2020-2021学年人教版数学六年级下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》单元测试卷
12＋1＝13（人）
答：若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有13人。
故答案为：13
【点睛】
本题主要考查抽屉问题的应用，解题的关键是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
8．17
【解析】
【详解】
略
9．5
【解析】
【详解】
略
10．3
【解析】
【详解】
略
11．3844
【分析】
（1）根据抽屉原理，考虑最坏情况：摸出全部红球后才摸出白球，据此解答；
15．从一副没有大、小王的扑克牌中，任意抽出五张，一定有花色相同的。（________）
16．有一样大小的白、黄、绿、粉色球各5个，放在一个盒子里，至少一次拿到5个，才能保证拿到2个颜色不同的球。（________）
三、选择题
17．一个盒子里红、黄、蓝、白、绿色球若干，至少摸出（ ）个球，才能保证有5个同色的球。
＝6（个）
答：把31个桃子最多放进6个盘子里，才能保证有一个盘子里至少放进6个桃子。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查抽屉原理的逆应用，理解抽屉原理是解题的关键。
20．D
【分析】
考虑最坏情况：一次摸出8个球，摸出的都是红球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答。
【详解】
8＋1＝9（个）
答：至少一次摸出9个一定会摸到黄球。
略
27．31(个)
【解析】
【详解】
15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球．
【详解】
45÷6＝7（人）……3（人）
7＋1＝8（人）
所以总有一个组至少有8人。
【点睛】
本题的关键是根据抽屉原理，在考虑最差情况的基础上得出平均数，然后根据至少数＝平均数＋1（在有余数的情况下）。
25．46人
【分析】
根据抽屉原理，至少数＝平均数＋1（在有余数的情况下）。因为每组至少有10人，10－1＝9（人），总人数分成了5组，每组9人，总人数就是9×5＋1＝46（人）
【详解】
（10－1）×5＋1
＝9×5＋1
＝45＋1
＝46（人）
答：六（3）班至少有学生46人。
【点睛】
此题考查的是对抽屉原理的问题的理解。
26．六年级有240人，男生和女生人数的比是1：1，也就是说，男生和女生各有120人，所以至少随机选取121人，才能保证选出的学生中男、女生都有。
【解析】
【详解】
7．六（3）班有一些同学今年都是11岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有（______）人。
8．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽（______）张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
9．要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里，总有1个蝈笼至少要放（_______）只蝈蝈。
（2）根据抽屉原理，考虑最坏情况：摸出全部黄球后才摸出白球，据此解答；
（3）根据抽屉原理，考虑最坏情况：摸出全部白球后才摸出黄球，据此解答；
（4）根据抽屉原理，考虑最坏情况：摸出全部白球后才摸出红球，据此解答；
【详解】
（1）甲中红球有2个，所以至少摸出2＋1＝3个球才能保证从甲中摸出的球中至少有一个白球；
12．√
【详解】
任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数；偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数；故答案为正确．
13．×
【分析】
把10块糖果分给7个小朋友，即把10平均分成7份，用除法计算，余数是3，还剩3块糖，这3块糖任意放都至少有一个小朋友最少要分到2个。
【详解】
10÷7＝1（块）……3（块）
【详解】
由分析得：任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。
故答案为：2
【点睛】
本题主要考查了鸽巢问题的简单应用，关键是要理解鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体。
4．5
【分析】
物体个数÷鸽巢个数＝商……余数，至少个数＝商＋1。
【详解】
21÷5＝4（只）……1（只）
故答案为：D
【点睛】
此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况。
21．A
【分析】
每个盘子里放的个数都不相同，放得最多的盘子放5个，所以其余两个盘子里最多放4个和3个、最少放1个和2个；据此解答。
【详解】
最多：5＋4＋3＝12（个）
最少：1＋2＋5＝8（个）
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是理解其余两个盘子里最多放4个和3个、最少放1个和2个。
A．5B．6C．8D．9
21．将一些梨放入3个水果盘里，每个盘子里放的个数都不相同，放得最多的盘子放5个，这些梨一共有（ ）个。
A．8－12B．12－16C．12－15D．10－14
四、作图题
22．要给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，且使每一列的三小格涂的颜色不相同，请说明无论如何涂色至少有两列的涂法相同。
【详解】
由分析可得：在从1开始的连续19个奇数中任取6个，不一定有两个数的和是20。
故答案为：×
【点睛】
本题也可通过举例法进行验证，比如选27、29、31、33、35、37这六个数。
15．√
【分析】
一副没有大、小王的扑克牌中有四种花色，将其视为4个抽屉，1个抽屉1张花色，则再抽取1张则一定存在与所抽取花色相同的抽屉；据此解答。
即总有一个小朋友做少的1＋1＝2（块），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查抽屉原理的应用，解题时注意至少分几块与商的关系。
14．×
【分析】
即在1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37这19个数中选6个数可以将这6个数分成（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）这5组每组的2个数和为20，将其视为5个抽屉。任选6个数由抽屉原理可知一定存在6个数中任意两个数的和不是20；据此解答。
所以总有一个同学至少分到2盒水彩笔。
【点睛】
本题的关键是根据抽屉原理，在考虑最差情况的基础上得出平均数，然后根据至少数＝平均数＋1（在有余数的情况下）。
6．3
【解析】
【详解】
略
7．13
【分析】
1年有12个月，将12个月看成12个抽屉，1个抽屉1人，再来1人进入任意1个抽屉都有两名同学同月生日，据此解答。
1＋1＝2（块）
所以总有一个小朋友至少分到2块糖果。
【点睛】
本题的关键是根据抽屉原理，在考虑最差情况的基础上得出平均数，然后根据至少数＝平均数＋1（在有余数的情况下）。
3．2
【分析】
一年有12个月，根据鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n的抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体，可得：在任意13人中必有2人是在同一个月出生的。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查抽屉原理的应用，解答时采用最坏打算。
17．C
【分析】
考虑最坏情况：假设前20个都摸出红、黄、蓝、白、绿各4个，再摸一个只能是5种颜色中的1个，据此可以推出：至少取5×4＋1个，才能保证有5个同色的球，据此解答。
【详解】
5×4＋1
＝20＋1
＝21（个）
答：至少摸出21个球，才能保证有5个同色的球。
（4）如上图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个红球，则至少要摸出（______）个球。
二、判断题
12．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．（_____）
13．把10块糖果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。（________）
14．在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20.（________）
4＋1＝5（只）
故答案为：5
【点睛】
鸽巢原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重要的作用。
5．2
【分析】
因为是至少得到几盒水彩笔，所以考虑最差的情况，先5个人平均分1盒，那么还剩4盒需要分配，分给4个小朋友，所以总有一个同学最少要有2盒水彩笔。
【详解】
9÷5＝1（盒）……4（盒）
1＋1＝2（盒）
