河南省南阳市镇平县2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·十堰期中) ﹣的倒数为（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣12. （2分）若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是（）A . a﹣b＜0B . a﹣b＞0C . a﹣b=0D . ab＞03. （2分）(2017七上·灌云月考) 已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是（）A . − 6B . − 3C . − 4D . − 54. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A . (－2x2y)3＝－6x6y3B . a3÷a3 ＝aC . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2D .5. （2分）(2018·洛阳模拟) 据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）A . 82.7×1012B . 8.27×1013C . 8.27×1012D . 82.7×10136. （2分）若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2,n=2B . m=4,n=1C . m=4,n=2D . m=2,n=37. （2分）代数式2（x-y）的意义是（）A . x的2倍与y的差B . x减去y的2倍C . y与x的差的2倍D . x与y的差的2倍8. （2分） (2019七上·方城期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5，没有次数B . 多项式a+1与ab-1的次数相等C . 若a+b=0，则ab＜0D . 若a2=b2 ，则a=b或a+b=09. （2分） (2016七上·保康期中) 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七上·五莲期末) 运用等式的性质变形正确的是（）A . 如果a=b，那么a+c=b﹣cB . 如果a=3，那么a2=3a2C . 如果a=b，那么 =D . 如果 = ，那么a=b二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·蕲春期中) 一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到________位.12. （1分）如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________13. （1分） (2018七下·松北期末) 已知 4x-y =5，用 x 表示 y，得 y=________．14. （1分）(2018·徐州模拟) 数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．15. （1分） (2016七上·莘县期末) 一个多项式减去7a2﹣3ab﹣2等于5a2+3，则这个多项式是________．16. （1分） (2020七上·合川期末) 如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是________．17. （1分） (2017七上·乐清期中) 已知实数x，y满足，则的值是________．18. （1分） (2015八下·杭州期中) 若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为________．19. （1分） (2019七上·湖州月考) 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是________.20. （1分） (2018七上·港南期中) 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．三、解答题 (共8题；共83分)21. （10分） (2017七上·忻城期中) 计算：（直接写出结果）（1） -8-(+2)（2） 10+(-10)（3）（4）（5） (-25)×（-4）÷（-10）（6） -（-3）2（7） -22×（-2）3（8）（9）（10）22. （10分）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn ，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．23. （10分） (2020七上·建邺期末) 先化简，再求值：，其中，．24. （11分） (2019七上·沈阳月考) 下表是今年某水库一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是 . (上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/（1）本周星期________河流的水位最高，水位是________;，本周星期________河流的水位最低，水位是________;；（2）本周三的水位位于警戒水位之________(填“上”或“下”)，与警戒水位的距离是________;；（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？25. （10分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？26. （10分）设a,b,c为△ ABC的三边，化简27. （11分） (2018七上·黄陂月考) 观察下面三行数：第一行：2，，8，，32，，；第二行：4，，10，，34，，；第三行：1，，4，，16，；（1）第一行数的第8个数为________，第二行数的第8个数为________，第三行数的第8个数为________，（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由.（3）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由.28. （11分） (2019七上·开州期中) 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是，最小值是”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________．（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共83分) 21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、21-9、21-10、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx
2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。
2020-2021学年河南省南阳市镇平县七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年河南省南阳市镇平县七年级（上）期中数学试卷1.在0，2，−2，23这四个数中，最大的数是()A. 2B. 0C. −2D. 232.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A. (4m+7n)元B. 28mn元C. (7m+4n)元D. 11mn元3.地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为()A. 0.51×109B. 5.1×108C. 5.1×109D. 51×1074.下列各对数中，数值相等的是()A. −(−3)2与−(−2)3B. −32与(−3)2C. −3×23与−32×2D. −23与(−2)35.下列说法正确的是()A. 单项式b的次数是0B. 1x是一次单项式C. 24x3是7次单项式D. −a的系数是−16.如果a+b<0，并且ab>0，那么()A. a<0，b<0B. a>0，b>0C. a<0，b>0D. a>0，b<07.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，−5x，0中，整式的个数是()A. 6B. 5C. 4D. 38.下列有理数大小关系判断正确的是()A. |−3|<|+3|B. 0>|−10|C. −(−19)>−|−110| D. −1>−0.019.