裂缝计算
裂缝计算
r te
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm）， 当c<20mm时，取c=20mm； d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直 径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、裂缝宽度
c wm s lm clm s (1 )lm c
裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制 裂缝宽度的一个重要原则。
◆ 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值
与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如 下:
lm K2c K 1
采用rte 后，裂缝间距可统一表示为:
lm K 2cK 1
d
r te
第九章 变形和裂缝宽度的计算
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为: 受弯构件
lm 1 .9 c0 .08
d
r te
轴心受拉构件
d l 1 . 1 ( 1 . 9 c 0 . 08 ) m
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 ★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该 阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 ★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 ★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝 的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝 土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。 ★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很 大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试 验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律 性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
裂缝深度计算公式
裂缝深度计算公式
裂缝深度的计算公式通常取决于裂缝的类型和具体情况。
一般来说，裂缝深度可以通过以下公式进行估算：
裂缝深度 = 裂缝长度× 裂缝宽度 / 裂缝的平均角度。
裂缝深度也可以通过地质勘探和测量来准确测量。
在实际工程中，一般会根据具体情况采用不同的测量方法和公式来计算裂缝深度，以确保准确性和可靠性。
同时，裂缝深度的计算还可能受到地质构造、岩石性质、地下水位等因素的影响，因此在实际工程中需要综合考虑各种因素来确定裂缝深度的计算公式。
裂缝计算
大体积混凝土裂缝控制施工计算本工程大体积混凝土基础或结构浇筑后，由于水泥水化热使混凝土温度升高，体积膨胀，达到峰值后（约3～5d ）将持续一段时间，因内部温度逐渐要与外界气温相平衡，以后温度将逐渐下降，从表面开始慢慢深入到内部，此时混凝土已基本结硬，弹性模量很大，降温时当温度收缩变形受到外部边界条件的约束，将引起较大的温度应力。
一般混凝土内部温升值愈大，降温值也愈大，产生的拉应力也愈大，如通过施工计算采取措施控制过大的降温收缩应力的出现，即可控制裂缝的发生。
1、计算混凝土的绝热温升值）（）（mt t e C Qm T --=1c ρ式中 ）（t T —浇完一段时间t ，混凝土的绝热温升值（℃）； c m —每立方混凝土水泥用量；Q —每千克水泥水化热量)/(kg kJ ，查表每千克水泥水化热量Q水泥品种水泥强度等级水化热Q （kJ/kg ）3d 7d 28d 硅酸盐水泥 42.5 314 354 375 32.5 250 271 334 矿渣水泥32.5180256334C —混凝土的比热在0.84～1.05)/(K kg kJ ⋅之间，一般取0.96)/(K kg kJ ⋅；ρ—混凝土的质量密度，取24003/m kg ；e —常数为2.718；t —龄期（d ）；m —系数、随浇筑温度改变；计算水化热时的m 值浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m （l/d ）0.2950.3180.3400.3620.3840.406实际大体积混凝土基础或结构外表是散热的，混凝土的实际温升低于绝热温升，计算值偏于安全。
℃）（）（00718.2-1240096.0375m T 284.0-c 28=⨯⨯=⨯2、计算各龄期混凝土收缩变形值n bt y t y M M M M e ⨯⋯⨯⨯⨯-=-3210)()1(εε式中 0y ε—标准状态下的最终收缩值（即极限收缩值），取41024.3-⨯；)(t y ε—非标准状态下混凝土任意龄期（d ）的收缩变形值；e —常数为2.718； b —经验系数，取0.01；t —混凝土浇筑后至计算时的天数（d ）；n M M M M ⋯321、、—考虑各种非标准条件，与水泥品种细度、骨料品种、水灰比、水泥浆量、养护条件、环境相对湿度、构件尺寸、混凝土捣实方法、配筋率等有关的修正系数，按表取用。
