圆周率的故事优秀课件
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祖冲之-圆周率-PPT
人物简介
祖冲之（ 公元429年4月 20日─公元500年）是我国杰 出的数学家，科学家。南北朝 时期人，汉族人，字文远。 他写的《缀术》一书，被收入 著名的《算经十书》中。
祖冲之计算圆周率的故事
“圆周率”是说
一个圆的周长同它
的直径有一个固定
的比例。我们的祖
1尺
先很早就研究圆周率的方法
曹魏 刘 徽 创造“割圆术 ”
南朝 祖冲之 发展“割圆术 ”
我国对圆周率的研究历史 西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622 曹魏 刘 徽 3.14 南朝 祖冲之 3.1415926(7)
数学家祖冲之在天 文、历法、数学以及机 械制造等方面的辉煌成 就，充分表现了我国古 代科学的高度发展水平。
历 史
评 价
祖冲之出生于（ ） 年，死于（ ）年。 A.428，500 B.429，500 C.428，501 D.429, 501
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
祖冲之完成了一本数 学著作，叫做_____。 A.缀术 B.九章算术 C.本草纲目 D.东周列国志
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
的直径是1尺，那
祖冲之（ 公元429年4月 20日─公元500年）是我国杰 出的数学家，科学家。南北朝 时期人，汉族人，字文远。 他写的《缀术》一书，被收入 著名的《算经十书》中。
祖冲之计算圆周率的故事
“圆周率”是说
一个圆的周长同它
的直径有一个固定
的比例。我们的祖
1尺
先很早就研究圆周率的方法
曹魏 刘 徽 创造“割圆术 ”
南朝 祖冲之 发展“割圆术 ”
我国对圆周率的研究历史 西汉 刘歆 3.15471 东汉 张 衡 3.1622 曹魏 刘 徽 3.14 南朝 祖冲之 3.1415926(7)
数学家祖冲之在天 文、历法、数学以及机 械制造等方面的辉煌成 就，充分表现了我国古 代科学的高度发展水平。
历 史
评 价
祖冲之出生于（ ） 年，死于（ ）年。 A.428，500 B.429，500 C.428，501 D.429, 501
祖冲之将圆周率
推算到第___位。
A.5
B.6
C.7
D.8
祖冲之完成了一本数 学著作，叫做_____。 A.缀术 B.九章算术 C.本草纲目 D.东周列国志
祖冲之是我国古代伟 大的科学家，你认为 他最值得你学习的地 方是什么？
他的刻苦钻研和创新精神 是最值得我学习的地方。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
的直径是1尺，那
圆周率的故事教学课件
用割圆术把圆周率算到了小数
点后15位，虽然打破了祖冲之 的纪录，但是已时隔1133年。 1610年，德国数学家卢 道夫用割圆术算到内接正 262边形，使π值精确到小
数点后第35位，几乎耗费
了他一生的大部分心血。
1737年，经过瑞士大
数学家欧拉的倡导，人们
开始广泛地使用希腊字母 π表示圆周率。
1761年，德国数学
圆
是人类最早认识的一种线，
也是用途最广的一种曲线。
遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、 清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹， 都。给人以圆的启示。
现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转 的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。
圆 以它无比美丽的身影带给人们无限美 好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托 了人们多少美好和幸福的憧憬
圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这 位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱
人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁 月，许多数学家为此献出了毕生的精力。
早在三千多年以前的 周朝，我们的祖先就从实 践中认识到圆的周长大约 是直径的3倍，所以在距今 2000多年前的西汉初年， 在我国最古老的数学著作 《周髀算经》里就有了 “周三径一”的记载。
果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边
形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就
是割圆术 。
