中国数学教育的特色
中国数学教育的几个特点
中国数学教育的几个特点【摘要】中国数学教育在全球范围内备受关注，其具有悠久的历史传统和严谨性。
中国的数学教育注重基础知识的扎实掌握和学生竞争压力的提升，同时也存在应试倾向和教育资源分配不均等问题。
为了应对这些挑战，中国政府积极开展数学教育改革，不断探索创新教学方法和课程内容。
未来，中国数学教育有望迎来更广阔的发展前景，同时也将继续对世界数学教育做出积极贡献，强化中国数学教育的国际影响力。
中国数学教育在传承历史传统的基础上不断创新，努力培养具有创新精神和批判思维能力的数学人才，为推动社会进步和科学发展做出积极贡献。
【关键词】中国数学教育、重要性、历史传统、严谨性、竞争压力、应试倾向、改革措施、发展前景、国际影响1. 引言1.1 中国数学教育的重要性中国数学教育在中国教育体系中占据着重要的地位，其重要性体现在多个方面。
数学是一门基础学科，是其他学科的重要基础。
良好的数学教育可以帮助学生建立扎实的数学基础，提高逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，为学生未来的学习和工作打下坚实的基础。
数学教育培养学生的数学素养和创新精神。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过数学学习，可以培养学生的创造力和解决实际问题的能力，为他们未来的发展提供重要的支持。
数学教育还培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高他们的综合素质和竞争力。
中国数学教育的重要性不容忽视，对培养学生全面发展和提高国家综合国力具有重要意义。
2. 正文2.1 中国数学教育的历史传统中国数学教育的历史传统可以追溯到古代中国，自古至今，中国一直重视数学教育，并形成了独特的教育传统。
在古代，中国人注重数学知识的传承和发展，许多古代数学家如祖冲之、刘徽、李冶等都对数学领域做出了重大贡献。
他们的数学著作在当时产生了深远的影响，成为后人学习的重要参考资料。
在近现代，中国数学教育也经历了不断的改革和发展。
20世纪以来，中国开始进行全面的教育改革，数学教育也得到了极大的重视。
中国数学教学的特点
中国数学教育的一些不足之处
• • • • 1，对数学长期教育目标的忽视 2，未能给学生的自由创造留下足够的空间 3，应用意识淡薄 4，对于个体差异不够重视
PISA测试所反映出的特点
• • • • • 数学精熟度高。 解决现成问题的能力强，但是创造性的问题解决能力弱。 课业负担全球之冠。 男女学生数学成绩差异度不大，但女生的心理状态明显比 男生更为焦虑，对于自身数学成绩的自信心也更加不足。 解决常见数学问题的自信水平高，但有较多学生对数学学 习感到焦虑 家庭社会经济能力对学生数学成绩的影响显著 师生关系融洽。上海学生对数学教师的教学方法整体评价 较高，教师在课堂上善于为学生提供学习上的支持。 学生的坚持性、学习兴趣高，解决常见问题的自信水平高。
中国数学教学法中最具特色最有价值的成分
• 1，课堂教学相对于具体目标的高效率性。 “复习”“引人”“讲 授”“练习”“总结”五个环节，的精心设计和“情景设置”的快速 导入 • 2，追求深层次的理解，而不只是熟练的运演能力。不仅使学生应知 其然，更应知其所以然。人们所追求的也并非仅仅是运演的正确性和 “速度”，而是希望能通过反复的练习不断地深化认识，从而达到真 正的理解。所谓的“变式教学”的一个基本涵义就是通过具体背景 (包括表述方法等)的变化帮助学生更好地掌握相应的数学知识的本质。 这事实上也可被看成所谓的“精讲多练”这一方法的精髓之所在 • 3，中国数学教师与美国数学教师相比一个明显的优点就是达到了对 于数学知识的“深刻理解”(profound understanding) • 4，数学教学的启发性。中国的数学教师并不把自己的教学工作看成 是对于现成知识的简单贩卖，更加重视相应的发现(或创造)过程。
其他的观点
• 深受儒家传承文化观的文化传统影响，“ 启发式教学”、“熟能生巧”、“变式教 学”具有深刻的文化历史渊源.（注：这一 点从PISA测试中儒教文化圈国家的学生普 遍精熟度程度高的结果中得到印证） • 注重“双基教学”和“尝试教学”。
让数学教学指导更有效读《数学教育的“中国道路”》有感
让数学教学更有效读《数学教育的“中国道路”》有感横港小学姚海燕读了张奠宙主编的《数学教育的“中国道路”》一书，让我了解到了中国数学教育走过的道路及今后该走的道路。
