人教版七年级数学上册课件：第四章 《几何图形初步》单元小结与复习(共40张PPT)
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人教版数学七年级上册第四章《图形的初步认识》经典复习课件(共39张PPT)
图形的初步认识复习
广水市实验中学 刘正
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小 正方体组成的.从正面看到的是( )
联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
从一个角的顶点出【发思，把路这个点角分拨成两】个相考等虑的角从的射上线，下两层，左右两侧分别看到的小正方体
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；
数. 根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
广水市实验中学 刘正
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】(2012·成都中考)如图所示的几何体是由4个相同的小 正方体组成的.从正面看到的是( )
联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形.
从一个角的顶点出【发思，把路这个点角分拨成两】个相考等虑的角从的射上线，下两层，左右两侧分别看到的小正方体
联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两点字母，没有先后顺序；
数. 根据平角的定义可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
新人教版数学七年级上册第四章小结与复习PPT课件 - 副本
考点一 线段长度的计算
1、如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分， M 为 AD 的中点，MC = 6 cm，求线段 BM 和 AD 的长．
AB MC
D
解：设 AB = 2x cm，
AB MC
D
BCD = AB+BC+CD =10x cm.
O 图① A
如图②所示： ∠AOC =∠AOB－∠BOC =50°－10°=40°.
综上所述，∠AOC的度数 为60°或40°．
B C
O 图② A
归纳
在计算线段长度和角的度数时， 经常用到数形结合、分类讨论、 方程建模思想。
课堂小结
通过本节课的复习， 你有哪些收获？
第四章知识结构图
展开或从不同方向看
立体图形
平面图形
几
面动成体
表示方法
何
直线、射线、
线
图
线段
线段长短的 段
形
比较与计算 中
平面图形
两个基本事实 点
表示方法
角
角的度量、比较 与计算
角平 分线
余角和补角 概念、性质
本章主要知识点： 立体图形
1、两个图形 平面图形
两点确定一条直线 2、两个基本事实
两点之间，线段最短
考点二 角度的计算
3、如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
解：设∠ABE = 2x°，则∠CBE = 5x°, D
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
七年级数学上册第4章几何图形初步小结与复习课件(新版)新人教版
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比 ∠α小30º，求∠α、∠β．
解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº． 根据题意 ∠β＝2(∠α－30º)， 得 180－ x＝2(x －30)， 解得 x＝80． 所以 ，∠α＝80º，∠β＝100º．
合作学习
• 1.如右图是由几个小立方体所搭几何体的从 上面看到的平面图，小正方形中的数字表 示在该位置小正方体的个数,画出从不同方 向看到的平面图形。
＝ (∠AEA'＋∠BEB') =90°．
点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求
∠NEM的度数．
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝ ∠BEB'，∠NEA'＝ ∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝ ∠AEA'＋ ∠BEB'
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
问题4：
在本章中，我们学习了有关角的那些 知识？有那些重要结论？
知识结构图
从不同方向看立体图形
立体图形
平
展开立体图形
面
图
形
直线、射线、线段
平面图形
平面图形
角的度量
角 角的比较与运算 角的平分线
余角和补角
∠BOC= 1 2
人教版七年级数学上册第四章_几何图形初步小结与复习ppr优秀课件
(2) 1周角=________,316平0角 =_________,
180
((34))角 角的 的比 平较分=方线__法:从__：一___个__,_角_1_1的′_ _顶＝__点_度__和出_量__发_法___，__6__0把__._这__个_。角分叠成合法
________ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 (5)如果相两等个的角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角 于______，就说这两个角互为补角。90
三二棱柱知识点梳理 锥体
四棱柱 五棱柱
棱锥
六棱柱
2.立体图形的三视图
主视图
三视图
左视图
熟记以下立体图形的三视图
俯视图
例1.下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长
方形的是（ ）
B
3.立体图形的表面展开图
正方体
长方体
四棱锥
圆柱
圆锥
4. 归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
解： ∵点C为线段AD的中点，AC= 5
∴AD = 2AC =10，CD =AC =5
又∵BC =BD – CD ,BD = 6 ∴BC = 6 – 5 = 1 又∵AB =AC – BC , ∴AB = 5 – 1 = 4
∴线段AB的长度是4cm
例2.O是直线上一点，OC是任一条射线， OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线． （1）请你直接写出图中∠BOD的补角，
∠BOE的余角； （2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和
∠AOD的度数分别是多少？
解：（1）∠DOB的补角：∠AOD、∠COD ∠BOE的余角：∠AOD、∠COD
（2）∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠BOE=50° ∴∠AOC=180°-∠BOC=130° ∵OD平分∠AOC ∴∠AOD=∠COD= 1/2 ∠AOC=65°
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
人教版七年级数学上册 课件：第四章 小结与复习【精品】
A
B
25
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
B
26
针对训练
6. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行 的最短路线.
