2017年山东省淄博市中考数学试卷

山东淄博2017中考试题数学卷(word版含解析)

2017年山东省淄博市中考数学试题(word 版)第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 23-的相反数是（） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 【考点】相反数．【分析】根据：“性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数”求解即可．【解答】解：23-的相反数是23，故选：C ．2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为（）A ．6110⨯B ．410010⨯C ．7110⨯D ．50.110⨯【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：100万=1000000=1×106，故答案为：A ．3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A ．B ．C ．D ．【分析】主视图是从物体的正面看，所得到的图形．【解答】解：主视图是从物体的正面看，所得到的图形为三角形的是D 故选：D ．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．下列运算正确的是（）A ． 632a a a =⋅B ．235()a a -=-C ． 109(0)a a a a ÷=≠D ．4222()()bc bc b c -÷-=-【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A 原式=a 5，故A 不正确；B 原式=a ﹣6，故B 不正确；D 原式=b 2c 2，故D 不正确；故选C【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A ．1 B ．-1 C ． 1± D ．2【分析】分式的分母不能为0【解答】解： ∵||11x x -+=0 ∴⎩⎨⎧≠+=-0101x x ∴1=x故选A【点评】本题考查分式的意义，解题的关键是熟练记住知识点，本题属于基础题型．6．若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（）A ．2B ．1C ．-2D ．-1【考点】完全平方公式，代数式的值，整体思想【分析】根据完全平方公式对3a b +=变形，再整体代入可得．【解答】解：∵3a b +=∴()929222=++=+b ab a b a∵227a b +=∴ab =1故选B7．将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A ．2(3)2y x =+-B ．2(3)2y x =++C ． 2(1)2y x =-+D ．2(1)2y x =--【考点】二次函数平移【分析】利用二次函数平移规律：①将抛物线解析式转化为顶点式()k h x y +-=2，确定其顶点坐标()k h ,；②h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移，概括成八字诀“左加右减，上加下减”，求出即可。

山东省淄博市2017年中考数学真题试题 (1)

淄博市2017年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 23-的相反数是（） A．32 B．32- C．23 D．23-2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为（）A．6110⨯ B．410010⨯ C．7110⨯ D．50.110⨯ 3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．236a a a =g B．235()a a -=-C． 109(0)a a a a ÷=≠ D．4222()()bc bc b c -÷-=- 5．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A．1 B．-1 C． 1± D．2 6．若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（） A．2 B．1 C．-2 D．-17．将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．223)(x y -+= B．223)(x y ++= C． 221)(x y +-= D．221)(x y --=8．若关于x 的一元二次方程2012x kx --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（） A．1k >- B．1k >-且0k ≠ C． 1k <- D．1k <-或0k =9．如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合．若4BC =，则图中阴影部分的面积是（）A．2π+ B．22π+ C． 4π+ D．