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
裂缝计算
一级：严格要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级：一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时， 构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷 载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力， 有可靠经验时可适当放松；
三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用
第十章 变形和裂缝宽度的计算
三、最大裂缝宽度
实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。
取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为 。 大量裂缝量测结果统计表明， 的概率密度分布基本为正态。
取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得，
wmax wm (11.645 )wm
式中 为裂缝宽度变异系数， 对受弯构件，试验统计得 =0.4，故取裂缝扩大系数 =1.66。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很 大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验 统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性， 是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
10.3 裂缝宽度的计算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
s s1 As s s2 As ft Ac
图11-12 P.301
10.3 裂缝宽度的计算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。
★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r，配筋率越小，Dss
10.3 裂缝宽度的计算
裂缝宽度的计算公式
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
圆形桩基强度裂缝计算
圆形桩基强度裂缝计算
圆形桩基是一种常用的地基工程形式，在建筑、桥梁等工程中都经常使用。
在使用过程中，由于桩基承受的荷载较大，有时会出现强度裂缝的情况。
本文将介绍圆形桩基强度裂缝的计算方法。
首先，需要明确什么是强度裂缝。
强度裂缝是指在承载作用下，由于材料的应力超过了其抗拉强度而引起的裂缝。
在桩基中，强度裂缝主要包括桩身的弯曲裂缝和侧面的剪切裂缝。
对于桩身的弯曲裂缝，可以通过以下公式进行计算：
W=(Z*q*d^2)/(6*E*I)
其中，W是桩身沿长度方向发生的最大裂缝位移，Z是桩身抗弯截面模量，q是桩身承受的荷载单位长度，d是桩身直径，E是桩身的弹性模量，I是桩身的惯性矩。
对于侧面的剪切裂缝，可以通过以下公式进行计算：
W=(Z*τ)/(G*A)
其中，W是桩身沿长度方向发生的最大裂缝位移，Z是桩身抗弯截面模量，τ是桩身受剪应力，G是桩身的剪切模量，A是桩身横截面积。
需要注意的是，上述公式都是基于线弹性假设的。
实际上，由于桩身材料的非线性特性，这些公式只能作为参考值来使用。
在实际工程中，还需要考虑桩身材料的强度参数，以及桩身的几何参数等。
除了计算桩身发生强度裂缝的位移之外，还需要进行一定的验算。
一般来说，在桩身发生强度裂缝的情况下，裂缝位移应该小于规定的允许位
移。
如果超出了允许位移，就需要采取相应的措施来增加桩身的强度，以满足工程需求。
总之，圆形桩基强度裂缝的计算是一个复杂的过程，需要考虑多个参数和条件。
在实际工程中，需要根据具体情况来进行计算和验算，以确保桩基的安全可靠。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。
在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。
二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。
2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。
通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。
三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。
2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。
通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。
四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。
