河南郑州枫杨外国语七年级2018学年下期第一次月考数学试卷
郑州枫杨外国语2017－2018学年下期第一次月考
七年级数学试题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列运算中，正确的个数是( )
①5322x x x =+； ②()632x x =； ③51230=-⨯； ④835=+--；⑤12
121=⨯÷ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2、已知(－3a+m)(4b+n)＝16b 2－9b 2，则m ，n 的值分为（ ）
A 、m ＝－4b ，n ＝3a
B 、m ＝4b ，＝－3a
C 、 m ＝4b ， n ＝3a
D 、m ＝3a ， n ＝4b
3、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线。
其中错误的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、若223-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a ，()11--=b ，0
2⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=πc ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、 a>b>c B 、c ＝b>a C 、 a>c>b D 、c>a>b
5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
第5题图
6、以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、已知△ABC 的内角分别是∠A 、∠B 、∠C ，若∠1＝∠A+∠B ，∠2＝∠B+∠C ，∠3＝∠C+∠A ，则∠1，∠2，∠3中( )
A 、至少有一个锐角
B 、至少有两个钝角
C 、可以有两个直角
D 、三个都是钝角
8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示小强离开家的路程
y(公里)和所用的时间x(分)之间的关系，下列说法错误的是( )
A 、小强从家到公共汽车站步行了2公里
B 、小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C 、公共汽车的平均速度是30公里/小时
D 、小强乘公共汽车用了20分钟
二、填空题(每小题3分，共24分)
9、已知22x+1＋4x ＝48，则x ＝ ；
10、已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是 ；
11、已知(9－a)(5－a)＝10，则(9－a)2+(5－a)2＝ ；
12、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米， 则每个光量子的波长可用科学记数法表表示示为 米；
13、有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正 方形得图乙。
若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A 、B 的面积之 和为 ；
第13题图 第14题图 第15题图
14、如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是 。
15、将一副直角三角板ABC 和EDF 扣图放置(其中∠A ＝60°，∠F ＝45°).使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ，则∠CEF 的度数为 。
16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多多边形的边上，按按照这样的规律摆下去， 则第16个图形需要黑色棋子的个数是 。
三、解答题(共52分)
17、(6分)计算：()
()20182
0313*******--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---
18、(6分)如右图，一个长方形的街边公园有一条小路AB ，现在要再修建一条与原路平行的小路，并且经过C 处。
请你用直尺和圆规作出小路的位置，不写作法，保留作图痕迹并根据作图写出两条小路平行的依据。
19、(10分)若()q x x px x +-⎪⎭⎫ ⎝⎛+
+332822的积中不含2x 与3x 项。
(1)求p 、q 的值；
(2)求代数式()()2018201613
232q p pq q p ++--的值。
20、(8分)已知：如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 、F 分别在AD 、AB 上，连接DF ，且满足∠DFE ＝∠C ，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB ＝∠DFB.
解：∵∠1+∠2＝180° （已知）
∵∠DEF+∠2＝180° （ ）
∴∠1＝∠DEF （ ）
∴FE ∥BC （ ）
∴∠DED ＝ （ ）
又 ∵∠DFE ＝∠C(已知)
∴ ＝
∴DF ∥AC
∴∠CAB ＝∠DFB （ ）
21、(10分)小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。
已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。
设小亮出发x分后行走的路程为y米。
图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系。
(1)小亮行走的总路程是米，他途中休息了分。
(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
(3)当小颗到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?
22、(12分)已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点。
(1)如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为(直接写出答案)；
(2)如图2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数(用用含m的式子表示)
(3)如图3，点G为CD上一点，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB 于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含n的式子表示)。
河南省郑州枫杨外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷
河南省郑州枫杨外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（）A．B．C．D．2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．如果a的相反数是2，那么a等于（）A．2-B．2 C．12D．12-4．正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（）位置A．①和②B．①和③C．①和④D．③和④5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．圆柱D ．圆锥7．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ） A ．9158.210⨯ B ．1015.8210⨯ C ．111.58210⨯ D ．121.58210⨯8．()()22024228,1,3,1,0,5--------中，负数共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论（ ）A ．3a >-B ．2b <-C ．0c >D ．0bd <10．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10:00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9:15记为1-，10:45记为1，依此类推，上午6:15记为（ ）A ．4-B ．5-C ． 3.45-D ．6.1511．下列各说法中，正确的个数有（ ）①若x x =，则x 一定是正数；②一个正数一定大于它的倒数；③0是最小的有理数；④若a b =，则a b =±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如{1,2,}M x =，我们叫集合M ，其中1、2、x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性（如x 必然存在），互异性（如1x ≠，2x ≠）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合{,1,2}N x =，则我们说M N =．