有余数的除法 第一单元复习
苏教版二年级数学下册期中复习课一
（1）都玩过山车，最多可以坐满几辆车？有剩下的 人吗？ （2）如果都玩“碰碰车”该租几辆车？
辆 ）…… □ 7 57 ÷ 8 =□（ 1 （人） □○□ 答：可以满8辆，还剩下1人。 辆 ）…… □ 9 57 ÷ 6 =□（ 3 （人） □○□ 9+1=10（辆） 答：可以装8台电扇，还剩1片。
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第一单元有余数的除法 二、易错题辨析
（一）、填空
1.在除法中，余数应比除数 数 大 。 2.被除数=
小
+
，也就是除数必须比余
商
×
除数
余数 59 8
。 。 ）。 ，最小
3.除数6，商是9，余数是5．被除数是
4.□÷6=□……□，余数可能是（ 1、2、 3、 4、5 5. 一 个 数 除 以 9 有 余 数 ， 余 数 最 大 是 是 1 。
）
4. 小林早上6:40起床，小红早上6:20起床，比较起来，（ B ）起得早。 A 小林 B 小红 C 两人一样早 5. 小亮1小时可以修补26本书，小亮比小华1小时多修补2本，小华1小 时可以修补（ A ）本图书。 A 24 B 28 C 46
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第二单元
（三）、解决实际问题
时、分、秒
二、易错题辨析
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第一单元有余数的除法
一、知识点整理
3.被除数、除数、商和余数之间的关系 （1）没有余数 被除数÷除数＝商 ，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。 56÷7=8， （2）有余数的除法 56÷8=7， 8×7=56
被除数÷除数＝商••••••余数
商×除数＋余数＝被除数 38 ÷7=5……3 5×7+3=38
11﹕20
苏教版小学二年级数学下册 第一单元知识梳理
香 皂：25÷3=8(个）……1(块)
答：最多可以包装成这样的礼盒8个？
2、
桃子
苹果
香蕉
20个
29个
45根
如果3个桃子，4个苹果，5根香蕉装一盆， 这些水果最多可以装几盆？
20÷3=6(盆）……2(个) 29÷4=7(盆）……1(个) 45÷5=9(盆） 答：这些水果最多可以装6盆。
第15个是（□ ） 第22个是（ ○）
有余数的除法总复习
单元重难点
重点：理解有余数除法的意义， 并且能够熟练的利用口诀求商。
难点：怎样合理地运用余数解 决实际问题。
有余数的除法竖式
25÷4 = 6......1
除法竖式
列除法竖式要注 意什么？
商要对着被
除数的个位
6
除数 4 2 5
24
1
商 被除数 4和6的积
1.被除数÷除数= 商……余数
超市以“2瓶洗发水配3块香皂”包装 成礼盒的方式进行促销活动。超市有 洗发水19瓶，香皂25块。最多可以包 装成这样的礼盒多少个？
·····
·····
超市以“2瓶洗发水配3块香皂”包装成礼盒的方式进行促 销活动。超市有洗发水19瓶，香皂25块。最多可以包装成 这样的礼盒多少个？
······（19瓶） ······（25块）
3、水果店运来30千克苹果，46千克梨，平均装在 8个筐里。每个筐里装几千克？还剩几千克？
30+46=76(千克) 76 ÷8=9（千克）……4(千克) 答:每个筐里装9千克？还剩4千克？
4、商店运进50个西红柿,卖出17个后,剩下的每4个 装一袋销售，一共可以装几袋，还剩几个？
北师大版二年级数学第一单元有余数的除法知识点总结
第一单元除法一、基本概念(除法的基本知识)1、平均分的含义:每个人分得同样多,也就就是每份分得同样多,这种分法叫平均分。
2、除法的2种含义:把一个数(一些东西)平均分成几份,求每份就是多少;用除法计算,总数÷份数=每份数。
把一个数量按照每几个分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,总数÷每份数=份数。
3、除法算式的读法:从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其她数字不变。
24÷4=6 读作:24除以4等于64、除法算式各部分名称:被除数÷除数=商。
被除数÷商=除数,5、用乘法口诀求商,想:除数×商=被除数。
6、“求一个数(大数)就是另一个数(小数)的几倍”也就就是求“一个数(大数)里面有几个另一个数(小数)”,都用除法计算,用“一个数(大数)÷另一个数(小数)=倍数”。
