优化作业演示教学
优化作业设计,提升教学质量
优化作业设计，提升教学质量作者：李馥璇来源：《教育界·上旬》2017年第03期【摘要】随着新课程改革的日益推进，关于作业的布置、设计和评价的探讨也越来越多。
但仍有不少语文老师在作业设计上存在机械重复，随意性比较大，缺乏针对性等弊端。
针对这种情况，要进行大胆的改革，加强作业设计的针对性，提高趣味性，体现开放性，真正起到抓根固本、积累应用、探究创新的作用，从而激发学生兴趣，提升教学质量。
【关键词】作业设计；针对性；趣味性；开放性在贯彻新课标的教学实践中，如果说课堂是主阵地，那么作业就是分战场。
随着新课程改革的日益推进，我们关于作业设计的探讨也越来越多，越来越深入。
但仍有不少语文老师在作业设计上存在机械重复，随意性比较大，缺乏针对性等弊端，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。
针对这种情况，我们要进行大胆的改革，摆正作业的位置，加强作业设计的开放性，提高趣味性，体现开放性，真正起到抓根固本、积累应用、探究创新的作用，从而激发学生兴趣，提升教学质量。
一、作业设计要加强针对性为突出实效，提升作业质量，教师首先要注意作业布置的针对性。
老师在布置作业时一定要精心筛选，在学生平时的作业和实际教学中，多加留意，及时发现学生存在的问题，找出学生易出错或必须牢固记住的内容，以此作为训练的重点。
其次是任务、目的须明确。
教师可对作业内容做适当调整和补充，达到训练的目的即可，切忌过多过繁。
在让学生明白“为什么要做作业”的同时，教师自己也要清楚自己“为什么要布置作业，什么样的学生布置什么样的作业”，即布置怎样的作业及达到什么样的目的或取得什么样的成效。
学生是学习的主体，让学生经历学习的全部过程，引导他们再发现、重组合，给他们搭建展示才华的舞台，让他们在学习过程中常欢乐、常主动、常惊奇，是教育追求的境界之一。
苏霍姆林斯基肯定了这样一个事实：各个学生的智力发展水平是不相等的。
老师们也都承认学生之间有差异，但往往布置作业时还是搞“一刀切”。
优化作业设计 提高教学实效
优化作业设计提高教学实效一、中学思品作业的现状《思想品德新课程标准》明确强调:本课程的任务是引领学生感悟人生的意义,逐步形成正确的世界观、人生观、价值观和基本的善恶、是非观念,学做负责任的公民,过积极健康的生活。
课程标准表明作业不仅是教师教学工作中的一个重要环节,也是学生复习、巩固和运用所学知识,提高自身素质的一种重要形式。
然而,在现行教学中,思品作业已形成了错误的目标定位,即作业主要是为了巩固和消化,而非拓展和培养。
目前,中学思品作业存在以下一些问题:(一)作业内容、形式单一,内容脱离生活实际根据笔者的一项调查显示:教师平时留给学生的思品作业内容作业本上的占88%,单元试卷上的占77%,而自己设计的仅占23%。
(二)作业选材陈旧。
选择题、材料分析题大都是老面孔多数教师布置作业时,只是翻开配套的练习本,选择其中的几题;更多的教师则是在黑板上写着p第几页。
(三)布置作业统一,没有层次因材施教原则在作业设计中没有体现,导致有的“吃不饱”,有的“吃不了”。
(四)作业缺乏创新,思维潜力得不到挖掘学生很少能通过作业练习真正获得学习的技能,养成学习的习惯,形成正确的人生观和价值观,学习能力也没有可持续发展。
而且完成作业的过程片面强调独立思考,很少把“合作”当作一项必要的素质来培养。
(五)作业评价标准、主体单一对作业质量的评价只是与事先的“标准答案”做比对,非“对”即“错”。
作业做对还是做错,全凭老师说了算,学生不需要,也没机会对作业,乃至对自己的人格作自我评价。
学科为本、知识本位的观念长期统治着我们的基础教育,这种教育重知识、轻情感;重教书、轻育人。
在突出学科知识的同时,从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀。
因此,在反思”教育给了我们什么”时,很多学生发出这样的感慨和愤慨也不足为奇:当我拿到大学录取通知书的时候,猛然觉得12年的寒窗苦读换来的除了一张通知书,似乎什么都没有——没有刻骨铭心的体验,没有美好的回忆,没有对于生活的热情,没有稳定而深刻的兴趣爱好。
校本研修促改革，优化作业增实效
