16.3等腰三角形课件4(沪科版八年级上册)
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沪科版八年级上册数学：等腰三角形判定定理及其应用(公开课课件)
(1) 、画出礁石C的位置； (2)、 求从B处到礁石C的距离.
北
C
60º
B
30º
A
已知：如图，AB与CD交于点P , CP=PD ,
∠A=42°,∠CPB=138° ∠B=69°.
求证： AC = PB
A
42°
P
D
C
138°
69°
B
△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC 于点D
。若∠B=45°，BC=10cm，求AD的长度。
推论1
等
腰 三
定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形
角 形
（简写成“等角对等边”）
的
判
推论2
定
有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于300， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
B 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD也是BC边上的高和中线，
∴BD=
1 2 BC=5cm.
D
又∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
A
C
∴ ∠B=∠BAD，
∴AD=BD=5cm.
答： AD的长度为5cm.
已知：如图，△ABC中， ∠ACB= 90,°CD是斜 边上的高， ∠A=30°.
D
有三个角都相等的三角形是等边三角形
15.3.2 等腰三角形的判定
执教人：牛方元
温故知新
等腰三角形有哪些性质？
两边相等（边） 两个底角相等（角） 等腰三角形三线合一（线）B
A C
D
等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）．
试分析该性质定理的题设和结论，并说出它的逆命题
沪科八年级等腰三角形性质课件
初中新课标 沪科版八年级（上） 16章第3节 第一课时
建筑物 中充满 了大量 的轴对 称图形
温故知新
课本14章《三角形的边角关系》 中的三角形的分类。
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形 三角形 底边和腰不等的等腰三角形
等腰三角形
三条边都相等的等边三角形
随堂练习
快速找出下图中的等腰三角形
腰
B 底边
C
知识探究
• 把折叠出来的等腰三角形沿着中间的折痕 进行折叠你会发现什么？
动手做一做
探究新知
归纳出你所得出的结论。
1.沿着折痕的两个三角形完 全重合（全等）。
2.是轴对称图形。 3.两底角相等。 4.底边被平分（中线） 顶角被平分（角平分线） 垂直于底边（高）
新课讲授
• 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
E B 三形的一个顶角为36° ，则它 72° 的两个底角分别为 。 （2）已知等腰三角形的一个角为40°，则其它 100° 70° 两个角分别为 或 。 （3）已知等腰三角形的一个外角为70°，则这 个三角形的三个内角分别为 35° 35° 110° 。
课堂小结
探究新知
自己动手做一做，制作 一个等腰三角形
材料: 剪刀、一张矩形纸
方法： ①先将矩形纸按图中虚线对折 ②剪去阴影部分； ③将剩余部分展开。
相关概念
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角
底角 底角
A
顶 角
腰
1.等腰三角形的概念以及相关定义 2.等腰三角形的基本性质1
课后作业
建筑物 中充满 了大量 的轴对 称图形
温故知新
课本14章《三角形的边角关系》 中的三角形的分类。
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形 三角形 底边和腰不等的等腰三角形
等腰三角形
三条边都相等的等边三角形
随堂练习
快速找出下图中的等腰三角形
腰
B 底边
C
知识探究
• 把折叠出来的等腰三角形沿着中间的折痕 进行折叠你会发现什么？
动手做一做
探究新知
归纳出你所得出的结论。
1.沿着折痕的两个三角形完 全重合（全等）。
2.是轴对称图形。 3.两底角相等。 4.底边被平分（中线） 顶角被平分（角平分线） 垂直于底边（高）
新课讲授
• 性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
E B 三形的一个顶角为36° ，则它 72° 的两个底角分别为 。 （2）已知等腰三角形的一个角为40°，则其它 100° 70° 两个角分别为 或 。 （3）已知等腰三角形的一个外角为70°，则这 个三角形的三个内角分别为 35° 35° 110° 。
课堂小结
探究新知
自己动手做一做，制作 一个等腰三角形
材料: 剪刀、一张矩形纸
方法： ①先将矩形纸按图中虚线对折 ②剪去阴影部分； ③将剩余部分展开。
相关概念
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角
底角 底角
A
顶 角
腰
1.等腰三角形的概念以及相关定义 2.等腰三角形的基本性质1
课后作业
新沪科版八年级上册初中数学 课时2 等腰三角形的判定 教学课件
新课讲解
证明：过点E作EG∥AC交BC于点G，如图， 则∠1＝∠F，∠2＝∠3. ∵AB＝AC，∴∠B＝∠3(等边对等角)． ∴∠B＝∠2. ∴BE＝EG(等角对等边)． 又∵BE＝CF，∴EG＝CF. 在△EDG和△FDC中，14==F5，，
EG FC ,
∴△EDG≌△FDC(AAS)．∴DE＝DF.
