小学数学六年级下册《信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离》
人教版六年级下册数学比例的应用例3求图上距离课件
想：
1. 应该首先干什么，再干什么？
2. 需要什么条件才能画图？
3.你有几种解决问题的方法？
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正
东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在
下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
的地图上，小颖家到学校的距离是多少厘米？
1
1
7.5÷20000×50000＝3(cm)
答：小颖家到学校的距离是 3 cm。
三、知识应用
（二）解决问题
在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，量得学
校操场的长是8cm，宽是7cm，学校操场的实际
面积是多少？
8÷
= () = ()
（三）综合运用
小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m
是 科 技馆 ， 科 技馆正 东 方向 1km 是 动 物园 ，动物 园正南 方 向
400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
北
三、知识应用
（三）综合运用
篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球
场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所
根据数值比例尺，计算推出线段比例
尺，根据线段比例尺计算图上距离。
1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m
小明家到学校的图上距离： 200÷100=2(cm)
小亮家到学校的图上距离：(400－200)÷100=2 (cm)
小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5 (cm)
二、探究新知
六年级数学下册 利用比例尺和实际距离求图上距离1教案 青岛版
利用比例尺和实际距离求图上距离1
一、串联情境唤醒旧知。
谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
二、综合运用解决问题
1、自主练习第二题
第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
思考：还有其他方法吗？
第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。
2、自主练习第三题
先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。
3、自主练习第四题
讨论：怎样求出实际面积
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
[设计意图:]引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。
三、拓展训练灵活运用
1、补充题：
在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2、自主练习第五题
这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。
练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。
[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。
四、课时小结
五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。
课后反思：。
第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计2023-2024学年数学六年级下册青岛版
第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》教学设计20232024学年数学六年级下册青岛版作为一名经验丰富的数学教师，我对于本学年数学六年级下册第四单元《利用比例尺和实际距离求图上距离》的教学设计如下：一、教学内容本节课的教学内容主要包括青岛版数学六年级下册第四单元的5.1和5.2两个部分。
其中，5.1节主要讲解比例尺的概念及其表示方法；5.2节则着重介绍如何利用比例尺和实际距离来求图上的距离。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握比例尺的概念，学会如何根据比例尺和实际距离求图上距离，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念及其应用，难点在于如何引导学生理解比例尺在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些比例尺模型、实际距离模型以及图上的距离模型，同时还准备了相关的练习题，以便学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。
五、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用比例尺和实际距离求图上的距离。
2. 讲解比例尺的概念：向学生解释比例尺的含义，并通过模型展示比例尺的表示方法。
3. 示例讲解：通过一个具体的例子，讲解如何利用比例尺和实际距离求图上的距离，让学生跟随步骤进行计算。
4. 随堂练习：给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
六、板书设计板书设计主要包括比例尺的概念、比例尺的表示方法以及利用比例尺求图上距离的步骤。
七、作业设计1. 请用一句话解释比例尺的概念。
2. 请写出一个比例尺的表示方法。
3. 根据比例尺和实际距离，求图上的距离，图上的距离为4厘米，比例尺为1:10000。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对学生的学习情况进行反思，看是否达到了教学目标，同时，我还会给学生发放一些拓展延伸的题目，让学生能够更好地理解和掌握比例尺的应用。
重点和难点解析在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
(新插图)人教版六年级下册数学 4-3-3 比例尺 求图上距离 知识点梳理课件
校的距离是7.5 cm。在另一幅比例尺是1:50000的地 图上，小颖家到学校的距离是多少厘米？ 7.5÷201000×501000＝3(cm) 答：小颖家到学校的距离是 3 cm。
提升点2 根据放大的比例尺求图上距离
120 km。如果同同家距省城280 km，那么在该地 图上的距离是( 14 )cm。
2．按要求解决问题。 新郑国际机场在双鹤湖中央公园正北方向约15千米 处，乾龙物流园在机场西偏北30°方向约12千米处。
(1)机场到双鹤湖中央公园的图上距离是( 1.5 )厘米，乾 龙物流园到机场的图上距离是( 1.2 )厘米。
(2)根据以上信息，在图中分别画出新郑国际机场和乾 龙物流园的位置。
(3)明明上午9：00从机场坐出租车回家，出租车的平均 速度是60千米/时，明明9：30正好到家门口。请你算 一算机场到明明家的图上距离。 9：00到9：30一共经过了30分钟。 30分钟＝0.5小时 60×0.5＝30(千米) 30÷10＝3(厘米) 答：机场到明明家的图上距离是3 厘米。
人教版数学六年级下册课件
3．比例的应用 第3课时 比例尺▶求图上距离
4 比例
基础导学练 知识点 根据实际距离与比例尺求图上距离并绘图 1．填一填。 (1)甲、乙两地相距800 km，在一幅比例尺是
的地图上，甲、乙两地的图上距离是( 20 )cm。 (2)在一幅地图上，图上距离6 cm，表示实际距离
4．(易错题)一种手机零件的长是10 mm，将它画在比 例尺是20:1的图纸上的长是多少厘米？ 10×20＝200(mm) 200 mm＝20 cm 答：将它画在比例尺是20:1 的图纸上的长是20 cm。
青岛版六年级数学下册教案：4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离
教案：4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离教学内容：本节课的内容是青岛版六年级数学下册第4章第3节第1小节，主要学习如何利用比例尺和实际距离来求解图上的距离。
通过本节课的学习，学生能够理解比例尺的概念，掌握使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，明确比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
2. 学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法，并能熟练运用。
3. 培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 理解比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
2. 正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。
教具学具准备：1. 教师准备比例尺、直尺、地图等教具。
2. 学生准备直尺、计算器等学具。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一张地图，引导学生观察图上的距离和实际距离之间的关系，引入比例尺的概念。
2. 讲解比例尺：解释比例尺的定义，强调比例尺与实际距离、图上距离之间的关系。
通过举例说明，让学生理解比例尺的表示方法和意义。
3. 演示求解方法：教师通过演示，展示如何使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法。
学生跟随教师的演示，进行实际操作，加深对求解方法的理解。
4. 练习求解：学生根据给定的比例尺和实际距离，进行求解图上距离的练习。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，确保学生掌握正确的求解方法。
5. 应用问题解决：提供一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。
学生通过实际操作，将比例尺和实际距离应用于解决问题的过程中，提高解决问题的能力。
板书设计：1. 4.3.1用比例尺和实际距离求图上距离2. 教学内容：比例尺的概念、比例尺与实际距离、图上距离的关系3. 教学目标：理解比例尺的概念、学会使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法、培养实际操作能力和解决问题的能力4. 教学难点：理解比例尺与实际距离、图上距离的关系、正确使用比例尺和实际距离求解图上距离的方法5. 教学过程：引入新课、讲解比例尺、演示求解方法、练习求解、应用问题解决作业设计：1. 练习题：根据给定的比例尺和实际距离，求解图上距离。
根据比例尺求图上距离
根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗3第1课时教材第59—60页。
教学目标：1、在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，应用图上距离绘制简单的平面图。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重难点：重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
难点：应用图上距离绘制简单的平面图。
教学准备：教师准备：多媒体教学设备、足球场地平面图。
学生准备：刻度尺。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
这节课我们继续学习利用比例尺解决了一些实际问题。
