中考数学总复习第26讲统计试题
中考数学一轮复习《第26讲：统计》精练(含答案)
第八章统计与概率第26讲统计A组基础题组一、选择题1.以下问题,不适合用普查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2.(2018临沂)如表是某公司员工月收入的资料.月收入/元45000180001000055005000340033001000人数1 1 1 3 6 1 11 1能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差3.(2018江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%4.(2017浙江温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )某校学生到校方式情况统计图A.75人B.100人C.125人D.200人5.(2017德州)某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码39 40 41 42 43平均每天销10 12 20 12 12售数量/件该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( )A.平均数B.方差C.众数D.中位数6.(2018安徽)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据,说法正确的是( )A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差二、填空题7.(2017浙江温州)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.8.(2017江苏南京)某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图如图所示.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年,私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.私人汽车拥有量条形统计图私人汽车拥有量年增长率折线统计图9.(2018青岛)已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为s 甲2、s 乙2,则s 甲2 s 乙2(填“>”“=”或“<”).10.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为 ,参加这次测试的学生有 人.11.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如下表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分)708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是 分. 三、解答题12.(2018聊城)时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1 200名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球人数42a15 33b解答下列问题:(1)这次抽样调查中的样本是;(2)统计表中,a= ,b= ;(3)试估计上述1 200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.13.(2018威海)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果.学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调査“一周诗词诵背数量”,根据调査结果绘制成的统计图(部分)如下图所示:大赛结束一个月后,再次调査这部分学生“一周诗词诵背数量”绘制成统计表:一周诗词诵背3首4首5首6首7首8首数量人数10 10 15 40 25 20请根据调査的信息分析:(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为;(2)估计大赛结束一个月后该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.B组提升题组一、选择题1.(2018滨州)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为( )A.4B.3C.2D.12.(2018重庆)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( )A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工3.已知a,b,c,d,e的平均分是x,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是( )A.x-1B.x+3C.x+10D.x+12二、填空题4.五次测验的平均成绩是90,中位数是91,众数是94,则最低两次测验的成绩之和是.三、解答题5.(2017湖北武汉)某公司共有A,B,C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成了统计表和扇形图.各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A 5 10B b 8C c 5各部门人数分布扇形图(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为;②在统计表中,b= ,c= ;(2)求这个公司平均每人所创年利润.6.(2018北京)某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100) :b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 7979.5c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A 75.8 m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是(填“A”或“B”),理由是;(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数.7.为倡导“1公里步行、3公里单车、5公里汽车(地铁、轻轨)”出行模式,2013年5月环保公共自行车正式“驶入”通州,通州区分三期投放白绿环保公共自行车.第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心,共投放21个租赁点.截止2014年年底,全区公共自行车总数已达到10 000辆.以下是根据相关数据绘制的通州区内分三期投放环保公共自行车的数量统计图(如图①),以及投放的租赁点统计图(如图②).