24π+10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果,m n 满足||1m n -≤，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（） A．38 B．58 C． 14 D．1211．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高．．水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（）A． B．C． D．12．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o，6AB =，8BC =，BAC ∠，ACB ∠的平分线相交于点E ，过点E 作//EF BC 交AC 于点F ，则EF的长为（）A．52 B．83 C． 103 D．154第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．分解因式：328x x -= ．14．已知,αβ是方程2340x x --=的两个实数根，则23a αβα+-的值为．15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．16．在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D 分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E F ，则DE +DF =．,17．设ABC ∆的面积为1．如图1，分别将,AC BC 边2等分，11D E ，是其分点，连接11,AE BD 交于点1F ，得到四边形111CD F E ，其面积113S =；如图2，分别将,AC BC 边3等分，1212,,,D D E E 是其分点，连接22,AE BD 交于点2F ，得到四边形222CD F E ，其面积216S =；如图3，分别将,AC BC 边4等分，123123,,,,,D D D E E E 是其分点，连接3AE ，3BD 交于点3F ，得到四边形333CD F E ，其面积3110S =； ……按照这个规律进行下去，若分别将,AC BC 边(1)n +等分，…，得到四边形n n n CD F E ，其面积n S =_________．三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解不等式：2723x x--≤． 19．已知：如图，,E F 为ABCD Y 对角线AC 上的两点，且AE CF =．连接,BE DF ．求证：BE DF =．20．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ．求汽车原来的平均速度．21．为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120140 天数（t ）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50ω≤时，空气质量为优；51100ω≤≤时，空气质量为良；101150ω≤≤时，空气质量为轻度污染；151200ω≤≤时，空气质量为中度污染，……根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22．如图，在直角坐标系中，Rt ∆ABC 的直角边AC 在x 轴上，∠ACB =90o，AC =1．反比例函数ky =(k >0)的图象经过BC 边的中点D (3,1)．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若∆ABC 与∆EFG 成中心对称，且∆EFG 的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上．①求OF 的长；②连接AF ,BE ，证明四边形ABEF 是正方形．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，顶点B 恰好与CD 边上的动点P 重合（点P 不与点C ，D 重合），折痕为MN ，点,M N 分别在边,AD BC 上．连接,,MB MP BP ，BP 与MN 相交于点F ．（1）求证：BFN ∆∽BCP ∆；（2）①在图2中，作出经过,,M D P 三点的O e （要求保留作图痕迹，不写作法）；②设4AB =，随着点P 在CD 上的运动，若①中的O e 恰好与,BM BC 同时相切，求此时DP 的长．24．如图1，经过原点O 的抛物线2(0)y ax bx a =+≠与x 轴交于另一点3(,0)2A ，在第一象限内与直线y x =交于点(2,)B t ．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C ，满足以,,B O C 为顶点的三角形的面积为2，求点C 的坐标；（3）如图2，若点M 在这条抛物线上，且MBO ABO ∠=∠，在（2）的条件下，是否存在点P ，使得POC ∆∽MOB ∆?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2017年山东省淄博市中考数学试卷及答案