校本研修促改革，优化作业增实效2021年10月14日，攀枝花市二十五中小初中语文特级教师杨建华，受四川省教育科学研究院邀请，参加“‘双减’背景下语文作业设计与使用”专题研讨活动，并在天府云课堂平台作了“基于单元作业设计的探索实践”的专题讲座。
二十五中小“双减”下优化作业设计走向省级舞台，这是二十五中小长期以来重视校本教研的结果。
攀枝花市二十五中小坚持以课堂教学为主阵地，以课题研究为载体，发挥教研科研在课程改革中的先导作用，加快教师专业化发展，构建适应学校教育教学发展，符合学校特色的教科研体系，打造教育高地。
一、校本研修强基固本教研是教师成长的起跑线，是教师成熟、成名、成家的主平台，是一所学校发展的最强劲的内驱力。
根据学校发展要求，教科研工作健全教研机制，夯实校本研修，强化引领指导作用。
（一）强机制为了规范学校教研组织建设和管理，突出教学与研究在学校工作的中心地位，不断提高教学质量，学校制定《教研组备课组工作及管理办法（试行）》（集团教科研中心〔2019〕04 号），切实加强教研组织机构建设，建立健全教研组织机构，落实教研组长、备课组长待遇，表彰奖励教研科研先进集体和个人，奖励优秀教研科研成果。
管理办法首次明确备课组长是本备课组教师教育教学质量第一责任人。
通过“以赛代培”“课改督导”，实现课改常态化。
教科研中心提前谋划学期工作，确定教研主题，备课组校本研修定时间、定地点、定内容、定主题、定中心发言人。
（二）重落实1.开展主题教研。
各学科组根据学校教研主题确定每期不少于6次的主题教研活动。
各备课组还可根据备课组计划或教学中出现的新问题开展任务型教研。
主题教研与任务型教研相结合，解决教育教学中的重大问题、急迫问题和热点问题。
如初中语文教研组针对课堂教学改革、教师专业发展和课程开发，在完成学校规定主题的基础上，开展了学教评一致性教学研究、搭建研究型教师成长的微平台和整本书阅读微视频课程开发等特色鲜明的教研活动。
优化作业设计,提高教学质量
优化作业设计，提高教学质量——“双减”政策下初中语文作业设计经验分享作业是学生学习成果的外在表现，也是养成学习习惯的过程。
在新课标的理念中，设计作业要更多地关注学生学习的过程，注重他们在学习过程中所表现出的态度和情感，帮助学生清楚地认识自己。
作业是教师诊断学生学习情况，反馈教学效果，调整教学内容与方式的重要依据，同时也是学生理解、应用学习内容，提高学习能力的重要途径。
怎样脱离题海战术、让作业不再重复低效、枯燥乏味，真正让作业发挥应有的效果，释放学生的学习激情呢？也是“双减”政策下最重要的环节，也是一线教师最苦恼的事情。
一、“双减”政策下初中语文作业设计应遵循的原则（根据《义务教育语文课程标准》2022年版）一是聚焦语文课程标准，对接语文核心素养。
二是把握语文课程特质，扎根语文教材。
三是坚持以生为本，尊重学生个性。
在遵循这些原则的基础上，下面我将我们学校在优化作业设计，提高教学质量的几点做法汇报给大家，说得不当之处望大家能予以批评指正。
二、“双减”政策下针对我们乡村学校的乡村孩子的学情，我们围绕一个“干”字，聚焦一个“实”字当前农村学校，留守学生占比率较高,学生学习习惯差、基础弱，家长基本无法配合学校教育，这一系列因素导致学校整体成绩落后。
如何在新的教育大环境下实现弯道超车，这就需要我们在工作中开创思路，加大干劲不断在实践中总结方法。
我面对成绩冷静思考，明白成绩取得的原因是多方面的。
（一）学生学习层面1、培优辅差，双管齐下显成效教育家魏书生先生说得好:“一名好教师，必须永远相信自己的学生，不管多么笨的学生，脑子里其实都埋藏着无穷无尽的潜力”。
培优辅差我们施行导师育人制，采用“冲刺培优”和“平时扶困”相结合的办法，导师育人制在师生之间建立了一种“导学”关系，针对学生的个性差异，因材施教，指导学生的思想、学习与生活，下课时间无论是哪间办公室都是教师忙于辅导学生的身影，一步一个脚印往前走，久久为功求实效。
优化作业设计 提高课堂实效”实施方案
十一小学“减负增效优化作业设计提高课堂实效”实施方案为全面贯彻落实自治区教育厅和教研室关于“减负增效优化作业设计提高课堂实效”文件和相关会议精神为指导，就本校学生的课业负担、实际情况现状，切实规范教学行为，以提高40 分钟课堂效益为落足点，减轻学生过重的课业负担，建设高效课堂，扎实推进“减负增效”工作的思路，特制定出本校“减负增效”工作实施措施。
一、指导思想以学习实践科学发展观为指导，积极实施课程改革。