已知集合{}2,0,A x =，集合1,,y B x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，若A B =，则则x y -的值是（ ）A ．2B ．12C ．2-D ．1-二、填空题13．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有个面． 14．如图中柱体有（填序号）15．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），数轴上的两点A 、B 恰好与刻度尺上的“0cm”和“7cm”分别对应，若点A 表示的数为﹣2.3，则点B 表示的数应为．16．如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：mm ），若生产的一个零件的长度是39.9mm ，该零件（填“合格”或“不合格”）17．若123a b c ===，，，且a b c >>，则a b c +-=． 18．电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“394站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象，若A 、B 站台分别位于34-，114处，点P 位于点A ，B之间且2AP PB =，则P 站台用类似电影的方法可称为站台．三、解答题 19．计算：(1)753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)22024211(3)1(5)3⎡⎤⎛⎫---⨯+-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．20．画出数轴，并解答下列问题：(1)在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，1-．(2)将（1）中的各数用“＜”连接起来． 21．若5a =，3b =， (1)若0ab <，求a b +的值； (2)若a b a b +=+，求a b -的值．22．图1是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色．(1)图2是该纸盒的展开图，请将涂色部分在图2中补充完整． (2)如果正方体纸盒的棱长是4分米，求涂色部分的面积．23．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A 玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具______个； (2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具______个；(3)该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？(4)若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是______元24．【问题提出】在解决数学问题时，我们往往运用分类讨论来解决问题的多种情况，例如若有26x -=．求x 的值，在解决此题时，我们可以进行以下思考：①当20x -≥时，此时可以解得x =__________； ②当20x -≤时，此时可以解得x =__________． 【知识迁移】仿照上面的分析思路，解决下面两个问题：（1）如图1，已知点A ，B ，C 在数轴上对应的数分别为421-，，，若数轴上存在点E ，它到点C 的距离恰好是线段AB 的长，求点E 对应的数．（2）如图2，有公共端点P 的两条线段MP NP 、组成一条折线M P N --，若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”，已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 在线段AC 之间且到点A 、C 的距离相等，410CD CE ==，，则线段BC 的长为_________．。
郑州市枫杨外国语2017-2018学年下期第一次月考七年级数学试卷(解析版)
郑州枫杨外国语2017－2018学年下期第一次月考七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列运算中，正确的个数是( )①2352x x x +=； ②()326x x =； ③03215⨯-=； ④538--+=；⑤11212÷⨯= A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A【解析】 ①不是同类项，不能够合并；②根据幂的乘方的运算法则可得原式=6x ；③原式=1×2-1=2-1=1；④原式=-5+3=-2；⑤原式=111224⨯=；正确的只有②，故选A. 2. 已知(－3a+m)(4b+n)＝16b 2－9b 2，则m ，n 的值分为（ ）A. m ＝－4b ，n ＝3aB. m ＝4b ，n ＝－3aC. m ＝4b ， n ＝3aD. m ＝3a ， n ＝4b 【答案】C【解析】已知(－3a+m)(4b+n)＝16b 2－9b 2，根据平方差公式可得m ＝4b ， n ＝3a ，故选C.3. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线．其中错误的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】D【解析】①一条直线有无数条垂线，错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，正确；③两条不相交的直线叫做平行线，错误； ④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线，错误； 故选D ．4. 若232a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()11b -=-，02c π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A. a>b>cB. c ＝b>aC. a>c>bD. c>a>b【答案】D【解析】∵23429a -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，()11b -=-=-1，02c π⎛⎫=- ⎪⎝⎭=1， ∴c>a>b.故选D.5. 如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB ∥CD 的条件是( )A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠B+∠BDC=180∘，∴AB ∥CD ；②∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ；③∵∠3=∠4，∴AB ∥CD ；④∵∠B=∠5，∴AB ∥CD ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③④．故选B【点睛】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理6. 以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】从3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段任选3条，有3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10四种情况，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，7和5，7，10能组成三角形．故选B．7. 已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )A. 至少有一个锐角B. 至少有两个钝角C. 可以有两个直角D. 三个都是钝角【答案】B【解析】∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，∴∠1，∠2，∠3三个角分别是∠C，∠A，∠B相邻的外角，∴∠1+∠C=180°，∴∠2+∠A=180°，∠3+∠B=180°，又∵∠A，∠B，∠C三个角中最多有一个钝角，∴∠1，∠2，∠3中锐角的个数至多有1个锐角，或者是∠1，∠2，∠3中至少有2个钝角．故选B．点睛：本题考查了三角形内角和定理，解题时运用了三角形的外角的性质，以及外角与相邻的内角互补这一关系．8. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A. 小强从家到公共汽车在步行了2公里B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时D. 小强乘公共汽车用了20分钟【答案】D【解析】试题分析：根据函数图象可得：小强从家到公共汽车站步行了2公里；小强在公共汽车站等小明用了10分钟；公共汽车的平均速度是30公里/小时；小强乘公共汽车用了30分钟．