实验一速度随时间变化规律
实验一 探究小车速度随时间变化的规律-2021-2022高考物理一轮复习
实验一 探究小车速度随时间变化的规律一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。
2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。
3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。
(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。
三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由实验得出的v －t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
实验：探究小车速度随时间变化的规律(21页)
______(选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
题图中仪器A叫作电火花计时器，使用
220 V交变电源；实验过程中，放开小车
前，小车要靠近打点计时器。
新知讲授
(2)下列是该实验中的一部分基本步骤；
A.放开小车，让小车带着纸带运动
B.安装纸带
C.把计时器固定好
D.启动电源，进行打点
CBDA
以上步骤的正确顺序是_______(填步骤前的选项字母)。
这些运动中都有速度的变化．
物体的速度变化存在规律吗？
怎样探索速度随时间变化的规律呢？
新知讲授
一、实验思路
1.实验目的：探究小车速度随时间变化的规律.
2.实验方案：
让小车在木板上在
重物的牵引下运动
槽码牵引小车在
长木板上运动
新知讲授
需要测量小车运动不同时刻的速度
测量位移和时间
小车拖动纸带运动，打点计时器打出点迹
起来，于是得到v－t图像。请你按以上办法(用一张薄纸压在图上，复制
得到纸带)绘制这个图像。
答案
见解析
新知讲授
如图所示
新知讲授
(2)这样做有道理吗？说说你的看法。
答案
见解析
有道理。因为剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移大小Δx，这些纸
Δx
带构成上述所示的直方图。小车运动速度大小近似认为v＝
，
0.1 s
2.先启动计时器，后放开小车，打点完成后立即关闭电源，观察纸带
的点迹是否清晰。
新知讲授
3.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
4.实验获得的纸带
四、数据分析
新知讲授
新知讲授
1 实验一 探究小车速度随时间变化的规律
实验一 探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)．3．测定匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．二、实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点．(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 2．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的．3．判断物体的运动是否为匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．4．利用纸带数据求解物体的速度、加速度的方法(1)“平均速度法”求物体在某点的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T，如图所示．(2)“逐差法”求物体的加速度，如图所示：即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后求平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，这样使所测数据全部得到利用，准确度较高． 这个表达式也可以根据下列思路得到：把(x 1＋x 2＋x 3)和(x 4＋x 5＋x 6)分别看做x Ⅰ、x Ⅱ，利用x Ⅱ－x Ⅰ＝at 2，其中t ＝3T .同理可得(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)＝4aT 2.三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．五、数据处理1．由实验数据得出v－t图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图可以看到，对于每次实验，描出几个点都大致落在一条直线上．(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)通过函数关系进一步得到，既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．六、注意事项1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源，后取纸带．3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地打出6～7个计数点为宜．七、误差分析1．根据纸带测量的位移有误差．2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．4．用作图法，做出的v－t图象并不是一条直线．5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．对实验原理和操作的考查【典题例析】(2016·10月浙江选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母)．A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图1是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为________ m/s，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．(3)作图并求得小车的加速度大小为________ m/s2.[解析] (1)探究小车的速度随时间的变化，并没有要求小车需要在光滑水平面上运动，即轨道是否光滑不是必要的，即A 项是不必要的．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，所以D 项不是必要的．连接小车的细线需要与木板平行，否则就要涉及线上拉力分解问题，即拉力是一个变力，B 项是必要的．操作时应先开电源再释放小车，C 项是必要的．(2)根据题图中x 1＝3.80 cm ，x 2＝15.70 cm ，所以v 2＝x 2－x 12T≈0.60 m/s.(3)由v －t 图象的斜率即为小车的加速度，可得a ＝1.45 m/s 2.[答案] (1)AD (2)0.60 图见解析图甲(3)图见解析图乙 1.45(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度．然后他以速度v为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，共描出了10个点，并画出了小车运动的v－t图象如图所示，针对该同学作出的v－t图象，他所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法，以下四种看法，你认为有道理的是()A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图象不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线B．这10个点中有7个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F 和B两个点离这条直线太远C．在这10个点中有3个点(A、D、I)能画在一条直线上，其余7个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律D．与直线偏差较小的点(C、E、G、H、J)可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的解析：选BD.实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差．但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的，作图时应把这样的点舍弃，故选项B、D两种看法有道理．对实验数据处理和误差分析的考查【典题例析】(2020·宁波高二期中)实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________m/s，v C＝________m/s，v B＝________m/s.