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前山东省淄博市2017年初中学业水平考试数学 ...................................................................... 1 山东省淄博市2017年初中学业水平考试数学答案解析 (5)山东省淄博市2017年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.23-的相反数是( ) A .32B .32-C .23D .23-2. C 919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万个.请将100万用科学记数法表示为( ) A .6110⨯B .410010⨯C .7110⨯D .80.110⨯ 3.下列几何体中,其主视图为三角形的是( )AB C D 4.下列运算正确的是( ) A .236a a a =B .235()a a -=-C .109(0)a a a a ÷=≠D .4222()()bc bc b c -÷-=-5.若分式1(||)1x x -+的值为零,则x 的值是( ) A .1B .1-C .1±D .2 6.若3a b +=,227a b +=,则ab 等于( )A .2B .1C .2-D .1- 7.将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度,得到的函数表达式是( )A .2(3)2y x =+-B .2(3)2y x =++C .2(1)2y x =-+D .2(1)2y x =-- 8.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .1k -＞B .1k -＞且0k ≠C .1k -＜D .1k -＜或0k ＝ 9.如图,半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合.若4BC =,则图中阴影部分的面积是( )A .2π+B .22π+C .4π+D .24π+10.在一个不透明的袋子里装有4个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外其余都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出1个小球,将小球上的数字记为m ,再由乙猜这个小球上的数字,记为n .如果m ,n 满足||1m n -≤,那么就称甲、乙两人“心领神会”.则两人“心领神会”的概率是( )A .38B .58C .14D .1211.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是( )ABCD12.如图,在Rt ABC △中,90ABC =∠,6AB =,8BC =,BAC ∠,ACB ∠的平分线相交于点E ,过点E 作EF BC ∥交AC 于点F ,则EF 的长为( )A .52 B .83C .103D .154第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 13.分解因式：328x x -= .14.已知α,β是方程2340x x --=的两个实数根,则23ααβα+-的值为 . 15.运用科学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算,按键顺序如下：则计算器显示的结果是 .16.在边长为4的等边三角形ABC 中,D 为BC 边上的任意一点,过点D 分别作D E A B ⊥,DF AC ⊥,垂足分别为E ,F ,则DE DF += .17.设ABC △的面积为1.如图1,分别将AC ,BC 边二等分,点1D ,1E 是其分点,连接1AE ,1BD 交于点1F ,得到四边形111CD F E ,其面积113S =. 如图2,分别将AC ,BC 边三等分,点1D ,2D ,1E ,2E 是其分点,连接2AE ,2BD 交于点2F ,得到四边形222CD F E ,其面积216S =；如图3,分别将AC ,BC 边四等分,点1D ,2D ,3D ,1E ,2E ,3E 是其分点,连接3AE ,3BD 交于点3F ,得到四边形333CD F E ,则其面积3110S =； ……按照这个规律进行下去,若分别将AC ,BC 边(1)n +等分,……得到四边形n n n CD F E ,则其面积n S = .三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本小题满分5分)解不等式：2723x x--≤. 19.(本小题满分5分)已知：如图,点E ,F 为□ABCD 的对角线AC 上的两点,且AE CF =,连接BE ,DF .求证：BE DF =.20.(本小题满分8分)某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2h ,求汽车原来的平均速度.21.(本小题满分8分)为了“天更蓝,水更绿”,某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善.现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）100时,空气质量为良；101150ω≤≤时,空气质量为轻度污染；151200ω≤≤时,空气质量为中度污染；……根据上述信息,解答下列问题：(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数是 ,中位数是； (2)请补全空气质量天数条形统计图.(3)根据已完成的条形统计图,制作相应的扇形统计图.(4)健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动. 22.(本小题满分8分)如图,在直角坐标系中,Rt ABC △的直角边AC 在x 轴上,90ACB =∠,1AC =.反比例函数(0)ky k x=＞的图象经过BC 边的中点()3,1D . (1)求这个反比例函数的表达式.(2)若ABC △与EFG △成中心对称,且EFG △的边FG 在y 轴的正半轴上,点E 在这个函数的图象上. ①求OF 的长.②连接AF ,BE ,求证：四边形ABEF 是正方形.23.(本小题满分9分)如图,将矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠,顶点B 恰好与CD 边上的动点P 重合(点P 不与点C ,D 重合),折痕为MN ,点M ,N 分别在边AD ,BC 上.连接MB ,MP ,BP ,BP 与MN 相交于点F .(1)求证：BFN BCP △∽△.(2)①在图2中,作出经过M ,D ,P 三点的O .(要求保留作图痕迹,不必写作法) ②设4AB =,随着点P 在CD 上的运动,若①中的O 恰好与BM ,BC 同时相切,求此时DP 的长.24.(本小题满分9分)如图1,经过原点O 的抛物线2()0y ax bx a =+≠与x 轴交于另一点()3,02A ,在第一象限内与直线y x =交于点()2,B t . (1)求这条抛物线的表达式.(2)在第四象限内的抛物线上有一点C ,满足以点B ,O ,C 为顶点的三角形的面积为2,求点C 的坐标.(3)如图2,若点M 在这条抛物线上,且MBO ABO =∠∠,在(2)的条件下,是否存在点P ,使得POC MOB △∽△？若存在,请求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

