心立足于“培养优秀的工程原则和方法研究”、“植物根系固坡机究”、“LED功能性照明系统集成技术技术人才，建设一流的工程实验条件，理及其拓展技术研究”、“地震作用下开发”；国家科技支撑计划项目课题开发先进的工程适用技术，建设成为我路线边坡动力稳定性研究”；重庆市自“山区公路网安全保障技术体系研究与国山区公路工程的科学研究、技术开发然科学基金项目“松散堆积土的临界滑示范工程”、“高速公路特大交通事故和成果转化基地”的发展目标，长期致面理论及其工程应用研究”、“桥梁承预防技术研究及示范”；交通运输部西力于山区公路工程技术的研究与开发。
重索缆基本力学问题研究”、“近断层部交通建设科技项目“西藏扎木至墨脱3年多来，中心始终坚持科技与工程实地震动下隧道动力响应分析与抗减震措公路建设关键技术研究”、“震后公路践的紧密结合，坚持技术发展来源于实施研究”等。
比如国家自然科学基金项路基、边坡与支挡结构安全性检测评估践需求，科技成果服务于工程。
大跨空间网格结构在多维多点输入下的简化计算方法
大跨空间网格结构在多维多点输入下的简化计算方法
白学丽;叶继红
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】2008(0)2
【摘要】在对多维输入和一维输入进行比较分析的基础上,建立了多维多点输入下计算杆件内力的简化公式,通过计算多维一致输入、一维一致输入和一维多点输入下的杆件内力,可由简化方法得到多维多点输入下的杆件内力,将模拟地震波的时间缩短了一半.分析表明,采用简化公式使计算过程简单易行,节省计算时间,并可获得满意的计算精度.
【总页数】8页(P30-37)
【关键词】多维多点输入;简化方法;大跨空间网格结构
【作者】白学丽;叶继红
【作者单位】东南大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU399
【相关文献】
1.大跨空间网格结构在多维多点输入下的地震响应分析 [J], 白学丽;叶继红
2.多点输入下大跨空间网格结构的强度破坏研究 [J], 储烨;叶继红
3.多维多点输入下大跨空间网格结构的可靠度分析 [J], 白学丽;叶继红
4.多点输入下大跨空间网格结构地震响应分析 [J], 柯世堂;张令心;赵林
5.多点输入下大跨空间网格结构的非平稳响应分析 [J], 孙建梅;张其林
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成果总结一、成果背景与简介
成果总结一、成果背景与简介医学是一门实践性很强的学科，实践学时占总学时50%以上。
实践技能一直是医学人才专业素质的最核心内容之一。
但如何强化实践教育，保证医学本科生得到充分的临床技能训练，也同时是全球医学界共同面对的挑战。
尤其是随着科技和社会经济的飞速发展，医学教育的全球化趋势，医学生招生规模的逐步扩大、巨大的就业压力、《执业医师法》及新的《医疗事故处理条例》、《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的实施，以及医疗侵权使用举证责任倒置的提出，加上毕业生就业制度的改革等，均给院校实践教学带来了不可忽视的冲击和影响：直接在病人身上操作的传统实践教学模式逐渐面临着严峻的挑战。
为此，中山大学借鉴国（境）外经验基础，结合我国医学教育实际，依托4项国家、10项省级、30项校级项目，秉承“三基三严”教育传统，夯实“三早”教育模式，开创“三新、三赛”教学，坚持早临床、多临床、反复临床，完善“三段考”，系统改革实践教学体系，包括：1. 解决临床教学资源与临床技能训练不足问题，构筑了国家级实验教学示范中心——临床技能中心，满足近1000名学生的诊断学、见习教学任务以及考前强化训练，各种考试任务等。
将模拟教学课程化，将对医学职业精神的培养渗透于模拟教学中，实施“全人教育”；建立虚拟-动物-大体-临床的技能教学模式，使学生在步入病房实习前，在病人身上操作前，熟练掌握临床诊治能力，降低教学风险。
2. 解决教学医院教学水平层次不齐与标准不统一问题，开创10期“三新”、8期“三赛”活动。
建立教学资格准入制，加强医院教学建设，推进PBL/TBL/CBL等改革，培养高素质师资。
3. 解决实践教学评价体系单一的问题，以及学生对临床实践学习动力相对不足问题，结合15年“三段考”经验，借鉴欧美、国内执业医师资格考，完善“三段考”，多维、客观地评价教学效果，引导学生更积极主动学习。
