第二章 货币时间价值与风险价值
第二章 货币的时间价值
5. Future Value（到期值）: 若干期以后包括本金和利息的内在未来价值，也称本利和。 the value of a starting amount at a future point in time, given the rate of growth per period and the number of periods until that future time. 6. Present Value（现值）: 以后年份收入或支出资金的现在价值。 the value of a future amount today, assuming a specific required interest rate for a number of periods until that future amount is realized. 7.Discount rate(折现率):未来有期限预期收益折算成现值的比率，是收益率。
设每年的支付额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终 值F为： F=A+A*[1+i]+A*[1+i]2+……+A*[1+i]n-1 （1） (1+i)*F= A*[1+i]+A*[1+i]2+……+A*[1+i]n（2） （2）－（1）：i*F=-A+A*[1+i]n F= A [(1+i)n-1]/i 表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值,记作 (F/A,i,n)或FVIFAi,n,有“年金终值系数表” FVIFAi,n (Future Value Interest Factor for an Annuity)
系数 +1 1- (1＋i)-（n-1） +1 i
《财务管理学》(人大版)第二章财务管理真题(附答案)
第二章货币时间价值及风险和收益的衡量一,判断题.1.货币的时间价值原理，正确地揭示了不同的时间点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。
（）2．由现值求终值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。
（）３．Ｎ期先付年金与Ｎ期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，Ｎ期先付年金终值比Ｎ期后付年金终值多计算一期利息，所以可先求出Ｎ期后付年金终值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出先付年金终值。
（）４．Ｎ期先付年金现值与Ｎ期后付年金现值的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，Ｎ期先付年金比Ｎ期后付年金多贴现一期。
所以，所以可先求出Ｎ期后付年金的现值，然后乘以（１＋ｉ）便可求出Ｎ期先付年金现值。
（）５．英国和加拿大有一种国债就是一种没有到期日的债券，这种债券的利息可以称为永续年金。
（）６．复利计息频数越大，复利次数越多，终值的增长速度越快，相同时期内终值越大。
（）７．决策者对未来情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为风险性决策。
（）８．利用概率分布的概念，我们能够对风险进行衡量，即：预期未来收益的概率分布越集中，则该投资的风险就越大。
（）９．如果两个项目预期收益率相同，标准差不同，理性投资者会选择标准差较大，即风险较小的那个。
（）１０．在其他条件不变时，证券的风险越高，其价格便越低，从而必要收益率越高。
（）１１、如果组合中股票数量足够多，则任意单只股票的可分风险都能够被消除。
（）12、经济危机、通货膨胀、经济衰退以及高利率通常被认为是可分散的市场风险.( )13、平均风险股票的β系数为1.0，这意味着如果整个市场的风险收益上升了10%，通常而言此类股票的风险收益也将上升10%，如果整个市场的风险收益下降了10%,该股票收益也将下降10%。
（）14、证券组合投资要求补偿风险，而不要求对可分散风险进行补偿。
（）15、证券组合的风险收益是投资者因承担可分险风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。
第二章-货币时间价值习题
第二章货币时间价值与风险分析一、单项选择题*1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。
(A)(B)(C)(D)2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。
(A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
(A) 10000(B) 12000(C) 13189(D) 81904.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。
(A)时间价值率(B)期望报酬率(C)风险报酬率(D)必要报酬率* 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。
(A) 4%(B) 0.24%(C)0.16%(D) 0.8%6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。
(A) 18%(B) 20%(C) 12%(D) 40%7.表示资金时间价值的利息率是（）。
(A)银行同期贷款利率(B)银行同期存款利率(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率(D)加权资本成本率8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。
(A)可获得投资收益(B)可获得时间价值回报(C)可获得风险报酬率(D)可一定程度抵御风险9.从财务的角度来看风险主要指（）。
(A)生产经营风险(B)筹资决策带来的风险(C)无法达到预期报酬率的可能性(D)不可分散的市场风险10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
第二章_货币时间价值与风险价值
P A[1 (1 i)n ](1 i) A[1 (1 i)(n1) 1]
i
i
㈡ 先付年金
• 式中方括号内的内容称作“先付年金现 值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n 期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期 数减1，而系数加1”，可利用“年金现值 系数表”查得其数值，具体的计算方法 与先付年金终值系数的方法相同。
P A(P / A,i, n) (P / F,i, m)
㈢ 递延年金
• 第三种方法：先把递延年金视为普通年 金，求出其终值，再将该终值换算成第 一期期初的现值。计算公式为：
P A(F / A,i, n) (P / F,i, m n)
㈣ 永续年金
• 永续年金——是指无限期支付的年金。 • 注：永续年金的特点是没有终止时间即
• 整理得: P A[1 (1 i)n ]
i
• 上式中方括号内的部分被称为是普通年 金为1元、利率为i 、经过n 期的年金现值 系数，记作（P/A，i,n) 。可查阅“年金 现值系数表”得到相应值。
（一）普通年金
• [例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备， 租期4年,每年租金10000元，设银行存款利 率为10%，问该公司现在应当在银行存入 多少钱才能保证租金按时支付？
㈡ 先付年金
第二章资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案).