山东省淄博市2017年中考数学真题试题 (1)

淄博市2017年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 23-的相反数是（） A．32 B．32- C．23 D．23-2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为（）A．6110⨯ B．410010⨯ C．7110⨯ D．50.110⨯ 3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．236a a a =g B．235()a a -=-C． 109(0)a a a a ÷=≠ D．4222()()bc bc b c -÷-=- 5．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A．1 B．-1 C． 1± D．2 6．若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（） A．2 B．1 C．-2 D．-17．将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．223)(x y -+= B．223)(x y ++= C． 221)(x y +-= D．221)(x y --=8．若关于x 的一元二次方程2012x kx --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（） A．1k >- B．1k >-且0k ≠ C． 1k <- D．1k <-或0k =9．如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合．若4BC =，则图中阴影部分的面积是（）A．2π+ B．22π+ C． 4π+ D．24π+10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果,m n 满足||1m n -≤，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（） A．38 B．58 C． 14 D．1211．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高．．水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（）A． B．C． D．12．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o，6AB =，8BC =，BAC ∠，ACB ∠的平分线相交于点E ，过点E 作//EF BC 交AC 于点F ，则EF的长为（）A．52 B．83 C． 103 D．154第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．分解因式：328x x -= ．14．已知,αβ是方程2340x x --=的两个实数根，则23a αβα+-的值为．15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．16．在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D 分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E F ，则DE +DF =．,17．设ABC ∆的面积为1．如图1，分别将,AC BC 边2等分，11D E ，是其分点，连接11,AE BD 交于点1F ，得到四边形111CD F E ，其面积113S =；如图2，分别将,AC BC 边3等分，1212,,,D D E E 是其分点，连接22,AE BD 交于点2F ，得到四边形222CD F E ，其面积216S =；如图3，分别将,AC BC 边4等分，123123,,,,,D D D E E E 是其分点，连接3AE ，3BD 交于点3F ，得到四边形333CD F E ，其面积3110S =； ……按照这个规律进行下去，若分别将,AC BC 边(1)n +等分，…，得到四边形n n n CD F E ，其面积n S =_________．三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解不等式：2723x x--≤． 19．已知：如图，,E F 为ABCD Y 对角线AC 上的两点，且AE CF =．连接,BE DF ．求证：BE DF =．20．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ．求汽车原来的平均速度．21．为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120140 天数（t ）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50ω≤时，空气质量为优；51100ω≤≤时，空气质量为良；101150ω≤≤时，空气质量为轻度污染；151200ω≤≤时，空气质量为中度污染，……根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22．如图，在直角坐标系中，Rt ∆ABC 的直角边AC 在x 轴上，∠ACB =90o，AC =1．反比例函数ky =(k >0)的图象经过BC 边的中点D (3,1)．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若∆ABC 与∆EFG 成中心对称，且∆EFG 的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上．①求OF 的长；②连接AF ,BE ，证明四边形ABEF 是正方形．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，顶点B 恰好与CD 边上的动点P 重合（点P 不与点C ，D 重合），折痕为MN ，点,M N 分别在边,AD BC 上．连接,,MB MP BP ，BP 与MN 相交于点F ．（1）求证：BFN ∆∽BCP ∆；（2）①在图2中，作出经过,,M D P 三点的O e （要求保留作图痕迹，不写作法）；②设4AB =，随着点P 在CD 上的运动，若①中的O e 恰好与,BM BC 同时相切，求此时DP 的长．24．如图1，经过原点O 的抛物线2(0)y ax bx a =+≠与x 轴交于另一点3(,0)2A ，在第一象限内与直线y x =交于点(2,)B t ．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C ，满足以,,B O C 为顶点的三角形的面积为2，求点C 的坐标；（3）如图2，若点M 在这条抛物线上，且MBO ABO ∠=∠，在（2）的条件下，是否存在点P ，使得POC ∆∽MOB ∆?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2017年山东省淄博市中考数学试卷-答案

AB CD 在 △AEB 和 △CFD 中， BAE DCF ，∴△AEB≌△CFD(SAS) ．∴ BE DF ．
AE CF
【提示】证明△AEB≌△CFD ，即可得出结论．
【考点】平行四边形的性质
20.【答案】70km/h
【解析】解：设汽车原来的平均速度是
xkm/h，根据题意得：
【提示】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【考点】整式的运算 5.【答案】A 【解析】解：∵分式 | x | 1 的值为零，∴| x | 1 0 ， x 1 0 ，解得： x 1 .故选：A．
x 1 【提示】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【考点】分式值为零的条件
山东省淄博市 2017 年初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】解：∵ 2 与 2 是只有符号不同的两个数，∴ 2 的相反数是 2 ．故选 C．
33
3
3
【提示】直接根据相反数的定义即可得出结论．
【考点】相反数
2.【答案】A
【解析】解：将 100 万用科学记数法表示为：1106 ，故选：A．【提示】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1| a |10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数
DE 1 AC 2
DF
1 BC 2
AG ，∵ AB AC BC 4 ，
∴ DE DF AG 2 3 ，故答案为： 2 3 ．
4 / 11
【提示】作 AG BC 于 G，根据等边三角形的性质得出 B 60 ，解直角三角形求得 AG 2 3 ，
根据 S△ABD S△ACD S△ABC 即可得出 DE DF AG 2 3 ．

山东省淄博市2017年中考数学真题试题 (1)