在如图乙所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[答案] (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 如图所示 12.60 m/s 2 (3)零时刻小车经过A 点的速度(2020·台州调研)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)如图乙是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．解析：(2)由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.467.答案：(1)1.20 (2)12a 0.4671．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用如图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3 s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度d ，其示数如图丙所示．(1)滑块的宽度d ＝________cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．解析：(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm ×2＝10.10 mm ＝1.010 cm. (2)v 1＝d t 1＝1.010×10－21.0×10－2m/s ≈1.0 m/s ， v 2＝d t 2＝1.010×10－24.0×10－3 m/s ≈2.5 m/s. (3)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5(3)平均速度 滑块2．在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________________________________________________________________．(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________ m/s 2；第8个水滴此时的速度v 8＝________ m/s.(结果都保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：________________________________________________________________________. 解析：(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．(2)g ＝h 8－10－h 6－8⎝⎛⎭⎫2f 2 ＝[（43.67－26.39）－（26.39－13.43）]×10－2⎝⎛⎭⎫2302 m/s 2 ＝9.72 m/s 2；v8＝h6－104 f ＝（43.67－13.43）×10－2430m/s≈2.27 m/s.(3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．答案：见解析3．(2020·台州六校联考)一位同学在探究木块的速度随时间变化的规律时，在质地均匀的水平桌面上将木块、电火花打点计时器、纸带连接成如图甲所示的装置．先接通频率为50 Hz 的电源，再给木块一向左的初速度，木块向左运动一小段距离后纸带拉紧，最后得到如图乙所示点迹的纸带，A、B、C、D、E正是连续的五个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，下面标注的数字是相邻两点间的距离，单位是cm.(1)木块与纸带的________(填“左”或“右”)端固定．(2)由纸带上数据判断，在误差范围内，可以认为木块做的是________(填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)运动．(3)木块运动的加速度大小是________ m/s2.(保留两位有效数字)解析：(1)木块运动中受到摩擦阻力做减速运动，所以相等的时间内位移逐渐减小，故木块与纸带的右端固定．(2)因为7.20 cm－6.81 cm＝0.39 cm、6.81 cm－6.43 cm＝0.38 cm、6.43 cm－6.04 cm＝0.39 cm，相等的时间内的位移差近似相等，所以在误差范围内，可以认为木块做匀减速运动．(3)电源的频率为50 Hz，打点周期则为0.02 s，则相邻计数点间的时间为0.04 s，所以加速度的大小为a＝ΔxΔt2＝（7.20＋6.81－6.43－6.04）×10－24×0.042m/s2≈2.4 m/s2.答案：(1)右(2)匀减速(3)2.4。
实验探究小车速度随时间变化的规律
时间/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v1/ms-1 16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 41.25
舍去！
• 注意！！
作图时应把尽量多的点连在一条直 线上，不在线上的点应均匀的分布 在线的两侧。
问题与练习
• 1.火车机车原来的速度是36km/h, 在一段下坡路上加速度为0.2m/s.机 车行使到下坡末端，速度增加到 54km/h.求机车通过这段下坡路所 用的时间
问题1、如何选择一条合适的纸带？ 开头过于密集的点舍掉，从清楚的点开始
问题2、如何选择测量点（计数点）？ 每隔五个间隔取一个计数点 取六个点，标号 0，1，2，3，4，5
问题3、如何来计算各测量点的瞬时速度？
平均速度 → 瞬时速度（如何测△x）
6.实验数据处理
选择一条较理想的纸带，用平均速度代替瞬时速 度的方法得到各计数点的瞬时速度。
1、实验：探究小车速度 随时间变化的规律
一、打点计时器的使用：
1.工作原理
电源 工作电压
工作频率 打点周期 记录信息
电磁打点计时器 电火花打点计时器
交流电
交流电
10V以内（通常 用6V）
220V
50Hz
0.02s
位移、时间
一、打点计时器的使用：
2、操作步骤 （1）固定计时器 （2）穿纸带 （3）启动电源，拉纸带，
3、实验中需要用到的器材有哪些？
试验小车、
交流电源、
带滑轮长木板 细绳、 钩码、 打点计时器、
导线、 纸带、 复写纸、
刻度尺
4、实验步骤应该如何安排？
5、实验中有哪些地方需要注意的？
1)、固定打点计时器时，应注意________ 2)、开始实验:开始释放小车时,应使小车靠近_______ 3)、实验中 ：接通电源和释放小车。 两步应先_____, 后____。
实验一探究小车速度随时间变化的规律
第一节 探究小车速度随时间变化的规律【实验基础知识】一、实验原理与操作1.两种打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。
(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下 交流电源电火花计时器：220 V 交流 电源2．判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x 1、x 2、x 3、x 4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…＝常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
3．注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
二、数据处理与误差分析 1．实验数据的处理(1)由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v n ＝x n ＋x n ＋12T。
(2)利用纸带求物体加速度①逐差法：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
②图像法：如图实Ⅰ－1所示，以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v -t 图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。
实验一、探究速度随时间的变化规律
6. 实验注意事项:(1) 平行:纸带和细绳要 和_____平行;(2) 两先两后:实验中应先 接通电源,后让小车运动;实验完毕应先 断开电源,后选取纸带;(3) 防止碰撞:在 到达长木板末端前应让小车停止运动,要 防止钩码落地和小车与滑轮相撞;(4) 减 小误差:小车的加速度要适当大些,可以 减小长度的测量误差,加速度大小以能在 约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计 数点为宜;(5) 用刻度尺从清晰的点测量 起并同时记录测量结果,不要分段测量.