该书认为要保持数学教育的中国特色应该持有“兼容并包、自觉自信，合理对接、均衡发展，中外结合、继承创新，面向未来、植根本土”这4个观点。
而张先生从东西方数学教育的发展历史、文化背景出发进行了概括性分析，然后对东西方数学教育理念进行了对比，对我国数学教育的几个重要特征进行概括和分析，最后对我国的数学教育发展提出自己的见解。
该书有很多独到的见解和论述都给我留下了深刻的印象，也让我明白了作为一名数学教师，要提高教学效率，应努力做到以下几点：一、落实“四基”教学过去的数学课程，非常强调“双基”教学，即要求学生基础知识扎实，基本技能熟练，这是正确的，但是还不够。
在2011年版数学新课标中，倡导由“双基”转为“四基”，即基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验。
这是数学教学的一个进展，同时也对教师提出了更高的要求。
教师不但要重视基础知识与技能的教学，更要渗透数学基本思想，重视学生基本活动经验的积累，以真正落实“四基”教学。
因此，在数学基础知识的教学中，我们应该注重让学生理解和掌握，而不是依赖死记硬背；在数学基本技能的教学中，我们应该注重让学生理解和操作，如对计算的基本技能，不仅要让学生明白如何进行计算，还要让学生明白相应的算理，而不应该在速度上下功夫；而数学基本思想的教学，要从相关内容中渗透、根据学生的思维水平体现、在学习过程中感悟等方式来实现；基本活动经验的教学，要做到把积累活动经验作为数学教学的目标，教学设计中要多为学生设计一些有效的数学学习活动，多鼓励学生积极参与综合与实践活动。
二、注入特色教学目前，不少学生将数学视为枯燥乏味，抽象难懂，最难学习的科目。
究其原因，还在于教师一味追求成绩，将本来魅力无穷的数学演绎成了冷冰冰的各种符号、让人头晕脑胀的题海训练。
数学教育的国际比较
数学教育的国际比较数学教育在不同国家之间存在着巨大的差异，这些差异体现在教学方法、课程设计和学生表现等方面。
本文将通过对数学教育在中国和美国两个国家的比较，探讨不同教育体系下的数学教育特点，以及这些特点对学生学习数学的影响。
一、教学方法的比较中国和美国在数学教学方法上存在着明显的差异。
中国的数学教学注重基础知识的灌输和技能的训练。
教师通常采用直接教学法，以讲授为主，强调学生对概念和公式的熟练掌握。
同时，中国的数学教育也注重解题方法的讲解和示范，鼓励学生进行大量的习题训练。
相比之下，美国的数学教学更加注重培养学生的批判性思维和问题解决能力。
教师倡导学生通过合作学习和探究学习来构建知识结构，注重启发式教学和讨论。
美国的数学教育更加注重学生的自主性和创造性，鼓励学生探索多种解题方法，并注重数学在实际生活中的应用。
二、课程设计的比较中国和美国的数学课程设计也存在着明显的差异。
中国的数学课程围绕国家课程标准展开，注重知识的系统性和层次性。
中国的数学课程内容主要包括数学概念、基本运算、代数方程、几何等方面，重视数学问题的解决能力培养。
而美国的数学课程则强调数学思想和数学问题解决的能力培养。
美国的数学课程内容更加丰富多样，包括数学概念、模式推理和问题解决等方面。
此外，美国的数学课程还注重数学与科学、技术以及社会问题的联系，强调数学在现实生活中的应用。
三、学生表现的比较由于数学教育方法和课程设计的差异，中国和美国的学生在数学学习方面表现出不同的特点。
中国学生在数学知识掌握和计算能力上相对较强，他们在算术和代数方面的学习成绩通常较好。
然而，相对较强的计算能力也使得部分中国学生在批判性思维和问题解决能力上相对较弱。
与此相反，美国学生在数学学习方面注重学习方法和问题解决能力培养。
他们更加注重数学的实际运用和与其他学科的整合。
然而，由于教育体系的开放性和多样性，美国学生的数学学习成绩相对较为分散。
结论综上所述，中国和美国的数学教育在教学方法、课程设计和学生表现等方面存在着明显的差异。
中国特色的数学“双基”教学理论
