高中物理力学复习专题
高中物理复习专题：力学基础选择题
力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.13=B A m m B.33=B A m m C. 33=NB NA F F D. 23=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )A ．b 对c 的摩擦力一定减小B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右D ．地面对c 的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、m 2.AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为µ，木块重为G ，现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（ ）A ． f=FB ． θμcos mgf = C ． f=µmg D ． f=µ（mgsin θ+Fcos θ）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。
高中物理复习专题：力学基础选择题
力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ）A.13=B A m mB.33=B A m mC. 33=NB NA F FD. 23=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )A ．b 对c 的摩擦力一定减小B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右D ．地面对c 的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、m 2.AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为µ，木块重为G ，现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（ ）A ． f=FB ． θμcos mgf = C ． f=µmg D ． f=µ（mgsin θ+Fcos θ）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。
高中物理力学重点知识点归纳大全
高中物理力学重点知识点归纳大全一、位移、速度、加速度1. 位移：物体的位移是指相对位置的改变。
计算位移时，使用初末位置的坐标值之差，计量单位是米。
2. 速度：物体的速度是指在单位时间内所经过的位移。
计算平均速度时，使用物体所经过的总位移与时间的比值，计量单位是m/s。
3. 加速度：物体的加速度是指物体速度改变的程度。
如果速度增加，则加速度为正，如果速度减小，则加速度为负。
计算平均加速度时，使用速度改变量与时间的比值，计量单位是m/s2。
二、牛顿定律1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出，物体在不受力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态，这种状态称为惯性状态。
2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律指出，物体所受合外力等于物体的质量与加速度的乘积。
即F=ma，其中F表示物体所受的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律也被称为运动定律。
3. 牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，任何物体之间的相互作用力是相等而反作用的。
即如果A物体对B物体施加了力F，那么B物体对A物体也会施加大小相等、方向相反的力。
三、动能和势能1. 动能：动能是指物体运动时所具有的能量，它等于物体质量乘以速度平方再除以2。
计算公式为E=1/2mv2，其中E表示动能，m表示物体质量，v表示物体速度。
2. 势能：势能是指物体由于位置或状态而产生的能量。
它包括重力势能、弹性势能、化学势能等等。
重力势能是指物体位于高处时所具有的能量，它等于物体重量与高度的乘积。
计算公式为Ep=mgh，其中Ep表示重力势能，m表示物体质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
3. 机械能守恒定律：机械能守恒定律指出，如果物体只受保守力作用，则物体的机械能守恒。
即机械能的总和等于系统的初始机械能总和。
这个定律也称为能量守恒定律。
四、作用力、反作用力1. 作用力和反作用力：牛顿第三定律指出，任何物体之间的相互作用力是相等而反作用的。
比如，当手掌打在桌面上时，手掌向下施加力，桌面也会向上施加同一大小的反作用力。
高中物理力学复习题及参考答案
高中物理力学复习题及参考答案1. 一个重物体静止放在斜面上，斜面倾角为30°。
若斜面长度为4m，重物体质量为10kg，重力加速度为10m/s²，求斜面上的摩擦力和物体所受的分力。
解答：根据力的平衡条件，在斜面上受力情况如下图所示：设物体所受的分力为F，斜面上的摩擦力为f。
根据几何关系可以得到斜面上的重力分力为Gsinθ，斜面垂直方向上的重力分力为Gcosθ。
根据受力平衡条件：沿斜面方向：F - f - Gsinθ = 0垂直斜面方向：Gcosθ = 0解以上方程可得：F = Gsinθ + fGcosθ = 0代入已知数值进行计算：G = m * g = 10kg * 10m/s² = 100Nθ = 30°Gsinθ = 100N * sin(30°) = 50N联立方程求解：F = 50N + ff = F - 50N所以斜面上的摩擦力为F - 50N，物体所受的分力为50N。
2. 一个弹簧的劲度系数为200 N/m，当受到20 N的外力压缩3 cm时，求弹簧的位移和所受的弹力大小。
解答：根据弹簧弹性力学公式，弹力大小与位移成正比。
设弹簧的位移为x，所受的弹力为F。
根据已知条件和弹簧弹性力学公式：k = F / x20 N = 200 N/m * xx = 20 N / 200 N/m = 0.1 m所以弹簧的位移为0.1 m，所受的弹力大小为20 N。
3. 一个物体从高度10 m处自由下落，求物体落地时的速度和下落时间。
解答：根据自由落体运动规律，物体下落的速度和时间与下落的高度有关。
根据已知条件：初速度为0 m/s加速度为重力加速度9.8 m/s²下落高度为10 m根据自由落体运动规律可以得到：v² = v₀² + 2aΔy代入已知数值进行计算：v² = 0 + 2 * 9.8 m/s² * 10 mv = √(196 m²/s²) = 14 m/s所以物体落地时的速度为14 m/s。
