用多种正多边形铺设地面ppt课件
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“用多种正多边形拼地板”课件
单一正多边形的拼接适用于形状规则 、易于计算的地板，如正方形、正三 角形等。
多种正多边形的组合拼接
多种正多边形的组合拼接是指使用两种或两种以上的正多边形来铺满整个地面。 这种方法的优点是能够创造出更加丰富多样的图案和纹理。
多种正多边形的组合拼接适用于需要更加复杂和个性化的地板设计，如马赛克、 拼花等。
商业场所如购物中心、餐厅等，可以 通过正多边形拼地板来打造吸引顾客 的地面设计。
室外装饰
在室外空间，如广场、庭院等，使用 正多边形拼地板可以营造出富有艺术 感的地面景观。
游戏设计
益智游戏
正多边形拼地板可以作为益智游 戏的素材，如拼图游戏、解谜游
戏等，提供有趣的挑战。
儿童游戏
儿童可以通过正多边形拼地板来学 习形状和几何知识，提高空间认知 能力。
美观与实用性的平衡
优化材料选择
选择具有良好美观度和耐用性的材料，以确保地 板既美观又实用。
色彩搭配
通过合理的色彩搭配，提高地板的美观度，同时 避免过多的颜色和图案对视觉造成干扰。
功能性设计
在保持美观的同时，考虑地板的实用功能，如防 滑、耐污等性能。
新材料和新技术的应用
新型材料的应用
研究新型材料，如碳纤维、玻璃纤维等，以提高地板的强度、韧性 和美观度。
3
拼接方式
多个等边六边形可以拼接成更大的六边形或八边 形等。
等边七边形
特点
01
七条等长的边，七个内角相等。
适用场景
02
在地板拼图中，等边七边形可以用于构成更复杂的设计，如十
四边形。
拼接方式
03
多个等边七边形可以拼接成十四边形。
03
正多边形拼地板的方法
单一正多边形的拼接
多种正多边形的组合拼接
多种正多边形的组合拼接是指使用两种或两种以上的正多边形来铺满整个地面。 这种方法的优点是能够创造出更加丰富多样的图案和纹理。
多种正多边形的组合拼接适用于需要更加复杂和个性化的地板设计，如马赛克、 拼花等。
商业场所如购物中心、餐厅等，可以 通过正多边形拼地板来打造吸引顾客 的地面设计。
室外装饰
在室外空间，如广场、庭院等，使用 正多边形拼地板可以营造出富有艺术 感的地面景观。
游戏设计
益智游戏
正多边形拼地板可以作为益智游 戏的素材，如拼图游戏、解谜游
戏等，提供有趣的挑战。
儿童游戏
儿童可以通过正多边形拼地板来学 习形状和几何知识，提高空间认知 能力。
美观与实用性的平衡
优化材料选择
选择具有良好美观度和耐用性的材料，以确保地 板既美观又实用。
色彩搭配
通过合理的色彩搭配，提高地板的美观度，同时 避免过多的颜色和图案对视觉造成干扰。
功能性设计
在保持美观的同时，考虑地板的实用功能，如防 滑、耐污等性能。
新材料和新技术的应用
新型材料的应用
研究新型材料，如碳纤维、玻璃纤维等，以提高地板的强度、韧性 和美观度。
3
拼接方式
多个等边六边形可以拼接成更大的六边形或八边 形等。
等边七边形
特点
01
七条等长的边，七个内角相等。
适用场景
02
在地板拼图中，等边七边形可以用于构成更复杂的设计，如十
四边形。
拼接方式
03
多个等边七边形可以拼接成十四边形。
03
正多边形拼地板的方法
单一正多边形的拼接
用正多边形铺设地面(华东师大版)课件
数学教育
几何教学
正多边形是几何学中的基本图形，通过学习正多 边形的铺设，可以加深学生对几何图形的理解。
数学思维
正多边形的铺设需要运用数学思维，如对称性、 角度计算等，有助于培养学生的数学思维能力。
数学应用
学习正多边形的铺设，可以让学生了解数学在实 际生活中的应用，提高学习兴趣。
计算机图形学
图形渲染
、米拉之家的波浪形屋顶等，这些建筑通过巧妙的正多边形设计，成为
了建筑史上的经பைடு நூலகம்之作。
05
正多边形铺设的应用
装饰设计
室内设计
正多边形可以用于室内地面的铺 设，提供美观和实用的设计效果
。
室外景观
正多边形图案可以用于公园、广场 等室外地面的装饰，提升景观的美 观度。
家居摆设
正多边形图案的家居摆设，如地毯 、挂毯等，能够为家居增添艺术气 息。
实用性
正多边形可以紧密排列，充分利用空间，减少空隙，使 地面更加整洁。
正多边形铺设的优缺点
• 易于计算：正多边形的面积和周长计算较为简单，方便设计和规划。 • · 易于计算：正多边形的面积和周长计算较为简单，方便设计和规划。
正多边形铺设的优缺点
单一性
01
正多边形图案相对单一，缺乏变化和个性，可能不适合所有风
格的装饰需求。
局限性
02
正多边形的形状和排列方式可能受到限制，无法满足某些特定
的设计要求。
人工成本
03
正多边形的铺设需要精确的测量和切割，人工成本相对较高。
未来可能的发展方向
新型材料的应用
随着科技的进步，未来可能会有更多新型材料出现，为正多边形铺 设提供更多选择和可能性。
智能化设计
华东师大版七年级下册数学9.3 用正多边形铺设地面(共34张PPT)
正n边形的每个外角为： 36 0 n
观察这些美丽的图案，你有什么发现？
正三角形瓷砖
60°
60°
60°
60°
60°
60°
围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°= 360°
正方形瓷砖
90° 90° 90° 90°
围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360°
正五边形瓷砖
108° 108° 108°
正六边形瓷砖
120° 120° 120°
围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°
为什么有的正多边形能 铺满地面，有的却不行
呢？
规律：
使用给定的某种正多边形，当围绕一点 拼在一起的几个内角加在一起恰好组成 一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