大约过了200年，到了南北 朝的时候，我国出了一位大 数学家，也是天文历算学家 祖冲之。公元460年，他采 用刘徽的割圆术，一直算到 圆的内接12288边形，推算 出圆周率应该在3.1415926 到3.1415927之间。祖冲之 对圆周率的计算，开创了一 项世界纪录，比欧洲早了一 千多年。
西汉末年，数学家刘歆提出把圆率定为3.1547 东汉，张衡 —— 。。 就是那位发明候 风地动仪的天文 学家，建议把圆 周率定为3.1622。
教学课件圆周率的历史示范教学课件pptx2024新版
教学课件圆周率的历史示范 教学课件pptx
目录
• 圆周率简介 • 古代对圆周率的探索与计算 • 中世纪欧洲对圆周率的研究 • 现代计算机时代与圆周率的挑战 • 圆周率在数学教育中的意义 • 总结与展望
01 圆周率简介
定义与性质
定义
圆周率是一个数学常数，表示圆 的周长与直径之比。
性质
圆周率是一个无理数，即它不能 表示为两个整数的比；圆周率是 一个无限不循环小数，其小数部 分既不终止也不循环。
06 总结与展望
回顾本次示范课的主要内容
圆周率的历史发展：从古代到现代，介绍了圆周 率的发现、计算方法和精度提高的过程。
圆周率的计算方法和算法：详细介绍了古代和现 代计算圆周率的多种方法和算法，包括割圆术、 无穷级数、蒙特卡罗方法等，并比较了它们的优 缺点和适用范围。
圆周率在数学、物理和工程领域的应用：阐述了 圆周率在数学中的基础地位，以及在物理和工程 领域中的广泛应用，如圆的周长、面积、球体体 积等计算。
THANKS
感谢观看
• 圆周率精度提高的挑战和前景：尽管现代计算机已经能够计算出圆周率的数十 万亿位小数，但进一步提高精度仍然面临巨大的挑战。未来需要研究新的计算 技术和方法，以应对这一挑战。
• 圆周率在教育中的推广和普及：圆周率作为数学中的基础知识，应该在教育中 得到更广泛的推广和普及。未来可以研究如何将圆周率的知识更好地融入到教 材和教学中，提高学生的数学素养和兴趣。
刘徽的“割圆术”
通过不断倍增内接正多边形的边数来逼近圆周率，求得π的近似值为3.14。
古希腊与圆周率的故事
阿基米德的方法
通过计算正96边形的周长来逼近圆 周率，得出π的近似值为3.1416左右 。
阿波罗尼奥斯的研究
目录
• 圆周率简介 • 古代对圆周率的探索与计算 • 中世纪欧洲对圆周率的研究 • 现代计算机时代与圆周率的挑战 • 圆周率在数学教育中的意义 • 总结与展望
01 圆周率简介
定义与性质
定义
圆周率是一个数学常数，表示圆 的周长与直径之比。
性质
圆周率是一个无理数，即它不能 表示为两个整数的比；圆周率是 一个无限不循环小数，其小数部 分既不终止也不循环。
06 总结与展望
回顾本次示范课的主要内容
圆周率的历史发展：从古代到现代，介绍了圆周 率的发现、计算方法和精度提高的过程。
圆周率的计算方法和算法：详细介绍了古代和现 代计算圆周率的多种方法和算法，包括割圆术、 无穷级数、蒙特卡罗方法等，并比较了它们的优 缺点和适用范围。
圆周率在数学、物理和工程领域的应用：阐述了 圆周率在数学中的基础地位，以及在物理和工程 领域中的广泛应用，如圆的周长、面积、球体体 积等计算。
THANKS
感谢观看
• 圆周率精度提高的挑战和前景：尽管现代计算机已经能够计算出圆周率的数十 万亿位小数，但进一步提高精度仍然面临巨大的挑战。未来需要研究新的计算 技术和方法，以应对这一挑战。
• 圆周率在教育中的推广和普及：圆周率作为数学中的基础知识，应该在教育中 得到更广泛的推广和普及。未来可以研究如何将圆周率的知识更好地融入到教 材和教学中，提高学生的数学素养和兴趣。
刘徽的“割圆术”
通过不断倍增内接正多边形的边数来逼近圆周率，求得π的近似值为3.14。
古希腊与圆周率的故事
阿基米德的方法
通过计算正96边形的周长来逼近圆 周率，得出π的近似值为3.1416左右 。
阿波罗尼奥斯的研究
《圆周率的故事》课件
利用计算机的高速计算能力，通 过迭代和算法来计算圆周率。
有趣的圆周率事实
1 无限性质
圆周率是一个无限的数， 其小数部分包含了无穷无 尽的数字。
2 古老记忆
3 竞赛和纪录
人们早在古代就开始研究 和记忆圆周率的值，追溯 到3000多年前的古代文明。
世界各地有很多人竞相计 算圆周率的小数部分，并 尝试打破圆周率的计算纪 录。
数学的起源
1
古代埃及
埃及人在金字塔建设过程中，就开始研究拉斯和阿基米德，对圆周率的性质进行了深入研究。
3
近代数学
数学家们通过不断发展和创新，揭示了圆周率的更多性质和应用。
圆周率的定义
几何定义
圆周率是任何圆的周长与直 径的比例。
级数定义
圆周率可以通过无数个数字 的级数来近似表示。
数学公式
数学公式π = C/d是计算圆周 率的常见方法。
圆周率的神秘性质
圆周率是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。这意味着我们无法用 任何有限的数字或分数准确表示圆周率。
计算圆周率的方法
蒙特卡洛方法
通过随机生成的点来估算圆周率 的值。
数学公式
计算机模拟