4. 解决实践教学标准欠规范的问题, 健全39项教学管理制度，修订临床实践教学环节的各项质量标准。
多维信息融合技术研究
多维信息融合技术研究现今，在信息社会的浪潮中，信息的获取已经不再是难点，而是如何处理、分析和利用所获得的信息，这成为了新的挑战。
多维信息融合技术，就是针对这一挑战所产生的一种技术。
多维信息融合技术能够将从不同来源和不同格式的数据中提取出需要的信息，并进行分类、分析、关联，以便更好地掌握信息，做出更好的决策。
这种技术应用广泛，可以用于国防、情报、安全、医疗等领域，它对于提高决策效率和改进决策质量有着重要的作用。
一、多维信息融合技术的概念多维信息融合技术（MDI，Multidimensional Data Integration）是针对大规模信息处理和分析的一种技术。
它通过将来自不同数据源的信息进行整合，重塑和转换数据，从而实现对数据进行可视化和分析。
这些数据可以包括基于文本、语音、图像和视频的多种信息类型。
MDI技术是一个相对新的概念，它将传统的数据处理技术、信息检索技术、智能计算和视觉分析技术等所涉及的知识进行集成，从而形成一个全面的信息处理平台。
这种技术以人为中心，能够为用户提供一种直观、高效的数据获取和分析方式，有助于人们快速地获取准确、丰富的信息。
二、多维信息融合技术的原理MDI技术包含了多个技术组成部分，包括数据抽取、数据转换、数据清洗、数据集成和数据分析等。
其基本原理是将多源异构数据通过预处理和转换进行集成，形成一个共同的数据模型，从而实现对数据的综合分析和决策支持。
1. 数据抽取数据抽取是MDI技术的第一步，它通过从各种数据源中抽取关键数据并将其转换成规范形式的方式，将多个数据源中的有用数据提取出来。
2. 数据转换在数据抽取之后，数据需要被转换成一种标准的数据格式，以便能够更好地进行分析和处理。
数据转换可以包括将不同的数据格式转换为一致的格式，如将文本、图像和语音转换为结构化数据；还可以将表格和数据库中的数据进行转换，以便进行逻辑关系的建立。
3. 数据清洗数据清洗是指对数据进行规范化和统一化操作，以便消除数据中的重复、缺失或错误之类的问题。
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§1.2.3 多点输入结构响应分析方法
在多点输入作用下，结构的运动方程不能简单地套用一致输入的运动方程，计算公式
必须重新推导。
1969 年Dibaj 和Penzien[26]在分析地震波对土坝反应的影响时推导了一套多点输入的计算方法。
他们把结构的总位移分解为拟静力位移和动力位移，在震动中把动力项去掉求出拟静力位移；把拟静力位移代入方程可以求得动力位移；最后把拟静力位移和动力位移相加即可得到结构的总位移。
通过以上的方法，结合地震场的研究成果，就可以对各种结构物进行多点输入的分析研究，如桥梁、水坝、隧道、管线、大跨建筑物以及生命线工程等。
对于多点输入的地震响应分析方法，主要有三种：时程分析法，反应谱法和随机激励法。
时程分析法能够给出多点输入全过程的结构反应，且能进行弹塑性分析，尽管其计算
量很大，但随着计算机的飞速发展，这一问题已逐步得到解决。
由于模拟地震波存在一定的随机性，因此该方法也存在无法避免的缺点[6,39]：（1）计算结果存在一定的局限性，即其仅仅是选择地震波的反应，若选择另外一条地震波，计算结果可能差别很大；（2）为得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进行分析，计算工作量很大。
这两个缺点目前限制了多点输入时程分析法的广泛应用;(3)由于地震作用的随机性，同一支承处地面运动需有多组时程来反映，对于多维多点的情况，计算更为繁琐。
梁嘉庆（导师叶继红）（大跨空间结构在非一致地震输入下的弹性响应分析.）研究了大跨空间结构在非一致地震动输入下的弹性时程响应，详细探讨了结构在非一致输入下的响应特点以及一致输入与多点输入和只考虑行波效应的结构响应的差异。
已知所要模拟的各点的位置关系，可以通过叶继红教授采用Shinozuka 谐波合成法，
同时引入快速傅立叶变换，引入了FFT 技术的谐波合成法模拟出符合相应互谱密度矩阵的各点的地震动时程。
3.反应谱法
1941年BIO、首先提出反应谱的概念，但由于当时缺少足够的强震记录，因此反应谱法难以获得实际应用。
经过30年左右的时间，随着强震记录的增多，才形成了目前常用的设计反应谱。
