Origin 常用小技巧 分段线性拟合
origin8.0分层拟合问题
Origin8.0分层拟合问题
1)先输入所有的数据到origin中；再将所有的点作成散点
图，再将作的图缩小。
选择第一组数据，作散点图，可以改变一下图标的颜色，以免和后面的冲突。
再点击“图层1”右击选择隐藏图层。
2)可以直接点击快捷菜单上的“新建图层”(要么在空白处
右击，选择New layer)；再右击图层，选择Layer contents,选择数据。
(如果此时出现的是一条线，而不是散点图，可以右击，选择Change plot to改为散点图)，再改坐标。
注意：不同图层的坐标范围应一致。
3)分层时如果一个散点图的“图标”不见了，可以右击选择
“New Legend”
4)拟合时，选用“Fit Polynomial”拟合。
origin拟合函数
origin拟合函数Origin是一款功能强大的数据分析软件，它提供了丰富的数据分析工具来处理实验数据，其中包括曲线拟合功能。
本文将着重介绍Origin中的曲线拟合功能，包括常见的拟合函数及其应用。
一、拟合函数在Origin中，可以通过选择不同的拟合函数来拟合所需的曲线。
常见的拟合函数有线性函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、幂函数、指数增长函数、正弦函数、余弦函数等。
下面将对这些函数进行详细介绍。
1. 线性函数一元线性函数的表达式为y=a+bx，其中a和b分别为截距和斜率，x为自变量，y为因变量。
线性函数是最简单的拟合函数之一，适用于线性关系较为明显的数据。
例如，当我们在光电效应实验中测量出光电子的动能和光子的频率时，它们之间就存在着线性关系，此时可以使用线性函数来拟合数据。
2. 二次函数三次函数的表达式为y=a+bx+cx^2+dx^3，其中a、b、c和d分别为常数，x为自变量，y为因变量。
三次函数通常用于描述抛物线，这种函数在物理和工程学中经常被应用。
例如，在材料科学中可以使用三次函数来描述一个材料的弹性行为。
4. 指数函数指数函数的表达式为y=ae^(bx)，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
指数函数适用于描述随时间或位置而变化的某些现象。
例如，当我们观察放射性衰变时，衰变速率随时间的变化可以使用指数函数来拟合。
8. 正弦函数正弦函数的表达式为y=a sin(bx+c)，其中a、b和c为常数，x为自变量，y为因变量。
正弦函数适用于描述像周期性的变化，例如，天文学中的多个现象，如日、月、星星的运动都是可以用正弦函数表示的。
二、常见应用在实际应用中，我们可以使用Origin中的曲线拟合功能来解决各种问题。
下面列举几种常见的应用。
1. 数据分析在实验数据分析中，使用拟合函数可以帮助我们理解和预测实验数据的变化趋势。
例如，在物理实验中，我们可以使用线性函数来分析位移和时间的关系，使用指数函数来分析辐射物质的衰变过程。
用Origin软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
＜
０．５，表明有９５％ 置信度认为可以拒绝零假
第６期
陈旭红：用 Ｏｒｉｇｉｎ 软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能处理实验数据
８９
设，也就是说可以接受拟合的参数的结果。 将相关的数据代入ＱＶ＝ Ｍｍ·Ｃ·ΔＴ，其中Ｃ为水当量，就可以求得ＱＶ：ＱＶ＝－ ５ ５４１．８ｋＪ·ｍｏｌ－１。 如果采用手工作图，不同的操作者处理同一组数据，得到的结果可能不同；即使由同一个操作者在不
摘 要：以物理化学实验中《 燃烧热的测定》实验为例，说明Ｏｒｉｇｉｎ软件在计算机上对实验数据进行作图、线性拟
合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数，从而大大减少数据处理过程中产生的误差，而且方便快捷。
关键词：Ｏｒｉｇｉｎ软件；燃烧热；线性拟合；非线性曲线拟合
中图分类号：ＴＰ３１７
文献标识码：Ｂ
同时间处理同一组数据，其结果也不会完全一致。使用Ｏｒｉｇｉｎ软件可以克服上述问题，能够准确、快速、方 便地处理实验的数据。