通过强化管理制度、跟进管理行为，切实减轻学生过重的课业负担和心理负担；通过加强校本教研、转变教学方式，切实提高教学质量，做到“减负不减质，减负不减责”，从而实现“优质、高效、轻负”的目标。
二、具体措施：1、完善制度，健全网络，建立“减负增效”有效机制把“减负增效”工作作为学校工作的重点，建立健全学校、教师、学生、家庭“四结合”控制机制，完善“减负增效”责任制度、考核制度、奖惩制度、监督制度。
学校成立“减负增效”工作领导小组，具体组成如下：组长：强爱红副组长：王萍成员：刘扬王建民屠永华田睿魏凯学校校长室、教导处协同做好监督检查，通过教学巡视、教案作业等常规检查、推门听课、走访学生、联系家长等形式，将“减负增效” 工作切实决执行到位，与考核、奖惩挂钩。
2、强化管理，规范操作，落实“减负增效”各项要求教导处要在教学管理过程中落实“减负增效”，教师要在具体教学过程中实施“减负增效”，教学工作要强调“规范”，课堂要求“高效”，管理要求“严格”。
（1）严格执行课程教学计划。
不得随意调整国家规定的课程计划，严禁占用、挪用思想品德（品德与生活、品德与社会）、体育与健康（体育）、音乐、美术、信息技术、综合实践活动等课程来上语、数、外。
（2）科学安排学生在校时间。
不在8：00 前组织统一的教学活动，下课不得拖堂。
坚持组织丰富多彩的大课间活动，让学生参加丰富多彩的艺术、科技、体育、团队等活动。
放学后要求学生在25 分钟内离开教室、学校。
优化作业质量,提高教学效果
优化作业质量,提高教学效果[摘要] 学生作业是课堂教学的延续。
学生的作业既是消化、巩固知识,把知识转化为技能的重要环节,又是了解教学情况、培养学生分析问题、解决问题能力的重要过程。
随着我国教育体制改革的深入,课堂教学得到较大幅度提高,但作业教学的改革却相对滞后。
一些学生的英语作业仍然有抄袭现象。
作业教学不能与课堂教学改革同步进行,成为薄弱环节,成为提高整个教学质量的瓶颈。
[关键词] 作业教学效果优化质量作业是学习过程中一个必不可少的环节,它可以帮助学生复习巩固已学的知识,也可以让老师更加清楚直观地了解学生对于知识点的掌握情况,以便老师及时”补漏”。
新的形势,要求我们给学生减负,要求我们必须严格控制作业量。
怎样才能做到减量而不减效呢?我认为下面四个环节至关重要。
这四个环节密切联系,相辅相成;一步不到位,都会影响到作业的效果。
一、作业的布置作业布置忌讳偏,难,多。
需注意以下原则:1.精选原则。
新的形势要求我们不能搞题海战术。
教师必须根据学生一般水平,对作业进行精选和设计,贯彻因材施教。
凡是“三基”内容,要精练其重点,由浅入深,由易到难。
我在实习英语学科教学中,在使用《同步导学》这本教辅资料的同时,注意完成一份与主备老师原创的配套的学案。
学案力足书本,适当的拓深。
注意把一些常考又易错的题目反复地呈现在学案上,让学生反复巩固,效果明显。
学校的教学质量要上台阶,教学要有自身特色,必须在作业的编制上下足功夫。
经验告诉我们,组织力量编制出一套符合学校教学实际、学生实际的高质量、有特色的作业训练系列,是提高教学质量的有效措施之一。
2.分层原则。
布置作业太容易,优生轻而易举就能完成,会使其有“吃不饱”的感觉。
而后进生则有“吃不到”的感觉。
学生个体之间的固有差异,不可能步调一致地达到同样的作业训练要求。
这就要求教师在教学活动中,从学生的实际出发,采取分层作业。
可以采取“自助餐式”给学生选择作业。
作业一般分3个层次,即基础作业、提高作业和拔尖作业。
优化作业设计 提高教学质量
优化作业设计提高教学质量作者：张爱军来源：《速读·上旬》2020年第06期◆摘要：本文针对教学常规工作，结合教学实际，从精选作业内容、尊重学生学习差异、丰富作业形式等三个方面，分析研究作业设计方法，以提高教学质量。
◆关键词：作业设计;教学质量;教学常规工作如何提高教学质量是每个学校的生命线，要提高教学质量就要从教学常规工作抓起，为落实新课改提出的分层作业设计方案，我结合教学实际，优化作业设计，从而达到提高教学质量的目的。
下面谈谈在分层设计作业方面的几点感悟：一、精选作业内容，突出典型性、启发性和系统性实施有效作业，教师必须在选题、编题上下功夫，不断提高自己作业的选择和编制技能;要根据教学过程的具体情况和学生实际精心设计作业的范围、要求和时机，跳进“题海”精选作业内容，确保作业富有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。
