2019-2020学年西师大版数学六年级下册第三单元《正比例和反比例》易错题及重难点专项训练卷
故答案为：正；正；反
【点睛】
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
14．
【解析】
【分析】
比例的基本性质：在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示xy＝k（一定）。
【详解】
（1）如果8x＝y，那么 ＝8，比值是一定，所以x、y成正比例。
（2）如果3x＝4y，那么 ＝ ，比值一定，所以x、y成正比例。
11．当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。（______）
12．圆的周长和它的面积成正比例．（_____）
13．判断x、y（x、y≠0）成什么比例。
（1）如果8x＝y，x、y成（______）比例。
（2）如果3x＝4y，x、y成（______）比例。
（3）如果 ，x、y成（______）比例。
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把x看作是比例的一个外项，把y看作是比例的一个内项，那么比例的另一个外项是4，另一个内项是5，据此解答。
【详解】
如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶4。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质的灵活应用，掌握两内项之积等于两外项之积是解题关键。
2．反
21．两个筑路队合修一条长为141千米的省级公路。甲队修的 相当于乙队修的 ，两队各修了多少千米？
22．甲、乙两人的速度比是9∶10。甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇时离中点5千米。相遇后两人继续前进，当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地还有多少千米？
23．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米。如果甲、乙两人各自的速度不变，要使两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？
14．解比例：
15．在一个比例中，两个外项分别为6和8，且每个比的比值都是 ，请你写出满足条件的比例。
16．一辆汽车从甲地开往乙地。3.5小时行了224千米。照这样的速度又行了4小时，共行了多少千米？
17．长江路实验小学买来甲、乙两种篮球共200个，已知甲种篮球每个50元，乙种篮球每个30元，且买甲、乙两种篮球所用钱数同样多。求甲、乙两种篮球各买了多少个。
0.8x＝30－0.4x
1.2x＝30
x＝25
答：小明原有25元钱。
【点睛】
此题考查了列方程解应用题，解题的关键是弄清题意，找出等量关系式。
21．甲队60千米；乙队81千米
【解析】
【分析】
设甲队修了x千米，那么乙队修了（141－x）千米，等量关系式为：甲队修的路程× ＝乙队修的路程× ，据此列方程求出甲队修的路程，进而求出乙队修的路程。
3．组成比例的四个数叫做比例的（______），中间的两个数叫做比例的（______），两端的两个数叫做比例的（______）。
4．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是3，另一个内项是（______）。
5．已知A÷B=C(B≠0),当A一定时,B和C成（______）比例;当B一定时,A和C成（______）比例;当C一定时,A和B成（______）比例．
5．反正正
【解析】
【详解】
略
6．8
【解析】
【详解】
略
7．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，已走路程＋剩下路程＝总路程，虽然和是定值，但是它们的比值和乘积都不一定，所以已行的路程和剩下的路程不成比例。
22．19千米
【解析】
【分析】
相遇时，乙比甲多的路程为5×2＝10（千米），时间一定，路程和速度成正比例，即相遇时甲、乙两人的路程比等于速度比，依据比的意义求出两地距离，当乙到达甲的出发地时，甲离乙的出发地还有两地距离的（1－ ），用乘法求出答案。
【详解】
两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。
故答案为：×
【点睛】
本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。
11．√
【解析】
【详解】
略
12．×
【解析】
【详解】
略
13．正正反
【解析】
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示 ＝k（一定）。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记，两个相关联的量，如果对应的比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
9．×
【解析】
【详解】
略
10．×
【解析】
【分Байду номын сангаас】
相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。例如两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。
2019-2020学年西师大版数学六年级下册第三单元《正比例和反比例》易错题及重难点专项训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝（________）。
2．已知关系式 ，则y和x成（________）比例。
27．宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元?
28．甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支?
29．配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500．
(1)现有水1500千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?