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是()A. |c|<|−a|B. a+c>0C. −c<−a<bD. −c+a>010.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32020的个位数字是()A. 1B. 3C. 7D. 911.2的相反数是______．12.大于−3.5，小于2.5的整数共有______ 个.13. 已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成______．14. 若|a|=2，|b|=6，a >b ，则a +b = ______ ．15. 当x =1时，代数式px 3+qx +1的值为2012；则当x =−1时，代数式px 3+qx +1的值为______ ．16. 把下列各数化简，然后在数轴上表示出来，再用“<”连接起来：−(−2)，(−1)3，−|−3|，−0.4的倒数，比−1大2.5的数．17. (1)1−(134−213−712)×(−117)；(2)(−22−33)÷[(−34)3×827÷38)]；(3)−16−(0.5−23)÷13×[−2−(−3)3]−|18−0.52|.18. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题： (1)修建十字路的面积是多少平方米？ (2)草坪(阴影部分)的面积是多少？(3)如果长为30米，宽为20米，十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？19.同学们都知道：|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：(1)数轴上表示5与−2两点之间的距离是______(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______．(3)同理|x+3|+|x−1|表示数轴上有理数x所对应的点到−3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x−1|=4，这样的整数是______．(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x−8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x−8|+|x−10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．20.如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按题目要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘职最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的商最小，如何抽取，最小值是多少？(3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使计算结果为24，如何抽取？试写出一个运算式子．21.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：千米)如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．(1)将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？(2)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？(3)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？23.城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．(注：701班表示七年级一班)班级701班702班703班704班705班706班707班708班和每班标准+3+2−3+40−2−5−1人数的差值(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；(2)学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？答案和解析1.【答案】A<2，【解析】解：∵−2<0<23∴最大的数是2，故选A．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2.【答案】A【解析】解：买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．故选：A．用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数的方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示形式解答．【解答】解：510000000=5.1×108，故选：B．4.【答案】D【解析】解：A.−(−3)2=−9，−(−2)3=8，不相等；B.−32=−9，(−3)2=9，不相等；C.−3×23=−24，−32×2=−18，不相等；D.−23=−8，(−2)3=−8，相等；故选：D．根据乘方的定义分别求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方的定义和运算法则．5.【答案】D【解析】解：A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；B、1不是单项式，故此选项不合题意；xC、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；D、−a的系数是−1，故此选项符合题意。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含解析版)
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝12．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4）6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。
【20套试卷合集】河南省南阳市2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．比﹣1小2的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）3．在下列各数﹣（+2），﹣32，（﹣）4，﹣，﹣（﹣1）2009，﹣|﹣3|中，负数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM+BM=AB B．AM=BM C．AB=2BM D．AM=AB5．若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC两点间的距离是（）A．5 B．13 C．9 D．5或136．中俄签署了供气购销合同，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m37．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞08．下列说法正确的是（）A．近似数5.0×103精确到十分位B．近似数2.01亿精确到百万位C．近似数0.730精确到百分位D．近似数0.30精确到十分位9．一种细胞每过30分钟一个便分裂成2个，则经过5小时这种细胞由一个能分裂成（）A．22个B．25个C．10个 D．210个10．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以的形象．12．的倒数是，相反数是，绝对值是．13．为了了解七年级二班学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，此来估计这个班学生的血色素的平均水平，测得结果如下（单位：g）：13.8，12.5，10.6，11.0，14.7，12.4，13.6，12.2．在这个问题中，采取了调查方式，样本容量是．14．已知线段AB的长度为16厘米，C是线段AB的中点，E、F分别是AC、CB的中点，则E、F两点间的距离为．15．已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=cm．16．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）整数集合{ }（2）负数集合{ }（3）正分数集合{ }（4）有理数集合{ }．