2019年第11期故学故学11—47中国特色的数学“双基”教学理论陈飞h2(1.贵州省习水县第一中学，贵州遵义564600 ;2.新青年数学教师工作室，上海200062)名言：“双基”是中国数学教学的重要特征;数学“双基”教学有四个特点：记忆通向 理解、速度赢得效率、严谨形成理性、重复依靠变式，数学“双基”教学的理论模型包括“双 基基桩、双基模块、双基平台”，数学教学要在坚实基础的基础上谋求应用和创新的发展.出处：张奠宙编.中国数学双基教学[M].上海：上海教育出版社，2006:绪论1-6.张奠宙（1933—2018)先生是中国特色数学教育引领者，数十年来大声疾呼建立中国特色的数学教育理论，期待建设中国特色的数学教育学派.总结中国数学教育实践经验和特色，张奠宙先生认为“双基”教学是中国数学教 育的重要特征，它根植于中华传统的耕作文化、儒家文化、考试文化和考据文化，并且可以 与西方数学教育理论嫁接.张奠宙先生为中国数学“双基”教学理论的建设可谓投入最多，成 果最为丰硕.是什么原因促使张奠宙先生投身于“双基”教学理论的建设呢？“双基”教学理 论的建设是不是一帆风顺呢？数学“双基”教 学理论在国内外的境遇如何？带着这些问题,笔者又重读张奠宙先生的论著和其他文献，试 图梳理出一条中国数学“双基”教学理论的发展史，为今后继续从事数学“双基”教学理论研 究的学者提供借鉴.1数学“双基”教学：优良传统中国数学教育有许多特点，公认以“双基”教学为主要特征.[1]什么是数学“双基”？公认的是“数学基础 知识”和“数学基本技能我国老一辈数学家、数学教育家华罗庚，魏庚人，曹才翰，张孝达都 注重数学“双基”教学.华罗庚先生是我国著名数学家，他虽然没 有明确提出数学“双基”教学的概念，但是他的 教学思想有一条鲜明的主线—创造源自基础，基础孕育创造.数学教学的基本要义是围绕创造打好“基础”，让学生在打好“双基”中走向创造.[2]在这种数学“双基”教学思想指导下，华罗庚先生培养了一大批数学人才，遗憾 的是华罗庚先生的数学“双基”教学思想没有系统化、形成一整套理论.魏庚人先生是我国第一位中学数学教材教法专业的教授，也是1950年至1980年间我 国数学教育专业唯一的教授.倡导“双基”教学 是魏庚人先生重要的数学教育思想，他的这个思想初步形成于20世纪二三十年代，来源于他 的教学实践.早年在北师大附中教学实践中，他就十分重视“双基”教学，得到了使学生数学学习学得容易、学得深刻的效果.1962年，魏庚 人先生为陕西省数学会编写了《加强中学数学基本知识与基本训练的几点意见》一文，当时 通过陕西人民广播电台向全省中学多次广播, 此文于1963年发表在《人民教育》上，标志着他系统的“双基”教学理论的形成.魏庚人先生在文中指出，“为了提高中学数学的教学质量, 首先应该加强基本知识和基本训练方面的教学.”魏庚人先生认为的“双基”教学包括基本知识和基本训练两个方面.[3]魏庚人先生的数学“双基”教学理论是我国学者第一次对“双 基”教学理论化提升的尝试.遗憾的是在魏庚人先生生活的年代，数学教育还没有真正成为一门学科.即使在国外，直到1%8年弗赖登塔尔创办荷兰《数学教育研究》，提倡数学教育以 学术论文的形式出现，一改以往国际数学教育大会仅仅是各国教学大纲的交流，数学教育研究才逐渐科学化.所以，魏庚人先生虽然躬身11-A8故事故学2019年第11期力行几十年研究“双基”教学，但只能算是一个理论雏形.关于数学“双基”的理论，直到2006 年邵光华、顾泠沅还在《中国双基教学的理论研究》一文中感叹，与西方教学理论流派不同，中国“双基”教学理论没有公认的倡导者或权威性著作.曹才翰先生是我国数学教育心理学的创始人和开拓者，在《初中数学中的双基与能力》一文中，他理清了双基与能力的区别与联系，知识是人对经验的概括，技能是对一系列行为方式的概括，能力是直接影响人们顺利有效地完成活动的个性心理特征，能力是对思想材料进行加工的活动过程的概括.[4]“双基”与能力 是并列的，“双基”并不包含能力，这为对“双 基”的界定奠定了理论基础，防止有人把“双 基”概念泛化.张孝达先生是著名的数学教育家，曾任人 民教育出版社中学数学室主任，践行“双基”教 学思想，他在2000年的《坚持双基，加快改革创新步伐》一文中，认为我国数学教育的一大优势就在于强调基础知识的教学和基本技能的训练，从而学生有扎实的数学基础，所以必须坚持“双基[5]在张孝达先生主编的教材中也能体现他的“双基”教学思想.由于历史的局限性，并且我国数学教育研究还没有与世界接轨，先辈数学家、数学教育家都没有成为“双基”教学理论公认的倡导者，也没有写出“双基”教学理论的权威论著，但是 他们为后来学者打下了基础.2数学“双基”教学：使命在身中国在数学教育实践上取得的成绩举世瞩目，却没有相应广受认可的数学教育理论支持.张奠宙先生早就注意到了这个问题，他在 1997年就撰文指出：“我国的数学教育，经过建 国后近半个世纪的风风雨雨，已经积累了很多 经验，但似乎还没有很好地上升为理论.”他认 为“中国学生具有良好的数学基础知识和基本技能”，呼吁“如能把‘双基’教学提到理论高度，将是国际数学教育界的一项重大贡献”，并 列出了如何进行“双基”教学理论研究的建议，今天看来，仍有较大的指导价值.