第6章凸轮--习题及答案(全)
凸轮练习题及答案
凸轮练习题及答案凸轮是机械工程中常用的一种机构，它能够将旋转运动转化为直线运动，广泛应用于各种机械设备中。
为了提高学生对凸轮的理解和运用能力，下面将介绍一些凸轮练习题及其答案。
第一题：求凸轮的基本参数已知凸轮的工作半径为50mm，凸轮轴的转速为1000rpm，求凸轮的线速度和加速度。
解答：凸轮的线速度可以通过下式计算：线速度= 2π × 半径× 转速线速度= 2 × 3.14 × 50 × 1000 / 60 = 523.33 mm/s凸轮的加速度可以通过下式计算：加速度 = 4π² × 半径× 转速²加速度= 4 × 3.14² × 50 × (1000 / 60)² = 172,417.03 mm/s²第二题：凸轮的运动曲线已知凸轮的轮廓是一个半径为30mm的圆，凸轮轴的转速为500rpm，求凸轮在60°、120°和180°时的凸点坐标。
解答：凸轮的凸点坐标可以通过下式计算：x = 半径× cos(角度)y = 半径× sin(角度)当角度为60°时：x = 30 × cos(60°) = 15 mmy = 30 × sin(60°) = 25.98 mm当角度为120°时：x = 30 × cos(120°) = -15 mmy = 30 × sin(120°) = 25.98 mm当角度为180°时：x = 30 × cos(180°) = -30 mmy = 30 × sin(180°) = 0 mm第三题：凸轮的运动周期已知凸轮的工作半径为40mm，凸轮轴的转速为800rpm，求凸轮完成一次完整运动所需的时间。
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案一、单项选择题1 B2 A3 C4 D5 B6 A 7.A 8. A 9. C 10 .B 11. C 12. A 13. .B 14. .B 15 .A 16.B 17 .C 18 .B 19 .A 20 .B 21 .B 22 .C其他答案在文后：一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案）1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A ．惯性力难以平衡B ．点、线接触，易磨损C ．设计较为复杂D ．不能实现间歇运动2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。
A ．可实现各种预期的运动规律B ．便于润滑C ．制造方便，易获得较高的精度D ．从动件的行程可较大3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A ．摆动尖顶推杆B ．直动滚子推杆C ．摆动平底推杆D ．摆动滚子推杆4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。
A ．偏置比对心大B ．对心比偏置大C ．一样大D ．不一定5 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A ．等速运动规律B ．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C ．等加速等减速运动规律D ．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。
A ．增大基圆半径B ．改用滚子推杆C ．改变凸轮转向D ．改为偏置直动尖顶推杆7．（）从动杆的行程不能太大。
A. 盘形凸轮机构B. 移动凸轮机构C. 圆柱凸轮机构8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C. 平底式从动杆9．（）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆11. （）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。
精密机械设计基础第6章习题答案
习题讲解
题6-8 凸轮机构的从动件
运动规律如图6-14所示。
要
求绘制对心尖底从动件盘
形凸轮轮廓，基圆半径b r ＝
22mm ，凸轮转向为逆时针。
试问：
1）在升程段，轮廓上哪点压力角最大? 数值是多少?
2）在升程如许用压力角[]α＝25︒，问允许基圆半径最小值是多少?
