五年级数学上册第一单元《小数乘法的倍数问题》
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学人教版第3课时 用小数乘法解决倍的问题课件(共27张PPT).ppt
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温习旧知 填空。 8.6×1.5＝（ 12.9 ） 0.86×15＝（ 12.9 ） 0.86×15（ ＝ ）8.6×1.5
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中国未引入西方的小数点前，有一套小数单位表示小数：分、 釐、毫、丝、忽、微、纤等等，每个单位是前一个单位的十分之 一。如3.1416，读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一 毫六丝”。自小数点从西方传入中国后，小数单位除对应十进制外 已逐渐不用，现在分、釐仍会用于利率。
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2.2021年黄河流域“清废行动”提前完成了全部整治既定目标，有效 防范了黄河中上游沿线生态环境安全风险。通过清理整治，共整治危 险废物2.1万吨，发现并清理历史遗留煤矸石、尾渣的质量比危险废 物质量的13.2倍少0.02万吨，发现并清理煤矸石、尾渣多少万吨？ （拓展类作业） 2.1×13.2－0.02＝27.7（万吨） 答：发现并清理煤矸石、尾渣27.7万吨。
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❸ 用小数乘法解决倍的问题
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1.能正确计算小数乘整数并描述小数乘整数的计算方法，记住小数乘 整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的原理。 3.提高主动获取相关信息的能力。
小数乘法_倍数解决问题_课件
56 × 1.3
168 56 7.2 8
验算：
1.3
× 56 78
65
7 2.8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时.
这节课我们学习了哪些知识？ 你是用以前学习的哪些知识来 解决今天遇到的新问题？
继续学习了小数乘法计算； 用小数倍解决问题； 用不同的方法进行小数乘法的验算.
（一）下面各题计算的对吗？把不对的改正过来
提高练习 2.大象乐乐的重量是熊猫的10.6倍，身长是熊猫的2.8倍. 熊猫体 重110千克，体长1.55米. 大象体长多少米？
1.55×2.8=4.34（米）
提高练习 3.商场窗帘大促销，白底蓝花窗帘45.5元/米，粉底金花窗帘的价 格是白底蓝花窗帘的1.2倍. 买35分米粉底金花窗帘需要多少钱?
0.5×3 ＝1.5（元） 答：一支水性笔1.5元.
为什么要用乘法计算？
探索新知
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千 米/时？
探索新知
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千 米/时？
56×1.3＝7.28
56 ×
168 56 7.2 8
1.3 我算得对吗？ 请验算一下！
五年级数学上册
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教学目标
进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识 进行计算. 理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是 小数的实际问题. 养成认真计算与及时检验的学习习惯.
教学重点 用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法.
提高练习 1.在 中填上“>”“<”或“=”. 1×0.73＞ 7.3×0.1
1.01×0.98＞ 0.98×0.988 1.4×2.3＞ 2.4×1.3
五年级数学上册第一单元小数的乘法
第一单元：小数乘法第1课时小数乘整数（1）教材分析本单元学习的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。
学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。
因此，本单元的内容编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁移到小数乘法中。
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。
过程与方法：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
情感态度于价值观：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。
教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学难点：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？（生回答自己喜欢的运动……）2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗？3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。
最新人教版五上第一单元倍数是小数的实际问题和乘法的验算
3
7.2
2.4× 5 ＝ 12
1.5
3.6
0.4
0.48
1.2× 0.11 ＝ 0.132
0.42
2、在○里填上“＞”、“＜”或 “＝”
（1）0.76×1.02 ○ 0.76×1.05 （2）4.87×0.6 ○ 48.7×0.06 （3）0.98×1.02 ○ 1.02 （4）0.84 ○ 0.84×0.84
1、判断对错，并把错的改正过来 （1）19.8×0.7=68.6 （2）6.45×0.8=5.16 （3）3.47×60=20.82