[6]国内学者对数学教育的误解也促使张奠宙先生致力于“双基”教学理论研究.他在《中国双基教学》中写道:“就在北京大兴的一次不经意的讨论过程中，使我下定决心研究数学双基教学.那是一次讨论高中课程的会议，我认 为要总结中国自己的成功经验，发扬自己的优 良传统.一位教育家随口说道：‘中国当代的学 科教育有什么可以发扬的？我不知道这很刺激我.学科教育在中国至今没有获得应有的重视，原因很多.其中重要的一条是自己缺乏研究，没有拿出一流的成果来.就连‘数学双基’这样‘耳熟能详’、‘行之有效’的经验，居 然也没有科学的研究，对一般教育理论和实践没有多少贡献.我觉得数学双基教学的研究已经时不我待.”[7]之后，张奠宙先生身体力行的投身于“数 学双基教学”这一专题,他的同事唐瑞芬教授说:“十多年来真可谓呕心沥血、锲而不舍，大 会讲,小会说，从国际数学教育大会到国内的诸多场合，从理论研究工作者到第一线中小学数学教师，从数学教育高级研讨班的专题讨论到基层组织的数学教师研修班的成果总结，从 追根溯源的理论探索到教学实践中的典型案例、调查实录.”[7]唐瑞芬教授提到的“大会 讲”，其中一个就是指2004年在哥本哈根召开的第10届国际数学教育大会上,张奠宙先生与 戴再平教授以“中国双基数学教学和开放题教学”为题做了 45分钟报告，报告英文版发表在韩国数学教学学会志《数学教育研究，2004 (9)》（国际刊ISSN1226 -6663)，中文版发表在《数学教育学报》，在国内外产生了较好的反响.3数学“双基”教学：理论探索早在1996年，常熟高等专科学校的田中和 江苏大学的徐龙炳到华东师范大学数学系访问，张奠宙先生指导他们研究“数学双基他们非常努力地工作，在没有任何国家经费支持的情况下，凭着个人的热情，争取中学老师的帮助，完成了难度很大的“初中学生整式运算能力调查”的项目.这包括一个衡量“数学双基”的量表，以及严格的测试和精致的数据分析.肇始于1992年的数学教育高级研讨班，前 后持续了 15年，在我国数学教育界有很大的影2019年第11期故学敉学1149响力，其中有两届研讨班以“双基”为主题:“数 学教育技术和‘双基’研究（2002年，苏州）”和 “数学‘双基’教学研究（2004年，南宁）”.两次 的讨论形成了《中国数学双基教学》（2006年）一书，初步形成了中国特色的数学“双基”教学 理论框架：“双基”是中国数学教学的t要特 征；中国“双基”教学有四个特点：记忆通向理 解、速度赢得效率、严谨形成理性、重复依靠变 式，给出了“双基基桩、双基模块、双基平台”模 型，并指出数学教学要“在坚实基础的基础匕谋求应用和创新的发展”（如图1所示）.7图1数学“双基”教7理论框架2013年，张奠宙先生继续进行总结，将数 学“双基”教学融人屮国数学教育特色的核心：丨s中国数学教育特色的核心是：“在良好的 数学基础上谋求学生的全面发展.”这里的“数 学基础”主要是“数学双基”（基础知识和基本 技能）和“三大数学能力”（数学运算能力、空间 想象能力、逻辑思维能力）；“数学发展”是指：提高学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德、智、体等各方面的全 面发展.与此相应的教学方式突出“数学内容本质 的理解”，其主要特征是：数学“双基”教学（正 在发展为数学“四基”教学），数学新知的教学导入，教师主导下的师班互动教学，数学尝试 教学，数学变式教学，数学思想方法教学等.数学“双基”教学成为我国优秀数学教育传统之一，数学“双基”教学的研究迄今已有60 多年，我们要再接再厉，与时俱进地研究“双 基”教学.现在，为了适应数学教育的发展需要，人 们又提出了将数学“双基”发展成“四基”（如 图2所示），即基本知识、基本技能、基本思想、坫本活动经验.i然，数学“pq基”理论将接受实践的检验，我们拭目以待.m2数学“四椹”理论模型2008年出版的《数学“双基”教学的理论与实践》和2013年出版的《数学教育的“中国 道路”》是张奠宙先生继续深入研究“双基”的 成果，标志着中国特色的数学“双基”教学理论 形成，这也许是揭示华人学习者悖论奥秘的一把钥匙.今天，我们可以说张奠宙先生就是数学“双基”教学理论的主要倡导者，《中国数学双 基教学》《数学“双基”教学的理论与实践》《数 学教育的“屮国道路”》就是数学“双基”教学 理论权威著作.4数学“双基”教学：任重道远著名华人学者蔡金法教授于2007年用中 文出版了《中美学生数学学习系列实证研究》一书，该书的第十二章是启示与建议.