18．（8分）画出数轴，把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣1.5，﹣12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．19．（6分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．①画直线AB，作射线AD，画线段CD；②连接BC，并将其反向延长至E，使CE=2BC；③找到一点F，使点F到A，B，C，D使点的距离之和最短．20．（12分）计算（1）﹣2+2÷（﹣）×2（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4（3）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12008+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．22．（8分）在数轴上，如果点A，B分别表示﹣5，3，点C是与点B距离为5的点．（1）写出所有满足条件的点C所表示的数；（2）点P是线段AB的中点，求PC的长．23．（6分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：线段MC 的长．24．（8分）某条工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B 台在A台的右边50米处，在C台的右边﹣30米处，在D台的右边﹣90米处．如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米．求：（1）这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？（2）这个工人的位置离A台有多少米？（3）这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？（4）这个工人的位置离D台有多远？25．（8分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响B．影响不大C．有影响，建议做无声运动D．影响很大，建议取缔E．不关心这个问题根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空：m=，A区域所对应的扇形圆心角为度；（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？（3）将条形统计图补充完整；（4）若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．D；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点动成线、线动成面；12．；；；13．抽样；8；14．8cm；15．4或8；16．﹣5或3；三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．18．19．20．21．22．23．24．25．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（用时120分钟，满分120分）注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．； 2．考试结束后，只将答题卡交回，试题卷不用交．．．．．．．．．．．．．．，自己保管好以备讲评使用。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣22．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×1064．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣20195．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣28．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12二、填空题本大题共8个问题，钊题3分，共24分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于3.5的整数是．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝．15．下列说法中正确的序号为．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是．（用含有n的代数式表示）三、解答题本大题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×418．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣1 D．﹣2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．故选：B．2．我市某天早晨气温是﹣3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6℃，午夜时温度为（）A．19℃B．1℃C．﹣5℃D．﹣2℃【分析】根据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：根据题意，得﹣3+7﹣3﹣6＝﹣5故选：C．3．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（）A．0.36×109B．3.6×108C．36×107D．360×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．4．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）2018+（﹣xy）2019的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2019【分析】利用相反数，倒数的性质求出a+b与xy的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，则原式＝0﹣1＝﹣1，故选：C．5．我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（）A．元B．元C．0.4a元D．0.6a元【分析】关键描述语是：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1﹣60%）＝40%a ＝0.4a元．【解答】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元．故选：C．6．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5 B．2xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．7．当代数式x2+3x+5的值为11时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．16 B．12 C．9 D．﹣2【分析】根据题意求出x2+3x＝6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5＝11，x2+3x＝6，所以3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×6﹣2＝16．故选：A．8．定义一种新运算“※”，观察下列各式1※3＝1×5+3＝83※（﹣1）＝3×5﹣1＝145※4＝5×5+4＝294※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a※（﹣b）＝﹣6，则（a﹣b）※（5a+3b）的值为（）A．12 B．6 C．﹣6 D．﹣12【分析】题中等式利用新定义化简，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：a※（﹣b）＝5a﹣b＝﹣6，则原式＝5（a﹣b）+5a+3b＝10a﹣2b＝2（5a﹣b）＝﹣12，故选：D．二．填空题（共8小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5 ．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于3.5的整数是0，±1，±2，±3 ．