2020-2021哈尔滨市南岗区八年级(上)综合期末试卷(附答案)
C.氮气气用用于制霓虹灯
D.木木炭用用作燃料料
7. 下列列有关资源的说法正确的是…………………………………………………… （ ）
A. 空气气是一一种宝贵的资源，可用用于石石油加工工、运输等领域
B. 海海洋是巨大大的资源宝库，含有 80 多种化学物质
C. 地球上淡水水很少，只约占全球总储水水量量的大大约 29%
2020 — 2021 年年度上学期八八年年理理化综合期末试题
一一、选择题（每小小题只有一一个选项，每题 2 分，共 56 分） 1.结合右图你认为下列列有关说法不不合理理的是（ ）
A. 地球表面面约 71%被水水覆盖，总储水水量量很大大 B. 随着人人类用用水水量量的不不断增加，可供人人类利利用用的水水资源更更显短缺 C. 哈尔滨靠近松花江，因此永远也不不会缺水水 D. 工工业废水水的任意排放，会导致水水体污染 2. 下列列情况，不不发生生化学变化的是……………………………… （ ）
A.医疗急救
B.气气焊
C.石石蜡燃烧 D.氮气气用用于⻝食食品防腐
Байду номын сангаас
3．空气气对人人类的健康非非常重要，今年年哈尔滨冬天的空气气质量量比比以往有了了明显的提升。
下列列选项中的物质均被列列为空气气主要污染物的是………………………………（ ）
A.二二氧化硫 、二二氧化氮、二二氧化碳
B. 一一氧化碳、二二氧化氮、可吸入入颗粒物
氯酸钾和氯化钾
硬水水和软水水
第一一方方案
闻气气味
伸入入燃着的 木木条观察
取样，溶于水水
煮沸
第二二方方案 观察颜色色
注入入澄清的 石石灰水水振荡
观察颜色色
分别加入入肥皂水水
15.假设 1 个甲原子子的质量量为 A kg，1 个标准的碳原子子的实际质量量 B kg，则甲原子子的相对原
子子质量量可以表示为……………………………………………………………( )
组成元素相同，分子子构成不不同
C 春天，街道上丁香香花花香香四溢
分子子有香香味
D 体温计中的汞随着温度的升高高体积变大大 原子子间的间隔随温度升高高而而增大大
13. 下列列说法正确的是………………………………………………………………（ ）
A.二二氧化锰在化学反应前后性质和质量量都有变化
B.工工业上分离液态空气气制氧气气，利利用用的原理理是两种气气体的密度不不同
C．臭臭氧和氧气气的化学性质相同，可以用用于呼吸 D．臭臭氧的符号表达式是 3O
9.下列列物质可以被看作是纯净物的是………………………………………………（ ）
A.澄清石石灰水水 B.自自然界中的冰 C.⻉贝壳、鸡蛋壳
D.蒸馏水水
10.下列列符号中，既表示一一个原子子，又又表示一一种元素，还表示一一种物质的是…… （ ）
C.氧气气、氮气气、稀有气气体
D. 二二氧化硫、二二氧化氮 、水水蒸气气
4.下列列有关实验操作正确的是………………………………………………………… ( )
A．检验氢气气纯度 B．胶头滴管的使用用
C．倾倒液体
D ．过滤
5. 下列列实验现象的描述正确的是( )
A.硫磺在空气气中燃烧：产生生⻩黄白白色色火火焰，生生成大大量量二二氧化硫固体
D. 海海水水可以淡化，且淡化成本不不高高，目目前已经开始广广泛应用用
8．在常温下，臭臭氧是一一种有特殊臭臭味的淡蓝色色气气体。对人人类有利利也有弊，结合图示你认
为下列列叙述正确的是（
）
A．臭臭氧是 3 个氧元素构成的纯净物
B．臭臭氧分子子中质子子数等于电子子数
八八年年化学综合第 1⻚页（共 8 ⻚页）
B.汞在空气气中加热：银白白色色的液体表面面产生生黑黑色色固体
C.石石灰石石和稀盐酸反应：白白色色固体表面面有气气泡产生生，固体逐渐减少
D.氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液混合：溶液中产生生白白色色沉淀，溶液变为无无色色
6. 下列列物质的相关用用途，说法不不正确的是……………… ………… …………（ ）
A.氧气气用用于动植物呼吸 B.氦气气用用于⻜飞艇
A. 12B/A 千克 B. 12
C. B/24A
D. 12A/B
八八年年化学综合第 2⻚页（共 8 ⻚页）
16.下列列有关中学生生的数据中，符合实际情况的是（ ）
A．脚的⻓长度约 10cm
B．步行行行的速度约 15m/s
C．行行行走走一一步的距离约 0.5m
第 16 题图
D．心心脏跳动一一次的时间约 10s
17.小小明利利用用学生生刻度尺测量量了了一一个物体的⻓长度，记录的测量量结果正确的是（ ）
A．2.15cm
B．1.15cm
C．2.2cm
D．1.3cm
18.如图所示，将钢尺一一端紧压在桌面面上，另一一端伸出桌面面，保持钢尺伸出桌面面的⻓长度相同，
用用大大小小不不同的力力力拨动钢尺，钢尺会发出不不同的声音音，此处“不不同”是指声音音的（ ）
C.用用红磷测定空气气中氧气气含量量的实验，最终进入入水水的体积约等于原瓶内氧气气的体积
D.明矾净水水的过程中不不会发生生化学变化，主要利利用用吸附原理理 14.某同学对下列列四组物质都设计了了两种区别方方案，其中两种方方案都合理理的是……（ ）
A
B
C
D
实验要求
木木炭和 二二氧化锰
氧气气和 二二氧化碳
A. Ne
B. Na+
C. 2C
D. H2
11.下列列粒子子中，属于离子子的是…………………………………………………… ( )
12. 对下列列一一些事实的解释中，不不合理理的是……………………………………… ( )
事实
解
释
A 氢气气在氧气气中燃烧生生成水水
化学反应后，有新的分子子生生成
B H2O 和 H2O2 的性质不不同
A．音音调
B．音音色色
C．响度
D．速度
19.关于声现象的描述，下列列说法中正确的是（ ）
A．“闻其声而而知其人人”,是根据声音音的响度来区分的
B．超声波能粉碎人人体内的“结石石”,说明声波具有能量量
第 18 题图
C．中考期间建筑工工地夜间停止止施工工，是在传播过程中减弱噪声
D．将正在发声的手手机悬挂在密闭的广广口口瓶内，抽出瓶内空气气的过程中听到声音音会变大大
20.下列列现象中，由于光的直线传播形成的是（ ）
A．水水中倒影
B．小小孔成像
C．雨雨后彩虹
D．海海市蜃楼
21.用用如图的实验装置“探究平面面镜成像的特点”时，以下
说法错误的是（ ）
A．棋子子 A、B 应该等大大
B．茶色色玻璃板可以用用来成像
2020-2021哈尔滨市初二数学上期末试卷(及答案)
2020-2021哈尔滨市初二数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4m 3．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．8 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙 9．若 x=3 是分式方程2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-310．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等 C ．90BOC A ∠=+∠D ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆= 11．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0D ．x ≠4 12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 二、填空题13．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．14．已知2m ＝a ，32n ＝b ，则23m ＋10n ＝________．15．分解因式：2a 2﹣8＝_____．16．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．17．如图，在△ABC 中，∠A=70°，点O 到AB,BC,AC 的距离相等，连接BO ，CO ，则∠BOC=________．18．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=_____．19．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .20．已知16x x +=，则221x x+=______ 三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．已知2340m m +-=，求代数式253(2)22m m m m m-+-÷--的值. 23．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，求证:(1) AM ⊥DM;(2) M 为BC 的中点.24．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中2210x x +-=． 25．如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，由此可得，符合条件的只有选项C，故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．4．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【详解】根据题意，得|x|-1=0且x+1≠0，故选B．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．7．C解析：C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为xcm，则8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．8．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B ．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得，210332a --=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程. 故选A. 10．C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ，故C 错误； ∵∠EBO=∠CBO ，∠FCO=∠BCO ，//EF BC∴∠EBO=∠EOB ，∠FCO=∠FOC ，∴BE=OE ，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF ，故A 正确；由已知，得点O 是ABC ∆的内心，到ABC ∆各边的距离相等，故B 正确；作OM ⊥AB ，交AB 于M ，连接OA ，如图所示：∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O∴OM=OD m = ∴()11112222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn =+=⋅+⋅=⋅+=△△△，故D 选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用. 11．D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.12．C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等． 故选：C ．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答．二、填空题13．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx 由此对应求得k 的数值即可【详解】∵是一个多项式的完全平方∴kx=±2×2⋅x∴k=±4故答案为：±4【解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx ，由此对应求得k 的数值即可．【详解】∵24x kx ++是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2⋅x ，∴k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.14．a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b 2故答案为a3b2解析：a3b2【解析】试题解析：∵32n＝b，∴25n=b∴23m＋10n＝(2m)3×(25n)2=a3b2故答案为a3b215．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.16．8【解析】∵2x+5y﹣3=0∴2x+5y=3∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y= 23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】∵2x+5y﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便．17．125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB 即可求出答案【详解】：∵点O到ABBCAC的距解析：125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．【详解】：∵点O到AB、BC、AC的距离相等，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴12OBC ABC∠=∠，12OCB ACB∠=∠，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∴1110552OBC OCB∠+∠=⨯︒=︒，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；故答案为：125．【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．18．0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】∵ab互为相反数∴a+b=0∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案．【详解】∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0，故答案为0．【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键．19．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线根据角平分线的性质解答即可【详解】根据已知条件中的作图步骤知AG是∠CAB的平分线∵∠CAB=50°∴∠CAD=25°；在△AD解析：65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．20．34【解析】∵∴=故答案为34解析：34【解析】∵16xx+=，∴221xx+=22126236234xx⎛⎫+-=-=-=⎪⎝⎭，故答案为34.三、解答题21．原计划植树20天．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：4004000803(120%)x x+-=+解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解．所以4000200=20．