书中指出：“是否需要重新考虑对‘双基’的投人？”我 们应该在基础和楼层之间找到一种平衡.为有限的投入设计一个良性结构，使它能产生更大的效益.91张奠宙先生也表达过类似的观点：“在花 岗岩的基础上盖茅草房，是极大的浪费”，“我 闰在‘双基’教学上有成功的经验，但是也存在 着‘基础过剩’‘缺乏创造’的不足.”2004年, 张奠宙在南宁举行的数学教育高级研讨班上，提出“双基教学”的概念：在掌握数学基础知识和基本技能的基础上，谋求学生的创新发展.这样的提法，就是为了取得基础4发展的 平衡，避免“双基”的异化.既要基础，又耍发 展，是我们今后的任务.我国的“双基”教学理论在国际丨:还没有 得到广泛的认可，弗赖登塔尔数学教育奖获得数学发胰者、香港大学的梁贯成教授在超星学术视频中讲道:“中国数学教育特色与西方国家到底有什么不一样？‘双基’是我们很重要的一个看法，但是还没有提升到一个理论框架的层次.”张奠宙先生寄语第三届华人数学教育大会:“所以我觉得从中国文化和传统中找到中国数学教育的特征，去除她的不足.然后，发扬 她的在世界上正确的东西，这样中国数学教育一定会成功.现在我丨I’]还没有这个力量，话语 权都在西方人手里.因为我们是后来者，后 来者也要赶上去，要加倍努力，但我相信像我这样一代人过去，很快还会有第二代、第三代，我们接力赛跑，总有一天能够以华人数学教育学派的姿态，出现在世界舞台上.”建设中国数学“双基”教学理论，包括建设 中国特色的数学教育理论，建设中国特色的数学教育学派，张奠宙先生已经迈出丫重要的一步，我等后辈定当勇往直前，奋起直追，努力赶 超世界数学教育先进水平.参考文献[1]张奠宙.数学“双基”教学的理论与实(上接第16页）即/’(丨)=」----^矣I，其中x e (()，+ )，则爪彡-x'恒成立，其中x e (0，+ 〇〇 )，因此m 多检验可得当m= 7时，）=丨，故W多-中的等号成立.4参考文献[1]中国大学先修课程试点项目管理委员会.中国大学先修课程项目介绍[e b a)l]. 2017 5 10.http：//www.csecap.coni/AboutCAP. aspx.践[M]•南宁：广西教育出版社，2008: 1.[2]邝孔秀.华罗庚的“双基”教学思想及 其启示[•!].数学教育学报，2012(2) : 5 -7,55.[3]朱恩宽，黄秦安.魏庚人数学教育思想评述[.1].数学教育学报，1993 ( 1) : 51 -[4]曹才翰.初中数学教学中的双基和能力[J]•教育学报，丨988(1) :12-14.[5]章建跃.学习张孝达先生的“双基教 学观”—纪念张孝达先生逝世一周年[J].中学数学教学参考（中旬），2014(9): 3 - 6.[6]张奠宙.谈数学教育研究—兼及 “数学双基教学”研究[•)].中学数学教学参考，1997( 1 -2) ： 3-4.[7]张奠宙.中国数学双基教学[M].上 海：上海教育出版社，2006:编者感言1 -5,序1 - 3,绪论 1 - 6.[8]张奠宙，于波.数学教育的“中国道路”[M]•上海：上海教育出版社,2013: 15-16.[9]蔡金法.中美学生数学学习的系列实证研究——他山之石，何以攻玉[M].北京：教育科学出版社,2007: 249 -252.[2]国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020) [EB/O L].huP://www_g«v.cn/jrzg/2010-07/29/c ontent_1667143. htm.2010-07-29.[3]钟秉林.推进中国大学先修课程(C A P)试点项目[J].数学教育学报，2017(3)：1.[4]侯自新.中国大学先修课程的建设与 实施[■!].数学教育学报，2017(3): 2-3.[5]史宁中.中国大学先修课程研制：理 念与作用[J].数学教育学报,2〇丨7(3) : 4+14.[6]王尚志•大学数学先修课程与优秀高中 生的发展[J]•数学教育学报，2017(3): 5「9+14.刊号:ISSN 0488 - 7387C N31 - 1024/(；4定价:6. 00元每月12日出版代号：4-357。