数学家们发现了多个公式来计算 圆周率，如无穷级数和连分数法。
圆周率的应用
1
科学研究
圆周率在物理学、工程学和天文学等领域中有着广泛的应用。
2
密码学
圆周率在密码学中起着重要的作用，例如在加密算法和随机数生成中的应用。
3
艺术与文化
圆周率经常出现在艺术品和古代建筑中，体现了人类对数学美的追求。
《圆周率的故事》PPT课 件
欢迎大家来到《圆周率的故事》PPT课件。在这个课件中，我们将探索圆周率 的起源、定义和神秘性质，还将介绍计算圆周率的方法和有趣的事实，以及 它在日常生活中的应用。让我们开始吧！
《圆周率的历史》课件
《圆周率的历史》
已知圆的直径d，周长C=（ πd ）； 已知圆的半径r，周长C=（ 2πr ）。
圆周率（π）的值我们在计算时取用（3.14 ） ， 是一个无限不循环小数。
轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮 子的直径之间有没有关系呢？
圆周率
π
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子 的长度总是圆木直径的3倍多一点。
用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向同时逼近圆。
圆外切正多边形
圆内接正多边形
我国魏晋时期的数学家刘徽创 造了“割圆术”求圆周率的方法， 在数学史上占有重要的地位。刘徽 是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割 圆”，一直算到圆内接正192边形， 得到圆周率的近似值是3.14。
古希腊的阿基米德和我国 古代的刘徽想到的计算圆周率 的方法在本质上是一致的，都 是把圆的周长转化成正多边形 的周长。
的方法，获得了
223 71
<π <
22 7
。
4. 计 算 机 的 出 现 使 圆 周 率 的 计 算 更 为 精 确 , 到 2021年已经达到小数点后面的62.8万亿位。
在我国，现存有关圆周率的最早 记载是2000多年前的《周髀算经》。
用用测测量量的的方方法法计计算算圆圆周周率， 率圆， 周圆率周的率精的确精程确度程取度 决取 于决 测于 量 测的精量确的程精确度程，度而，有而许有多许实多际实困 际难困限难制限了测制量了的测精量度的。精度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了 “割圆术”求圆周率的方法，在数 学史上占有重要的地位。刘徽是怎 样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”， 一直算到圆内接正192边形，得到 圆周率的近似值是3.14。
已知圆的直径d，周长C=（ πd ）； 已知圆的半径r，周长C=（ 2πr ）。
圆周率（π）的值我们在计算时取用（3.14 ） ， 是一个无限不循环小数。
轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮 子的直径之间有没有关系呢？
圆周率
π
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子 的长度总是圆木直径的3倍多一点。
用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向同时逼近圆。
圆外切正多边形
圆内接正多边形
我国魏晋时期的数学家刘徽创 造了“割圆术”求圆周率的方法， 在数学史上占有重要的地位。刘徽 是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割 圆”，一直算到圆内接正192边形， 得到圆周率的近似值是3.14。
古希腊的阿基米德和我国 古代的刘徽想到的计算圆周率 的方法在本质上是一致的，都 是把圆的周长转化成正多边形 的周长。
的方法，获得了
223 71
<π <
22 7
。
4. 计 算 机 的 出 现 使 圆 周 率 的 计 算 更 为 精 确 , 到 2021年已经达到小数点后面的62.8万亿位。
在我国，现存有关圆周率的最早 记载是2000多年前的《周髀算经》。
用用测测量量的的方方法法计计算算圆圆周周率， 率圆， 周圆率周的率精的确精程确度程取度 决取 于决 测于 量 测的精量确的程精确度程，度而，有而许有多许实多际实困 际难困限难制限了测制量了的测精量度的。精度。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了 “割圆术”求圆周率的方法，在数 学史上占有重要的地位。刘徽是怎 样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”， 一直算到圆内接正192边形，得到 圆周率的近似值是3.14。
圆周率祖冲之ppt课件
圆周率的取值范围是无限不循环的小数，其值在3.1415926与3.1415927之间 。
04
祖冲之的圆周率算法
祖冲之的割圆术
