2018年江西中考数学模拟试卷(共6套)

综上,BC的长为 13,
2 91 或2. 7
图(1)
图(2)
图(3)
• 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
数学 · 第一模拟 数学 · 第一模拟
缦的弧长与花式窗缦的弧长之比为2∶ 2,忽略其他因素,则花式窗缦的半径为( A.60 2 cm B.60 cm C.30 2 cm D.30 cm
)
图(1)
图(2)
图(3)
一
选择题
【解题思路】 由题意可得,半圆形窗缦的半径为30 cm,∴半圆形窗缦的面积为 450π cm2,弧长为30π cm.设花式窗缦的半径为r,圆心角为n°.∵半圆形窗缦的弧长
在Rt△BCE中,由勾股定理可得(2x)2+( 3x)2=( 13)2,解得x1=
2 91 BC= ;如图(3),当△ABC的中线AF= 7
13时,设BC=2x,则CF=x,AC=2 3x,在
Rt△ACF中,由勾股定理可得x2+(2 3x)2=( 13)2,解得x1=1,x2=-1(舍去),所以 BC=2.
与花式窗缦的弧长之比为2∶
面积一样,∴ 名师点拨
������π������ 2 2,∴ =30π× ,化简得nr=2 180 2
700 2.又两种窗缦的
������π������ 2 2 700 2π������ =450π,即 =450π,解得r=30 360 360
2.
������π������ 2 (1)已知半径r和圆心角的度数n°,求扇形的面积时,S扇形= . 360 1 (2)已知半径r和弧长l,求扇形的面积时,S扇形= lr. 2
������ 2 ������ 2������+������ y=(x- ) .因为抛物线经过点A(m,4),点B(m+n,4),所以抛物线的对称轴x= = ,所 2 2 2 2������+������ 2 ������2 以y=(x) ,把点A(m,4)代入,得4= ,解得n=±4.又n>0,所以n=4. 2 4
(3)当已知扇形面积,求扇形半径或圆心角度数时,要将计算公式当作方程用.
• 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
数学 · 第一模拟 数学 · 第一模拟
二
填空题
4(x2+y2)(x+y)(x-y) .
7.因式分解:4x4-4y4=
【解题思路】 原式=4(x2+y2)(x2-y2)=4(x2+y2)· (x+y)· (x-y).
8.如图,AD∥BC,∠DBC=43°,DB=BC,则∠ADC的度数为 111.5° 【解题思路】
.
∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC=43°.
180°−43° =68.5°, 2
∵DB=BC,∴∠BCD=∠BDC=
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=111.5°.
二
填空题
二 象限.
2 3
9.若 3������−2有意义,则一次函数y=mx-m的图象不经过第 【解题思路】 易错警示
A
B
C
D
一
选择题
)
4.若m,n是方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n的值为 ( A.-2 016 B.2 016 C.-2 018 D.2 018
【解题思路】 ∵m,n是方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,∴m2+2m-2020=0, m+n=-2,∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=2 020-2=2 018.故选D. 5.如图所示是4×5的方格纸,请在其中选取一个白色的方格涂上阴影,使图中阴影部 分是一个轴对称图形,这样的涂法有 ( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二
填空题
10.一组数据-1,3,a,的平均数是3,另一组数据-2,a,2,1,b,的众数为2,则数据-2,a,2,1,b 2 的中位数是 . −1+3+������ 【解题思路】 由题意易得, =3,解得a=7,又由众数的概念易得b=2,所以数
据-2,7,2,1,2的中位数是2.
3
11.已知抛物线y=x2-bx+c的顶点在x轴上,且经过点A(m,4),点B(m+n,4)(n>0),则 n=4 . 【解题思路】 因为抛物线y=x2-bx+c的顶点在x轴上,所以抛物线的解析式可化为
由 3������−2有意义可得m≥ ,所以在一次函数y=mx-m中,一次项系数 确定二次根式中字母取值范围的常见错误 ”的特征和被开方数为非负数的
大于0,常数项小于0,所以一次函数y=mx-m的图象不经过第二象限.
二次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式有一个特征和一个条件,就是带根号“
条件.在求二次根式中字母取值范围时,常出现如下三种错误: (1)被开方数大于或等于0,只考虑大于0而致错; (2)受分式中分母取值范围的影响,认为被开方数的取值条件是不等于0而致错; (3)对符号“≥”和“≤”区分不开而致错.
【解题思路】
一
选择题
6.小华原本在房间窗帘的上方安装了两个相同的半圆形窗缦(如图(1)所示),为了更 加美观,小华换了两个相同的扇形花式窗缦(如图(2)所示).两种窗缦的示意图如图 (3)所示,窗户的上边框AB的长为120 cm,半圆D与半圆H分别表示两个半圆形窗缦, 扇形DEF与扇形HFG分别表示两个花式窗缦,若两种窗缦的面积一样,且半圆形窗
二
填空题
12.已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,若该三角形的一条中线长为 13,则BC的 2 91 13 , 或2 . 长为 7 【解题思路】 如图(1),当△ABC的中线CD= 13时,易得△BCD为等边三角形,所以
91 91 ,x2=- (舍去),所以 7 7
BC=CD= 13;如图(2),当△ABC的中线BE= 13时,设BC=2x,则AC=2 3x,CE= 3x,
2018江西中考猜题卷
数学· 第一模拟
• 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有
数学 · 第一模拟 数学 · 第一模拟 一个正确选项)
一
1 A. 3
选择题
)
1 C.3
1.-3的相反数是 (
B.3
D.-3
2.据统计,2018年江西省普通高考报名人数约为380 000人.数字380 000可用科学记 数法表示为 ( ) A.0.38×106 B.38×104 C.3.8×106 D.3.8×105 3.如图,半径不相同的两个球体紧靠在一起,则它们的俯视图是 ( )