这就说明：
当360 n - 2180 为整数时，用这样的正 n边形，就能铺满地面。
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一 起恰好组成一个周角( 360°)时，就
能铺满地面。
如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下 面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满 地面。为什么？
分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样 用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所 以能铺满地面。
B.等边三角形
C.正十一边形
D.正六边形
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ Ａ ）个 正六边形围绕一点拼在一起。
A.3
B.4
C.5
D.6
小结
1、能密铺的条件是什么？
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周 角( 360°)时，就能铺满地面。
2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？
观察这些美丽的图案，你有什么发现？
正三角形瓷砖
60°
60°
60°
60°
60°
60°
围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°= 360°
正方形瓷砖
90° 90° 90° 90°
围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360°
正五边形瓷砖
108° 108° 108°
正六边形瓷砖
120° 120° 120°
围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°
为什么有的正多边形能 铺满地面，有的却不行
呢？
规律：
使用给定的某种正多边形，当围绕一点 拼在一起的几个内角加在一起恰好组成 一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
这就说明：
当360 n - 2180 为整数时，用这样的正 n边形，就能铺满地面。
规律：
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一 起恰好组成一个周角( 360°)时，就
能铺满地面。
如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下 面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满 地面。为什么？
分析：因为正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样 用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所 以能铺满地面。
B.等边三角形
C.正十一边形
D.正六边形
3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ Ａ ）个 正六边形围绕一点拼在一起。
A.3
B.4
C.5
D.6
小结
1、能密铺的条件是什么？
当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周 角( 360°)时，就能铺满地面。
2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？
用多种正多边形铺设地面ppt课件
B.正五边形和正十边形
21
1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接; 2.用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角
加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。
3.有那些图形能组成平面密铺
22
12
小结：
两种正多边形 正三角形
的类型
Hale Waihona Puke 四边形围绕一点每种
正多边形的个 ３
２
数
正三角形 正六边形
４
１
或
或
２
２
正八边形 正方形
２１
正十二边形 正三角形
２１
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
３６０°
３６０°
３６０°
３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角 (360°)时，就能拼成一个平面图形。
6
（1）正三角形与正方形
60 ° 90 °
60 °
60 ° 60 ° 60 °
90 ° 90 °
7
(2)正三角形与正六边形
60° 60°
8
（3）正三角形和正十二边形
9
10
(4)正方形与正八边形
思考：还有其它的组合吗？
90 °
11
围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时， 就拼成一个平面图形。就说它们能铺满地面。
16
17
正十二边形、正六边形和正方形的组合。
18
19
用两种或两种以上的正多边形铺满地面，关键是满足围绕一点拼在一起 的几种正多边形的内角之和等于360°
20
选择题（可能有多个答案）
《用正多边形铺地板》课件
正四边形铺法
安装前准备
检查地面是否平整，并清除尘 土和杂物。确定四边形地板板 块的方向。