五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。
这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。
但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。
从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。
目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。
而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。
◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。
这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。
因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。
而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。
粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。
由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。
Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。
对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
从以上两个公式可以看出，决定裂缝宽度有两个主要因素，一个是d/ρte ，另一个是钢筋的应力水平。
◆无滑移理论粘结-滑移理论有一个基本假设，即构件开裂、混凝土回缩后，裂缝截面仍保持为平面。
但试验量测表明，裂缝出现后混凝土将产生沿横截面不均匀的回缩变形，钢筋处的裂缝宽度比构件表面的裂缝宽度要小得多，距离钢筋表面越大，裂缝宽度也越大（如图8-6所示）。
这一变形分布说明，由于钢筋对混凝土变形的约束作用（该约束作用的范围称作钢筋有效约束区），混凝土在横截面上存在着局部应变梯度，该应变梯度的大小，控制着构件表面的裂缝宽度。
而且，在使用阶段的工作应力下，由于近钢筋处横向内裂缝的出现，变形钢筋与混凝土在接触面处的相对滑移很小，可以忽略不计。
从这些试验现象出发，Broms和Base在20世纪60年代提出了无滑移理论。
无滑移理论认为，构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的，其决定性因素是构件表面到最近钢筋的距离，它包括混凝土保护层厚度c和钢筋间的距离s两个变量。
一般认为，对于保护层厚度在15mm至80mm的梁，用这一理论的计算结果与试验对比，吻合良好。
图8-6 弯曲垂直裂缝形态◆一般裂缝理论从裂缝机理来看，无滑移理论考虑了应变梯度的影响，采用在裂缝的局部范围内，变形不再保持平面的假定，无疑比粘结滑移理论更为合理了。
但假定钢筋钢筋处完全没有滑移，把保护层厚度作为唯一的变量，显然是过于简单化了。
一种合乎逻辑的发展是将粘结-滑移理论与无滑移理论结合起来。
从平均裂缝间距的计算公式来看，粘结-滑移理论的计算公式（8-2）表明，当纵向配筋率很大，d/ρte 趋于零时，公式计算的平均裂缝间距亦趋近于零，这与试验结果是不相符的。
这是因为，粘结-滑移理论认为在即将出现裂缝截面处，受拉区混凝土的拉应力是均匀的。
而实际上，无滑移理论表明，受拉区混凝土受到周围钢筋的约束作用以及内裂缝的影响，其拉应力分布并不均匀，也就是说，裂缝间距与混凝土保护层厚度c亦有一定的关系。
因此，合理的平均裂缝间距公式应综合考虑两者的影响。
这就是所谓的一般裂缝理论，又称为综合裂缝理论，即：(8-4)◆试验统计模式以上的讨论表明，不同的裂缝理论认为影响裂缝宽度和间距的主要因素并不相同，各种理论之间的差异是如此之大，似乎难以理解。
实际上，由于裂缝出现后，钢筋与混凝土相互作用区域发生的变形及应力状态是极其复杂的。
而且，裂缝是一种半随机现象，即使同样的试件，在完全相同的条件下，裂缝间距和裂缝宽度也会在很大范围内变化。
简单地选取一两个变量作为其主要影响因素，从而得到裂缝宽度的计算公式，显然不能适用于大多数情况。
尽管以上介绍的三种裂缝计算理论都有一定的理论根据，而且都分别有试验在不同程度上表明了各自理论的正确性。
但与广泛的试验相对照，这些计算理论的符合程度都还很难令人满意。
鉴于影响裂缝因素的复杂性，其机理也还未十分清楚，有些学者干脆不作机理上的探求而在广为收集试验数据的基础上，回归分析各种参数对裂缝的影响程度，从中选择最主导的若干因素建立统计公式。
其中最具代表性的是美国学者Gergely和Lutz的工作。
他们对六组由不同研究者所进行的612个底面裂缝宽度和355个侧面裂缝宽度的实测数据进行了统计分析。
在统计中，他们对各种参数及其不同的组合方式进行了回归统计。
结果表明，对于裂缝宽度影响最重要的因素是钢筋的应力和保护层厚度。
他们的研究结果最终被美国混凝土协会所采用。
◆影响裂缝宽度和裂缝间距的主要因素目前普遍公认的影响裂缝宽度和间距的主要因素大致包括：钢筋的混凝土保持层厚度、纵向受拉钢筋的工作应力、钢筋直径、纵向受拉钢筋的配筋率、钢筋的布置型式、钢筋外形、构件的受力性质，以及长期荷载的影响等。
8．2．3 GB50010方法我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）的裂缝宽度计算公式是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。
