存储论的基本概念

存储论的基本概念
库存管理的对象
•库存管理的对象是很多的，广而言之，它可以包括：商业企业库存的商品、图书馆库存的图书、博物馆库存的展品等等。

库存管理的意义
•企业作为一个微观的经济系统，它必然要以宏观的经济系统作为自己的依存环境，在供、产、销、储、运等等方面搞好内部与外部的协调和配合，才能获得良好的社会效益和经济效益，才能保持企业的生存与发展。

•企业库存管理的目标可概括为下列两点：
–保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其他物资而停工停产。

–使库存管理的总费用达到最低。

存储论主要解决两个问题
•当我们补充存储物资时，我们每次补充数量是多少？
•我们应该间隔多长时间来补充我们的存储物资？
存储论的基本概念
•需求/输出
需求只需要从货存中取出的货物数量，即存储系统的输出
•进货/输入
补充指需要存入仓库的货物数量，即存储系统的输入
•定购费/订货费
–进一次货所需要的固定费用
–如果供应源来自企业外部，它就包括采购人员工资，差旅费，手续费等，如果供应源来自企业内部，例如工厂，它就包括更换模具、夹具、设备的调整及检验所需的费用。

定购费/订货费与所订货的数量无关。

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•购进费
–是指货物本身的价格、运费等，它与进货多少有关
–应该注意的是，如果不考虑折扣，当需求量一定时，无论分几批进货，也无论每批的数量多少，总购进费是一个常数。

•存储费/库存费
–有每单位商品的存储费和存储数量决定。

包括两个部分：（1）购买商品或生产商品占用的资金的利息。

若是银行贷款，即贷款利息；如是自有资金，也应考虑占用资金的机会成本，等同于银行的贷款利息。

（2）存储仓库的费用、保险费用、损耗费用、管理费用等。

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•短缺费
–它指的是当需求不能被满足时所引起的损失，如失去销售机会的损失，停工待料的损失，为补足拖欠订货所发生的额外成本支出，以及由于对顾客（如厂矿企业）延期交货而付给的罚金等。

存储模型的类型
•确定性存储模型：模型中的数据皆为确定的数值。

•随机型存储模型：模型中含有随机变量。

（不讲）
第一节经济订购批量生产模型
一、模型前提假设
•存储为零时会一次性的立即得到补充
•需求速度R为常数
•每次订货批量和订购费都不变
•单位存储费不变
模型图示
所要解决的问题
•年度总库存费用
＝年度总定购费用＋年度总存储费用
＝（每次定购费用×订货次数）＋（单位货物年存储费用×平均库存量）
其中：订货次数＝全年总需求量/每次进货量
平均库存量＝最高库存量/2＝每次进货量/2
∵库存量是均匀递减的）
变量假设
•Q ：订货批量
•T ：订货周期
•R ：需求速度
•C1：单位时间内单位货物存储费
•C3：每个周期货物订购费
模型图示 • T 时间内的平均存储量为
•T 时间内总的平均费用为
利用微积分求最小值。

对变量T 求导，并令其等于0，则
例：
•北国超市对A 商品的销售速度为2600件/月，每批A 商品的订购费为1000元，单位时间内每件A 商品的存储费为1.5元，试问，对于A 商品超市该多长时间进一次货，每次进多少，总的支出费用最少？
解：
将这个问题视为不允许缺货，进货一次性到位，则由公式得最佳订货周期
R=2600 C1=1.5 C3=1000
第二节 经济生产批量模型
一、经济生产批量模型的特点
•在很多情况下，库存是陆续补充和陆续消耗的。

比如，某零售商店订了一批货，由于运输等方面的原因，货物分多次陆续送到。

该零售商店一边收货一边售货，货物的库存也是边消耗边补充。

模型假设
模型图示其中Tq 表示缺货时刻，T 为周期，Q 为订货批量，
Q=RTq
T 时间内的平均存储量为 RT T t R T dt T t R T T T 21|)(21)(1020=--=--⎰
RT C T C T C 1321)(+=
因此，T时间内的平均费用为
对变量T求导，并令其等于0，则
得驻点：
因为：
例：
•北国超市需要礼品A400件，该礼品由超市自行生产，生产速率为每月800件，每批生产准备费为100元，每月每件A的存储费为0.5元，试求最佳经济批量和最佳生产周期
解：
第三节允许缺货的经济订货批量模型
模型假设
一、模型图示
其中Tq表示缺货时刻，T为周期，Q为订货批量，
Q=RTq
由，得驻点：
，
因为在驻点处
=
所以，驻点为函数的最小值点
例：
•红光商店月需求某商品的速度R=500件，单位存储费用为每月C1=4元，每次订购费C3=50元，单位缺货损失为每月C2=0.5元，求最佳订货周期与最佳定购批量
解：
第四节允许缺货的经济生产批量模型
（允许缺货，生产需一定时间）
一、模型特点
T时间内的平均费用为：
由，
得驻点
可以验证驻点为最小值，因此
最佳生产周期为：
最佳生产批量为：
最大库存量为：
最大缺货量为：
例：
由公式得
第五节经济订货批量折扣模型
一、经济订货批量折扣模型的特点
•前一节的经济订货批量模型中商品的价格是固定的，存量变化。

•在实际生活中有很多场合，为了鼓励大批量订货供货方常对需求方实行价格优惠，订货量越大时，每件货物的单价就可能越低，即批发折扣
二、经济订货批量折扣模型最优订货批量的计算
•只需将不同折扣的方案与没有折扣的方案进行比较。

例：
•某一工厂每年需用某物料3000件，每件单价40元，已知每件的存储费用为2元，定购费用每次30元，试求最优订货批量Q*，最优定购次数n*，每次订货可供使用的最优天数d*，最优每次订货金额M*（设一年生产使用物料的天数为300天）。

若每次进货在500件以上，则有九七折优惠。

试问应否接收优惠折扣，将订货批量提高到500件/批？
解：
•（1）原方案
全年费用
=全年订货费用+全年存储费用+全年购进费用
=10次*30元/次+（300件/2）*2+3000*40
=120600元
•（2）折扣方案
全年费用
=全年订货费用+全年存储费用+全年购进费用
=（3000/500）次*30元+（500件/2+3000*40*0.97 =117080元
结论：
•应接收折扣方案，将订货批量提高到500件/批。