根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图和扇形统计图;(2)请根据以上信息计算,通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有多少个?(3)另有调查数据显示:地铁站周边的公共自行车站点的车桩日使用率较高,居住区和办公区附近站点的车桩日使用率较低,如果按全区站点的车桩日平均取车4人次/车桩,每人次骑行距离约3 km,折算成驾车出行每10 km消耗汽油1 L,按照“消耗1 L汽油=排0.63 kg碳”来计算,2014年底全区约有8 000个车桩.根据以上数据,请计算公共自行车租赁这一项通州区一天大约减少碳排放kg.第八章统计与概率第26讲统计A组基础题组一、选择题1.D2.C3.C4.D 100÷20%×40%=200(人).故选D.5.C 由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策的统计量是众数.故选C.6.D 对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C,甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.二、填空题7.答案 4.8或5或5.2解析∵数据1,3,5,12,a中的中位数是整数a,∴a=3或a=4或a=5.=4.8;当a=3时,这组数据的平均数为1+3+3+5+125=5;当a=4时,这组数据的平均数为1+3+4+5+125当a=5时,这组数据的平均数为1+3+5+5+12=5.2.5故答案为4.8或5或5.2.8.答案2016;2015解析 由条形统计图知,2014年净增20万辆,2015年净增30万辆,2016年净增33万辆,所以2016年该市私人汽车拥有量年净增量最多.由折线统计图得,2015年该市私人汽车拥有量年增长率最大. 9.答案 >解析 观察甲、乙两组数据的折线图可知,甲组数据比乙组数据波动大,即s 甲2>s 乙2.10.答案 10;50解析 由题意得出参加测试的学生有50.1=50(人),第四组的频数为50×(1-0.1-0.3-0.4)=10. 11.答案 77.4解析 70×510+80×310+92×210=35+24+18.4=77.4(分).三、解答题12.解析 (1)150名学生最喜欢的一种球类运动. (2)a=39,b=21. (3)1 200×42150=336(人).答:估计1 200名学生中最喜欢乒乓球运动的有336人. 13.解析 (1)4.5. (2)1 200×40+25+20120=850(人).答:大赛结束一个月后该学校学生一周诗词诵背 6首(含6首)以上的人数大约为850.(3)①中位数:活动之初,“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首;大赛结束一个月后“一周诗词诵背数量”的中位数为6首.②平均数:活动之初,x −=1120×(3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11)=5.大赛结束一个月后,x −=1120×(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6.综上分析,从中位数,平均数可看出,学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初,根据样本估计总体,该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初,说明该活动效果明显.B 组 提升题组一、选择题 1.A 2.C3.C ∵a,b,c,d,e 的平均分是x , ∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5x +50,∴则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是(5x +50)÷5=x +10. 故选C. 二、填空题 4.答案 171解析 比中位数91大的数最多2个,众数94至少出现2次,所以94恰好出现2 次.最低2次测验成绩之和是90×5-91-94×2=450-91-188=171.故答案为 171. 三、解答题5.解析 (1)①108°.②9;6.(2)10×(1-45%-30%)+8×45%+5×30%=7.6(万元).答:这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.6.解析(1)78.75.理由:共60个数,中位数为从小到大排序后第30个数与第31个数的平均数,第30和31个数分别为78.5和79,所以中位数为78.75.(2)B;76<78.75,71>70,A课程成绩比中位数低,B课程成绩比中位数高,故B课程名次更靠前.(3)抽取的学生中A课程成绩超过75.8分的共有36人,所以估计A课×300=180.程成绩超过75.8分的人数为36607.解析(1)第二期投放环保公共自行车的数量为10 000-1 000-6 000=3 000(辆),第三期投放自行车租赁点所占百分比为1-7%-27%=66%.条形统计图和扇形统计图补充如下:(2)21÷7%=300(个),300×66%=198(个).答:通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有198个.(3)∵全区站点的车桩日平均取车4人次/车桩,每人次骑行距离约3 km,2014年底全区约有8 000个车桩,∴一天骑行距离为3×4×8 000=96 000(km),∵每10 km消耗汽油1 L,消耗1 L汽油=排0.63 kg碳,∴通州区一天大约减少碳排放0.63×96 000÷10=6 048(kg).。
中考数学第26讲统计复习教案1新版北师大版
课题：第26讲统计教学目标：1.能通过实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结合应用.3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.统计是中考的必考内容，在中考试卷中所占的比例约为7%，分值在8分左右，试题大多结合新的生活情境命题，主要考查对统计概念和统计思想的理解、运用.常以选择题、填空题的形式考查中位数、众数、平均数、方差和统计图表的概念及计算，以解答题的形式考查统计的基本思想、统计图表等综合知识.所以备考时，要加强对统计概念和统计思想的理解，能合理地运用统计知识解释生活现象，能正确地读图、识图、用图.（让学生了解、明确中考对本知识点的要求，使学生复习过程中明确复习的方向.）教学重点与难点：重点：会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、极差等.难点：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点.课前准备:教师准备：设计导学案、制作多媒体课件．学生准备：尝试完成导学案、阅读课本．教学过程：一、情感交流，激志导入【师】同学们在前面的复习中表现的很棒！夯实基础是成功的基础！让我们踏上统计“动车组”继续向前挺进！