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点于波（西南大学基础教育研究中心，重庆北碚，400715）摘要：20世纪，我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学，经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段（1950～1976年）和创新阶段（1977～2000年），其间的变革特点和历程，对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。
关健词：20世纪中学数学课堂教学阶段特点我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽，但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。
我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。
其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课，但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》（壬寅学制）和《奏定学堂章程》（癸卯学制）颁布实施时开始的。
在20世纪的一百年中，我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。
一、我国中学数学现代教学体系形成阶段（1902～1949年）这一阶段是引进西方数学教育，我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。
在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。
一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》，将书院改为学堂，中学数学按班级授课，数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。
一件是1922年颁布了“壬戌学制”，同年年底颁布了《学校系统改革令》，将学堂改为学校，中学数学现代教学开始形成。
因此，可将第一阶段分为两个时期：1902～1922年，我国中学数学课堂教学初建时期，在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变；1923—1949年，我国数学课堂教学的形成时期，在这一时期，我国中学教育进入现代教育的体系。
初建时期，我国中学学制四年，尚未建立全国统一数学教学的规范，各学堂自定教学的基本规范，没有统一的教学要求。
中国传统文化中的数学思想
中国传统文化中的数学思想在中国传统文化中，数学思想是一项非常重要的内容。
数学在中国被广泛地应用于各个领域，包括建筑、农业、商业等方面，形成了独特的数学思想体系。
一、悠久历史的数学文化中国数学的历史可以追溯到古代。
中国最早的数学工具是算盘，大约使用于2000年前后。
自两汉时期以来，中国逐渐形成了自己的数学体系，如《九章算术》等经典著作共同构成了中国古代数学的基础。
中国传统文化中的数学思想得到了广泛的应用。
例如，中国古代建筑的设计和施工，需要进行复杂的图形计算和量度，这些工作需要借助丰富的数学知识。
古代农业生产也需要进行复杂的计算，如农作物的播种、生长和收获等各个环节都需要进行数学计算。
二、“易为学，难为师”的数学教育中国传统文化中的数学教育以实用为主，这与西方传统的抽象思维有所不同。
中国古代数学家们主要关注的是解决实际问题，通过应用数学知识解决生产和生活中遇到的困难。
与此同时，中国传统数学教育强调的是师生互动、交流与探讨。
古代中国的数学教育是通过一对一的方式进行的，授课老师会根据学生的程度和兴趣进行针对性的讲解，以便学生更好地掌握数学知识。
三、智慧的化身——数学思维中国传统文化的数学思想反映了东方文化的思维方式，它不仅具有智慧的化身，而且对时代发展产生着重要的影响。
古代中国以“理”为本，强调的是由概念进入具体，由具体进入抽象，进而推广到更广泛的应用场景。
中国传统文化的数学思想在今天仍然具有重要的应用价值。
许多中国传统数学思想的方法在商业、制造业、科技、金融和文化艺术等领域得到了广泛的应用。
四、博大精深的数学文化中国传统文化中的数学思想是博大精深的，在各个方面发挥着重要的作用。
我们应该继承和发扬这种传统的数学文化，让它在现代社会中发挥更大的作用，同时也应该注重古代数学体系的理论和技术的研究和探索。
只有这样，我们才能更好地发扬中国古代数学文化的优秀传统，继续推进中国数学学科的发展。