答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】253222m m m m m -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭， ()()22253222m m m m m m m ⎛⎫+--=-÷ ⎪---⎝⎭， ()2245·23m m m m m ---=--， ()229·23m m m m m --=--， ()()()332·23m m m m m m +--=--， ()3m m =+，∵2340m m +-=∴234m m +=∴原式()2334m m m m =+=+= 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD ＋∠ADC ＝180°，根据角平分线的定义得到∠MAD ＋∠ADM ＝90°，求出∠AMD ＝90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作MN ⊥AD ，根据角平分线的性质得到BM ＝MN ，MN ＝CM ，等量代换可得结论．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＋∠ADC ＝180°，∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴2∠MAD ＋2∠ADM ＝180°，∴∠MAD ＋∠ADM ＝90°，∴∠AMD ＝90°，即AM ⊥DM ；（2）作MN ⊥AD 交AD 于N ，∵∠B ＝90°，AB ∥CD ，∴BM ⊥AB ，CM ⊥CD ，∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴BM ＝MN ，MN ＝CM ，∴BM ＝CM ，即M 为BC 的中点．【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的性质，掌握平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．24．2124x x +；12． 【解析】【分析】 先计算括号，后计算除法，然后整体代入即可求解.【详解】()()22282822242222x x x x x x x x x x x x -+++⎛⎫÷--=÷ ⎪----⎝⎭ ()()222222x x x x x ++=÷-- ()()222222x x x x x +-=⨯-+ ()122x x =+ =2124x x+； ∵2210x x +-=，∴221x x +=∴原式=12. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.25．详见解析.【解析】【分析】利用SSS 证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，再由平行线的判定即可得AB ∥DE ．【详解】证明：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，又AB ＝DE ，AC ＝DF ，故△ABC ≌△DEF （SSS ），则∠B=∠DEF，∴AB∥DE．考点：全等三角形的判定与性质.。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(含解析)
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 计算a 2⋅a 的正确结果是( )A. 2aB. a 2C. a 3D. 2a 23. 若 x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围( )A. x ≥2B. x ≤2C. x >2D. x <24. 代数式1x ，x 3，2a−53，m−n m +n 中，属于分式的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 下列运算正确的是( )A. (a 2)3=a 6B. 3a−2a =1C. (ab 2)2=ab 4D. a 6÷a 2=a 36. 化简 (−5)2的结果是( )A. 5B. ±5C. −5D. 257. 计算x 2y −3(x −1y )3的正确结果是( )A. xB. 1x C. 1xy D. 08. 如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，点E ，F 分别在AB ，AC 上，且∠BDE =∠CDF =60°，则图中与BD 相等的线段(不包含BD )一共有( )A. 4条B. 6条C. 7条D. 8条第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是．10. 当x=______时，分式x−1x的值为0．11. 计算3x×13x y的结果是______ ．12. 把多项式x2y−4y分解因式的结果是______．13. 已知2≈1.414，则8的近似值为______(结果保留小数点后两位)．14. 分式方程2x+3=1x−1的解是______．15. 若等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则这个等腰三角形的周长是______ cm．16. 已知x=3+1，y=3−1，则x2+2xy+y2的值为______．17. 某次列车平均提速vkm/ℎ，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，可求得提速前列车的平均速度为______km/ℎ．18. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，再分别以A、D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线EF，交AB于点G，连接DG，则△BDG的周长为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 计算：(1)27×50÷6(2)212−613+348．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分。
2020-2021学年哈尔滨市南岗区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年哈尔滨市南岗区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，不是分式方程的是()A. 1x =x−1xB. 1x(x−1)+x=1C. 11+x −3=1x−2D. 13⋅(12x+1)=32.下列变形正确的是()．A. B.C. D.3.(a3)2+a2⋅a4等于()A. 2a9B. 2a6C. a6+a8D. a124.若分式b2−1b2−2b−3的值为0，则b的值是()A. 1B. −1C. ±1D. 25.下列算式中计算正确的是()A. x+x2=x2 B. x6x3=x18C. −x3−(−x)3=0D. −x(x−1)=−x26.下列计算正确的是()A. (−√2)2=2B. √−2=2C. √(−2)2=−2D. (√−2)2=−27.下列运算正确的是()A. a5⋅a3=a8B. 3690000=3.69×107C. (−2a)3=−6a3D. 20160=08.化简(xy −yx)÷x−yx的结果是()A. 1y B. (x+y)(x−y)2x2yC. x−yyD. x+yy9.如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AD的长是()A. √3B. 2C. 4D. 110.估计(√90−√5)÷√5的值应在()A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为______ 米.12.对于分式x2−2x−3x−3，当x=______ 时，分式无意义；当x=______ 时，分式值为零．13.因式分解：9x2−81=______．14.计算：√27+√48=______．15.计算x3÷2x=______ ．16.已知△ABC中，AB=2AC，若AB边上的高为√3，△ABC的面积为2√3，则BC边的长为______ ．17.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于________18.小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知AB=9，BC=16，FG⊥AD，则EGCE的值为______．19.已知2a−ba+b =6，求代数式2(2a−b)a+b+3(a+b)2a−b的值为______．20.如图，已知A(0,2)，B(6,0)，C(2,m)，当S△ABC=1时，m=______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算：x4⋅x5⋅(−x)7+5(x4)4−(x8)2．22.计算：cos230°−2−1×4+√(1−√2)2−√24×√323.解分式方程：x−2x+2−16x2−4=x+2x−2．24.如图，在▱ABCD中，M，N分别是边AB，CD的中点，求证：AN=MC．25.计算：(2+x)2−(x+5)(x−1)26.复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多5元，用400元购买的跳绳个数和用150元购买的毽子个数相同．(1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？(2)学校准备一次性购买跳绳和毽子两种器材共120个，但总费用不超过600元，那么最多可购买多少根跳绳？27.【基础巩固】(1)如图1，在△ABC中，M是AB的中点，过B作BD//AC，交CM的延长线于点D.求证：AC=BD；【尝试应用】(2)在(1)的情况下，在线段CM上取点E(如图2)，已知BE=AC=√34，CE=2，EM=4，求tanD；【拓展提高】(3)如图3，菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且CP=2AP，点E为线段DP上一点，BE=BC.若PE=2，PD=3，求菱形ABCD的边长．参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、B、C三个方程中的分母均含有未知数，是分式方程，故A、B、C均不符合题目要求；D中的式子不是方程，故本选项符合题目要求．故选D．2.答案：D解析：3.答案：B解析：解：(a3)2+a2⋅a4，=a3×2+a2+4，=a6+a6，=2a6．故选：B．根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；计算后直接选取答案．主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4.答案：A解析：试题分析：分式的值为0的条件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．由题意，得：b2−1=0，且b2−2b−3≠0；解得：b=1；故选A．5.答案：C解析：解：∵x与x2不是同类项，不能加减，故选项A错误；x6⋅x3=x6+3=x9≠x18，故选项B错误；−x3−(−x)3=−x3−(−x3)=−x3+x3=0，故选项C正确；−x(x−1)=−x2+x≠−x2，故选项D错误．故选：C．利用同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘以多项式、合并同类项法则，逐个计算得结论．本题考查案了单项式乘以多项式、同底数幂的乘法、合并同类项法则等知识点，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．6.答案：A解析：解：A、(−√2)2=2，正确；B、√−2，无意义，故此选项错误；C、√(−2)2=2，故此选项错误；D、√−2无意义，故此选项错误；故选：A．直接利用二次根式的性质分别判断得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．7.答案：A解析：解：A、结果是a8，故本选项符合题意；B、结果是3.69×106，故本选项不符合题意；C、结果是−8a3，故本选项不符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选：A．分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．8.答案：D解析：解：(x y−y x)÷x−y x=x2−y2xy⋅xx−y=(x+y)(x−y)⋅x=x+y，y故选：D．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，本题得以解决．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．9.答案：B解析：先根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据线段垂直平分线求出AD=CD，求出∠ACD、∠DCB，由直角三角形的性质可得出CD的长．本题考查的是线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中．解：∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°−30°−90°=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°−30°=30°，∵BD=1，∴CD=AD=2．故选B．10.答案：A解析：解：原式=3√2−1，∵1<√2<2，∴3<3√2−1<4，故选：A．直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算3√2−1的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3√2−1的取值范围是解题关键．11.答案：5×10−10解析：解：0.5纳米用科学记数法表示为5×10−10米．故答案是：5×10−10．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.答案：3；−1解析：本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．分式无意义时，分母等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零．解：依题意得：x−3=0，解得x=3，所以x=3时，分式无意义；依题意得：x2−2x−3=0且x−3≠0，即(x−3)(x+1)=0且x−3≠0，所以x+1=0，解得x=−1．故答案是：3；−1．13.答案：9(x+3)(x−3)解析：解：9x2−81=9(x2−9)=9(x+3)(x−3)，故答案为：9(x+3)(x−3)．先提公因式，然后根据平方差公式可以对原式进行因式分解．本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法．14.答案：7√3解析：本题考查二次根式的加减，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型.先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式，即可求出答案．解：原式=3√3+4√3=7√3．故答案为7√3．x215.答案：12x2．解析：解：x3÷2x=12x2．故答案为：12单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式，据此求出算式x3÷2x的值是多少即可．此题考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16.答案：2√3或2√7解析：解：AB=2√3×2÷√3=4，AB=2，则AC=12在Rt△ADC中，AD=√AC2−CD2=√22−(√3)2=1如图1，BD=AB−AD=4−1=3，在Rt△CDB中，BC=√CD2+AD2=√(√3)2+32=2√3；如图2，BD=AB+AD=4+1=5，在Rt△CDB中，BC=√CD2+AD2=√(√3)2+52=2√7．