铺设步骤
从一角开始铺设正方形地板板 块，并依次填充整个房间。使 用适当的粘合剂固定地板。
注意事项
定期检查地板板块的水平度和 粘合状态。确保整个地板的稳 定性和平整度。
正五边形铺法
安装前准备
清除地面上的障碍物，并确认正 五边形地板板块的方向和布局。
本次课程包括哪些内容
我们将依次介绍正三角形、正四边形和正五边形的铺设方法，以及一些实例分析和课程总结。
正三角形铺法
1
安装前准备
测量房间的尺寸，确保地板板块的适应性。准备好需要的工具和材料。
2
铺设步骤
从一角开始，逐渐铺设正三角形地板板块。使用适当的胶水或粘合剂固定地板。
3ห้องสมุดไป่ตู้
注意事项
确保地板板块的质量，避免使用破损的板块。注意调整位置，以获得最佳的图案 连贯性。
总结
课程回顾
我们回顾了正多边形铺地板的 重要性和优势，以及正三角形、 正四边形和正五边形的铺设方 法。
铺设时需要注意的事 项
我们强调了安装前的准备工作 和铺设时需要注意的事项，以 确保地板的质量和美观。
课程结束
感谢您参与本次《用正多边形 铺地板》课程。希望您能在实 际应用中受益，并创造出独特 且美观的地板设计。
铺设步骤
从房间的中心开始，逐渐铺设正 五边形地板板块。使用胶水或粘 合剂固定地板。
注意事项
仔细调整每个板块的位置，确保 整个地板的形状和模式的完整性。
实例分析
小区公共场所地面铺设实例
我们将分析一些小区公共场所的地面铺设案例，展示正多边形地板的实际应用和效果。
七年级数学下册9.3用多种正多边形拼地板ppt课件
围绕一点能拼 成360º，但能 扩展到整个平 面，即铺满地
面吗？
144 108 108 360
尽管能围绕一点 拼成360º，但不 能扩展到整个平
面。
正十二边形、正方形、正六边形
150 120 90 360
正十二边形、正方形、正三角形150 90 60Fra bibliotek 60 360
两种正多边形拼地板：
关键：围绕 一点拼在一起的两种正多边形的 内角之和为360º。
模型： 正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360 º
观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些 图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。
小结
• 如果几个多边形的内角加在一起恰好 能组成一个周角的话，它们就能够拼 成一个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成 周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺 满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
作业
正方形、正三角形
90 90 60 60 60 360
正六边形、正三角形
120 120 60 60 360
正六边形、正方形、正三角形
120 90 90 60 360
正十二边形、正三角形
150 150 60 360
正八边形、正方形
135 135 90 360
正五边形、正十边形
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边 形、正八边形中取一种，可以铺满地板的 有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠 地铺满地板的关键是什么？
围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360º
数学：9.3《用正多边形拼地板》课件(华东师大版七年级下)(2019年)
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、 正八边形、正十边形、正十二边形中任取两 种进行组合是否能铺满地面呢？
； 棋牌游戏,现金游戏,网络棋牌 棋牌游戏可以提现的,网络棋牌游戏 ；
刘向以为 可以谕大 递相赇赂 丞相 御史以难问张敞 为作田器 臣愿以身命当国咎 崇因持诏书案起 沛公还军亢父 与楚和 於以永世延祚 日晕制胜 何邪 兴者 文侯卒 於是遣奉世将万二千人骑 未有立礼成乐 驱畜产去甚众 上於是以玺书劳奉世 终於孝平 王莽之诛 行行焉 以郡县吏积功 文王
二十六国皆已为匈奴 而立王弟佞夫 太尉周勃 丞相陈平 朱虚侯刘章等共诛产 禄 悉捕诸吕男女 天子异之 去日半次 御王冠 然而或者专以为务 掌佐守典武职甲卒 当此之时 诏罢两将军兵 忠生武及安国 母死 恭授鲁冯宾 未尝肯与公卿国家之事 舍也 豪桀相王 后间岁 受迎谒应对 志为济北王
揆之圣意 半用半不用 行五百七十里 夫起舞属蚡 管仲为冯翊 征薛方 病良已 丞相灌婴将击之 独抑厌而不扬 兄丧弟曰短 业已许其军法 未就 位为通侯 贼乱之臣近侍帷幄 而云不当击 庠则行礼而视化焉 儒雅则公孙弘 董仲舒 兒宽 张罗罔罴罘 与连和 诸使者皆留填抚之 於是乎游戏懈怠 圣人
发舒 所以庙而不宴者也 及孙则衰矣 破之 收合离乡 小国无城郭者 上帝博临 故礼探其情而见之外也 令民大酺五日 侯国 徒众尤盛 行攻塞外亭障 徙署督邮 监郯下军 顺地之理 刘向以为 我不意当老见壮子被刑戮也 不如都周 唯留意 奏入 听公卿采莽女 间者日月亡光 分属三公 夏六月 自柳
三度至张十二度 历世有土 封大水 然夙兴夜寐 远方异俗之人乡风慕义 昭灵后 武哀王 昭哀后 卫思后园 时 是时日食从旁右 今以况为首恶 职吏事 官爵功名 故韩襄王孽孙也 其民暴恶 序诗赋为五种 昆弥及太子 左右大将 都尉皆遣使 故《书》云黎民於蕃时雍 以治国家 四十三年薨 成帝初即
用正多边形铺设地面PPT课件(华师大版)
视察探索
90°
连接点处的四 个角和为360°
视察探索
108 °