新课讲解
典例分析
例 1. 如图，在△ABC中， P是BC边上一点，过点P作BC
的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R， 若AQ ＝AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明 理由．
导引：要说明△ABC为等腰三角形，由图可知只要说明 ∠B＝∠C即可，而∠B，∠C分别在两个直角三角 形中，因此只要说明∠B，∠C的余角∠BQP， ∠R相等即可．
三角形为等腰三角形．
新课讲解
典例分析
例 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于点E，交AC的
延长线于点F，交BC于点D，且BE＝CF.求证：DE＝DF.
导引：要证DE＝DF，可构造以DE和DF为对应边 的全等三角形，不妨过点E作EG∥AC交BC于点 G，则只要证明△EDG≌△FDC即可，缺少的条 件可运用等腰三角形的性质及判定得出．
思考
“等腰三角形两个底角相等”的逆命题 是真命题吗？请与你的同学研究讨论后 作出判断.
新课讲解
结论
1.定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形． 应用格式：在△ABC中，∵∠B＝∠C, ∴AB＝AC.
2．等腰三角形的判定与性质的异同 相同点：都是在一个三角形中； 区别：判定是由角到边，性质是由边到角． 即：等边 性 判质 定 等角．
的性质的逆命题可得出等腰三角形的三个判定方法： (1)当三角形一边上的中线和高线重合时，利用线段垂直平分线的性质，可以判定这
15.3 等腰三角形课件2024-2025学年沪科版数学八年级上册
3. 若已知是等腰三角形，则选用“有一个角是 60°的等腰
三角形是等边三角形”来判定 .
新知讲解
任务二：含30°角的直角三角形的性质定理及应用
如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，延长BC 到点 D，使 CD
＝ BC． 连接 AD，则 △ACD≌ △ACB．
∴ AD ＝ AB，∠BAC ＝ ∠DAC ＝ 30°，∠BAD ＝ 60°．
2
B
C
新知讲解
应用此性质，必须满足两个条件：
1. 在直角三角形中；
2.有一个锐角为 30° . 二者缺一不可 .
含 30°角的直角三角形的性质是求线段长度和证明线段倍分
关系的重要依据 .
新知讲解
例4 如图，一艘船从A处出发，以每时10ｎmile（海里）的速度向
正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上． 如果这艘船上
B 地，再由 B 地向北偏西20°的方向行驶80海里到达 C 地，则 A ，
C 两地相距（ B ）
A.100海里
B.80海里
C.60海里
D.40海里
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
5．如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,点D在线段BC.上运动(点D不与
B,C两点重合),连接AD,作∠ADE= =40°,DE与AC交于点E.在点D的运
∵ AE 平分∠ DAC ，∴∠ DAE ＝∠ CAE ，
∴∠ B ＝∠ C ，∴ AB ＝ AC ，
∴△ ABC 是等腰三角形.
课堂练习
【综合拓展类作业】
（2）若 AE ＝8， AB ＝10， GC ＝2 BG ，求△ ABC 的周长.
解：∵ F 是 AC 的中点，∴ AF ＝ CF .
新沪科版八年级上册初中数学 课时1 等腰三角形的性质 教学课件
当堂小练
(2)当底角为70°时，顶角为180°－70°×2＝40°.
当顶角为70°时，70°即为所求．
因此顶角为40°或70°.
(3)若顶角为90°，则底角为
180 90 45. 2
若底角为90°，则三个内角的和将大于180°，不
符合三角形内角和等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ___5_0_°___． 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点， 点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是( D ) A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECB C．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE
新课讲解
典例分析
例 1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
120°，点 D，E是底边上两点，且BD=AD， CE=AE.求∠DAE的度数.