（2）乙中黄球有7个，所以至少摸出7＋1＝8个球才能保证从乙中摸出的球中至少有一个白球；
（3）乙中白球有3个，所以至少摸出3＋1＝4个球才能保证从乙中摸出的球中至少有一个黄球；
（4）甲中白球有3个，所以至少摸出3＋1＝4个球才能保证从甲中摸出的球中至少有一个红球；
故答案为：3；8；4；4；
【点睛】
本题主要考查抽屉原理的应用，解题时要考虑最坏情况。
【详解】
5÷4＝1（张）……1（张）
即最少有1＋1＝2张花色相同的。
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查抽屉原理的应用，解题的关键是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
16．×
【分析】
最坏打算：5个全是同一种颜色，则再拿出1个即可保证拿到2个颜色不同的球；据此解答。
【详解】
由分析可得：至少拿5＋1＝6个，才能保证拿到2个颜色不同的球。
22．给每列的三小格涂三种不同的颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，一共有9列，所以一定有两列的涂法是一样的。
【解析】
【详解】
略
23．13÷6=2……1 2+1=3（个）
【解析】
【详解】
略
24．8人
【分析】
因为是每组至少有几人，所以考虑最差的情况，把45个人平均分6组，那么还剩3人需要分配，分给3个组，所以总有一个组最少要有8人。
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题(含答案)人教版
六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。
2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。
3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。
4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。
5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。
在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。
7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。
至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。
8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。
9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。
10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。
12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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人教版小学六年级下册数学第五单元《 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷 含答案
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷一．选择题（共6小题）1．某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2B．3C．4D．52．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．A．3B．4C．53．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．74．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．25．某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3B．4C．5D．66．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）7．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．8．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进个梨．9．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．10．黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．11．某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．三．判断题（共3小题）12．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人．（判断对错）13．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）14．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．（判断对错）四．应用题（共4小题）15．袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。
一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？16．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？17．盒子里有5种不同种类的水果各6个，要保证抽取的水果一定有2个是同一种类，应从中至少抽取多少个？18．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：61÷30＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名学生在同一天过生日．故选：B．2．【解答】解：根据分析可得，3+1＝4（个）答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．故选：B．3．【解答】解：3+1＝4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球．故选：C．4．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）3+1＝4（本）所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
人教版小学数学六年级下册《第五单元 数学广角-鸽巢问题》知识清单
提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。
2.把多于kn(k、n都是大于0的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。
二、鸽巢问题的应用
1.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。
2.如果有n(n是大于0的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于0的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。
3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b<a),a就是所求的鸽笼数。
4.利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法:①构造“鸽巢”,建立“数学模型”;②把物体放入“鸽巢”,进行比较分析;③说明理由,得出结论。
2021学年人教版小学六年级数学下册《第5章数学广角—鸽巢问题》单元测试题(有答案)
2021学年人教版六年级数学下册单元测试题《第5章数学广角—鸽巢问题》一．选择题（共8小题）1．王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（）次．A．5B．6C．72．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．A．3B．6C．20D．213．13名学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（）名．A．1B．2C．3D．44．一个鱼缸里有5种不同品种的鱼各若干条，至少捞出（）条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．A．16B．13C．5D．45．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．A．3B．5C．6D．86．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．27．某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有（）A．2人B．3人C．4人D．5人8．盒子里装有大小相同的红球和黄球各6个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（）个球．A．2B．4C．3二．填空题（共10小题）9．2020年3月份出生的任意32名同学中，至少有人是同一天出生的．10．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．11．口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．现在从中摸出1个球，摸出球的可能性大些．至少摸出个球才能保证有2个球的颜色是相同的．12．六（1）班有学生54人，同一个月份出生的学生至少有人。
