11.1-简谐振动()PPT课件
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大学物理(简谐振动篇)ppt课件
通过图表展示实验结果，如位移-时间 图、速度-时间图等，以便更直观地分 析振动特性。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验目的通过观察Βιβλιοθήκη 测量波动现象，验证波动方程的正确性。
实验原理
利用波动方程描述波的传播规律，通过实验数据验证理论预测。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验设计思路
选择合适的波动源和测量仪器，如振动台、激光 干涉仪等。
01
实验步骤
02
搭建实验装置，包括弹簧、振子、测量仪器等。
调整实验参数，如弹簧劲度系数、振子质量等，以获得不同条
03
件下的振动数据。
弹簧振子实验设计思路分享
使用测量仪器记录振动的位移、速度 、加速度等数据。
对实验数据进行处理和分析，提取简 谐振动的基本特征。
单摆实验数据处理技巧指导
实验目的
通过观察和测量单摆的运动，研究简谐振动的基本规律。
波动传播速度
波动在介质中传播的速度称为波动传播速度。对于简谐振动 形成的机械波而言，波动传播速度与介质的性质有关，如弹 性模量、密度等。同时，波动传播速度还与振动的频率有关 ，频率越高则波动传播速度越快。
02
简谐振动的动力学特征
回复力与加速度关系
回复力定义
指向平衡位置的力，大小与位移成正比，方 向始终指向平衡位置。
1 研究非线性振动现象
通过设计和实施非线性振动实验，探索非线性振动的基 本规律和特性，如混沌现象、分岔行为等。
2 探究复杂系统中的振动传播
研究复杂网络中振动传播的动力学行为，揭示网络结构 对振动传播的影响机制。
3 开发新型振动传感器件
结合微纳加工技术和振动理论，设计并制作具有高灵敏 度、高分辨率的振动传感器件，应用于精密测量和工程 领域。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验目的通过观察Βιβλιοθήκη 测量波动现象，验证波动方程的正确性。
实验原理
利用波动方程描述波的传播规律，通过实验数据验证理论预测。
波动方程验证性实验设计思路分享
实验设计思路
选择合适的波动源和测量仪器，如振动台、激光 干涉仪等。
01
实验步骤
02
搭建实验装置，包括弹簧、振子、测量仪器等。
调整实验参数，如弹簧劲度系数、振子质量等，以获得不同条
03
件下的振动数据。
弹簧振子实验设计思路分享
使用测量仪器记录振动的位移、速度 、加速度等数据。
对实验数据进行处理和分析，提取简 谐振动的基本特征。
单摆实验数据处理技巧指导
实验目的
通过观察和测量单摆的运动，研究简谐振动的基本规律。
波动传播速度
波动在介质中传播的速度称为波动传播速度。对于简谐振动 形成的机械波而言，波动传播速度与介质的性质有关，如弹 性模量、密度等。同时，波动传播速度还与振动的频率有关 ，频率越高则波动传播速度越快。
02
简谐振动的动力学特征
回复力与加速度关系
回复力定义
指向平衡位置的力，大小与位移成正比，方 向始终指向平衡位置。
1 研究非线性振动现象
通过设计和实施非线性振动实验，探索非线性振动的基 本规律和特性，如混沌现象、分岔行为等。
2 探究复杂系统中的振动传播
研究复杂网络中振动传播的动力学行为，揭示网络结构 对振动传播的影响机制。
3 开发新型振动传感器件
结合微纳加工技术和振动理论，设计并制作具有高灵敏 度、高分辨率的振动传感器件，应用于精密测量和工程 领域。
《简谐振动》课件
3
谐振共振现象
在一些特殊情况下，简谐振动会出现共振现象，引起丰富的物理现象和效应。
课堂练习与小结
实验：简谐振动的观测
通过实验，我们可以直观地观测 和验证简谐振动的各种特性和规 律。
练习题：简谐振动的计算
通过练习题，我们可以更加熟练 地掌握和运用简谐振动的计算方 法。
小结：简谐振动的本质及 其应用
简谐振动的本质是物体在恢复力 作用下的周期性振动，具有广泛 的应用价值和理论意义。
《简谐振动》PPT课件
什么是简谐振动？
定义
简谐振动是指物体在一个固 定轨迹上以恒定速度来回振 动的运动。
周期、频率与角频率的 关系
周期与频率是简谐振动的关 键参数，它们之间遵循特定 的数学关系。
物ห้องสมุดไป่ตู้实例
弹簧振子和单摆振动是常见 的简谐振动实例，它们展示 了简谐振动的特征。
简谐振动的数学描述
1 振动方程的一般形式
简谐振动可以用振动方程的一般形式来描述，这是简谐振动理论的核心。
2 欧拉公式及其应用
欧拉公式是描述简谐振动的数学工具，对于求解振动问题具有重要意义。
3 谐振曲线与相位差
谐振曲线和相位差是简谐振动中常见的图像表示形式，能帮助我们更好地理解振动的性 质。
简谐振动的能量
动能与势能的变化
简谐振动中的动能和势能随时 间的变化呈周期性规律，相互 转化。
振动量的计算方法
我们可以通过计算振动量来了 解简谐振动的强度和特性。
能量守恒定律
简谐振动遵循能量守恒定律， 能量在振动过程中始终保持不 变。
简谐振动的阻尼与受迫振动
1
阻尼振动的特征
阻尼振动是简谐振动受到阻碍或阻尼力的情况，具有一些特殊的行为与性质。
11.1《简谐运动》课件 (共28张PPT)
3．如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧 伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长2cm，若将 连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论 正确的是（ AD ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
课后作业：试证明A在竖直方向的振动就是简谐振动。
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
16
t/s
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
3.知识回顾：胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力 F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方 向总是相反，即：