第二章资金时间价值与风险价值一、单项选择题1．货币时间价值是〔〕。
A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D．没有通货膨胀条件下的利率2．年偿债基金是〔〕。
A．复利终值的逆运算B．年金现值的逆运算C．年金终值的逆运算D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为〔〕。
A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元4．下列不属于年金形式的是〔〕。
A．折旧B．债券本金C．租金D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。
若年利率为8％，该奖学金的本金应为〔〕元。
A.6 250 000B.5 000 000C.1 250 000D.4 000 0006．普通年金属于〔〕。
A．永续年金B．预付年金C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出〔〕元。
A.1434.29B.1248.64C.1324.04D.1655.058.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为〔〕元。
已知FVIFA2%,5=5.2040 。
A.18114.30B.3767.12C.3225.23D.3843.209.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为〔〕万元。
A.263.8B.256.3C.265D.129.5110.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为〔〕。
A.20％B.14％C.11.82％D.15.13％11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为〔〕。
财管管理计算题复习参考
财务管理 计算题整理（答案见学习指导与习题）*(打星号的为猜测重点考察题型)第二章 货币时间价值和风险价值（单利FV=PV ×（1＋i ×n ）；复利 ： ）1·甲公司向银行借入100万元，借款期为3年，年利率为10％，分别计算单利和复利情况下的3年后公司还本付息额。
（普通年金终值 ：F=A(F/A,i,n)）2·假定年利率为5％，在8年内每年年末向银行借款100万元，则第8年末应付银行本息为多少？（F/A,5%,8）=9.549（偿债年金:A=F(A/F,i,n ）)3·假定年利率为10％，张三有一笔10年后到期的借款，本息为20万元，从现在起每年年末偿债基金为多少，才能到期偿还借款？（F/A,10%,10）=15.937（年资本回收额: A=P (A/P,i,n)）4·乙公司欲投资一条1000万元的生产线，建设期不足一年，生产线预计使用20年，假设社会平均利润率为10％，则该生产线每年至少给企业带来多少收益才是可行的？（P/A,10%,20)=8.514（先付年金终值: F=A[(F/A,i,n+1)-1]） 5·甲公司为筹建一条新的生产线，计划未来5年每年年初存入银行30万元作为投资准备金，假定银行存款利率为12％。
运用年金的方法计算甲公司在第5年末的投资额。
(递延年金:P=A[(P/A,i,m+n ）-(P/A,i,m)]=A(P/A,i,n)*(P/A,i,m) =A(F/A,I,n)*(P/F,i,n)6·某公司年初向银行借款，银行贷款复利率为5％，为了扶持公司发展，银行规定前5年不用归还，以后15年每年年末需要偿还本息10万元，借款额为多少？（永续年金:P=A/i ）7·某投资者拟购买公司优先股，优先股股利为每年50000元，市场平均利率为10％，则不高于多少元购买优先股划算？ 8·丙公司2005年和2006年年初生产线投资均为500万元，该生产线2007年年初完工，2007年到2009年各年年末预期收益均为10万元，银行借款利率为10％。
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第二章货币时间价值与风险价值
复习思考题
1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？
2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？
3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？
4. 如何衡量投资风险的程度？
5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？
6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？
计算题
1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，
问到期后企业还本付息共计多少元？
2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，
现在应存入多少钱？
3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这
些租金的现值是多少？
4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付
息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？
5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？
7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008
年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工
投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000
元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：
数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。