2016年四川省攀枝花市中考数学试卷
Hale Waihona Puke （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）小明家 5 月份用水 26 吨，则他家应交水费多少元？ 22．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在边 BC 上，且 AF＝AD，过点 D 作 DE⊥AF，
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是
．
13．（4 分）如果一个正多边形的每个外角都是 30°，那么这个多边形的内角和为 14．（4 分）设 x1、x2 是方程 5x2﹣3x﹣2＝0 的两个实数根，则 + 的值为
． ．
15．（4 分）已知关于 x 的分式方程 + ＝1 的解为负数，则 k 的取值范围是
3），C（0，1） （1）将△ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； （2）分别连结 AB1、BA1 后，求四边形 AB1A1B 的面积．
19．（6 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜 爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的
．
16．（4 分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，D 为 BC 边的中点，以 AD 上
一点 O 为圆心的⊙O 和 AB、BC 均相切，则⊙O 的半径为
．
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 17．（6 分）计算； +20160﹣| ﹣2|+1． 18．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，1），B（0，
A．﹣1 或 4
B．﹣1 或﹣4
C．1 或﹣4
D．1 或 4
8．（3 分）如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则
sin∠OBD＝（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．（3 分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、 B 的横坐标分别为﹣1 和 3，则下列结论正确的是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
11．（4 分）月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为
．
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12．（4 分）对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄
13
14
15
16
17
18
（1）求抛物线的解析式；
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（2）点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形 ABPC 的面积最大时，求点 P 的 坐标和四边形 ABPC 的最大面积．
（3）直线 l 经过 A、C 两点，点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动，直线 m 经过点 B 和点 Q，是否存在直线 m，使得直线 l、m 与 x 轴围成的三角形和直线 l、m 与 y 轴围成 的三角形相似？若存在，求出直线 m 的解析式，若不存在，请说明理由．
A．2a﹣b＝0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c＝0 D．当 a＝ 时，△ABD 是等腰直角三角形
10．（3 分）如图，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD， 使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连结 GF，给出下列结论：①∠ADG＝22.5°；②tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD； ④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE＝2OG；⑥若 S△OGF＝1，则正方形 ABCD 的面积是 6+4 ， 其中正确的结论个数为（ ）
三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）
17．
； 18．
； 19．126°；4；675； 20．
； 21．
； 22．
；
23．
； 24．
；
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日期：2019/1/25 16:50:50； 用户：qgjyus er10 521；邮箱：q gjyus er10521.219 57750；学号 ：21985529
D．ab5 ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0（x 是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5．（3 分）化简 + 的结果是（ ）
足为点 B，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 相交于点 D，
OB＝4，AD＝3， （1）求反比例函数 y＝ 的解析式；
（2）求 cos∠OAB 的值； （3）求经过 C、D 两点的一次函数解析式．
21．（8 分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨），则每吨按政府补贴优惠价 m 元收费；若每月用水量超过 14 吨，则超过部 分每吨按市场价 n 元收费．小明家 3 月份用水 20 吨，交水费 49 元；4 月份用水 18 吨， 交水费 42 元．
（1）当 t 为何值时，点 Q 与点 D 重合？ （2）当⊙Q 经过点 A 时，求⊙P 被 OB 截得的弦长． （3）若⊙P 与线段 QC 只有一个公共点，求 t 的取值范围．
24．（12 分）如图，抛物线 y＝x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，B 点坐标为（3，0），与 y 轴交于点 C（0，﹣3）
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2016 年四川省攀枝花市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．B； 2．A； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．C； 8．D； 9．D； 10．B； 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．1.738×106； 12．17 岁； 13．1800°； 14．﹣ ； 15．k＞﹣ 且 k≠0； 16． ；
垂足为点 E （1）求证：DE＝AB； （2）以 A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交 AF 于点 G，若 BF＝FC＝1，求扇形 ABG 的面积．（结
果保留 π）
23．（12 分）如图，在△AOB 中，∠AOB 为直角，OA＝6，OB＝8，半径为 2 的动圆圆心 Q 从点 O 出发，沿着 OA 方向以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发， 沿着 AB 方向也以 1 个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒（0＜t≤5）以 P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与 AB、OA 的另一个交点分别为 C、D，连结 CD、QC．
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2016 年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列各数中，不是负数的是（ ）
A．﹣2
B．3
C．﹣
D．﹣0.10
2．（3 分）计算（ab2）3 的结果，正确的是（ ）
A．a3b6
B．a3b5
C．ab6
3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A．m+n
B．n﹣m
C．m﹣n
D．﹣m﹣n
6．（3 分）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
7．（3 分）若 x＝﹣2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ ax﹣a2＝0 的一个根，则 a 的值为（ ）
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统计图． （注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为
条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有
人；
度；
（2）若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较
喜欢”月饼的共有
人．
（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、 豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，
求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．
20．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边 AB 垂直与 x 轴，垂
2016学年四川省攀枝花中考数学年试题
【考点】线段垂直平分线的尺规作图
13.【答案】60（答案不唯一， 50 BPD 100 即可）
【解析】连接 OB、OD，∵四边形 ABCD 内接于⊙O， DAB 130 ，∴ DCB 180 130 50 ，由圆
周角定理得，DOB 2DCB 100 ，∴ DCB BPD DOB ，即 50 BPD 100 ，∴ BPD 可
x
【提示】（1）由点 A(m,4) ，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，将点 B 向右平移 2 个单位长度得到点 C，可求得点
C 的坐标，又由过点 C 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点 D， CD 4 ，即可表示出点 D 的横坐标； 3
（2）由点 D 的坐标为： (m 2, 4) ，点 A(m, 4) ，即可得方程 4m 4 (m 2) ，继而求得答案.