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律 式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力 的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
4.简谐运动：
定义:物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做 简谐运动。 说明:判断是否作简谐振动的依据是
光滑斜面
6.简谐运动的实例
简谐运动是最简单、最基本的振动。
复习：
x
x
（1）位移：振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向 就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离， 两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。 （2）回复力：
课件5：11.1 简谐运动
答案：D
简谐运动的位移、速度、加速度变化规律 在下图所示的弹簧振子模型中，假设 A、A′为小 球振动的最远处，规定向右的方向为正，则小球的位移、 速度的变化规律如下表
要点二 简谐运动的图象
1. 形状：正(余)弦曲线 2. 物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平 衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来 静止 时的位置。 2．机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的往复 运动，简称振动。 3．弹簧振子：由小球 和 弹簧 组成的系统，是一 种理想模型。
4．振子模型：如图所示，如果球与杆之间的摩擦 可以 忽略 ，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略， 则该装置称为 弹簧振子 。
1．弹簧振子的振动是怎样形成的？ 提示：弹簧振子振动形成的原因，一是所受合力总 指向平衡位置，二是振子的惯性。 2．振子每次通过同一位置时，位移都相同吗？速 度和加速度呢？ 提示：振子每次通过同一位置时，振子的位移和加 速度都是相同的，不但大小相等而且方向相同，但速度 大小相等而速度的方向有两种可能。
1．简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置吗？ 提示：不是的。平衡位置是指振子停止振动时所在 的位置，振子振动过程中，经过平衡位置时速度最大。 2．从运动形式上，如何判断一个物体的运动是不 是简谐运动？ 提示：简谐运动的物体相对平衡位置的位移随时间 是按正弦规律变化的。
3．简谐运动的图象就是振动物体的运动轨迹，对 吗？
二、位移—时间图象 1．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点， 用 横 坐 标 表 示 振 子 振动的时间 ， 纵 坐 标 表 示 振 子 相对平衡位置的位移 ，建立坐标系，得到位移随时间分
布的情况—振动图象。 2．物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律。 3．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条 正(余)弦 曲
高三物理简谐振动PPT课件
简谐振动
1
简谐运动的基本概念 1.定义
物体在受到跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总 指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 表达式为：F= -kx
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也 就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在 平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向 上所受的合力。
振 幅
f
微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千…
0 f′
⑵防止共振的有：机床底座、航海、 军队过桥、高层建筑、火车车厢…
共振曲线
10
gk005.2008年高考江苏卷12B. (3) 12.B⑶（选修模块3—4）描述简谐运动特征的公式 是x＝ Asinωt ．自由下落的篮球经地面反弹后上 升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能 量损失，此运动不是 （填“是”或“不是”）简谐 运动. 解析： 简谐运动的特征公式为x = Asinωt，其中A是振幅； 自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力， 恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的， 不符合简谐运动的规律。
T与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从 悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。
（3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同. 只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。 这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小 球半径r的差。
（4）秒摆的周期为2秒
9
三、 受迫振动与共振 1.受迫振动 物体在驱动力(即周期性外力)作用下的振动叫受迫振动.
