以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
【精品】单频复正弦信号频率估计
单频复正弦信号频率估计摘要：频率估计是数字信号处理的重要内容，对淹没在噪声中的正弦波信号进行频率估计是信号处理的一个经典课题。
目前，高精度频率估计己经成功应用于雷达探测、声纳地震监测、桥梁振动检测以及电子通信技术中，因此，研究高精度频率估计算法，具有重要的理论意和应用价值。
本文对于高斯白噪声中单频复正弦信号的频率估计对常用的几种频率估计方法进行了回顾，提出了一种对复加性高斯白噪声环境下的复正弦信号的频率进行估计的迭代方法。
该方法在Kay提出的相位加权平均（WPA）方法的基础上引入迭代的思想，只需要通过少数几次迭代就可克服WPA方法中信噪比门限随所估计的复正弦信号频率的增大而升高的缺点，从而大大提升估计性能。
新的迭代方法的估计范围为整个区间，且在这整个估计范围内，新的迭代方法都能得到基本相同的较低信噪比门限。
仿真实验的结果验证了新的迭代方法对WPA方法及WNLP方法的性能提升，说明了该方法的优越性。
关键词复正弦信号，频率估计，信噪比门限，相位加权平均算法，迭代算法，matlabAbstract：Frequency estimation is an important part of digital signal processing and submerged inthe noise of the sine wave signal of frequency estimation is a classic signal processingtasks.Currently high-precision frequency estimation has been successfully applied to radar sonarseismic monitoring bridge vibration testing and electronic communications therefore of highaccuracy frequency estimation algorithm has important theoretical significance and applicationvalue. This white Gaussian noise for a single complex sinusoid of frequency estimation frequencyestimation of several commonly used methods were reviewed a pair of complex additive whiteGaussian noise environment of the complex sinusoidal signal to estimate the frequency of iterativemethod. The method proposed phase-weighted average Kay WPA method based on theintroduction of iterative thinking only a few times through the iteration method can overcome theWPA with the estimated signal to noise ratio threshold of the complex sinusoidal signal frequencyincreases increased shortcomings which greatly enhance the estimation performance. Newiteration method for the entire range of the estimated range and estimates in the context of thewhole the new iteration method can be basically the same low signal to noise ratio threshold.Simulation results verify the new method and iterative method WPA performance WNLP methodshows the superiority of the method.Kaywords:Complex sinusoidFrequency estimationSNR thresholdPhase weighted averagealgorithm，Iterative algorithm，matlab 目录1. 引言............................................................................................................................................ .. 12. 频率估计的研究综述相关算法回顾.......................................................................................... 3 2.1 最大似然估计法................................................................................................................ 3 2.2 双线幅度法Rife 法......................................................................................................... 4 2.3M-Rife 算法修正Rife 算法............................................................................................6 2.4 Quinn 频率估计方法....................................................................................................... 10 2.5 分段FFT法测频............................................................................................................. 14 2.6 相关结论.......................................................................................................................... 163. 频率估计的相位加权平均算法及其迭代方法........................................................................ 17 3.1 相位加权平均法.............................................................................................................. 