【详解】
6为前一个比的前项时，它的后项为：6÷ ＝6×5＝30；8为后一个比的后项，它的前项为：8× ＝ ，组成比例：6∶30＝ ∶8。
8为前一个比的前项时，它的后项为：8÷ ＝8×5＝40；6为后一个比的后项，它的前项为：6× ＝ ，组成比例：8∶40＝ ∶6。
答：满足条件的比例为：6∶30＝ ∶8或8∶40＝ ∶6。
【详解】
解：设甲种篮球买了x个。
50x＝30×（200－x）
5x＝600－3x
8x＝600
x＝75
200－75＝125（个）
答：甲种篮球买了75个，乙种篮球买了125个。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准等量关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示。
(2)现有药粉8千克,要配制这种药水,需要水多少千克?
30．有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来增加10人去栽,每人要栽多少棵?
31．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块?
参考答案
1．5∶4
【解析】
【分析】
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
支出＋结余＝收入，收入一定，对应的和一定，但是对应的比值或乘积都不一定，所以收入一定，支出和和节余不成比例。
【详解】
解：设甲队修了x千米。
x＝（141－x）×
45× x＝45×（141－x）×
27x＝（141－x）×20
27x＝2820－20x
47x＝2820
x＝60
141－60＝81（千米）
答：甲队修了60千米，乙队修了81千米。
【点睛】
列方程解应用题，若在题干中含有两个未知量的情况下，在设出一个量为未知量x时，一定要将其它的量用x表示出来。
6．某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6m，求电线杆的高度____．
7．总路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。（______）
8．收入一定，支出和和节余成正比例。（______）
9．人的体重和年龄成正比例。（______）
10．两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（______）
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
，变成比例的形式可得：y∶6＝3∶x，再根据比例的基本性质可得：xy＝6×3＝18（一定），所以y和x成反比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
0.4x＝4
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清物体的高度与影长两种量成正比例关系，注意1米长的尺子叫米尺。
20．25元
【解析】
【分析】
设小明原有x元钱，那么小红有（75－x）元，等量关系式：小明剩下的钱＝小红剩下的钱，据此列方程解答。
【详解】
解：设小明原有x元钱。
（1－20%）x＝（75－x）×（1－60%）
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解比例。
六年级数学下册试题 -《三 正比例和反比例》单元测试 西师大版(含答案)
西师大版六年级数学下册《三正比例和反比例》-单元测试1一、单选题1.下列语句中正确的有（）句．（1）在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1．（2）组成比例的两个比一定是最简的整数比．（3）任意四个数都可以组成比例．A.（1）（2）（3）B.（2）（3）C.（1）D.无法判断2.用0.25、0.75、24和（）可以组成一个比例式．A.8B.16C.253.下列各个比例中，能与12：6组成比例的是（）A.1：2B.2：1C.0.4：2D.0.1：0.54.如果3X=4Y，那么Y：X=（）A.1：2B.1：1C.3：4D.4：35.用6，8，9，12可以组成的比例式是（）A.8：6=9：12B.8：6=12：9C.12：6=9：8二、非选择题6.3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加____才能使等式成立．7.在比例a：b=c：d中，如果ad=1，那么b和c一定互为倒数．____．（判断对错）8.1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例．____．9.写出比值是0.5的两个比：____：____和____：____．10.如果5X=6Y，那么X：Y=5：6____（判断对错）11.从1～10这十个数字中选出八个，组成两个比例（每个数字只能用一次），这两个比例分别是____．12.把3a=4b改写成比例是____，b：a=____：____．13.表示两个比例相等的式子叫做比例．____．（判断对错）14.如果5A=3B那么A：B=____：____9A=5B，那么B：A=____：____．15.写出比值是6的两个不同的比，并组成比例是____：____=____：____．16.如果a×4=b×6，那么a：b=____：____，那么a与b成____比例．17.解方程．x：25=1.2：751.5：x=7：28．18.求未知数X．0.26×3-0.9X=6%X：2=3.25：2.5．西师大版六年级数学下册《三正比例和反比例》-单元测试1参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：据分析可知：（1）在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1，这个说法是正确的；（2）例如2：4=4：8，所以说组成比例的两个比一定是最简的整数比，这个说法是错误的；（3）两个比的比值相等的情况下才能组成比例，或者四个数中，两个数的积等于另外两个数的积，就可以组成比例，所以这个说法是错误的．故选：C．2.【答案】：A;【解析】：解：设要选的数是x，则有0.25：x=0.75：240.75x=0.25×240.75x=6x=8．故选：A．3.【答案】：B;【解析】：解：A、12×2≠6×1，1：2不能与12：6组成比例；B、12×1=6×2，2：1能与12：6组成比例；C、12×2≠6×0.4，0.4：2不能与12：6组成比例；D、12×0.5≠6×0.1，0.1：0.5不能与12：6组成比例；故选：B．4.【答案】：D;【解析】：如果3X=4Y，那么Y：X=4：3；故答案为：D。