（语气激扬）（教师板书课题：第二十六讲统计）【生】精神饱满，情绪高涨.【活动目的】通过情感交流引入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础.二、知识梳理，夯基固本【课前学案展示】你能理清顺序，全盘把握吗？【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础.掌握初中所学的统计的基本概念；节省课上时间，为知识拓展打下基础.而知识结构网络，理清各板块内容间的联系，学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的.三、预习诊断，把握学情1．要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是( )①调查市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③2．今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是 ( )A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量3．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形图 B．条形图C．折线图 D．直方图4．为调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成了如图29－1所示的频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是________．图26－15．枣庄28中九年级(6)班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为( ) A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，56．某校女子排球队队员的年龄分布如下表，则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．7．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( )A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙两种秧苗出苗一样整齐D．无法确定甲、乙两种秧苗谁出苗更整齐（学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析错因并纠错.老师巡视适时给予指导．）【设计意图】通过几道简单的统计题目进行课前检测，主要考查总体、个体、样本、样本容量的概念、众数、中位数、平均数、方差的概念.通过课前检测让学生初步了解统计内容.教师在课前进行批改，了解学生掌握情况.四、互动探究，方法归纳探究一从统计图表中获取信息例1为了了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图26－2所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题．(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？图26—2[解析] (1)结合条形统计图和扇形统计图可知，绘画的人数为90人，所占的百分比为45%，故总人数为90÷45%＝200(名)；(2)由(1)中的总人数为200人，可求得乐器兴趣小组的人数为200－90－30－20＝60(人)，可以补全条形统计图，书法部分的圆心角的度数＝书法兴趣小组的人数÷总人数×360°＝20÷200×360°＝36°；(3)每组所需教师数＝1000×每组所占的百分比÷20.解：(1)90÷45%＝200(名)．(2)补全条形统计图如图所示，书法部分的圆心角为20×360°＝36°.200(3)绘画需辅导教师书法需辅导教师1000×10%÷20＝5(名)；舞蹈需辅导教师1000×15%÷20＝7.5≈8(名)；乐器需辅导教师1000×30%÷20＝15(名)．中考点金：解决这类题目的关键是读懂统计图，结合两种统计图并从统计图中准确获取信息．跟踪练习[2014·益阳]某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如图29－3所示的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题．图26－3(1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图；(3)已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 解：(1)被调查的学生人数为12÷20%＝60. (2)如图．(3)全校最喜爱文学类图书的学生约有1200×2460＝480(人)．【设计意图】通过此题组使学生意识到，解决此类问题的关键是理解并能够从不同的统．．．．．．．．．．计图中获取信息．．．．．．．.从而培养学生认真审题的良好解题习惯. 探究二统计综合应用例 2 五一小长假，前往参观黄山的人非常多．其中一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min 而小于20 min ，其他类同．(1)这里采用的调查方式是____________；(2)求表中a ，b ，c 的值，并补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间小于40 mi n 的有________人；(4)此次调查中，中位数所在的时间段是________～________min.[解析] (1)由题易知，调查方式为抽样调查；(2)根据频数分布表中的10～20或30～40或50～60中的任意一组都可以求出总人数c，则b＝0.125c，再利用所有频率之和为1，可求出a，然后补全频数分布直方图；(3)等候时间小于40 min的有三组，分别是10～20，20～30，30～40，这三组的频数之和即为等候时间小于40 min的人数；(4)由于知道总人数为40人，那么中位数为第20个数和第21个数的平均数，故落在20～30 min时间段内．解：(1)抽样调查或抽查(填“抽样”也可以)(2)a＝0.350，b＝5，c＝40，频数分布直方图略．(3)32 (4)20 30中考点金：准确理解频数与频率之间的关系及所有频率之和为1可解决频数分布表中的问题．补全频数直方图要结合频数分布表，从频数分布表中获取相关数据信息是关键．跟踪训练：[2014·金华]九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图26－5所示的统计图．根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差s2甲组＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？图26—5解：(1)11÷55%＝20(人)，8＋520×100%＝65%. 答：第三次成绩的优秀率是65%. 补全条形统计图如图所示．