则D 选项是错误的．考点：一次函数图形的应用．二、填空题(每小题3分，共24分)9. 已知22x+1＋4x ＝48，则x ＝___________；【答案】2【解析】22x+1＋4x ＝48，22x+1＋22x ＝48，22x （2＋1）＝48，22x ＝16，x=2.故答案为2.10. 已知(x+3)2 - x ＝1，则x 的值可能是___________；【答案】2或－2或－4【解析】当指数为0时，即x=2时，(x+3)0＝1；当底数为1时，x+3=1，即可得x=-2；当底数为-1时，x+3=-1，即可得x=-4.故答案为2或－2或－4.11. 已知(9－a)(5－a)＝10，则(9－a)2+(5－a)2＝____________；【答案】36【解析】∵(9－a)(5－a)＝10，∴21435a a -=-，∴(9－a)2+(5－a)2＝2281182510a a a a -++-+=22(14)106a a -+=2×（-35）+106=36.12. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表表示示为________________米；【答案】6.88×10-4 【解析】0.000688毫米=0.000000688m=6.88×10-7米．故答案为6.88×10-7．13. 有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A ，B 的面积之和为 ．【答案】15【解析】试题分析：设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图甲得2222a b a b b ---=（），即2222a b ab +-=，由图乙得22213a b a b +--=（），2ab=13，所以22a b 15+=，即正方形A ，B 的面积之和为15．考点：完全平方公式.14. 如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．【答案】2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.15. 将一副直角三角板ABC 和DEF 如图放置（其中∠A=60︒，∠F=45︒），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ，则∠CEF 的度数为 .【答案】15︒【解析】【分析】【详解】由图形可知：∠ACB=30︒，∠DEF=45︒∵ED ∥BC ，∴∠DEC=∠ACB=30︒∴∠CEF=∠DEF －∠DEC =45︒－30︒=15︒.16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________．【答案】n(n ＋2)【解析】第1个图形是2×3-3，第2个图形是3×4-4，第3个图形是4×5-5，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n 2+2n ．解：第n 个图形需要黑色棋子的个数是n 2+2n ．首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题(共52分) 17. 计算：()()0232018111331333--⎛⎫⎛⎫-+-+÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】0【解析】 试题分析：根据实数的运算法则依次计算即可.试题解析：原式=1111191110.2732727-++÷-=-++-= 18. 如图，一个长方形的街边公园有一条小路AB ，现在要再修建一条与原路平行的小路，并且经过C 处.请你用直尺和圆规作出小路的位置，不写作法，保留作图痕迹并根据作图写出两条小路平行的依据.【答案】画图见解析.【解析】试题分析：先过点C 做一条直线作为截线，再画一个同位角（或内错角）相等即可.试题解析：如图所示：19. 若()222833x px x x q ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭的积中不含2x 与3x 项. (1)求p 、q 的值； (2)求代数式()()3122016201823p q pq p q --++的值. 【答案】（1）p ＝3 ，q ＝13-；（2）72159【解析】 试题分析：（1）用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x 2与x 3项的系数为0，即可得p 、q 的值；（2）先将p 、q 的指数作适当变形便于计算，再将p 、q 的值代入代数式中计算即可．试题解析：（1）()222833x px x x q ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭ =x 4-3x 3+qx 2+px 3-3px 2+pqx+283x 2-28x+283q =x 4+（p-3）x 3+（q-3p+283）x 2+（pq-28）x+283q ， 因为它的积中不含有x 2与x 3项，则有，p-3=0，q-3p+283=0 解得，p=3，q=13-；（2）()()3122016201823p qpq p q --++ =632016218()3p q pq q pq-++⋅ =332016218()()3p pq pq q pq-⋅++⋅=-8×3320162 11113[3()][3()]()133333()3⋅⨯-++⨯-⨯-⨯⨯-=-8×1127(1)39⨯--+=2161139-+=72159．20. 已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.解：∵∠1+∠2＝180°（已知）∵∠DEF+∠2＝180°（）∴∠1＝∠DEF （）∴FE∥BC （）∴∠EFD＝（）又∵∠DFE＝∠C(已知)∴＝∴DF∥AC∴∠CAB＝∠DFB （）【答案】平角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠FDB；两直线平行，内错角相等；∠C；∠FDB；两直线平行，同位角相等【解析】试题分析：根据条件证明CB∥EF，进而得到∠BDF=∠EFD，再有条件∠DFE=∠C，可得∠BDF=∠C进而可判断出DF∥AC，再根据平行线的性质可得∠CAB=∠DFB．试题解析：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠DEF=180°（平角定义），∴∠1=∠DEF（等量代换），∴CB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠BDF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵∠DFE=∠C（已知），∴∠BDF=∠C（等量代换），∴DF∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠CAB=∠DFB（两直线平行，同位角相等）．21. 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】解：（1）3600，20；（2）①y=55x﹣800；②1100米．【解析】【分析】（1）由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3600米，途中休息了20分钟；（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；②由路程÷速度=时间就可以得出小颖到达终点的时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程，进而即可求解【详解】解：（1）由函数图象，得小亮行走的总路程是3600米，途中休息了50﹣30=20分钟．故答案为3600，20；（2）①设当50＜x＜80时，y与x的函数关系式为y=kx+b，∵图象过点（50，1950），（80，3600），∴50k+b=1950 80k+b=3600⎧⎨⎩，解得55800 kb=⎧⎨=-⎩，∴y=55x﹣800；②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．22. 已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）（3）如图3，点G为CD上一点，∠BMN=n∠EMN，∠GEK=n∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）【答案】（1）∠E＝∠BME＋∠END；（2）12m°；（3）∠GEK＝∠BMN＋n·∠GEH【解析】试题分析：（1）过点E作l∥AB，利用平行线的性质可得∠1=∠BME，∠2=∠DNE，由∠MEN=∠1+∠2，等量代换可得结论；（2）利用角平分线的性质可得∠NEF＝12∠MEN，∠ENP＝12∠END，由EQ∥NP，可得∠QEN＝∠ENP＝12∠END，由（1）的结论可得∠MEN=∠BME+∠END，等量代换得出结论；（3）由已知可得∠EMN＝1n∠BMN，∠GEM＝1n∠GEK，由EH∥MN，可得∠HEM＝∠ENM＝1n∠BMN，因为∠GEH=∠GEM-∠HEM，等量代换得出结论．