中国数学教育的特色
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“分析综合” “归纳演绎” “联想类比”
变量替换 数形结合 待定系数法 化归方法 十字相乘法 函数思想 方程思想 特例解剖 几何变换 等价转换 逐步逼近 关系—映射—反演原理
西方的数学教育 界还没有提出能 够直接与“数学 思想方法”相对 应的数学教育研 究领域。至于 “过程性”教学 目标的提法，则 比较笼统。
西方相应的理念是“探究、 发现、创造”。但是，对于 中小学生而言，在课堂学习 中，要在短短的九年义务教 育中，把人类几千年来反复 思考、经过实践检验的最基 础的知识“探究、发现、创 造出来”，那是难以做到的。
中国数学教育的六个特征（特色）
3.师班互动
相互作用的对话是优质教育的本质标志
“设计提问” “学生口述” “教师引导” “全班讨论” “黑板书写” “严密表达” “互相纠正” 合作学习
教学方式
贯彻辩证唯物主义精神，进行“启发式”教学，关注课堂教学中的 数学本质，倡导数学思想方法教学，运营 “变式”进行练习，加 强解题规律的研究。
中国数学教育的六个特征（特色）
1.注重“导入”环节
涂荣豹指出，中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”。“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分。注重“导入”环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的“导 入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。
1.记忆通向理解 2.速度赢得效率 3.严谨形成理性 4.重复依靠变式
“熟能生巧”、“温故而知新”等传统格言，在基础训练和创新思维 之间的关系上，具有独特的中国视野。
世界上有四种老师
世界上有四种老师，第一种是讲课能深入浅出，很深奥的道理， 他能讲得浅显易懂，很受学生欢迎，这是最好的老师；第二种是深入 深出，这样的老师很有学问，但缺乏好的教学方法，不能把深奥的学 问讲得浅显易懂，学生学起来就费劲，这也算是好老师；第三种是浅 入浅出，这样的老师本身学问不深，但却实事求是，把自己懂的东西 讲出来，这也能基本保证质量，也不乏是个好老师；最糟糕的是第四 种老师，浅入深出，本身并无多大学问，却装腔作势，把本来很浅近 的道理讲得玄而又玄，让人听不懂。将老师这样分类会让每个老师告 诫自己，切不可做第四种老师，而要努力做第一种老师。
wk.baidu.com
“数学本质”的内涵：
1. 数学知识的内在联系； 2. 数学规律的形成过程； 3. 数学思想方法的提炼； 4. 数学理性精神的体验。
形成数学的教育形态：
“返朴归真”， “平易近人”，“言之有理”，“感 悟真情”
“分组探究” “代表汇报” “彼此讨论” “教师总结”
在一堂数学公开课上， 女生：你的头发有点乱。 男生：你的眉毛画得太浓 评课者：这堂课合作学习搞得很好，学生很活跃。
中国数学教育的六个特征（特色）
4.解题变式演练
数学的百年教学史就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背 景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现 形式，使数学内容的非本质特征保持不变的教学形式。变式教学使学 生做练习时的思维过程具有合适的梯度，逐步增加创造性因素；有时 可讲一道题进行适当的引申和变化，为学生提供尝试发展的阶梯；练 习题的组合应有利于学生概括各种解题技能，或从不同的角度更换解 题的技能和方法。 “循序前进” “小坡度，小转弯，小步子=走”的“三小”教学法 “在坚实的基础上有所发展” 定理证明的教学：小步走，小转弯，小坡度，
“情境呈现” “假想模拟” “悬念设置” “故事陈述” “旧课复习” “提问诱导” “习题评点” “铺垫搭桥” “比较剖析”
国外引进的、强调联系学生 日常生活的“情境设置”， 只是“导入”的一种。