y
10
y
34000
【解析】根据题意得：
5000x 3000
x
y
10
y
34000
，故答案为：
5000x 3000
x
y
10
y
34000
.
【提示】根据题意得到：A 型电脑数量+B 型电脑数量=10，A 型电脑数量×5000+B 型电脑数量×3000=34000， 列出方程组即可. 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 11.【答案】30 【解析】∵AB∥CD，∴ DNM BME 75 ，∵ PND 45 ，∴ PNM DNM DNP 30 ，故 答案为：30. 【提示】根据平行线的性质得到 DNM BME 75 ，由等腰直角三角形的性质得到 PND 45 ，即可 得到结论. 【考点】平行线的性质
四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)
四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)第一大题选择题1. 已知正方形ABCD的边长为10cm，点E是BC的中点，连接AE 交BD于点F，则△BFE的面积为多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 10解析：首先我们可以利用线段AE和线段BC的关系，注意到AE是BC中点，所以BE与EA长度相等。
因此，线段BE的长度为10/2=5cm。
由于△BFE是一个直角三角形，我们可以利用勾股定理来求解△BFE的面积。
根据勾股定理，我们可以得到BE^2 + EF^2 =BF^2。
代入已知数据5^2 + EF^2 = 10^2，可以求得EF的长度为√(100-25)，即EF=√75。
根据面积公式S=1/2 ×底 ×高，代入已知数据，我们可以计算得出△BFE的面积为1/2 × 5 × √75 = 5√75。
注意到题目要求的是面积的平方厘米，因此我们需要进一步计算得到5×5×√75 = 25√75。
所以正确答案是B. 25。
2. 在△ABC中，∠ABC=60°，边AC=6cm，边BC=4cm，求△ABC 的面积。
解析：首先我们可以利用三角形的面积公式S=1/2 ×底 ×高。
注意到我们已知边AC和BC的长度，可以利用正弦定理来求解高。
根据正弦定理：h=sin(∠ABC) × AC = sin60° × 6 = √3 × 6 = 6√3。
因此，△ABC的面积为1/2 × 4 × 6√3 = 12√3。
所以答案是12√3。
3. 某商品的原价为500元，现打8.5折出售，打完折后的价格为多少元？解析：打8.5折相当于原价乘以0.85。
所以打完折后的价格为500 ×0.85 = 425元。
所以答案是425元。
第二大题计算题1. 一张长方形纸片，较短的边长是2m，纸片的面积是18平方米，求纸片的周长。
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷-答案
5DC错误；A【解析】四边形 故②错误； AOB ∠=EFD ∠= AE EF =，AG AE ==；四45OGF OAB ∴∠=∠=2OG OG =，故⑤正确；//AB GF ∴，△为等腰直角三角形。
OGF S =△2 OG =，2AE +=其中正确结论的序号是①④⑤，故选B 。
122=5x -，别为1x x ，12cx a=。
1且0k ≠。
AB BC ，是O 的切线，是切点，OE OF =4=。
D 是BC 1122AB OE BD OF CD AC +=，5223OE OE ⨯+⨯=⨯， ，O ∴的半【考点】实数的计算，二次根式，绝对值，零指数的化简18.【答案】（1）11 2BB=⨯（2）675（3）C 是AO 由点C 和点() 2,2C ，解得1=b k ⎧⎪⎨⎪=⎩）证明：DE AF ⊥又四边形，又//AD BC DAE AFB =∠又AF AD =DE AB =2）FC BF =又 ADE △≌△ABF △中，又AB AF =扇形ABGAC 是P 的直径，ACD 中，cos Q O AP t AC ==，点Q 与点665t t +=）Q 经过点，Q 的半径是Q 2 Q 4 4O t ====，，4106BP ==，OP 被OB 截得的弦为线段EF ，过点与P 相切时，中，os c CA ∠QA OA=3∴当0t＜≤时，P与线段又当时，点Q与点D重合，P与线段时，P与线段只有—个公共点，或3011＜t≤时，P与线段）通过三角函数用含时间t的代数式表示）计算O经过点的长，设OP被OB似三角形的性质计算的长，再由勾股定理计算Q C与P相切时的【考点】圆、相似三角形、勾股定理、分类讨论思想方法的综合应用22y x x=-）抛物线43AB OC=⨯∠=又ONB∠=AMB求出直线l的函数关系式为l m⊥，设直线直线m经过点∴直线m的函数关系式为∠=又CMN△与AMB符合条件的直线∠=又CMN△∽△AMB直线m经过点∠=又CMN△与AMB符合条件的直线【考点】待定系数法求解析式，动点问题，图形面积最大值，三角形相似。
四川攀枝花市中考数学试题.doc
BAF ECDOABBABD CE四川攀枝花市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－的绝对值为（ ）A ．－B ．C ．－12010D ．120102．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(－b 3)3＝b 9C ．(m 3n )2＝m 5n 2D ．－2x 2＋6x 2＝4x 23．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能考满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天的气温会升高4．北京奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（ ） A ．25.8×104m 2B ．25.8×105m 2C ．2.58×105m 2D ．2.58×106m 25．如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，∠AEC ＝∠DCE ，下列结论不正确的是（ ）A ．S △ADF ＝2S △BEFB ．BF ＝12DFC ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB ＝∠ADC 6．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0 B ．9x 2－6x ＋1＝0 C ．x 2－x ＋2＝0 D ．x 2－2x －1＝0 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝28°，则∠C ＝（ ） A ．56° B ．62° C ．28° D 8．如图，二次函数y ＝ax 2－bx ＋2则函数y ＝－ax ＋b 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9．如图，已知AD 是等腰△ABC 底边上的高，且tan ∠B ＝34 ，AC 上有一点E 满足AE ∶CE ＝2∶3，则tan ∠ADE ＝（ ） A ．3 5 B ．8 9 C ．45 D ．8 910．如图，等腰Rt △ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，点A 在直线y ＝x 上，点A 的横坐标为1，边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y ＝ kx与△ABC 有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．1＜k ＜2B ．1≤k ≤3C ．1≤k ≤4D ．1≤k ＜4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：xy 2－9x ＝ ． 12．在函数xx y 32+=中，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，BD ⊥AD ，AD ＝DC ＝BC ＝2cm ，那么梯形ABCD 的面积是 ． 14．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8、6、10、7、9，则这个运动员所得环数的标准差为 ． 15．如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方向连续翻折次，依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P ，则点P 的坐标是 ．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠A ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①BE ＝CF ，②S △PEF 的最小值为1 2 ，③tan ∠PEF ＝33，④S 四边形AEPF ＝1．