（3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的 弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧 弹力和重力的合力。
8
2. 单摆 （1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是 重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但 合力是向心力，指向悬点，不为零。
1
简谐运动的基本概念 1.定义
物体在受到跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总 指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 表达式为：F= -kx
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也 就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在 平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向 上所受的合力。
振 幅
f
微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千…
0 f′
⑵防止共振的有：机床底座、航海、 军队过桥、高层建筑、火车车厢…
共振曲线
10
gk005.2008年高考江苏卷12B. (3) 12.B⑶（选修模块3—4）描述简谐运动特征的公式 是x＝ Asinωt ．自由下落的篮球经地面反弹后上 升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能 量损失，此运动不是 （填“是”或“不是”）简谐 运动. 解析： 简谐运动的特征公式为x = Asinωt，其中A是振幅； 自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终为重力， 恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的， 不符合简谐运动的规律。
T与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从 悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。
（3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同. 只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。 这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小 球半径r的差。
（4）秒摆的周期为2秒
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三、 受迫振动与共振 1.受迫振动 物体在驱动力(即周期性外力)作用下的振动叫受迫振动.
（3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的 弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧 弹力和重力的合力。
8
2. 单摆 （1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是 重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但 合力是向心力，指向悬点，不为零。
物理选修3-4：11.1《简谐运动》ppt导学课件)
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12 用太阳计时
古代人是怎么知道 时间的 ？
日晷
沙漏
水钟
焚香计时
古代与现代计时法的比较
天色计时法
夜半 鸡鸣 平旦 日出 食时 隅中 日中 日昳 晡时 日入 黄昏 人定
地支计时法
子时 丑时 寅时 卯时 辰时 巳时 午时 未时 申时 酉时 戍时 亥时
5．简谐运动的对称性：如图11-1-4所
示，物体在A与B间运动O点为平衡位置，C
和D两点关于O点对称，则有： (1)时间的对称：
图1114
tOB＝tBO＝tOA＝tAO
tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA (2)速度的对称： ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方 向相反。
[解析] 振子在t＝0.15 s时，正在向负的最大位移处 运动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向沿x轴 负方向，选项A、C错误，B正确；因为振子在0.1～0.2 s 内做减速运动，所以振子在0.1～0.15 s内运动的速度大于 在0.15～0.2 s内运动的速度，故在t＝0.15 s时振子的位移 一定大于2 cm，选项D正确。
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加
速度一定相同
[解析] 位移为负值时，速度可以为正也可以为负，加速 度一定为正值，A错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一点 时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同， 但经过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同，D正 确；经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平 衡位置时的运动方向可能不同，B、C错误。
太阳1运行时，物早上体9 被点照射后影子东产方生的長
简谐振动PPT
• 4、周期与频率 周期T即为谐振子做完一次完整的简谐振动的时间。
而频率f则为周期的倒数。
• 5、相位
相位(phase)是对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、 波谷或它们之间的某点的标度 [1] 。
例题：1、一放置在光滑水平桌面.上沿X轴运动的弹簧振子,振幅为 A= = 10-2M，周期为T: =0.5S，当T=0时，物体在X=0.5 X 10-2M处， 向X轴负方向运动，则此简谐运动的运动方程为？
• 3、做简谐振动的条件
做简谐振动的条件为谐 振子无外力作用，谐振子的能 量也只有自身的势能和动能的 转换。
来，康康实际的简谐运动是怎么样的
三、简谐振动的相关物理量
• 1、振幅（A） 物体做简谐运动时力所能及地离开平衡位置的最大位移。
• 2、加速度（a）——变量
a=F/m=-kx/m
• 3、位移（x）——变量 x=Acos（ωt+ψ）
一、啥为振Leabharlann ？• 1、振动的定义• 振动(又称振荡)是指一个状态改变的过程。即物体的 往复运动。
• 2、振动的分类
• 按振动的属性可分为电磁振动和机械振动； • 按振动的规律可以分受迫振动和
二、啥为简谐振动
• 1、简谐振动的归类
按上述分类划分知，简谐振 动属于自由振动。
• 2、简谐振动的定义
简谐振动是指振动状态 随时间呈现周期性变化的振动。
高中物理11-1 简谐运动ppt
三、振幅、周期和频率
1、振幅 A：振动的最大幅度 标量；能量大振幅大 振幅是表示振动强弱的物理量.
2、周期（T）和频率（f） 标量
如果振子由A点经过O点运动到A'点，我 们就说振子完成了一次全振动。振子每 完成一次全振动所用的时间是相同的， 这个时间叫做振动的周期.
单位时间内完成的全振动的次数， 叫做振动的频率.