中国数学教育的六个特征（特色）
2. “尝试教育”
1980年代，顾泠沅通过群众 性地总结当时的数学教育优秀 个案，提出“尝试指导、效果 回授”的教学策略，风靡大江 南北。小学数学教育界，则有 邱学华倡导的“尝试教学法”， 具有全国性影响。他们的经验 中都有“尝试”二字。这是一 个有价值的“创造”。
弗赖登塔尔的数学教育理论 解题教学理论 乔治· 波利亚(George Polya,1887—1985) 罗增儒 数学就是解题 建构主义的数学教育理论
理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要是吸收 了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思 想，并在总结60年代以来的各种教育改革方案的经验基础 上演变和发展起来的。
提问式教学法 练习课复习课：大容量、快节奏、高密度 的问题链串接。
中国数学教育的六个特征（特色）
5.提炼“数学思想方法”
1980年代，徐利治正式提出“数学思想方法”的理论 数学教学中关注数学 思想方法的提高，是中 国数学教育的重要特征。 长期以来，我国的数学 教学重视概念的理解、 证明的过程、解题的思 路，提倡数学知识发生 过程的教学。这些都是 重视数学思想方法的教 学理念。
中国数学教育的六个特征（特色）
6.熟能生巧
妙算还从拙中来， 愚公智叟两分开。 积久方显愚公智， 发白始知智叟呆。 埋头苦干是第一， 熟能生出百巧来。 勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才 做数学，要做得很熟 练，要多做，要反复 地做，要做很长时间， 你就明白其中的奥妙， 你就可以创新了。灵 感完全是苦功的结果， 要不灵感不会来。
中国数学教育的特色
人教社教材培训讲师团
浙江省金华市教育局教研室
zygjhyz@vip.sina.com
张曜光
中国数学教育的特色
“数学双基教学”
“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。”
基础知识和基本技能 数学运算能力 空间想象能力 逻辑思维能力 提高用数学思想方法分析问题 和解决问题的能力，促进学生 在德智体各方面的全面发展。
变量替换 数形结合 待定系数法 化归方法 十字相乘法 函数思想 方程思想 特例解剖 几何变换 等价转换 逐步逼近 关系—映射—反演原理
西方的数学教育 界还没有提出能 够直接与“数学 思想方法”相对 应的数学教育研 究领域。至于 “过程性”教学 目标的提法，则 比较笼统。
西方相应的理念是“探究、 发现、创造”。但是，对于 中小学生而言，在课堂学习 中，要在短短的九年义务教 育中，把人类几千年来反复 思考、经过实践检验的最基 础的知识“探究、发现、创 造出来”，那是难以做到的。
中国数学教育的六个特征（特色）
3.师班互动
相互作用的对话是优质教育的本质标志
“设计提问” “学生口述” “教师引导” “全班讨论” “黑板书写” “严密表达” “互相纠正” 合作学习
教学方式
贯彻辩证唯物主义精神，进行“启发式”教学，关注课堂教学中的 数学本质，倡导数学思想方法教学，运营 “变式”进行练习，加 强解题规律的研究。
中国数学教育的六个特征（特色）
1.注重“导入”环节
涂荣豹指出，中国数学教学长于由“旧知”导出“新知”。“引入新课”往往是数学教师最为精心设计的部分。注重“导入”环节，是贯彻启发式教学的关键之一。一个好的“导 入”设计，往往会成为一堂课成功的关键。经过多年的积累，我国在“数学导入”上，已经发展为一门艺术。
1.记忆通向理解 2.速度赢得效率 3.严谨形成理性 4.重复依靠变式
“熟能生巧”、“温故而知新”等传统格言，在基础训练和创新思维 之间的关系上，具有独特的中国视野。
世界上有四种老师