西师大版六年级数学下册《第3单元正比例和反比例》课时练习
西师大版六年级数学下册《第3单元正比例和反比例》课时练习比例的意义和性质基础训练1.填一填。
(1)表示两个比( )的式子叫做比例。
(2)在一个比例中，两个外项的积（）的积，这叫做比例的基本性质。
(3)在一个比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个内项是（）。
(4)如果8=4，那么a=（）(5)如果A:7=9：B，那么AB=( )。
(6)解比例的依据是（）。
2.下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
(1)6:10和9:15(2)8:5和20/3:21(3)0.5:0.2和6/4:3/53.用下面的四个数据你能组成几个比例，请写出来。
小英说：我3分跳360下。
小丽说：我1.5分跳180下。
答案1. ⑴相等⑵等于两个内项⑶1 2/9 ⑷12 ⑸63 ⑹比例的基本性质2. ⑴能 6:10=9:15 ⑵不能⑶能 0.5:0.2=6/4:3/5 3~4略解比例1.解比例。
5/x=2/9 3/4:2/9=x:1/3 x:0.4=6:5 0.6:12=1.5：x2.根据条件列出比例并且解比例(1)两个外项是12和x，两个内项是1.5和8(2)用3、0.6、9和x组成比例，并解比例。
3.一台织布机5时织布32米，照这样计算，王阿姨还要织多少时?王阿姨说：我还剩51.2米布没织。
4.在8:15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项乘3，要使比值不变，前项要加上多少?答案1. x= 22.5 x=9/8 x=0.48 x=302 .(1)12:1.5=8:x x=1 (2)略3. 51.2÷(32÷5)=8(时)4.. 7.5 16练习十一1、下面的比能否组成比例，说明理由，并把能组成比例的两个比组成比例式。
（1）（2）（3）2、下面各表中相对应的两个量能否不组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
（1）一辆汽车行驶的路程和时间如下表。
2019-2020学年度小学数学六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例西师大版复习特训第二十三篇
下面说法正确的是( )。
A、长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
B、三角形的面积一定，底和高成正比例
C、正方体的棱长总和与棱长成正比例
【答案】：
【解析】：
下面两种相关联的量( )
把1块饼平均分成若干份，每块饼的大小和份数．
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【答案】：
【解析】：
下面题中的两种量是不是成比例?成什么比例？
正方体的棱长和它的表面积．( )
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【答案】：
【解析】：
长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
A、正确B、错误【答案】：来自【解析】：判断对错
肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．
A、正确
B、错误
【答案】：
【解析】：
正方体的体积与棱长不成比例。
A、正确
B、错误
【答案】：无
【解析】：
加工一批零件，每小时加工的个数与所需时间如下表。
把上表填写完整。
时间和路程成正比例吗？
【答案】：无
【解析】：
建筑工地用的混凝土是用水泥、黄沙、石子三种材料按照1∶2∶4搅拌而成的．
搅拌这种混凝土140吨，需要水泥、黄沙和石子各多少吨？
现在工地上有水泥7吨，黄沙10吨，石子20吨．如果要把石子全部用完，水泥够不够？够，剩余多少吨？不够，还缺多少吨？
A、三角形的高不变，它的底和面积
B、平行四边形的面积一定，它的底和高
C、圆的面积一定，它的半径与圆周率
D、小强的年龄一定，他的身高与体重
【答案】：
【解析】：
下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．( )
西师大版六年级下册数学第三单元 正比例和反比例 同步练习
西师大版六年级下册数学第三单元正比例和反比例同步练习一.选择题1.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米2.把一段铁丝截成同样长的小段，每段的长度和段数。
（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.比例尺表示（）。
A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000004.比例尺一定，图上距离和实际（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在下面各比中，能与6：8 组成比例的比是（）。
A.4：3B.3：4C.5 ：3二.判断题1.订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。
（）2.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
（）3.一个数与它的倒数成反比例。
（）4.煤的总量一定，每天的烧煤量和可烧的天数成反比例。
（）5.比的前项越大，比值也就越大。
（）三.填空题1.如果1.5∶4=12∶32,那么________×________=________×________。
