微积分(上、下)模拟试卷和答案
大学微积分考试题及答案
大学微积分考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x) = x^2在区间(-1, 1)上是：A. 增函数B. 减函数C. 先减后增函数D. 先增后减函数答案：A2. 极限lim (x->0) [sin(x)/x]的值是：A. 0B. 1C. 2D. 无穷大答案：B3. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = cos(x)答案：C4. 曲线y = x^3在点(1, 1)处的切线斜率是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C5. 定积分∫[0, 1] x dx的值是：A. 0B. 1/2C. 1/3D. 1答案：C6. 微分方程dy/dx = x^2的通解是：A. y = x^3 + CB. y = e^x + CC. y = sin(x) + CD. y = ln(x) + C答案：A7. 函数f(x) = e^x在点x=0处的导数是：A. 0B. 1C. 2D. e答案：B8. 以下哪个级数是收敛的？A. ∑(-1)^n / nB. ∑n^2C. ∑(1/n)D. ∑(1/n^2)答案：D9. 曲线y = ln(x)的拐点是：A. x = 1B. x = eC. x = 0D. 没有拐点答案：D10. 以下哪个选项是正确的泰勒公式展开？A. e^x = ∑x^nB. sin(x) = ∑(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!C. ln(1+x) = ∑(-1)^n * x^n / nD. cos(x) = ∑x^(2n) / (2n)!答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2的驻点是______。
答案：x = 0, x = 312. 极限lim (x->∞) (1 + 1/x)^x的值是______。
答案：e13. 定积分∫[1, e] e^x dx可以通过分部积分法计算，其结果是______。
微积分试卷(含答案)
微积分试题一、 填空题（每题2分⨯10=20分）1、函数()f x =的定义域是2、 设()2f x x =- ，则[(2)]f f =3、 22929lim 1n n n n →∞--=- . 4、 0sin 5limsin x x x→= 5、 1lim(1)x x x →∞+= 6、 '(arcsin )x =7、 函数2y x =，则=dy 8、 函数3x y e =的导数为 . 9、 02sin lim x x x→= . 10、数学思维从思维活动的总体规律的角度来考察，可分为形象思维、 、和直觉思维。
二 选择题（每题2分⨯5=10分）1、 若),1()(+=x x x f 则=-)(x f （ ）.A x(x-1)B (x-1)(x-2)C x(x+1)D (x+1)(x+2)2、1sin(1)lim 1x x x →-=-( ). A 1 B 0 C 2 D 21 3、 函数)(x f 在0x x =处有定义是)(x f 在0x x =处连续的（ ）.A 必要条件B 充分条件C 充要条件D 无关条件4、设)(x f y -=，则='y （ ）.A )('x fB )('x f -C '()f x --D )('x f -5、 设函数(),()u x v x 在x 可导，则（ ）A []uv u v '''=B []uv u v '''=-C []u v u v '''⨯=+D []uv u v uv '''=+三、计算题（每小题6分，共24分）1、已知2(tan )6sec f x x =-，求)(x f 2、求极限333lim 22x x x x→∞- 3、求极限0tan sin lim x x x x→- 4、求极限10lim(14)xx x →+四、计算题（每小题8分，共24分）1、求4x y x e =的导数2、设)(x y y =由隐函数5y e xy =+确定，求y '。
微积分模拟试题及答案
三、计算题
1．求f(x)=x/x，phi(x)=|x|/x当x->0时的左、右极限，并说明它们在x->0时的极限是否存在。
2．求微分方程(dy)/(dx)+2xy=xe^(-x^2)的通解
3．设z=lntan(y/x)，求dz
3．设y=2arctan(sqrt(x/(1-x)))，求y’
五、应用题
1．设某商品日产量是x个单位时，总费用F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),且已知F(0)=0，求
(1)总费用F(x)
(2)若销售单价是25元，求总利润
(3)日产量为多少时，才能获得最大利润
六、证明题
A．x^2-6x+5
B．x^2-5x+6