X F
AC X
O DB F
AC O DB
A
O
B
X F
AC O DB
F
X
AC O DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
右 变小
左 变大 变大 变小
右 变大
右 变大
变小 变大
左 变小
右 变大 变大 变小
左 变大
左 变大
变小 变大
精讲细练
1、简谐运动属于哪一种运动（ D） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、非匀变速运动
4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，
下列说法正确的（ D ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度
一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹 力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振 子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
2.简谐振动中的对称关系
第一章 机械振动
一、机械振动
物体（或物体的某一部分）在某一位置两侧所做 的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动，这个 位置称为平衡位置.
振子原来静止时的位置（一般情况 下指物体在没有振动时所处的位置）
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.
10
2、画法: (1)描点法
第一个1/2周期：
时间t(s)
0
t0
2t0
3t0
4t0
5t0
6t0
位移x(cm） -20.0 -17.8
-10.1
0.1 10.3
17.7
20.0
第二个1/2周期：
时间 t(s) 6t0
7t0
8t0
9t0
10t0
11t0
12t0
位移 x(cm) 20.0 17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
.
11
如 何 改 进 ？
.
12
如图是弹簧振子的频闪照片。
频闪仪每隔固定时间闪光一次， 闪光的瞬间振子被照亮，拍摄 时底片从下向上匀速运动，因 此在底片上留下了小球和弹簧 的一系列的像，相邻两个像之 间相隔相等时间。
.
13
四、简谐运动
1、定义：
质点的位移与时间的关系遵从正弦函数 的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条 正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.
三、振动图像(x--t图象) 横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡位置的位移.
四、简谐运动：
1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的 振动.
2、图象:是一条正弦曲. 线.
22
变加速直线运动
.
18
回复力
OB
回复力是指振动物体所受的总是指向平 衡位置的合外力 . 回复力的大公小:式为Fkx (胡克定律)
k ----弹簧的F 劲度系 数k(常x量)
x ——形变量 ——偏离平衡位置的位移
说明： 1. “-”表示回复力方向始终与位移方向相反。 2.回复力是根据力的作用效果命名的，类似于向心力 3.回复力的方向是“指向平衡位置”。
（4）小球的运动方向怎样？
.
20
简谐运动中振子的受力及运动情况分析
变
振 子
化 规
位 置
律
物理量
B B→O O
O→C C C O
O O→B
位移x
大小 最大 减小 方向 向左 向左
0
增大 最大 减小 0 增大
向右 向右 向右
向左
回复力F
大小 方向
最大 向右
减小 向右
0
增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
思考：现实中小球能否一. 直运动下去？
6
二、弹簧振子
理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统. 条件(理想化) ：
①小球看成质点 ②忽略弹簧质量
弹簧+小球
③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
.
7
试一试
同桌配合，一同学扶住纸张，另一同学用 笔模拟弹簧振子的振动，在纸上画出振子 的运动轨迹。
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动 变加速直线运动
平抛运动
抛体运动 曲线运动
斜抛运动
圆周运动
匀速圆周运动
.
1
变速圆周运动
第十一章 机械振动
11.1 简谐振动
.
2
思考:
这些物体的运动有什么特点?
①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置)
尝试再举一些例子？
.
3
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近所做的往复
运动，叫做机械振动．通常简称振动
2.特点:
(1)平衡位置 ------“对称性” 振动停止时物体所在的位置.
(2)往复运动 ------“周期性”
.
4
二、弹簧振子
定义:小球和弹簧所组成的系统.
弹簧+小球
.
5
典型模型——弹簧振子
如：弹簧振子的运动等。
.
14
简谐运动是最简单、最基本的振动。
.
15
2、振动图象(x-t图象)
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
振动图象是一条正弦曲线.
.
16
类似应用
绘制地震曲线的装置
.
17
思考
1、简谐运动的图象就是物体的 运动轨迹吗？ 2、由简谐运动的图象判断简谐 运动属于哪一种运动？
向右
加速度a
大小 方向
最大 向右
减小 向右
0
增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
向右
速度v
大小 方向
0
增大 最大 减小 0 增大 最大 减小
向右 向右 向右
向左 向左 向左
一、机械振动：
1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.
2.特点:
对称性;
周期性.
二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点; 2.忽略弹簧质量; 3.忽略摩 擦力.
思考：是匀速直线运动吗？ 如何体现位移随时间的变化呢？
.
8
三、振动图像 (位移--时间图象)
1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位
置指向物体所在位置的有向线段表示.
如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
.
9
2、画法:
坐标原点0－平衡位置
横坐标t－振动时间
纵坐标x－振子偏离平衡位置的位移
注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.
.
19
思考
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动 到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点， 已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的 最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m， 求：
（1）最大回复力的大小是多少？
OB
（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？ （3）此时小球的加速度大小和方向？