2、河马的最长寿命是52岁， 蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍， 蓝鲸的最长奉命是多少？
布置作业：
1、哥哥上大学，要坐6.4小时的火车， 火车的平均速度是70.5千米/时，他坐火 车走了多少千米？
人教版五上第一单元倍数是 小数的实际问题和乘法的验
算
口算：
1.4x3= 4.2 101x0.4= 40.4 2.5x4= 10 2.05x3= 6.15 3.5x3= 10.5 0.2x15= 3
72.8 72.8
结论：
一个数（0除外）乘大于1的 数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的 数，积比原来的数小。 用途：
2、小娟加印了14张照片，每张照片0.55 元，她一共花了多少钱？
3、地球直径1.28万千米，月球到地球的 距离是地球直径的30倍，月球到地球有 多远？
新人教版五年级数学上册1小数乘法倍数是小数的实际问题和乘法验算课件.ppt
四、布置作业
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 7:23:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
0. 0 4 6 4
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
0. 01 0 8 0
验算：0.1 5 ×0.0 7 2
30 105 0. 01 0 8 0
三、知识应用
（四）解决问题 我的身高是大象的2.4倍，
体重是大象的0.65倍。
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
三、来
3.2×2.5＝08.8 3.2
×2.5 160 64 8.0 0
2.6×1.08＝22.7.80088 1.0 8
× 2.6 648
216 2 .8 0 8
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》课后练习题(附答案)
人教版五年级数学上册第一单元第1节《小数乘整数的算理》课后练习题（附答案）1.妈妈打算给爷爷、奶奶和小敏各买一件衣服，每件衣服的售价都是63.5元，妈妈一共需要付多少钱？2.列竖式计算。
36.2×3＝ 12.2×5＝ 25.1×6＝3.牛奶的价格为每瓶3.5元，买4瓶需要多少元钱？先写出加法算算式，再用乘法算出答案。
1.63.5×3＝190.5（元）答：妈妈一共需要付190.5元钱。
2.108.6 61 150.63.3.5＋3.5＋3.5＋3.5＝14（元） 3.5×4＝14（元）答：买4瓶需要14元钱。
第2节《小数乘整数的算法》课后练习题（附答案）1.0.45×8表示（），6×1.5表示（），7.8×2表示（）。
2.列竖式计算。
34×2.5＝ 1.5×17＝ 28×0.39＝ 4.2×24＝3.直接写出得数。
6.5×10＝ 0.56×100＝3.78×100＝ 3.215×100＝0.8×10＝ 4.08×100＝1.0.45的8倍是多少 6个1.5是多少 7.8的2倍是多少？2.85 25.5 10.92 100.83.65 56 378 321.5 8 408第3节《练习一》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。
2.6×5＝ 12.3×6＝ 15.5×2＝2.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要多少钱？3.一本书的封面的长是18.5厘米，宽是9厘米，它的面积是多少平方厘米？1.13 73.8 312.3.2×5＝16（元）答：需要16元钱。
3.18.5×9＝166.5（cm²）答：它的面积是166.5 cm²。
第4节《小数乘小数的基本算理及算法》课后练习题（附答案）1.列竖式计算。
新人教版小学五年级上册数学第一单元小数乘法教案
第一单元小数乘法一、教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
小数乘整数（一）教学内容：教科书第2页，例1及“做一做”。
教学目标：1、创设购物情景，以学生已有知识和经验解决小数乘整数的问题，2、初步理解“小数乘整数”的算理。
3、培养学生自主探索的意识和创新的精神。
教学重、难点：理解小数乘整数的意义，重点说明将元转化为角的方法。
教学准备：课件课时安排：1课时教学过程：一、复习铺垫：1、填空：2．5元=（）角 3.75元=( )元( )角( )分0.72元=( )元( )角 355角=( )元103角=( )元 5.5米=( )米（）分米9.38米=（）米（）分米（）厘米二、学习新知：1、谈话引入：节假日时，有不少的小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝，……2、出示主题图：(1)师：从图中你得到哪些信息？学生回答。
师：你能帮这个小女孩解答这个问题吗？如果有困难的学生可以用我们学过的知识来解决。
学生思考后，在小组内交流。
集体交流：方法一：3.5+3.5+3.5=10.5元方法二:3.5×2=7元 7+3.5=10.5元方法三:3.5元=35角 35×3=105角=10.5元……师:说得不错,能把竖式列出吗?( 重点说明将元转化为角的方法。
)(2)师:根据图中给出的信息,你还能提出什么问题?提出问题并独立解答.引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说.师:买9个鱼形风筝要多少钱?学生讨论完成.学会使用将元转化为角的方法。
三、课堂小结：四、作业：完成课本第4页第2题。
板书设计：小数乘整数3 . 5元————→ 3 5角× 3 × 3———————————————1 0 . 5元←———— 1 0 5 角小数乘整数（二）教学内容：教科书第3页例2及“做一做”。
五年级数学上册第一单元《小数乘法中的倍数问题》
验算： 0.1 5 ×0.0 7 2 30 105
0. 01 0 8 0
拓展提升
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
我的身高是大象的2.4倍，体 重是大象的0.65倍。
拓展提升