高三物理第一轮复习静力学
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，通力根1保过据护管生高线产中敷工资设艺料技高试术中卷0资不配料仅置试可技卷以术要解是求决指，吊机对顶组电层在气配进设置行备不继进规电行范保空高护载中高与资中带料资负试料荷卷试下问卷高题总中2体2资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况1卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可1都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷编.工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试术写5、卷交重电保底要气护。设设装管备备置线4高、调动敷中电试作设资气高，技料课中并3术试、件资且中卷管中料拒包试路调试绝含验敷试卷动线方设技作槽案技术，、以术来管及避架系免等统不多启必项动要方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽 纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
高中物理必修一力学经典题型总结(高分必备)
高中物理必修一力学经典题型总结(高分必备)经典力学是高中物理的一部分，是物理学中最基础也最重要的部分之一。
掌握力学的经典题型能够帮助我们更好地理解物理规律和解决实际问题。
本文将总结高中物理必修一力学中的经典题型，以帮助同学们在研究和应试中取得高分。
1. 直线运动直线运动是力学中最简单的运动形式之一。
在直线运动中，物体沿着一条直线运动，速度、位移和时间是基本的物理量。
1.1. 速度和位移相关题型- 速度、位移和时间之间的关系：根据速度和位移的定义，我们可以用物体的位移和运动时间计算其速度。
- 平均速度和瞬时速度：平均速度是指物体在某段时间内的总位移与时间的比值，而瞬时速度是指物体在某一瞬时的速度。
- 速度和加速度相关题型：当物体在直线上做匀加速运动时，加速度的变化率可以用速度的变化率来表示。
1.2. 加速度相关题型- 匀加速直线运动：物体在直线上做匀加速运动时，速度的变化量与时间的关系可以通过一些基本的公式来计算，如位移公式、速度公式和加速度公式。
- 自由落体运动：当物体在重力作用下自由落体时，其加速度为重力加速度，在垂直上抛运动和自由下落运动中经常涉及。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体的运动与作用力的关系，它是经典力学中最基本的定律之一。
2.1. 力的平衡和力的叠加- 力的平衡：当物体所受合力为零时，称物体处于力的平衡状态。
力的平衡条件可以用于解决静力学题目。
- 两力平衡和三力平衡：当物体受到两个或三个力作用时，可以利用力的平衡条件解题。
2.2. 动力学题型- 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力之间的关系，可以用公式 F = ma 表示。
- 加速度和质量相关题型：当给定物体的质量和作用力，可以通过牛顿第二定律计算物体的加速度。
3. 万有引力和力的合成3.1. 万有引力- 万有引力公式：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离相关。
可以用公式 F = G * (m₁ * m₂)/ r²计算引力。
高中物理复习资料
高中物理复习资料精选高中物理复习资料高中物理专题复习资料专题复习（一）第一专题力与运动（1）知识梳理一、考点回顾1．物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。
牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：2．力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。
从物体的受力情况去推断物体运动情况，或从物体运动情况去推断物体的受力情况，是动力学的两大基本问题。
3．处理动力学问题的一般思路和步骤是：①领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；②合理选择研究对象；③分析研究对象的受力情况和运动情况；④正确建立坐标系；⑤运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。
4．在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。
二、经典例题剖析1．长L的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点和最高点时所受的绳拉力分别为T1和T2(速度分别为v0和v)。
求证：(1)T1－T2＝6mg(2)v0≥gL证明：(1)由牛顿第二定律，在最低点和最高点分别有：T1－mg＝mv0/L22 2T2＋mg＝mv/L 2 由机械能守恒得：mv0/2＝mv/2＋mg2L以上方程联立解得：T1－T2＝6mg(2)由于绳拉力T2≥0，由T2＋mg＝mv/L可得v≥gL代入mv0/2＝mv/2＋mg2L得：v0≥gL点评：质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒应用的综合题。
加之小球通过最高点有极值限制。
这就构成了主要考查点。
2．质量为M的楔形木块静置在水平面上，其倾角为α的斜面上,一质量为m的物体正以加速度a下滑。
求水平面对楔形木块的弹力N 和摩擦力f。
222解析：首先以物体为研究对象，建立牛顿定律方程：N1‘＝mgcosα mgsinα－f1’＝ma，得：f1‘＝m(gsinα－a)由牛顿第三定律，物体楔形木块有N1＝N1’，f1＝f1‘然后以楔形木块为研究对象，建立平衡方程：N＝mg＋N1cosα＋f1sinα＝Mg＋mgcosα＋mgsinα－masinα＝(M＋m)g－masinα 22f＝N1sinα－f1cosα＝mgcosαsinα－m(gsinα－a)cosα＝macosα点评：质点在直线运动问题中应用牛顿定律，高考热点是物体沿斜面的运动和运动形式发生变化两类问题。
高中物理复习专题：力学基础选择题