17 3.2 迭代方法.......................................................................................................................... 19 3.2.1信号模型............................................................................................................... 19 3.2.2 WPA 方法及其问题........................................................................................... 20 3.3.3 频率估计的迭代方法........................................................................................... 214. 性能对比及计算机模拟结果.................................................................................................... 255. 结论............................................................................................................................................29 致谢......................................................................................................................................... 30 参考文献: (31)附录......................................................................................................................................... 331. 引言频率是参量估计中的一个重要物理量。
传递函数辨识(3):正弦响应两点法和多点法
传递函数辨识(3)：正弦响应两点法和多点法丁锋;徐玲;刘喜梅【摘要】The output of a system driven by sine signals is called the sine response.By means of the sine response data,this paper presents two-point methods,four-point methods and multi-point methods for identifying the parameters of first-order,second-order and high-order systems described by transfer functions using single-frequency,dual-frequency and multifrequency sine signals as the inputs.The proposed algebraic methods of determining the parameters of the transfer functions have simple mechanism and ease to understand,and avoid solving some transcendental equations.%系统在正弦信号激励下的输出称为系统的正弦响应.在单频正弦信号、双频正弦信号和多频正弦信号激励下,利用系统的正弦响应观测数据,讨论确定一阶系统、二阶系统、高阶等容惯性系统传递函数参数代数解的两点法、四点法和多点法,所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】15页(P1-15)【关键词】传递函数;参数估计;系统辨识;阶跃响应;脉冲响应;正弦响应【作者】丁锋;徐玲;刘喜梅【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042【正文语种】中文【中图分类】TP273实际系统都是非线性的，但是一些系统可以在工作点近似线性化，用线性系统理论与方法进行处理，而且近似效果还很好，因此基于系统传递函数的控制器设计方法一直受控制工程学家的青睐。
太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展
引用格式：李傲, 肖文波, 张濬哲, 等. 太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展[J]. 中国测试，2024, 50(1): 1-8. LI Ao, XIAO Wenbo, ZHANG Junzhe, et al. Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurement method and its application[J].China Measurement & Test, 2024, 50(1): 1-8. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022080063太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展李 傲1， 肖文波1， 张濬哲2， 吴华明1， 王树鹏3(1. 南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063; 2. 南昌航空大学材料科学与工程学院，江西 南昌330063; 3. 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司，辽宁 沈阳 110043)摘 要: 阻抗谱测量技术是研究太阳能电池的重要手段。
该文首先对近几年提出的阻抗谱测量方法进行评述，分析各类方法的优缺点。
通过对阻抗谱测量方法的研究，发现不同测量方法之间的差异主要体现在其效率、精度以及成本等方面。
其次，分析阻抗谱在太阳电池故障检测、电子输运、界面研究等方面的应用情况，指出它们评价电池动态行为时存在的不足之处。
最后，总结阻抗谱测量方法未来发展方向及应用需求。
关键词: 太阳能电池; 阻抗谱; 故障评估; 电子输运; 界面研究中图分类号: TM930.12;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2024)01–0001–08Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurementmethod and its applicationLI Ao 1, XIAO Wenbo 1, ZHANG Junzhe 2, WU Huaming 1, WANG Shupeng 3(1. Key Laboratory of Nondestructive Testing, Ministry of Education, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China; 2. Material Science and Engineering Institute, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063,China; 3. AECC Shenyang Liming Aero-Engine Co., Ltd., Shenyang 110043, China)Abstract : Impedance spectroscopy is an important means of studying solar cells. Firstly, this paper reviews the impedance