平均裂缝间距根据一般裂缝理论，平均裂缝间距与d/ρte 和保护层厚度有关，它们表示为以下线性关系：(8-4)其中K1、K2均为经验系数。
对配置带肋钢筋混凝土受弯构件的平均裂缝间距进行试验统计分析，得K1=1.9，K2=0.08。
规范综合考虑各种因素，最后得到平均裂缝间距的半经验半理论公式：(8-5)(8-6)(8-7)式中，当c<20mm时，取c=20mm；deq --纵向受拉钢筋的等效直径（mm），按式（8-6）计算；ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当ρte小于0.01时,取ρte 等于0.01；di--第i种纵向受拉钢筋的公称直径（mm），当多根钢筋并筋时，按面积相等原则计算其等效圆截面直径；ni--第i种纵向受拉钢筋的根数；υi--第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，对于光面钢筋取0.7，带肋钢筋取1.0；Ate--有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件，取二分之一腹板截面面积与受拉翼缘截面面积即Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
◆平均裂缝宽度裂缝宽度等于钢筋与外围混凝土在裂缝间距之间的相对滑移总和，亦即二者在裂缝间距间的伸长差值。
因此，设钢筋的平均应变为，混凝土的平均应变为，则平均裂缝宽度ωm等于钢筋在平均裂缝间距lm之间的伸长，减去混凝土在lm间的伸长：由试验得=0.85，因此有(8-8)为了进一步简化计算，引入纵向钢筋应变不均匀系数ψ ，即，则得平均裂缝宽度的计算公式为：(8-9)式中ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，或称考虑裂缝间混凝土参加工作系数，它反映了裂缝间混凝土协助钢筋抗拉的程度；Es --钢筋的弹性模量；σsk--开裂截面钢筋应力，它是按荷载效应的标准组合计算的纵向钢筋应力。
受拉钢筋应变不均匀系数ψ 为裂缝间钢筋平均应变与开裂截面钢筋应变比值，即。
试验表明，ψ 可按下列经验公式计算：(8-10)对于矩形、倒T形、工形截面受弯构件，考虑到混凝土收缩的不利影响，其抗裂弯矩Mcr 可按下式计算：(8-11)式中ηcr --截面开裂时的内力臂系数。
对于钢筋混凝土受弯构件，Mk可近似地按下式计算：(8-12)将式（8-11）及（8-12）代入式（8-10a），得(8-10b)取ηcr=0.67 ，h/h0=1.1 ，ρte=As/Ate ，代入上式得：(8-13)ψ反映的是裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用的程度，ψ越小，裂缝间钢筋平均应力与裂缝截面钢筋应力的比值越小，说明裂缝间混凝土参与抗拉的程度越大，钢筋与混凝土间的粘结越好。
根据试验结果，在计算时：当ψ<0.2 时，取ψ=0.2 ；当ψ>1.0 时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0；当ρte< 0.01 时，取ρ=0.01 ；因此，钢筋混凝土受弯构件的平均裂缝宽度可以用公式（8-9）计算，其中lm可以由式（8-5）求得，ψ可由式（8-13）求得。
取η=0.87，裂缝截面的钢筋应力σsk可以由下式计算：(8-14)◆在荷载标准组合下并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度计算公式实测表明，裂缝宽度有很大的离散性。
设计验算时所取用的"最大裂缝宽度"，应该是在某一超越概率下的相对最大裂缝宽度，即超过这个宽度的裂缝的出现概率不大于某一协议概率，通常取最大裂缝宽度的超越概率为5%，亦即计算控制的最大裂缝宽度的保证率为95%。
钢筋混凝土梁的试验表明，裂缝宽度的频率分布基本符合正态分布。
对于梁，可取变异系数为0.4，则其相对最大裂缝宽度可由下式求得：(8-15)再考虑裂缝宽度在长期荷载作用下，由于混凝土的收缩、徐变及滑移徐变而增大的影响，对上述短期作用下的裂缝宽度乘以1.5的增大系数，最后得钢筋混凝土受弯构件考虑荷载长期效应组合影响的最大裂缝宽度ωmax计算公式为：ωmax=1.5×1.66×0.85(ψσ/Es)lcr(8-16)这就是《混凝土结构设计规范》（GB50010）中钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算公式。
式中，ψ 由式（8-13）求得，lm可以由式（8-5）求得，σsk由式（8-14）计算。
◆其他受力构件的裂缝宽度计算公式《混凝土结构设计规范》（GB50010）将不同受力状态下钢筋混凝土的裂缝宽度计算公式统一写成：(8-17)式中αcr为构件受力特征系数。
其他受力构件的裂缝宽度计算公式与受弯构件的主要区别有以下两方面。
其一，构件受力特征系数αcr不同。
对于钢筋混凝土受弯及偏心受压构件，αcr 取为2.1；偏心受拉构件取2.4；轴心受拉构件取2.7。
αcr 主要由以下三部分系数相乘而得：①反映裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度影响的系数，即，各类构件均取0.85；②短期裂缝宽度的扩大系数，即取超越概率为5%时的保证率系数，它的大小取决于裂缝宽度的概率分布和变异系数；③考虑长期作用影响的扩大系数，各类构件均取1.5。