【分析】根据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而画图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于3.5的整数是：﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3．故答案为：0；±1；±2；±3．11．若|x|＝2，|y|＝3，则|x+y|的值为5或1 ．【分析】根据绝对值的意义由|x|＝2，|y|＝3得到x＝±2，y＝±3，可计算出x+y＝±1或±5，然后再利用绝对值的意义求|x+y|．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴|x+y|＝5或1．故答案为5或1．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为a+2b．【分析】根据长方形的对边相等得出算式（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），化简即可．【解答】解：∵长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，∴另一边长为（4a+2b）÷2﹣（a﹣b），即（4a+2b）÷2﹣（a﹣b）＝2a+b﹣a+b＝a+2b．故答案为：a+2b．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示①a＜c＜b，②﹣a＜b，③a﹣b＞0，④c﹣a＜0在上述几个判断中，错误的序号为③．【分析】利用A、B、C在数轴上的位置，确定符号和绝对值，进而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：①a＜c＜b，不正确，②﹣a＜b，不正确，③a﹣b＞0，正确，④c﹣a＜0不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法则＝ad﹣bc，请运算＝﹣28 ．【分析】根据新定义得到：＝﹣2×5﹣3×6，再先算乘法运算，然后进行减法运算．【解答】解：＝﹣2×5﹣3×6＝﹣10﹣18＝﹣28．故答案为：﹣28．15．下列说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上5与7之间的有理数是6．【分析】根据有理数的意义、数轴等知识逐个判断，得出结论即可．【解答】解：①0既不是正数也不是负数，因此①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包括正有理数，0，负有理数，因此③不正确，④﹣a不一定是负数，不一定在原点的左边，因此④不正确，⑤在数轴上5与7之间的有理数有无数个，不仅仅有6，因此⑤不正确，故答案为：②．16．由1开始的连续奇数排成如下图所示，观察规律．则此表中第n行的第一个数是n（n ﹣1）+1 ．（用含有n的代数式表示）【分析】根据图中给出的第一个数找出规律，根据规律解答；【解答】解：由题意得，第1行的第一个数是1＝1×（1﹣1）+1，第2行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第3行的第一个数是5＝3×（3﹣1）+1，…第n行的第一个数是n（n﹣1）+1，故答案为：n（n﹣1）+1．三．解答题（共6小题）17．根据下列要求完成各题（1）计算：（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6（2）计算：（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣2）+（﹣3）+6＝﹣5+2﹣3+6＝﹣8+8＝0；（2）（﹣10）÷2﹣（﹣3）×4＝﹣5+12＝7．18．计算：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣1）5﹣8]÷3+|﹣7|＝9×（﹣2）﹣（﹣1﹣8）÷3+7＝﹣18﹣（﹣9）÷3+7＝﹣18+3+7＝﹣8．19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]+c﹣a﹣（b+c）＝﹣a．20．先化简，再求值：2（x3﹣32）﹣（5x3+x）﹣3（y2﹣x3），其中x＝﹣7，y＝﹣【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣18﹣5x3﹣x﹣3y2+3x3＝﹣18﹣x﹣3y2，当x＝﹣7，y＝﹣时，原式＝﹣18+7﹣＝﹣11．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形后，还有一部分空余（阴影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB．（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（3）若a＝7cm，b＝2cm，求阴影部分的面积．【分析】（1）如图所示，AD＝a+b+b＝a+2b，CD＝a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积＝长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可；（3）代入求值即可．【解答】解：（1）由图形得：AD＝a+2b，AB＝a+b；（2）S阴影＝（a+b）（a+2b）﹣6ab＝a2+2ab+ab+2b2﹣6ab＝a2﹣3ab+2b2；（3）把a＝7cm，b＝2cm代入，得S阴影＝72﹣3×7×2+2×22＝15．22．如图1所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为n米，圆形的半径为r米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为300米，宽为200米，圆形的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．（3）如图2所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积不少于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1）．【分析】（1）长方形的面积减去半径为r的圆的面积即可．（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入即可求出空地的面积，（3）根据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣πr2）平方米，（2）把m＝300，n＝200，r＝30代入得，原式＝300×200﹣π×900＝（60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大约为（60000﹣90π）平方米．（3）由题意得，300×200﹣π×302﹣πR2≥300×200×，解得R≤74.51，R为最大的整数，所以R＝74米，答：R的最大整数值为74米．。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．0.2的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣33．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1096．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．如图所示是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2007年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年11月9日凌晨1时B．纽约时间2007年11月9日晚上22时C．多伦多时间2007年11月8日晚上20时D．汉城时间2007年11月9日上午8时9．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A．1B．﹣5C．﹣1D．510．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a12．已知a、b为有理数，下列式子，其中一定能够表示a、b异号的有（）个①|ab|＞ab②＜0③||＝﹣④a3+b3＝0A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题3分，共18分）13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5＝．14．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝．15．一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，现有m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食千克．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．17．已知a＝25，b＝﹣3，则a99+b100的末位数字是．18．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．三、解答题：（共66分）19．（5分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.3，0，2.5，表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（24分）计算（1）（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]（5）（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.3421．（16分）化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）22．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．23．（5分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？24．（5分）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，试求的值．25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2＝1是正数，﹣（﹣）＝是正数，﹣|﹣2|＝﹣2是负数，（﹣2）3＝﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选：C．【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7．【分析】4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，16个矿泉水空瓶可换4瓶矿泉水，喝完后又得4个空矿泉水瓶，又可换一瓶，喝完后得一空瓶．所以最多可以喝矿泉水5瓶．【解答】解：16个空瓶可换16÷4＝4瓶矿泉水；4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷4＝1瓶矿泉水；因此最多可以喝矿泉水4+1＝5瓶，故选：C．【点评】本题需注意喝完4瓶矿泉水后，又可得到4个空瓶即1瓶矿泉水．8．【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【解答】解：若北京是2007年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，伦敦是11月9日凌晨1时．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．9．【分析】根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，把x的值代入即可求值．【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）﹣2＝1．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．10．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数．11．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．12．【分析】利用有理数的乘除法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：①|ab|＞ab，得到a、b异号，符合题意；②＜0，得到a、b异号，符合题意；③||＝﹣，a、b异号或a＝0，不符合题意；④a3+b3＝0，得到a、b互相相反数，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题：（每题3分，共18分）13．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b＝0，cd＝1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴（a+b）3﹣4（cd）5＝0﹣4×1＝﹣4．故答案是：﹣4．【点评】本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a ﹣b中求值即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点评】解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．15．【分析】一年减少损失的粮食情况数为：2×田鼠只数．【解答】解：∵一只猫头鹰一年能吃300只田鼠，∴m只猫头鹰一年能吃300m只田鼠，∵一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食，∴m只猫头鹰，一年可以减少损失粮食300m×2＝600m（千克）．故答案为600m．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．16．【分析】根据a*b＝5a+2b﹣1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，∴（﹣4）*6＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．【分析】先把各数的值代入代数式，再找出规律求解即可．【解答】解：∵a＝25，b＝﹣3，∴2599+（﹣3）100＝2599+（﹣3）25×4＝2599+[（﹣3）4]25＝2599+8125，∵5的任何次幂末位数均为5，1的任何次幂末位数均为1，∴2599+8125的末位数是5+1＝6．【点评】此题比较简单，把（﹣3）100化为8125是解答此题的关键．18．【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．【解答】解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题：（共66分）19．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜2.5．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）（6）根据乘法分配律简便计算；（3）（4）（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）＝（﹣）×（﹣）××（﹣2）＝﹣；（2）（﹣﹣+﹣+）×（﹣60）＝﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）＝20+15﹣12+28﹣25＝26；（3）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]＝﹣×[（﹣）÷（﹣）+（﹣32）]＝﹣×[2+（﹣32）]＝﹣×（﹣30）＝24；（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]＝﹣8+（16+24）＝﹣8+40＝32；（5）＝﹣1﹣（﹣）÷×（﹣2+27）﹣|﹣|＝﹣1﹣（﹣）÷×25﹣＝﹣1+12﹣＝11；（6）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×（+）﹣0.34×（+） ＝﹣13×1﹣0.34×1 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a 2﹣ab +a 2+ab ﹣b 2＝a 2+ab ﹣b 2；（2）（7m 2n ﹣5mn ）﹣（4m 2n ﹣5mn ） ＝7m 2n ﹣5mn ﹣4m 2n +5mn ＝3m 2n ；（3）＝4x 2﹣[x ﹣x +3+3x 2]＝4x 2﹣x +x ﹣3﹣3x 2 ＝x 2﹣x ﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣a）2＝0，∴ab﹣2＝0，1﹣a＝0，解得，a＝1，b＝2，∴＝＝1﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查数字的变化类、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．25．【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，继而对②中的式子去绝对值，也即可得出答案．【解答】解：根据有理数a、b、c在数轴上的位置，可知c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，则a+b＝0，所以|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|，＝a﹣0﹣（a﹣c）+（b﹣c）﹣ac+2b，＝3b﹣ac．【点评】本题考查了数轴，绝对值，注意要会根据数在数轴上的位置判断其符号以及组成的一些代数式的符号．同时注意把一个代数式看作一个整体．。