2. 实验原理:打点计时器是测量时间 的仪器,通过纸带记录了物体的运动 过程.打点计时器有电磁打点计时器 和电火花打点计时器,如图所示.打点 计时器使用的是 50Hz的交变电流, 每隔0.02s打一次点;电磁打点计时器 使用的电压是4～6V交流电源、电火 花计时器使用的是220V交流电源.
3. 实验器材:计时器、一端附有滑轮的 长木板、小车、纸带、细绳、钩码、 刻度尺、导线、电源.(注:使用电磁打 点计时器时还需要复写纸片) 4. 实验步骤:(1) 按图示实验装置图组 装实验器材(注:计时器固定在长木板无 滑轮的一端,接好电源,但开关要断 开);(2) 把一细线系在小车上,细线绕过 定滑轮,下端挂合适的钩码,纸带穿过打 点计时器,固定在小车后面;
② 利用斜率求加速度 先求出打第n点时纸带的瞬时速度 vn= (一般要5点以上),然后作出v-t图 象,用v-t图象的斜率求物体运动的加 速度.
2. 实验误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打 点周期,因此误差主要来源于相邻两计数 点之间的距离测量和电源频率的不稳定 性. (1) 交流电源的频率变化 交流电源的频率出现波动时,打点周期会 随之变化.频率升高时,打点周期减小,由 于计算时仍按照原打点周期值计算,各点 的瞬时速度的测量值vn= 将偏小,加速度 的测量值a= 也会偏小.
小车速度随时间变化规律实验
小车速度随时间变化规律实验
实验内容：小车速度随时间变化规律
近日，我们在实验室进行了一次关于小车速度随时间变化规律的实验。
在实验前，我们使用做好的模型小车，检查了其工作状态。
体积小、便于移动，内部装有可编程控制器，可以让小车根据设定的参数自动完成巡逻任务。
在小车设备检查确认无误后，实验开始。
在实验现场，我们让小车行进100米，测量小车的速度随时间的变化。
在走完100米的时间内，小车的速度呈下降趋势，即小车从能够达到最大速度到100米终点，其速度衰减至零，即小车的速度随时间变化规律为减速运动，可以用一元一次函数来描述其速度与时间的关系。
实验室进行此次实验，目的在于了解做出来的小车能否正确地运行，并将小车运动过程数据记录下来，用以日后研究小车智能控制系统的发展。
实验过程是比较正常的，无特殊情况发生。
最终，我们证实，我们设计的模型小车能够按照定义的小车速度随时间变化规律进行准确行进，且无明显卡壳、掉电现象发生。
通过本次实验，我们深刻认识到，小车除功能要求可靠外，更需要关注小车运动规律，因为小车控制系统对于小车行驶规律有着相应的要求。
实验数据也可以作为研究机器人行驶规律的参考，可供后续有关研究与设计。
1.2实验：速度随时间的变化规律
分别为多大?
四、利用运动传感器测速 随着信息技术的发展，实验手段也在不断进步，用“运动传 感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的 运算，可以立刻在荧光屏上显示物体运动的速度，甚至能在几
、
。则由此可测定当
打点计时器打下计数点C、D时木块的运动速率多大？
A
B
C
D
(a )
二、利用频闪照片测速 此种测速方法和上一种有异曲同工之妙，但它精度更高，可
以研究物体的高速运动，如自由下落的物体，甚至飞行的子弹。
例3、为了测定某轿车在平直路面上行驶速度，某人拍摄了一张在同一底 片上多次曝光的照片，如图所示．如果拍摄时每隔2.0 s曝光一次，轿车 车长为4.5 m．则可估测出该车的速度约为多大?
