第7章蒸汽系统与全局过程综合新第七章3

Qik H ,
Q
jk
C
热交换量的上限
kSNl
kSNl
yijl 每一个匹配对应一个换热设备，其下标表
nWk —— 公用工程冷却物流n属于间隔k中的公用工程冷却物流集
合 Wk ；
H iHk —— 热物流i属于间隔k中的热物流集合
；
k
C jCk ——热物流i属于间隔k中的热物流集合
；
k
公用工程物流的费用可表示为：
Z sm Fms wn Fnw
mS
nW
sm ——公用工程加热物流单位价格； wn ——公用工程冷却物流单位价格。
R0 0
RK 0
Rk 0; k 1,2,...,K 1.
三、最小换热设备台数问题
Q
H jk
具有最小换热设备的
网络系统相当于其设备投 资费用最小。
i Cik
R1,k 1
间隔k
R1,k
QCjk
j C jk
温度间隔中各个热物流的情况
定 冷义物扩流充用的集C 合CH,W表H示,S。为如热果物确流定，出则
令 QiHk为进入间隔k的热物流i的热负荷，可列式：
QiHk Ficpik Tki 式中，Fi ——热物流i的质量流量；
cpik —— 热物流i在温度间隔k中的热容；
Tki —— 热物流i在温度间隔k中的温度变化。 由间隔k流到冷物流j的热负荷为：
QCjk Fjcpjk Tki
对于公用工程物流，要根据他们的入口和出口温度， 放在间隔k的公用工程加热物流m的热负荷由下式给出：
系统中存在 NL 1 个夹点，则可以把原
来 个K温度间隔分割成个 子网N络L ，对
应每个子网络中的温度间隔子集表示为
SNl ,l 1,NL
Hl H ,Cl C ——子网络 l 中出现的热，冷物流（集合）
Ri,k ,k SNl ——热物流 i H l 的剩余热量
Qijk ,i Hl , j Cl ,k SNl ——子网络中温度间隔k，物流间换热量
最小公用工程物流费用的线性规划转运模型为：
Hale Waihona Puke min s.t . Z sm Fms wn Fnw
mS
nW
Rk Rk1 Fms hmk Fnw hnk
mSk
nWk
QiHk
Q
C jk
;
iH k
jCk
k 1,2,...,K
FmS 0; m S
FnW 0; n W
4，从温位较高的间隔进入该温位间隔 的热量，不能再用于更高的温度间隔。
二、最小公用工程费用问题
首先将包含所有物流的整个温度区间划分 成K个温度间隔，定义下面的集合：
Hk i 在温度间隔k中出现的热物流i； Ck j 在温度间隔k中出现的冷物流j； Sk m 在温度间隔k中出现的公共工程加热物流m； Wk n 在温度间隔k中出现的公共工程冷却物流n。
热量流动情况分析
1，热量从包含在某
QiHK
iH k
一温度间隔中的所
有热物流和热公共
FmS hmk
工程流进入该温度 mSk
间隔。
Rk 1
QCjK
jCk
间隔k
FnW hnk
Rk nWk
2，热量由该温度间隔流入包含在该温 度间隔中的所有冷物流和冷公用工程。
3，该温度间隔中过剩的热量流到下一 个较低温位的间隔中去。
现引入0-1二元变量表示在子网络 l 中的热物流 i H和l
冷物流 j Cl之间的匹配换热与否。在子网络 l 中物流
匹配的总交换热量 Qijk
式相关联：
kSNl
与二元变量yijl可用下面不等
Qijk Uijl yijl 0,i Hl ,l 1,2,...,Nl
kSNl
Uijl min
用这种模型可以处理包含物流分枝 以及物流间的匹配有约束的问题，并能 将热回收网络系统与整个生产工艺系统 的综合耦合在一起，用混合整数规划同 步求解。
热回收网络的最优综合问题的表述
在一个生产工艺系统中，一组需要冷却的热工艺物流有 N H个，集合形式
为 为
温 温
TCHTi sjs加冷热ji却ij到到终1终1,,温N温NHCTT。jtit。每。；每一由需一热于要冷物热加物流物热流的流的的质的一质量总组量流含冷流率热工率为量艺为预物F冷Fi流，j物有，热流热容N的C容为个热为，含cpic量集，pj通合，常形由由不式初初会
相等，加上热力学对传热过程所需要温差推动力的约束，所以还需采用一
组公共工程加热物流，有 NS 个，以集合 S m m 1, NS 表示，以及一 组公共工程冷却物流，有 NW个，以集合 W n n 1, NW 表示。
综合问题的目标——
构造一个具有最小投资费和操作费（以年计）的换热器网络。
设计目标包括：
一、最小的公用工程消耗——换热网络具 有最大的热回收率和最小的操作费用；
二、最少的换热设备数——投资费 用最少；
三、改进“夹点”，夹点处物流间 传热温差最小——提高换热网络系 统的热回收率。
一、转运模型
热物流或 公用工程 加热物流
温度间隔
1
2
3
热流
剩余物流
冷物流或 公用工程 冷却物流
4
转运模型是确定把产品由工厂经由中间仓 库在运送到目的地的最优网络。温度间隔的划 分可按问题表格或者热级联图中的子网络的划 分方法。
第三节 换热器网络系统综合的
结构优化法
本节将介绍由Papoulias和Grassmann采用的结构最 优化综合法。他们在夹点技术的基础上提出了所谓 的“转运模型（Transshipment Model）”，把问题 归结为一个数学规划模型，用较小规模的LP方法解 出换热网络所需要的最小公共工程费用，进而用 MILP法确定最小的换热设备数目。
Rk Rk 1 Fms hmk Fnw hnk
mS k
nWk
QiHk
Q
C jk
iH k
jCk
k 1,2,..., K
Rk ——流出间隔k的剩余热量； R —— 流出间隔k-1的剩余热量，并流入间隔k；
k 1
mSk —— 公用工程加热物流m属于间隔k中的公用工程加热物流集
合 Sk ；
Qms k Fms hmk
式中，Fms ——公用工程加热物流m的质量流量；
hmk ——间隔k中，公用工程加热物流m的焓降。
在间隔k中，公用工程冷却物流n的热负 荷由下式给出：
Qnwk Fnw hnk
Fn—w —公用工程冷却物流n的质量流量；
h—nk —间隔k中，公用工程冷却物流m的焓增。
对温度间隔k的热量衡算式：