力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.13=B A m m B.33=B A m m C. 33=NB NA F F D. 23=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )A ．b 对c 的摩擦力一定减小B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右D ．地面对c 的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、m 2.AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为µ，木块重为G ，现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（ ）A ． f=FB ． θμcos mgf = C ． f=µmg D ． f=µ（mgsin θ+Fcos θ）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。
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高中物理力学复习包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。
［知识要点复习］1. 力的概念：力是物体对物体的作用（1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。
（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。
（4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。
2. 重力（1）产生：由于地球的吸引而产生。
（2）大小：G＝mg，g一般取9.8m/s2，粗略计算中可认为g＝10m/s2，地球上不同位置g值一般有微小差异，一般的g值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。
（3）方向：竖直向下3. 弹力（1）产生条件：“直接接触”＋“弹性形变”（2）弹力的方向：由物体发生形变方向判断：绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。
由物体的运动情况结合动力学知识判断。
（3）弹力的大小一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断；弹簧弹力的大小：f＝kx；k是劲度系数，单位N/m，x是弹簧形变量的长度。
4. 摩擦力（1）产生条件：“相互接触且有弹力”＋“接触面粗糙”＋“有相运动或相对运动趋势”。
（2）摩擦力的方向a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。
［注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同］b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。
（3）摩擦力的大小a. 滑动摩擦力的大小f＝μN，μ是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。
N是正压力，它不一定等于重力。
b. 静摩擦力的大小0＜f≤f m，f m与正压力成正比，在正压力一定时f m是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。
5. 合力与分力，一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力，由于合力与分力产生的效果相同，一般情况下合力与分力可以相互替代。
6. 力的合成与分解求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。
运算法则：平行四边形法则，见图（A），用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向。
三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，见图（B），把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小、方向。
三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。
正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和F x，F y，然后再求合力。
7. 力矩a. 力臂，从转动轴到力作用线的垂直距离。
b. 力矩，力与力臂的积，即M＝FL，力矩决定着物体的转动作用。
8. 共点力a. 共点力，几个力作用于同一点或它们的延长线交于同一点，这几个力就叫共点力。
b. 共点力作用下物体的平衡条件：当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态（静止、匀速运动或匀速转动）【例题分析】例1. 如图1所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？解析：解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化，有效的办法是明确每根弹簧的初末状态，必要时画出直观图。
末态时物块受力分析如图2所示，其中F1’，F2’分别是弹簧k1、k2的作用力。
由几何关系知所求为：点评：（1）复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有机结合。
通过分析弹簧的初末状态，明确弹簧的状态（压缩、原长、伸长）变化，使复杂的过程分解为各个小过程，然后找出各状态或过程符合的规律，使问题得以解决。
这是解决复杂问题常用的方法。
（2）因为弹簧的弹力F与形变量x成正比，所以当弹簧在原基础上再伸长（或缩短）Δx时，弹力的改变量ΔF＝kΔx。
例2. 如图3示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。
（1）汽车由静止加速运动时（木箱和车面无相对滑动）；（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）；（3）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）；（4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时。
解析：（1）木箱随汽车一起由静止加速运动时，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向后滑动的趋势，所以，木箱受到向前的静摩擦力。