2.判断两个比能不能组成比例，要看它们的（）是不是（）。
3.有四个数，分别是2、5、8和a，正好可以组成一个比例，a最小是________，a最大是________。
4.一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的后,又行2.4小时,这时已行的路程与未行路程的比是1:2，甲乙两地相距（）千米。
5.王兵读一本课外书，已经读了21页，已读页数和未读页数的比是3:5.这本课外书一共有（）页。
四.计算题1.求未知数x。
五.作图题1.在下面的方格纸中画一个面积是8cm2的长方形，再把这个长方形的各边长扩大到原来的2倍，画出图形。
（每个方格代表边长为1cm的正方形）六.解答题1.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
数学西师大版六年级下册《正比例和反比例》作业
数学西师大版六年级下册《正比例和反比例》作业题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分60分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共15分）评卷人得分1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。
( )(5分)A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2．和一定，加数和另一个加数。
( )(5分)A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是( )(5分)A. 汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B. 汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C. 汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数二、判断题（共40分）评卷人得分4．一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
( )(5分)5．长方形的长一定，宽和面积成正比例。
( )(5分)6．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
( )(5分)7．圆的半径和周长成正比例。
( )(5分)8．分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
( )(5分)9．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
( )(5分)10．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。
( )(5分)11．除数一定，被除数和商成正比例。
( )(5分)三、解答题（共5分）评卷人得分12．每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少？(5分)******答案及解析******一、单选题（共15分）1．答案：B2．答案：C3．答案：A二、判断题（共40分）4．答案：对5．答案：对6．答案：错7．答案：对8．答案：错9．答案：对10．答案：错11．答案：对三、解答题（共5分）12．答案：领带：4000×3/5÷20 = 120(条) 胸花：4000×2/5÷10 = 160(支)。
2022年六年级下册数学试题 第三单元 正比例和反比例 测试卷 西师大版(含答案) (3)
六年级下册数学试题-第三单元正比例和反比例测试卷-西师大版〔含答案〕一.选择题(共5题，共10分)1.如下表，如果x和y成反比例，那么“？〞处应填〔〕。
A.2B.3.6C.2.52.下面说法正确的选项是〔〕。
A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例×8mm，按一定比例所画的图如下列图，图中所用的比例尺是〔〕。
A.1：5B.25：1C.2：1D.5：14.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高〔〕。
5.x=是比例〔〕的解。
∶x=1∶∶6=x∶8 C.∶x=∶二.判断题(共5题，共10分)1.因为8x＝15y，所以x∶y＝8∶15。
〔〕∶7=5∶9。
〔〕3.a和b是两个不同的非0自然数，如果=,那么a一定小于b。
〔〕4.全班人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。
〔〕5.图上距离一定比实际距离小。
〔〕三.填空题(共5题，共14分)1.在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米。
÷数量=单价(一定)________和________是两种相关联的量,________变化,________也随着变化。
而总价和数量相对应的比值一定,也就是________一定,我们说总价和数量成________比例。
3.一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是________米。
4.如果3a=5b〔a、b均不为0〕，那么a和b成________关系。
5.五(1)班男女生人数的比是11∶10，男生22人，女生有________人。
四.计算题(共2题，共8分)1.解比例。
2.求未知数x。
五.作图题(共3题，共17分)2的长方形，再把这个长方形的各边长扩大到原来的2倍，画出图形。
〔每个方格代表边长为1cm的正方形〕2.图形的放大与缩小。
①按3：1的比画出三角形放大后的图形。
西师大版数学六年级下册 第3单元 正比例和反比例 易错题强化卷含答案
西师大版数学六年级下册第3单元《正比例和反比例》易错精选练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单选题（共5题；共10分）1.下面图（）表示的是成正比例关系的图像。
