(完整版)2016年陕西省普通高校职业教育单招招生考试试题

2016年陕西省普通高校职业教育单招招生考试试题

一.选择题.

1.若集合{}|52A x x =-<<,B={}|33x x -<<，则A B I ( ) A.{}|52x x -<< B.{}|32x x -<< C.{|33}x x -<<

D.{|53}x x -<<

2.设a,b 为实数，则“a=b ”是“|a |=|b |”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设x R ∈，则不等式|1|1x -<的解集为（ ） A.{}|01x x <<

B.{}|02x x <<

C.{|0x x <或}2x >

D.{}|11x x -<<

4.下列函数在其定义域内为奇函数的是（ ） A.2x y =

B.24y x =-

C.1

y x

=-

D.1sin y x =+

5.函数2cos 1y x =-的最小值、最大值分别为（ ） A.-2,2

B.-3,1

C.-1,1

D.1,2

6.直线10x y ++=与圆2

2

(1)1x y -+=的位置关系是（ ） A.相交且过圆心

B.相交不过圆心

C.相切

D.相离

7.设,a b r r 为单位向量，且a r 与b r

的夹角,3

a b π<>=r r ，则||a b +=r r （ ）

A.

B. 1

C.

D. 3

8.已知圆锥的母线与其底面直径均为2，则圆锥的体积为（ ）

A.

3

π

B. 3π

C.

D.

9.过点（1，2）且与直线 210x y ++=垂直的直线方程为（ ） A.230x y -+= B.250x y +-= C.20x y -=

D.240x y +-=

10.已知2

3log a =，ln 2b =，3

2log c =,则a 、b 、c 的大小关系为（ ）

D

B C

A. a b c <<

B. b a c <<

C. a c b <<

D. c a b <<

11.设()(21)x

f x a =+在R 上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A.1

(,0]2

-

B. 1

[,0)2

-

C. 1

[,0]2

-

D. 1(,0)2

-

12.在1，2，3，4，5这5个数字中任取两个数，则这两个数之和为偶数的概率是（ ） A.

110

B.

310

C.

25

D.

12

二、填空题 13. 已知sin 2

x =

，且[0,2]x π∈，则x =____________ 14. 在等差数列{}n a 中，若23412a a a ++=，则3a =_________

15. 函数2

2()log (23)f x x x =--的定义域是 ____________

16. 某校共有三个年级，其中高一年级有1600名学生，现釆用分层抽样法在全校抽取了100名学生进行体能测试，已知在高二年级中抽取了36名学生，高三年级中抽取了24名学生，则该校髙三年级有__________名学生。 三、解答题

17. 已知4

cos 5

α=-

，且α为第三象限角，求sin()tan()παα++-的值. 18. 已知向量(1,3)a =-r ，(1,2)b =r

，记c a b =-r r r .

（1）求a r 与b r 的夹角,a b r r

；

（2）若()//a b c λ+r r r ，求实数λ的值.

19.已知数列{}n a 中，512a =，12n n a a +=+. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）设{}n b 为等比数列，且21b a =，515b a =，求{}n b 的前n 项和n T .

20.如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点.

（1）证明：//PB 平面AEC ；

（2）设1,6PA AB AD ===，求三棱锥C AEP -的体积.

21.已知甲、乙两台自动售货机一周售出的某种饮料（单位：瓶）的统计结果如下：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日甲 6 8 6 6 5 9 9 乙 6 5 7 8 6 9 8 （1）计算甲、乙两台自动售货机一周的该饮料的日平均销售量;

（2）哪台自动售货机的销售量较好，为什么？

22. 某养殖场准备利用长为60米的铁丝网围建一个如图所示的围栏，它的左部是矩形，右部是半圆，记半圆的半径为r,围栏的面积为y.

（1）r与y之间的函数解析表达式；

（2）r为多少时，围成的面积最大，并求最大面积.