当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)，上述结论始终正确的是 (填正确结论的序号)．三、解答题（本大题共8小题，共24分） 17．(6分)解方程：1 x －2 ＋3＝x －12－x ．18．(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x － x x ＋1 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x 2－1 ，其中x ＝3－1．ABCDBC AEF PBCDE FA正面 背面B19．(6分)如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连接EF ．(1)求证：EF ∥BC ；(2)若△ABD 的面积是6，求四边形BDFE 的面积．8分)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ． (1)写出k 为负数的概率；(2)求一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．21．(8分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AC ⌒＝AD ⌒，CD 交AB 于E ，BF ⊥直线l ，垂足为F ，BF 交⊙O 于G ． (1)图中哪条线段与AE 相等？试证明你的结论；(2)若sin ∠CBF ＝55，AE ＝4，求AB 的值．22．(8分)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题．(1)设装运A种西瓜的车辆数为辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？23．(12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝23，点P 是边BC 上的动点(点P 不与B 、C 重合)，过点P作直线PQ ∥BD ，交CD 边于点Q ，再把△CPQ 沿着直线PQ 对折，点C 的对应点是点R ．设CP ＝x ，△PQR 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ． (1)求∠CPQ 的度数；(2)当x 取何值时，点R 落在矩形ABCD 的边AB 上？(3)当R 在矩形ABCD 外部时，求y 与x 的函数关系式及此时函数值y 的取值范围．24．(12分)如图，直线y ＝12x 与抛物线y ＝ax 2＋b (a ≠0)交于点A (－4，－2)和B (6，3)，抛物线与y 轴的交点为C ．(1)求这个抛物线的解析式；(2)在抛物线上存在点M ，使△MAB 是以AB 为底边的等腰三角形，求点M 的坐标；ABCDQPRDAERFB CP Q(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC的面积的34？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
专题04图形的变换(第02期)2016年中考数学试题(无答案)
专题04 图形的变换一、选择题1．（2016上海市）如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A ．2(1)2y x =-+B ．2(1)2y x =++C ．21y x =+D ．23y x =+2．（2016北京市）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱锥C ．圆柱D ．三棱柱3．（2016北京市）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2016吉林省长春市）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（2016吉林省长春市）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为（ ）A．42°B．48°C．52°D．58°6．（2016四川省凉山州）如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A．6B．4C．3D．27．（2016四川省凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（2016四川省宜宾市）如图，立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．9．（2016四川省宜宾市）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A B．C．3D．10．（2016四川省巴中市）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．（2016四川省巴中市）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．12．（2016四川省广安市）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（2016四川省成都市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A．B．C．D．14．（2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）15．（2016四川省攀枝花市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．16．（2016四川省泸州市）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．17．（2016四川省泸州市）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．18．（2016四川省自贡市）如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．19．（2016四川省资阳市）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A B C D．20．（2016山东省临沂市）如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A．B．C．D．21．（2016山东省临沂市）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．322．（2016山东省德州市）图中三视图对应的正三棱柱是（）A ．B ．C ．D ．23．（2016山东省德州市）在矩形ABCD 中，AD =2AB =4，E 是AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E 重合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交AB ，BC（或它们的延长线）于点M ，N ，设∠AEM =α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM =CN ；②∠AME =∠BNE ；③BN ﹣AM =2；④S △EMN =22cos． 上述结论中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．424．（2016山东省菏泽市）以下微信图标不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．25．（2016山东省菏泽市）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．26．（2016山东省菏泽市）如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ）A．2B．3C．4D．527．（2016江苏省宿迁市）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（）A．B．C．D．28．（2016江苏省宿迁市）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2B C D．129．（2016江苏省无锡市）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．30．（2016江苏省无锡市）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A B．C．3D．31．