世界上有四种老师，第一种是讲课能深入浅出，很深奥的道理， 他能讲得浅显易懂，很受学生欢迎，这是最好的老师；第二种是深入 深出，这样的老师很有学问，但缺乏好的教学方法，不能把深奥的学 问讲得浅显易懂，学生学起来就费劲，这也算是好老师；第三种是浅 入浅出，这样的老师本身学问不深，但却实事求是，把自己懂的东西 讲出来，这也能基本保证质量，也不乏是个好老师；最糟糕的是第四 种老师，浅入深出，本身并无多大学问，却装腔作势，把本来很浅近 的道理讲得玄而又玄，让人听不懂。将老师这样分类会让每个老师告 诫自己，切不可做第四种老师，而要努力做第一种老师。
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“数学本质”的内涵：
1. 数学知识的内在联系； 2. 数学规律的形成过程； 3. 数学思想方法的提炼； 4. 数学理性精神的体验。
形成数学的教育形态：
“返朴归真”， “平易近人”，“言之有理”，“感 悟真情”
“分组探究” “代表汇报” “彼此讨论” “教师总结”
在一堂数学公开课上， 女生：你的头发有点乱。 男生：你的眉毛画得太浓 评课者：这堂课合作学习搞得很好，学生很活跃。
中国数学教育的六个特征（特色）
4.解题变式演练
数学的百年教学史就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背 景从多个方面变更所提供的数学对象的某些内涵以及数学问题的呈现 形式，使数学内容的非本质特征保持不变的教学形式。变式教学使学 生做练习时的思维过程具有合适的梯度，逐步增加创造性因素；有时 可讲一道题进行适当的引申和变化，为学生提供尝试发展的阶梯；练 习题的组合应有利于学生概括各种解题技能，或从不同的角度更换解 题的技能和方法。 “循序前进” “小坡度，小转弯，小步子=走”的“三小”教学法 “在坚实的基础上有所发展” 定理证明的教学：小步走，小转弯，小坡度，
“情境呈现” “假想模拟” “悬念设置” “故事陈述” “旧课复习” “提问诱导” “习题评点” “铺垫搭桥” “比较剖析”
国外引进的、强调联系学生 日常生活的“情境设置”， 只是“导入”的一种。
中国数学教育的六个特征（特色）
2. “尝试教育”
1980年代，顾泠沅通过群众 性地总结当时的数学教育优秀 个案，提出“尝试指导、效果 回授”的教学策略，风靡大江 南北。小学数学教育界，则有 邱学华倡导的“尝试教学法”， 具有全国性影响。他们的经验 中都有“尝试”二字。这是一 个有价值的“创造”。
弗赖登塔尔的数学教育理论 解题教学理论 乔治· 波利亚(George Polya,1887—1985) 罗增儒 数学就是解题 建构主义的数学教育理论
理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要是吸收 了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思 想，并在总结60年代以来的各种教育改革方案的经验基础 上演变和发展起来的。
提问式教学法 练习课复习课：大容量、快节奏、高密度 的问题链串接。
中国数学教育的六个特征（特色）
5.提炼“数学思想方法”
1980年代，徐利治正式提出“数学思想方法”的理论 数学教学中关注数学 思想方法的提高，是中 国数学教育的重要特征。 长期以来，我国的数学 教学重视概念的理解、 证明的过程、解题的思 路，提倡数学知识发生 过程的教学。这些都是 重视数学思想方法的教 学理念。
中国数学教育的六个特征（特色）
6.熟能生巧
妙算还从拙中来， 愚公智叟两分开。 积久方显愚公智， 发白始知智叟呆。 埋头苦干是第一， 熟能生出百巧来。 勤能补拙是良训， 一分辛苦一分才 做数学，要做得很熟 练，要多做，要反复 地做，要做很长时间， 你就明白其中的奥妙， 你就可以创新了。灵 感完全是苦功的结果， 要不灵感不会来。
中国数学教育的特色
人教社教材培训讲师团
浙江省金华市教育局教研室
zygjhyz@vip.sina.com
张曜光
中国数学教育的特色
“数学双基教学”
“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。”
基础知识和基本技能 数学运算能力 空间想象能力 逻辑思维能力 提高用数学思想方法分析问题 和解决问题的能力，促进学生 在德智体各方面的全面发展。