7、用乘法与除法两步计算解决问题时,所求问题就是总数,用乘法计算;所求问题就是份数或每份数,用除法计算。
8、在需要提出问题并解决时,可以提:①加法的问题:求总数,“谁与谁一共就是多少？”。
②减法的问题:进行比较。
“谁比谁多多少？;“谁比谁少多少？”。
③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁就是谁的几倍？”,“就是”字前写较大数,“就是”字后写较小数。
9、一件物品的价格叫单价,买几件叫数量,买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。
总价÷单价=数量。
总价÷数量=单价。
10、算式的意义:45÷9=5表示把(45)平均分成(9)份,每份就是(5)、(二)有余数的除法1、把一些物体平均分, 如果分到最后有剩余且不够再分一次时, 剩余的数就叫余数, 余数一定要比除数小、2、用竖式计算有余数的除法时, 要经过一商,二乘, 三减, 四比这四个步骤。
一商:那个数与除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,商就就是几。
二年级下册数学第1单元知识点梳理
第一单元：《有余数的除法》知识点梳理一、有余数除法的意义：把一些物体平均分后有剩余二、有余数除法算式的读法、写法。
写作：8÷3=2……2 读作：8除以3等于2余2。
三、有余数的除法检查方法：①余数必须小于除数②商×除数＋余数=被除数；被除数－商×除数=余数四、余数和除数的关系：余数一定小于除数。
最大的余数比除数少1，最小的余数是1。
例：43÷7=（）…( ) 余数可能是（）或者余数最大是（）五、有余数的除法的笔算要点提示：竖式计算有余数的除法时，相同数位要对齐。
六、有余数除法的问题解决1、至少问题（进一法）：商+1。
根据实际情况，如：租船、乘车、用油桶装油、装箱等问题中，余数也要算作一份，去掉余数后，商要加1才是所求的答案。
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
2、最多问题（去尾法）：根据实际情况，做衣服、做跳绳、买东西等问题，得到的余数不够一份，就只保留商的结果。
商不加1才是所求的答案。
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？要点提示：在解决问题时，①要注意商和余数的单位。
商的单位=问题的单位；余数的单位=被除数的单位，②应用题要写答语。
七、智慧广场周期问题（按一定的规律循环出现为周期问题）解决周期问题时，可以根据“每几个一组，重复出现”的规律，列除法算式，然后根据余数得出所求问题的答案。
（如果计算结果没有余数，那么所求物体就排在周期的最后一个；如果计算结果有余数，那么余数是几，所求物体就排在周期中的第几个。
）易错点1：用竖式计算除法，商是一位数时，错把商和被除数的十位对齐。
误区点拨：用竖式计算除法是新知识，由于对竖式掌握不牢，在列竖式时，不会确定商的位置，而导致错误。
用竖式计算除法时，商是一位数，要把商和被除数的个位对齐。
易错点2：计算有余数的除法时，余数比除数大。
误区点拨：当余数比除数大的时候，说明剩下的部分还可以继续分，因而在有余数的除法中，余数一定要比除数小。
2023年苏教版二年级数学下册《有余数的除法》复习题(第一单元)
《有余数的除法》复习题一、直接写出下面各题的商和余数。
35÷8= `````` 34÷5= `````` 54÷8= ``````29÷5= `````` 46÷8= `````` 52÷6= ``````二、填空1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。
2、被除数= ×+ 。
3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。
4、□÷6=□……□，余数可能是（）。
□÷5=4……□，余数可能是（）。
5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。
6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）。
7、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。
8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的。