B
B
A
27
考点五 角的度量及角度的计算
例7 如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
12
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
A
B
C
D
aa
bb
cc
dd
13
考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
(1)_长__方__体__，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
1
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
3
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体.
CB
如图①所示：
∠AOC =∠AOB+∠BOC =50°+10°=60°；
B
25
解：如图，将台阶面展开成平 A 面图形. 连接 AB 两点，因为两点 之间线段最短，所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
B
26
针对训练
6. 如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面 爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行 的最短路线.
B
B
A
27
考点五 角的度量及角度的计算
例7 如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
12
针对训练
1. 如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别 得到 a，b，c，d 四个平面图形，把上下两行相对 应立体图形与平面图形用线连接起来．
A
B
C
D
aa
bb
cc
dd
13
考点二 立体图形的展开图 例2 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
(1)_长__方__体__，(2)_三__棱__柱__，(3)_三__棱__锥___.
第四章 图形初步认识
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
1
要点梳理
一、几何图形 1. 立体图形与平面图形 (1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2
2. 从不同方向看立体图形 3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
3
4. 点、线、面、体之间的联系 (1) 体是由面围成，面与面相交成线，线与线 相交成点； (2) 点动成线、线动成面、面动成体.
CB
如图①所示：
∠AOC =∠AOB+∠BOC =50°+10°=60°；
初中七年级人教版数学上第四章几何图形初步小结复习课件
第4章 |复习 例6 如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC
＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．
[ 解 析 ] ∠AOF ＝ 180° － ∠ BOD － ∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF ＝122°，
数学·新课标（RJ）
典型易错题复习
针对第23题训练 如图DF－1，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，A，O，B
三点在同一条直线上，则图中互余的角有________对，互补的 角有____________________________________________对．
[答案] 4 5
数学·新课标（RJ）
直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，
点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求
∠NEM的度数．
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝ ∠BEB'，∠NEA'＝ ∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
问题5: 通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
图 FX4－6 DE＝DC－CE＝12BC－13AC ＝12×12AB－13×12AB＝1. 综上，DE 的长为 5 或 1.
数学·新课标（RJ）
问题4：
在本章中，我们学习了有关角的那些 知识？有那些重要结论？
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步章末小结课件
章末小结
本章重点 回顾
【答案】解：由翻折的性质得：∠DED′＝2∠DEF， ∵∠1＝56°，∴∠DED′＝180°－∠1＝124°， ∴∠DEF＝62°.故选B.
【解析】根据折叠性质得出∠DED′＝2∠DEF，根据 ∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．
【点拔】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的 应用，熟记折叠的性质是解题的关键．
∠AOB＝3∶1，则∠BOC的度数是( B )
A．22.5° B．45° C．90° D．135°
章末小结
本章重点 回顾
10．如下图，∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，且OM平 分∠BOC，ON平分∠AOC，
(1)求∠MON的度数；
∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝120° ∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC ∴∠COM＝60°，∠CON＝15° ∴∠MON＝∠COM－∠CON＝45°．
∴BD＝3CM．又∵MD＝3AC，
∴BD＋MD＝3CM＋3AC，即BM＝3AM， ∴AM＝14 AB＝2.5 cm
章末小结
本章重点 回顾
重点三：角的有关计算 【例3】如右下图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折
叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1＝
56°，则∠DEF的度数是( B )
A．56° B．62° C．68° D．124°
A．7 cm
B．3 cm
C．7 cm或3 cm
D．5 cm
章末小结
本章重点 回顾
【答案】解：(1)当点C在线段AB上时，
则MN＝
1 2
AC＋
1 2
BC＝5；
(2)当点C在线段AB的延长线上时，
则MN＝
1 2