同学们请看图片（课件出示）：同学们认真看图，从图中你了解到哪些信息？能提出什么问题？学生说一说在图中了解到的信息并提出问题，教师引导学生提出：（1）10号队员在图中哪个位置进的球？（2）4号队员在图中哪个位置进的球？【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、自主学习，小组探究。
我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置（进球位置）呢？学生可能回答：先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别是多少？要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。
……同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看友情提示：友情提示：①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。
②要在图中标出10号队员的起脚位置（进球位置），先求出什么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这个问题？④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10号队员的起脚位置？学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条件，共同合作完成。
第四单元信息窗2《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计2023-2024学年数学六年级下册 青岛
《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和图上距离求实际距离的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 教学难点：如何正确运用比例尺进行实际距离的计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生思考如何利用地图上的比例尺求实际距离，激发学生的学习兴趣。
2. 学习新课（1）比例尺的概念教师讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
（2）利用比例尺和图上距离求实际距离的方法教师通过实例讲解，让学生掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对比例尺的理解和运用。
5. 作业布置教师布置一些与比例尺有关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解他们对比例尺的理解程度。
2. 收集学生的练习题和课后作业，评估他们的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和合作交流能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握所学知识。
3. 教师要注重培养学生的实际操作能力，让他们在实际问题中运用所学知识。
以上是《利用比例尺和图上距离求实际距离》的教学设计，旨在帮助学生掌握比例尺的概念和运用方法，提高他们的数学素养。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的学习需求，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
4.3.2《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课(教案)六年级下册数学 青岛版
《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课教案一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生参与课堂的积极性。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法3. 相关练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
2. 教学难点：理解比例尺的概念，能够灵活运用比例尺解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引出比例尺的概念，让学生了解比例尺在实际生活中的应用。
2. 基本概念讲解详细讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺的含义。
同时，通过示例让学生掌握如何根据比例尺和实际距离求图上距离。
3. 练习题讲解选取具有代表性的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。
在解题过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
4. 小组讨论与合作将学生分成小组，让他们相互讨论、合作完成练习题。
通过小组合作，培养学生的团队精神和协作能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，加深学生对比例尺的理解和应用。
6. 作业布置布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高运用比例尺解决实际问题的能力。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握重点知识。
2. 在练习题的选取上，要注重题目的针对性和层次性，使学生能够在解题过程中逐步提高自己的能力。
3. 注重培养学生的合作学习意识，提高学生参与课堂的积极性，使学生在互动中共同成长。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点知识。
可以采用以下板书设计：《利用比例尺和实际距离求图上距离》练习课1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法3. 练习题讲解七、教学评价1. 通过课堂提问、练习题完成情况等方面，了解学生对比例尺概念的理解程度。
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青岛版小学数学六年级下册《信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离》精品教案
教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3
教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。
平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。
拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。
教学目标：
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。
教学过程：
一、创设情境、激趣导入
师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？
学生交流
师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。
左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。
师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。
（出示情境图中的文字介绍）
[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。
]
二、自主探究、获取新知：
（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？
（二）解决问题
1、确定解决问题的思路
师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？
学生根据自己的理解进行交流
师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？
学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置
2、根据比例尺和实际距离求图上距离
（1）学生尝试做
（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：
A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。
B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。
列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
（3）学生根据交流情况，自行改正、完善
3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置
自行标出——班内交流
结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。
（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？
（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）
[设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
]
三、灵活应用、解决问题
1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。
2、自主练习第1题
（1）组内交流思路
（2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）
（3）班内交流
（4）自行改正
四、小结：学生谈收获
课后反思：
本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。
青岛台东六路小学候方云
第二课时
一、串联情境唤醒旧知。
谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
二、综合运用解决问题
1、自主练习第二题
第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
思考：还有其他方法吗？
第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。
2、自主练习第三题
先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。
3、自主练习第四题
讨论：怎样求出实际面积
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
[设计意图:]引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。
三、拓展训练灵活运用
1、补充题：
在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：20**000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2、自主练习第五题
这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。
练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。
[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。
四、课时小结
五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。
课后反思：
本节练习课从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中，实现数学知识生活化，使学生真正明白所学知识的价值，从而达到提高学生数学素养的目的。
青岛台东六路小学候方云。