1) 由
（1）
α
2)
凸轮机构的最大压力角应小于许用压力角[α]，代入[α] r bmin = [ds/d φ] /tan[α] = 13.66 mm
错误做法：
r bmin
= [ds/dφ] /tan[α] – S k = 13.66 – 10 = 3.66
题6-9如图6-10所示偏置直动尖底从动件凸轮机构。
从动件运动规律为10(1co s )s ϕ=⨯-mm ，凸轮基圆b r ＝
50mm ，偏距e ＝30mm ，凸轮转向为逆时针。
试计算：当凸轮转角ϕ＝60︒时，与从动件相接触的凸轮轮廓A 点的坐标。
解析法设计凸轮轮廓
1)
=10(1-cos60°)
2) 求03ta 3A δδδδ=︒=︒=︒
3) 求A 点向径
()mm e S e b A 08.543045222222=+=++-=γγ
⎩⎨
⎧=︒=∴mm A A A 08.5483.56γδ点坐标。
机械原理第2、3、4、6章课后答案西北工业大学(第七版)
第二章 机构的结构分析题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。
11(c)题2-11(d)5364(a)5325215436426(b)321讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。
题2-12 图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
机械设计专升本章节练习题(含答案)——凸轮机构
第5章凸轮机构1．从动件的运动规律:等速，等加速等减速，余弦加速度，正弦加速度2．动力特性:刚性冲击，柔性冲击3．设计原理:反转法，比例尺，等分基圆，偏置从动件压力角与自锁条件4．基本参数:基圆半径，滚子半径，平底尺寸【思考题】5-1 凸轮机构的应用场合是什么？凸轮机构的组成是什么？通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？5-2 凸轮机构分成哪几类？凸轮机构有什么特点？5-3 为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？5-4 凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？5-5 图解法绘制凸轮轮廓的原理是什么？为什么要采用这种原理？5-6 什么情况下要用解析法设计凸轮的轮廓？5-7 设计凸轮应注意那些问题？5-8 从现有的机器上找出两个凸轮机构应用实例，分析其类型和运动规律?A级能力训练题1.在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，运动规律产生柔性冲击，运动规律则没有冲击。
2.在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，只宜用于低速的情况，宜用于中速，但不宜用于高速的情况，而可在高速下应用。
3.设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是或。
4.移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲同时降低升程的压力角，可采用的措施是。
若只降低升程的压力角，可采用方法。
5.凸轮的基圆半径是从到的最短距离。
6.设计直动滚子推杆盘形凸轮机构的工作廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是__________________________________________。
7.与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是。
（1）便于润滑（2）可实现客种预期的运动规律（3）从动件的行程可较大（4）制造方便，易获得较高的精度8.凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角，而凸轮机构的尺寸。
（1）增大（2）减小（3）不变（4）增大或减小9.设计凸轮廓线对，若减小凸轮的基圆半径r b，则凸轮廓线曲率半径将。
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案
凸轮机构习题解答复习与练习题参考答案一、单项选择题1 B2 A3 C4 D5 B6 A 7.A 8. A 9. C 10 .B 11. C 12. A 13. .B 14. .B 15 .A 16.B 17 .C 18 .B 19 .A 20 .B 21 .B 22 .C其他答案在文后：一、单项选择题（从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案）1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。
A ．惯性力难以平衡B ．点、线接触，易磨损C ．设计较为复杂D ．不能实现间歇运动2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。