13．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子。
14．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶；要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．把5枝铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友至少分到枝。
第五单元 数学广角—鸽巢问题 单元测试卷-2020-2021学年数学六年级下册-人教版(含答案)
第五单元数学广角—鸽巢问题单元测试卷-2020-2021学年数学六年级下册-人教版（含答案）一.选择题(共5题)1.把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（）个球就可以保证取出两个颜色相同的球。
A.3B.5C.62.5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（）只小鸡。
A.2B.3C.43.2019年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（）是同一天出生。
A.2名B.3名C.4名D.10名以上4.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A.3B.4C.55.把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）。
A.3B.4C.5D.6二.判断题(共5题)1.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）2.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。
（）3.六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。
（）4.任意26人中，至少有2人属相相同。
（）5.从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
（）三.填空题(共5题)1.梁老师在给班上同学们分组，若想要一定有两个同学的生日在同一个月份，则这组至少有________名同学。
2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。
至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
3.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍。
4.15个小朋友中，至少有________个小朋友在同一个月出生。
5.从1，2，3，……，50中，至少取________个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数。
四.解答题(共6题)1.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。
请说明你的理由。
2.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。
六年级下册数学-2021学年《第5章 数学广角—鸽巢问题》单元测试 人教版 (有答案)
2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第5章数学广角—鸽巢问题》单元测试题一．选择题（共8小题）1．（2019•长沙）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．212．（2019春•望江县期末）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．一副扑克牌（去掉大、小王）有52张，从中至少抽（）张，才能保证抽出的牌中一定有2张同种颜色．A．3B．6C．20D．214．13名学生分进4个班，则总有一个班分到的学生人数不少于（）名．A．1B．2C．3D．45．一个鱼缸里有5种不同品种的鱼各若干条，至少捞出（）条鱼，才能保证其中有4条相同品种的鱼．A．16B．13C．5D．4 6．（2020•固阳县）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3B．4C．5D．27．（2018春•青川县期末）某校六年级教师组共有17名，这些教师中相同属相的至少有（）A．2人B．3人C．4人D．5人8．（2018•长沙）密封的纸盒里有60粒大小相同的珠子，每15粒是同一种颜色，为保证一次取出3粒颜色相同的珠子，至少要取出（）粒。
A．6B．9C．12D．18二．填空题（共8小题）9．（2019•湘潭模拟）有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有个小球．10．（2020•嘉峪关）把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取个球可以保证取到两个颜色相同的球．11．（2020•海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．12．（2020•蓬溪县）把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．13．（2021•宁波模拟）把200本书分给某班学生，已知其中总有人分到6本．那么，这个班最多有人．14．（2020•十堰）六（2）班有49名同学，至少有名同学是同一个月出生．15．（2018•鄞州区）把红、黄两种颜色的小棒各3根混在一起，至少拿根才能保证一定有2根不同色的小棒；如果从中拿出2根，拿到可能性最大。
2021-2022学年六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题(教案)
20212022学年六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为20212022学年六年级下学期数学第五单元“数学广角——鸽巢问题”的教案。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到教材的第八章第一节，主要内容是鸽巢问题。
这个问题主要涉及到整数论中的一个基本问题，即在给定数量的鸽子和我鸽巢中，如何确定至少有一个鸽巢中有多于一只鸽子。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握鸽巢问题的基本概念和解决方法，能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解决方法，难点是对于一些复杂的问题，如何运用这个方法进行解决。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图示和实例，以及一些练习题，让学生能够通过实际操作更好地理解鸽巢问题。
五、教学过程2. 讲解：接着我会讲解鸽巢问题的基本概念和解决方法，通过图示和实例让学生更好地理解。
3. 练习：然后我会让学生做一些练习题，通过实际操作来加深对鸽巢问题的理解。
六、板书设计板书设计主要包括鸽巢问题的定义、解决方法和一些关键点。
七、作业设计作业主要包括一些有关鸽巢问题的练习题，让学生能够通过实际操作巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后我会对整个节课进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更深入地了解鸽巢问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节需要特别关注。
这些细节对于学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法至关重要。
下面我将对这些重点和难点进行详细的补充和说明。
一、引入环节的设计引入环节是激发学生兴趣和思考的重要环节。
在设计引入环节时，我选择了与学生生活密切相关的问题，如鸽巢问题。
这样的问题能够激发学生的兴趣，引发他们的思考，并自然地引入课题。
通过让学生讨论和思考，我可以了解他们对问题的理解和思考方式，从而更好地指导他们。