01 02
背景介绍
祖冲之是我国南北朝时期的数学家，他通过长期研究和实践，成功地将 圆周率精确计算到小数点后第七位，这一成果在当时乃至全世界都是领 先的。
割圆术概述
祖冲之在研究圆周率时，运用了一种叫做“割圆术”的方法，即通过不 断切割圆来近似计算圆的周长和面积。
几何法
利用圆的几何性质进行计算，祖冲之 利用“割圆术”的方法计算出圆周率 ，这种方法具有很高的精确度。
数值逼近法
通过选择一系列的近似值，不断逼近 圆周率的真实值，这种方法需要借助 计算机进行计算。
圆周率的精确度与取值范围
精确度
祖冲之将圆周率计算到小数点后七位，这一记录在世界上保持了千年之久。
取值范围
圆周率在工程学领域的应用
圆周率与机械工程
在机械工程中，圆周率被广泛应用于各种机械零件的设计和制造中，比如齿轮、轴承、传动轴等。
圆周率与土木工程
在土木工程中，圆周率被广泛应用于各种建筑物和结构的设计中，比如桥梁、隧道、房屋等。
06
总结与展望
总结祖冲之对圆周率的贡献
精确计算
祖冲之在圆周率的研究中 ，首次将精度提高到小数 点后第七位，打破了此前 记录。
现代公式
现代的计算圆周率的公式主要是基于无穷级数展开和连分式 等数学方法，其中比较著名的是莱布尼茨公式和拉马努金公 式。
圆周率的应用场景
数学领域
圆周率在数学领域中的应用非常 广泛，例如在几何、代数学、解 析几何等领域中都需要用到圆周
率。
物理学
在物理学中，圆周率也经常被用到 ，例如在计算行星运动轨迹、电磁 场分布等问题中都需要用到圆周率 。
04
祖冲之的圆周率算法
祖冲之的割圆术
01 02
背景介绍
祖冲之是我国南北朝时期的数学家，他通过长期研究和实践，成功地将 圆周率精确计算到小数点后第七位，这一成果在当时乃至全世界都是领 先的。
割圆术概述
祖冲之在研究圆周率时，运用了一种叫做“割圆术”的方法，即通过不 断切割圆来近似计算圆的周长和面积。
几何法
利用圆的几何性质进行计算，祖冲之 利用“割圆术”的方法计算出圆周率 ，这种方法具有很高的精确度。
数值逼近法
通过选择一系列的近似值，不断逼近 圆周率的真实值，这种方法需要借助 计算机进行计算。
圆周率的精确度与取值范围
精确度
祖冲之将圆周率计算到小数点后七位，这一记录在世界上保持了千年之久。
取值范围
圆周率在工程学领域的应用
圆周率与机械工程
在机械工程中，圆周率被广泛应用于各种机械零件的设计和制造中，比如齿轮、轴承、传动轴等。
圆周率与土木工程
在土木工程中，圆周率被广泛应用于各种建筑物和结构的设计中，比如桥梁、隧道、房屋等。
06
总结与展望
总结祖冲之对圆周率的贡献
精确计算
祖冲之在圆周率的研究中 ，首次将精度提高到小数 点后第七位，打破了此前 记录。
现代公式
现代的计算圆周率的公式主要是基于无穷级数展开和连分式 等数学方法，其中比较著名的是莱布尼茨公式和拉马努金公 式。
圆周率的应用场景
数学领域
圆周率在数学领域中的应用非常 广泛，例如在几何、代数学、解 析几何等领域中都需要用到圆周
率。
物理学
在物理学中，圆周率也经常被用到 ，例如在计算行星运动轨迹、电磁 场分布等问题中都需要用到圆周率 。
祖冲之与圆周率的故事(课堂PPT)
6
在那个依靠毛笔与算筹 计算的年代其艰难程度 是可想而知的，计算量 之大，计算工作需要的 细心与耐心都是一般人 难以想象的，现代科技 发展已经可以采用计算 机来计算圆周率了，计 算得出的圆周率已经达 到了小数点后几百万亿 位，事实证明，圆周率 是一个无限不循环小数。
7
天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《 大明历》
2
圆周率，一般以π来表示， 它定义为圆形的周长与直 径之比。是精确计算圆周 长、圆面积、球体积等几 何形状的关键。
3
古代研究圆周率的方法 π3.14 曹魏 刘徽 创造“割圆术”
南朝 祖冲之 π 149（ 572） 6 发展“割圆术”
4
割圆术
割之弥细， 失之弥少
割之又割， 以至于不可割，
则与圆合体， 而无所失矣。
机械制造贡献
1,利用水力舂米、磨面的水碓磨； 2,重新制造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转 弯，车上的铜人总是指着南方； 3,制造了"千里船"，在新亭江上试航过，一天可以航行一 百多里
8
谢谢观看
9
祖冲之和圆周率
艾歆
1
人物简介
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳遒县（今河 北省涞水县）人，南北朝时期数学家、天文学家。 祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领 域。此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有 小说《述异记》。祖冲之著作很多，但大多都已失传。 最著名的事是计算出圆周率。
5
祖冲之计算圆周率的过程