则BC边的长为2√3或2√7．故答案为：2√3或2√7．先根据三角形的面积公式求出AB，再根据已知条件可求AC，根据勾股定理和线段的和差关系求出BC 边的长．本题考查了二次根式的应用，解此题的关键是熟练掌握三角形的面积和勾股定理．17.答案：120°解析：解：如图，连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=OC=OA，∠ADO=90°，劣弧AC等于劣弧BC∴∠DAO=30°，∴∠AOD=60°∴劣弧AC为60°∴劣弧AB为120°．18.答案：√34解析：解：如图1，延长FG交BC于H，设CE=x，则E′H′=CE=x，由轴对称的性质得：D′E′=DC=E′F′=9，∴H′F′=AF=9+x，∵AD=BC=16，∴DF=16−(9+x)=7−x，即C′D′=DF=7−x=F′G′，∴FG=7−x，∴GH=9−(7−x)=2+x，EH=16−x−(9+x)=7−2x，∴EH//AB，∴△EGH∽△EAB，∴GHAB =EHBE，∴2+x9=7−2x16−x，x=1或31(舍)，∴GH=3，EH=5，∴EG=√32+52=√34，∴EGCE =√341=√34，故答案为：√34．如图1，延长FG交BC于H，设CE=x，则E′H′=CE=x，根据轴对称的性质得：D′E′=DC=E′F′=9，表示GH，EH，BE的长，证明△EGH∽△EAB，则GHAB =EHBE，可得x的值，计算EG的长，代入计算比值即可．本题考查了图形的拼剪，轴对称的性质，矩形、直角三角形等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验，渗透了数形结合的思想，体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值．19.答案：252解析：解：由于2a−ba+b=6，设2a−b=6t，a+b=t，∴原式=2×6tt +3t6t=12+12=252，故答案为：252．由于2a−ba+b=6，可设2a−b=6t，a+b=t，然后根据分式的加法运算即可求出答案．本题考查分式的加法运算，解题的关键是设2a−b=6t，a+b=t后代入原式进行化简，本题属于基础题型．20.答案：1或53解析：解：如图，∵A(0,2)，B(6,0)，∴直线AB的解析式为y=−13x+2，设直线x=2交直线AB于点E，则E(2,43)，由题意：12⋅|m−43|⋅6=1，∴m=53或1．求出直线AB的解析式，设直线x=2交直线AB于点E，可得E(2,43)，构建方程即可解决问题．本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．21.答案：解：x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(x 8)2=x 9⋅(−x 7)+5x 16−x 16=−x 16+5x 16−x 16=3x 16；解析：根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则分别进行计算，然后合并同类项即可得出答案．此题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是一道基础题．22.答案：解：原式=(√32)2−12×4+√2−1−√24×3 =34−2+√2−1−6√2 =−94−5√2． 解析：根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式的性质和二次根式的乘法法则运算． 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.答案：解：去分母得：(x −2)2−16=(x +2)2，整理得：8x =−16，解得：x =−2，经检验x =−2是增根，分式方程无解．解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24.答案：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB//DC ，AB =DC ，∵M ，N 分别是边AB ，CD 的中点，∴AM = 12AB ，NC = 12DC ．∴AM//NC ，AM =NC ，∴四边形AMCN 是平行四边形，∴AN=MC．解析：根据平行四边形的性质：平行四边的对边相等，可得AB//CD，AB=CD；根据一组对边平行且相等的四边形AMCN是平行四边形，可得AN=MC．本题主要考查了平行四边形的判定与性质，根据条件选择适当的判定方法是解题关键．25.答案：解：原式=x2+4x+4−(x2+4x−5)=x2+4x+4−x2−4x+5=9解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．26.答案：解：(1)设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为(x+5)元，依题意，得：400x+5=150x，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，且符合题意，∴x+5=8．答：跳绳的单价为8元，毽子的单价为3元；(2)设跳绳能买y根，则毽子能买(120−y)个，依题意，得：8y+3(120−y)≤600，解得：y≤48，答：最多可购买48根跳绳．解析：(1)设毽子的单价为x元，则跳绳的单价为(x+5)元，由题意列出方程，解方程即可；(2)设跳绳能买y个，则毽子能买(120−y)根，由题意列出不等式，解不等式即可．本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用；解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．27.答案：解：(1)∵M是AB的中点，则AM=BM，∵BD//AC，∴∠ABD=∠A，∵∠AMC=∠BMD，∴△AMC≌△BMD(AAS)，∴AC=BD；(2)过点B作BH⊥CD于点H，由(1)得，CM=DM=CE+EM=6，∴BE=AC=BD=√34，则EH=HD=5，在Rt△BDH中，BH=√BD2−DH2=√(√34)2−52=3，∴tanD=BHDH =35；(3)连接CE，延长DP交CB的延长线于点F，交AB于点G，∵AG//CD，∴△CPD∽△APG，∴PCAP =CDAG=2，即AG=12CD=12AB，即点G是AB的中点，由(1)知，△AGD≌△BGF(AAS)，∴AD=BF，PD=2PG=1+2=3，GD=GF，∴BE=BF=BC，∴∠CEF=90°，设菱形ABCD的边长为x，在Rt△DEC中，CE2=CD2−ED2=x2−1，∵PD=2PG=1+2=3，则PG=1.5，则DG=PD+PG=4.5，则DF=2DG=9，∴EF=PD−DE=9−1=8，在Rt△CEF中，CE2=CF2−EF2，即x2−1=4x2−82，解得x=√21(负值已舍去)，故菱形ABCD的边长为：√21．解析：(1)证明△AMC≌△BMD(AAS)，即可求解；(2)过点B作BH⊥CD于点H，得到CM=DM=CE+EM=6，BE=AC=BD=√34，进而求解；(3)证明∠CEF=90°，设菱形ABCD的边长为x，利用勾股定理即可求解．本题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质、三角形全等和相似、解直角三角形、勾股定理的运用等，正确作出辅助线是本题解题的关键．。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期末数学测试卷(五四学制)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市八年级（上）期末数学测试卷（五四学制）题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. m2+m3=m5 B. (m2)3=m5C. m5 ÷m2=m3D. 2m2n⋅3mn2=6m2n22.已知|a−4|+(b−m)2=0，若b=1，则a−m的值为()A. 5B. 3C. −3D. −53.若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是()A. m>2B. m<8C. 2<m<8D. 2≤m≤84.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()A. 浙江大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 清华大学5.三角形两内角为55°和65°，则第三个内角度数为()A. 55°B. 50°C. 60°D. 70°6.如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是()A. ∠E=∠FB. AB=CDC. AE=CFD. AE//CF7.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD为()A. 2B. 12C. 4D. 18.要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()A. 4B. 8C. 4或−4D. 8或−89.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为()A. 14B. 18C. 20D. 2610.罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务．设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程()A. 2000x −2000(1+25%)x=5 B. 2000x−200025%x=5C. 2000(1+25%)x −2000x=5 D. 200025%x−2000x=5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的________性．12.把多项式a−4a2+4a3因式分解得．13.要使分式3x−2x−1有意义，则x的取值应满足______ ．14.如图，已知△ABC为等边三角形，高AH=5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为______cm．15.如图，已知AB//CD，∠A=49°，∠C=29°，则∠E的度数为______°.16.在△ABC中，BM是AC边上的中线.若AB=6cm，BC=2cm，则△AMB与△MBC的周长的差为cm．17.若多边形的每个外角都为60°，则它的内角和为______°.18.若m+n=10,mn=24，则m2+n2=．19.已知等腰△ABC，其腰上的高线与另一腰的夹角为35°，那么顶角为度数是______．20.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF，垂直交AC的延长线于点F.若AB=8，AC=5，则CF=_______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(−2,3)，B点坐标为(4,3)，C点坐标为(0,−3)；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）22.计算：(1)(−13)−1−(−3)2+(π−2)0；(2)5(a4)3+(−2a3)2⋅(−a6).23.先化简，再求值：(x−1x −x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中x=−2．24.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,−1)，B(1,−2)，C(3,−3)(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；(3)请写出A1、A2的坐标．25.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE．26.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．27.俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式=m6，故本选项错误．C、原式=m3，故本选项正确．D、原式=6m3n3，故本选项错误．故选：C．根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及同底数幂的乘法法则解答．考查了实数的运算，属于基础计算题，熟记相关计算法则解题即可．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，m的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出a，m的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a−4|+(b−m)2=0，b=1，∴a−4=0，1−m=0，解得：a=4，m=1，故a−m=4−1=3．故选B．3.【答案】C【解析】【分析】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：第三边m的取值范围是5−3<m<5+3，即2<m<8．故选：C．4.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选：B．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查三角形的内角和，关键是根据三角形的内角和是180度解答.因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数由此得解．【解答】解：180°−55°−65°=60°．故选C.6.【答案】C【解析】解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△CDF，故本选项正确；D、∵AE//CF，∴∠A=∠FCD，∴符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；故选C．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，作DE⊥AB，根据角平分线的性质可得DE=CD=1，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可得到BD=2．【解答】解：如图，作DE⊥AB，∵AD平分∠CAB，∠C=90°，CD=1，∴CD=DE=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2，故选A．8.【答案】C【解析】解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9.【答案】A【解析】 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到DB =DC ，BC =2BE =8，根据三角形的周长公式计算即可． 【解答】解：∵DE 是BC 的垂直平分线， ∴DB =DC ，BC =2BE =8， ∵△ABC 的周长为22， ∴AB +BC +AC =22， ∴AB +AC =14，∴△ABD 的周长=AD +BD +AB =AD +CD +AB =AB +AC =14， 故选：A ．10.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．设原计划每天修路x 米，则实际每天修路(1+25%)x 米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比计划提前5天完成修路任务，即可得出关于x 的分式方程，此题得解． 