人教版版六年级数学上册课件分数除法之和倍、差倍问题
( 五年级上交作品件数)＋( 六年级上交作品件数 )＝ 五、六年级上交作品的总件数
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
4× 25＝2（ 0 人） 5
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
5．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的 5 。
4
如果从第一箱取出8 kg放入第二箱，两箱苹果就一
样重。这两箱苹果原来各有多少千克？
第二箱：8 2 ( 5 1) 64
4
(kg)
第一箱：
64 5 80 4
知识点 已知两个量的和（或差），其中 一个
量是另一个量的几分之几, 求这两个量
1．填一填。
(1)舞蹈队有女生a人，男生人数是女生的 2 ，男生有
5
( 2 a )人，舞蹈队共有( 7 a )人。
5
(2)甲数是乙数的
4 5
5
，甲、乙两数的和是乙数的(
9 5
)，
甲、乙两数的差是乙数的( 1 )。
5
2．按要求解决问题。 在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
看的集数是未看的
1 3
，明明还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：明明还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(2)写出等量关系式：
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
8
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
4× 60＝4（ 8 万台） 5
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
5．（选题源于教材P45第5题）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
提升点 4 正确找出量、率之问的对应关系解决问题
8．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭 时，老师拿来了33个碗，按照一人一个饭碗，两人 一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。共有多少人 就餐？ 33 (1 1 1 ) 18 (人)
23
答：共有18人就餐
9．某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。 解：设六年级上交作品x件，则五年级上交作品( 7 x )
4× 25＝2（ 0 人） 5
4．（选题源于教材P44第4题）
武汉长江大桥全长1670 m，其 中引桥的长度是正桥的 257 。
578
这座大桥的正桥和引桥的长度
分别是多少米
解：设这座大桥的正桥的长度是x m。 x＋ 257 x＝1670 578 x＝1156
257× 1156＝51（ 4 m） 578
7．甲、乙两厂共有2000名工人。如果甲厂调出原有
工人的
1 4
，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的
人数相等。甲、乙两厂原有工人多少名？
甲厂：
(2000 110) (1 1 1) 1080 4
(名)
乙场：厂原有工人1080名，乙厂原有工人920名。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法二：根据上交作品的总件数是六年级的(
17 8
)
倍，用算术方法解答。
六年级：180 (1 7 ) 96
8
(件)
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
辨析：学生容易忽略“便宜”二字而导致解题错误。
提升点 1 正确找出两个量之问的差解决差倍问题
5．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的 5 。
4
如果从第一箱取出8 kg放入第二箱，两箱苹果就一
样重。这两箱苹果原来各有多少千克？
第二箱：8 2 ( 5 1) 64
4
(kg)
第一箱：
64 5 80 4
知识点 已知两个量的和（或差），其中 一个
量是另一个量的几分之几, 求这两个量
1．填一填。
(1)舞蹈队有女生a人，男生人数是女生的 2 ，男生有
5
( 2 a )人，舞蹈队共有( 7 a )人。
5
(2)甲数是乙数的
4 5
5
，甲、乙两数的和是乙数的(
9 5
)，
甲、乙两数的差是乙数的( 1 )。
5
2．按要求解决问题。 在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
看的集数是未看的
1 3
，明明还有多少集未看？
52 (1 1 ) 39 (集)
3
答：明明还有39集未看。
易错点
4．一套童装的售价是160元，其中裤子的价钱比上 衣便宜 2 ，上衣和裤子的价钱各是多少元？
5
上衣：160 (1 1 2) 100 (元)
5
裤子：160－100＝60(元)
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(2)写出等量关系式：
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
8
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
4× 60＝4（ 8 万台） 5
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
5．（选题源于教材P45第5题）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
提升点 4 正确找出量、率之问的对应关系解决问题
8．少先队大队委员去野外开展体验活动。中午开饭 时，老师拿来了33个碗，按照一人一个饭碗，两人 一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。共有多少人 就餐？ 33 (1 1 1 ) 18 (人)
23
答：共有18人就餐
9．某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)方法三：根据“五年级上交的作品是六年级的78”
可知五年级上交作品( 7 )份，六年级上交作品 ( 8 )份，用算术方法解答。
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
合集下载
人教版数学六年级上册第7课时分数除法之和倍、差倍问题
归纳总结：
一设：如果设其中一个数是x，根据两个数的 “倍分” (倍数和分数)关系用含有x的式 子表示另一个数；
二列：根据“两个数的和（或差）等于已知量” 列方程；
三解：解方程求出x的值。
小试牛刀 仔细想，认真填。
一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱
的 1 ，设桌子价钱为x元，则椅子价钱为
7 （ 1 x ）元，列方程为（
补充作业
7
x
）+（x元，则桌子价钱为（ 7x ）元，列
方程为（ x ）+（ 7x ）=160。
易错辨析
学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球
多 3 。学校买来篮球和排球各多少个？
11
排球：50 (1 1 3 ) 2（2 个） 篮球 ：22 (1 3 ) 28（个）
11
11
辨析：在计算时，要抓住”量”与”率”的对应，以排球为”
单位1”，总量应该是
1＋1＋ 3 11
。 篮球量是
1＋13。1
夯实基础
1．填一填。 （1）甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的
( 3 )倍。 （2）甲、乙两数的和是27，甲数是乙数的2倍，甲数
是( 18 )，乙数是( 9 )。
已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量 的几分之几，求这两个量的问题的解法：
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1” 都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表 示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出 一个量，再解答第二个量。
作 业 请完成教材第44页练习九第1题，第 2 题、第3题、第4题、第5题。
（ 男生人数 ）+（女生人数 ）= （ 总人数 ）
（3）根据上面的关系式列方程解答：
人教版小学数学六年级上册授课课件 第3单元 分数除法 和倍、差倍问题
你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题? 和倍问题是已知两个量的和和倍数关系,分别求两个量是多少。 差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。 差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。
教材第44页练习九第3,4,5题。
5 x ＋ 4 x = 108
5
x = 60
4 5 x=
4 ×60
5
= 48
答：下半年的产量是60万台，上半年的产量是48万台。
2.上衣和裤子的价钱分别是多少？
解:设上衣 x 元,则裤子为 2 x 元。
3
x ＋ 2 x = 300
3
x = 180 2 x = 2 ×180 = 120
33
答：上衣180元量关系式列 方程解答。
都有两个未知量； 这两个未知量的和或差是已知的； 这两个未知量之间存在倍数关系。
教材第44页练习九第1,2题。
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 4 。