建设中国特色的数学教育理论
数 学教 学
１１ －
主义精 神， 进行“ 启发式” 教学， 关注课堂教学 中 的数学本质， 倡导 数学思想方法 教学， 运用“ 变 式” 进行练 习， 加强解题规律的研究。 这样的特色， 也可以用 “ 数学双基教学” 的习 惯 性 说 法 加 以表 述 ．双 基 是 指 基 本 知识 和 基 本 技能． 但是作为“ 双基教学” 的提法， 则决不仅是 单纯 地 打 基础 ， 包括 在 基 础 之 上 的发 展 ． 还 以上的特色都是我们耳熟能详， 曾经写入国 家文件， 进入 “ 数学 教学法” 教材， 大家身体力行 过的内容， 带有 明显的 中国标记．问题在于， 对 这些 特色 是要 抛 弃、批 判、漠视 不 问呢？还 是 继 承、发扬、推陈出新呢？让我们一起来讨论、反
思．
育理论 的影响逐渐式微， 远离主流．不过， 杜威 实用主义教育学仍以观念潜流的形式不绝如缕， 许多“ 教育改掣 ’ 的核心理念， 不少都出自杜威的 思想， 只是没有正式打出杜威的旗 帜罢了． 在此
后的许多论争 中， 我们或多或少都可以看到杜威
的影 子．
１５ 年， ９ ８ 正式提 出了“ 教育革命” 的口号， 核 心是贯彻“ 教育为无产阶级政治服务， 教育与生
研究不同的特色．简言之， 至少有重视新课“ 导 入” 设计， 实行有效的“ 尝试教学” 大班级上进 、“
行师班互动” 开创数学 思想方法教学” 变式 、“ 、“ 方法 引领练习” 熟能生巧推 动创新” 、“ 等六个方
面．
以上六点， 都是用我们 日常使用的语言叙述
一
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数 学教 学
产劳动相结合” 的方针． 它的一个直接后果是“ 开 门办学” “ ， 把学校办到工厂农村 中去” 数学因为 ． 抽象， 理论联系实际 比较困难， 备受责难， 因而成 为改革 的重点． 那个 ‘ 在 （ 大跃进” 的年代， 学生编 写教材， 劳动代替上课， 生产技能取代理论知识． 原 本 系统 的数 学 基 础 教 材， 成 了 “ 社 数 学” 变 公 、 “ 车间数学” 过度 的劳动安排“ 等． 破坏了正常教 学秩序” ９ ９ ．１ ５ 年初即开始纠正， 恢复正常的教 学活动．在这里， 虽然 口号是贯彻 “ 教育与生产 劳动相结合” 的马克 思主义教育理论， 实际上不 难发现其 中有杜威 实用 主义教育 （ “ 如 生活即教 育” 的影子． ） ‘ （ 文革” 十年 的“ 教育革命” 依然是用劳动代 ， 替教学． 数学课程肢解为 “ 划线” 算账” 、“ 之类的 活 动．以后 拨 乱反 正 ， 旧 “ 仍 回到基 础” 学 习 系 ， 统的数学知识． 总之， 在提倡 “ 学生中心” 活动 中心’ 、“ ’ 的时 候， 以说得天花乱坠， 可 有声有色． 但是， 教育实 践会证明“ 打好基础永远是最重要的” 忽视基础 ．
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中国数学教育的六个特征（特色）
3.师班互动
相互作用的对话是优质教育的本质标志
“设计提问” “学生口述” “教师引导” “全班讨论” “黑板书写” “严密表达” “互相纠正” 合作学习
弗赖登塔尔的数学教育理论 解题教学理论 乔治· 波利亚(George Polya,1887—1985) 罗增儒 数学就是解题 建构主义的数学教育理论
理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要是吸收 了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思 想，并在总结60年代以来的各种教育改革方案的经验基础 上演变和发展起来的。
提问式教学法 练习课复习课：大容量、快节奏、高密度 的问题链串接。
中国数学教育的六个特征（特色）
5.提炼“数学思想方法”
1980年代，徐利治正式提出“数学思想方法”的理论 数学教学中关注数学 思想方法的提高，是中 国数学教育的重要特征。 长期以来，我国的数学 教学重视概念的理解、 证明的过程、解题的思 路，提倡数学知识发生 过程的教学。这些都是 重视数学思想方法的教 学理念。
中国数学教育的特色
人教社教材培训讲师团
浙江省金华市教育局教研室
zygjhyz@
张曜光
中国数学教育的特色
“数学双基教学”
“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。”