新课讲解
解：∵AB=AC，（已知） ∴∠B=∠C.（等边对等角） ∴∠B=∠C= 又∵ BD=AD，（已知） ∴∠BAD=∠B=30°.（等边对等角） 同理，∠CAE=∠C=30°. ∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE =120°-30°-30° =60°.
新课讲解
结论
等腰三角形的边角性质：等边对等角 定理1：等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)． 要点精析： (1)适用条件：必须在同一个三角形中． (2)应用格式：在△ABC中，因为AB＝AC，所以∠B ＝∠C. (3)作用：它是证明角相等常用的方法，应用它可省
去三角形全等的证明，因而更简便．
例 2.如图所示，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，
AM⊥CD，垂足为M.求证：CM＝MD.
新课讲解
导引：由已知AM⊥CD和结论CM＝MD，联想到等腰三
沪科版-数学-八年级上册-16.3等腰三角形 点悟等腰三角形性质
点悟“等腰三角形性质”【基础知识精讲】等腰三角形是一种特殊的三角形,是我们重点研究的几种三角形之一.它具有一些特殊性质:1.两个底角相等(简写为“等边对等角”)2. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 其中，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，这一性质叫做等腰三角形的“三线合一”。
这两个性质用几何语言表述为：在△ABC 中，如图，∵AB ＝AC ∴∠B ＝∠C （等边对等角） 在△ABC 中，如图（1）∵AB ＝AC ，∠1＝∠2∴AD ⊥BC ，BD ＝DC （等腰三角形三线合一） （2）∵AB ＝AC ，BD ＝DC∴AD ⊥BC ，∠1＝∠2（等腰三角形三线合一） （3）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC∴BD ＝DC ，∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）等腰三角形的性质定理1揭示了三角形中边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，是今后证明两角相等的重要依据之一，等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据.【重点难点解析】本节研究的重点是在对等腰三角形性质的掌握与灵活应用上，利用性质，结合三角形有关知识及全等三角形判定及性质解决相关问题.难点是掌握等腰三角形中常用的辅助线：等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时则需要选择其中一条，这要视情况而定，如果作的不合适，可能使证明变得复杂，甚至很难证明，注意在做题时分析总结规律. 作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作AD ⊥BC ，使∠1=∠2.ABCD12ABCD12【典型应用指南】（1）计算角的度数利用等腰三角形的性质，结合三角形内角和定理及推论计算角的度数，是等腰三角形性质的重要应用。
八上数学(沪科版)课件-《等腰三角形》
教学目标 1．探究并掌握等腰三角形的性质定理． 2．能根据等腰三角形的性质解决有关计算和证明的问题． 教学重难点 重点：等腰三角形性质的探索，证明和应用． 难点：等腰三角形性质的应用．
一、课前预习 阅读课本第P126～P129页内容，了解本节主要内容．
二、情境导入 1．请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去一个角，再把 它展开，得到的是什么样的三角形？
△ADB与△ADC重合，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，BD＝ CD，AD⊥BC.
等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60°； (3)等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边， 即：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高 互相重合(三线合一)． 证明上述性质对辅助线的不同作法．
答案：在△ABE和DCE中，因为∠AEB＝∠DEC，∠A＝∠D ，AB＝DC，所以△ABE≌△DCE(AAS)，∴BE＝CE，∵F是 BC的中点，∴EF是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠BEF＝
课堂小结 本课时探讨学习： (1)等腰三角形的性质及应用． (2)等边三角形的性质及应用． (3)等腰三角形常用辅助线作法．
Hale Waihona Puke 2．提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三 角形有哪些特点吗？说一说你的猜想．
三、新知探究 探究1：等腰三角形的性质 出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD ，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或 角相等？AD与BC垂直吗？为什么？
小结：列方程方法求角是常用方法．
四、点点对接 例：如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC与BD相交于点E
一、课前预习 阅读课本第P126～P129页内容，了解本节主要内容．
二、情境导入 1．请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去一个角，再把 它展开，得到的是什么样的三角形？
△ADB与△ADC重合，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，BD＝ CD，AD⊥BC.