5
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解:设下半年的产量是x万台,则上半年的产量为 4 x 万台。
第3单元 分数除法
2 分数除法
第6课 和倍、差倍问题
人教版六年级上
1.说出下面题中的数量关系。 (1)苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数＋梨树的棵数＝50棵 (2)苹果树比梨树多10棵。
苹果树的棵数－梨树的棵数＝10棵
2.用含有x的式子表示。
我们班全场 得了42分
下半场得分只有 上半场的一半。
我根据第1个和第3 个等量关系式列方 程解答。
上半场得分+下半场得分 =全场得分（42分）
分数除法和倍差倍问题(课件)-六年级上册数学人教版
14÷28=
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
六年级上册数学“和倍”“差倍”问题人教新课标PPT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
二、探索交流，解决问题
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
421xx 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 2 x 。 4 2 x 2 x
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 上 半 场 得 分 为 x ， 则 下 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 1x 或 x （ 24 2 x ） 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
二、探索交流，解决问题
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级上册数学“和倍”“差倍”问 题人教 新课标P PT课件
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
人教版小学六年级数学上册《和倍差倍问题》名师课件
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
3.五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年
级的学生人数比三年级的
4 5
多23人。三、四年级各
有多少名学生？
解：设三年级有x名学生。
x＋
4 5
x＋23＝473
9 5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
六年级 上册
第三单元
“和倍”“差倍”问题
根据线段图，列出方程。
x 甲
54
乙
2x 3x 54或54 2x 3x
甲
x
54
乙
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
❀ 阅读与理解
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是
乙桶油的
3 5
。两桶油各重多少千克？（用两种方
法解答）
方法一：解：设乙桶油重x千克。 方法二：
x＋
3 5
x＝40
8 5
x＝40 x＝40÷
8 5
x＝25
40÷（1＋
3 5
）＝25（千克）
25×
3 5
＝15（千克）
25× 3 ＝15（千克）
5
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
2. 美术小组和航模小组各多少人？
美术小组比航模小组 多5人。
和倍问题 差倍问题
美术小组的人数是 航模小组的 4 。
5
和前面的解决问题相 比,这道题有什么不同？
人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场
知道上半场得分，
得了 x分。
可以表示出下半场得分。
x＋ x＝42
x＝42
下半场： 28× ＝14（分）
x＝28
答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
新人教版数学六年级上册：《“和倍”“差倍”问题》教学课件
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
②找准单位“1”的量并设它为X。
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
二、探索交流，解决问题
二、探索交流，解决问题
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
之分数应用题
“和、差倍”问 题
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维； 3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
（3）饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18 只，其中白兔的只数是黑兔 的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
①怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。 ②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
18 只
白兔
最基本的等量关系是：
?只
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只。
5X＋X ＝ 18 6X＝18 X＝18÷6 X＝ 3 5X＝5×3＝15
答:白兔有15只；黑兔有3只。
例3 饲养小组养的白兔和黑兔共
5 ①哪一个量是单位“1”？ ②怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？ ③题中最基本的等量关系是什么？ ④用方程解题，一般设什么为X？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
②找准单位“1”的量并设它为X。
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
二、探索交流，解决问题
二、探索交流，解决问题
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
之分数应用题
“和、差倍”问 题
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维； 3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
（3）饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18 只，其中白兔的只数是黑兔 的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
①怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。 ②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
18 只
白兔
最基本的等量关系是：
?只
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只。
5X＋X ＝ 18 6X＝18 X＝18÷6 X＝ 3 5X＝5×3＝15
答:白兔有15只；黑兔有3只。
例3 饲养小组养的白兔和黑兔共
5 ①哪一个量是单位“1”？ ②怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？ ③题中最基本的等量关系是什么？ ④用方程解题，一般设什么为X？
数学六年级上人教版3分数的除法和倍差倍问题课件(共15张)
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54Байду номын сангаас 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区分是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54Байду номын сангаас 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区分是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
人教版六年级数学上册第三单元 和倍差倍问题1-课件
421xx 2
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 2 x 。 4 2 x 2 x
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 上 半 场 得 分 为 x ， 则 下 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 1x 或 x （ 24 2 x ） 2
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 2 x 。 4 2 x 2 x
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 上 半 场 得 分 为 x ， 则 下 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 1x 或 x （ 24 2 x ） 2
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；