试题解析：（1）如图1，过点E作l∥AB，∵AB∥CD，∴l∥AB∥CD，∴∠1=∠BME，∠2=∠DNE，∵∠MEN=∠1+∠2，∴∠E=∠BME+∠END，故答案∠E=∠BME+∠END；（2）如图2，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠NEF＝12∠MEN，∠ENP＝12∠END，∵EQ∥NP，∴∠QEN＝∠ENP＝12∠END，∵∠MEN=∠BME+∠END，∴∠MEN-∠END=∠BME=m°，∴∠FEQ=∠NEF-∠NEQ=12∠MEN−12∠END=12(∠MEN−∠END)=12m°；（3）∠GEK＝∠BMN＋n∠GEH．如图3，∵∠BMN=n•∠EMN，∠GEK=n•∠GEK，∴∠EMN＝1n∠BMN，∠GEM＝1n∠GEK，∵EH∥MN，∴∠HEM＝∠ENM＝1n∠BMN，∵∠GEH=∠GEM-∠HEM=1n∠GEK−1n∠BMN，∴n∠GEH=∠GEK-∠BMN，即∠GEK＝∠BMN＋n∠GEH．点睛：本题主要考查了角平分线的定义、平行线的性质，关键是会综合运用平行线的性质和角平分线的定义解决问题．。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．623x x x ÷=C ．235()x x = D ．235x x x ? 2．今年4月份，月季花在郑州环线、京广、中州大道、陇海等高架桥上盛开，绚丽满城，成为郑州一道亮丽的风景线．若月季花的花粉粒的直径约为0.000000035m ，将0.000000035用科学记数法表示应为（ ）A ．70.3510-⨯B ．83.510-⨯C ．93.510-⨯D ．93510-⨯ 3．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，AD 为BAC ∠的平分线，添下列条件后，不能证明ABD ACD △≌△的是（ ）A ．BC ∠=∠ B ．BDA CDA ∠=∠ C ．AB AC =D ．BD CD = 5．一副三角板按如图放置，其中90CAB DAE ∠=∠=︒，45B ∠=︒，30D ∠=︒，若A C E D ∥，则下列角与4∠互余的是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．C ∠6．如图，已知ABC V ，尺规作图的方法作出了ABC DEF ≌△△，请根据作图痕迹判断ABC DEF ≌△△的理论依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．98．请阅读以下“预防近视”知识卡：已知如图，桌面和水平面平行，CD 与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC 和书本所在平面所成角度BCD ∠可能为以下哪个角度（ ）A ．55︒B ．60︒C ．73︒D ．86︒9．我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率()K W/m K g 与温度T （℃）的关系如表．根据表格中的数据对应关系，下列选项描述不正确的是（ ）A ．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率B ．在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高C ．当温度为350℃时，该材料导热率为0.4W/m?KD ．温度每升高增高10℃该材料导热率增加0.1W/m?K10．如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点A 出发，沿AB BC CD --运动，至点D 处停止．点P 运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，且y 与x 之间满足的关系如图2所示，则当8y =时，对应的x 的值是（ ）A ．4B ．4或12C ．4或16D ．5或12二、填空题11．计算：()201π20243-⎛⎫--- ⎪⎝⎭＝． 12．一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是 ．13．已知（x 2+px +8）（x 2﹣3x +q ）的展开式中不含x 2项和x 3项，则p +q 的值＝．14．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H 为AE 的中点，连接DH FH 、，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图1的阴影部分面积为19，则图2的阴影部分面积为．15．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，8cm BC =，22cm AC =，CD 为AB 边上的高，直线CD 上一点F 满足CF AB =，点E 从点B 出发在直线BC 上以2cm /s 的速度移动，设运动时间为t 秒，当t =秒时，能使ABC V 与以点C 、F 、E 为顶点的三角形全等．三、解答题16．先化简，再求值：()()()222233a a a a a -+-++，其中13a =-． 17．如图，在ABC V 中，BD 是角平分线，点E 是AC 上一点．(1)请用无刻度的直尺和圆规过点E 作BD 的平行线EF ，交AB 于点F （保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若72ABC ∠=︒，求BFE ∠的度数．18．当k 取何值时，2210049x kxy y -+是一个完全平方式？解决此类问题的关键是熟练掌握完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+的结构特征．因为，2210049x kxy y -+是一个完全平方式，故将2210049x kxy y -+写成()()22101407x xy y ?根据多项式对应项的系数相等，得到140k =±．(1)若()22325x m x +-+是完全平方式，则m 的值为；若26x x n -+（n 为常数）是完全平方式，则n 的值为；(2)已知：()22416x a x bx -=++，请求出b 的值．19．如图，在ABC V 中，AD 、AF 分别为ABC V 的中线和高，BE 为ABD △的角平分线．(1)若ABD △的面积是24，8AF =则BC 的长是；(2)若50BED ∠=︒，30BAD ∠=︒，求DAF ∠的度数．20．下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务．任务：(1)由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是；A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①(2)若20ODC∠=︒，则ABO∠=；(3)请你说明他们作法的正确性．21．郑州被称为全国著名的“铁路心脏”，铁路为人们的出行提供了便利．五一期间，一列高铁从郑州开往上海，一列普通列车从上海开往郑州，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究：(1)郑州到上海两地相距千米，普通列车的速度是千米/小时，高铁和普通列车行驶小时后相遇；(2)求高铁的速度；(3)普通列车行驶t 小时后，高铁到达终点上海，求此时普通列车还需行驶多少千米到达郑州？22．【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．(1)【初步把握】如图1，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠，则有ABD △≌；线段BD 和CE 的数量关系是；(2)【深入研究】如图2，ABC V 和ADE V 是都是等腰三角形，即AB AC =，AD AE =，且90BAC DAE ∠=∠=︒，B ，C ，D 在同一条直线上．请判断线段BD 与CE 存在怎样的数量关系及位置关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图3，直线12l l ⊥，垂足为点O ，2l 上有一点M 在点O 右侧且4OM =，点N 是1l 上一个动点，连接MN ，在MN 下方作等腰直角三角形NMP ，MN MP =，90NMP ∠=︒，连接OP ．请直接写出线段OP 的最小值及此时ON 的长度．。
枫杨外国语中学2018-2019学年七年级上第一次月考数学试卷