(2)x 乙组＝6＋8＋5＋94＝7，s 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5，∵s 2甲组＜s 2乙组，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．【设计意图】通过设计这样一个问题，可以锻炼学生从统计图形中获取信息并加以分析整理的能力,根据统计结果作出合理的判断和预测，感受统计在社会生活及科学领域中的应用.五、反思小结，拓展提高谈谈你本节的收获？还有什么疑惑？ 生1：我的收获是…… 生2：我学到数学思想是…… 生3: 我掌握……生4：我还有问题与困惑是……【设计意图】充分交流学习心得，可以从知识与技能，过程与方法，情感态度价值观等方面进行，有利于学生总结概括所学的知识，形成完整的知识体系，有利于学生相互交流，相互学习，达到共同提高的目的，有利于学生明确自身的优点与不足，便于今后扬长避短.对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励． 六、自主训练，考点预测 自主训练1．[2014·漳州]中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A ．调查方式是普查B ．该校只有360个家长持反对态度C ．样本是360个家长D ．该校约有90%的家长持反对态度2．[2014·呼和浩特]以下问题，不适合用全面调查的是( )A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．[2014·盐城]数据－1，0，1，2，3的平均数是( )A．－1 B．0 C．1 D．54．[2014·聊城]今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：则张阳同学得分的众数为( )A．95 B．92 C．90 D．865．[2014·安徽]某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个6．[2014·威海]在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差是 ( )A.2 B．6.8 C．34 D．937．[2014·杭州]如图26－6是杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是________°C.图26－68．[2014·上海]甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图26－7所示，那么三人中成绩最稳定的是________．图26－79．[2014·扬州]如图26－8，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有________人．图26－810．[2014·黄冈]某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用．海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如图26－9所示的两幅不完整的人数统计图．(1)本次被调查的学生有________名；(2)补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜欢的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？图26－9解：(1)200(提示：10÷5%＝200) (2)补全条形图如图．喜好“菠萝味”牛奶学生人数在扇形统计图中所占圆心角度数为50200×360°＝90°.(3)1200×(62200－38200)＝1200×24200＝144(盒)．答：草莓味要比原味多送144盒． 考点预测1．某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图26－10所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 ( )图26－10A ．23，25B ．24，23C ．23，23D ．23，24 2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9； 乙：5，9，7，10，9. (1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________(填“变大”“变小”或“不变”)．解：(1)甲的众数为8，乙的平均数＝15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9.(2)因为他们射击成绩的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．【设计意图】通过此环节让学生经历自主探究、合作交流的过程，进一步巩固复习内容，采取“学生抢答”、“小组竞赛”等形式，检测本节复习是否达到预期效果并做到查漏补缺.有利于提高学生的合作意识，培养学生团队合作精神和竞争意识.七、布置作业，课后促学必做题：《新课程初中复习指导丛书》 152-155页第1、3、4、6、8、9、11题.选做题：《新课程初中复习指导丛书》 152-155 第2、5、7、、10、12、13题.【设计意图】作业的设计突出层次性，让学生都有所得、有所获，让不同层次的学生享受成功的喜悦.可更好地调动不同学生的学习热情，另一方面巩固了本课所学的知识，同时也了解了学生对本课知识的掌握情况.为后续的教学做准备．板书设计：。
2024年中考数学复习课件-第26讲 尺规作图
图56
考点专练
图6
4.尺规作图.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图6，已知 .请根据“ ”基本事实作出 ，使 ．
图2
【解析】由作图可知, 是线段 的垂直平分线， 四边形 是平行四边形， ， .又 ， ， .故
【答案】D
结论B，C正确. ，即 . 故结论A正确.由已知条件，无法证明 ，故结论D不正确.
考点专练
2.如图3，在 中， ， 为 的外角.观察图3中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( ) .
第26讲 尺规作图
典题精析
考点一 基本作图的认识
名师指导 熟练掌握五种基本作图的方法和作图依据,是用尺规作图的基础.
例1 尺规作图：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．图1是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是( ) .
C
A. B. C. D.
图2
例2 （2023·随州）如图2，在 中，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ， ，过 ， 两点作直线交 于点 ，分别交 ， 于点 ， .下列结论中，不正确的是( ) .
A. B. C. D.
思路点拨 由作图可知, 垂直平分线段 .根据线段垂直平分线的性质得到 ，再结合平行四边形的性质，逐一进行判断.