例2、实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过
固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧穿过打点计时器（电源频率为
50HZ）的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左做匀加速运动，打点计时 器在纸带上打出的一些点，现取一段纸带研究，每相邻计数点间有4个计时点，
如图(b)所示，并测得如下数据数据： 、
7．已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动
的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来
的某人的心电图，图中每个小方格的边长为
0.5cm，由此可知 （）
A．此人的心率约为75次/分 B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75s D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s
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实验一:速度随时间变化的规律
1. (2016·天津卷)某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动.
(1) 实验中,必要的措施是.
甲
A. 细线必须与长木板平行
B. 先接通电源再释放小车
C. 小车的质量远大于钩码的质量
D. 平衡小车与长木板间的摩擦力
(2) 他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1= cm,s2= cm,s3= cm,s4= cm,s5=cm,s6=cm,则小车的加速度a= m/s2,(要求充分利用测量的数据)打点计时器在打B点时小车的速度v B= m/s.(结果均保留两位有效数字)
乙
2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),如图甲所示.打点计时器接的是50Hz的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和计数点O对齐,从刻度尺上直接读取数据记录在表中.
甲
段OA OB OC OD OE OF
长度/cm
(1) 由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的速度,如下表所示.
v A v B v C v D v E
速度/(10-2 m·s-1)
表中E点的速度应该为m/s.
(2) 试根据表格中数据和你求得的E点速度在图乙所给的坐标系中,作出v-t图象.从图象中求得物体的加速度a= m/s2.(结果保留两位有效数字)
乙
3.(改编)物理兴趣小组的同学现用图甲所示的实验装置“研究匀变速直线运动”:表面粗糙的木板固定在水平桌面上,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离.实验时先用手固定小车,给小车挂上适量的钩码,接通打点计时器的电源,释放小车,小车在钩码的作用下开始做匀加速运动,打点计时器在纸带上打出一系列的点.钩码落地后,小车继续在木板上向前运动.图乙是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带,相邻两计数点之间的时间间隔为T= s,试解析下列问题:(计算结果保留两位有效数字)
甲
乙
(1) 他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6各计数点的瞬时速度,并填入了下表,以0点为计时起点,根据表中的数据请你在图丙中作出小车的v-t图象:
各计数点的瞬时速度v1v2v3v4v5v6
单位(m/s)
丙
(2) 由所作的v-t图象可判断出小车做(填“匀速直线运动”或“匀变速直线
运动”).
(3) 根据图象可求得钩码落地后小车的加速度为
a=
m/s2.
4. (2015·泰州二模)
(1) 用图甲所示装置记录小车的运动情况,开始时小车在水平玻璃板上匀速运动,后来在薄布面上做匀减速运动,打点计时器打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺),纸带上相邻两点对应的时间间隔为 s.
甲
乙
从刻度尺上读出DE两点的距离为cm;计算小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为m/s,小车在布面上运动的加速度大小为m/s2.(速度和加速度的计算结果保留一位有效数字)
丙
(2) 某同学另外设计了一个测量物体瞬时速度的实验,其装置如图丙所示, 在小车上固定挡光片,将光电门传感器固定在轨道面,垫高轨道的一端.选择不同宽度的挡光片后,该同学分别将小车从垫高端同一位置由静止释放,获得了表格中几组实验数据.则以下表述正确的是.
实验次数第一次第二次第三次第四次
不同的
挡光片
ⅠⅡⅢⅣ
通过光电
门的时间/s
速度/(m·s-1)
①四个挡光片中,挡光片Ⅰ的宽度最小
②四个挡光片中,挡光片Ⅳ的宽度最小
③四次实验中,第一次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度
④四次实验中,第四次实验测得的速度最接近小车到达光电门时的瞬时速度
A. ①③
B. ②③
C.①④
D. ②④
5.用滴水法可以测定重力加速度的值,装置如图所示.
(1) 下列操作步骤的正确顺序为(只需填写步骤前的序号).
①仔细调节水龙头和挡板的位置,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.
②用秒表计时:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”,一直数到“n”时,计时结束,读出秒表的示数为t.
③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h.