（2016江苏省淮安市）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．32．（2016江西省）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．33．（2016湖北省黄冈市）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．34．（2016湖南省邵阳市）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．35．（2016甘肃省兰州市）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．36．（2016甘肃省兰州市）如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P 旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm37．（2016甘肃省白银市）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．38．（2016福建省福州市）如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．39．（2016陕西省）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 40．（2016上海市）如图，矩形ABCD 中，BC =2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°，点A 、C 分别落在点A ′、C ′处．如果点A ′、C ′、B 在同一条直线上，那么tan ∠ABA ′的值为 ．41．（2016北京市）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m ，1.5m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8m ，1.5m ，则路灯的高为 m ．42．（2016四川省凉山州）将抛物线2y x =-先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ．43．（2016四川省广安市）将点A （1，﹣3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A ′的坐标为 ．44．（2016四川省成都市）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，AB =3，∠BAD =45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为．45．（2016山东省临沂市）如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为．46．（2016山东省德州市）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．47．（2016山东省菏泽市）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ．48．（2016江苏省淮安市）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．49．（2016江苏省淮安市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC 上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．50．（2016江西省）如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．51．（2016湖北省黄冈市）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP= ．52．（2016湖南省邵阳市）将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．53．（2016甘肃省白银市）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm．三、解答题54．（2016四川省凉山州）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．55．（2016四川省巴中市）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．56．（2016四川省广安市）在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．57．（2016四川省成都市）如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH 上，且DH=CH，连结BD．（1）求证：B D=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．58．（2016四川省攀枝花市）如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．59．（2016四川省资阳市）在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE 的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：A C=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．60．（2016四川省资阳市）已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（54，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC 分别交于点E 、F ．①当点F 为M ′O ′的中点时，求t 的值；②如图2，若直线M ′N ′与抛物线相交于点G ，过点G 作GH ∥M ′O ′交AC 于点H ，试确定线段EH 是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由．61．（2016山东省菏泽市）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax bx =++过B （﹣2，6），C （2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D ，求△BCD 的面积；（3）若直线12y x =-向上平移b 个单位所得的直线与抛物线段BDC （包括端点B 、C ）部分有两个交点，求b 的取值范围．62．（2016江苏省宿迁市）已知△ABC 是等腰直角三角形，AC =BC =2，D 是边AB 上一动点（A 、B 两点除外），将△CAD 绕点C 按逆时针方向旋转角α得到△CEF ，其中点E 是点A 的对应点，点F 是点D 的对应点．（1）如图1，当α=90°时，G 是边AB 上一点，且BG =AD ，连接GF ．求证：GF ∥AC ；（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE 与DF 相交于点M ．①当点M 与点C 、D 不重合时，连接CM ，求∠CMD 的度数；②设D 为边AB 的中点，当α从90°变化到180°时，求点M 运动的路径长．63．（2016江苏省宿迁市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将二次函数21y x =-的图象M 沿x 轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N ．（1）求N 的函数表达式；（2）设点P （m ，n ）是以点C （1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M 与x 轴相交于两点A 、B ，求22PA PB +的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M 与N 所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．64．（2016江西省）（1）解方程组：21x y x y y -=⎧⎨-=+⎩； （2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，将Rt △ABC 向下翻折，使点A 与点C 重合，折痕为DE ．求证：D E ∥BC ．65．