A ．可实现各种预期的运动规律B ．便于润滑C ．制造方便，易获得较高的精度D ．从动件的行程可较大3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A ．摆动尖顶推杆B ．直动滚子推杆C ．摆动平底推杆D ．摆动滚子推杆4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。
A ．偏置比对心大B ．对心比偏置大C ．一样大D ．不一定5 既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A ．等速运动规律B ．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C ．等加速等减速运动规律D ．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。
A ．增大基圆半径B ．改用滚子推杆C ．改变凸轮转向D ．改为偏置直动尖顶推杆7．（）从动杆的行程不能太大。
A. 盘形凸轮机构B. 移动凸轮机构C. 圆柱凸轮机构8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C. 平底式从动杆9．（）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆11. （）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。
机械原理第6章 凸轮机构及其设计
优点： 1)从动件可以实现复杂运动规律。 2)结构简单、紧凑，能准确实现预期运动，运动特性好。 3)性能稳定，故障少，维护保养方便。 4)设计简单。 缺点： 凸轮与从动件为高副接触，易于磨损。由于凸轮的轮廓 曲线通常都比较复杂，因而加工比较困难。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮（图6-1）
(1)按凸轮的e and follo wer displacement(凸轮转角 与从动件的位移)
Fig.6-10 Motion of the follower(凸轮机构运动循环图)
6.2 从动件的运动规律及其设计
1.从动件的基本运动规律
(1)多项式类运动规律
1)一次多项式运动规律。
移动凸轮（图6-2）
圆柱凸轮（图6-3） 尖底从动件
(2)按从动件的形状分类
（图6-4）
滚子从动件
平底从动件
曲底从动件
(3)按从动件的运动形式分类
（图6-4、图6-5）
直动从动件 摆动从动件 力封闭方式（图6-6） 形封闭方式（图6-7）
(4)按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
Fig.6-2 Translating cam mechanisms(移动凸轮机构)
1.凸轮机构的相对运动原理
如图6-19a所示，在直动尖底从动件盘形凸轮机构中，当凸轮 以等角速度ω作逆时针方向转动时，从动件作往复直线移动。设 想给整个凸轮机构加上一个绕凸轮回转中心O的反向转动，使反 转角速度等于凸轮的角速度，即反转角速度为－ω。此时，凸轮 将静止不动，而从动件一方面随导路绕O点以角速度－ω转动，分 别占据B′1、B′2，同时又沿其导路方向作相对移动，分别占据B1、 B2等位置。因此，从动件尖底导路的反转和从动件相对导路移动 的复合运动轨迹，便形成了凸轮的轮廓曲线，这就是凸轮机构的 相对运动原理，也称反转法原理
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习 题
6-6 在摆动从动件盘形凸轮机构中，从动件行程角max 30o
ψ=，0120o Φ=，'0120o Φ=，
从动件推程、回程分别采用等加速等减速和正弦加速度运动规律，试写出摆动从动件在各行程的位移方程式。
解：（1）推程的位移方程式为
()2
0max 02max 0max 00202 022 2ϕψψϕψψψϕϕ⎧⎛⎫Φ⎪=⋅⋅≤≤ ⎪
Φ⎪⎝⎭⎨
Φ⎪
=-Φ-≤≤Φ⎪Φ⎩
代入数值得
()2220230 060120240130-120 60120240o
o o o o
o o o
o ϕϕψϕψϕϕ⎧⎛⎫=⨯⨯=≤≤⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨
⎪=⨯-≤≤⎪⎩
（2）回程的位移方程式为
()max 0''0001
21sin 3602o s s T T T πψψϕπ
ϕ⎧⎡⎤⎛⎫=⋅-+
Φ+Φ≤≤⎪⎢⎥ ⎪ΦΦ⎨⎝⎭⎣⎦⎪
=-Φ+Φ⎩
代入数值得：
o 2401360360301sin 240120212012024030 30sin 3 24036042o o o o
o o o o
o o o
o
ϕψϕπϕϕϕπ
⎡⎤⎛⎫-=⨯-+-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣
⎦-=-+≤≤
6-7 图中所示为从动件在推程的部分运动曲线，其0o s Φ≠，'0o
s Φ≠，试根据s 、v 和a 之
间的关系定性的补全该运动曲线，并指出该凸轮机构工作时，何处有刚性冲击？何处有柔性冲击？