A. B.C. D.2.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（）正方体的棱长和体积．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）假定我国总人数一定，每人节约能源的数量和节约能源总量．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。
A. 4和8B. 90和0.4C. 30和6D. 3和1255.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（）A. 3：2B. 2：3C. 1：3D. 3：1二、判断题（共5题；共10分）6.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
（）7.平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
（）8.a是b的1，a和b是成正比例的量。
（）49.圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
（）10.圆的面积与半径成反比例。
（）三、填空题（共3题；共14分）11.下面是一列动车行驶情况的统计图。
（1）这列动车每小时行驶________ 千米。
这列动车行驶的路程和时间成________ 比例。
（2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶________ 小时。
（得数保留一位小数）12.如果x8=y，那么x与y成________比例；如果8x=y，那么x和y成________比例。
13.如下图，已知长方形的面积是80平方厘米，甲与乙的面积比是3：5，乙的面积是________平方厘米。
四、计算题（共2题；共16分）14.求未知数x（1）310×（5.1+x）=2.43（2）115：x=4：101115.解比例①x：14＝18：0.2② x18＝49③1.2：x＝5：1.5④4：9＝x：3.6⑤ x9＝1827⑥ 16：14＝x：112五、解答题（共4题；共27分）16.按照要求组比例．有两个比的比值都是5．把这两个比组成比例，可以是17.一辆汽车从甲地开往乙地，去时平均每小时行60千米，5小时到达．回来时只用了4小时，回来时平均每小时行多少千米？18.一项工程，甲队先做6天，乙队再做3天可以完工；乙队先做8天后，甲队再做3天也可以完工。
六年级下册数学期末专项强化突破卷-4.正比例和反比例 北师大版(含答案)
六年级下册数学期末专项强化突破卷-4.正比例和反比例一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．分数值一定，分子和分母( ) A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例2．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例3．a 和b 成反比例关系的式子是( ) A ．54a b =B ．54a b = C ．45a b=D ．54a b =+4．圆锥的体积一定，它的底面积和高( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定5．收入一定，支出和结余( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例6．下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是( ) A ．4x y=B ．3y x =÷C ．1x yπ=⨯ D ．4y x =7．下列各式中，a 和b 成反比例的是( ) A ．31a b⨯=B ．:85:a b =C ．9 6a = bD ．710a b += 8．商一定，被除数和除数，( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不一定成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如果4(a c a =、c 均为非0自然数），a 和c 的最大公因数是 ，a 和c 成 比例． 10．圆的周长和直径成 比例；小芳上学的平均速度与所花时间成 比例． 11．表中，如果x 和y 成正比例，那么“？”处填 ；如果x 和y 成反比例，那么“？”处填 ． 12．如果8x y =，那么x 和y 成 比例，若8:x y =，则x 与y 成 比例． 13．ac b=，若a 一定，b 和c 成 比例；若b 一定，a 和c 成 比例．14．在式子bca中，如果c一定，b和a成比例；如果b一定，那么c和a成比例．15．被除数一定，除数和商成比例，圆的半径和周长成比例，《中国少年报》的总价和份数成比例．16．路程一定，速度和时间成比例；时间一定，路程和速度成比例．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例．．18．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．．19．每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例．．20．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例．．四．应用题（满分30分，每小题6分）21．（6分）妈妈买来一袋橡皮泥，平平全部用来捏大小相同的圆锥，正好没有剩余．圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是否成反比例？为什么？22．（6分）一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20．（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？23．（6分）从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？24．（6分）三个容积相同的杯子里装满了糖水，糖和水的比分别是2:1，3:1，4:1．当把这三杯糖水混合后，糖与水的比是多少？25．