作图依据
①等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合（“三线合一”）②两点确定一条直线
续表
图形
作法
①任意取一点 ，使点 和点 在直线 的两侧②以点 为圆心,____长为半径画弧，交直线 于点 , ③分别以点 , 为圆心，大于_ ____的长为半径向直线 的同侧画弧，两弧相交于点 ④作直线 ，则直线 就是所求作的垂线
中考数学总复习 第七单元 图形变换 第26讲 尺规作图试题(2021年整理)
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第26讲尺规作图1．（2016·宜昌）任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE,则下列结论中，不一定正确的是( B ）A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形2．（2016·丽水）用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ D ）3．(2016·河北）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3：连接AD，交BC延长线于点H。
下列叙述正确的是( A ）A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AHD．AB＝AD4．（2016·广东）如图,已知△ABC中，D为AB的中点．(1）请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）;（2)在（1）条件下，若DE＝4，求BC的长．解：（1）尺规作图如图所示．(2）∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，由中位线定理可得，DE＝错误! BC，∵DE＝4,因此BC＝2DE＝8。
2018年中考数学总复习《统计》专题复习练习及答案
2018 初三数学中考复习统计专题复习练习1．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( ) A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( )A．7 B．9 C．10 D．123．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4. 以下问题不适合全面调查的是( )A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高5. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况6. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( )A.中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．方差是29. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数10. 小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是( ) A．41 B．43 C．44 D．4511. 一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是( ) A．16.5 B．17 C．17.5 D．1812. 学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是( )A．2 B．2.8 C．3 D．3.313. 有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．14. 一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝______．15. 我市某一周前六天的最高气温统计如下：18，16，15，17，18，16(单位：℃)，则这组数据的众数与中位数分别是____、____．16. 在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图．求这四个小组回答正确题数的平均数17. 为了了解学校图书馆上个月的借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？18. 为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：根据统计图表的信息，解答下列问题：(1)求本次抽样调查的学生总人数及a，b的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．19. 某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明：笔试总成绩＝(笔试总成绩＋加分)÷2考核总成绩＝笔试总成绩＋面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：(1)甲、乙两人面试的平均成绩为_______；(2)甲应聘者的考核总成绩为_______；(3)根据上表的数据，若只招聘1人，则应录取____．20. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分，成绩均记为整数分)，并按测试成绩(单位：分)分成四类：A类(12≤m≤15)，B类(9≤m≤11)，C类(6≤m≤8)，D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：①本次抽取样本容量为____，扇形统计图中A类所对的圆心角是____度；②请补全统计图；参考答案：1—12 DCDCC BCDBC CC13. 614. 3.615. 16和18 16.516. 解：平均数为1117. 解：(1)上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%＝240(人)；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数＝360°×100240＝150° (2)借阅“科普”的学生数＝240－100－60－40＝40(人)，条形统计图略(3)300×40240＝50(册)，估计“科普”类图书应添置50册合适 18. 解：(1)本次抽样调查的学生总人数是：20÷10%＝200(人)，a ＝60200×100%＝30%，b ＝70200×100%＝35% (2)国际象棋的人数是200×20%＝40(人)，图略(3)若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%＝455(人)，答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是455人19. (1) 85.35(2) 145.6(3) 甲20. 解：①50 72②C类学生数为：50－10－22－3＝15(名)，C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%＝30%，D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%＝6%，图略③300×30%＝90(名)，即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名。
第26讲圆的相关概念及性质(课件)-2025年中考数学一轮复习讲练测(全国通用)
B．40°
C．50°
D．60°
）
考点一 圆的相关概念
题型04 圆中线段长度的计算
【例4】（2023·云南临沧·统考一模）已知 = 12，C、D是以为直径的⊙ 上的任意两点，连接，且 ⊥ ，
垂足为M，∠ = 30°，则线段的长为
【详解】解：如图，
∵ ⊥ ，∠ = 30°，
2025年中考数学一轮复习讲练测
第26讲 圆的相关概念及性质
目录
C
O
N
T
E
N
T
S
01
02
考情分析
知识建构
03
考点精讲
第一部分
考情分析
考点要求
新课标要求
命题预测
➢ ①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的
圆的相关概念
在中考数学中，圆的基本性质在小题中通常
概念.
➢ 了解等圆、等弧的概念.
考察圆的基本概念、垂径定理、圆周角定理、
垂足为， = 8， = 2，则⊙ 的半径为（
A．6
B．5
C．4 2
）
D．4 3
【详解】解：如图，连接CO，延长CO交于点 T，设⊙ 的半径为，
Ⴃ =
Ⴃ ，∴ ⊥ ，∴ = = 1 = 4，
∵
2
∠ = ∠ = 90°
在△ 和△ 中，
1
1
∴ = = 2 = 2 × 16 = 8，
∴在Rt △ 中，可有 = 2 + 2 = 62 + 82 = 10，
∴⊙ 半径是10．
故选：D．
考点二 圆的性质
题型03 根据垂径定理与全等三角形综合求解
【例3】（2022·湖北襄阳·模拟预测）如图，为⊙ 的直径，为⊙ 的弦，为优弧的中点， ⊥ ，
2019年中考数学试题分类汇编：统计(含答案解析,精美排版)
统计一．选择题1.（2019安徽）某校九年级(1)班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是 A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分2.（2019广东）3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B.【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。
3.（孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为 20 18 17 10 15 10，，，，，．对于这组数据，下列说法错误．．的是 A ．平均数是15 B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是3444.（湖南常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S 甲＝，2433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为：A 、甲、乙均可B 、甲C 、乙D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B5.（衡阳）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ C ）． A ．50元，30元 B ．50元，40元 C ．50元，50元 D ．55元，50元6. ）（2019•益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动平均数为：=3.8星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为A . 4月份三星手机销售额为65万元B . 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C . 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D . 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额8.（野西南州）已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是A ．1B ．34C ．0D ．2 9.二．填空题1.（2019•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n ）．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝ nk（用只含有k 的代数式表示）．2.（2019•梅州）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．考点：条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．. 分析：（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断； （2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解． 解答：解：（1）众数是：30元，故答案是：30元； （2）中位数是：50元，故答案是：50元； （3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人）， 则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3.（汕尾）在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。
2025年九年级中考数学一轮复习考点突破课件+第26讲 与圆有关的计算(7年7考,3～5分)
A. 4
B. 6
C. π
D. π
D
3. (2022·玉林16题3分)数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁
丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不
计)，则所得扇形DAB的面积是 .