解：如图所示。
（1）AB段的位移线图为一条倾斜直线，因此，在这一段应为等速运动规律，速度线图为一条水平直线，其加速度为零。
（2）BC段的加速度线图为一条水平直线。
因此，在这一段应为等加速运动规律，其速度线图为一条倾斜的直线，位移线图为一条下凹的二次曲线。
（3）CD段的速度线图为一条倾斜下降的斜直线。
因此，在这一段应为等减速运动规律，其加速度线图为一条水平直线，位移线图为一条上凸的二次曲线。
该凸轮在工作时，在A处有刚性冲击，B、C、D处有柔性冲击。
6-8 对于图中的凸轮机构，要求：
1）写出该凸轮机构的名称；
2）在图上标出凸轮的合理转向；
3）画出凸轮的基圆；
4）画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角ϕ，B点的压力角α；5）画出推杆的行程H。
解：1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
2）为使推程压力角较小，凸轮应该顺时针转动。
3）以O 为圆心，以OB 为半径画圆得理论廓线，连结OA 并延长交理论廓线于0B 点，再以转动中心A 为圆心，以0AB 为半径画圆得基圆，其半径为0r 。
4）0B 点即为推杆推程的起点，图示位置时推杆的位移和相应的凸轮转角分别为s ，ϕ，B 点处的压力角0α=。
5）AO 连线与凸轮理论廓线的另一交点1B ，过1B 作偏距圆的切线交基圆于1C 点，因此1B 1C 为行程H 。
6-9 在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮1的工作轮廓为圆，其圆心和半径分别为C 和R ，凸轮1沿逆时针方向转动，推动从动件往复移动。
已知：R =100mm ，OC =20mm ，偏距e =10mm ，滚子半径r r =10mm ，试回答： 1）绘出凸轮的理论轮廓；
2）凸轮基圆半径r 0=？从动件行程h =？
3）推程运动角0Φ=？回程运动角'
0Φ=？远休止角s Φ=？近休止角'
s Φ=？ 4）从动件推程、回程位移方程式；
5）凸轮机构的最大压力角max α=？最小压力角min α=？又分别在工作轮廓上哪点出现？ 6）行程速比系数K =？
6-10 试设计一对心直动尖端从动杆盘形凸轮机构。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，从动杆在1秒内等速上升10mm ，0.5秒内静止不动，0.5秒内等速上升6mm ，又2秒静止不动，0.5秒等速下降16mm 。
凸轮机构的最大压力角限制在30o
以下。
解：根据题意，做出从动件的位移曲线，如图所示。
其中，0.0005m/mm s μ=， 5.7/mm o
ϕμ=
凸轮一转所需时间 4.5s t = 凸轮角速度
360/4.5=80deg/s=1.396rad/s o ω=
计算B 、C 、D 、E 点的凸轮转角，B 点处的转角1
360804.5
o B ϕ=⨯
= ，C 点处的转角1.53601204.5o C ϕ=⨯
=，D 点处的转角2
3601604.5o D ϕ=⨯=，E 点处的转角4
3603204.5
o E ϕ=⨯=。
由图可见，升程时，CD 段的倾斜最大。
由于采用对心从动杆，故：
000//ds d ds d V
tg s r r r ϕϕαω
=
≤++ 所以，max
max 0V tg r αω
=
因为CD 段等速运动，故此段：
max
CD
V h
ω
ϕ=
其中，6mm h =，1608040o o o
CD ϕ=-=
若取max 30o
α=，代入后得：
0max
14.89mm CD h
r tg ϕα=
=
这里，取基圆半径为15mm 。
6-11设计尖顶摆动从动件盘形凸轮，已知：凸轮沿顺时针方向等速转动，中心距a=75mm ，
凸轮基圆半径r 0=30mm ，从动件长度l =58mm ，从动件行程角o
max 15ψ=，o 0150Φ=，
o 0s Φ=，'o 0120Φ=；从动件在推程、回程皆采用简谐运动规律，求凸轮理论轮廓和工作
轮廓上各点的坐标值（每隔o
10计算一点），并绘出凸轮轮廓。
题图6-11
解：略。
6-12 图示为一对心直动平底推杆圆盘凸轮机构。
已知：OA=10mm ，R=30mm ，11rad/s ω=，试在图上画出凸轮的基圆，标出图示位置的压力角，凸轮转角δ及推杆位移2s 和速度2v 的表达式。
当o
135δ=时，计算2s 和2v 。
解：如图所示，以O 为圆心，以OB 为半径作圆，即为凸轮的基圆。
基圆半径
0-20mm r R OA ==。
连结Ｏ，Ａ点，并向两边延长，分别交与凸轮圆于Ｂ，Ｅ两点。
延长推杆导路线，交与基圆于Ｆ点。
由于推杆在图示位置的速度方向竖直向上，而接触点的法线为ＡＣ，这两者平行，所以在图示位置的压力角0α=，图中所示位置凸轮的转角BOF δ=∠。
由基圆沿导路方向向外量至导路与平底的交点可得在图示位置推杆的位移2s ，由图可知()20cos s R OA r πδ=+--，而推杆的速度()21sin v OA πδω=-。
当o
2135δ=时，
()20cos 17.07mm s R OA r πδ=+--= ()21sin 7.07mm/s v OA πδω=-=。