9、有12个羽毛球。
平均分给5人，每人分个，还剩个。
10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。
11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。
13、两个数相除，余数是6，除数最小是（）14用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。
15、( )里最大能填几？（1）（）×6＜57 （2）（）×7＜43 （3）（）×5＜38（4）（）×4＜31 （5）（）×5＜26 （6）（）×6＜39（7）（）×3＜24 （8）（）×8＜30 （9）（）×7＜50（10）（）×4＜30 (11) ( ) ×6＜45 (12) ( ) ×8＜65三、判断对错。
（把不对的改正过来，包括7、8、9、10小题。
）（1）（2）（3）（）（）（）5 8 4 (4) 9 ）4 8 (5) 3 ）2 9 (6) 5 ）1 94 5 2 4 2 00 5 1（）（）（）（7）在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是7.（）（8）70÷9 = 8······2（）（9）（）×4＜30，（）里最大能填7。
单元复习——有余数的除法
单元复习——?有余数的除法（一）知识点总结一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小（非常重要）。
最大的余数比除数小1，最小的余数是1。
二、除法的竖式计算有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二积，三减，四比，五横式。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）积：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
（5）横式：把横是补充完整二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.至少问题，如果有余数，答题时商要加一2.最多问题，商是几就答几3.规律问题——第几个是什么：先找规律，看看几个一组重复出现除数就是几：求出商后有两种情况（1）没有余数：一组的最后一个就是要找的（2）有余数：余数是几，一组的第几个就是要找的4.组合问题：分别求能分几组，区取较少的就是要答的。
（二）练习一．有余数除法的含义以及余数与除数的关系1.圈一圈，填一填。
(1)13个◆，2个2个地圈。
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆圈了( )组，剩下( )个。
13÷2=( )组……( )个(2)24个☆，5个5个地圈。
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆圈了( )组，剩下( )个。
24÷5=( )组……( )个3. 填一填。
(1)26÷8=3…… 2 读作( )，除数是( ) ，商是( )，余数是( )。
(2)在( )里填上适当的数：( )÷( )=6......3 ( )÷( )=7 (2)(3)在算式( )÷( )=7……5中，除数最小填( )。
(4)在算式( )÷( )=8……6中，除数最小填( )。
苏教版二年下第一单元有余数的除法复习
余数是4
余数是5
a
8
一堆小棒，要摆成如右下图形，尽可能多地 摆，摆后余下的小棒可能会有多少根？
÷ 5 = ……
小棒
5
小于5
图形
a
9
÷6= ······
你知道余数可能是哪些数吗？ 最大是几？
÷ = 5······3
你能写出几个不同的算式？
a
10
幼儿园有45个
，
每个班借走7个，可以借 给几个班，还剩几个？
30÷4=7（枝）∙∙∙∙∙∙2（角）
a
14
四月份有30天，一共有（ 4 ） 个星期，还剩（ 2 ）天．
今天是星期三，你知道15天后
是星期几吗？
30天后呢？
a
15
a
11
一本书有62页，小明每天看8页， 要用几天才能看完？
62÷8 = 7(天）∙∙∙∙∙∙6（页） ７＋１=８（天）
a
12
芳芳的暑假作业有52页,她每天做7
页,小芳7天能不能做完?
√ 52÷7 = 7(天)∙ 49（页）
49 < 52
a
13
商店里的铅笔每枝4角,小白 兔带了3元钱, 它能够买到几枝铅笔呢?