spectroscopy measurement methods proposed in recent years, and analyzes the advantages and disadvantages of each method. Through the study of impedance spectroscopy measurement methods, it is found that the differences between different measurement methods are mainly reflected in their efficiency,accuracy and cost. Secondly, the application of impedance spectroscopy in fault detection, electron transport,and interface research are analyzed, and their shortcomings in evaluating the dynamic behavior of cells are pointed out. Finally, the future development direction and application requirements of impedance spectroscopy measurement methods are summarized and analyzed.Keywords : solar cells; impedance spectrum; failure assessment; electron transport; interface research收稿日期: 2022-08-11；收到修改稿日期: 2022-10-05基金项目: 国家自然科学基金(12064027，62065014)；研究生创新专项资金(YC2022-118，YC2022-113)作者简介: 李 傲（1999-），男，河北保定市人，硕士研究生，专业方向为光伏检测技术。
中南大学自动控制原理实验—线性系统的频率响应分析
点击极坐标图按钮 ，可以得到对象的闭环极坐标。
(5)根据所测图形可适当修改正弦波信号的角频率和幅值重新测量，达到满意的效果。
3．间接测量方法：(测对象的开环频率特性)将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。按直接测量的参数将参数设臵好，将测量方式改为“间接”测量。此时相位差是反馈信号和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。测得对象的开环波特图和开环极坐标图。
3．频率特性的表达式(1)对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。对数频率特性图的优点：①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。(2)极坐标图(或称为奈奎斯特图) (3)对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。
六、数据处理
七、分析讨论
由波特图来确定开环传递函数：
1.用±20ndb/dec的直线段去近似实验所得对数幅频特性。
2.开环增益K的确定。
(1)ω=1时,20lgK=L K=
(2)利用对数幅频特性与稳态误差的关系。
(3)利用直线方程,根据已知条件推算。
3.确定积分环节的个数:由最低频率段的斜率确定。
实验二系统的频率响应特性测试
。
() 2
T
当响应超前激励时为 () 正，当响应落后激励时 (1 C
函 数 CH1 发 生
R IN2
2C
器
GND
C R
R/2
OUT1 B
INPUT
OUT2
示
波
器
GND
图中：R=38kΩ ，C=3900pF，红色框内为实验板上的电路。
四、实验前预习内容：
1、写出原理图中高、低通及并联后滤波器网络的电压转 移函数，计算截止频率，并画出幅频特性及相频特性曲线；
2、测试频率特性时，测试点频率应如何选取。
五、实验内容及步骤：
将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为 Vpp=10V 。 1、RC高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号 OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的 频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上 (幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小 (Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据 填入表一：
其中：｜H(jω )｜为幅频特性，表示输出信号与输入信号 的幅度比随输入信号频率的变化关系；
φ (ω )为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位 差随输入信号频率的变化关系。
2、H(jω )可根据系统函数H(s)求得：
H(jω )= H(s)︱s=jω
因此，对于给定的电路可根椐S域模型先求出系统函数
Vi(v) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
f(Hz)
Vo(v)
φ (ω )
表二
３、双TRC带阻滤波器的频响特性的测量： 将实验板上的两输入端IN1与IN2短接，输出端OUT1与OUT2 短接；并将信号源的输出 (A)接实验板输入(IN1 )或 (IN2 )，滤波后的输出OUT1或OUT2接示波器的输入(B) 。 根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频 率从低到高逐次改变二十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及Φ (ω ) ，并将 测量数据填入表三：
物理实验技术中的频率响应测量技巧
物理实验技术中的频率响应测量技巧频率响应是描述物理系统对不同频率激励的响应程度的重要指标。
在物理实验中，准确测量频率响应是确保实验结果可靠性和准确性的关键。
本文将介绍一些物理实验技术中的频率响应测量技巧。
首先，我们先了解频率响应的概念。
频率响应是指在不同频率下物理系统对激励信号的响应程度。
频率响应可以用幅度和相位两个方面来描述。
幅度响应表示系统对激励信号的大小调制，而相位响应则表示系统对激励信号的相位变化情况。
对于各种物理实验中的信号传输、滤波、放大等问题，都需要准确测量频率响应。
在频率响应测量中，一个重要的技巧是使用正弦信号。
正弦信号在频域上是单一频率分量的，可通过改变正弦信号的频率来测量频率响应。
例如，当我们需要测量一个放大器的频率响应时，可以输入一个频率可变的正弦信号，并测量放大器输出的幅度和相位。
通过不断改变输入信号的频率，并测量输出信号的响应，即可得到放大器的频率响应曲线。
除了使用正弦信号，还可以采用频率扫描技术进行频率响应测量。
所谓频率扫描，就是通过连续改变输入信号的频率范围，从而获得频率响应的变化情况。
频率扫描可以实现较宽范围的频率响应测量，尤其适用于需要准确测量整个频率范围的实验。
在频率响应测量中，还需要注意信号传输和测量的准确性。
为了保证信号传输的准确性，可以采用屏蔽电缆和阻抗适配器等技术，减小信号传输过程中的干扰和失真。
同时，在信号测量中，应选用高精度的测量设备，如示波器、频谱分析仪等，以确保测量结果的准确性。
此外，对于特定的频率响应测量问题，还可以采用特殊的技术和测量装置。
例如，在光学实验中，可以采用光谱仪测量物质的光谱响应；在声学实验中，可以使用声谱仪测量声音的频率响应。