数学试卷郑州市西分2018-2019学年七年级上期第一次月考数学一.选择题（3分×10=30分）1.下列式子中结果为负数的是（ ）A 2-B ()2--C 2--D ()22-2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示一年的经济损失为（ ）万元.A 105.47510⨯B 65.47510⨯C 70.547510⨯D 3547510⨯3.某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g ”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A 100gB 150gC 300gD 400g4.如图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）A B C D5.下列说法中错误的有（ ）⑴ 任何数都有倒数；⑵m m +的结果必为非负数；⑶a -一定是一个负数；⑷绝对值相等的两个数互为相反数；⑸在原点左边离原点越远的数越小.A 2个B 3个C 4个D 5个6.若实数a 满足2a a a -=，则（ ）A 0a >B 0a <C 0a ≥D 0a ≤7.下列各式中的大小关系成立的是（ ）A 3.14π->-B 3223->-C 1033->- D 32-->- 8.如果有理数,a b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么()()a b a b +÷-的符号是（ ）A 正号B 负号C 正号或负号D 09.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A B C D10.某种细胞开始有2个，1 h 后分裂成4个并死去1个，2 h 后分裂成6个并死去1个，3 h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h 后细胞存活的个数有（ ）A 63B 65C 67D 71二.填空题（3分×11=33分）11.在下列各数0，()23-，413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，223-，20141-，3-中，非负整数的个数是 .12.若a -的相反数是3，那么1a的倒数是 . 13.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有 个面.14.巴黎与北京的时差为7-h （负号表示同一时刻巴黎时间比北京晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午 10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到北京，那么到达的北京时间是 .15.114-的倒数与14的相反数的积为 .16.在数轴上不小于2-且不大于3的整数有 个.17.数轴上和表示7-的点的距离等于3的点所表示的数是 .18.若25x -=，4y =，且x y >，则x y +的值为 .19.已知：()22150a b -++=，则整式2a b +的值为 .20.定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2kn（其中k 是使2k n为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取n=26，则：若449n =，则第201次“F ”运算的结果是 . 三.解答题（共37分）22.计算（每小题4分，共16分） ⑴ 31455-÷⨯ ⑵ 31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯⑶ ()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ ⑷ ()()3511124811226⎡⎤⎛⎫---+⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦数学试卷23.（5分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.0.5 -，0，32--，()3--，224.（5分）李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校.问：⑴博物馆离图书馆多远？⑵李老师共走了多少千米？25.（6分）已知：,,a b c是非零有理数，且0a b c++=，求a b c abca b c abc+++的值.26.（5分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+...+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=12n(n+1)，其中n是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题：1x2+2x3+...n（n+1)=？观察下面三个特殊的等式：1x2=13(1x2x3-0x1x2)2x3=13(2x3x4-1x2x3)3x4=13(3x4x5-2x3x4)将这三个等式的两边相加，可以得到1x2+2x3+3x4=13x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1x2+2x3+...+100x101=_________；（2）1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________；（3）1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______；（只需写出结果，不必写中间的过程）数学试卷。
河南省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
河南省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）在，π，，1.5（。
）1（。
），中无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2．（2分）9的平方根是（）A. B. C. D. 【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3．（2分）已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据已知，得解得同理，解得故答案为：D【分析】根据m与n相等，故用m替换方程5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。
4．（2分）已知等腰三角形的两边长x、y，满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【解答】解：解方程组，得，所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故答案为：A【分析】首先解方程组得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分①若腰长为1，底边长为2，②若腰长为2，底边长为1，两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。
5．（2分）在下列各数中，无理数是（）A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.6．（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（ ） A ．23×10﹣10 B ．2.3×10﹣10 C ．2.3×10﹣9 D ．2.3×10﹣8 2．下列式中，运算正确的是（ ）A ．()239x x =B ．()222x y x y -=-C ．2322622x y xy x y -⋅=-D ．()()22339x y x y y x ---=- 3．已知403224234a b c ===，，，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．a b c ＜＜B ．a c b ＜＜C ．b a c ＜＜D ．c b a ＜＜ 4．如图所示，D 是直线EF 上一点，CD EF ⊥，12∠=∠，则下列结论中错误的是（ ）A ．ADF ∠与2∠互补B ．BDC ∠与1∠互余 C ．ADB ∠与2∠相等D ．DC 平分ADB ∠5．如图，直线a b ∥，直角三角形如图放置，90DCB ∠=︒，若1118∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．28︒B ．38︒C ．26︒D ．30︒ 6．如图，下列条件中，能判定AB CD ∥的是（ ）A ．14∠=∠B ．13∠=∠C ．5ADC ∠∠=D ．24∠∠= 7．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ）A ．2()a b -B ．22a b -C ．2()a b +D ．22a b + 8．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB l ⊥于点B ，90APC ∠=︒，则下列结论中正确的是（ ）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 是A 点到直线PC 的距离；③在PA PB PC ，，三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④ 9．某同学在计算3x -加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是32333x x x -+，由此可以推断出原题正确的计算结果是（ ）A ．221x x ---B ．221x x +-C ．