祖冲之为了计算圆周率，他在自己 书房的地面画了一个直径1丈的大 圆，从这个圆的内接正六边形一直 作到12288边形，然后一个一个算 出这些多边形的周长。那时候的数 学计算，不是用现在的阿拉伯数字， 而是用竹片作的筹码计算。他夜以 继日、成年累月，终于算出了圆的 内接正24576边形的周长等于3丈1 尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。 因而得出圆周率π的值就在 3.1415926与3.1415927之间，准确 到小数点后7位，创造了当时世界 上的最高水平。 直到1000多年后，德国数学家鄂图 才得出相同的结果。
在那个依靠毛笔与算筹 计算的年代其艰难程度 是可想而知的，计算量 之大，计算工作需要的 细心与耐心都是一般人 难以想象的，现代科技 发展已经可以采用计算 机来计算圆周率了，计 算得出的圆周率已经达 到了小数点后几百万亿 位，事实证明，圆周率 是一个无限不循环小数。
7
天文历法贡献
祖冲之在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《 大明历》
2
圆周率，一般以π来表示， 它定义为圆形的周长与直 径之比。是精确计算圆周 长、圆面积、球体积等几 何形状的关键。
3
古代研究圆周率的方法 π3.14 曹魏 刘徽 创造“割圆术”
南朝 祖冲之 π 149（ 572） 6 发展“割圆术”
4
割圆术
割之弥细， 失之弥少
割之又割， 以至于不可割，
则与圆合体， 而无所失矣。
机械制造贡献
1,利用水力舂米、磨面的水碓磨； 2,重新制造了当时已经失传了的指南车，随便车子怎样转 弯，车上的铜人总是指着南方； 3,制造了"千里船"，在新亭江上试航过，一天可以航行一 百多里
8
谢谢观看
9
祖冲之和圆周率
艾歆
1
人物简介
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳遒县（今河 北省涞水县）人，南北朝时期数学家、天文学家。 祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领 域。此外历史记载祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有 小说《述异记》。祖冲之著作很多，但大多都已失传。 最著名的事是计算出圆周率。
5
祖冲之计算圆周率的过程
祖冲之为了计算圆周率，他在自己 书房的地面画了一个直径1丈的大 圆，从这个圆的内接正六边形一直 作到12288边形，然后一个一个算 出这些多边形的周长。那时候的数 学计算，不是用现在的阿拉伯数字， 而是用竹片作的筹码计算。他夜以 继日、成年累月，终于算出了圆的 内接正24576边形的周长等于3丈1 尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。 因而得出圆周率π的值就在 3.1415926与3.1415927之间，准确 到小数点后7位，创造了当时世界 上的最高水平。 直到1000多年后，德国数学家鄂图 才得出相同的结果。
北师大版数学六年级上册1.5圆周率的历史课件(共21张PPT)
圆周率的历史
激趣导入
猜猜我是谁。
我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。
人们有时候用字母π 表示我。
在计算圆的周长时必须用到我。
我是圆周率。
知识讲解
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
我来算算： 223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
知识讲解
在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。
确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革
命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（ 62.8万 ）亿位。（6） （ 1736 ）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。
1选一选。（1） （数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前
原来数学问题是从生活中产生的！
古人是怎么解决这个问题的呢？
圆周率的历史
知识讲解
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
B
A
C
（ ）
（ ）
（ ）
知识总结
课后作业
练一练第8、10题
1. 先阅读课本第12～13页的内容，再填一填。（1） 公元前3世纪，古希腊数学家（ 阿基米德 ）发现：当（ 正
激趣导入
猜猜我是谁。
我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。
人们有时候用字母π 表示我。