【解答】解：设原计划每天修路x 米，则实际每天修路(1+25%)x 米， 依题意，得：2000x−2000(1+25%)x=5．故选：A ．11.【答案】稳定【解析】 【分析】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为稳定．12.【答案】a(1−2a)2【解析】【分析】本题主要考查的是提公因式法分解因式，运用公式法分解因式的有关知识，由题意先提取公因式a，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=a(1−4a+4a2)=a(1−2a)2．故答案为a(1−2a)2．13.【答案】x≠1【解析】解：由题意得，x−1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．14.【答案】5【解析】解：连接CD，交AH于点P．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，∴PC=BP，∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD．∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，D为AB的中点，∴CD=AH=5cm，∴PD+PB的最小值为5cm．故答案为5．连接CD，交AH于点P，根据等边三角形三线合一的性质，可得PC=BP，故此时PD+PB 取最小值CD，进而根据等边三角形的性质得到答案．此题主要考查有关轴对称−最短路线的问题，注意灵活应用等边三角形的性质．15.【答案】20【解析】解：∵AB//CD，∴∠DFE=∠A=49°，又∵∠C=29°，∴∠E=49°−29°=20°，故答案为20．根据AB//CD，求出∠DFE=49°，再根据三角形外角的性质，求出∠E的度数．本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键．16.【答案】4【解析】【分析】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，熟记概念并求出△AMB和△MBC的周长差=AB−BC是解题的关键．根据三角形中线的定义可得AM=CM，然后求出△AMB与△MBC的周长差=AB−BC，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，∵BM是△ABC的中线，∴AM=CM，∴△AMB与△MBC的周长的差=(AB+BM+AM)−(BC+BM+CM)=AB−BC，∵AB=6cm，BC=2cm，∴△AMB与△MBC的周长的差=6−2=4(cm)．故答案为：4．17.【答案】720【解析】解：(360°÷60°−2)×180°=(6−2)×180°=4×180°=720°故答案为：720．首先根据多边形的外角和等于360°，用360°除以这个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少；然后根据多边形的内角和定理计算即可．此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)多边形内角和定理：(n−2)⋅180°(n≥3，且n为整数).(2)多边形的外角和等于360°．18.【答案】52【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，属于基础题．由m+n=10，可得(m+n)2=102，再由mn=24，即可解答．【解答】解：∵m+n=10，∴(m+n)2=102，∴m2+2mn+n2=100，∵mn=24，∴m2+n2=52．故答案为52．19.【答案】55°或125°【解析】解：如图(1)，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=35°，∴∠A=55°；如图(2)，∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=35°，∴∠BAD=55°，∴∠BAC=125°；综上所述，它的顶角度数为：55°或125°．故答案为：55°或125°．分别从△ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．20.【答案】32【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．连接CD，DB，过点D作DM⊥AB于点M，根据“AAS”可证△AFD≌△AMD，可得AF=AM，FD=DM，再根据“HL”可证Rt△CDF≌Rt△BDM，可得CF=BM，由AB=AM+BM=AF+MB=AC+CF+MB= AC+2CF，可求CF的长．【解答】解：如图，连接CD，DB，过点D作DM⊥AB于点M，∵AD平分∠FAB，∴∠FAD=∠DAM，且AD=AD，∠AFD=∠AMD，∴△AFD≌△AMD(AAS)∴AF=AM，FD=DM，∵DE垂直平分BC，∴CD=BD，且DF=DM，∴Rt△CDF≌Rt△BDM(HL)∴BM=CF，∵AB=AM+BM=AF+MB=AC+CF+MB=AC+2CF，∴8=5+2CF，∴CF=3．2．故答案为3221.【答案】解：(1)如图所示，(2)∵A(−2,3)、B(4,3)、C(0,−3)，∴AB=4−(−2)=6，点C到AB的距离为6，6×6=18；∴△ABC的面积为：12(3)设P(0,t)，根据题意得12⋅6⋅|t−3|=6，解得t=1或t=5，所以P点的坐标为(0,1)或(0,5)．【解析】(1)利用A、B点的坐标画出直角坐标系；(2)利用三角形面积公式求解；(3)设P(0,t)，利用三角形面积公式得到12⋅6⋅|t−3|=6，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标进行相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．22.【答案】解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=5a12−4a6⋅a6=a12，【解析】(1)根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．(2)根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：原式=x2−1−x2+2xx(x+1)⋅(x+1)2 x(2x−1)=2x−1x(x+1)⋅(x+1)2 x(2x−1)=x+1x2，当x=−2时，原式=−2+1(−2)2=−14．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求；(3)A 1(2,3)，A 2(−2,−1)．【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)利用所画图象得出对应点坐标．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 25.【答案】证明：∵△ABD 是等边三角形，∴AD =AB =BD ，∠ABD =60°，∵点E 是AB 的中点，∴DE ⊥AB ，∴∠DEB =90°，∵∠C =90°，∴∠DEB =∠C ，∵∠BAC =30°，∴∠ABC =60°，∴∠ABD =∠ABC ，在△ACB 与△DEB 中，{∠ABD =∠ABC ∠DEB =∠C BD =AB, ∴△ACB≌△DEB(AAS)，∴AC =DE ．【解析】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．根据等边三角形的性质就可以得出∠DBA=∠ABC=60°，就可以得出△ACB≌△DEB，进而可以得出结论．26.【答案】证明：∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线∴BD=CD，∠DAE=∠DAF∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD∴△ADE≌△ADF(AAS)∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中{BD=DC DE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE=CF．【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．欲证明BE=CF，只要证明Rt△BDE≌Rt△CDF即可．27.【答案】解：(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据题意得：1000x =1600x+30，解得：x=50，经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+30=80．答：甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为80元/个．(2)设这所学校购买m(m>0)个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据题意得：80m+50(25−m)≤1610，解得：m≤12．答：这所学校最多购买12个乙种品牌的足球．【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设甲种品牌的足球的单价为x元/个，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元/个，根据数量=总价÷单价结合用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设这所学校购买m个乙种品牌的足球，则购买(25−m)个甲种品牌的足球，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1610元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．。
黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析
黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列式子中是分式的为()A. xx−3B. 4x5C. 3πD. x+y33.下列计算正确的是()A. a3⋅a3=2a3B. a2+a2=a4C. a6÷a2=a3D. (−2a2)3=−8a64.在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x轴对称的点P1的坐标是()A. (−3,2)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (2,−3)5.计算(−1)2+20−|−3|的值等于()A. −1B. 0C. 1D. 56.式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x>−1.B. x≥1.C. x≥−1.D. x>1．7.下列从左到右的变形是因式分解的是()A. (−a+b)2=a2−2ab+b2B. m2−4m+3=(m−2)2−1C. −a2+9b2=−(a+3b)(a−3b)D. (x−y)2=(x+y)2−4xy8.化简a4⋅a2+(a3)2的结果是()A. a8+a6B. a6+a9C. 2a6D. a129.分式方程xx−1−1=3(x−1)(x+2)的解为()A. x=1B. x=2C. x=−1D. 无解10.已知3m=a，81n=b，m、n为正整数，则33m+12n的值为()A. a3b3B. 15abC. 3a+12bD. a3+b3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.人体中红细胞的直径约为0.000002017m，用科学计数法表示为m．12.当x=_________时，分式2x−32x+3的值为0．13.计算：(√6+2)(√6−2)=_______．14.要使分式1x+2有意义，则x的取值范围是．15.把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是______．16.化简x2+6x+9x2−9−xx−3的结果是______．17.16.在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=_________度．18.计算：|√3−2|−(12)−2+√12=______．19.已知a+1a =√10，则a−1a的值为_________．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在边AC上，连接BE，过点A作AD⊥BE于点D，连接DC，若AD=4，则△ADC的面积为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.化简求值：[(x+2y)2−(x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−2，y=1．22.计算：(√3×√15−6√10)÷3√523. 先化简，再求值：(1−1x+2)÷x 2+2x+1x+2，其中．x =124. 已知5+√7的小数部分是a ，整数部分是m ，5−√7的小数部分是b ，整数部分是n ，求(a +b)2015−mn 的值．25. 某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？26.如图1所示，直线AB交x轴于点A(4,0)，交y轴于点B(0,−4)，(1)如图，若C的坐标为(−1,0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；(2)在(1)的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子SΔBDM−SΔADN的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．27.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC.作射线AP，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD．(1)当射线AP位于图1所示的位置时①根据题意补全图形；②求证：AD+BD=√2CD．(2)当射线AP绕点A由图1的位置顺时针旋转至∠BAC的内部，如图2，直接写出此时AD，BD，CD三条线段之间的数量关系为______．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．解析：解：A.是轴对称图形，故本选项正确；B .不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2.答案：A解析：本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，分母中不含有字母则不是分式．直接按照分式的定义对各个选项进行判断即可得到结果.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，不含有字母则不是分式．解：A.分母中含有字母是分式，故A正确；B.分母中不含有字母不是分式是整式，故B错误；C.π不是字母，则分母中不含有字母是整式，故C错误；D.分母中不含有字母是整式，故D错误；故选A．3.答案：D解析：本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方运算法则．根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得．解：A.a3⋅a3=a6，此选项错误；B.a2+a2=2a2，此选项错误；C.a6÷a2=a4，此选项错误；D.(−2a2)3=−8a6，此选项正确．故选D．4.