C．x^2-5x+2
D．x^2-x
答案：b
二、填空题
1．lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___
答案：1/2
2．f(x)={(ax+b,x<=1),(x^2,x>1):}在x=1处可导，则a=___,b=___
1．设z=arctan(x/y),求证x(delz)/(delx)+y(delz)/(dely)=0
试卷答案
一、单选题
1．已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有
A．三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内
B．四个根，分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4
微积分的(上、下)模拟的试卷和答案
北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、设函数()f x 的定义域是[]0,4，则函数1)f 的定义域是（ ） 2、数列nn n)211(lim +∞→的极限为（ ）。
[A] e 4 [B] e 2 [C] e[D] e 33、函数y = ）。
[A] ()21,,y x x =+∈-∞+∞[B] [)21,0,y x x =+∈+∞[C] (]21,,0y x x =+∈-∞[D] 不存在4、1arctany x=， 则dy =（ ）。
[A] (1,1)-[B] (1,0)-[C](0,1)[D] [1,25][A] 21dx x +[B] 21dxx -+[C] 221x dx x+ [D]()221dxx x +5、xx xx sin cos 1lim0⋅-→=（ ）6、设,ln x y =则'y ＝（ ）。
[B] 1x；[C] 不存在7、函数4334+-=x x y 的二阶导数是（ ）。
[A] 2x [B] 21218x x - [C] 3249x x -[D] x 128、21lim 1xx x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）9、已知()03f x '=-，则()()0003lim x f x x f x x x∆→+∆--∆=∆（ ）10、函数1()()2x xf x e e -=+的极小值点是（ ） 11、函数()ln z x y =--的定义域为（ ） [A] (){},0x y x y +< [B] (){},0x y x y +≠[C](){},0x y x y +>[D](){},,x y x y -∞<<+∞-∞<<+∞12、幂级数1nn x n ∞=∑的收敛域是（ ）[A] -1 [B] 0[C] 1/2[D] 不存在[A] 2e -[B] e[C]2e [D] 1[A] 12 [B] -12[C]3[D] -3[A] 1[B] -1[C]0[D] 不存在[A] []1,1- [B] [)1,1- [C] (]1,1-[D] ()1,1-13、设)(x f 为],[b a 上的连续函数，则⎰⎰-babadt t f dx x f )()(的值（ ）14、若f x ax nn n ()==∞∑0，则a n =（ ）15、设(,)f x y 为连续函数，且(,)(,)d d Df x y xy f u v u v =+⎰⎰，其中D 是由0y =，2y x =和1x =围成的区域。
考研数学三(微积分)模拟试卷217(题后含答案及解析)
考研数学三（微积分）模拟试卷217(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．当x→0时，变量是( )A．无穷小．B．无穷大．C．有界的，但不是无穷小．D．无界的，但不是无穷大．正确答案：D 涉及知识点：微积分2．设，则当x→0时( )A．f(x)是x的等价无穷小．B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小．C．f(x)是比x更高阶的无穷小．D．f(x)是比x较低阶的无穷小．正确答案：B 涉及知识点：微积分3．函数f(x)=(x2一x一2)｜x3一x｜不可导点的个数是：( ) A．3B．2C．1D．0正确答案：B 涉及知识点：微积分4．曲线( )A．没有渐近线．B．仅有水平渐近线．C．仅有铅直渐近线．D．既有水平渐近线也有铅直渐近线．正确答案：D 涉及知识点：微积分5．若f’(x)=sinx，则f(x)的原函数之一是( )A．1+sinxB．1一sinxC．1+cosxD．1一cosx正确答案：B 涉及知识点：微积分6．设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于( ) A．2f(2)．B．f(2)．C．一f(2)．D．0．正确答案：B 涉及知识点：微积分7．