（6分）有两筐苹果，甲筐苹果重量的45和乙筐苹果重量的34一样重．如果乙筐苹果重24千克，那么甲筐苹果重多少千克？甲、乙两筐苹果的质量之比是多少？五．解答题（满分30分）26．（6分）一辆汽车2时行驶160千米，照这样的速度，行驶80千米、240千米、320千米⋯所需的时间分别填入下表．路程（千米）80160240320⋯时间（时)2⋯把上表中路程和时间所对应的点描在坐标纸上，并按顺序连接，然后回答问题：（1）所描的点连线，你发现：（2）这些数量中不变．（3）路程和时间成比例．（4）估计4.5时行驶千米．27．（12分）小李师傅生产零件的情况如下．时间/时1 2 4 6 8 12数量/个2550100150（1）完成如表．（2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来．（3）连接各点，你发现什么？（4）表中的数量和时间有什么关系？（5）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？28．（6分）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2:5，已修了多少米？29．（6分）小明身高1.5米，小红身高1米25厘米．写出小红与小明身高的比，并化简．六年级下册数学期末专项强化突破卷-4.正比例和反比例参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：因为：分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例； 答案：B ．2．解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数=每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例． 答案：A ．3．解：A 、54a b =，所以4:4:55a b ==（一定）；不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例； B 、54a b =，所以5:4a b =（一定），不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例； C 、45a b =，所以45ab =（一定），符合反比例的意义，所以a 与b 成反比例； D 、54a b =+，54a b -=，不符合反比例的意义，所以a 与b 不成反比例；答案：C ．4．解：因为圆锥的体积13=⨯底面积⨯高，所以圆柱的底面积⨯高=圆锥的体积3⨯（一定），符合反比例的意义，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例， 答案：B ．5．解：支出+结余=收入（一定）， 是对应的“和”一定，不是“乘积”一定， 所以支出和结余不成比例； 答案：C ． 6．解：A 、因为4x y=，则有4xy =（一定），所以x 和y 成反比例； B 、因为3y x =÷，则有3xy =（一定），所以x 和y 成反比例；C 、因为1x yπ=⨯，则有xy π=（一定），所以x 和y 成反比例； D 、因为4y x =，则有4yx=（一定），所以x 和y 成正比例； 答案：D ．7．解：A，31ab⨯=，所以13ab=，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；B，:85:a b=，所以40ab=，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；C，96a b=，所以6:9a b=，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；D，710ab+=，所以710ab+=，是(7)a+与b的比值一定，所以是7a+、b成正比例；答案：B．8．解：“被除数÷除数=商（一定），所以商一定，被除数和除数成正比例；答案：A．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）因为4a c=，可知a和c是倍数关系，其中c是较小数，所以a和c最大公因数是c；（2）由4a c=，可知:4a c=，即a和c的比值一定，根据正比例的意义，a和c成正比例；答案：c，正．10．解：因为“圆的周长÷圆的直径=圆周率（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和直径成正比例；因为“时间⨯速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以路程（家到学校的距离）一定，小芳上学的平均速度与所花时间成反比例；答案：正，反．11．解：（1）4:12:24x=12424x=⨯1296x=8x=（2）24412x=⨯2448x=2x=答案：8、2．12．解：（1）因为8x y=，则:8y x=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；（2）如果8:x y=，则8xy=（一定），是积一定，所以x和y成反比例；答案：正，反．13．解：因为acb=，所以b c a⨯=（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；因为acb=，所以a c b÷=（一定），是比值一定，a和c就成正比例．答案：反，正．14．解：因为子bca=中，如果c一定，即比值一定，所以b和a成正比例；因为bc a=所以ac b=，所以如果b一定，即乘积一定，所以c和a成反比例．答案：正，反．15．解：除数⨯商=被除数（一定），是乘积一定，所以除数和商成反比例；圆的周长÷半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；总价÷份数=单价（一定），是比值一定，所以《中国少年报》的总价和份数成正比例．答案：反，正，正．16．解：（1）因为速度⨯时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；（2）因为路程÷速度=时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例；答案：反，正．