基础知识和基本技能 数学运算能力 空间想象能力 逻辑思维能力 提高用数学思想方法分析问题 和解决问题的能力，促进学生 在德智体各方面的全面发展。
“情境呈现” “假想模拟” “悬念设置” “故事陈述” “旧课复习” “提问诱导” “习题评点” “铺垫搭桥” “比较剖析”
国外引进的、强调联系学生 日常生活的“情境设置”， 只是“导入”的一种。
中国数学教育的六个特征（特色）
2. “尝试教育”
1980年代，顾泠沅通过群众 性地总结当时的数学教育优秀 个案，提出“尝试指导、效果 回授”的教学策略，风靡大江 南北。小学数学教育界，则有 邱学华倡导的“尝试教学法”， 具有全国性影响。他们的经验 中都有“尝试”二字。这是一 个有价值的“创造”。
1.记忆通向理解 2.速度赢得效率 3.严谨形成理性 4.重复依靠变式
“熟能生巧”、“温故而知新”等传统格言，在基础训练和创新思维 之间的关系上，具有独特的中国视野。
世界上有四种老师
世界上有四种老师，第一种是讲课能深入浅出，很深奥的道理， 他能讲得浅显易懂，很受学生欢迎，这是最好的老师；第二种是深入 深出，这样的老师很有学问，但缺乏好的教学方法，不能把深奥的学 问讲得浅显易懂，学生学起来就费劲，这也算是好老师；第三种是浅 入浅出，这样的老师本身学问不深，但却实事求是，把自己懂的东西 讲出来，这也能基本保证质量，也不乏是个好老师；最糟糕的是第四 种老师，浅入深出，本身并无多大学问，却装腔作势，把本来很浅近 的道理讲得玄而又玄，让人听不懂。将老师这样分类会让每个老师告 诫自己，切不可做第四种老师，而要努力做第一种老师。
“分组探究” “代表汇报” “彼此讨论” “教师总结”
在一堂数学公开课上， 女生：你的头发有点乱。 男生：你的眉毛画得太浓 评课者：这堂课合作学习搞得很好，学生很活跃。
中国数学教育的六个特征（特色）
4.解题变式演练
数学的百年教学史就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背 景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现 形式，使数学内容的非本质特征保持不变的教学形式。变式教学使学 生做练习时的思维过程具有合适的梯度，逐步增加创造性因素；有时 可讲一道题进行适当的引申和变化，为学生提供尝试发展的阶梯；练 习题的组合应有利于学生概括各种解题技能，或从不同的角度更换解 题的技能和方法。 “循序前进” “小坡度，小转弯，小步子=走”的“三小”教学法 “在坚实的基础上有所发展” 定理证明的教学：小步走，小转弯，小坡度，
教学方式
贯彻辩证唯物主义精神，进行“启发式”教学，关注课堂教学中的 数学本质，倡导数学思想方法教学，运营 “变式”进行练习，加 强解题规律的研究。
中国数学教育的六个特征（特色）
1.注重“导入”环节
涂荣豹指出，中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”。“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分。注重“导入”环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的“导 入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。
“分析综合” “归纳演绎” “联想类比”
变量替换 数形结合 待定系数法 化归方法 十字相乘法 函数思想 方程思想 特例解剖 几何变换 等价转换 逐步逼近 关系—映射—反演原理
西方的数学教育 界还没有提出能 够直接与“数学 思想方法”相对 应的数学教育研 究领域。至于 “过程性”教学 目标的提法，则 比较笼统。
“数学本质”的内涵：
1. 数学知识的内在联系； 2. 数学规律的形成过程； 3. 数学思想方法的提炼； 4. 数学朴归真”， “平易近人”，“言之有理”，“感 悟真情”
中国数学教育的六个特征（特色）
6.熟能生巧
妙算还从拙中来， 愚公智叟两分开。 积久方显愚公智， 发白始知智叟呆。 埋头苦干是第一， 熟能生出百巧来。 勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才 做数学，要做得很熟 练，要多做，要反复 地做，要做很长时间， 你就明白其中的奥妙， 你就可以创新了。灵 感完全是苦功的结果， 要不灵感不会来。