在计算圆的周长时必须用到我。
我是圆周率。
知识讲解
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
我来算算： 223÷71≈3.1408 22÷7≈3.1428
知识讲解
在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。
确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革
命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（ 62.8万 ）亿位。（6） （ 1736 ）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。
1选一选。（1） （数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前
原来数学问题是从生活中产生的！
古人是怎么解决这个问题的呢？
圆周率的历史
知识讲解
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
B
A
C
（ ）
（ ）
（ ）
知识总结
课后作业
练一练第8、10题
1. 先阅读课本第12～13页的内容，再填一填。（1） 公元前3世纪，古希腊数学家（ 阿基米德 ）发现：当（ 正
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圆周率的 故事
Hale Waihona Puke .1从前，有一个特别喜爱喝酒的私塾先生。 他为了有空溜出去喝酒，就常常留一些
刁难人的题目让学生们做。
.
2
有一回，他酒瘾又犯了，但是还不到
放学时间，他便只好故伎重演，叫学 生背诵圆周率，放学之前得背出30位 小数，否则不许回家。
.
3
“3.14159265358979323846264 3383279”，学生们硬着头皮死背。
.
4
偏偏有几个调皮鬼满不在乎，一溜烟奔后 山玩儿去了。
.
5
忽然，他们看见了先生——他正在山里 的凉亭里喝酒呢！几个调皮鬼好不气愤， 于是啄磨开了…………
.
6
等到夕阳西下，先生酒醉饭饱， 想起了这帮学生，便回来考查 他们。那些听话的学生偏偏背 不下来。
.
7
倒是那些调皮鬼张口就来：“山巅
一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦 煞吾（26535），把酒吃（897）， 酒杀尔（932），杀不死（384）， 遛尔遛死（6264），扇扇刮 （338），扇耳吃酒（3279）。”
.
8
调皮鬼们边念边手舞足蹈地 表演。先生气得目瞪口呆， 却也无可奈何。
.
9
谢谢大家!
.
10
Hale Waihona Puke .1从前，有一个特别喜爱喝酒的私塾先生。 他为了有空溜出去喝酒，就常常留一些
刁难人的题目让学生们做。
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有一回，他酒瘾又犯了，但是还不到
放学时间，他便只好故伎重演，叫学 生背诵圆周率，放学之前得背出30位 小数，否则不许回家。
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“3.14159265358979323846264 3383279”，学生们硬着头皮死背。
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偏偏有几个调皮鬼满不在乎，一溜烟奔后 山玩儿去了。
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忽然，他们看见了先生——他正在山里 的凉亭里喝酒呢！几个调皮鬼好不气愤， 于是啄磨开了…………
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等到夕阳西下，先生酒醉饭饱， 想起了这帮学生，便回来考查 他们。那些听话的学生偏偏背 不下来。
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倒是那些调皮鬼张口就来：“山巅
一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦 煞吾（26535），把酒吃（897）， 酒杀尔（932），杀不死（384）， 遛尔遛死（6264），扇扇刮 （338），扇耳吃酒（3279）。”
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调皮鬼们边念边手舞足蹈地 表演。先生气得目瞪口呆， 却也无可奈何。
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谢谢大家!
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