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．解：运货的次数与运货的总量是两种相关联的量，运货的总量随运货的次数的变化而变化，汽车的载重量一定，也就是运货的总量与运货的次数的比值一定，所以运货的总量与运货的次数是成正比例．答案：√．18．解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．答案：√．19．解：因为，织布的总米数÷时间=每小时织布的米数（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以织布的总米数和时间成正比例．答案：√．20．解：这本书的总页数一定，即已看到的页数+剩下的页数=总页数（一定）．根据根据根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．即形如xy k=（一定），x、y是成反比例的量，因此看过的页数与剩下的页数成反比例．答案：⨯．四．应用题（满分30分，每小题6分）21．解：圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是成反比例理由：每个圆锥用的橡皮泥⨯圆锥的个数=妈妈买来一袋橡皮泥（一定）22．解：（1）填表如下：故这辆自行车能变化出12种不同的速度；（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是2:1．23．解：(17):(15)÷÷11:75=5:7=；答：小明与小亮的速度比是5:7．24．解：234111 ():() 213141213141 ++++ ++++++13347:6060=133:47=答：糖与水的比是133:47．25．解：甲筐苹果的重量45⨯=乙筐苹果的重量34⨯，342445⨯÷4185=÷22.5=（千克）；甲：乙34: 45 =34(20):(20)45=⨯⨯15:16=；答：那么甲筐苹果重22.5千克；甲、乙两筐苹果的质量之比是15:16．五．解答题（满分30分）26．解：160280÷=（千米），80801÷=（小时），240803÷=（小时），320804÷=（小时）路程（千米）80160240320⋯时间（时) 1 2 3 4 ⋯（1）所描的点连线，你发现：所描的点在一条线段上；（2）这些数量中速度不变．（3）路程和时间成正比例．（4）估计4.5时行驶360千米．答案：所描的点在一条线段上，速度，正，360．27．解：（1）时间/时1 2 4 6 8 12数量/个2550100150200 300（2）（3）我发现加工零件的时间和数量成正比例关系．（4）加工零件的时间和数量成正比例关系（5）2.52563⨯≈（个)5.525138⨯≈（个)答：2.5小时大约做63个零件，5.5小时大约做138个零件．28．解：212004805⨯=（米)答：已经修了480米．29．解：因为1.5米150=厘米1米25厘米125=厘米所以125:1505:6=答：小红与小明身高的比是5:6．。
西师大版六年级下册数学第三单元测试卷(一)word版含答案
西师大版六年级下册数学第三单元测试卷一、判断题(共5题；共10分)1．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（）2．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积一定是1。
（）3．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
（）4．如果x=7y，那么x与y成正比例。
（）5．在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．（）二、填空题(共8题；共12分)6．0.4：2＝8：＝：24＝%，另一个内项是。
7．—个比例的两个外项互为倒数，一个内项是158．用12的因数组成一个比值最大的比例式是。
9．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，海气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5：3。
已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是元。
10．如果3a=4b（a、b都不为0），那么a和b成比例。
当b=0.6时，a=。
B，那么A、B的最大公因数11．非0自然数A和B，如果A= 13是，A和B成比例。
12．在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得两地的距离是30cm，这两地的实际距离是km。
13．一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16。
当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是转。
三、选择题(共9题；共18分)14．小林做10道数学题，已做的题数和没有做的题数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断15．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A．a×9= b5B．7a=4b C．a×3=4÷b D．a10=b16．下面几组比中，能与4：9组成比例的是（）。
A．45：95B．0.8：1.6C．95：45D．12：1817．能与3∶8组成比例的是（）。
A．8∶3B．16∶ 18C．0.2∶0.6D．1 5∶4018．下面各比中，与14∶ 15能组成比例的是（）。
A．4∶5B．5∶4C．1∶2019．下面所给例子中（）不成比例A．速度一定时，路程和所用时间B．单价一定时，数量和总价C．长方形的面积和宽D．圆锥底面积一定时，体积和高20．下列各题中的两种量，成正比例的是（）。
六年级数学下册第06讲正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训()(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。