（2016江西省）如图，将正n 边形绕点A 顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O ，连接AO ，我们称AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点A 逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P ，连接PO ，我们称∠OAB 为“叠弦角”，△AOP 为“叠弦三角形”．【探究证明】（1）请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；（2）如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．【归纳猜想】（3）图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为，；（4）图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）（5）图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）66．（2016甘肃省兰州市）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A1）在反比例函数kyx=的图象上．（1）求反比例函数kyx=的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=12S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．67．（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．68．（2016福建省福州市）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM 沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．69．（2016陕西省）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.（保留作图痕迹，不写作法）70．（2016陕西省）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线25 y ax bx=++经过点M（1，3）和N（3，5）（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．。
四川省攀枝花市中考数学试题有答案(Word版)
四川省攀枝花市中考数学试题 （本试卷满分120分，考试时间l20分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2017四川省攀枝花市，第1题，3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（ ）A ．66.710⨯ B ．66.710-⨯ C ．56.710⨯ D ．70.6710⨯ 2．（2017四川省攀枝花市，第2题，3分）下列计算正确的是（ ）A ．239= B ．222()a b a b -=- C ．3412()a a = D ．236a a a ⋅=3．（2017四川省攀枝花市，第3题，3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）A ．33°B ．57°C ．67°D ．60°4．（2017四川省攀枝花市，第4题，3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．19 ，19B ．19 ，19.5C ．20 ，19D ．20 ，19.55．（2017四川省攀枝花市，第5题，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是 （ ）A ．花B ．是C ．攀D ．家6．（2017四川省攀枝花市，第6题，3分）关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠1 7．（2017四川省攀枝花市，第7题，3分）下列说法正确的是 （ ） A ．真命题的逆命题都是真命题B ．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C ．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．（2017四川省攀枝花市，第8题，3分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A= 60°，BC=BC 的长为（ ）A ．2πB ．4πC ．8πD ．12π9．（2017四川省攀枝花市，第9题，3分）二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数）D ．3b+2c ＞010．（2017四川省攀枝花市，第10题，3分）如图，正方形ABCD 中．点E ，F 分别在BC ，CD 上，△AEF 是等边三角形．连接AC 交EF 于点G ．过点G 作GH ⊥CE 于点H ·若3EGH S ∆=，则ADF S ∆=（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上）11．（2017四川省攀枝花市，第11题，4分）函数y =x 的取值范围为_______． 12．（2017四川省攀枝花市，第12题，4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，则n_______．13．（2017四川省攀枝花市，第13题，4分）计算：011(3)()12π--+=_______． 14．（2017四川省攀枝花市，第14题，4分）若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m=_______． 15．（2017四川省攀枝花市，第15题，4分）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC 折叠，使得点C 与点D 重合，折痕为EF ，且点E 、F 分别在边AC 和BC 上，则CFCE=_______．16．（2017四川省攀枝花市，第16题，4分）如图1，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，点P 从点B 出发沿折线BE-ED-DC 运动到点C 停止，点Q 从点B 出发沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ．若点P 、点Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△BPQ 的面积为y （2cm ），已知y 与t 之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t ≤10时，△BPQ 是等腰三角形；②ABE S ∆=482cm ；③当14＜t ＜22时，y=110-5t ；④在运动过程中，使得△ABP 是等腰三角形的P 点一共有3个；⑤△BPQ 与△ABE 相似时，t=14.5． 其中正确结论的序号是_______．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2017四川省攀枝花市，第17题，6分）先化简，再求值：2221(1)1x x x x--÷++，其中x=2． 18．（2017四川省攀枝花市，第18题，6分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A 等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（2017四川省攀枝花市，第19题，6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；（2）求证：BG=DH．20．（2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A 品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．21．（2017四川省攀枝花市，第21题，8分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数kyx（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．22．（2017四川省攀枝花市，第22题，8分）如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．（1）求证：直线CA是⊙O的切线；（2）若BD=43DC ，求DF CF 的值．23．