等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)等边三角形三个内角相等，每个内角都等于60°； (3)等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边， 即：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高 互相重合(三线合一)． 证明上述性质对辅助线的不同作法．
答案：在△ABE和DCE中，因为∠AEB＝∠DEC，∠A＝∠D ，AB＝DC，所以△ABE≌△DCE(AAS)，∴BE＝CE，∵F是 BC的中点，∴EF是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠BEF＝
课堂小结 本课时探讨学习： (1)等腰三角形的性质及应用． (2)等边三角形的性质及应用． (3)等腰三角形常用辅助线作法．
Hale Waihona Puke 2．提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三 角形有哪些特点吗？说一说你的猜想．
三、新知探究 探究1：等腰三角形的性质 出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD ，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或 角相等？AD与BC垂直吗？为什么？
小结：列方程方法求角是常用方法．
四、点点对接 例：如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC与BD相交于点E
等腰三角形的判定-八年级数学上册课件(沪科版)
是等腰三角形的性质. 由三角形的两角相等，得到它们所对的边相等， 是等腰三角形的判定.
1、如图，关于△ABC，给出下列四组条件：
① △ABC 中，AB=AC；
② △ABC 中，∠B=56°，∠BAC=68°；
③ △ABC 中，AD⊥BC，AD 平分 ∠BAC；
④ △ABC 中，AD⊥BC，AD 平分边 BC．
∴ △ABC 是等腰三角形 “角平分线+平行线 是一种常见的基本图形
等腰三角形”
探究新知
思考 1：如何判断一个三角形是不是等边三角形？
猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知：如图，△ABC 中， ∠ A=∠B=∠C
A
求证：△ABC 是等边三角形
证明：∵ ∠A=∠B (已知)
∴ BC=AC (等角对等边)
请你判断 △ABC 的形状，并说明理由.
解：△ABC 是等腰三角形. 理由如下：
∵ AE是 ∠DAC 的平分线
∴ ∠DAE=∠EAC (角平分线的定义)
∵ AE∥ BC
∴ ∠DAE=∠B (两直线平行，同位角相等)
∠EAC=∠C (两直线平行，内错角相等)
∴ ∠B=∠C
知识拓展：
∴ AB=AC (等角对等边)
拓展练习 2、如图 1，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于 O 点，
过 O 点作 BC 平行线交 AB、AC 于 D、E． (1) 请写出图1中线段BD，CE，DE之间的数量关系？并说明理由 .
拓展练习 2、如图 1，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于 O 点，
过 O 点作 BC 平行线交 AB、AC 于 D、E． (2) 如图 2，△ABC 若 ∠ABC 的平分线与 △ABC 的外角平分线
1、如图，关于△ABC，给出下列四组条件：
① △ABC 中，AB=AC；
② △ABC 中，∠B=56°，∠BAC=68°；
③ △ABC 中，AD⊥BC，AD 平分 ∠BAC；
④ △ABC 中，AD⊥BC，AD 平分边 BC．
∴ △ABC 是等腰三角形 “角平分线+平行线 是一种常见的基本图形
等腰三角形”
探究新知
思考 1：如何判断一个三角形是不是等边三角形？
猜想：三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知：如图，△ABC 中， ∠ A=∠B=∠C
A
求证：△ABC 是等边三角形
证明：∵ ∠A=∠B (已知)
∴ BC=AC (等角对等边)
请你判断 △ABC 的形状，并说明理由.
解：△ABC 是等腰三角形. 理由如下：
∵ AE是 ∠DAC 的平分线
∴ ∠DAE=∠EAC (角平分线的定义)
∵ AE∥ BC
∴ ∠DAE=∠B (两直线平行，同位角相等)
∠EAC=∠C (两直线平行，内错角相等)
∴ ∠B=∠C
知识拓展：
∴ AB=AC (等角对等边)
拓展练习 2、如图 1，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于 O 点，
过 O 点作 BC 平行线交 AB、AC 于 D、E． (1) 请写出图1中线段BD，CE，DE之间的数量关系？并说明理由 .
拓展练习 2、如图 1，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于 O 点，
过 O 点作 BC 平行线交 AB、AC 于 D、E． (2) 如图 2，△ABC 若 ∠ABC 的平分线与 △ABC 的外角平分线
等腰三角形ppt课件演示文稿
16.3等腰三角形(一）
操作
如图：把一张长方形纸片，按图中的虚线对折,剪下 一个角,再把它展开,得到一个什么样的三角形？
还记得吗：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶 角
腰
腰
B
底角
底角
C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
做一做：
D
C
思考：接着上面证明，你能证明性质2吗？
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等
（简称“等边对等角”）
2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边
练一练1：
100 ° ⒈等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一顶角为40°,它的另外两个底角为 70°,70° __________________. 140°，20 ° ⒊等腰三角形一个角为20°,它的另外两个角为___________. 或80°，80° 4.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为 40°40° .