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
1×0.94＜○1 31.4×1.2＞○31.4
（三）先计算，再验算
练习巩固
0.58×0.08 ＝0.0464
0.5 8 × 0.0 8
0. 0 4 6 4
验算： 0.0 8 ×0.5 8
64 40
0.0 4 6 4
练习巩固
0.072×0.15 ＝0.0108
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
练习巩固
（一）下面各题的计算对吗？把不对的改正过来
3.2×2.5=80 8
3.2 ×2.5 160 64 8 0. 0
2.6×1.08＝22..870088
1.0 8 × 2.6
648 216 2.8 0 8
练习巩固
练习巩固
（二）在下面○里填上“＞”或“＜”
756×0.9＜○756 4.25×1.1＞○4.25
56 × 1.3
168 56 7 2 .8
探究新知
小数的验算方法 方法一：调换两个因数的位置，重新计算。
1.3 ×56
78 65 7 2 .8
方法二：用计算器验算
探究新知
探究新知
方法三：用规律进行判断 小数乘小数，第二个因数比1小，积就比第一 个因数小；第二个因数比1大，积就比第一个 因数大。
探究新知
画线段图分析：
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
一、教学内容
《倍数是小数的实际问题和乘法验算》教案，选自2021-2022学年数学五年级上册人教版第八单元《小数乘法》中的第4课时。教学内容主要包括以下两部分：
1.小数乘法的实际应用：通过生活中的实际问题，如购物、长度和面积计算等，让学生掌握小数乘法的运算规则，解决倍数是小数的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“小数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）小数乘法与整数乘法的联系与区别：学生需要理解小数乘法与整数乘法之间的联系，同时注意它们之间的区别。
举例：比较2.5×3与25×3的计算过程，强调小数乘法中小数点的处理。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生能够透彻掌握本节课的内容。
（2）乘法验算方法的灵活运用：学生可能难以理解乘法验算的原理，需要通过实例讲解和练习，使学生掌握两种验算方法。
举例：解释为什么可以通过交换因数位置或除法来验证乘法计算的正确性。
（3）解决实际问题时，从问题中提取数学模型：学生在面对实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，需要引导和训练。
举例：从“购买3件单价为2.5元的商品”这个问题中，提炼出数学模型（2.5×3）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
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请验算一下！
探究新知
可以怎样进行验算呢？
1.3×56＝72.8
也可以用计算1器.3
来验算×。 5 6
把因数的位置交换一下，乘 一遍，看对不对。
78 65ຫໍສະໝຸດ 同学们，自己来 试一试吧！
7 2.8
56×1.3，积应该比56大，所 以肯定计算错了。
探究新知
正确解答：
56×1.3＝ 72.8（千米/时）
探究新知
画线段图分析：
非洲野狗 56千米/时
鸵鸟
是非洲野狗的1.3倍
要点提示： 倍数一般是整数倍， 也可以是小数倍， 1.3倍就是比1倍多一 些，比2倍少。
？千米/时
求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求鸵鸟的速 度，列式为：56×1.3.
探究新知
列式解答：
56×1.3＝ 7.28
56 × 1.3
第一单元 小数乘法
复习旧知 根据37×13＝481，想一想：树叶后面应是什么数？
37×1.3＝ 48.1
3.7×1.3＝ 4.81
0.37×13＝ 4.81
0.37×0.13＝ 0.0481
观察思考
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的 最高速度是多少千米/时？
理解题意：
探究新知
非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最 高速度是非洲野狗的1.3倍，求鸵鸟每小时的 最高速度是多少千米/时，就是求56的1.3倍是 多少。
56 × 1.3
168 56 7 2 .8
探究新知
小数的验算方法 方法一：调换两个因数的位置，重新计算。
1.3 ×56
78 65 7 2 .8
方法二：用计算器验算
探究新知
探究新知
方法三：用规律进行判断 小数乘小数，第二个因数比1小，积就比第一 个因数小；第二个因数比1大，积就比第一个 因数大。
0. 01 0 8 0
验算： 0.1 5 ×0.0 7 2 30 105
0. 01 0 8 0
拓展提升
我的体重有1.2吨， 身高是1.9米。
我的身高是大象的2.4倍，体 重是大象的0.65倍。
拓展提升
长颈鹿的身高和体重分别是多少？ 1.9×2.4＝4.56（米） 1.2×0.65＝0.78（吨）
1×0.94＜○1 31.4×1.2＞○31.4
（三）先计算，再验算
练习巩固
0.58×0.08 ＝0.0464
0.5 8 × 0.0 8
0. 0 4 6 4
验算： 0.0 8 ×0.5 8
64 40
0.0 4 6 4
练习巩固
0.072×0.15 ＝0.0108
0.0 7 2 × 0.1 5
360 72
答：长颈鹿的身高是4.56米，体重是0.78 吨。
拓展提升 课堂小结 （1）理解小数乘法中的倍数问题。 （2）运用小数中的倍数问题解决实际问题。
归纳总结： 1、解决倍数问题 2、小数乘法的验算方法
拓展提升
心灵感悟
练习巩固
（一）下面各题的计算对吗？把不对的改正过来
3.2×2.5=80 8
3.2 ×2.5 160 64 8 0. 0
2.6×1.08＝22..870088
1.0 8 × 2.6
648 216 2.8 0 8
练习巩固
练习巩固
（二）在下面○里填上“＞”或“＜”
756×0.9＜○756 4.25×1.1＞○4.25