（2017四川省攀枝花市，第23题，12分）如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN 分别与x 轴、y 轴交于点M （6，0），N （0，，等边△ABC 的顶点B 与原点O 重合，BC 边落在x 轴正半轴上，点A 恰好落在线段MN 上，将等边△ABC 从图l 的位置沿x 轴正方向以每秒l 个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与线段MN 交于点E ，F （如图2所示），设△ABC 平移的时间为t （s ）． （1）等边△ABC 的边长为_______；（2）在运动过程中，当t=_______时，MN 垂直平分AB ；（3）若在△ABC 开始平移的同时．点P 从△ABC 的顶点B 出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA —AC 运动．当点P 运动到C 时即停止运动．△ABC 也随之停止平移． ①当点P 在线段BA 上运动时，若△PEF 与△MNO 相似．求t 的值；②当点P 在线段AC 上运动时，设PEF S S ∆=，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值及此时点P 的坐标．24．（2017四川省攀枝花市，第24题，12分）如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，B 点坐标为（3，0）．与y 轴交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式；（2）点P 在x 轴下方的抛物线上，过点P 的直线y=x+m 与直线BC 交于点E ，与y 轴交于点F ，求PE+EF 的最大值；（3）点D 为抛物线对称轴上一点．①当△BCD 是以BC 为直角边的直角三角形时，求点D 的坐标； ②若△BCD 是锐角三角形，求点D 的纵坐标的取值范围．答案。
攀枝花市中考数学试卷
攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·义乌月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . 和0.2B . 和C . -1.75和D . 2和2. （2分）(2019·宜昌) 在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据7003用科学记数法表示为（）A . 0.7×104B . 70.03×102C . 7.003×103D . 7.003×1043. （2分）(2017·菏泽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .4. （2分）若am=2，则（am）2的值为（）A . 4B . 6C . 5D . 95. （2分）(2019·镇海模拟) 如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 10°B . 15°C . 18°D . 20°6. （2分）(2017·泰安模拟) 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A . 1.70，1.65B . 1.70，1.70C . 1.65，1.70D . 3，47. （2分）(2016·娄底) 下列命题中，错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 内错角相等8. （2分）(2017·房山模拟) 二次函数的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，则下列结论中正确的个数有（）①4＋b＝0；② ；③若点A(－3， )，点B(－， )，点C(5， )在该函数图象上，则＜＜；④若方程的两根为和，且＜，则＜－1＜5＜ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)9. （2分）(2018·湘西) 分解因式：a2﹣9=________．10. （1分）(2016·南岗模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________11. （1分）(2020·黄浦模拟) 不等式组的整数解是________．12. （2分） (2018八上·嵊州期末) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=________．13. （1分） (2016九上·南充开学考) y=﹣2x2+8x﹣7的开口方向是________，对称轴是________．14. （1分）如果|a﹣2|+|b+1|=0，那么a+b等于________15. （1分）如图，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为________16. （1分）(2017·枣庄) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC 交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分） (2019七下·香洲期末) 计算：18. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD ．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD 沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC 的面积．19. （10分）(2014·资阳) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？20. （16分）(2018·青岛模拟) 若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．21. （5分） (2019七上·青浦月考) 周末，小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶，全程88千米；返回时，因为另选了行车路线，全程为74千米。
四川省攀枝花市中考数学试卷
四川省攀枝花市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·灌阳期中) -（+8）的值是（）A . 8B .C .D . 02. （2分）(2020·成都模拟) 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·德城期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 一个抽奖活动的中奖率是5%，则抽100次奖一定会中奖5次B . 了解某批炮弹的杀伤半径，采取普查方式C . 一组数据1、2、3、4的中位数是2.5D . 若甲组数据的方差是S甲2=0.1，乙组数据的方差是S乙2=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）(2020·海南) 从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时.数据可用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则sinA的值为（）A . 2B .C .D .7. （2分） (2016七下·鄂城期中) 下列说法正确的是（）① + =0；②若 +2 =0，则m=1；③无理数是无限小数；④实数与数轴上的点一一对应．A . ①②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④8. （2分） (2019八下·平顶山期末) 下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·武昌期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P 为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A . 3B . 1+C . 1+3D . 1+10. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·南岗模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12. （1分）(2017·港南模拟) 分解因式：4x2﹣16=________．13. （1分） (2016七上·驻马店期末) 计算：（﹣2）3﹣|﹣5|=________．14. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º15. （1分） (2019八上·双流开学考) 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形________个.16. （1分） (2019九上·新泰月考) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为9m ，那么这栋建筑物的高度为________m ．