解：∵ AB=AC（已知） D ∴∠B=∠C（等边对等角） B ∴∠B=∠C=（180° －120°) ÷2= 30° 又∵BD=AD(已知) ∴∠BAD=∠B= 30°（等边对等角） 同理 ∠CAE =∠C= 30° ∴∠DAE =∠BAC－∠BAD－∠CAE =120°－30°－30° =60 °
A
问题1:上述结论（2）用文字如何表述？
等腰三角形的两个底角相等.
B
D
C
问题2:把上述结论（3）、（4）、（5）用一句话归纳
等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边.
如何证明：等腰三角形的两个底角相等？
操作
如图：把一张长方形纸片，按图中的虚线对折,剪下 一个角,再把它展开,得到一个什么样的三角形？
还记得吗：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶 角
腰
腰
B
底角
底角
C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底 边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
做一做：
D
C
思考：接着上面证明，你能证明性质2吗？
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等
（简称“等边对等角”）
2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边
练一练1：
100 ° ⒈等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一顶角为40°,它的另外两个底角为 70°,70° __________________. 140°，20 ° ⒊等腰三角形一个角为20°,它的另外两个角为___________. 或80°，80° 4.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为 40°40° .
解：∵ AB=AC（已知） D ∴∠B=∠C（等边对等角） B ∴∠B=∠C=（180° －120°) ÷2= 30° 又∵BD=AD(已知) ∴∠BAD=∠B= 30°（等边对等角） 同理 ∠CAE =∠C= 30° ∴∠DAE =∠BAC－∠BAD－∠CAE =120°－30°－30° =60 °
A
问题1:上述结论（2）用文字如何表述？
等腰三角形的两个底角相等.
B
D
C
问题2:把上述结论（3）、（4）、（5）用一句话归纳
等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边.
如何证明：等腰三角形的两个底角相等？
2022年八年级数学上册(沪科)《等腰三角形的性质》精品课件
答:∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°; AB=AC,BD=DC=AD.
3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°， 求∠B和∠C的度数.
解:AB=AD,∠BAD=26°,
∴∠B=∠ADB= 1 （180°-26°）=77°.
2
∴∠ADC=180°-77°=103°，
∴∠C=
1 2
〔4〕小明给玉米地锄草用了多长时间？ 解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.
〔5〕玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速 度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
（180°-103°）=38.5°
4.等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它 的周长为16cm.求这个等腰三角形的边长.
解：设三角形的底边长为xcm, 那么腰长为〔x+2)cm,根据题意， 得x+2〔x+2)=16，解得x=4. ∴等腰三角形的边长为4cm,6cm和6cm.
5.如图，在△ABC中，过C 作∠BAC的平分 线AD的垂线，垂足为D,DE∥AB交AC于E.求 证：AE=CE.
〔1〕图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是 因变量？ 〔2〕在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在 什么时刻到达的？
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？
根据图中提供的信息答复以下问题：
〔1〕小红家到舅舅家的距离是__1_5_0__0__米，小红在商店
3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°， 求∠B和∠C的度数.
解:AB=AD,∠BAD=26°,
∴∠B=∠ADB= 1 （180°-26°）=77°.
2
∴∠ADC=180°-77°=103°，
∴∠C=
1 2
〔4〕小明给玉米地锄草用了多长时间？ 解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.
〔5〕玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速 度是多少？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
（180°-103°）=38.5°
4.等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它 的周长为16cm.求这个等腰三角形的边长.
解：设三角形的底边长为xcm, 那么腰长为〔x+2)cm,根据题意， 得x+2〔x+2)=16，解得x=4. ∴等腰三角形的边长为4cm,6cm和6cm.
5.如图，在△ABC中，过C 作∠BAC的平分 线AD的垂线，垂足为D,DE∥AB交AC于E.求 证：AE=CE.
〔1〕图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是 因变量？ 〔2〕在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在 什么时刻到达的？
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？
根据图中提供的信息答复以下问题：
〔1〕小红家到舅舅家的距离是__1_5_0__0__米，小红在商店