241x x -+-D ．241x x -+ 10．设a 、b 是有理数，定义一种新运算：()2*a b a b =-，下面有四个推断：①22**a b b a =；②()()**a b a b -=-；③()222**a b a b =；④()***a b c a b a c -=-． 其中正确推断的序号是（ ）A ．①③B ．①②C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．20232024144⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．12．计算2202320252024⨯-=．13．已知24(1)9y m y --+是完全平方式，则m =．14．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、N 的位置上，EM 与BC 的交点为G ，若123EFC ∠=︒，则1∠=．15．若2220m m +-=，则()22142023m m m -++=．三、解答题16．计算 (1)()202024113 3.143π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭(2)()()23510242a a a a a ⋅-+÷+- 17．先化简，再求值：()()()()2223334x y x y x y y y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦，其中12023,4x y ==-． 18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO CD OF ⊥，平分AOC ∠．若50BOC ∠=o ，求AOE ∠和FOD ∠的度数．19．如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，则DE B C ∥． 下面是小慧同学的思考过程，请你在横线上填写理由、依据或者内容．(1)12180∠+∠=︒Q ，1180DFE ∠+∠=︒，2DFE ∴∠=∠（）AB EF P ∴3ADE ∴∠=∠（）3B ∠=∠QB ∴∠=DE BC ∴∥（）(2)若DE 平分ADC ∠，23B ∠∠=，则ADC ∠的度数．20．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作【a ，b 】：如果c a b =，那么【a ，b 】c =． 例如因为328=，所以【2，8】3=．(1)根据上述规定，填空：【4，64】=，【5，1】=，【，16】= 4．(2)小明在研究这种运算时发现一个现象【3,4n n 】=【3，4】，小明给出了如下的证明：设【3,4n n 】x =，则()34n x n =，即()34n x n =，所以34x =．即【3，4】x =所以【3,4n n 】=【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题： ①证明：【7，5】+【7，6】=【7，30】．②请根据前面的经验猜想：【()()1,1n n x y +-】+【()()1,2n n x y +-】=【，】． 21．完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若3a b +=，1ab =，求22a b +的值．解：3a b +=Q ，()29a b ∴+=，即：2229a ab b ++=， 又1ab =Q227a b ∴+=根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若8x y +=，2240x y +=，求xy 的值；(2)若()()678x x --=，则()()2267x x -+-=． (3)如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，则图中阴影部分面积是．22．【课题学习】平行线的“等角转化”．如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ．求BAC B C ∠+∠+∠的度数．解：过点A 作ED BC ∥，B ∴∠=，C ∠=，又180EAB BAC DAC ∠+∠+∠=︒Q ．B BAC C ∴∠+∠+∠=．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ∠，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2所示，已知AB CD ∥，BE 、CE 交于点E ，80BEC ∠=︒，在图2的情况下求B C ∠-∠的度数．（3）如图3，若AB CD ∥，点P 在AB ，CD 外部，请直接写出B ∠，D ∠，BPD ∠之间的关系．。
河南省郑州市枫杨外国语中学(西分)七年级(下)入学数学试卷
河南省郑州市枫杨外国语中学（西分）七年级（下）入学数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 设a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则2008a +14cd +2008b 的值是（ ） A. 0 B. 14 C. −14 D. 20082. 若代数式2x 2+3x 的值是5，则代数式4x 2+6x -9的值是（ ）A. 10B. 1C. −4D. −83. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A. B. C. D.4. 王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x 元，那么可以列出方程（ ）A. x ×(1+2.48%×5)=20000B. 5x ×(1+2.48%)=20000C. x ×(1+2.48%)5=20000D. x ×2.48%×5=200005. 下面的计算正确的有（ ）（1）（2a ）3=6a 3；（2）（-2xy ）4=16x 4y 4；（3）（-3x 2y ）2=9x 4y 2；（4）103•103=2×103；（5）(−12)−2×20140×14=1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）A. 60秒B. 30秒C. 40秒D. 50秒7. 已知∠AOB =20°，∠AOC =4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（ ）A. 20∘或50∘B. 20∘或60∘C. 30∘或50∘D. 30∘或60∘8. 按下面的程序计算：若输入x =100，输出结果是501，若输入x =25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 计算：57.32°= ______ 度______ 分______ 秒． 10. 如果关于x ，y 的代数式-4x a y a +1与mx 5y b -1的和是3x 5y n ，则代数式（m +n ）（2a -b ）的值是______ ．11.如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有______ 条线段，______ 条射线，______ 个小于平角的角．12.一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要______ 个小立方块．13.下午2点35分，时针与分针所组成的角为______ 度．（小于平角）14.已知b＜0＜a，ac＜0，且|c|＞|a|＞|b|，则化简|c-a|-|a+c|-|a-b|的结果为______ ．15.小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有______ 种走法．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2-mn）-3（2m2-3mn）-2[m2-（2m2-mn+m2）]-1．17.解方程：x−x−25=2x−53−3．四、解答题（本大题共3小题，共40.0分）18.（1）−2÷10.52−4−32÷2×12；（2）−13×|−1+(−5)|−12×(16−23+14)．19. 应用题 （1）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档次提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元．①如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；②依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？（2）某人上午8时从甲地出发到乙地，按计划在中午12时到达．在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟，修好后司机为了能及时赶到，把每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地，求汽车原来的速度．20. 