最新人教版七年级第一学期数学期末总复习知识点汇总

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新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总以下是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总：
1. 整数的概念和表示方法，正整数和负整数的比较
2. 整数的加法和减法运算，数轴上的加法和减法运算
3. 整数的乘法和除法运算，同号相乘除法的规律，异号相乘除法的规律
4. 分数的概念和表示方法，分数的大小比较
5. 分数的加法和减法运算，同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减
6. 分数的乘法和除法运算，分数乘整数/分数，分数除以整数/分数
7. 小数的概念和表示方法，小数的大小比较
8. 小数的加法和减法运算，同数位的小数相加减
9. 小数的乘法和除法运算，小数乘整数/小数，小数除以整数/小数
10. 比例的概念和表示方法，比例的性质和运算，比例的倒数、倒数的比例
11. 百分数的概念和表示方法，百分数的大小比较，百分数的转化和计算
12. 简单利益的计算，利率的概念和表示方法，复利的计算
13. 平均数的概念和表示方法，算术平均数的计算
14. 数据的收集和整理，可以文章描述的数据和实际情况不符的数据
15. 数据的分组和统计，频数、频率、众数、中位数的计算
以上是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总，希望对你有帮助。

人教版初一数学上册知识点归纳总结(精华版)

第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。

B。

-1 C。

2016 D。

-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。

2024年七年级上册数学知识点

2024年七年级上册数学知识点人教版七年级上册数学知识点。

一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如：5是正整数，-3是负整数，(1)/(2)是分数，0.25（有限小数，可化为(1)/(4)）也是分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应。

右边的数总比左边的数大。

- 例如：在数轴上表示-2的点在原点左边2个单位长度处，3在原点右边3个单位长度处，且3 > - 2。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

a的相反数是-a，0的相反数是0。

- 例如：3和-3互为相反数，在数轴上表示它们的点到原点的距离相等。

4. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)- 例如：| 5| = 5，| - 3| = 3。

5. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3+5 = 8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+(-3)=5 - 3 = 2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例如：5-3 = 5+(-3)，3-5 = 3+(-5)。

6. 有理数的乘除法。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘都得0。

例如：3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

- 几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总Chapter 1 nal Numbers in Grade 7 Mathematics1.1 Positive and Negative Numbers① Positive numbers are numbers greater than zero。

Sometimes。

a "+" sign is added in front of positive numbers.② Negative numbers are numbers with a "-" sign in front of them。

which are different from the numbers we have learned before。

They have the opposite meaning of positive numbers.③ Zero is neither positive nor negative。

It is the only XXX: North and South。

East and West。

Up and Down。

Left and Right。

Rising and Falling。

High and Low。

Increasing and Decreasing。

etc.1.2 nal Numbers1) nal numbers include (1) integers: positive integers。

negative integers。

and zero。

(2) ns: positive ns and negative ns。

(3) nal numbers: integers and ns.2) Number Line: (1) n: A number can usually be XXX line called the number line。

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一有理数的意义一、双基回顾1、前进8米的相反意义的量是；盈利50元的相反意义的量是。

2、向东走5m记作+5m，则向西走8记作，原地不动用表示。

正数｛…｝；负数｛…｝；分数｛…｝；整数｛…｝；非负整数｛…｝；非正数｛…｝。

4、与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是。

5、数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是。

6、3的相反数的倒数是。

7、最小的自然数是；最小的正整数是；绝对值最小的数是；最大的负整数是。

8、相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，平方等于它本身的数是，，倒数即是它自己的数是。

9、如图，如果a＜，b＞0,那么a、b、-a、-b的大小关系是.10、已知︱a+2︱+（3- b）2=0，则a b =。

ab二、例题导引例1（1）大于-3且小于2.1的整数有哪些？（2）绝对值大于1小于4.3的整数的和是多少？例2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，︱x︱=3,求(a+b)2－3mn+2x的值。

例3（1）若a＜，a2=4,b3=－8,求a+b的值。

（2）已知︱a︱= 2，︱b︱=5，求a-b的值；3、操演升华1、判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反意义的量是零下6℃，而不是零下8℃（）②如果a是负数，那末-a就是正数（）③正数与负数互为相反数（）④一个数的相反数长短正数，那末这个数肯定长短负数（）⑤若a=b，则︱a︱=︱b︱;若︱a︱=︱b︱,则a=b（）2、一种零件标明的要求是Ф10(单位:mm)表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工零件要求最大直径不超过mm,最小直径不小于mm.。