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2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣32．在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个．3．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011 4．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，105．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|6．某次活动人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位7．下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式．A．4个B．3个C．2个D．1个8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7 B．﹣8 C．2 D．﹣29．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．1010．如图，圆圆内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，﹣2.131131113中，负有理数有．12．把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．13．若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣10中不含xy项，则k＝．14．把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）2.0152017×104；（2）1.23456×105；（3）6.18×102；（4）2.3242526×106；17．用代数式表示下列关系：（1）a与b的平方和；（2）比a与6的和的2倍大﹣2的数；（3）商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格；（4）a的平方与b的平方的4倍的差．18．计算：（1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（3）（﹣24）×（）；（4）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]．19．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元（用含字母a、b的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8 ﹣2 ﹣3 +16 ﹣9 +10 ﹣11 （1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1000千克，需要两人帮忙，每人每天付工资150元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天；（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；（3）若a＝4.5元，b＝4元，且在果园出售，平均每天也售出1000千克，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．23．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．2．在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个．【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．【解答】解：代数式3、是单项式，共2个，故选：A．3．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010B．6413×108C．6.413×102D．6.413×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，故选：A．4．多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，10【分析】多项式为几个单项式的和构成，每一个单项式即为多项式的项，这几个单项式中次数最高项的次数为多项式的次数，即可确定出正确的选项．【解答】解：多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是4，6．故选：B．5．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|【分析】根据绝对值非负数的性质解答．【解答】解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．故选：C．6．某次活动人数约7277.99万人，这个数据精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位【分析】精确到0.01万，即百位，从而得出答案．【解答】解：7277.99万人，这个数据精确到百位，故选：B．7．下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法以及绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：①倒数等于它本身的数有±1，正确，②绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误，③﹣a2b3c是五次单项式，正确，④2πr的系数是2π，次数是2次，故此选项错误；⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，正确．故选：B．8．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7 B．﹣8 C．2 D．﹣2【分析】由代数式2x2+3x+7的值为8可得到2x2+3x＝1，再把2x2+3x＝1整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．9．2101×0.5100的计算结果正确的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．10【分析】根据（ab）m＝a m•b m得到2×（2×0.5）100，即可得到答案．【解答】解：原式＝2×2100×0.5100＝2×（2×0.5）100＝2．故选：B．10．如图，圆圆内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】由一圈有12个数可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，结合2019＝12×168+3即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内，此题得解．【解答】解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动12次一循环，∵2019＝12×168+3，∴电子跳蚤按顺时针方向跳了2019次后，落在数字为3的圆圈内．故选：D．二．填空题（共5小题）11．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，﹣2.131131113中，负有理数有（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.131131113 ．