如图1，点O 为直线AB 上一点，射线OC ⊥AB 于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE 在射线OB 上，直角顶点D 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OE 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线OD 恰好平分∠AOC ，则t 的值为______ （直接写出结果）； （3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数的概念．相反数的定义：若两个数的和是0，我们就称这两个数互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据相反数、倒数的定义，可得a+b=0，cd=1，从而求出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，把a+b=0，cd=1以整体形式代入，得2008a++2008b=2008（a+b）+=.故选B.2.【答案】B【解析】解：∵2x2+3x=5，∴原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1．故选B原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4.【答案】A【解析】解：设应买这种国库券x元，则x元的国库券一年后利息是2.48%x，则5年就是2.48%x×5，根据等量关系列方程得：x+2.48%x×5=20000，即x×（1+2.48%×5）=20 000．故选A．首先理解题意找出题中存在的等量关系：五年的本利和=20 000元，根据本利和公式：本金×（1+利率）×时间，可得到5年国库券的本利和，根据等量关系列方程即可．本题的关键是理解利率，本息和的含义．5.【答案】C【解析】解：（1）（2a）3=8a3，故本选项错误；（2）（-2xy）4=16x4y4，故本选项正确；（3）（-3x2y）2=9x4y2，故本选项正确；（4）103•103=106，故本选项错误；（5）（-）-2×20140×=1，故本选项正确；计算正确的有3个；故选C．根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别对每一项进行判断即可．此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，关键是熟练掌握有关运算公式和法则，注意指数的变化．6.【答案】D【解析】解：设这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，则得到方程：15x=600+150，解得：x=50，答：这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．故选D．注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为600+150，速度为15米/秒，设出这列火车完全通过隧道所需时间是x秒，根据速度×时间=路程，列方程即可求得．解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度，然后根据速度×时间=路程，列方程即可求得．7.【答案】C【解析】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选C．分为两种情况，当∠AOB在∠AOC内部时，当∠AOB在∠AOC外部时，分别求出∠AOM和∠AOD度数，即可求出答案．本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想．8.【答案】B【解析】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．9.【答案】57；19；12【解析】解：∵0.32×60′=19.2′，0.2×60″=12″，∴57.32°=57°19′12″．故答案为：57；19；12．根据1度等于60分，1分等于60分，1分等于60秒，按此将其转换，保留小数点前面的，只计算小数点后面的即可．本题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．10.【答案】39【解析】解：∵关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，∴m=7，a=5，b=7，n=6，∴（m+n）（2a-b）=39．故答案为：39．根据题意可得-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，从而代入计算即可．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练合并同类项的法则．11.【答案】6；5；10【解析】解：图中有线段OD、OE、DE、OC、DC、EC计6条，射线OC、CA、OD、DE、EB计5条，小于平角的角有∠O、∠ODC、∠CDE、∠CED、∠CEB、∠ACE、∠ECD、∠DCO、∠ACD、∠OCE计10个．故填6；5；10．根据线段、射线、角的定义解题．根据定义，严格区分线段和射线，计算其数量．数射线和线段时要找到端点，数角时要找到顶点．12.【答案】14【解析】解：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为：14．从主视图上弄清物体的上下和左右形状，从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，即可得出答案．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．13.【答案】132.5【解析】解：2点35分，时针与分针所组成的角=35×6°-2×30°-35×0.5°=132.5°．故答案为132.5．35分钟分针从数字12开始转了35×6°，时针从2开始转了35×0.5°，所以2点35分，时针与分针所组成的角=35×6°-2×30°-35×0.5°．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转动的角度为6°，时针每分钟转动的角度为0.5°．14.【答案】a+b【解析】解：∵a＞0，ac＜0，∴c＜0，从而可用数轴表示a、b、c：菁优网，∴|c-a|-|a+c|-|a-b|=-（c-a）-[-（a+c）]-（a-b）=-c+a+a+c-a+b=a+b．故答案为：a+b．根据a＞0，ac＜0，可得c＜0，再由b＜0＜a，可去掉绝对值，继而合并同类项即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是得出a、b、c之间的大小关系，去掉绝对值．15.【答案】五【解析】解：由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种．根据他一步只能上一个或者两个台阶，则有四个台阶时，共有的走法是1111，22，112，211，121五种．正确理解题意，首先明确每次只能上1个或2个台阶，其次上1个或2个台阶的时候，注意考虑不同的顺序．16.【答案】解：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，∵2a3m b和-2a6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：15x -3（x -2）=5（2x -5）-3×15，去括号得：15x -3x +6=10x -25-45，移项、合并同类项得：x =-38．【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解．本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．18.【答案】解：（1）原式=-2÷10.25-4−9×12×12=-12+19=-718；（2）原式=-13×6-（12×16-12×23+12×14） =-2-（2-8+3）=-2-（-3）=-2+3=1．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算绝对值，后面的乘法利用乘法分配律简算，再算乘法，最后算减法． 此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定．19.【答案】解：（1）①用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x 度，则210×0.52+（x -210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x =262，即小华家5月份的用电量为262度．②由①得，当0＜a ≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a ≤189时，小华家的用电量在第二档；当a ＞189时，小华家的用电量在第三档；（2）设汽车原来的速度为x ，则2x =（8+x ）×53， 解得x =40．答：汽车原来的速度是40千米/小时．