不同实验需求下，选择适当的频率响应测量技巧是十分重要的。
最后，为了提高频率响应测量的准确性，还需要进行数据处理和分析。
常见的方法包括傅里叶变换、功率谱密度分析等。
这些方法可以将原始测量数据转换为频率响应曲线或谱图，从而更直观地显示系统响应特性。
【实验报告】频率响应测试
实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (4)（五）K=2频率特性试验结果 (4)（六）K=2频率特性试验数据记录及分析 (7)（七）K=5频率特性试验结果 (9)（八）K=5频率特性试验数据记录及分析 (12)（九）实验总结及感想............................................................................. 错误！未定义书签。
图片目录图片1 系统结构图 (3)图片2 系统模拟电路 (3)图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线 (4)图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线 (4)图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形 (5)图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形 (5)图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形 (5)图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形 (5)图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形 (6)图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形 (6)图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形 (6)图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形 (6)图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形 (7)图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形 (7)图片15 k=2拟合频率特性曲线 (9)图片16 f=0.9波形及李沙育图形 (9)图片17 f=1.8波形及李沙育图形 (10)图片18 f=2.7波形及李沙育图形 (10)图片19 f=3.6波形及李沙育图形 (10)图片20 f=4.5波形及李沙育图形 (10)图片21 f=5.4波形及李沙育图形 (11)图片22 f=6.3波形及李沙育图形 (11)图片23 f=7.2形及李沙育图形 (11)图片24 f=8.1波形及李沙育图形 (11)图片25 f=9.0波形及李沙育图形 (12)图片26 k=2拟合相频特性曲线 (14)图表目录表格1 K=2电路元件参数 (7)表格2 K=2实测电路数据处理 (7)表格3 K=5电路元件参数 (12)表格4 K=5实测电路数据处理 (12)频率响应测试（一） 实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
5.1系统的频率响应法(1)
（ 5－ 7）
所以频率特性 代替完成，即
G ( j )
可以将传递函数G(s)中的s用 j
G ( j ) G ( s ) s j
b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm G( j ) a 0 ( j ) n a1 ( j ) n1 ... a n
G( j ) G( j ) e j ( ) G( j ) e j ( )
第5章 系统的频率响应法
将B,D带入式（5－4）得
Ar jt Ar jt x o ( t ) G( j ) e G( j ) e 2j 2j
Ar G( j ) [e jt j G ( j ) e jt j G ( j ) ] 2j
在MATLAB中，有一种特殊的 运算，因为其运算符是在有关 算术运算符前面加点，所以叫 点运算。点运算符有.*、./、.\ 和.^。两矩阵进行点运算是指 它们的对应元素进行相关运算， 要求两矩阵的维参数相同。
第5章 系统的频率响应法
频率特性
G ( j )
是一个复数，因而可用下式表示：
G( j ) P ( ) jQ( )
解：系统的频率特性为 G( j )
j10 10 13 2 4j
幅频特性 相频特性
2 1 G ( j ) 10 (13 2 ) 2 16 2
4 G ( j ) ( ) arctan arctan 13 2
第5章 系统的频率响应法
1 时，
2 2 n 1 n ，也即
2n ( ) arctan( 2 ) 45 n 1
由已知条件和式（5－7）得：
2n
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以单频正弦信号为激励测量系统频率响应
一、实验目的
1.加深对LTI系统频率响应物理概念的理解
2.掌握测量LTI系统频率响应基本方法
3.掌握频率域采样法设计FIR滤波器的原理
4.掌握根据实际需求正确选择DFT参数的方法
二、实验原理与方法
三、源程序：
clear;
b=[0.0002,0.0002,-0.001,-0.0006,0.0023,0.0009,-0.0036,-0.0004,0.0042,-0.0004,-0.0036,0.0009, 0.0023,-0.0006,-0.001,0.0002,0.0002];
a=[1,2.675,7.8559,13.6147,23.8512,30.8819,39.641,40.2748,40.3641,32.5164,25.859,16.1752,10 .0665,4.5598,2.1127,0.5587,0.1695];
freqz(b,a);hold on;
n=0:1000;
w=zeros(1,500);
i=1;
for w0=0:.002:1;
x=cos(pi*w0*n);%令A=1；初相为0；
y=filter(b,a,x);
xw=fft(x,1024);
yw=fft(y,1024);
%figure;
%subplot(2,1,1);
%stem(0:1023,abs(xw));grid on;
%subplot(2,1,2);
%stem(0:1023,abs(yw));grid on;
h=max(abs(yw))/max(abs(xw));
H=20*log10(h);
w(i)=H;
i=i+1;
end
%subplot(2,1,1);
%stem(0:511,abs(xw));grid on;
%subplot(2,1,2);
%stem(0:511,abs(yw));grid on;
%figure
%w=polyfit(0:0.001:1,w,3);
plot(0:.002:1,w,'r');grid on;
a1=unwrap(angle(yw));
hold on;
subplot(2,1,2)
plot(0:1/1023:1,-a1);grid on;
%figure
%plot(0:1023,abs(yw));grid on;title('测量系统的幅频响应')
绘得图形：
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-40-20
20
40
00.10.20.30.40.50.60.70.8
0.91
-150-100
-50
050
Normalized Frequency ( rad/sample)M a g n i t u d e (d B
)。