（2）汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际木箱没有滑动，说明只有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力。
（3）木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向左的摩擦力，则其受力如图4所示，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力（支持力F1和摩擦力F2），由二力平衡条件知：F1与G抵消，但没有力与F2抵消，物体不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力。
（4）汽车刹车，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力。
（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力。
点评：（1）假设法是判断相对运动趋势方向的有效方法；（2）摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力；（3）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动；（4）静摩擦力不仅存在于两静止的物体之间，两运动的物体间也可以有静摩擦力。
例3. 将已知力F分解为F1、F2两个分力，如果已知F1的大小及F2与F的夹角为θ<90°，那么当F2有一个解、两个解时，F1分别满足的条件为___________。
解析：如图，以点A为圆心，以F1的大小为半径画圆。
当圆与直线OB相切时，力F、F1、F2构成一个直角三角形，即力F2有一个解。
此时F1＝Fsinθ；当圆与直线OB相交时，力F、F1、F2构成两个三角形，即力F2有二个解，此时F>F1>Fsinθ。
答案：例4. 如图5所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（）A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D. 若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用解析：先分析重力和已知力F；再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，选项A错误。
F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力的作用；若F的竖直分力恰好等于重力，这时没有地面对物体的弹力，也没有摩擦力作用，只有两个作用于物体；若F的竖直分力大于重力，物体不可能在平面上运动，不符合题意。
综上，不存在三个力的情况，B 选项错。
若小车匀速运动，那么水平方向上必受摩擦力与F的分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用。
选项C正确。
若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面弹力作用，选项D正确。
点评：（1）在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩擦力的顺序去分析。
（2）物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存在，如本例中选项CD的分析。
例5. 重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小。
（1）正交分解法木块受力分析如图6所示。
由平衡条件列方程：（2）三角形法由于f＝μN，故不论N如何改变，f与N的合力的方向都不会发生改变，如图7示，合力F1与竖直方向的夹角一定为 ＝arctgμ，力F1、G、F组成三角形，由几何关系知，当F与F1方向垂直时，F有最小值，由几何关系得：点评：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法。
前者适于三力平衡问题，简捷、直观，后者适于多力平衡问题，是最基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法。
例6. 固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图8所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小N、细线的拉力大小T的变化情况是（）A. N变大，T不变B. N变小，T变大C. N不变，T变小D. N变大，T变小解析：（1）三角形法小球缓慢运动，合力为零，由于重力G、半球的弹力N、绳的拉力T的方向始终沿竖直方向、半径方向、绳的收缩方向，所以由G、N、T组成的力三角形与长度三角形ΔAOC相似，所以有拉动过程中，AC变小，OC与R不变，所以N不变，T变小。
（2）正交分解法设A到OC间的距离为x，则【模拟试题】1. 如图9所示，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（）A. 1个力B. 2个力C. 3个力D. 4个力2. 如图10所示，质量为m的小物块P位于倾角为的粗糙斜面上，斜面固定在水平面上，水平力F 作用在物块P上，F的大小等于mg，物块P静止不动，下列关于物块P受力的说法中正确的是（）A. P受4个力的作用，斜面对P的支持力N与F的合力方向为垂直于斜面向上B. P受4个力的作用，N与F的合力方向为垂直于水平面向上C. P受3个力的作用，N与F的合力方向为垂直于斜面向上D. P受3个力的作用，N与F的合力方向为垂直于水平面向上3. 大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）A. 3N，4N，8NB. 2N，6N，7NC. 4N，7N，12ND. 4N，5N，10N4. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB 上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图11），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A. N不变，T变大B. N不变，T变小C. N变大，T变大D. N变大，T变小5. 如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。