【解析】（1）①分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；②根据①求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论；（2）设汽车原来的速度为x，则由“每小时的车速又提高了8千米结果在11时55分提前到达乙地”列出方程求解．此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．20.【答案】3或39【解析】解：（1）直线OD不平分∠AOC．菁优网理由如下：当OE平分∠BOC时，∠BOE=45°，∠BOD=∠DOE-∠BOE=15°．而∠DOM=180°，∠BOC=90°．所以：∠COM=180°-90°-15°=75°．∠AOM=90°-75°=15°．∠AOM≠∠COM．直线OD不平分∠AOC；（2）3或39；延长DO，菁优网∵∠AOC=90°，当直线OD恰好平分角∠AOC，∴∠AOM=∠COM=45°，即逆时针旋转15°时DO延长线平分∠AOC，由题意得，5t=15°∴t=3，当DO平分∠AOC，菁优网∴∠DOA=45°即逆时针旋转195°时DO平分∠AOC，∴5t=195°，∴t=39，∴t=3或39；（3）∠DOC-∠AOE=30°∵∠DOE=60°，∠AOC=90°，∴∠AOE=60°-∠AOD、∠DOC=90°-∠AOD，∴∠DOC-∠AOE=（90°-∠AOD）-（60°-∠AOD）=30°，所以∠AOM与∠DOC之间的数量关系为：∠DOC-∠AOE=30°．（1）先根据角平分线的性质得到，∠BOE=45°，于是∠BOD=∠DOE-∠BOE=15°．进而求出∠COM与∠AOM的值，∠AOM≠∠COM．直线OD不平分∠AOC；（2）分OD与OD的延长线平分∠AOC两种情况；（3）∠AOE=60°-∠AOD、∠DOC=90°-∠AOD，∠DOC-∠AOE=（90°-∠AOD）-（60°-∠AOD）=30°．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
郑州市七年级下学期数学第一次月考试卷
郑州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A . 3x2+5x2=8x4B . ﹣=C . =D . （﹣m2n）2=m4n22. （2分） (2020八下·重庆月考) 三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（）A . 24B . 28C . 24或28D . 以上都不对3. （2分）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）A . 50°B . 40°C . 20°D . 10°4. （2分） (2018七上·昌图月考) 若m<0，则m与它的5倍的相反数的差为（）A . 4mB . -4mC . 6mD . -6m5. （2分）下列运算结果正确的是（）A . 5a﹣3a=2B . ﹣2x2y+3xy2=x2yC . 4x2﹣3x=xD . ﹣6a2b﹣6a2b=﹣12a2b6. （2分）如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A . 40°B . 50°C . 100°D . 130°7. （2分）(2020·恩施模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2a）3＝﹣2a3B . （﹣a﹣b）（a﹣b）＝b2﹣a2C . （a+b）2＝a2+b2D . （﹣a）2•（﹣a）3＝a68. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）A . 102°B . 112°C . 115°D . 118°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2020·盐城模拟) 一种细菌的半径是，则用小数可表示为________ .10. （1分）计算x5÷x2的结果等于________．11. （1分） (2018八下·嘉定期末) 如果多边形的每个外角都是 ,那么这个多边形的边数是________．12. （1分）计算：（x+5）（x﹣1）=________．13. （1分） (2017七下·温州期中) 计算：2 ÷ =________．14. （1分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），则余下的部分（阴影面积）的面积为________．15. （1分）(2018·南宁模拟) 如图，已知，，垂足为E，若，则的度数为________．16. （1分） (2019八上·盐津月考) 若是完全平方式，则数的值是________.17. （1分） (2019八上·宜兴期中) 等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为________.18. （2分） (2019七下·瑞安期末) 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2=________。
2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷(带解析)
2018-2019学年第一学期郑州外国语七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2.全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083.下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2 B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|﹣2|4.如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I5.质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个6.在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1B．2C．4D．87.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0C．2c D．2a+2c8.绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．59.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a﹣b|，b的大小关系为（）A．a＞|a﹣b|＞b B．a＞b＞|a﹣b|C．|a﹣b|＞a＞b D．|a﹣b|＞b＞a二、填空题（每题3分，共30分）11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．12.若，则__________13.若|a|=3，|b|=7，且ab＞0，则a﹣b=__________14.设n是正整数，则的值是__________15.绝对值小于2018的所有整数有__________个，和为__________，积为__________。
河南郑州枫杨外国语七年级2018学年下期第一次考数学试卷
4 个条件：①/ B+Z BCD= 180°,②/ 1 = Z 2,③/ 3=Z 4,④/ B =Z 5, 其中能判定AB//CD 的条件的个数是（ ）A 1个B 、2个郑州枫杨外国语2017— 2018学年下期第一次月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列运算中，正确的个数是 （） ① X 2 X 3 2x 5 ；② X 2 3 X 6 ；③ 30 2 1 5 ；④ A 1个 B 、2个 C 、3个15 3 8飞1 2212 2 2、已知（一3a+m ）（4b+n ） = 16b — 9b ,贝U m n 的值分为（ ） A 、m =— 4b , n = 3a B 、m = 4b ,=— 3a C 、 m= 4b , n = 3a D m= 3a , n = 4b 3、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两 条不相交的直线叫做平行线； ④若两个角的一对边在同一直线上， 另一对边互相平行，则这 两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画A 1个B 、2个C 6条直线。
其中错误的有（ 、3个D 29 , b4、右a1 1 , cn22A a>b>cB 、c = b>aCa>c>b D、c>a>b5、如图，有下列第5题图6、以长为3cm, 5cm 7cm, 10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A 1个B 、2个C 、3个D 、4个7、已知△ ABC 的内角分别是/ A / B/ C,若/ 1 = Z A+Z B, / 2=Z B+Z C, / 3=Z C+Z A, 则/ 1,Z 2,Z3 中（）A、至少有一个锐角 B 、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校。