a
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
超级“猜！猜！猜！”
a
2
a
3
看谁算得快：
3×6 10÷5 9×7
24÷6 9×0 81÷9
27÷3 7÷7 32÷4
45÷5+2
3×6÷9
a
2023-2024学年二年级下学期数学第一单元有余数的除法—回顾复习(教案)
20232024学年二年级下学期数学第一单元有余数的除法—回顾复习（教案）一、教学内容：本节课的教材章节为《有余数的除法》。
回顾复习的内容包括：1. 除法的概念和运算方法；2. 余数的定义和性质；3. 带余除法的计算方法；4. 除法算式的读法和写法。
二、教学目标：1. 使学生掌握有余数的除法的基本概念和运算方法；2. 提高学生解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点：重点：1. 除法的概念和运算方法；2. 余数的性质和计算方法。
难点：1. 带余除法的计算方法；2. 除法算式的读法和写法。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT、练习题。
学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程：2. 知识点回顾：通过PPT，简要回顾除法的概念、运算方法，以及余数的定义和性质。
3. 带余除法讲解：讲解带余除法的计算方法，并通过例题进行演示。
例题1：21÷5=4 (1)讲解：21÷5=4，余数为1。
将余数1写在除法算式的下方，得到4……1。
4. 除法算式的读法和写法：讲解除法算式的读法和写法，并通过练习进行巩固。
5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检测学生对有余数的除法的掌握程度。
练习题1：23÷4=5 (3)练习题2：27÷7=3 (6)六、板书设计：板书内容：有余数的除法1. 除法的概念和运算方法2. 余数的定义和性质3. 带余除法的计算方法4. 除法算式的读法和写法七、作业设计：作业题目：1. 28÷5=5……3，请读出算式并写出其写法。
2. 32÷8=4，请计算出余数。
3. 25÷6=4……1，请验证计算结果是否正确。
答案：1. 28÷5=5……3，读法：28除以5等于5余3，写法：5……3。
2. 32÷8=4，余数：0。
3. 25÷6=4……1，计算结果正确。
八、课后反思及拓展延伸：课后反思：在本节课中，学生对有余数的除法的掌握程度有了明显的提高。
第一单元有余数的除法(易错梳理)-二年级下册数学单元复习讲义苏教版
有余数的除法知识盘点知识点1：有余数的除法的含义把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示。
知识点2：余数与除数的关系在有余数的除法中，余数一定比除数小。
知识点3：用竖式计算有余数的除法先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面的左侧，计算时，商写在被除数对应数位的上面。
易错集合易错点1：利用余数和除数的关系解决问题典例 （ ）÷6=3……（ ） 被除数最大是几？最小是几？ 解析 由“被除数=商×除数+余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。
本题除数是6，根据“余数要比除数小”，可知余数最大时5，最小1，所以被除数最大是3×6=18，18+5=23，最小是3×6=18，18+1=19。
解答 被除数最大：3×6=18 18+5=23被除数最小：3×6=18 18+1=19 答：被除数最大是23，最小是19。
✨针对练习1在算式□÷9=4……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）；被除数最大是（ ），最小是（ ）。
易错点2：运用推理法解决有余数的除法问题典例 有33个苹果，最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？解析 要求从33个苹果中最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，就是求把33个苹果平均分给5个小朋友，余下几个。
把余下的苹果拿走，每个小朋友就能分得同样多的苹果。
解答 33÷5=6（个）……3（个）答：最少拿走3个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，每个小朋友分6个。
✨针对练习2有23块蛋糕，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？还剩几块？再添加几块，就可以每人再多分一块？易错点3：运用有余数的除法知识解决租船租车问题 典例 26名同学乘车去郊游，每辆车限乘4人，至少需要几辆车？解析 运用有余数的除法解决问题时要从实际出发， 26÷4=6（辆）……2（人），剩下的2人也要租一辆车。
