物理 压力与压强问题的专项 培优练习题及答案

A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】
【分析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A的底面积大，根据 分析液体对各自容器底部的压强 、 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。
【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙
B．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p甲一定小于p乙
C．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能大于p乙
D．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p甲一定大于p乙
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；
当物体M恰好浸没时，需要水的体积
V水=（S容﹣SM）L=（200cm2 100cm2） 10cm=1000cm3＞800cm3
所以，细绳被拉断、M最终静止后，M没有浸没，则此时容器内水的深度
h4= = =8cm=0.08m
此时水对容器底部的压强
p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
A．液面下降B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变D．桌面受到的压强变小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由 可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；
又塑料盒底距容器底的距离的增大值为
故③正确；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。故④错误。
故选D。
6．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是
A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减
【答案】B
【解析】
【分析】
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。
F=G容+mg=4N+2.2kg×10N/kg=26N
故A正确，不符合题意；
B．原来正方体M浸入水中深度
h1=（1﹣ ）L= ×10cm=8cm
水面下降6cm时正方体M浸入水中深度
h2=h1﹣△h=8cm﹣6cm=2cm
则物体M排开水的体积
V排=SMh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10﹣4m3
②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为 ，盒底相对水面上升为h升，由题意有
因为P甲剩=P乙剩，
所以， ，
由图可知， ，所以 .
因为m甲切＞m乙切， ，
所以： ，即：
所以，h甲切＞h乙切，C正确，D错误．
故选C.
5．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：
V=S容h=200cm2×11cm=2200cm3
这些水的质量
m=ρ水V容=1.0g/cm3×2200cm3=2200g=2.2kg
因物体M受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力
F=G容+G水+F浮=G容+G水+G排
即：未抽出水时，容器内水和物体M的共同作用效果与2.2kg水的作用效果相同，则容器对水平面的压力
A．物体的重力为41N
①各容器对水平桌面的压强相同；
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。
上述说法中正确的一组是（）
A．①②B．②③C．③④D．①③
根据 可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
，
由于物体原来的质量
，
所以，
，
故C正确，ABD错误。
4．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则
A．甲切去的质量一定比乙小
B．它们切去的质量一定相同
C．甲切去的高度一定比乙大
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。
故选B。
2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强 、 和压力 、 的关系是（）
A．m甲可能等于m乙B．m甲一定等于m乙
C．m甲一定大于m乙D．m甲一定小于m乙
【答案】C
【解析】
【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
则 ，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强
由图可知，甲、乙原来的高度是：
，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由
可得，甲、乙剩余的部分高度：
，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据 可得：
。
由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
，
根据 可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
，
D．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式p=ρgh知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．
7．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
【详解】
由LA∶LB=1∶1可知
SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1
由ρA：ρB=1∶2可知
mA∶mB=1∶2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式 可得
若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且 ，则有
S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3
由ρA∶ρB=1∶2可知
则有
一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（ ）
，
所以甲乙对容器底的压力相等，即 ；
由于A的底面积大，由 可得，A对容器底的压强小，即 ；
若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即 ， ；故选A。
【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。
3．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则
A．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26N
B．细绳所能承受的最大拉力为18N
C．M最终静止后，水对容器底部的压强为900Pa
D．M最终静止后，M对容器底部的压强为1200Pa
【答案】C
【解析】
【详解】
A．物体M的底面积
SM=L2=（10cm）2=1深度为11cm时水的体积
【答案】D
【解析】
【分析】
①综合分析四个容器的受力情况，利用P= 可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。
【详解】
故D正确，不符合题意。
故选C。
9．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m2，上端开口面积为60cm2。用细线吊着底面积为50cm2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。图乙是水对容器底部的压强p与物体下表面浸入水中深度h的图象。则下列说法正确的是（）