参考文献：
［１］ 郝红伟，施光凯． Ｏｒｉｇｉｎ６．０实例教程［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２０００． ［２］ 夏春兰．Ｏｒｉｇｉｎ软件在物理化学实验数据处理中的应用［Ｊ］．大学化学，２００３，１（８ ２）：４４－ ４６． ［３］ 复旦大学，武汉大学，中国科技大学．物理化学实验［Ｍ］． ３版．北京：高等教育出版社，２００４．
０引言
提及Ｏｒｉｇｉｎ软件［１］，许多人都知道它在实验数据作图上的应用。用Ｏｒｉｇｉｎ软件线性拟合和非线性曲线拟 合功能处理数据方面却很少有报道。实际上，Ｏｒｉｇｉｎ软件在线性拟合和非线性曲线拟合时，可屏蔽某些偏 差较大的数据点，以降低曲线的偏差［２］，得到更为准确的结果，且方便快捷。
Ｏｒｉｇｉｎ软件有如下基本功能：①输入数据并作图。②将数据计算后作图。③数据排序。④选择需要的 数据范围作图。⑤数据点屏蔽。⑥Ｏｒｉｇｉｎ软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能。
origin线性拟合的斜率和截距
origin线性拟合的斜率和截距
求origin线性拟合的斜率和截距，是求解一元线性回归问题的
基本步骤。
一元线性回归问题的模型可以表示为：y=ax+b，
其中a为斜率，b为截距。
要求求解origin线性拟合的斜率和截距，首先需要准备足够的
数据，即x和y的值，并将其分别放入x和y的数组中。
然后，根据x和y的值，计算出x的平均值和y的平均值，分别记为
x_mean和y_mean。
接下来，根据x和y的值，计算出x和y的方差，分别记为
x_var和y_var，以及x和y的协方差，分别记为x_cov和
y_cov。
最后，根据以上计算出的x_mean、y_mean、x_var、y_var、
x_cov和y_cov，可以计算出origin线性拟合的斜率a和截距b，其计算公式分别为：
a=x_cov/x_var
b=y_mean-a*x_mean
因此，求origin线性拟合的斜率和截距，需要准备足够的数据，并计算出x的平均值、y的平均值、x的方差、y的方差、x的
协方差和y的协方差，最后根据以上计算出的值，可以计算出origin线性拟合的斜率和截距。
Origin的使用方法汇总
Yi=β0+β1Xi+εi (i=1,2,···,n)
i,Yj)表示(X,Y)的第i个观测值，
β0 ,β1为参数，β0+β1Xi为反映统计关系直线的分量，
εi为反映在统计关系直线周围散布的随机分量， εi～N (0,σ2)， εi 服从正态分布
Yi=β0+β1Xi+εi β0和β1均未知
根据样本数据 对 β 0和 β 1 进行估计
直线拟合上机练习2
2、Polynomial Fit 模型
yi 0 1 xi x
2 2 i
x i
k k i
k 9
Y A B1 X B2 X
2
Bk X
k
Fit Polynomial(多项式拟合)
步骤：
1、将x，y数据输入worksheet 2、绘制x，y的散点图 3、执行Polynomial Fit 4、结果在Results Log窗口中
fity列拟合数据residualy列剩余误差拟合图层中的所有曲线在resultlog中只显示简单的拟合结果在resultslog中显示所有的拟合结果绘制数据上下可信范围只对拟合过程中的误差参数有影响选中使用误差值作为权重如果激活的是worksheet必须选中一列y误差列如果激活的是graph图中必须有误差线绘制数据上下预期范围根据拟合公式计算的x值已知y值根据拟合公式计算的y值已知x值执行拟合指定多项式的阶数已知实验数据如0225064571335162171181935222575269929109311193413538134111944476548491551255353multipleregression多重回归bxcx1将多重回归的数据放在worksheet中2worksheet的第一列必须为y列后面的列为x列3拟合时用鼠标选中所有的x列y列不能选yintercept某省19781989年消费基金国民收入使用额和平均人口资料若1990年该省国民收入使用额为67十亿元平均人口为58百万人试估计1990年消费基金年份消费基金国民收入使用额平均人口数十亿元十亿元百万人1978121482197995129489198010168495419811061485025198212416451021983162209518419841772425276198520128156391986218301545519872533585535198831348556161989365485698二非线性模型origin中的非线性拟合功能origin解非线性拟合的算法levenbergmarquardtlmmethod马夸尔特法