答案：C解析：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．解：点P(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(3,−2)．故选C．5.答案：A解析：解：原式=1+1−3=−1，故选：A．根据零指数幂、乘方、绝对值三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算．6.答案：B解析：本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．解：由题意，得x−1≥0，解得x≥1，故选B．7.答案：C解析：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选C．8.答案：C解析：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算的有关知识，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则分别进行计算，然后再合并同类项即可．解：a4·a2+(a3)2=a6+a6=2a6．故选C．9.答案：D解析：解：去分母得：x2+2x−x2−x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选：D．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．10.答案：A解析：本题考查的是幂的乘方与积的乘方运算，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．解：33m+12n=(3m)3⋅(34n)3=(3m)3⋅(81n)3=a3b3，故选：A．11.答案：2.017×10−6解析：本题主要考查科学记数法.用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，解题的关键是确定a与n的值，n等于由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．解：0.000002017=2.017×10−6．故答案为2.017×10−6．12.答案：32解析：本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．解：∵分式2x−3的值为0，2x+3∴2x−3=0且2x+3≠0，．解得：x=32．故答案为3213.答案：2解析：本题考查了二次根式的混合运算，属于基础题，难度较易．根据二次根式的特点利用平方差根式进行计算化简即可求解．解：原式=(√6)2−22，=6−4，=2，故答案为2．14.答案：x≠−2解析：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零是分式有意义的条件．根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．有意义，得解：要使分式1x+2x+2≠0．解得x≠−2，故答案为x≠−2．15.答案：n(m+3)2解析：解：原式=n(m2+6m+9)=n(m+3)2．故答案为：n(m+3)2．直接提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．16.答案：3x−3解析：解：原式=(x+3)2(x+3)(x−3)−x(x+3)(x+3)(x−3)=(x+3)(x+3−x)(x+3)(x−3)=3x−3． 故答案为：3x−3原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母． 17.答案：68．解析：【分析】本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质，比较简单．根据等腰三角形的性质得出∠B =∠C 是解题的关键．先根据三角形内角和定理得出∠B +∠C =136°，再根据等边对等角得出∠B =∠C =12×136°=68°． 试题解析：如图：∵在△ABC 中，∠A =44°，∴∠B +∠C =180°−∠A =136°，又∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∴∠B =68°．考点：等腰三角形的性质．18.答案：√3−2解析：解：原式=2−√3−4+2√3=√3−2．故答案为：√3−2．直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.答案：±√6解析：本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a =√10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1a )2的值，从而得到a−1a的值．解：∵a+1a=√10，∴(a+1a)2=(√10)2=10，∴a2+1a2+2=10，∴a2+1a2=8，∴a2+1a2−2=8−2=6，即(a−1a)2=6，∴a−1a的值为±√6．故答案为±√6．20.答案：8解析：解：如图，作CH⊥AD交AD的延长线于H．∵AD⊥BE，CH⊥AH，∴∠ADB=∠H=∠BAC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAH=90°，∴∠CAH=∠ABD，∵AB=AC，∴△ABD≌△CAH(AAS)，∴AD=CH=4，∴S△ADC=12×4×4=8．故答案为8．如图，作CH⊥AD交AD的延长线于H.只要证明△ABD≌△CAH(AAS)，推出AD=CH=4，即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．21.答案：解：原式=(x2+4xy+4y2−3x2−2xy+y2−5y2)÷2x=(−2x2+2xy)÷2x=−x+y，当x=−2，y=1时，原式=2+1=3．解析：原式中括号中利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：原式=13√3×15×15−2√10×15=√33−2√2．解析：根据二次根式的乘除法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.答案：解：(1−1x+2)÷x 2+2x+1x+2， =x+2−1x+2×x+2(x+1)2， =x+1x+2×x+2(x+1)2，=1x+1，当x =1时，原式=11+1=12．解析：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算，然后把x =1代入计算即可．24.答案：解：∵2<√7<3，∴m =7，a =5+√7−7=−2+√7，n =2，b =5−√7−2=3−√7，∴(a +b)2015−mn =(−2+√7+3−√7)2015−7×2=1−14=−13．解析：先估算出√7的范围，再求出a 、m 、b 、n 的值，再代入求出即可．本题考查了求代数式的值和估算无理数的大小，能求出a 、b 、m 、n 的值是解此题的关键．25.答案：解：(1)设乙工厂每天可以加工生产x 件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x 件新产品， 依题意，得：240x −2401.5x =4， 解得：x =20，经检验，x =20是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x =30．答：甲工厂每天可以加工生产30件新产品，乙工厂每天可以加工生产20件新产品．(2)设安排甲工厂加工生产m天，则安排乙工厂加工生产(28−1.5m)天，依题意，得：3m+2.4(28−1.5m)≤60，解得：m≥12．答：至少应安排甲工厂加工生产12天．解析：(1)设乙工厂每天可以加工生产x件新产品，则甲工厂每天可以加工生产1.5x件新产品，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设安排甲工厂加工生产m天，则安排乙工厂加工生产(28−1.5m)天，根据总费用=3×甲工厂加工生产的天数+2.4×乙工厂加工生产的天数结合总成本不超过60万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26.答案：解(1)∵a=4，b=−4，则OA=OB=4．∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA=∠BPH+∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP与△OBC中，{∠COB=∠POA=90°OA=OB∠OAP=∠OBC，∴△OAP≌△OBC(ASA)∴OP=OC=1，则P(0,−1)．(2)过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON=360°−3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°−∠MOP．在△COM与△PON中，{∠COM=∠PON∠OMC=∠ONP=90°OC=OP，∴△COM≌△PON(AAS)∴OM=ONHO平分∠CHA，∴∠OHP=12∠CHA=45°；(3)S△BDM−S△ADN的值不发生改变．S△BDM−S△ADN=4．连接OD，则OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=45°，∠OAD=45°∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°−∠MDA 在△ODM与△ADN中，{∠MDO=∠NDAOD=DA∠DOM=∠DAN=135°，∴△ODM≌△ADN(ASA)，∴S△ODM=S△ADN，S△BDM−S△ADN=S△BDM−S△ODM=S△BOD=12S△AOB=12×12AO⋅BO=12×12×4×4=4．解析：此题考查点的坐标特点，三角形全等的判定与性质，三角形的面积等知识点；属于一个综合性题目．(1)利用坐标的特点，得出△OAP≌△OB，得出OP=OC=1，得出结论；(2)过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，证出△COM≌△PON，得出OM=ON，HO平分∠CHA，求得结论；(3)连接OD，则OD⊥AB，证得△ODM≌△ADN，利用三角形的面积进一步解决问题．27.答案：(1)解：①补全图的图形如图所示，②证明：取AB是中点O，连接OD、OC，作CE⊥AD于E，CF⊥DB于F．∵∠ACB=∠ADB=90°，AB，∴OC=OD=12∴A、D、B、C四点共圆，∴∠ADC=∠ABC=45°，∠CDB=∠BAC=45°，∴∠ADC=∠CDB，∵CE⊥AD于E，CF⊥DB于F，∴CE=CF，易证四边形DECF是正方形，∴DE=DF，CD=√2DE，∵AC=BC，CE=CF，∴Rt△CAE≌Rt△CBF，∴AE=BF，∵AB+DB=DE+AE+DF−BF=2DE，CD，又∵DE=√22∴AD+BD=√2CD．(2)结论：AD−BD=√2CD．理由：取AB的中点O，连接OC，OD.作CM⊥CD交AD于M．∵∠ACB=∠ADB=90°，OA=OB，AB，∴OC=OD=12∴A、C、D、B四点共圆，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△MCD是等腰直角三角形，∴CM=CD，∵∠MCD=∠ACB=90°，∴∠ACM=∠BCD，∵CA=CB，∴△ACM≌△BCD，∴AM=BD，∴AD−BD=AM+DM−BD=DM=√2CD．故答案为：AD−BD=√2CD．解析：本题考查几何变换综合题、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的判定和性质、四点共圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．(1)①根据要求补全图形即可；②取AB是中点O，连接OD、OC，作CE⊥AD于E，CF⊥DB于F.只要证明四边形DECF是正方形，可得DE=DF，CD=√2DE，由Rt△CAE≌Rt△CBF，推出AE=BF，可得AB+DB=DE+AE+ DF−BF=2DE，(2)结论：AD−BD=√2CD.取AB的中点O，连接OC，OD.作CM⊥CD交AD于M.只要证明△MCD是等腰直角三角形，△ACM≌△BCD，AD−BD=AM+DM−BD=DM=√2CD，即可解决问题．。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级(上)期末物理试卷(Word+答案)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末物理试卷一、选择题1．（2分）对下列物理量，描述合理的是（）A．物理教材的宽约为30cmB．正常人的心率约为60次/minC．中学生的身高约为1.60dmD．一瓶500mL矿泉水的质量约为5kg2．（2分）下列长度单位换算过程合理的是（）A．7.6m＝7.6×100cm＝7.6×102cmB．7.6m＝7.6m×100cm＝7.6×102cmC．7.6m＝7.6m×100＝7.6×102cmD．7.6m＝7.6×100＝7.6×102cm3．（2分）在平直轨道上行驶的火车中，放在车厢内的小桌上苹果相对于下列哪个物体是运动的（）A．这列火车的机车B．坐在车厢椅子上的乘客C．从旁边走过的列车员D．关着的车门4．（2分）小雪利用休息日骑自行车旅行，经历不同的路段，有不同的速度，她将自己的部分路程﹣时间的关系绘制成图象（如图所示），下列说法正确的是（）A．甲段的运动速度是50m/sB．乙段骑行了500mC．丙段的运动速度最快D．丁段的骑行时间为250s5．（2分）关于下列声现象的说法正确的是（）A．轻敲或重敲同一编钟同一位置所发出声音的音调不同B．会“跳舞”的烛焰说明声音能传递很强的信息C．真空铃实验说明声音的传播需要介质D．拨动橡皮筋吉他时，弦越细音调越低6．（2分）光从玻璃射向空气中，在玻璃与空气的交界面上发生折射和反射，以下符合实际情况的是（）A．B．C．D．7．（2分）下列现象中，属于光的反射现象的是（）A．盛有水的碗，看上去碗底变浅了B．晴天看见“白云在水中飘动”C．一端放入水中的铅笔看起来在水面被折断了D．透过一张透明塑料纸上的水珠看到的字放大了8．（2分）下列自然现象中，属于熔化现象的是（）A．春天，冰雪消融B．夏天，薄雾缥缈C．秋天，露水晶莹D．冬天，霜打枝头9．（2分）如图所示，F点发出的两条光线经凸透镜后的折射光线平行于主光轴，P为2倍焦距处，则下列说法正确的是（）A．物体放在A点时，所成的像跟照相机的成像性质相同B．物体放在B点时，无法用眼睛直接观察到像C．物体放在C点时，所成的像跟投影仪的成像性质相同D．物体放在C点时，经凸透镜成正立、放大的实像二、非选择题10．（2分）如图所示，被测物体的长度是cm。
2020-2021学年黑龙江哈尔滨南岗区虹桥中学八年级(上)质检数学试卷(9月(五四)(附答案详解)