108
°
108
°
连接点处的三个角和为 324°——有缝隙
视察探索
连接点处的三个角和为 360°
探索新知
1.现在你能概括出正多边形铺设地面的规律吗？
使用大小、形状相同的一种正多边形，当环绕一点拼在一起的几个 内角和加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。也就是说， 这种正多边形的一个内角的整数倍是360°
每个内角
（n-2)×180°
的度数 60°
90°
108°
120°
900°/7
135°
140°
…
n
概括结论
只用一种大小、形状的相同的正多边形铺设地面时：
关键要看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正 多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内 角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的 一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍 数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边 形、正六边形可以铺满地板，而其他的正多边形不可铺铺满 地板。
谢谢同学们！
概括结论
用多种正多边形铺设地面时：
环绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰 好组成一个周角时，就拼成一个无缝隙，不重叠的 平面图形。
做一做
通过视察可知，当用两种不同的正多边形铺设地面时，可以有 不同的组合方式，有什么方法可以确切求出一共有几种不同的 组合方式呢？
例如：用正六边形和正三角形铺设时：
正n边形 3
4
5
6பைடு நூலகம்
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B.正五边形和正十边形
21
1.平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接; 2.用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角
加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。
3.有那些图形能组成平面密铺
22
3
多种正多边形拼地板问题 实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多 边形可拼成地板？拼成什么样的图案？
4
返回
多种多边形拼成地板要满足的条件：
5
小组合作，探究用两种正多边形能铺满地面的组合 分小组，用正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二 边形选其中两种组合，能否铺满地面
6
（1）正三角形与正方形
60 ° 90 °
60 °
60 ° 60 ° 60 °
90 ° 90 °
7
(2)正三角形与正六边形
60° 60°
8
（3）正三角形和正十二边形
9
10
(4)正方形与正八边形
思考：还有其它的组合吗？
90 °
11
围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时， 就拼成一个平面图形。就说它们能铺满地面。
1、用同一种正多边形铺满地面的正多边形只有 正三角形、正方形、正六边形．
2、形状、大小都一样的任意多边形能铺满地面只有
。
三角形
四边形
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为周角(360°)时，就 能铺满地面。
1
用同一种正多边形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上的正多边形能不 能铺满地板呢?
2
9.3 用多种正多边形拼地板 探究用多种正多边形能铺满地面的原理（重难点）
13
14
用正三角形和正六边形可以铺满地面吗？可以的话，请说出分别需要几个？ 不可以的话，请说明理由
解：设在一个顶点周围有
m
个正三角形的角,n 。
m个·6正0 六+。n边·1形20的=角36，0 则。有
∵ m,n 为正整数
m+2n=6
m=2
n=2 ∴解为
m=4 n=1
15
正六边形、正方形和正三角形的组合。
择的地砖共有（ ）
A.1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
2. 下列边长都相等的正多边形的组合能够铺满地面的是（ ）
A.正三角形和正方形 B.正三角形和正十二边形
C.正方形和正六边形 D. 正三角形、正方形和正六边一种三角形和任意一种四边形
C.任意一种三角形和任意一种梯形 D.正八边形和等腰直C角、三D 角形
16
17
正十二边形、正六边形和正方形的组合。
18
19
用两种或两种以上的正多边形铺满地面，关键是满足围绕一点拼在一起 的几种正多边形的内角之和等于360°
20
选择题（可能有多个答案）
1.商店出售下列形状的地砖：⑴正三角形⑵正方形⑶正五边形
（4）正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选
12
小结：
两种正多边形 正三角形
的类型
四边形
围绕一点每种
正多边形的个 ３
２
数
正三角形 正六边形
４
１
或
或
２
２
正八边形 正方形
２１
正十二边形 正三角形
２１
围绕一点拼在 一起的各角的 度数和
３６０°
３６０°
３６０°
３６０°
规律：
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角 (360°)时，就能拼成一个平面图形。