1.目的明确。
作业的选择必须根据课程的教学目标、要求以及学生实际，紧扣教学内容，突出教学重难点，有的放矢地布置。
每次作业都应力求做到目的明确，使学生练有所得。
2.具有典型性。
精选作业内容，必须突出典型性，从大量的练习内容中挑选出最本质、最有代表性的典型习题布置给学生。
这样的练习，量少质高，以一当十，可以起到触类旁通、举一反三的作用。
3.具有启发性。
题目无法穷尽，题型千变万化。
只有具有启发性的作业才能帮助学生揭示事物的本质和规律，培养思维的广阔性和创造性，提高举一反三的迁移能力。
4.具有系统性。
作业设计必须系统地考虑学期、单元和课时的连贯性与一致性，切忌心血来潮、随意点题。
让学生进行系统性的训练，可使学生将学到的知识在头脑中形成知识网络，有利于知识的巩固和能力的提高。
二、尊重学生学习差异，突出实效性、结构性、适量性分层设计作业内容是尊重每个孩子学业水平，使每个学生通过作业练习都有所提高，因此，在设计分层作业时，教师即要重视学生学习差异，体现学生主体地位，又要注重作业设计内容的层次性、确保作业内容难度有梯度，便于每个学生根据自己需要和能力选择适合自己的作业练习数量和难度。
优化作业设计赋能高效课堂——谈“双减“背景下初中数学课堂作业的有效设计
优化作业设计赋能高效课堂——谈"双减"背景下初中数学课堂作业的有效设计发布时间：2023-08-03T02:43:06.897Z 来源：《中小学教育》2023年8月1期作者：郝梓淳[导读] 随着2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》后，全国各地的学校都积极的响应了这一政策并实施落实。
（吉林市船营区搜登站镇中学校 132212）摘要：随着2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》后，全国各地的学校都积极的响应了这一政策并实施落实。
其目的是为了有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，使中小学生从题海战术中解脱出来，同时有效的避免课下的恶意学习竞争，造成负担。
而本文则围绕“优化作业设计赋能高效课堂”这一主题，浅谈“‘双减’背景下初中数学课堂作业的有效设计”关键词：优化作业设计；高效课堂；“双减”背景中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）8-164-01引言：“双减”政策的实施对于缓解学生过重的学习压力和降低家庭教育支出具有重要意义，但也面临一些挑战和争议，例如教育质量是否会受到影响等问题，而探究性的作业设计理念则强调学生的主动性、参与性和问题解决能力的培养。
因此，探究性作业设计与双减政策的目标是相符合的，可以提高学生的学习效果和质量，同时可以提高学生在课堂中学习的学习效率。
在这样的背景下，如何设计符合政策和教学理念的探究性作业，成了一个重要的教育问题。
一、"双减"背景下初中数学课堂作业的有效设计的意义1.促进学生数学思维的发散初中数学课堂转变教学方式，要求老师要跳脱出传统的教学理念，把数学的教育从传统的“题海战术”的教育方式中转变出来，让学生们知晓，学习数学的目的不仅仅只是为了获得优异的成绩，考上心仪的学校，更重要的是通过数学的学习与教育，培养出相应的数学思维、理性思维，同时将这种思维技能运用到日常的生活中去。
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优化作业
第1章
思考题
1. 何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。
机械优化设计问题多属哪一类？
2. 一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。
3. 试简述优化算法的迭代过程。
习题
1. 画出满足下列约束的可行域。
g1(X )= 3x1+2x1-48≤0
g2(X )= x1–18+x2≤0
g3(X )=–x1≤0
g4(X )=–x2≤0
2. 试将优化问题
min F (X)=x12+x22-4x2+4
X∈D⊂R2