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学八年级（上）质检数学试卷（9月份）（五四学制）1.下面的图案中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.点A(5,2)关于y轴对称的点的坐标为( )A. (5,−2)B. (−5,−2)C. (−5,2)D. (2,−5)3.到三角形三个顶点距离相等的点是( )A. 三角形三条高的交点B. 三角形三条中线的交点C. 三角形三条内角平分线的交点D. 三角形三条边垂直平分线的交点4.等腰三角形的底角为65∘，则它的顶角为( )A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 80∘5.等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为( )A. 3cmB. 4cmC. 5cm或3cmD. 4cm或3cm6.如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是( )A. B.C. D.7.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为( )A. 2：1B. 3：1C. 4：1D. 5：18.如图：在△ABC中，AB=AC=17，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为24，则BC的长为( )A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，在等边△ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60∘得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )A. 5B. 6C. 7D. 910.下列命题中正确的命题有个.( )①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等.A. 1B. 2C. 3D. 411.在△ABC中，AB=AC，∠A=100∘，则∠B=______∘.12.已知点A(a,−5)与点B(4,b)关于x轴对称，那么a+b的值为______.13.等腰三角形的一个外角是80∘，则其底角是______度．14.等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为______.15.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，若AB=4cm，BM=5cm，则△BMD的面积S=______cm2.16.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BCD=90∘，BC=CD，则∠ABD=______.17.如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，DE=6，EF//BC，则DF=______.18. 如图，∠A =2∠C ，BD 平分∠ABC ，BC =10，AB =6，则AD =______.19. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40∘，则这个等腰三角形的底角度数是______.20. 如图，点G 在△ABC 的CB 边的延长线上，点H 为CG 中点，点D 在BH 上，点E 在AD 上，连接EG 交AB 于点F ，AE =EF ，FG =AD ，若BG =2，CD =6DH ，则BH =______.21. (1)解二元一次方程组：{4x −2y =42x +y =2. (2)解不等式：x−13−2x+54≥−2.22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(−1,5)，B(−1,0)，C(−4,3)，(1)求出△ABC 的面积．(2)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1.(3)直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标．23. 如图，△ABC 中，AB =BC ，∠B =40∘，AD ⊥BC 于点D ，点E 在BC 的延长线上，AD =DE ，连接AE ，求∠CAE 的度数．24.如图，AB=AC，BE与CF是△ABC的高线，且BE与CF相交于点H.(1)求证：HB=HC；(2)不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．25.某超市销售甲、乙两种商品，该超市若同时购进甲、乙两种商品各10件共花费400元；若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价；(2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，十一月份超市决定购进甲、乙两种商品共80件，且保持(1)的进价不变，已知甲种商品每件的售价为15元，乙种商品每件的售价40元，要使十一月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？26.已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CA=CB，等边△CDE的边CE在CB上，点D在AB上．(1)求证：∠ACD=2∠BDE；(2)如图2，将△ADC沿着CD翻折，得到△CDF.连接EF，求证：AD=EF；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DG⊥CD交CB延长线于点G，若BE=m，DG=4+2m.求△FDE的面积．27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为(0,6)，(−2,0).顶点A在x轴的正半轴上，AB=10.∠BAC=2∠CBO.(1)求AC的长度．(2)动点D从A出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，设D的运动时间为t秒，△BCD的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应t的取值范围．(3)在(2)的条件下，在射线BO上取一点F，使BF=CD，过D作DG//BC交直线AB于点G，当∠CBD=45∘时，求t值和G点坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】C【解析】解：点A(5,2)关于y轴对称的点的坐标为：(−5,2).故选：C.根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3.【答案】D【解析】解：到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．故选D.到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．本题考查了垂直平分线的性质定理飞逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．解：∵等腰三角形的底角为65∘，∴它的顶角=180∘−65∘−65∘=50∘，故选：B.5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键．此题分为两种情况：3cm是等腰三角形的底边或3cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【解答】解：当3cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是(11−3)÷2=4(cm)，能够组成三角形；当3cm是等腰三角形的腰时，则其底边是11−3×2=5(cm)，能够组成三角形．故该等腰三角形的底边长为5cm或3cm.故选：C.6.【答案】D【解析】解：使牧马人所走路径最短的是，故选：D.根据轴对称得出最短路径即可．此题考查轴对称问题，此题为数学知识的应用，关键是利用的知识点为两点之间线段最短．7.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90∘，∠A=30∘，CD⊥AB，∴2BD=BC，2BC=AB，∴AB=4BD，∴AD：BD=3：1，故选：B.根据含30∘的直角三角形的性质解答．此题考查含30∘的直角三角形，关键是根据在直角三角形中，30∘角所对的直角边等于斜边的一半8.【答案】B【解析】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=AC，∵△DBC的周长为24，AC=17，∴BC=24−17=7.故选：B.先根据AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D得出AD=BD，再根据△DBC的周长为23，AC=15即可求出BC的长．本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．9.【答案】C【解析】解：如图，∵AC=10，AO=3，∴OC=7，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60∘，∵线段OP绕点D逆时针旋转60∘得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，∴OD=OP，∠POD=60∘，∵∠1+∠2+∠A=180∘，∠1+∠3+∠POD=180∘，∴∠1+∠2=120∘，∠1+∠3=120∘，∴∠2=∠3，在△AOP和△CDO中∵{∠A=∠C ∠2=∠3 OP=OD，∴△AOP≌△CDO，∴AP=CO=7.故选：C.先计算出OC=6，根据等边三角形的性质得∠A=∠C=60∘，再根据旋转的性质得OD=OP，∠POD=60∘，根据三角形内角和和平角定义得∠1+∠2+∠A=180∘，∠1+∠3+∠POD=180∘，利用等量代换可得∠2=∠3，然后根据“AAS”判断△AOP≌△CDO，则AP=CO=6.本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质和全等三角形的判定与性质．10.【答案】A【解析】解：①两个全等的三角形一定关于某直线对称，应该是不一定关于某直线对称，错误．②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合，应该的等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合，错误．③等腰三角形的对称轴是顶角的平分线，应该是等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，错误．④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．正确．故选：A.根据等腰三角形的性质一一判断即可．本题考查命题与定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】40【解析】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=100∘，∴∠B=180∘−100∘2=40∘.故答案为：40.如图，依题意可知该三角形为等腰三角形∠A=100∘，利用等腰三角形的性质得另外二角相等，结合三角形内角和易求∠B的值．本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角和三角形内角和定理．借助三角形内角和求角的度数是一种很重要的方法，应熟练掌握．12.【答案】9【解析】解：∵点A(a,−5)与点B(4,b)关于x轴对称，∴a=4，b=5，则a+b=4+5=9，故答案为：9.根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a与b的值，再代入计算即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】40【解析】解：与80∘角相邻的内角度数为100∘；当100∘角是底角时，100∘+100∘>180∘，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100∘角是顶角时，底角的度数=80∘÷2=40∘；故此等腰三角形的底角为40∘.故答案为40.首先判断出与80∘角相邻的内角是底角还是顶角，然后再结合等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行计算．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．14.【答案】60∘【解析】解：如图，∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，∴AD、BE分别是角平分线，∴∠1=∠2=12∠ABC=30∘，∴∠3=∠1+∠2=60∘.故答案为：60∘如图，等边三角形ABC中，根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角的平分线重合，所以∠1=∠2=12∠ABC=30∘，再根据三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．15.【答案】10【解析】解：由折叠的性质得：∠MBD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠MDB=∠CBD，∴∠MBD=∠MDB，∴DM=BM=5cm，∴△BMD的面积=12DM⋅AB=12×5×4=10(cm2)；故答案为：10.由折叠的性质得出∠MBD=∠CBD，由矩形的性质得出∠MDB=∠CBD，得出∠MBD=∠MDB，DM⋅AB，即可得出结果．由等角对等边得出DM=BM=5cm，△BMD的面积=12本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、三角形面积的计算；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16.【答案】15∘【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60∘，∵∠BCD=90∘，BC=CD，∴∠CBD=∠CDB=45∘，∴∠ABD=∠ABC−∠CBD=15∘，故答案为：15∘.根据等边三角形的性质可得∠ABC=60∘，再根据等腰直角三角形的性质可得∠CBD=45∘，然后利用角的和差关系进行计算即可解答．本题考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质，以及等边三角形的性质是解题的关键．17.【答案】6【解析】解：如图，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=∠BCE，∵CF为外角∠ACG的平分线，∴∠ACF=∠GCF，∵EF//BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEF，∴∠ACE=∠CEF，∠F=∠DCF，∴CD=ED，CD=DF(等角对等边)，∴DE=DF=6.故答案为：6.利用平行线及角平分线的性质先求得CD=ED，CD=DF，然后等量代换即可证明DE=DF.本题考查了等腰三角形的判定及性质，熟记等腰三角形的判定及性质是正确解答本题的关键．18.【答案】4【解析】解：在BC上截取BE=AB，连接DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵BD=BD，∴△ABD≌△EBD(SAS)，∴AD=DE，∠A=∠DEB，∵∠A=2∠C，∴∠DEB=2∠C，∵∠DEB=∠C+∠EDC，∴∠C=∠EDC，∴ED=EC=BC−BE=BC−AB=10−6=4，∴AD=ED=4，故答案为：4.在BC上截取BE=AB，连接DE，根据角平分线的定义可得∠ABD=∠DBC，从而利用SAS可得△ABD≌△EBD，然后利用全等三角形的性质可得AD=DE，∠A=∠DEB，从而可得∠DEB=2∠C，进而利用三角形外角的性质可得∠C=∠EDC，最后根据等角对等边可得ED=EC=4，从而可得AD=DE=4，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．19.【答案】65∘或25∘【解析】解：在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40∘，当BD在△ABC内部时，如图1，∵BD为高，∴∠ADB=90∘，∴∠BAD=90∘−40∘=50∘，∴∠ABC=∠ACB=1(180∘−50∘)=65∘；2当BD在△ABC外部时，如图2，∵BD为高，∴∠ADB=90∘，∴∠BAD=90∘−40∘=50∘，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，而∠BAD=∠ABC+∠ACB，∴∠ACB=1∠BAD=25∘，2综上所述，这个等腰三角形底角的度数为65∘或25∘.