淄博市2017年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 23-的相反数是（） A．32 B．32- C．23 D．23-2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为（）A．6110⨯ B．410010⨯ C．7110⨯ D．50.110⨯ 3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．236a a a =g B．235()a a -=-C． 109(0)a a a a ÷=≠ D．4222()()bc bc b c -÷-=- 5．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A．1 B．-1 C． 1± D．2 6．若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（） A．2 B．1 C．-2 D．-17．将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．223)(x y -+= B．223)(x y ++= C． 221)(x y +-= D．221)(x y --=8．若关于x 的一元二次方程2012x kx --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（） A．1k >- B．1k >-且0k ≠ C． 1k <- D．1k <-或0k =9．如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合．若4BC =，则图中阴影部分的面积是（）A．2π+ B．22π+ C． 4π+ D．24π+10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果,m n 满足||1m n -≤，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（） A．38 B．58 C． 14 D．1211．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高．．水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（）A． B．C． D．12．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o，6AB =，8BC =，BAC ∠，ACB ∠的平分线相交于点E ，过点E 作//EF BC 交AC 于点F ，则EF的长为（）A．52 B．83 C． 103 D．154第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．分解因式：328x x -= ．14．已知,αβ是方程2340x x --=的两个实数根，则23a αβα+-的值为．15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．16．在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D 分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E F ，则DE +DF =．,17．设ABC ∆的面积为1．如图1，分别将,AC BC 边2等分，11D E ，是其分点，连接11,AE BD 交于点1F ，得到四边形111CD F E ，其面积113S =；如图2，分别将,AC BC 边3等分，1212,,,D D E E 是其分点，连接22,AE BD 交于点2F ，得到四边形222CD F E ，其面积216S =；如图3，分别将,AC BC 边4等分，123123,,,,,D D D E E E 是其分点，连接3AE ，3BD 交于点3F ，得到四边形333CD F E ，其面积3110S =； ……按照这个规律进行下去，若分别将,AC BC 边(1)n +等分，…，得到四边形n n n CD F E ，其面积n S =_________．三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解不等式：2723x x--≤． 19．已知：如图，,E F 为ABCD Y 对角线AC 上的两点，且AE CF =．连接,BE DF ．求证：BE DF =．20．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ．求汽车原来的平均速度．21．为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120140 天数（t ）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50ω≤时，空气质量为优；51100ω≤≤时，空气质量为良；101150ω≤≤时，空气质量为轻度污染；151200ω≤≤时，空气质量为中度污染，……根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22．如图，在直角坐标系中，Rt ∆ABC 的直角边AC 在x 轴上，∠ACB =90o，AC =1．反比例函数ky =(k >0)的图象经过BC 边的中点D (3,1)．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若∆ABC 与∆EFG 成中心对称，且∆EFG 的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上．①求OF 的长；②连接AF ,BE ，证明四边形ABEF 是正方形．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，顶点B 恰好与CD 边上的动点P 重合（点P 不与点C ，D 重合），折痕为MN ，点,M N 分别在边,AD BC 上．连接,,MB MP BP ，BP 与MN 相交于点F ．（1）求证：BFN ∆∽BCP ∆；（2）①在图2中，作出经过,,M D P 三点的O e （要求保留作图痕迹，不写作法）；②设4AB =，随着点P 在CD 上的运动，若①中的O e 恰好与,BM BC 同时相切，求此时DP 的长．24．如图1，经过原点O 的抛物线2(0)y ax bx a =+≠与x 轴交于另一点3(,0)2A ，在第一象限内与直线y x =交于点(2,)B t ．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C ，满足以,,B O C 为顶点的三角形的面积为2，求点C 的坐标；（3）如图2，若点M 在这条抛物线上，且MBO ABO ∠=∠，在（2）的条件下，是否存在点P ，使得POC ∆∽MOB ∆?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

山东省淄博市2017年中考数学真题试题 (1)