若级数都发散，则( )正确答案：C 涉及知识点：微积分8．设un≠0，(n=1，2，…)，且( )A．发散．B．绝对收敛．C．条件收敛．D．敛散性不定．正确答案：C 涉及知识点：微积分9．若连续函数满足关系式则f(x)等于( )A．exln2B．e2xln2C．ex+1n2D．e2x+ln2正确答案：B 涉及知识点：微积分填空题10．设函数f(x)=ax(a＞0，a≠1)，则=______．正确答案：涉及知识点：微积分11．=_______．正确答案：涉及知识点：微积分12．设f(x)连续，且∫0x2+1f(t)dt=x，则f(5)+∫05f(t)dt=______．正确答案：涉及知识点：微积分13．设则du｜(1，1，1)=_______．正确答案：dx—dy 涉及知识点：微积分14．设z=e－x一f(x一2y)，且当y=0时，z=x2，则=______．正确答案：一e－x+e－(x－2y)+2(x一2y) 涉及知识点：微积分15．设yt=t2+3，则△2yt=______．正确答案：2 涉及知识点：微积分解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
微积分综合练习题与参考答案完美版
微积分综合练习题与参考答案完美版综合练习题1（函数、极限与连续部分）1．填空题（1）函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 答案：2>x 且3≠x .（2）函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．答案：]2,1()1,2(-⋃--（3）函数74)2(2++=+x x x f ，则=)(x f． 答案：3)(2+=x x f（4）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=0,0,13sin )(x k x xx x f 在0=x 处连续，则=k ．答案：1=k（5）函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．答案：1)(2-=x x f（6）函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．答案：1-=x（7）=∞→xx x 1sin lim ．答案：1（8）若2sin 4sin lim0=→kxxx ，则=k ．答案：2=k 2．单项选择题（1）设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）．A ．x x sinB ．2e e x x +- C ．)1ln(2x x ++ D ．2x x +答案：C（3）函数)5ln(4+++=x x xy 的定义域为（ ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x答案：D（4）设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ）A ．)1(+x xB ．2x C ．)2(-x x D ．)1)(2(-+x x 答案：C（5）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：D（6）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．1- 答案：B （7）函数233)(2+--=x x x x f 的间断点是（ ）A ．2,1==x xB ．3=xC ．3,2,1===x x xD ．无间断点 答案：A 3．计算题（1）423lim 222-+-→x x x x ． 解：4121lim )2)(2()1)(2(lim 423lim 22222=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x （2）329lim 223---→x x x x解：234613lim )1)(3()3)(3(lim 329lim 33223==++=+-+-=---→→→x x x x x x x x x x x x（3）4586lim 224+-+-→x x x x x解：3212lim )1)(4()2)(4(lim 4586lim 44224=--=----=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x综合练习题2（导数与微分部分）1．填空题 （1）曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的切斜率是 ．答案：21 （2）曲线x x f e )(=在)1,0(点的切线方程是 ． 答案：1+=x y（3）已知x x x f 3)(3+=，则)3(f '= ． 