2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)

2018年江西省中考数学模拟试卷三（附答案）

2018年江西中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题，

每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|－2|的值是（） A.－2 B.2 C.－12 D.12 2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103

B.20.4×104

C.2.04×105

D.2.04×106 3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） 4.下列计算正确的是（）A.3x2y＋5xy＝8x3y2 B.（x＋y）2＝x2＋y2 C.（－2x）2÷x＝4x D.yx －y＋xy－x＝1 5.已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则1x1＋1x2的值为（） A.2 B.－1 C.－12 D.－2 6.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：－12÷3＝. 8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，

那么（1＋i）•（1－i）＝. 10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10

题图第12题图 11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为. 12.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（－2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等

腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的

坐标为. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：3x－1≥x＋1，x＋4＜4x－2.

（2）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：

△ADF≌△BCE. 14.先化简，再求值：mm－2－2mm2－4÷mm＋2，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值.

15.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保留画图痕迹：（1）如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；（2）如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高.

17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK＝80°），身体前倾成125°

（∠EFG＝125°），脚与洗漱台距离GC＝15cm（点D，C，G，K在同一直线上）. （1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，2≈1.41，结果精确到0.1cm）？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

19.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5 10 20 30 ... 甲复印店收费（元）0.5 2 ... 乙复印店收费（元）0.6 2.4 (2)

设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

20.如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A（－1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y 轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，－2），连接DE. （1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，已知AB 是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E

是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC. （1）求证：AC 平分∠DAO；（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°. ①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为22，求线段EF的长.

22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x＋a）（x－a－1），其中a≠0. （1）若函数y1的图象经过点（1，－2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围. 六、（本大题共12分） 23.综合与实践【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中.为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为（3，4，5）型三角形.例如：三边长分别为9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形. 【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm. 第一步：如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平. 第二步：如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F 重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF. 第三步：如图④，将图③中