淄博市2017年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 23-的相反数是（） A．32 B．32- C．23 D．23-2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个．请将100万用科学记数法表示为（）A．6110⨯ B．410010⨯ C．7110⨯ D．50.110⨯ 3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．236a a a =g B．235()a a -=-C． 109(0)a a a a ÷=≠ D．4222()()bc bc b c -÷-=- 5．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A．1 B．-1 C． 1± D．2 6．若3a b +=，227a b +=，则ab 等于（） A．2 B．1 C．-2 D．-17．将二次函数221y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A．223)(x y -+= B．223)(x y ++= C． 221)(x y +-= D．221)(x y --=8．若关于x 的一元二次方程2012x kx --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（） A．1k >- B．1k >-且0k ≠ C． 1k <- D．1k <-或0k =9．如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合．若4BC =，则图中阴影部分的面积是（）A．2π+ B．22π+ C． 4π+ D．24π+10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果,m n 满足||1m n -≤，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（） A．38 B．58 C． 14 D．1211．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高．．水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（）A． B．C． D．12．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o，6AB =，8BC =，BAC ∠，ACB ∠的平分线相交于点E ，过点E 作//EF BC 交AC 于点F ，则EF的长为（）A．52 B．83 C． 103 D．154第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13．分解因式：328x x -= ．14．已知,αβ是方程2340x x --=的两个实数根，则23a αβα+-的值为．15．运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是．16．在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D 分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E F ，则DE +DF =．,17．设ABC ∆的面积为1．如图1，分别将,AC BC 边2等分，11D E ，是其分点，连接11,AE BD 交于点1F ，得到四边形111CD F E ，其面积113S =；如图2，分别将,AC BC 边3等分，1212,,,D D E E 是其分点，连接22,AE BD 交于点2F ，得到四边形222CD F E ，其面积216S =；如图3，分别将,AC BC 边4等分，123123,,,,,D D D E E E 是其分点，连接3AE ，3BD 交于点3F ，得到四边形333CD F E ，其面积3110S =； ……按照这个规律进行下去，若分别将,AC BC 边(1)n +等分，…，得到四边形n n n CD F E ，其面积n S =_________．三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解不等式：2723x x--≤． 19．已知：如图，,E F 为ABCD Y 对角线AC 上的两点，且AE CF =．连接,BE DF ．求证：BE DF =．20．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ．求汽车原来的平均速度．21．为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（ω） 30 40 70 80 90 110 120140 天数（t ）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50ω≤时，空气质量为优；51100ω≤≤时，空气质量为良；101150ω≤≤时，空气质量为轻度污染；151200ω≤≤时，空气质量为中度污染，……根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数________，中位数________；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？22．如图，在直角坐标系中，Rt ∆ABC 的直角边AC 在x 轴上，∠ACB =90o，AC =1．反比例函数ky =(k >0)的图象经过BC 边的中点D (3,1)．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）若∆ABC 与∆EFG 成中心对称，且∆EFG 的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象上．①求OF 的长；②连接AF ,BE ，证明四边形ABEF 是正方形．23．如图，将矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，顶点B 恰好与CD 边上的动点P 重合（点P 不与点C ，D 重合），折痕为MN ，点,M N 分别在边,AD BC 上．连接,,MB MP BP ，BP 与MN 相交于点F ．（1）求证：BFN ∆∽BCP ∆；（2）①在图2中，作出经过,,M D P 三点的O e （要求保留作图痕迹，不写作法）；②设4AB =，随着点P 在CD 上的运动，若①中的O e 恰好与,BM BC 同时相切，求此时DP 的长．24．如图1，经过原点O 的抛物线2(0)y ax bx a =+≠与x 轴交于另一点3(,0)2A ，在第一象限内与直线y x =交于点(2,)B t ．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C ，满足以,,B O C 为顶点的三角形的面积为2，求点C 的坐标；（3）如图2，若点M 在这条抛物线上，且MBO ABO ∠=∠，在（2）的条件下，是否存在点P ，使得POC ∆∽MOB ∆?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

山东省淄博市2017年中考数学真题试题(真题卷)

率是（）
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．
8
5
B．
8
1
C．
4
1
D．
2
11．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，
小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画
出容器最．高．水位 h 与注水时间 t 之间的变化情况的是（）
A．
22．如图，在直角坐标系中， RtABC 的直角边 AC 在 x 轴上， ACB 90o ， AC 1 ．反比例函数 k
y (k 0) 的图象经过 BC 边的中点 D(3,1) ． x
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）若 ABC 与 EFG 成中心对称，且 EFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上，点 E 在这个函数的图象上．
①求 OF 的长；
②连接 AF , BE ，证明四边形 ABEF 是正方形．
23．如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，顶点 B 恰好与 CD 边上的动点 P 重合（点 P 不与点 C ，D 重合），折痕为 MN ，点 M , N 分别在边 AD, BC 上．连接 MB, MP, BP ， BP 与 MN 相交于点 F ．（1）求证： BFN ∽ BCP ；（2）①在图 2 中，作出经过 M , D, P 三点的 e O （要求保留作图痕迹，不写作法）；
垂足分别为 E, F ，则 DE DF
．
17．设 ABC 的面积为 1．如图 1，分别将 AC, BC 边 2 等分， D1，E1 是其分点，连接 AE1, BD1 交于点 F1 ，得到四边形 CD1F1E1 ，其