答案：3ln 33)(2x x x f +=')3(f '=27（)3ln 1+（4）已知x x f ln )(=，则)(x f ''= ． 答案：x x f 1)(='，)(x f ''=21x- （5）若x x x f -=e )(，则='')0(f．答案：x xx x f --+-=''e e2)(='')0(f 2-（1）若x x f xcos e)(-=，则)0(f '=（ ）．A. 2B. 1C. -1D. -2 因)(cos e cos )e ()cos e()('+'='='---x x x x f x x x)sin (cos e sin e cos e x x x x x x x +-=--=---所以)0(f '1)0sin 0(cos e 0-=+-=-答案：C（2）设y x =lg2，则d y =（ ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 答案：B（3）设)(x f y =是可微函数，则=)2(cos d x f （ ）．A ．x x f d )2(cos 2'B ．x x x f d22sin )2(cos 'C ．x x x f d 2sin )2(cos 2'D ．x x x f d22sin )2(cos '- 答案：D（4）若3sin )(a x x f +=，其中a 是常数，则='')(x f （ ）．A ．23cos a x +B ．a x 6sin +C ．x sin -D ．x cos 答案：C3．计算题（1）设xx y 12e =，求y '．解： )1(e e 22121xx x y xx -+=')12(e 1-=x x（2）设x x y 3cos 4sin +=，求y '.解：)sin (cos 34cos 42x x x y -+='x x x 2cos sin 34cos 4-=（3）设xy x 2e 1+=+，求y '. 解：2121(21exx y x -+='+ （4）设x x x y cos ln +=，求y '.解：)sin (cos 12321x x x y -+=' x x tan 2321-=综合练习题3（导数应用部分）1．填空题（1）函数y x =-312()的单调增加区间是 ． 答案：),1(+∞（2）函数1)(2+=ax x f 在区间),0(∞+内单调增加，则a 应满足 ． 答案：0>a2．单项选择题（1）函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（ ） A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先增后减 D ．先减后增 答案：D（2）满足方程0)(='x f 的点一定是函数)(x f y =的（ ）. A ．极值点 B ．最值点 C ．驻点 D ． 间断点 答案：C（3）下列结论中（ ）不正确． A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微. B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导. C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．函数的极值点一定发生在不可导点上. 答案： B（4）下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ．x sin B ．xe C ．2xD ．x -3答案：B3．应用题（以几何应用为主）（1）欲做一个底为正方形，容积为108m 3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为x m ，高为h m ，容器的表面积为y m 2。
(完整word版)《微积分》各章习题及详细答案
第一单元 函数与极限一、填空题1、已知x xf cos 1)2(sin +=，则=)(cos x f 。
2、=-+→∞)1()34(lim 22x x x x 。
3、0→x 时，x x sin tan -是x 的 阶无穷小。
4、01sin lim 0=→x x k x 成立的k 为 。
5、=-∞→x e x x arctan lim 。
6、⎩⎨⎧≤+>+=0,0,1)(x b x x e x f x 在0=x 处连续，则=b 。
7、=+→xx x 6)13ln(lim0 。
8、设)(x f 的定义域是]1,0[，则)(ln x f 的定义域是__________。
9、函数)2ln(1++=x y 的反函数为_________。
10、设a 是非零常数，则________)(lim =-+∞→xx ax a x 。
11、已知当0→x 时，1)1(312-+ax 与1cos -x 是等价无穷小，则常数________=a 。
12、函数xxx f +=13arcsin )(的定义域是__________。