所谓地震动反应谱，就是单质点结构在给定地震动作用下，最大反应随结构自振周期的变化曲线。
反应谱法用于抗震设计包括两个步骤，第一步是地震动反应谱的计算，第二步是适当的组合方法「吕岛」。
反应谱方法是当前各国规范首推的抗震设计方法，但对于大跨度的结构物，一致输入反应谱无法考虑地面运动的空间变化特征。
所以改进现有的反应谱方法使之适用于多点输入下的大跨度空间结构、大跨度桥梁等地震响应分析，尚值得进一步研究。
近十多年来，已有不少学者基于随机理论提出了一些改进的反应谱方法。
Berrha、Kausel」对现行的cQC法(完全平方法)采用修正系数法，考虑结构地面运动的多点输入。
在分析过程中，引入两个修正系数，其中之一用来修正各支承处的反应谱值，另一个用来修正振型相关系数以反映地面运动的时空变化特性。
但该分析方法无法考虑多点输入的拟静力效应。
刘先明博士(大跨度空间网格结构多点输入反应谱理论的研究与应用.pdf)推导了简明的多点输入反应谱计算公式，并与我国现行《抗震规范》的设计反应谱建立了定量关系。
应用该反应谱，他对大跨空间网格结构进行了分析，并与多点输入时程分析法的计算结果进行了对比，但是反应谱中相关系数的计算仍比较复杂。
虽然在反应谱理论研究方面已经取得了很大进展，但目前祸合系数的计算仍非常繁杂，需要耗费巨大的计算时间，而各种简化方法的精度难以保证，这已成为阻碍多点输入反应谱法推广应用的严重障碍。
1. 水平地震动的相干模型
本文选取Harichandran 相干模型。
该模型是以SMART-1 的观测记录为基础所提出来的相干模型，它将密集台阵记录视为平稳、各态历经零均值随机过程，采用如下相干函数回归形式：
（2-5）
3多点输入实现（四川建材）
地震时地面运动加速度地震反应是很复杂的,所以运动微分方程不能直接求出解析解。
当进行弹性分析时,可以用振型分解法与计算;当弹塑性地震反应分析时,则需要运用逐步积分法进行分析,逐步积分可用增量法和迭代法[5-6]。
在ANSYS软件中,地震响应分析加速度的施加,可以用APDL命令制定结构的时间-加速度历程,在加速度方向约束地基节点,这时只需要为每一荷载步指定时间和相应的加速度的方向和大小即可。
具体过程为:建立有限元模型并设置支座约束→选定求解类型→确定载荷步选项和分析选项→定义第一支座所需地震波文件并输入数据→根据各支座间时差定义并输入其他支座需要的地震波文件→等待求解过程→进行计算数据的后处理.
采用大质量法用ansys实现多点输入地震分析：
考虑行波效应，必须在各支承点上施加某个方向上具有固定相位差的加速度，可以将大质量块加在各支承点的白由度上．这样就可以通过调整加在大质量块上的作用力大小来实现在不同支承点上施加不同加速度的目的。
为了模拟与实际地震波相似的加速度图，应将这些
施加上去的作用力视为外力，因此动力方程式可以写为：
由于y b是可以任意调豫的。
冈此可以通过此法准确模拟大跨度网格结构考虑行波效应时在地震作用下的响应。
在施加某方向地震波时，必须释放各支承点在该方向的约束，即释放该方向自由度，因此在计算结果中将出现刚体位移模式．只要用结构某点位移减去
支座位移，即得该点的相对位移。
在大质量法中，质量块的质量是一个很重要的参数．在每个质量块的质量是整个结构总质苗朐105—108倍时，计算的准确性将得到保证。
2.4多点地震输入动力方程的建立
1%9年，Dibaj和Penzien在用行波效应对土坝进行地震分析，推导了多点激励下
结构的运动方程。
其原理是把结构反应的总位移分为拟静态位移与动力相对位移之
和。
拟静态位移用静力法求解，把拟静态位移回代入原方程即可求出动力相对位移，从
而求出，总位移。
对于大跨空间网架结构，在绝对坐标系下，把结构内部节点(下标为S)和支承节点(下标b)区别开来，其运动方程[48]可以用分块的形式表示为:
对于大跨度网架结构，由于行波效应的影响，结构各支座所受到的地震激励是不一
样的。
在利用时程分析法进行地震反应分析时，把同一个地面运动加速度记录在不同地
面支座节点处以一定的时间差输入，作为式(2一10)右端u:(t)，就可以考虑行波效应的影响(见式(2一11))。
式(2一n)还有一个明显的优点是可以根据给定支承点处的加速度过
程进行计算，而不须知道位移和速度。
在实际情况下常常是己知地震波的加速度过程，
而速度和位移过程并不知道，所以是非常方便的。
多点地震输入时程分析的数值积分法在ANSYS软件中计算结构的地震反应采用Newmark 一 法来求解。