故答案为：65∘或25∘.在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40∘，讨论：当BD在△ABC内部时，如图1，先计算出∠BAD=50∘，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠ACB；当BD 在△ABC外部时，如图2，先计算出∠BAD=50∘，再根据等腰三角形的性质和三角形外角性质可计算出∠ACB.本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．20.【答案】3【解析】解：如图，作GP//AD，交AB的延长线于点P，∵AE=EF，∠AFE=∠PFG，∴∠FAE=∠AFE，∠FAE=∠PFG，∵GP//AD，∴∠FAE=∠FPG，∠PFG=∠FPG，∴FG=PG，∴PG =AD ，在△PBG 与△ABD 中，{∠PBG =∠ABH ∠FAE =∠FPG PG =AD，∴△PBG ≌△ABD(AAS)，∴GB =BD ，∵BG =2，CD =6DH ，点H 为GC 的中点，设DH =m ，CD =6m ，则GH =HC ，则2+2+m =6m −m ，∴m =1，即DH =1，∴BH =BD +DH =2+1=3，故答案为：3.作GP//AD ，交AB 的延长线于点P ，利用AAS 证明△PBG ≌△ABD ，得GB =BD ，设DH =m ，CD =6m ，根据GH =HC ，列出方程，进而解决问题．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．21.【答案】解：(1){4x −2y =4①2x +y =2②， ①+②×2得：8x =8，∴x =1，把x =1代入②得：2+y =2，∴y =0，∴方程组的解是{x =1y =0； (2)两边同时乘以12得：4(x −1)−3(2x +5)≥−24，去括号得：4x −4−6x −15≥−24，移项得；4x −6x ≥−24+4+15，合并同类项得：−2x ≥−5，把未知数系数化为1得：x ≤52.【解析】(1)用加减消元法先消去y ，解出x 的值，再代入即可求出y 的值，从而可得方程组的解；(2)根据解一元一次不等式的步骤，即可解得不等式的解集．本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握“消元”的方法，把“二元”化为“一元”和解一元一次不等式的一般步骤．22.【答案】解：(1)S△ABC=1×5×3=7.5；2(2)如图，△A1B1C1即为所求；(3)由图可知，A1(1,5)，B1(1,0)，C1(4,3)；【解析】(1)利用三角形的面积公式进行计算即可；(2)首先根据关于y轴对称点的坐标特点找出点A、B、C的对称点，然后再连接各对称点即可做出对称图形；(3)根据关于y轴对称点的坐标特点即可求得点A1、B1、C1关于y轴对称点的坐标．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：∵AB=BC，∠B=40∘，=70∘，∴∠BAC=180∘−40∘2∵AD⊥BC，AD=DE，∴∠BAD=90∘−40∘=50∘，∠DAE=45∘，∴∠CAE=∠BAE−∠BAC=50∘+45∘−70∘=25∘.【解析】根据等腰三角形的性质可得∠BAC=70∘，根据直角三角形的性质可得∠BAD=90∘−40∘=50∘，∠DAE=45∘，由∠CAE=∠BAE−∠BAC即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质以及直角三角形的性质是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵BE与CF是△ABC的高线，∴∠BEC=∠BFC=90∘，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BEC+∠ACB+∠EBC=180∘，∠CFB+∠ABC+∠BCF=180∘，∴∠EBC=∠BCF，∴HB=HC；(2)解：全等三角形有△AEB≌△AFC，△BEC≌△CFB，△BFH≌△CEH，△AEB≌△AFC.【解析】(1)根据高求出∠BEC =∠BFC =90∘，根据等腰三角形的性质得出∠ABC =∠ACB ，根据三角形内角和定理求∠EBC =∠BCF ，根据等腰三角形的判定得出即可；(2)根据全等三角形的判定逐个判断即可．本题考查了三角形的高，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25.【答案】解：(1)设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，根据题意，得：{10x +10y =40030x +15y =750， 解得：{x =10y =30， 答：甲种商品每件的进价为10元，乙种商品每件的进价为30元；(2)设购进甲种商品m 件，则乙种商品购进(80−m)件，根据题意，得：(15−10)m +(40−30)(80−m)≥600，解得：m ≤40，答：该超市最多购进甲种商品40件．【解析】(1)设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，根据“甲、乙两种商品各10件共花费400元；若购进甲种商品30件，购进乙种商品15件，将用去750元”列二元一次方程组求解可得；(2)设购进甲种商品m 件，则乙种商品购进(80−m)件，根据“80件全部销售完的总利润不少于600元”列不等式求解可得．本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系与不等关系，并列出方程组与不等式．26.【答案】(1)证明：∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE =∠DEC =60∘，∵∠ACB =90∘，CA =CB ，∴∠ACD =∠ACB −∠DCE =90∘−60∘=30∘，∠A =∠B =45du3，∴∠BDE =∠DEC −∠B =60∘−45∘=15∘，∴∠ACD =2∠BDE ；(2)证明：由(1)得：∠ACD =30∘，∴∠DCF =∠ACD =30∘，∵△CDE 是等边三角形，∴CD =CE ，∠DCE =60∘，∴∠ECF=∠DCE−∠DCF=60∘−30∘=30∘，∴∠DCF=∠ECF，在△DCF和△ECF中，{DC=CE∠DCF=∠ECF CF=CF，∴△DCF≌△ECF(SAS)，∴DF=EF，由折叠得：AD=DF，∴AD=EF；(3)解：如图，作DQ⊥BC于Q，作DT⊥AC于T，∴∠DCQ=90∘，∵DG⊥CD，∴∠CDG=90∘，∵∠DCE=60∘，∴∠G=90∘−∠DCE=30∘，∴DQ=12DG=12(4+2m)=2+m，∵∠DQE=90∘，∠ABC=45∘，∴∠BDQ=90∘−∠ABC=45∘，∴∠BDQ=∠ABC，∴BQ=DQ=2+m，∴QE+BE=2+m，∵BE=m，∴QE=2，∵DE=CD=CE=2QE=4，在Rt△CDT中，∠ACD=30∘，∴DT=12CD=2，∵∠ACD=∠DCF=30∘，DT⊥AC，DO⊥CF，∴DO=DT=2，由折叠得：∠DCF=∠A=45∘，∵∠DOF=90∘，∴同理可得：OF=OD=2，∴S△FDE=12DE⋅OF=12×4×2=4.【解析】(1)可求得∠ACD=30∘，∠BDE=15∘，从而得出结论；(2)可证明△DCF≌△ECF，从而得出DF=EF，根据折叠可得AD=DF，进而得出结论；(3)作DQ⊥BC于Q，作DT⊥AC于T，可求得BQ=DQ=12DG=2+m，从而得出EQ=2，从而得出等边三角形CDE的边长是4，进而求得DE，可求得OF=OD=DT=2，从而求得结果．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，折叠的性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造30∘的直角三角形．27.【答案】解：(1)∵B(0,6)，C(−2,0)，∴OB=6，OC=2，∵AB=10，∠AOB=90∘，∴OA=√AB2−OB2=√102−62=8，∴AC=OC+OA=2+8=10；(2)当0<t<10时，S=12(10−t)×6=30−3t；当t>10时，S=12(t−10)×6=3t−30；(3)如图，过点A作AH⊥BC于点H，过点D作DR⊥BC于点R.在Rt△OBC中，BC=√OC2+OB2=√22+62=2√10，∵AB=AC=10，AH⊥BC，∴CH=BC=√10，∴AH=√AC2−CH2=√102−(√10)2=3√10，∵DR⊥CB，∠DBR=45∘，∴DR =BR ，设DR =BR =x ，则CR =2√10−x ，∴BD =√2x ，OD =√2x 2−36，∵CR 2+DR 2=CD 2，∴(2√10−x)2+x 2=(2+√2x 2−36)2，解得，x =3√102， 经检验，x =3√102是方程的解， ∴CD =√(√102)2+(3√102)2=5，∴AD =CD =5，∴t =5，∵DG//CB ，∴∠ADG =∠ACB ，∠AGD =∠ABC ，∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，∴∠ADG =∠AGD ，∴AD =AG =5，∴BG =AG =5，∵A(8,0)，B(0,6)，∴G(4,3).【解析】(1)利用勾股定理求出OA ，可得结论；(2)分两种情形，利用三角形的面积公式求解；(3)如图，过点A 作AH ⊥BC 于点H ，过点D 作DR ⊥BC 于点R.设DR =BR =x ，利用勾股定理求出x 即可解决问题；本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握等腰三角形的性质，属于中考常考题型．。
哈尔滨市南岗区2020年八年级上学期物理期末考试试卷(I)卷
哈尔滨市南岗区2020年八年级上学期物理期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(7小题，每小题3分，共21分) (共7题；共21分)1. （3分）超市条形码识别仪的光敏二极管的主要材料是（）A . 导体B . 半导体C . 超导体D . 绝缘体2. （3分）(2020·广安) 下列有关声现象的说法，正确的是（）A . 中考期间考场周围禁止鸣笛，是在声源处减弱噪声B . 声音可以在真空中传播C . 声音在水中的传播速度比在空气中慢D . 超声波能排除人体内的结石是利用声波传递信息3. （3分）(2019·肇庆模拟) 对一些实例和对应解释，下列说法正确的是（）A . 看见水中的鱼儿﹣﹣光的直线传播B . 太阳下人影相随﹣﹣光的反射C . 近视眼镜的镜片﹣﹣凸透镜D . 用镜子增大空间感﹣﹣平面镜成像4. （3分）(2017·宜兴模拟) 根据你的生活经验，以下估测最接近实际的是（）A . 人洗澡时感觉舒适的水温约为56℃B . 教室内一盏日光灯工作时的电流约1AC . 成年人正常步行的速度约为1.1m/sD . 一枚一元硬币的质量约为60g5. （3分） (2017八上·泸西期中) 如下图所示，表示非晶体凝固过程的图像是（）A .B .C .D .6. （3分）用照相机拍摄集体人像照片，人的位置站好后，发现有些人没有进入画图，那么应采取的措施是（）A . 照相机离人近一些，将镜头与胶片的距离调小一些B . 照相机离人近一些，将镜头与胶片的距离调大一些C . 照相机离人远一些，将镜头与胶片的距离调大一些D . 照相机离人远一些，将镜头与胶片的距离调小一些7. （3分）(2017·东营模拟) 小滨同学喜欢物理，平时很关注生活中的一些物理量，他收集的下列估计值中最接近实际的是（）A . 人体的体积约为0.05m3B . 成年人的体重约为50NC . 人步行的速度约为5m/sD . 人体感觉最舒适的温度约为37℃二、填空题(每空1分，7小题，共21分) (共7题；共21分)8. （3分） (2018八上·江阴月考) 填上合适的单位：（1）一元硬币的直径约为2.5________（2）正常人步行的速度为1.2________9. （3分） (2018八上·桑植期末) 声音与人的生活息息相关，为了认识声音，某实践活动小组设计了以下实验对声音进行探究：实验一：使正在发声的音叉接触水槽中的水，发现溅起水花；实验二：用细线把一个小铃铛悬挂在软木塞的下面，并置入烧瓶中，轻轻摇一摇瓶子，会听到清晰的“丁当”声，然后取下软木塞，将点燃的酒精棉球放入瓶中，待火熄灭后，迅速塞紧软木塞，再摇瓶子，听到瓶子里的响声比原来小很多；实验三：支起自行车，一手转动自行车的脚踏板，另一只手则拿一硬纸片并让纸片的一头伸进自行车后轮的辐条中，随着车轮转速的加快，纸片发出的声音会越来越尖．以上三个实验中，实验一表明________、实验二表明________、实验三表明________．10. （3分）(2020·东莞模拟) 气锅鸡是云南的名菜之一，“舌尖上的中国”中介绍它的做法是：将盛有小鸡块和佐料的气锅（如图）放在盛有清水的汤锅之上，再放到火上蒸。
黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年八年级上学期期末化学试题(解析版)
2020-2021学年度（上）八年级期末调研测试考生须知：1.本试卷满分为140分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4.选择題必须使用2B铅笔填涂；非选择題必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16一、选择题（每小题只有一个正确选项，1题—27题，每小题2分，共54分）1. 人类的衣、食、住、行都离不开化学，下列图片中内容与“住”有关的是（）A. 生产消毒液B. 合成药物C. 生产水泥D. 生产塑料饮料瓶【答案】C【解析】【详解】A、生产消毒液可以改善人类的生活，不属于“住”，错误；B、合成药物能治疗一些特殊的疾病，直接保障人体健康，不属于“住”，错误；C、水泥属于建筑材料，生产水泥提高人类的居住条件，属于“住”，正确；D、生产塑料饮料瓶，可以改善人类的生活，不属于“住”，错误；故选C。
2. 下列变化过程中属于物理变化的是A. 植物的呼吸作用B. 铁钉生锈C. 用粮食酿酒D. 松花江水结冰【答案】D【解析】【详解】A、植物在呼吸过程中，有新物质生成，属于化学变化，选项A不符合题意；B、铁钉在潮湿的空气中，与空气中的氧气、水反应生成新的物质铁锈，属于化学变化，选项B不符合题意；C、粮食酿酒过程中，粮食中的淀粉转化为酒精，生成了新的物质，属于化学变化，选项C不符合题意；D、松花江结冰，是水由液态变成固态，没有新物质生成，属于物理变化，选项D符合题意。
故选：D。
3. 下列实验基本操作规范的是（）A. 倾倒液体B. 加热液体C. 量取液体D. 用滴管取液体【答案】A【解析】【详解】A、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨试管口；图中所示操作正确。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)-解析版