13、____________22lim22=--++∞→x x n 。
14、设8)2(lim =-+∞→xx ax a x ，则=a ________。
15、)2)(1(lim n n n n n -++++∞→=____________。
二、选择题1、设)(),(x g x f 是],[l l -上的偶函数，)(x h 是],[l l -上的奇函数，则 中所给的函数必为奇函数。
（Ａ）)()(x g x f +；（Ｂ）)()(x h x f +；（C ）)]()()[(x h x g x f +；（D ）)()()(x h x g x f 。
2、xxx +-=11)(α，31)(x x -=β，则当1→x 时有 。
（Ａ）α是比β高阶的无穷小； （Ｂ）α是比β低阶的无穷小； （C ）α与β是同阶无穷小； （D ）βα~。
考研数学三(微积分)模拟试卷158(题后含答案及解析)
考研数学三（微积分）模拟试卷158(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设a为任意常数，则级数( )．A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．敛散性与常数a有关正确答案：B解析：知识模块：微积分2．设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1＝∫abf(x)dx，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则( )．A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S3＜S1＜S2D．S2＜S3＜S1正确答案：B解析：因为函数f(x)在[a，b]上为单调减少的凹函数，根据几何意义，S2＜S1＜S3，选(B)．知识模块：微积分3．设曲线y＝x2＋ax＋b与曲线2y＝xy3－1在点(1，一1)处切线相同，则( )．A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝－1C．a＝2，b＝1D．a＝－2，b＝－1．正确答案：B解析：由y＝x2＋ax＋b得y’＝2x＋a，2y＝xy3～1两边对x求导得2y’＝y3＋3xy2y’，解得y’＝，因为两曲线在点(1，－1)处切线相同，所以选(B)．知识模块：微积分4．设f(x)＝，则f(x)( )A．无间断点B．有间断点x＝1C．有间断点x＝－1D．有间断点x＝0正确答案：B解析：当｜x｜＜1时，f(x)＝1＋x；当｜x｜＞1时，f(x)＝0；当x＝－1时，f(x)＝0；当x＝1时，f(x)＝1．于是f(x)＝显然x＝1为函数f(x)的间断点，选(B)．知识模块：微积分填空题5．＝______．正确答案：1解析：注意到xx＝1，由洛必达法则得知识模块：微积分6．设f(x)可导且＝2，又g(x)＝在x＝0处连续，则a＝______．正确答案：3解析：因为g(x)在x＝0处连续，所以a＝3．知识模块：微积分7．＝______．正确答案：解析：知识模块：微积分8．由x＝zey＋z确定z＝z(x，y)，则dz｜(e，0)＝______．正确答案：解析：x＝e，y＝0时，z＝1．知识模块：微积分9．计算∫02dx∫x2y2e－y2dy＝______．正确答案：解析：改变积分次序得∫02dx∫x2y2e－y2dy＝∫02dy∫0yy2e－y2dx＝∫02y3e－y2dy 知识模块：微积分10．以y＝C1e－2x＋C2ex＋cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______．正确答案：y’’＋y’－2y＝－sinx－3cosx解析：特征值为λ1＝－2，λ2＝1，特征方程为λ2＋λ－2＝0，设所求的微分方程为y’’＋y’－2y＝Q(x)，把y＝cosx代入原方程，得Q(z)＝－sinx一3cosx，所求微分方程为y’’＋y’－2y＝－sinx－3cosx．知识模块：微积分解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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北京语言大学网络教育学院《微积分(上、下）》模拟试卷一注意：１、试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2、请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3、本试卷满分100分，答题时间为90分钟.4、本试卷试题为客观题,请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上,答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】（本大题共２0小题，每小题4分，共80分)在每小题列出得四个选项中只有一个选项就是符合题目要求得，请将正确选项前得字母填在答题卷相应题号处。