17. （1分）(2017·内江) 如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ，则CE=________．18. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣其中正确的结论个数有________ （填序号）三、解答题 (共8题；共79分)19. （5分）(2020·西安模拟) 计算：4sin45°-| -2|+ ×（- ）.20. （5分）(2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）21. （7分） (2020七下·大兴月考) 在结束了380课时初中阶段教学内容的教学后，王老师计划按原课程设置再增加70课时用于总复习，将380课时按内容所占比例，绘制如下统计图表（图1、图2），请根据图表提供的信息，回答问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度；（2）图2中的a＝________；（3）在70课时的总复习中，王老师应安排多少课时复习图形与几何内容？22. （10分）(2017·葫芦岛) 如图，直线y=3x与双曲线y= （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．23. （7分）(2017·石家庄模拟) 阅读下列材料：如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25（1）填空：①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．（2）根据以上材料解决下列问题：如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．①连接EC，证明EC是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．24. （15分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25. （15分）(2020·石家庄模拟) 如图1.在中，把沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，交于点 .连接 .（1）求证: ；（2）求证: 为等腰三角形；（3）将图1中的沿射线方向平移得到 (如图2所示) .若在中， . 当时，直接写出平移的距离.26. （15分）(2016·龙华模拟) 已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B （3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共79分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
四川攀枝花2016中考试题数学卷(解析版)
2016年中考真题精品解析 数学（四川攀枝花卷）精编word 版 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（ ）A ．﹣2B ．3C ．58D ．﹣0.10【答案】B ．考点：正数和负数．2．计算23()ab 的结果，正确的是（ ） A ．36a b B ．35a b C ．6ab D ．5ab【答案】A ． 【解析】试题分析：23()ab =36a b ．故选A ． 考点：幂的乘方与积的乘方．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．平行四边形为中心对称图形，所以A 选项错误； B ．图形为中心对称图形，所以B 选项错误； C ．图形为轴对称图形，所以C 选项错误；D ．图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以D 选项正确． 故选D ．考点：中心对称图形；轴对称图形． 4．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．“x2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 【答案】C ．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．5．化简22m nm n n m+--的结果是（）A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 【答案】A．【解析】试题分析：22m nm n n m+--=22m nm n m n---=22m nm n--=()()m n m nm n+--=m+n．故选A．考点：分式的加减法．6．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分【答案】B．【解析】试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．考点：矩形的判定与性质．7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程2232x ax a+-=的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【答案】C．考点：一元二次方程的解．8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）A．12B．34C．45D．35【答案】D．【解析】试题分析：∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=ODCD=35．故选D．考点：锐角三角函数的定义．9．如图，二次函数2y ax bx c=++（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=12时，△ABD是等腰直角三角形【答案】D．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD 落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B．【解析】∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四边形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，．①④⑤．故选B．考点：四边形综合题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．【答案】1.738×106．【解析】试题分析：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．考点：科学记数法—表示较大的数．则这些学生年龄的众数是．【答案】17．【解析】试题分析：∵在这一组数据中17是出现次数最多的，出现了7次，∴这些学生年龄的众数是17岁；故答案为：17岁．考点：众数．13．如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ． 【答案】1800°． 【解析】试题分析：∵一个多边形的每个外角都是30°，∴n=360°÷30°=12，则内角和为：（12﹣2）•180°=1800°．故答案为：1800°． 考点：多边形内角与外角．14．设1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，则1211x x +的值为 ．【答案】32-．【解析】试题分析：∵方程1x 、2x 是方程25320x x --=的两个实数根，∴1235x x +=，1225x x =-，∴1211x x +=1212x x x x +=32()55÷-=32-．故答案为：32-．考点：根与系数的关系．15．已知关于x 的分式方程111k x kx x ++=+-的解为负数，则k 的取值范围是．【答案】k ＞12-且k≠0．考点：分式方程的解．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的⊙O 和AB 、BC 均相切，则⊙O 的半径为 ．【答案】67．【解析】考点：切线的性质．三、解答题（共8小题，满分66分）1742016321+．【答案】23【解析】试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．试题解析：原式=21(23)1+-+=23+考点：实数的运算；零指数幂．18．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）12．