3、某天气温上升了－2℃的意义是。

5、12的相反数与－7的绝对值的和是。

6、若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、两个非零有理数的和是，它们的商是（）A、0B、-1C、1D、不能确定8、若|x|=-x，则x=_____;若︱x-2︱=3，则x= .9、古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数它有一定的规律性，第个三角形数为_______。

(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总

人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，和统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

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时， -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如
+a,-a
就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“ +”，有时“ +”省略不写。所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2. 具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8 ℃
3.0 表示的意义
⑴ 0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；
⑵ 0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。如：
(3)0 表示一个确切的量。如： 0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则
0 米就表示海平面。
5.a 可以表示什么数 ⑴ a>0 表示 a 是正数；反之， a 是正数，则 a>0； ⑵ a<0 表示 a 是负数；反之， a 是负数，则 a<0 ⑶ a=0 表示 a 是 0；反之， a 是 0, ，则 a=0
相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，
0 的相反数是 0。
⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限
小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3，整数也能化成分数，也是有理数
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
优秀知识点
总结：①正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、 0 统称为非正整数 ③正有理数、 0 统称为非负有理数 ④负有理数、 0 统称为非正有理数
数轴
⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； ⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
- ”即可求得（如： 5 的相反数是 -5 ）；
⑵ 求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“
- ”，然后化简（如； 5a+b 的相反数是 - （ 5a+b）。化
简得 -5a-b ）；
⑶求前面带“ - ”的单个数，也应先用括号括起来再添“ - ”，然后化简 ( 如： -5 的相反数是 - （-5 ），化简得 -5
3. 利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
1.2 有理数
有理数
1. 有理数的概念
⑴正整数、 0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶ 0 的相反数是它本身；相反数为本身的数是 0。
2. 相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有一个； ⑵ 0 的相反数是 0；
⑶互为相反数的两数和为 0，和为 0 的两数互为相反数，即 a，b 互为相反数，则 a+b=0
-2,-4,-6,-8 …也是偶数， -1,-3,-5 …也是奇数。
2. 有理数的分类
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
正整数
正整数
整数 0
正有理数
负整数
正分数
有理数
有理数
0
（ 0 不能忽视）
正分数
负整数
分数
负有理数
负分数
负分数
4. 数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是 0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是 1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是 -1 ，无最小的负整数
名师总结
3. 相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，
是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0
除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0 的相反数对应原点；原点表示 0 的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4. 相反数的求法
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“
5. 相反数的表示方法
⑴一般地，数 a 的相反数是 -a ，其中 a 是任意有理数，可以是正数、负数或 0。
当 a>0 时， -a<0 （正数的相反数是负数）
当 a<0 时， -a>0 （负数的相反数是正数）
当 a=0 时， -a=0 ，（ 0 的相反数是 0）
绝对值
⒈绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作 |a| 。
2. 数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点
表示， 0 用原Biblioteka 表示。⑵ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数
，也就是说，有理数与数轴上
的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
2. 绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它本身；
⑵一个负数的绝对值是它的相反数；
⑶ 0 的绝对值是 0.
可用字母表示为：
①如果 a>0，那么 |a|=a ； ②如果 a<0，那么 |a|=-a ； ③如果 a=0，那么 |a|=0 。
可归纳为①： a≥ 0， <═ > |a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。
名师总结
七年级数学上册知识点第一章有理数
1.1 正数与负数
1.正数和负数的概念
①正数：大于 0 的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上 “+”）
②负数：在以前学过的 0 以外的数前面加上负号 “—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③ 0 既不是正数也不是负数。 0 是正数和负数的分界。
注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时， -a 是负数；当 a 表示负数时， -a 是正数；当 a 表示 0
）
② a≤ 0， <═ > |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）
经典考题
如数轴所示，化简下列各数
|a|, |b| , |c| , |a-b|, |a-c| , |b+c|
解：由题知道，因为 a>0 ，b<0，c<0, a-b>0, a-c>0, b+c<0 ，所以 |a|=a ,|b|=-b, |c|=-c ,|a-b|=a-b , |a-c|=a-c ,|b+c|=-(b+c)=-b-c