origin分段函数拟合
origin分段函数拟合
拟合的函数形式为：
\[ f(x) =
\begin{cases}
a_1x + b_1 & \text{if } x < x_1 \\
a_2x + b_2 & \text{if } x_1 \leq x < x_2 \\
\vdots \\
a_{n-1}x + b_{n-1} & \text{if } x_{n-2} \leq x < x_{n-1} \\ a_nx + b_n & \text{if } x \geq x_{n-1} \\
\end{cases}
\]
其中，$a_i$和$b_i$为拟合参数，$x_i$为分段点。
拟合的过程可以分为以下几步：
1. 确定分段点$x_i$的个数和位置。
可以根据数据的分布情况和特点来选择合适的分段点。
2. 对每个区间$(x_{i-1}, x_i)$内的数据进行线性拟合，得到参数$a_i$和$b_i$。
3. 将每个区间的拟合结果拼接起来，得到最终的拟合函数。
具体的拟合算法可以使用最小二乘法来求解，最小化真实数据与拟合函数之间的误差。
可以使用数值优化算法，如梯度下降法或牛顿法来求解最优的参数值。
需要注意的是，拟合的结果可能会受到分段点的选择和初始参数值的影响，因此需要进行多次尝试和调整，以找到最优的拟合结果。
origin拟合曲线选取点
在Origin中拟合曲线时，选取合适的数据点非常重要。
以下是几个建议：
1. 代表性：选择具有代表性的数据点进行拟合。
这些点应该能够反映数据整体的变化规律。
2. 分布均匀：尽量选择分布均匀的数据点，避免在某些区域选择过多的点，而其他区域选择过少的点。
3. 考虑噪声和异常值：在选择数据点时，应考虑噪声和异常值的影响。
对于噪声，可以选择滤波或平滑处理来减少其影响。
对于异常值，可以将其去除或进行特殊处理。
4. 交互式拟合：可以在Origin中采用交互式拟合方式，即手动选择需要拟合的数据点，然后进行拟合。
这样可以更灵活地选择数据点，并获得更好的拟合效果。
5. 分段拟合：对于具有不同变化趋势的数据，可以考虑采用分段拟合方法。
这样可以更好地适应数据的局部变化规律，提高拟合精度。
6. 非线性拟合：如果数据呈现出非线性变化趋势，可以选择合适的非线性拟合函数进行拟合。
在Origin中，可以通过Analysis > Fitting > Nonlinear Curve Fit菜单进行非线性拟合。
7. 拟合曲线类型：根据数据的特征和变化规律，选择合适的拟合曲线类型。
例如，线性拟合、多项式拟合、指数拟合、对数拟合等。
总之，在Origin中拟合曲线时，需要仔细考虑数据点的选择，并根
据实际情况灵活调整拟合策略，以获得最佳的拟合效果。
Origin 7.5使用说明--直线拟合
Origin7.5使用说明--直线拟合我们根据数据作出y=a*x+b的直线拟合，具体使用origin7.5软件的方法如下：1、打开origin，输入数据
2、选中数据，并按图选择菜单。
3、出来如图菜单，点击“ok”。
4、这时会根据数据得出数点，如果不是线性关系，我们也可以在f(x)中选择Categories选中polynomial；Functions中选择Line。
就会得出如图线性关系，并拟合曲线。
下面就是我们想要得出直线的拟合曲线方程。
5、出现Select Function对话框，点击红框所示菜单
6、当出现下图图页时，我们要选择红框所示或者红线所示参数，并按Done确定。
7、我们就可以得出我们想要的直线拟合曲线，并附带方程。
8、经过加班熬夜的研究琢磨，终于得出我想要的结果了，很是高兴，于是写下方法，以备共鉴！谢谢大家@！。