【解析】试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件；考点：作图-旋转变换；作图题．19．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有人．（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率．【答案】（1）126°，4；（2）675；（3）1 3．【解析】试题分析：（1）根据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题．（3）画出树状图，根据概率的定义即可解决．试题解析：（1）∵“很喜欢”的部分占的百分比为：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：360°×35%=126°；∴甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率=412=13考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，反比例函数ky x =（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3． （1）求反比例函数k y x =的解析式； （2）求cos∠OAB 的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式．【答案】（1）4y x =；（2）；（3）132y x =-+．【解析】 试题分析：（1）设点D 的坐标为（4，m ）（m ＞0），则点A 的坐标为（4，3+m ），由点A 的坐标表示出∵点C 、点D 均在反比例函数ky x =的函数图象上，∴4322k m m k =⎧⎪⎨+=⨯⎪⎩，解得：14m k =⎧⎨=⎩，∴反比例函数的解析式为4y x =． （2）∵m=1，∴点A 的坐标为（4，4），∴OB=4，AB=4． 在Rt△ABO 中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB=AB OA ==．（3））∵m=1，∴点C 的坐标为（2，2），点D 的坐标为（4，1）．设经过点C 、D 的一次函数的解析式为y=ax+b ，则有2214a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得：123a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为132y x =-+．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．21．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为 3.5元；（2）(014)3.521(14)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）69．【解析】 试题分析：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元，根据题意列出方程组，求解此方（2）当0≤x≤14时，y=2x ；当x ＞14时，y=14×2+（x ﹣14）×3.5=3.5x ﹣21，故所求函数关系式为：(014)3.521(14)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元．答：小英家5月份水费69元．考点：一次函数的应用；分段函数．22．如图，在矩形ABCD 中，点F 在边BC 上，且AF=AD ，过点D 作DE⊥AF，垂足为点E（1）求证：DE=AB ；（2）以A 为圆心，AB 长为半径作圆弧交AF 于点G ，若BF=FC=1，求扇形ABG 的面积．（结果保留π）【答案】（1）证明见解析；（2）4π．【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质得出∠B=90°，AD=BC ，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED=90°=∠B ，（2）∵BC=AD，AD=AF ，∴BC=AF，∵BF=1，∠ABF=90°，∴由勾股定理得：∴∠BAF=30°，∵△ABF≌△DEA，∴∠GDE=∠BAF=30°，ABG 的面积==4π．考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．23．如图，在△AOB 中，∠AOB 为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q 从点O 出发，沿着OA 方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P 从点A 出发，沿着AB 方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒（0＜t≤5）以P 为圆心，PA 长为半径的⊙P 与AB 、OA 的另一个交点分别为C 、D ，连结CD 、QC ．（1）当t 为何值时，点Q 与点D 重合？（2）当⊙Q 经过点A 时，求⊙P 被OB 截得的弦长．（3）若⊙P 与线段QC 只有一个公共点，求t 的取值范围．【答案】（1）3011；（2）5；（3）0＜t≤1813或3011＜t≤5．【解析】试题分析：（1）由题意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边的比求出AD 的长度，若Q 与D 重合时，则，AD+OQ=OA ，列出方程即可求出t 的值；（2）由于0＜t≤5，当Q 经过A 点时，OQ=4，此时用时为4s ，过点P 作PE⊥OB 于点E ，利用垂径定理即可求出⊙P 被OB 截得的弦长；（3）若⊙P 与线段QC 只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC 与⊙P 相切时，计算出此时的时间；②当Q 与D 重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t 的取值范围．试题解析：（1）∵OA=6，OB=8，∴由勾股定理可求得：AB=10，由题意知：OQ=AP=t ，∴AC=2t，∵AC 是⊙P 的直径，∴∠CDA=90°，∴CD∥OB，∴△ACD∽△ABO ，∴AC AD AB OA =，∴AD=65t ，当Q 与 DQC只有一个交点；当QC⊥OA时，此时Q与D重合，由（1）可知：t=30 11，∴当3011＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点，综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤1813或3011＜t≤5．考点：圆的综合题；分类讨论；动点型；压轴题．24．如图，抛物线2y x bx c=++与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P 的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B 和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．【答案】（1）223y x x=--；（2）P点坐标为（32，154-）时，四边形ABPC的面积最大，最大面积为758；（3）存在，113y x=-．【解析】试题分析：（1）由B、C两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）连接BC，则△ABC的面积是不变的，过P作PM∥y轴，交BC于点M，设出P点坐标，可表示出PM的长，可知当PM取最大值时△PBC的面积最大，利用二次函数的性质可求得P点的坐标及四边形ABPC的最大面积；（3）设直线m与y轴交于点N，交直线l于点G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以当△AGB 和△NGC相似时，必有∠AGB=∠CGB=90°，则可证得△AOC≌△NOB，可求得ON的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解析式．试题解析：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得：9303b cc++=⎧⎨=-⎩，解得：23bc=-⎧⎨=-⎩，∴抛物线解析式为223 y x x=--；（2）如图1，连接BC，过Py轴的平行线，交BC于点M，交x轴于点H，在223y x x=--中，令y=0可得2023x x=--，解得x=﹣1或x=3，∴A点坐标为（﹣1，0），∴AB=3最大面积为75 8；考点：二次函数综合题；存在型；最值问题；二次函数的最值；动点型；压轴题．。