【分析】先计算各个数的值，根据结果判断各数是无理数还是有理数，以及符号．【解答】解：﹣（﹣8）＝8，是正有理数；（﹣1）2007＝﹣1，是负有理数；﹣22＝﹣4，是负有理数；﹣|﹣1|＝﹣1，是负有理数；﹣|0|＝0；﹣是无理数；﹣2.131131113是负有理数；∴负有理数有四个：（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.131131113．故答案为：（﹣1）2007，﹣22，﹣|﹣1|，﹣2.13113111312．把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．【分析】多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．故答案为：．13．若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣10中不含xy项，则k＝．【分析】根据多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣10中不含xy项，得出xy项得系数和为0，进而求出即可．【解答】解：∵x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣10中不含xy项，∴﹣2k+＝0，∴k＝．故答案为：．14．把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 1.6×1013．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算，将结果化为科学记数法即可．【解答】解：（2×109）×（8×103）＝1.6×1013，故答案为：1.6×101315．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c＝110 ．【分析】观察不难发现，左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4＝左下角，左上角+3＝右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4＝a，6+3＝c，ac+1＝b，可得：a＝10，c＝9，b＝91，所以a+b+c＝10+9+91＝110，故答案为：110三．解答题（共8小题）16．写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）2.0152017×104；（2）1.23456×105；（3）6.18×102；（4）2.3242526×106；【分析】（1）把2.0152017的小数点向右移动4位即可；（2）把1.23456的小数点向右移动5位即可；（3）把6.18×102的小数点向右移动2位即可；（4）把2.3242526的小数点向右移动6位即可．【解答】解：（1）2.0152017×104＝20152.017；（2）1.23456×105＝123456；（3）6.18×102＝618；（4）2.3242526×106＝2324252.6．17．用代数式表示下列关系：（1）a与b的平方和；（2）比a与6的和的2倍大﹣2的数；（3）商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格；（4）a的平方与b的平方的4倍的差．【分析】（1）根据题意，可以用相应的代数式表示出a与b的平方和；（2）先表示出a与6的和，再表示出比这个式子的2倍大﹣2的数即可；（3）根据原价是a元，第一次降价4%的价格是96%a，在这个价格上再次降价4%，即可得出现在的价格是a（1﹣4%）2；（4）先表示出b的平方的4倍，再a的平方与它的差即可．【解答】解：（1）a与b的平方和表示为a2+b2；（2）比a与6的和的2倍大﹣2的数表示为2（a+6）﹣2；（3）商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格表示为：a（1﹣4%）2；（4）a的平方与b的平方的4倍的差表示为：a2﹣4b2．18．计算：（1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）；（3）（﹣24）×（）；（4）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]．【分析】（1）先计算乘除运算，再计算加法可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用乘法的分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣10+4＝﹣6；（2）原式＝（2﹣5×）×（﹣4）＝（2﹣）×（﹣4）＝×（﹣4）＝﹣3；（3）原式＝﹣12+40+9＝37；（4）原式＝﹣1﹣1×3×（﹣2）＝﹣1+6＝5．19．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？【分析】（1）若将B点向左移动3个单位后，则变为﹣5，三个点中点B最小，所表示的最小的数是﹣5；（2）分A不动，B移动；B不动，A移动二种情况讨论即可得出；（3）移动方法有3种，①把C、B两点移到A点处；②把A、C两点移到B点处；③把A、B两点移到C点处．【解答】解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3＝﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元（用含字母a、b的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．【分析】根据旅游费用等于教师的费用与学生的费用之和列式整理，再将a、b的值代入计算即可得解．【解答】解：旅游费＝2a•0.8+8b•6.5＝1.6a+5.2b，当a＝300，b＝200时，旅游费用＝1.6×300+5.2×200＝480+1040＝1520元．21．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8 ﹣2 ﹣3 +16 ﹣9 +10 ﹣11 （1）根据记录可知前三天共生产自行车303 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）＝303；故答案为：303（2）16﹣（﹣11）＝27；故答案为：27（3）一周的超计划生产量是：8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11＝9一周的工资总额为：（700+9）×60+9×15＝42675元．22．某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售1000千克，需要两人帮忙，每人每天付工资150元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要18 天；（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；（3）若a＝4.5元，b＝4元，且在果园出售，平均每天也售出1000千克，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．【分析】（1）用收获水果总产量除以平均每天出售的千克数，列出算式计算即可求解；（2）水果直接在果园的出售收入为：（18000b﹣13800）元；市场出售收入＝水果的总收入﹣额外支出；（3）根据（2）中得到的代数式，将a＝1.3，b＝1.1，代入代数式计算即可．【解答】解：（1）18000÷1000＝18（天）．故需要18天；故答案为18；（2）果园直接销售：（18000b﹣13800）元；市场上销售：18000a﹣13800﹣（150×2+200）×18＝（18000a﹣22800）元；（3）果园直接销售获利：18000×4﹣13800＝58200（元）；市场上销售获利：18000×4.5﹣22800＝58200（元）．故两种出售方式同样好．23．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？【分析】（1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站牌的位置，可以直接得到的答案；（3）首先计算出王老师所走的总路程，再算出时间即可．【解答】解：如图所示：（1）书店距花店35米；（2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25＝260（米），260÷26＝10（分钟），10+4×10＝50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．。