D：g1(X )= 1-x1+x22≤0
g2(X )= x1-3≤0
g3(X )= -x2≤0
的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题：
(a) X=[1，1]T是不是可行点？
(b)
T
X⎥
⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
2
1
2
5
是不是可行点？
(c) 可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。
3. 已知某约束优化问题的数学模型为
min F (X)=(x1-3)2+(x2-4)2
X∈D⊂R2
D：g1(X )= x1-5+x2≤0
g2(X )= 2.5 -x1+x2≤0
g3(X )= -x1≤0
g4(X )= -x2≤0
(1) 该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？
(2) 按一定比例画出目标函数F(X )的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。
(3) 在图上确定无约束最优解和约束最优解。
(4) 若在该问题中又加入等式约束h(x)= x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？
第2章
思考题
1. 试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的梯度对求函数的极值有什么意义？为什么说梯度方向是函数值上升最快的方向只是函数的一种局部性质？
2. 怎样判断多元函数有无极值？
习题
1. 试将函数F (X ) = x12-x1x2+x22写成矩阵向量式，并判断其二次型的系数矩阵是否为正定。
2. 试用矩阵形式表示函数F (X ) = x12 +x22-x1x2-4x2+60，并写出其海森矩阵。
3. 求函数121222122
123)(x x x x x X F --+=在点X (0) =[-2，4]T 处的梯度。
4. 计算二元函数F (X ) = x 13 - x 1x 22+5x 1 -6在点X (0) =[1，1]T 处沿方向L =[-1，2]T 的方向导数F L ' (X (0) )和沿梯度方向∇F (X (0) )的方向导数F ∇F ' (X (0) )。
5. 已知目标函数
F(X)=(x 1－2)2+x 22
X =[x 1，x 2]T ∈＆⊂R 2
在不等式约束
g 1(X)=x 12+x 2－1≤0
g 2(X)= －x 2≤0
g 3(X)= －x 1≤0
条件下求得最优点为X *=[1，0]T ，用库恩-塔克条件检验该点是否为条件极值 。
第3章
思考题
1. 为什么说一维优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法？
2. 何为初始单峰区间，它在一维优化方法中有何意义？
3. 利用0.618法和二次插值法求解一维优化问题的基本思想各是什么？
4. 0.618法和二次插值法各有什么优缺点？
5. 对二次函数用二次插值法求优时，为什么从理论上说只需进行一次迭代就可求得最优点？
习题
1. 试用进退法确定函数F (x )=3x 3-8x +92的初始单峰区间，给定初始点x 0=0，初始步长h =0.1。
2. 试用黄金分割法求函数F (x )=(x -3)2的最优解(最小值)。
已知初始单峰区间为
[1，7]，迭代精度为ε=0.4。
3. 试用二次插值法求函数F (x ) =8x 3-2x 2-7x +3的最优解。
给定初始区间[0，2]，迭代精度为ε =0.01。
4. 分别利用黄金分割法和二次插值法的程序求函数F (x ) =x 4-4x 3-6x 2-16x +4的最小值，给定单峰区间为[-1，6]，精度要求ε =0.05。
5. 已知某汽车行驶速度x (km/min)与百公里油耗Q ( l )的函数关系为
)(20)(l x
x x Q +=，试用黄金分割法求当速度x 在0.2~1(km/min)时的最经济的车速x *，并计算此时汽车每行驶100km 的油耗量是多少？
第4章
思考题
1. 一般无约束优化方法包括哪几个步骤?各种不同的方法主要区别在何处?