1
4. (2019·北部湾经济区23题8分)如图，△ABC是☉O的内接三角
∴ 的长为 ＝ π.
圆锥的有关计算(7年1考，3分)
5. (2022·柳州10题3分)如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长
AC＝12，则这个圆锥的侧面积为( C )
A. 16π
B. 24π
C. 48π
D. 96π
C
6. (2021·北部湾经济区17题3分·源自人教九上P116第10题)如图，
3. [源自人教九上P的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 .
4. 若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积
为 .
2
20π
考点梳理
3. 正多边形和圆
(1)正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的中心角，正n边
形的中心角α的度数为 ；
(2)正多边形中心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的边
心距；
(3)正多边形的外接圆的半径R、边心距r、边长a之间的关系：
r2＋()2＝R2.
对点训练
5. 如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数
是 .
是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC
分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为( C )
A.
B.
C.
D.
C
8. (2020·百色16题3分)如图，正方形ABCD的边长为2.以点A为
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第26讲统计
一、选择题
1．(2016·重庆A)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(B)
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
2．(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是(A)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．(2016·滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是(D)
A．15.5，15.5 B．15.5，15
C．15，15.5 D．15，15
4．(2016·沈阳)已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是(B)
A．众数是2 B．众数是8
C．中位数是6 D．中位数是7
5．(2016·南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(D)
A．80分B．82分C．84分D．86分
6．(2016·苏州)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
用水量(吨) 15 20 25 30 35
户数 3 6 7 9 5
则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是()
A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25
7．(2016·株洲)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是(C)
队员平均成绩方差
甲9.7 2.12
乙9.6 0.56
丙9.7 0.56
丁9.6 1.34
A.甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题
8．(2016·连云港)在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是9．
9．(2016·大庆)甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)．
10．(2016·呼和浩特)如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为151.8万人．
11．(2016·济南)某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是16．
12．(2016·黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是2.5．
三、解答题
13．(2016·舟山)为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)求被调查学生的总人数；
(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
(3)根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
解：(1)被调查学生的总人数为：12÷30%＝40(人)．
(2)被调查参加C舞蹈类的学生人数约为：40×10%＝4(人)，
被调查参加E棋类的学生人数为：40－12－10－4－6＝8(人)，
200名学生中参加棋类的学生人数约为：200×8
40
＝40(人)；
(3)因为参加A球类的学生人数最多，故建议学校增加球类课时量，希望学校多开展拓展性课程等．
14．(2016·陕西)某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A－非常喜欢”、“B－比较喜欢”、“C－不太喜欢”、“D－很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢(或B)；
(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
解：(1)由题意可得，
调查的学生有：66÷55%＝120(人)，
选C的学生有：120－18－66－6＝30(人)，
A所占的百分比是：18÷120×100%＝15%，
C所占的百分比是：30÷120×100%＝25%，
故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示，
(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，
960×25%＝240(人)，
答：估计该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．
15．(2016·无锡)某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x 频数频率
0＜x≤310 0.20
3＜x≤6 a 0.24
6＜x≤916 0.32
9＜x≤12 6 0.12
12＜x≤15m b
15＜x≤18 2 n
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中的a＝12，b＝0.08；
(2)请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
解：(2)补图如图所示；
(3)由题意可得，1200×(1－0.20－0.24)＝672(人)，
答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生约有672人．
16．(2016·贵港)在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生总人数是120；
(2)扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为60°，m的值为25；
(3)若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
解：(3)若该校共有学生1500名，则估计该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%＝375人．。