1、设函数得定义域就是，则函数得定义域就是( )2、数列得极限为( )。
［A] [Ｂ][C ］[D ］ 3、函数得反函数就是( ）。
［Ａ］ [B ］ [C ］[D] 不存在4、， 则( )。
5、=( ）6、设则＝( )。
[Ａ］［B ］［Ｃ] 不存在［D] 7、函数得二阶导数就是（ ）。
［A ］ ［B] ［C][Ｄ］8、（ ）［A ］ [B][Ｃ］ [D ］ [Ａ] ［B ］ ［C ］ ［D ］ [A ］ —１ [B ］ ０［Ｃ] 1/2 [D ］ 不存在[A ］[Ｂ] ［Ｃ] ［Ｄ］ 19、已知，则（ ） 1０、函数得极小值点就是（ ） １１、函数得定义域为（ ） ［A ］ ［Ｂ］ ［C ］ [D ］ 12、幂级数得收敛域就是（ ） ［A] [Ｂ］ ［C ］ ［Ｄ] 13、设为上得连续函数，则得值( ） １4、若,则( ） 15、设为连续函数,且，其中就是由，与围成得区域。
则等于（ ）1６、下列微分方程中,就是可分离变量得方程就是( ） [A ］ [B ］ [C] ［D] 17、将展开成得幂级数为（ ） ［A ］ ［Ｂ] ［C] [D] 18、设,则( ) 19、设，则( ) ［A ］ [B][C]［D] 20、函数得极小值点就是( ) 二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分,共20分)，正确得填A,错误得填B,填在答题卷相应题号处。
2１、存在得充分必要条件就是与都存在。
（ ） 22、函数 在处可导且在处连续。
（ ) 2３、函数得凸区间就是。
( ） 24、。
( ）25、两个无穷小量得乘积仍为无穷小量。
（ )26、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。
( ）[Ａ］ 12 [B ］ -12［C ］3 ［Ｄ］ -3 [A ］ 1 ［B] —1［Ｃ］0［D ］ 不存在［A ］ 小于零 ［B] 大于零 [C ］ 等于零 [D ］ 不能确定[A ］ [B ］［C ］[D][A ］ x ｙ [B ］ 2xy [C] ｘy ＋［D ］ x ｙ+1 ［A] [B ］ ［C] [D][A ］ （0,0) ［Ｂ] （２,2)［C ］ (0，２）[Ｄ］ （2，０)２7、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到得新级数也收敛。
（）２8、若函数在得偏导数都存在,则在该点处必可全微分。
（ )29、当D为，则二重积分.（ )30、.( )《微积分（上、下）》模拟试卷一答案一、【单项选择题】（本大题共２0小题，每小题4分，共８0分)二、【判断题】（本大题共10小题，每小题2分,共20分)北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下)》模拟试卷二注意：1、试卷保密,考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废.请监考老师负责监督。
2、请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3、本试卷满分100分，答题时间为９0分钟。
4、本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上,答在试题卷上不给分.一、【单项选择题】（本大题共2０小题，每小题４分,共80分）在每小题列出得四个选项中只有一个选项就是符合题目要求得，请将正确选项前得字母填在答题卷相应题号处。
1、设函数得定义域就是,则函数得定义域就是（ ).［A］［B］［C] [D］2、设，则( ）。
[A] 2 [B] -2 ［C］ 0 ［D］ 13、函数得单调增区间就是( ).[A］［Ｂ]［C] ［D］４、（ )。
［Ａ］[B］［C] 1 [D] e5、设曲线在某点处切线方程为，则( ）。
［A］[B］[C］［D]6、函数在上满足拉格朗日中值定理得条件，则拉格朗日中值定理结论中得＝( ）。
[A] 0 ［Ｂ］［C] 1 ［Ｄ] 4７、函数有( )［Ａ］极小值—2,极大值2，[B］极小值—2,极大值3,[C］极小值－１，极大值１, [D］极小值－1,极大值38、判断曲线得凹凸性( ）[A] 凸得［B] 当x<0时，为凸,x≧0,为凹[C］无法判断[D] 无凸凹性9、=（ )。
［A］0［Ｂ] 1［Ｃ］2[D] －110、等边双曲线在点处得法线方程就是（）［Ａ］４x＋ｙ—4=０[B] 2x—8y－1５=0[Ｃ]4ｘ+ｙ+4=0 [D］２x－8ｙ+15=０11、若,则( ）。
[A］［B］［C］［D]12、下列无穷积分中收敛得就是( )。