2. 何为直接法?何为间接法?它们各有什么优缺点?什么情况下选用它们比较适宜，为什么?
3. 为什么称梯度法为最速下降法？既然梯度法的搜索方向是最速下敢方向，为什么又说该法收敛速度慢？
4. 何为牛顿方向？为什么用原始牛顿法求一个二次目标函数的最优解，从任一初始点出发，一定可以一次成功？
5. 变尺度法的基本思想是什么？为什么变尺度法能得到广泛应用？
6. 为什么说坐标轮换法的效能在很大程度上取决于目标函数的性质？
7. 坐标轮换法是一种降维方法，除目标函数的等值线出现“脊线”情况外，一般都能成功找到问题的最优点。
为什么当初始鲍威尔出现“维数下降”的情况时，计算将归于失败？这两种算法中的降维有什么不同？
8. 何为共轭方向？共轭方向有哪些重要性质，这些性质在鲍威尔方法中有何体现？共轭方向与正交方向关系如何？
9. 请解释只要沿共轭方向搜索，两次就能找到二元二次正定函数的最优点。
10. 简述变尺度法和鲍威尔法的迭代过程。
画出鲍威尔法的搜索路径图。
11. 何为二次收敛性？
习题
1. 试用梯度法求解min F (x )=x 12+2x 22，设初始点为X (0) =[4,4]T ，迭代三次，并验证相邻两次迭代的搜索方向互相正交。
2. 取初始点X (0) =[－1，－2]T ，用阻尼牛顿法求22214
121)(x x X F +=的极小点。
3. 用梯度法求min F (x )=2x 12+2x 22+2x 32，初始点(x )(0) =[1，1，1]T 。
4. 用DFP 变尺度法求目标函数F (x )=4(x 1－5)2+(x 2－6)2的最优解。
已知初始点X (0) =[8，9]T ，迭代精度ε =0.01。
5. 试用坐标轮换法求目标函数F (x )=2x 12+3x 22－8x 1+10的无约束最优解，初始点⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=21)0(X ，迭代精度ε =0.001。
6. 试用鲍威尔法求目标函数F (x )=10(x 1+x 2－5)2+( x 1－x 2)2的最优解，已知X (0) =[0，0]T ，迭代精度ε =0.01。
第6章 约束优化
思考题
1. 在约束随机方向搜索法中，为什么有可能找到比最速下降方向还要更好的搜索
方向？随机方向需满足的条件是什么？
2. 内点法与外点法在构造惩罚函数时有何区别？
3. 外点法的初始点可任选择，如最优解在可行域内，初始点为内点，迭代过程会不会跑出可行域？为什么？如初始点为外点，能否收敛到可行域内？为什么？
4. 外点法和混合惩罚函数法都可处理同时具有等式和不等式约束优化问题，两种方向在构造惩罚函数时有何主要区别？
5、按求解方式，约束优化问题的求解方法分为哪2类？这2类方法的适合条件和基本思路各是什么？
6、复合形法的基本思想是什么？改变复合形形状的搜索方法主要有哪4种？条件各是什么？
7、可行方向法中的可行方向必须满足哪2个条件？写出此2个条件的数学表达式
8、可行方向的产生方法有哪2种？简要阐述此2方法的基本思想
习题
1. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x12+2x22
X∈D⊂R2
D：g (X) =1－x1－x2≤0
试用内点惩罚函数法求约束极小点。
2. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)=(x1－1)2+( x2－2)2
X∈D⊂R2
D：g1(X)= —（x2－x1）≤1
g2(X)= x1+x2≤2
—x1≤0
—x2≤0
试用外点惩罚函数法求约束极小点。
3. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x2－x1
X∈D⊂R2
D：g1(X) =－ln x1≤0
h1(X ) =x1+x2－1=0 试用混合惩罚函数法求该问题的约束极值点。