④在自来水龙头下安置一块挡板A,使水一滴一滴连续地滴落到挡板上.
(2) 写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式g= .
次数
高度
h/cm 空中运动时间t'/s
1
2
3
4
5
6
(3) 为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中(表中t'是水滴从水龙头口到A板所用的时间,即水滴在空中运动的时间).利用这些数据,以为纵坐标、以
为横坐标作图,求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值.
(4) 利用表中的实验数据,在空白处填上画图所需的数据,并在坐标纸中作出以第(3)问回答的内容为横纵坐标的图象,并求出g= m/s2.(结果保留三位有效数字)
6. (2014·淮安一模)某小组用图示器材测量重力加速度的大小.
实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成.通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度,求重力加速度.
(1) 实验时,应先(填“释放小球”或“接通光电计时器”).
(2) 实验中保持A不动,沿杆向下移动B,测量A、B之间的距离h及钢球经过该距离所用时间t,经多次实验绘出与t关系图象如图所示.由图可知,重力加速度g与图象的斜率k的关系为g= ,重力加速度的大小为m/s2.
(3) 若另一小组用同样的实验装置,保持B不动,沿杆向上移动A,则(填“能”或“不能”)通过上述方法测得重力加速度的大小.
(4) 为减小重力加速度的测量误差,可采用哪些方法
(提出一条即可).
实验一:速度随时间变化的规律
1. (1) AB(2)
【解析】 (1) 实验时细线必须与长木板平行,否则小车不做匀变速运动,A正确;实验开始时要先接通电源,待打点稳定后再释放小车,B正确;此实验中只需保证小车做匀加速运动,不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题,C、D错误.
(2) 两点的时间间隔为 s,由逐差法可以得出a== m/s2,打点计时器在打B点时小车的速度v B== m/s.
2. (1) ×10-2(2) ~均可)
【解析】 (1) 根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即v E=,OF-OD=DF= cm,T= s,v E=×10-2m/s.加速度可根据图中数据求出图线斜率.
3. (1) 所作的图象如图所示(2) 匀变速直线运动
(3)
【解析】 (1) 所作的图象如图所示.
(2) 所作的v-t图象为一条倾斜的直线,所以小车做匀变速直线运动.
(3) v-t图象的斜率表示小车的加速度.为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点,如取,、,,根据图象斜率的物理意义有a=k=m/s2= m/s2,负号表示小车做匀减速直线运动.
4. (1) 5(2) D
【解析】 (1) D点坐标为 cm,E点坐标为 cm,两点间的距离为 cm;AB、BC、CD和DE段间距都为 cm,小车匀速运动的速度为 m/s= m/s,EF段间距为 cm,说明在此段某时刻小车运动到薄布上.FG、GH、HI和IJ段相邻的位移之差都为 cm,则加速度大小为a==m/s2=5 m/s2.(2) 挡光片的宽度越小,挡光时间就越短,通过光电门时的平均速度就越接近瞬时速度,D项正确.
5. (1) ④①②③或④①③②(2) (3) h (4) 表格数据如图~
次数高度h/cm空中运动时间t'/s t'2/s2
1
2
3
4
5
6
【解析】 (1) 实验的第一步是安装器材和调节器材,所以④是第一步,①是第二步,②和③的先后顺序对实验无影响,故合理的顺序应该是④①②③或④①③②.
(2) 根据位移时间公式,有h=gT2,其中T=,解得g=.
(3) 根据h=gt'2,得到h∝t'2,故答案为h和t'2.
(4) 根据数据,描点作图,连成直线,图略.
6. (1) 接通光电计时器(2) 2k (3) 能
(4) A、B间距离尽可能大,钢球体积尽可能小等
【解析】 (1) 小球做自由落体运动的时间较短,因此应先接通光电计时器以确保小球通过两个光电计时器时能够正常计时.
(2) 根据自由落体运动规律可知h=gt2,又因为与t关系图象中图线的斜率k=,联立两式解得g=2k.根据图象可知,图线的斜率k= m/s2=s2,所以g=s2(因读数存在误差,答案在之间均可).
(3) 改变光电计时器A和B是等价的,因此保持B不动,沿杆向上移动A,也能通过上述方法测得重力加速度的大小.
(4) 光电计时器具有一定的灵敏度,因此通过增大下落高度延长小球通过光电计时器AB段的时间来减小误差,另外也可采用体积尽可能小的钢球,减小光电计时器测量小球运动时间的测量误差.。