［A］[Ｂ]［Ｃ］[Ｄ]13、函数在点处连续就是它在该点偏导数存在得( ）。
[A］必要而非充分条件［Ｂ] 充分而非必要条件[C] 充分必要条件［D］既非充分又非必要条件14、设，则（）［A］［B] ［Ｃ］［D］15、微分方程就是( ）［A］一阶线性方程[B] 一阶齐次方程［C] 可分离变量方程[D］二阶微分方程16、（）［A］［B］[C] ［Ｄ］１7、设，则( ）[Ａ] ［Ｂ］［C] [Ｄ］18、展开成x—1得幂级数就是（ )[A］[Ｂ]［C］[D]19、已知函数,则=（）[A］［B］[Ｃ］[D]2０、=（ )[Ａ］[Ｂ］[Ｃ］［D］二、【判断题】(本大题共１0小题,每小题2分,共20分），正确得填A，错误得填B，填在答题卷相应题号处.21、已知函数为周期函数,则函数也就是周期函数。
（)２2、当时,就是得等价无穷小。
（）２３、。
（ )2４、若,则.（）25、设，则（）２6、两个函数得代数与得积分,等于函数积分得代数与.（）2７、使函数各偏导数同时为０得点，称为驻点。
( )28、已知就是由所围成得区域，则二重积分=。
（)29、=.（ )30、已知.( )《微积分(上、下)》模拟试卷二答案一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分,共８0分）二、【判断题】(本大题共１0小题,每小题２分，共20分)北京语言大学网络教育学院《微积分（上、下)》模拟试卷三注意:1、试卷保密,考生不得将试卷带出考场或撕页,否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
２、请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算.3、本试卷满分10０分，答题时间为９０分钟.４、本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共8０分）在每小题列出得四个选项中只有一个选项就是符合题目要求得，请将正确选项前得字母填在答题卷相应题号处。
1、…+ ）得值为( ）。
［A］－1 ［B］0 ［C] ［D] 12、=（）。
［A] 1 [B] ０［C] 3 [D］不存在３、函数在点处可微就是在点处连续得（)。
[Ａ]必要条件[B]充分条件［C] 充要条件［D］无关条件4、求得导数(为自然数)( )5、下列极限中能使用洛必达法则求极限得就是( ）。
[Ａ] [B ］ ［C] ［D ］6、已知函数在区间上最大值为３,最小值为2，则得取值范围就是( ）.7、函数在区间（ )内严格单调减。
8、已知函数由方程所确定，则=( ）9、函数得拐点就是( ） 10、下列结论正确得就是（ ）［A ］ 基本初等函数在定义区间上不一定连续 ［B ］ 分段函数在定义区间上必连续［Ｃ］ 在定义区间上连续得函数都就是初等函数 ［D ］ 分段函数在分段点不一定连续 11、就是得一个原函数，则=（ )。
［A ］ ［B ］ ［Ｃ] [D ］12、 一圆柱形水池,深为ｈ,半径为，则将其中盛满得水抽出一半与全部抽出所需做得功之比为( ）。
13、幂级数得收敛半径R=（ ）. １4、积分( )。
15、设,则=（ ）.[A] 59 [B ］ 56 ［C ］ ５8［D] 5516、以为通解得二阶线性常系数齐次微分方程为（ )［Ａ][B ］［C][Ｄ][A ］［B]［C ］[D]［A]［B][C][D ］[A][Ｂ］ ［C ］［D] ［A ］ （0，０） [Ｂ] （1,１)［Ｃ］ （1，2）[D ］ （1,3)［A] [B ］ ［C] [D ］ [Ａ] 0 [B ］ ［C] ２ ［Ｄ] [A] 0［Ｂ] [Ｃ] １[Ｄ］ 2[A]［B］［C][D］17、设，求此函数在点处得全微分（）。
[Ａ］[Ｂ］［C] [D]1８、二元函数得最大值（ ).［A］０［B] 1 ［C］２［D］ 41９、在点处函数得全微分存在得充分条件为( )［A］得全部二阶偏导数均存在［B] 连续［C］得全部一阶偏导数均连续[D] 连续且、均存在２0、（）[A］［B］［C] ［D］二、【判断题】(本大题共１0小题，每小题2分，共20分)，正确得填T,错误得填F，填在答题卷相应题号处。
2１、两个函数得图像关于ｙ轴对称，则两个函数互为反函数。
( ）２2、如果函数在闭区间上连续，则在这个区间上有界.（）23、若函数在某一点可导,则函数在该点一定连续,进而在该点极限一定存在。
( ）２４、函数在得某一临域内可导，且,则就是得极小值。
( ）25、函数在区间内就是增函数.（ )2６、若级数收敛,那么级数收敛。
( )27、如果函数与在区间上总满足条件，则。
( )2８、形如得微分方程,称为一阶线性微分方程.（）２9、=。
( )３0、设,则.( ）《微积分（上、下）》模拟试卷三答案一、【单项选择题】(本大题共２0小题,每小题４分,共80分)二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共2０分)。