苏教版二年级数学下册《第1单元 有余数的除法》单元复习知识点归纳总结
第一单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:计算结果出错。
误区点拨:
(1)计算有余数的除法时,会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小,余数变大等错误。
(2)要熟记乘法口诀。
商和除数相乘的积应小于被除数,而且最接近被除数,余数要比除数小。
当余数大于或等于除数时,说明商小了,可以把商再调大。
易错点2:有余数的除法的意义。
误区点拨:
(1)有余数的除法,在把被除数平均分时,要一直分到剩下的部分不够再分为止。
(2)余数要比除数小。
易错点3:忘写余数或忽略余数。
误区点拨:
(1)由于初步接触有余数的除法,计算时会忘写余数或忽略余数。
(2)根据乘法口诀,想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,那个数就是商。
用被除数减去商和除数的积,所得的差是余数。
在等号的后面写上商,然后点上六个点写上余数。
(3)在平时计算时,要养成仔细做题的习惯。
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7 ) 35
35 0
48÷9= 5……3
5
9 ) 48
45 3
第一单元试题。
84÷9= 9……3
9
9 ) 84
81 3
39÷6= 6……3
6
6 ) 39
36 3
列竖式计算。
56÷9= 6……2
6
9 ) 56
54 2
21÷3= 7
7
3 ) 21
21 0
35÷7= 5
5
7 ) 35
35 0
48÷9= 5……3
6 4、 □÷7=8••••••□，余数最大是（ ）
1、把65张桌子平均摆8行，每行摆几张？还剩几张桌子？
65÷8=8（张）……1（张） 答：每行摆8张，还剩1张桌子。
2、把26个桃子平均分给8只猴子，每只猴子可以分几 个？还剩几个？
26÷8=3（个）……2（个）
答：每只猴子可以分到3个，还剩2个。
除法复习
1、被除数÷除数=商 12 ÷ 2 ＝ 6（根） 被除除 商 除号数 数
2、除法竖式
1、没有余数（余数为0） 2、有余数
妈妈买来24个苹果，吃了6天，平均每天 吃几个？
24 ÷ 6
4 （个）
4
6 )2 4
ห้องสมุดไป่ตู้24
0
答：平均每天吃4个。
2个
4根
2
6 16
12 4 ……余数
第一单元试题。
35÷7= 5
有32个茶杯,每6个装1盒,可以装( 5)盒,还剩( )2个. 32 ÷ 6 = 5 (盒) …… 2 (个)
4、“至少”和“最多” 有“至少”的时候要把答案加1.
2.40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。
40 ÷ 7 5 片
5只
5+1=6片 答：40只蚂蚁至少需要6片叶子。
6个人一张桌子,至 少需要几张桌子?
5
9 ) 48
45 3
练习1：
43÷5= 8……3 49÷8= 6……1
23÷7= 3……2 56÷6= 9……2
（20）÷9=2……2 （38）÷9=4……2
3、余数一定要比除数小
1、 计算有余数的除法时，（ 余数 ）一定要比 （ 除数）小。 2、当除数是5的时候，余数可能是（ 4,3,2,1 ）。 3、□÷4=6••••••5。（对，错）
28÷3=9（个）……1（人）
9 + 1 =10（个）
答：至少需要10个热气球。
服装店买来20个扣子，每件衣服钉6个，最多可以钉几 件衣服？
20÷6=3（件）……2（个）
答：最多可以钉3件衣服。
25÷3＝8（套）······1（米） 70÷9＝7（颗）······7（厘米）
答：最多能做8套衣服。 答：最多能做7颗☆。
练习2，括号里最大能填几
7
6
4
6
6
8
6
7
4
6
3
9
我们班有46 人.
46÷6=7（张）·······4（人）
7 + 1 = 8 （张）
答：至少需要8张桌子。
1、有45条鱼，每个鱼 缸里放6条，至少需要 几个鱼缸？
45 ÷ 6 = 7 (个) …… 3 (条)
7 + 1 = 8（个）
答:至少需要8个鱼缸.
2、儿童读物每本4元，小丽带了30元钱，最多 可以买多少本。
30÷4=7（本）……2（元）
答：最多买7本。
一块花布长25米,做1套衣服用3 米,最多能做几套衣服?
25÷3=8（套）·······1（米） 答：最多能做8套衣服。
一张桌子能坐4人，有34人，至少需要几张桌子？
34÷4=8（张）……2（人）
8 + 1 = 9（张）
答：至少需要9张桌子。
一个热气球可以乘坐3人，28人至少需要几个热气球？