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，是分式方程的是()A. 13+x2=1 B. x+1x=2 C. 2x=x−5 D. x−4y=12.下列图案中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列运算中，正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (a2)3=a5C. a6÷a2=a3D. a6−a2=a44.若分式x−1x的值为0，则x的值是()A. 1或−1B. 1C. −1D. 05.计算3a(5a−2b)的结果是()A. 15a−6abB. 8a2−6abC. 15a2−5abD. 15a2−6ab6.下列计算正确的是()A. √8−√3=√8−3B. √4+√9=√4+9C. √9×√16=√9×16D. √75−√3=6√27.计算(−3)0−2−3的结果是()A. −18B. 78C. 6D. 78.若a≠b，则下列分式化简正确的是()A. a+2b+2=abB. a−2b−2=abC. a2b2=abD. 6a6b=ab9.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC=6，AD=2，则BD的长为()A. 2B. 3C. 4D. 610.若√3的整数部分为x，小数部分为y，则√3x−y的值是()A. 1B. √3C. 3√3−3D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.0.0012用科学记数法表示为______．12.若分式2有意义，则字母x满足的条件是______．3x13.把多项式a3b−ab分解因式的结果为______．14.计算√80−√45的结果是______．15.计算：28x4y2÷7x3y=______．16.一个长方形的长和面积分别是√10和4√5，则这个长方形的宽为______．17.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为______．19.当x=2√3时，代数式x2−2x+1÷(x−1)的值为______．x2−x20.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则DF的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.(1)(2x)3(−5xy2)；(2)(3x+2)(x+2)．22.计算：(1)√18−√32+√2；(2)(5√3+2√5)2．23.解方程：(1)(x−3)(x−2)+18=(x+9)(x+1)；(2)x−3x−2+1=32−x．24.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接BE，DC，BE交DC于点F．(1)求证：BE=DC；(2)求∠BFC的度数．25.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．26.某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．(1)求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？(2)商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？27.已知：在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，DE//AC交BC的延长线于点E．(1)如图1，求证：DB=DE；(2)如图2，作△DBE的高EF，连接AE，若∠DEA=∠FEA，求证：∠AEB=45°；(3)如图3，在(2)的条件下，过点B作BG⊥AE于点G，BG交AC于点H，若CE=4√2，且四边形CEGH的面积是24，求BH的长．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、该方程符合分式方程的定义，故本选项符合题意；C、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是分式方程的定义，即分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：C．根据轴对称图形的定义直接判断得出即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：A、a2⋅a3=a2+3=a5，本选项正确；B、(a2)3=a6，本选项错误；C、a6÷a2=a6−2=a4，本选项错误；D、a6与−a2不是同类项，不能合并，本选项错误；故选A．根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，逐一检验．本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项．关键是熟练掌握每个运算法则．4.【答案】B【解析】解：根据题意知，x−1=0，解得x=1．故选：B．根据分式的值为零的条件可以求出x的值．本题考查了分式的值为零的条件．分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．5.【答案】D【解析】解：3a(5a−2b)=15a2−6ab．故选：D．根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算．此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算．6.【答案】C【解析】解：A、原式=2√2−√3，所以A选项错误；B、原式=2+3=5，所以B选项错误；C、原式=√9×16，所以C选项正确；D、原式=5√3−√3=4√3，所以D选项错误．故选：C．根据二次根式的加减法对A、B、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.【答案】B【解析】解：原式=1−18=7．8故选：B．直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵a≠b，∴a+2b+2≠ab，故选项A错误；a−2 b−2≠ab，故选项B错误；a2 b2≠ab，故选项C错误；6a 6b =ab，故选项D正确；故选：D．根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．本题考查分式的混合运算，解题时，需要熟练掌握分式的性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵AC=6，AD=2，∴BD=CD=4，故选：C．根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．10.【答案】A【解析】解：∵1<√3<2，∴x=1，y=√3−1，∴√3x−y=√3×1−(√3−1)=1，故选：A．先估算出√3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小，能估算出√3的范围是解此题的关键．11.【答案】1.2×10−3【解析】解：将0.0012用科学记数法表示为1.2×10−3，故答案是：1.2×10−3．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠0【解析】解：由题意得：3x≠0，解得x≠0．故答案为：x≠0．根据分式值为零的条件可得x≠0．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．13.【答案】ab(a+1)(a−l)【解析】解：a3b−ab=ab(a2−1)=ab(a+1)(a−1)．故答案为ab(a+1)(a−1)．先提公因式ab，然后把a2−1利用平方差公式分解即可．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：若各项有公因式，则先提公因式，然后利用公式法分解．14.【答案】√5【解析】解：原式=4√5−3√5=√5，故答案为：√5．根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】4xy【解析】解：28x4y2÷7x3y=4xy，故答案为：4xy．根据单项式除以单项式的法则计算即可．此题考查了整式的除法，用到的知识点是单项式除以单项式的法则，在计算时要注意系数和指数的变化．16.【答案】2√2【解析】解：由题意知：长方形的宽为：√5√10=√2=4√22=2√2，故答案为：2√2．利用长方形的面积公式计算即可．本题考查了二次根式的除法，长方形的面积，熟记公式是关键．17.【答案】50°或80°【解析】解：由题意知，分两种情况：(1)当这个80°的角为顶角时，则底角=(180°−80°)÷2=50°；(2)当这个80°的角为底角时，则另一底角也为80°．故答案为：50°或80°．已知给出了一个内角是80°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．18.【答案】10°【解析】解：∵∠B=50°，∠ABC=90°，∴∠C=90°−50°=40°，∵AD⊥BC，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，∴∠AB′D=∠B=50°，∵∠AB′D=∠C+∠CAB′，∴∠CAB′=50°−40°=10°，故答案为10°．求出∠C，∠AB′D，利用三角形的外角的性质求解即可．本题考查轴对称，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】√36【解析】解：x2−2x+1x2−x÷(x−1)=(x−1)2⋅1=1x，当x=2√3时，原式=2√3=√36，故答案为：√36．根据分式的除法和因式分解可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20.【答案】1【解析】解：∵DG=GE，∴S△ADG=S△AEG=2，∴S△ADE=4，由翻折可知，△ADB≌△ADE，BE⊥AD，∴S△ABD=S△ADE=4，∠BFD=90°，∴12⋅(AF+DF)⋅BF=4，∴12⋅(3+DF)⋅2=4，∴DF=1．故答案为：1．求出△ABD的面积．根据三角形的面积公式求出DF即可．本题考查翻折变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)原式=8x3⋅(−5xy2)=−8x3⋅5xy2=−40x4y2；(2)原式=3x2+6x+2x+4=3x2+8x+4．【解析】(1)先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；(2)根据多项式乘以多项式的计算法则进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．22.【答案】(1)√18−√32+√2=3√2−4√2+√2=0(2)(5√3+2√5)2=(5√3)2+2×5√3×2√5+(2√5)2=75+20√15+20=95+20√15【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：(1)(x−3)(x−2)+18=(x+9)(x+1)，x2−5x+6+18=x2+10x+9，−15x=−15，x=1．(2)方程两边同乘以(x−2)，得x−3+x−2=−3，移项及合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1，检验：当x=1时，x−2≠0，∴原分式方程的解是x=1．【解析】(1)分别将原方程按照多项式乘法法则展开，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；(2)根据解分式方程的方法可以解答此方程，注意分式方程要检验．本题考查解一元一次方程、解分式方程，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．24.【答案】证明：(1)∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，{AD=AB∠DAC=∠BAE AE=AC，∴△DAC≌△BAE(SAS)，∴BE=DC；(2)令AB与DC的交点为G，∵△BAE≌△DAC，∴∠ABE=∠ADC，∵∠BGD=∠ABE+∠BFG，∠BGD=∠ADC+∠DAG，∴∠ABE+∠BFG=∠ADC+∠DAG，∴∠BFG=∠DAG=60°，∴∠BFC=180°−∠BFG=120°．【解析】(1)利用△ABD、△AEC都是等边三角形，求证△DAC≌△BAE，然后即可得出BE=DC；(2)根据全等三角形的性质解答即可．此题考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质，关键是能在较复杂的图形中找出全等的三角形．25.【答案】解：(1)A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：−16−6a；(2)这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a2+(−16−12a)=25+4a2−16−12a=4a2−12a+9；∵(2a−3)2≥0，∴这个和不能为负数．【解析】(1)根据题意列出代数式即可；(2)根据题意得到25+4a2+(−16−12a)，根据整式加减的法则计算，然后配方，根据非负数的性质即可得到结论．本题考查了配方法的应用，非负数的性质，整式的加减，正确的理解题意是解题的关键．26.【答案】解：(1)设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为(x+5)元，由题意得：300x =100x+5×4，解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意，则x+5=20，答：每件A商品的进价为15元，每件B商品的进价为20元；(2)设购进A商品a件，由题意得：5a+20×20%(50−a)≥210，解得：a≥10，答：A种商品至少购进10件．【解析】(1)设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为(x+5)元，根据“用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍”列出方程，解方程即可；(2)设购进A商品a件，根据“A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元”列出不等式，解不等式即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的数理关系，列出方程或不等式．27.【答案】证明：(1)∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵DE//AC，∴∠ACB=∠E，∴∠B=∠E，∴DB=DE；(2)令∠DEA=α，则∠FEA=α，∠FED=2α，∵EF是△DBE的高，∴EF⊥DB，∴∠DFE=90°，∴∠D=90°−∠DEF=90°−2α，∵∠B+∠DEB+∠D=180°，∴2∠DEB+90°−2α=180°，∴∠DEB=45°+α，∴∠AEB=∠DEB−∠DEA=45°+α−α=45°，(3)如图3，过点C作CR⊥AE于R，过点R作RT⊥CE于T，则∠CRE=∠CTR=∠ETR=90°，∵∠AEB=45°，∴∠RCE=∠ERT=45°=∠CRT，∴RC=RE，ET=RT=CT=12CE=2√2，∵S△CER=12CE×RT=12CR×ER，∴12×4√2×2√2=12×CR2，∴ER=CR=4，∵DE//AC，∴∠CAR=∠DEA=α，∵BG⊥AE，∴∠BGE=90°，∴∠GBE=90°−∠AEB=45°，∴∠ABG=∠ABC−∠GBE=∠DEB−∠GBE=45°+α−45°=α=∠CAR，∵∠AGB=∠CRA=90°，∴△ABG≌△CAR(AAS)，∴S△ABG=S△CAR，AG=CR=4，∴S△ABG−S△AGH=S△CAR−S△AGH，∴S△ABH=S四边形CRGH，∵S四边形CEGH =S四边形CRGH+S△CER，∴24=S四边形CRGH +12×4√2×2√2，∴S△ABH=S四边形CRGH=16，∴12×BH×AG=16，∴12×BH×4=16，∴BH=8．【解析】(1)根据平行线的性质解答即可；(2)根据三角形的内角和解答即可；(3)过点C作CR⊥AE于R，过点R作RT⊥CE于T，根据全等三角形的判定和性质以及三角形面积公式解答．本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。